Назар аударыңыз. Бұл материалды сайт қолданушысы жариялаған. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзса, осында жазыңыз. Біз ең жылдам уақытта материалды сайттан өшіреміз
Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз
Сіздің сұранысыңыз сәтті жіберілді!
Жақын арада сайт әкімшілігі сізбен хабарласады
Материалдар / Ашық сабақ "Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері."
2023-2024 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған
Ашық сабақ "Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері."
Материал туралы қысқаша түсінік
Ашық сабақ тақырыбы"Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.". 1 курс колледж студенттеріне арналған қысқа мерзімді жоспар.
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып көруге болады
Қысқа мерзімді
жоспар.
Сабақ: №
50
КМҚК «Көлік
колледжі»
Күні:
28.02.2022
Оқытушының аты-
жөні: Кайсанова
Б.З.
Топ: 11
ТМк
Қатысқандар
саны:
Қатыспағандар
саны:
Бөлім:
Алғашқы функция және
интеграл
Сабақ
тақырыбы:
Алғашқы функция және
анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл
қасиеттері.
Сабақтың
түрі:
Жаңа тақырыппен
танысу
Осы сабақта қол жеткізілетін
оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына
сілтеме)
11.5.1.17 интегралдауды дифференциалдауға кері
процесс ретінде түсіну
11.5.1.18 алғашқы функция және анықталмаған
интегралдың анықтамасын білу;
Бағалау
критерийлері
Студент
• интегралдауды
дифференциалдауға кері процесс ретінде
түсінеді
• алғашқы функция және
анықталмаған интегралдың анықтамасын
біледі;
Тілдік
мақсаттар
Оқушылар:
интегралдаудың түрлері және
тәсілдері туралы пайымдау жасайды;
алғашқы функцияның және
туындының өзара байланысын түсіндіреді.
Құндылықтарды
дарыту
Ынтымақтастық: Белсенді қарым-
қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын
болу.
Академиялық адалдық: Бір –
бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін
құрметтеу,жауапкершілік, мақсатқа
ұмтылу,академиялық адалдық
ұстанымдарын сақтау
Пәнаралық
байланыстар
Физиканың қолданбалы
есептерінде қолданылады.
АКТ қолдану
дағдылары
Презентация
Бастапқы
білім
Оқушылар функцияны туындының
көмегімен зерттейді және функцияларды әртүрлі тәсілдермен
дифференциалдайды, интегралдайды, функция мен оның туындысы,
интегралы арасындағы қатынасты зерттейді,
y=axnтүріндегі және осы түрдегі
функциялардың сызықты комбинацияларына қисап тәсілдерін қолдана
алады.
Сабақтың мақсаты мен
жетістік критерийлеріоқушылармен бірге
талқыланады.
Топқа бөлу. «Мозаика» әдісі
арқылы.
3 түрлі түсті қағаз
қиындаларын алып, қағаздың түсіне сәйкес өздерінің топтарына барып
қосылады.
Бақылау жұмысын
қорытындылау, қатемен жұмыс жасау.
Миға
шабуыл( өткенді
қайталау).
Сіздер математикадағы өзара
кері амалдарды атап бере аласыздар ма?
қосу
азайту
көбейту
бөлу
дәрежелеу
түбір
алу
туынды
...(интеграл)
Әр топқа кесте таратылады,
сәйкестендіру кестесін орындайды. Өткен «Туынды және оның
қолданылуы» тақырыбына қатысты есептерді сәйкесінше орналастыру
керек.
Презентация
Сабақтың
ортасы
20
минут
15
минут
15
мин
15
минут
Жаңа
сабақ
Оқушылармен бірге алғашқы
функция анықтамасын енгізіңіз.
Анықтама.дифференциалданатын
функциясыфункциясының берілген
аралықтағыалғашқы
функциясыдеп аталады, егер осы
аралықтағы барлық- тер
үшінтеңдігі
орындалса.
Берілген функция үшін оның
алғашқы функциясы бір мәнді анықталмайды.
Теорема.Егерфункциясы – кейбір
аралықтаүшін алғашқы функция болса,
ондафункциясы да, мұндағы C
– кезкелген тұрақты, осы аралықтафункциясы үшін алғашқы функция
болады.
Сонымен, берілген
аралықтаүшін алғашқы функция болатын
әрбір функцияны келесі түрде жазуға болады:.
Яғни,
берілгенфункциясы үшін бір
алғашқыфункциясын тапсақ жеткілікті,
онда барлық алғашқы функцияларды білеміз деп айтуға болады, себебі
олар бір-бірінен тұрақты шамаға ғана өзгеше
болады.
Интеграл
ұғымы
Интегралдық есептеу-
математиканың күрделі бөлімі. Келесі ғасырда интегралдық есептеуді
дамыту барысында еңбектермен үлес қосқан математиктер: Лобачевский
Н.И., Остроградский М.В., Коши О, Эйлер Л.
«Интеграл» латын сөзі
«integro» - «қалпына келтіру», «integer» -«бүтін» деген мағынаны
береді.Интеграл ұғымы жазық фигураның ауданын, дене бетінің
ауданын, көлемін есептеу қажеттігінен пайда
болды.
И
нтегралдық есептеу
Анықталмағанған интеграл
Анықталған интеграл
Бүгінгі сабақта анықталмаған
интегралмен танысамыз.
АНЫҚТАЛМАҒАН
ИНТЕГРАЛ
Анықтама.функциясының барлық алғашқы
функцияларының жиынтығы F(х) + С берілген
функцияныңанықталмаған
интегралыдеп
аталады.
Белгілеуі (символдық
жазу):,
мұндағы– интеграл астындағы
функция,
-интеграл
белгісі
Белгіленуі:
-интеграл астындағы
функция,
-xайнымалысының
дифференциалы
-интеграл
астындағыөрнек
–интегралдау
айнымалысы,
– кез келген
тұрақты.
Анықталмаған интегралды іздеу
функцияны интегралдау деп аталады. Интегралдау кезінде
интегралдаудың кейбір қасиеттерін, интегралдау формулаларын,
сонымен бірге арнайы тәсілдерді білу
көмектеседі.
Интегралдар
кестесі
Оқушылармен бірге бірнеше
мысалдар қарастыру, тақтада талдау
Жаңа түсінікке әкелетін
мысалдарды талдау.
Мысал.
Барлықүшіналғашқы функция,
өйткені.
Мысал.функциясының алғашқы
функциясы,
өйткені,
яғни.
Мысал:Берілген функциялар үшін
алғашқы функцияларды табыңыз:
а)
Шешуі:функциясы
үшінфункциясы алғашқы функция
болып табылады, өткені:
Жауабы:
Мысал.а) Анықталмаған интегралды
есептеңіз:
Шешуі:
Жауабы:
ә)Анықталмаған интегралды
есептеңіз:
Шешуі:
Жауабы:
Мысал.
«Кім шапшаң?»
әдісі
Берілген функцияның алғашқы
функциясын ауызша табу
1)f(x) =
2x7;
2)f(x) =
4x2;
3)f(x) =
4x-6;
4)f(x) =
–2x2;
5)f(x) = 5 +
sinx;
6)f(x) =
6x+4;
7)f(x)
=x;
8)f(x
Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз
Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материал іздеу
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз