Ашық сабақ. Арифметикалық прогрессия. 9 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2А Тізбектер

Күні: 26.02.2020ж.

Сынып: 9 «г»

Пәні: Алгебра

Мектеп: Амангелді атынд. ж.о.м

Мұғалімнің аты-жөні: Сейітхан Г.Ф.

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбына есептер шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсат -тары

9.2.3.5 арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

арифметикалық және геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын табу формулаларын есептер шығаруда қолдану;

Тілдік мақсат

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер: тізбек, натурал жиында анықталған функция, тізбектің бірінші мүшесі және n-ші мүшесі, тізбектің берілу тәсілдері, аналитикалық, сөзбен және рекурренттік тәсілдер, заңдылық. арифметикалық прогрессияның айырмасы; геометриялық прогрес сияның еселігі; арифметикалық ортасы; геометриялық ортасы; арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;шексіз кемімелі геометриялық прогрессия; айырма, еселік;

Диалогтер мен жазу үшін қолданылатын тіркестер

Тізбек аналитикалық түрде берілген дейді, егер ...тізбектің реккуренттік берілу тәсілі ... прогрессияның ... мүшесін табу үшін тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ; арифметикалық прогрессияның кез келген көршілес екі мүшесінің айырымын . . . . .;

Бағалау критерийлері

арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесі мен алғашқы n мүшелерінің қосындысын табу формуласын біледі және қолданады;

геометриялық прогрессияның n-ші мүшесі мен алғашқы n мүшелерінің қосындысын табу формуласын біледі және қолданады

Құндылықтарға баулу

Жұптық тапсырмаларды орындағанда ынтымақтастықты, өзара жауапкершілікті және өзара құрмет құндылықтарын дамыту, оқушылар арасында коммуникативтік дағдыларды қалыптастыру

Пәнаралық байланыс

математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде

Алдыңғы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарлан

ған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурс

тар

Сабақтың

басы

Оқушылармен амандасу, түгелдеу. Сабаққа даярлықтарын тексеру.

Үй тапсырмасын тексеру

Оқушылар үй тапсырмасын тақтадағы жауаптарымен салыстырып тексереді.

1) 3)

Жауабы: 60 Жауабы 75

4)

Жауабы: S₁₅=-52,5 Жауабы:

Жауабы:

Бағалау критерийі: арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын табады

Дескриптор:

- арифметикалық, геометриялық прогрессияның n –ші мүшесін табу формуласын қолданады;

- прогрессияның айырымын немесе еселігін табады.

- арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын табады

Бағалау: «бас бармақ» әдісімен өзін өзі бағалайды.

Оқушылармен бірге сабақтың тақырыбын, мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау. Дескрипторлармен танысу.

1 тапсырма «Сөйлейтін қалам» әдісі арқылы қайталау сұрақтарына жауап беру

1. Арифметикалық прогрессияның анықтамасын тұжырымда;

• екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

2. Арифметикалық прогресcияның айырымы дегеніміз не?

• арифметикалық прогрессияның кез келген көршілес екі мүшесінің айырымын атаймыз

3. Арифметикалық прогрессияның n-ші  мүшесінің формуласын жаз.

• арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табу үшін оның бірінші мүшесіне прогрессияның айырымы мен ізделінді мүшенің реттік нөмірінен бірге кем санға көбейтіндісін қосу керек. a_n= a₁ + (n - 1)d

4. Геометриялық прогрессияның анықтамасын айтып беріңдер:

• екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

5. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін табу формуласы:

• оның бірінші мүшесін дәреже көрсеткіші алдыңғы мүшенің реттік нөмірі болатын еселікке көбейткенге тең. b_n= b_{1 *} q^n-1

6. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның анықтамасын айтыңдар

- еселігі 1 ден кіші болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі

геометриялық прогрессия деп атайды.

7. Сандар тізбегі дегеніміз не?

- натурал аргументті функцияны сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын

сандарды тізбектің мүшелері деп атайды. Сандар тізбегі – натурал

аргументті функция, ал арифметикалық прогрессия – сандар тізбегінің

дербес түрі.

8. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

- бірінші мүше және бір саны мен n-ші дәрежелі еселік айырымына

көбейтіндісінің 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

9. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

- арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысы

шеткі мүшелерінің қосындысының жартысын барлық мүшелер санына

көбейткенге тең болады.

Бағалау: мұғалім мадақтау комментарий айтады.

форму

лалар; оқу

лық

Сабақтың ортасы

2 тапсырма «Жұпта талқылау» әдісі арқылы жұптық жұмыс орындау

1. Арифметикалық прогрессияның төртінші және алтыншы мүшелерінің қосындысы 14 ке тең. Осы прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңдар.

2. Арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі 16-ға тең, ал жетінші және оныншы мүшелерінің қосындысы 5-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.

3. Арифметикалық прогрессияның үшінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 30 ға тең. Ал алтыншы мен бірінші мүшелерінің айырмасы 20-ға тең. Осы прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.

4. Арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесі 21-ге тең, ал тоғызыншы мүшесі 29 ға тең. Осы прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңдар.

5. Арифметикалық прогрессияның он бірінші мүшесі 23-ке тең, ал жиырма бірінші мүшесі 43 ке тең. Осы прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңдар

Жауабы: S₁₀=150 S₁₀=120

Бағалау критерийі: арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын табады

Дескриптор:

- арифметикалық, геометриялық прогрессияның n –ші мүшесін табу формуласын қолданады;

- прогрессияның айырымын немесе еселігін табады.

- арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын табады

Бағалау: «Стикердегі диалог» әдісімен оқушылар өзіне және жұбына баға береді.

• Жұпта кіммен жұмыс жасады.

• Бір-біріне көмектесе алдыма.

• Не үйренді.

«Сергіту сәті»

3 тапсырма «Сәйкестендіру» әдісі арқылы жеке жұмыс орындау