Арифметикалық прогрессия

Мектеп: «А.Байтұрсынов атындағы №5 жалпы орта мектебі» мемлекеттік мекемесі

Күні: 22.11.2021 ж.

Мұғалімнің аты-жөні: Каденов Бактибай Сейлович

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық прогрессия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырату;

9.2.3.5 арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесін қосындысының формуласын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• берілген тізбектердің ішінен арифметикалық прогрессияны таниды; сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады;

Бағалау критерийлері

- сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырата алады

- арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады

АКТ қолдану дағдылары

Оқыту ресурстары: Оқулықты, интерактивті тақта.

Осыған дейін меңгерілген білім

Сандар тізбегінің мүшелері; өспелі, кемімелі және тұрақты сандар тізбектері;

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

5 минут.

8 минут

4 минут

4 минут

5 минут

5 минут

5 минут

5 минут

3 минут

Бірінші сабақ

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату

Үй тапсырмасын тексеру

Өткенді қайталау:

Сандық тізбектер бойынша төмендегі сұрақтар арқылы еске түсіру

1. Сан тізбегі дегеніміз не?

2. Берілген мысалдың сан тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз?

Мысалы: a_n=3ⁿ+4

7;13;31;...

Жаңа сабақ

Арифметикалық прогрессия ұғымы.

Анықтама: Егер а₁,а₂,а₃,...,а_n тізбігінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі алдындағы көршілес мүшеге тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады.

Басқаша айтқанда, кез келген n натруал саны үшін

a_n+1= a_n+d (1)

теңдігі орындалса, онда (a_n) арифметикалық прогрессия, ал d санын арифметикалық прогрессияның айырымы деп атайды.

d= a_n+1-a_n (2)

Мысалы: 3,4,5,...

а₁=3, а₂=4, а₃ =5,...

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=4-3=1

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша

a₂=a₁+d,

a₃=a₂+d=(a₁+d)+d= a₁+2d,

a₄=a₃+d=(a₁+2d)+d= a₁+3d,

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Осыдан мынадай болжам шығалы: a_n=a₁+(n-1)d

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

a_n=a₁+(n-1)d (3)

түрінде жазылады.

1-мысал. a₁=-2, d=0,5 болатын (a_n) арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табу керек.

a_n=a₁+(n-1)d;

a₂₅=a₁+(25-1)d =-2+(25-1)•0,5=-2+24•0,5=-2+12=10

Оқулықтан есептер шығару №3.32-3.35

№3.32

1. 19, 15, 11, ...

2. -1, 3, 7, ... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін анықтаңыз.

а₁=19, а₂=15, а₃ =11,...

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=15-19=-4

a_n=a₁+(n-1)d;

a₅=a₁+(5-1)d =19+(5-1)•(-4)=19-16=3

№3.33 (a_n) арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар.

2. a₁=1,7; d=-0,2;

a₂₊₁= a₁+d =1,7+(-0,2)=1,5

a₃₊₁= a₁+2d =1,7+2•(-0,2)=1,7-0,4=1,3

a₄₊₁= a₁+3d =1,7+3•(-0,2)=1,7-0,6=1,1

№3.34

4)b₁=5,8; d=-1,5 болса, b₂₁-ді табыңыз;

b_n=b₁+(n-1)d;

b₂₁=b₁+(21-1)d=5,8+(21-1)•(-1,5)=5,8-30=-24,2

№3.35 3) -8; -6,5; ... арифметикалық прогрессияның бесінші және n-ші мүшесін табыңыз.

а₁=-8, а₂=-6,5,....

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=-6,5-(-8)=-6,5+8=1,5

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Каденов Бактибай Сейлович

04 Қаңтар 2022

570

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Ашық сабақ: Арифметикалық прогрессия 9 сынып

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Ашық сабақ: Арифметикалық прогрессия 9 сынып

Материал туралы қысқаша түсінік

Ашық сабақ: Арифметикалық прогрессия. (9 сынып) Арифметикалық прогрессияның айырмасының формуласына есептер шығару дағдыландыру. арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесіне есептер шығаруды үйрету.

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Арифметикалық прогрессия		Мектеп: «А.Байтұрсынов атындағы №5 жалпы орта мектебі» мемлекеттік мекемесі
Күні: 22.11.2021 ж.		Мұғалімнің аты-жөні: Каденов Бактибай Сейлович
Сынып:		Қатысқандар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы		Арифметикалық прогрессия
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)		9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырату; 9.2.3.5 арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесін қосындысының формуласын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақ мақсаттары		Оқушылар: берілген тізбектердің ішінен арифметикалық прогрессияны таниды; сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады;
Бағалау критерийлері		- сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырата алады - арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады
АКТ қолдану дағдылары		Оқыту ресурстары: Оқулықты, интерактивті тақта.
Осыған дейін меңгерілген білім		Сандар тізбегінің мүшелері; өспелі, кемімелі және тұрақты сандар тізбектері;
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет					Ресурстар
5 минут. 8 минут 4 минут 4 минут 5 минут 5 минут 5 минут 5 минут 3 минут	Бірінші сабақ Ұйымдастыру кезеңі Сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату Үй тапсырмасын тексеру Өткенді қайталау: Сандық тізбектер бойынша төмендегі сұрақтар арқылы еске түсіру 1. Сан тізбегі дегеніміз не? 2. Берілген мысалдың сан тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз? Мысалы: an=3n+4 7;13;31;... Жаңа сабақ Арифметикалық прогрессия ұғымы. Анықтама: Егер а1,а2,а3,...,аn тізбігінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі алдындағы көршілес мүшеге тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады. Басқаша айтқанда, кез келген n натруал саны үшін an+1= an+d (1) теңдігі орындалса, онда (an) арифметикалық прогрессия, ал d санын арифметикалық прогрессияның айырымы деп атайды. d= an+1-an (2) Мысалы: 3,4,5,... а1=3, а2=4, а3 =5,... d= a1+1-a1=a2-a1=4-3=1 Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша a2=a1+d, a3=a2+d=(a1+d)+d= a1+2d, a4=a3+d=(a1+2d)+d= a1+3d, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Осыдан мынадай болжам шығалы: an=a1+(n-1)d Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы an=a1+(n-1)d (3) түрінде жазылады. 1-мысал. a1=-2, d=0,5 болатын (an) арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табу керек. an=a1+(n-1)d; a25=a1+(25-1)d =-2+(25-1)•0,5=-2+24•0,5=-2+12=10 Оқулықтан есептер шығару №3.32-3.35 №3.32 19, 15, 11, ... -1, 3, 7, ... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін анықтаңыз. а1=19, а2=15, а3 =11,... d= a1+1-a1=a2-a1=15-19=-4 an=a1+(n-1)d; a5=a1+(5-1)d =19+(5-1)•(-4)=19-16=3 №3.33 (an) арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар. a1=1,7; d=-0,2; a2+1= a1+d =1,7+(-0,2)=1,5 a3+1= a1+2d =1,7+2•(-0,2)=1,7-0,4=1,3 a4+1= a1+3d =1,7+3•(-0,2)=1,7-0,6=1,1 №3.34 4)b1=5,8; d=-1,5 болса, b21-ді табыңыз; bn=b1+(n-1)d; b21=b1+(21-1)d=5,8+(21-1)•(-1,5)=5,8-30=-24,2 №3.35 3) -8; -6,5; ... арифметикалық прогрессияның бесінші және n-ші мүшесін табыңыз. а1=-8, а2=-6,5,.... d= a1+1-a1=a2-a1=-6,5-(-8)=-6,5+8=1,5 Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: doc Алгебра Ашық сабақ 9 сынып 04.01.2022 570 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Каденов Бактибай Сейлович Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ