Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Тригонометрия

Мектеп: №62 Н.Төреқұлов атындағы жалпы орта білім беретін мектебі

Күні: 02.02.2022

Мұғалімнің аты-жөні: Ысмағұл Л.Р.

Сынып: 9аәбв

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометрия формулалары. Бұрыштардың қосындысы мен айырмасының тригонометриялық формулалары

Сабақтың типі

Жаңа білімді меңгеру және бекіту, жаңа материалды бекіту

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.3

бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Сабақ мақсаттары

бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларымен танысу;

тригонометриялық өрнектерді түрлендіру кезінде бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларын пайдалана алу.

Бағалау критерийлері

бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық функцияларының формулаларын қорытып шығарады;

бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық функцияларының формулаларын қолданады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- бөлімнің ұғымдары мен терминдерін пайдаланады;

- бұрыштардың қосындысы мен айырымының формулаларының қорытылуын түсіндіреді;

- тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде формулалардың таңдалуын дәйектейді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• дәрежені төмендету формуласы;

• жартылай аргумент/бұрыш;

• синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;

• қос бұрыштың формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады

• екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады

Құндылықтарды дарыту

Жұптық жұмыс арқылы бірін-бірі құрметтеу, өзін-өзі бағалаудағы жауапкершілік, қауіпсіздік ережелерін сақтау, ұйымдастырушылық, тәртіптілік пен ұқыптылық тәрізді тұлғалық қасиеттерді қалыптастыру

Пәнаралық байланыстар

Архитектура, астрономия, физика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация – интербелсенді тақтаны қолдану

https://www.twig-bilim.kz/film/european-mathematical-symbols-6881/

http://bilimland.kz/ru/#lesson=10599

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын және бірлік шеңбер арқылы олардың қасиеттерін анықтай алу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

Ұйымдастыру кезеңі

• Мұғалім оқушылардың назаларын шоғырландырады;

• оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ айқындайды;

• оқушылардың «жақын арадағы даму аймағын» анықтау;

• Үй жұмысын тексеру;

• Оқушылардың жетекші білімдері мен дағдыларын өзектендіру. (Өтілген мәліметтер бойынша білім мен іскерліктерін жүйелеу);

• Оқушыларға топтарға біріктіру.

Презентация

№1-2 слайд

http://bilimland.kz/kk

3 минут

«Миға шабуыл» Өткен тақырыптар бойынша сұрақ - жауап

«Серпілген сұрақ» әдісі

Топтар тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне дайындап келген сұрақтарын қояды

1топ 2 топқа, 2 топ 3 топқа, 3 топ 1 топқа сұрақтар қояды

Бағалау критерийлері:

1. Тайм-менеджмент.

2. Оқушының белсенділігі.

3. Материалды дұрыс, нақты мазмұндауы.

4. Мазмұнның түсінікті, толық берілуі.

5 минут

Мозаика құрастыру

Formulator Tarsia бағдарламасында дайындалған сұрақтарды жауаптарымен сәйкестендіре отырып фигураны құрастыру

Мақсат: Өткен тақырыптар бойынша дағдыны қалыптастыру

Критерийлері:

1. Тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі.

2. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндерін біледі

3. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін біледі

4. Негізгі тригонометриялық тепе теңдіктерді біледі.

Formulator Tarsia

5 минут

Сергіту сәті

Тригонометриялық лайфхак

Оқушылар бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндерін оңай жаттау тәсілдерімен таныстырады

https://m.youtube.com/watch?v=UEkYLB2uvyQ

https://youtu.be/JH9e-m_HS8I

Сабақтың ортасы

20 минут

Жаңа сабақты меңгерту /Bilimlend.kz платформасының OnlineMektep бөлімі көмегімен/

Теорема. Кез келген α; β бұрыштары үшін

cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1)

Радиусы r-ге тең шеңбердің ОА радиусын оның центрі О нүктесінен айналдыра β және α бұрыштарына бұрайық. Сонда ОА радиусы сәйкесінше ОВ және ОС радиусына көшеді.

О(0;0); В(х₁; у₁) , С(х₂; у₂) десек, онда .

векторларының скалярлық көбейтіндісі

(*) формуласымен анықталатынын геометрия курсынан білеміз.

Синус пен косинус анықтамасынан : х₁=r cos α, y₁ = r sin α, x₂=rcosβ, y₂=rsinβ. Осыларды (*) теңдігіне қойсақ, = r cos α rcosβ+ r sin α rsinβ. Бұдан = (cos α cosβ+ sin α sinβ) (**).

Екінші жағынан скалярлық көбейтіндінің анықтамасы бойынша:

, .

cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1)

Оқушыларға аргументтер қосындысы косинусының формуласын α + β аргументтер айырмасын α мен (-β)-ның қосындысы түрінде ала отырып өз беттерінше қорытуды ұсынамыз.

Тақырыпты меңгеруін тексеру мақсатында топтарға есептер ұсынылады:

№ 1. Ықшамдаңыз:

а) cos α cos 3α – sinα sin3α

б) sin 2α cos α - cos 2α sin α

в) sin α cos 3α + cos α sin 3α

г)

№ 2. Есептеңіз:

а) cos 18 cos 12 – sin18 sin12

б) sin 40 cos 5 + cos 40 sin 5

в) sin 10 cos 20 + cos 10 sin 20

г) cos 7 cos 38 – sin7 sin38

Формулаларды қолдану дағдыларын пысықтау үшін оқушыларға жұптық тапсырма ұсынылады.

Жұптық жұмыс: Жұптар бір-бірін дескриптордың талаптарын ескере отырып дайын жауаптармен тексеріп, бағалайды.

А деңгейі

1.Өрнекті ықшамдаңдар:

1) ; 2) ; 3)

Жауаптары: 1) ; 2) ; 3) 0.

Дескриптор:

1. Қосу формуласын қолданып, өрнекті түрлендіреді;

2. Ұқсас мүшелерін біріктіреді;

3. Жауабын табады.

В деңгейі

1.Тепе теңдікті дәлелдеңдер:

1) ;

2) ; 3)

Дескриптор:

1.Теңдіктің солжағына қосу формуласын қолданадф;

2. Ұқсас мүшелерді біріктіреді;

3. Теңдіктің оң жағына тең екенін дәлелдейді.

С деңгейі

1.Есептеңдер:

Дескриптор:

1. Қосуформуласын қолданып өрнекті түрлендіреді;

2. Берілген мәндерді өрнекке қойып, ықшамдайды;

3. Бұрыштың мәнін табады.

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Ысмағұл Ләзат

24 Мамыр 2022

394

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Ашық сабақ

Тақырып бойынша 31 материал табылды

Ашық сабақ

Материал туралы қысқаша түсінік

"Тригонометрия формулалары. Бұрыштардың қосындысы мен айырмасының тригонометриялық формулалары" тақырыбындағы ашық сабақтың қысқа мерзімді жоспары Сабақ мақсаттары: бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларымен танысу; тригонометриялық өрнектерді түрлендіру кезінде бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларын пайдалана алу

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі Тригонометрия		Мектеп: №62 Н.Төреқұлов атындағы жалпы орта білім беретін мектебі
Күні: 02.02.2022		Мұғалімнің аты-жөні: Ысмағұл Л.Р.
Сынып: 9аәбв		Қатысқандар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы		Тригонометрия формулалары. Бұрыштардың қосындысы мен айырмасының тригонометриялық формулалары
Сабақтың типі		Жаңа білімді меңгеру және бекіту, жаңа материалды бекіту
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)		9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Сабақ мақсаттары		бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларымен танысу; тригонометриялық өрнектерді түрлендіру кезінде бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық формулаларын пайдалана алу.
Бағалау критерийлері		бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық функцияларының формулаларын қорытып шығарады; бұрыштардың қосындысы мен айырымының тригонометриялық функцияларының формулаларын қолданады
Тілдік мақсаттар		Оқушылар: - бөлімнің ұғымдары мен терминдерін пайдаланады; - бұрыштардың қосындысы мен айырымының формулаларының қорытылуын түсіндіреді; - тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде формулалардың таңдалуын дәйектейді. Пәнге тән лексика мен терминология: аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы; аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы; дәрежені төмендету формуласы; жартылай аргумент/бұрыш; синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер: өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз; қос бұрыштың формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады
Құндылықтарды дарыту		Жұптық жұмыс арқылы бірін-бірі құрметтеу, өзін-өзі бағалаудағы жауапкершілік, қауіпсіздік ережелерін сақтау, ұйымдастырушылық, тәртіптілік пен ұқыптылық тәрізді тұлғалық қасиеттерді қалыптастыру
Пәнаралық байланыстар		Архитектура, астрономия, физика
АКТ қолдану дағдылары		Презентация – интербелсенді тақтаны қолдану https://www.twig-bilim.kz/film/european-mathematical-symbols-6881/ http://bilimland.kz/ru/#lesson=10599
Бастапқы білім		Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын және бірлік шеңбер арқылы олардың қасиеттерін анықтай алу
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет				Ресурстар
Сабақтың басы 2 минут	Ұйымдастыру кезеңі Мұғалім оқушылардың назаларын шоғырландырады; оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ айқындайды; оқушылардың «жақын арадағы даму аймағын» анықтау; Үй жұмысын тексеру; Оқушылардың жетекші білімдері мен дағдыларын өзектендіру. (Өтілген мәліметтер бойынша білім мен іскерліктерін жүйелеу); Оқушыларға топтарға біріктіру.				Презентация №1-2 слайд http://bilimland.kz/kk
3 минут	«Миға шабуыл» Өткен тақырыптар бойынша сұрақ - жауап «Серпілген сұрақ» әдісі Топтар тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне дайындап келген сұрақтарын қояды 1топ 2 топқа, 2 топ 3 топқа, 3 топ 1 топқа сұрақтар қояды Бағалау критерийлері: Тайм-менеджмент. Оқушының белсенділігі. Материалды дұрыс, нақты мазмұндауы. Мазмұнның түсінікті, толық берілуі.
5 минут	Мозаика құрастыру Formulator Tarsia бағдарламасында дайындалған сұрақтарды жауаптарымен сәйкестендіре отырып фигураны құрастыру Мақсат: Өткен тақырыптар бойынша дағдыны қалыптастыру Критерийлері: Тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндерін біледі Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін біледі Негізгі тригонометриялық тепе теңдіктерді біледі.				Formulator Tarsia
5 минут	Сергіту сәті Тригонометриялық лайфхак Оқушылар бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндерін оңай жаттау тәсілдерімен таныстырады				https://m.youtube.com/watch?v=UEkYLB2uvyQ https://youtu.be/JH9e-m_HS8I
Сабақтың ортасы 20 минут	Жаңа сабақты меңгерту /Bilimlend.kz платформасының OnlineMektep бөлімі көмегімен/ Теорема. Кез келген α; β бұрыштары үшін cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1) Радиусы r-ге тең шеңбердің ОА радиусын оның центрі О нүктесінен айналдыра β және α бұрыштарына бұрайық. Сонда ОА радиусы сәйкесінше ОВ және ОС радиусына көшеді. О(0;0); В(х1; у1) , С(х2; у2) десек, онда . векторларының скалярлық көбейтіндісі (*) формуласымен анықталатынын геометрия курсынан білеміз. Синус пен косинус анықтамасынан : х1=r cos α, y1 = r sin α, x2=rcosβ, y2=rsinβ. Осыларды (*) теңдігіне қойсақ, = r cos α rcosβ+ r sin α rsinβ. Бұдан = (cos α cosβ+ sin α sinβ) (**). Екінші жағынан скалярлық көбейтіндінің анықтамасы бойынша: , . cos(α – β)=cosα cosβ + sinα sinβ (1) Оқушыларға аргументтер қосындысы косинусының формуласын α + β аргументтер айырмасын α мен (-β)-ның қосындысы түрінде ала отырып өз беттерінше қорытуды ұсынамыз. Тақырыпты меңгеруін тексеру мақсатында топтарға есептер ұсынылады: № 1. Ықшамдаңыз: а) cos α cos 3α – sinα sin3α б) sin 2α cos α - cos 2α sin α в) sin α cos 3α + cos α sin 3α г) № 2. Есептеңіз: а) cos 18 cos 12 – sin18 sin12 б) sin 40 cos 5 + cos 40 sin 5 в) sin 10 cos 20 + cos 10 sin 20 г) cos 7 cos 38 – sin7 sin38 Формулаларды қолдану дағдыларын пысықтау үшін оқушыларға жұптық тапсырма ұсынылады. Жұптық жұмыс: Жұптар бір-бірін дескриптордың талаптарын ескере отырып дайын жауаптармен тексеріп, бағалайды. А деңгейі 1.Өрнекті ықшамдаңдар: 1) ; 2) ; 3) Жауаптары: 1) ; 2) ; 3) 0. Дескриптор: 1. Қосу формуласын қолданып, өрнекті түрлендіреді; 2. Ұқсас мүшелерін біріктіреді; 3. Жауабын табады. В деңгейі 1.Тепе теңдікті дәлелдеңдер: 1) ; 2) ; 3) Дескриптор: 1.Теңдіктің солжағына қосу формуласын қолданадф; 2. Ұқсас мүшелерді біріктіреді; 3. Теңдіктің оң жағына тең екенін дәлелдейді. С деңгейі 1.Есептеңдер: Дескриптор: 1. Қосуформуласын қолданып өрнекті түрлендіреді; 2. Берілген мәндерді өрнекке қойып, ықшамдайды; 3. Бұрыштың мәнін табады. Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: doc Алгебра Ашық сабақ 9 сынып 24.05.2022 394 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Ысмағұл Ләзат Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ