Ашық сабақ: Арифметикалық прогрессия 9 сынып

Арифметикалық прогрессия

Мектеп: «А.Байтұрсынов атындағы №5 жалпы орта мектебі» мемлекеттік мекемесі

Күні: 22.11.2021 ж.

Мұғалімнің аты-жөні: Каденов Бактибай Сейлович

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық прогрессия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырату;

9.2.3.5 арифметикалық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесін қосындысының формуласын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• берілген тізбектердің ішінен арифметикалық прогрессияны таниды; сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады;

Бағалау критерийлері

- сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырата алады

- арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады

АКТ қолдану дағдылары

Оқыту ресурстары: Оқулықты, интерактивті тақта.

Осыған дейін меңгерілген білім

Сандар тізбегінің мүшелері; өспелі, кемімелі және тұрақты сандар тізбектері;

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

5 минут.

8 минут

4 минут

4 минут

5 минут

5 минут

5 минут

5 минут

3 минут

Бірінші сабақ

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату

Үй тапсырмасын тексеру

Өткенді қайталау:

Сандық тізбектер бойынша төмендегі сұрақтар арқылы еске түсіру

1. Сан тізбегі дегеніміз не?

2. Берілген мысалдың сан тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз?

Мысалы: a_n=3ⁿ+4

7;13;31;...

Жаңа сабақ

Арифметикалық прогрессия ұғымы.

Анықтама: Егер а₁,а₂,а₃,...,а_n тізбігінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі алдындағы көршілес мүшеге тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп аталады.

Басқаша айтқанда, кез келген n натруал саны үшін

a_n+1= a_n+d (1)

теңдігі орындалса, онда (a_n) арифметикалық прогрессия, ал d санын арифметикалық прогрессияның айырымы деп атайды.

d= a_n+1-a_n (2)

Мысалы: 3,4,5,...

а₁=3, а₂=4, а₃ =5,...

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=4-3=1

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша

a₂=a₁+d,

a₃=a₂+d=(a₁+d)+d= a₁+2d,

a₄=a₃+d=(a₁+2d)+d= a₁+3d,

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Осыдан мынадай болжам шығалы: a_n=a₁+(n-1)d

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

a_n=a₁+(n-1)d (3)

түрінде жазылады.

1-мысал. a₁=-2, d=0,5 болатын (a_n) арифметикалық прогрессияның 25-ші мүшесін табу керек.

a_n=a₁+(n-1)d;

a₂₅=a₁+(25-1)d =-2+(25-1)•0,5=-2+24•0,5=-2+12=10

Оқулықтан есептер шығару №3.32-3.35

№3.32

1. 19, 15, 11, ...

2. -1, 3, 7, ... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін анықтаңыз.

а₁=19, а₂=15, а₃ =11,...

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=15-19=-4

a_n=a₁+(n-1)d;

a₅=a₁+(5-1)d =19+(5-1)•(-4)=19-16=3

№3.33 (a_n) арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар.

2. a₁=1,7; d=-0,2;

a₂₊₁= a₁+d =1,7+(-0,2)=1,5

a₃₊₁= a₁+2d =1,7+2•(-0,2)=1,7-0,4=1,3

a₄₊₁= a₁+3d =1,7+3•(-0,2)=1,7-0,6=1,1

№3.34

4)b₁=5,8; d=-1,5 болса, b₂₁-ді табыңыз;

b_n=b₁+(n-1)d;

b₂₁=b₁+(21-1)d=5,8+(21-1)•(-1,5)=5,8-30=-24,2

№3.35 3) -8; -6,5; ... арифметикалық прогрессияның бесінші және n-ші мүшесін табыңыз.

а₁=-8, а₂=-6,5,....

d= a₁₊₁-a₁=a₂-a₁=-6,5-(-8)=-6,5+8=1,5

770 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған.

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ