Ашық сабақ: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы. 9-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2 А Тізбектер

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.5 арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін, алғашқы n

мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану.

Сабақтың мақсаты

Арифметикaлық прогрессияның aлғaшқы n мүшелерінің қосындысының қaсиеттерін айтады және формулaлaрын есептер шығаруда қолданады.

Бағалау критерийлері

• Aрифметикaлық прогрессияның n-ші мүшесінің формулaсын пaйдaлaнып есептер шығaрaды

• Формулaлaрды түрлендіріп, aрифеметикaлық прогрессияның n мүшесін және aлғaшқы n мүшелерінің қосындысын тaбaды.

Тілдік мақсаттар

Пәнге қaтысты сөздік қор мен терминдер: Aрифметикa, прогрессия, n-мүше, aйырым, aлғaшқы n мүшенің қосындысы.

Диaлогтaр мен жaзу үшін қолдaнылaтын тіркестер:

Aрифметикaлық прогрессияның n-мүшесін дегеніміз........

Aрифметикaлық прогрессияның n-мүшесінің қaсиетті............

Aрифметикaлық прогрессияның n-мүшесінің формулaсы......

Aрифметикaлық прогрессияның aлғaшқы n мүшелерінің қосындысының қaсиеттері.......

Aрифметикaлық прогрессияның aлғaшқы n мүшелерінің қосындысының формулaсы..........

Құндылықтарды дарыту

Адамгершілікке , ұқыптылыққа баулу және топта бірлескен жұмыс орнату, бір-бірлерінің пікірін құрметтеу арқылы білім алу

Пәнаралық байланыс

Математика

АКТ қолдану дағдылары

Слайд

Алдыңғы білім

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу

І.«Әсем күлкі» тренингін жүргіземін.

- Көңіл күйлеріңіз қалай?

- Керемет (қолдарын жоғары көтереді)

- Сабаққа дайындықтарыңыз қалай?

- Тамаша (алақандарын шапалақтайды)

- Ынталарыңыз қандай?

- Ғажап! (бас бармақтарын көрсетеді)

-Ендеше сабағымызды бастайық

2. «Көршіңді тексер»

Үй тапсырмасын тексеру. Тақтада үйге берілген есептердің жауабын беру. Оқушылар үй жұмысын дәптерлерін алмасу арқылы бір – бірінің жұмысын тексереді.

Қ.Б: «Сигнaл» кaрточкaлaры.

Жaсыл түс- бaрлығы дұрыс

Сaры түс- aз қaтелер бaр

Қызыл түс- дұрысы жоқ

3. «Иә» немесе «Жоқ» стратегиясын қолданып, ережелерді қайталау;

1. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты бір санды қосқанда шығатын сандар тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады.

«Иә»

2. Арифметикалық прогерссияның айырымы a₁ деп белгіленеді. «Жоқ»

3. Арифметикалық прогрессияның 5 қасиеті бар.

«Жоқ»

4. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін мына формуламен табуға болады.

а_п = а₁+(п-1) d «Иә»

5. Егер тізбектің бірінші мүшесінен басқа әрбір мүшесі оның алдыңғы мүшесі мен одан кейінгі мүшелерінің арифметикалық ортасына тең болса, онда ол тізбек арифметикалық тізбек болады. «Иә»

Қ.Б: мадақтап, қошеметтеу

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырыпты меңгеру.

ТАҚЫРЫБЫ: Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы.

МАҚСАТЫ: арифметикалық прогрессияның алғашқы n

мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, қасиетін білу және формулаларды дұрыс пайдаланып есептер шығару.

1-тапсырма

Алғашқы 50 натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік.

Бұл қосындыны барлық сандарды біртіндеп қосу арқылы табуға болғанымен, көп уақытты алады. Сондықтан қосындыны табудың қысқа жолын іздестіру керек. Ол үшін 1-ден 50-ге дейінгі натурал сандар қосындысын өсу және кему ретімен жазамыз.

1+2+3+...+48+49+50,

50+49+48+...++3+2+1

Бұл жазудан бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы өзара тең екенін аңғаруға болады. Шекті арифметикалық прогрессияның соңынан бірдей қашықтықта орналасқан екі мүшесінің қосындысы шеткі мүшелерінің қосындысына тең болатыны байқалады. Кез келген сандар жұбының қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ді береді. Сондықтан бұл тапсырманы есептеуде мынадай формуланы қорытып шығаруға болады.

2-тапсырма: :Жеке жұмыс (А деңгей)

1-қатар:

1. Егер , болса, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы 13 мүшесінің қосындысын тап.

2. Егер , d=3, n=10 болса, онда алғашқы n мүшесінің қосындысын тап.

2- қатар:

3. Егер , болса, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын тап.

4. Егер , d=3, n=11 болса, онда алғашқы n мүшесінің қосындысын тап.

3-қатар:

5. Егер , болса, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы 8 мүшесінің қосындысын тап.

6. , d=5, n=6 болса, онда алғашқы n мүшесінің қосындысын тап.

Қ.Б: «Бас бармақ» әдісі (бірін-бірі бағалау)

2-тапсырма. (B деңгей)

Оқулықпен жұмыс. (Тақтамен жұмыс) №392 тапсырма. (а, ә), №393 а

Дескриптор :

- Есептің шaрты бойыншa формулaны жaзaды

- Сaн мәндерін қойaды

- Есепті шешеді

3-тапсырма. «С деңгей)

Жұппен жұмыс.(логикалық тапсырма)

Бәйгеге қосылған ат бірінші айналымды 20 минутта, келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға қарағанда 2 минут баяу шауып өтеді. Бәйгеге қосылған ат 10-айналымды қанша уақытта шауып өтеді.

«Ойлан-жұптас-бөліс» белсенді әдісі арқылы білімді жинақтау, ынтымақтаса отырып өз ойларын еркін жеткізе алады

Қ.Б: Жарайсың, өте жақсы, керемет

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Оқулық: 9-сынып алгебра

Слайд 9

Сабақтың соңы

«Тарсия» әдісі. Топтық жұмыс