Ашық сабақ "Дифференциалдық теңдеулер" 11 сынып,Алгебра және анализ бастамалары

Бөлім:

VIIIтарау. Дифференциалдық теңдеулер

Педагогтің аты-жөні

Турлыбаева Зауреш Ахметовна

Күні:

12.04.2021ж.

Сынып: 11 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды білу;

дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын білу;

айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифферен-

циалдық теңдеулерді шеше білу.

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар:- дифференциалдық теңдеулер туралы негізгі ұғымдарды біледі;

Оқушылар көпшілігі: дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдері анықтамаларын біледі;

Кейбір оқушылар:айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешеді.

Тілдік мақсаттар

Туынды, туынды ережелері

Дифференциал теңдеулер

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлер

Ресурстар

Сабақтың басы

6 минут

Оқушылармен сәлемдесу.

Психологиялық ахуалды жақсарту.

2.Үш тілдікті қолданып, санау арқылы топқа біріктіру:

1-топ: «Дифференциал»

2-топ: «Алғашқы функция»

3-топ: «Интеграл»

4.Алдыңғы білімді «Ыстық орындық» әдісімен анықтау:

1.у=1/х функциясының алғашқы функциясы?

2.у=х функциясының алғашқы функциясы?

3.у=к функциясының алғашқы функциясы?

4.у=1/соs²x функциясының алғашқы функциясы?

5.y=1/sin²x функциясының алғашқы функциясы?

6.y= функциясының алғашқы функциясы?

Дифференциалдық теңдеулер — ізделінетін функцияны оның әр түрлі ретті туындыларымен (немесе дифференциалдарымен) және тәуелсіз айнымалылармен байланыстыратын теңдеулер.

Алгебралық теңдеулермен салыстырғанда, дифференциалдық теңдеулерді шешу кезінде функция (функциялар отбасы) ізделінеді, ал алгебралық теңдеулерді шешу нәтижесінде сан (бірнеше сан) ізделінеді.

Біріншісінен жоғары ретті дифференциалдық теңдеуді бірінші ретті теңдеулер жүйесіне айналдыруға болады. Бұл жүйесіне кіретін теңдеулер саны бастапқы дифференциалдық теңдеудің ретіне тең.

Ізделінді функцияның ең жоғарғы туындысы (дифференциалы) теңдеудің реті деп аталады. Теңдеуді қанағаттандыратын, яғни тепе-теңдікке айналдыратын функция теңдеудің шешімі деп аталады.

Слайдта мысалдар көрсетіледі.

2.Топтық жұмыс. «Оқы,ойлан,бөліс» әдісі

Оқулықпен жұмыс: №27.1; 27.2; (ауызша орындайды)

27.3-тақтада шешуін көрсетеді.

Дескриптор:

Білім алушы

• Дифференциалдық теңдеудің ретін анықтайды

• Берілген функция дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын көрсетеді

• Берілген функция дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі болатынын көрсетеді

Жеке жұмыс

- Дифференциалдық теңдеулер туралы түсінігі болады.

-Дербес және жалпы шешімдерінің айырмашылғын біледі және есеп шығаруда қолдана алады.

1. 1/х dх+уdy=0 теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз.

2. Dy/dx=y/x теңдеуінің шешімін табыңыз.

3. yy'= теңдеуінің шешімін табыңыз.

(шешімі слайдта беріледі,өздері тексереді)

4. (х+2) dy+(у-1) dх=0 теңдеуінің у (1) =2 алғашқы шартын қанағаттандыратын дербес шешімін табыңыз.

Үй жұмысы: №27.4

Бағалау парағы бойынша сабақты қорытындылау: топ жетекшілеріне сөз беру, оқушыларды бағалау.

Рефлексия:

Көңіл- күй ағашына жапырақтар жабыстырамыз.

Жасыл-жапырақ маған ұнады,түсінікті болды

Қызыл –сабақ маған ұнамады,түсініксіз болды

Сары –орташа деңгейде түсіндім

.

Слайдтар

слайдтар

Сабақтың ортасы

20 минут

10 мин

Сабақтың соңы

4 мин

Саралау –оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Мұғалімнің қолдауының деңгейі бойынша дифференциация, жеке жұмыс, өзара тексеру, жұмыс барысында қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға түсіндіреді, қолдайды.

Өзіндік бағалау, өзара бағалау

Тапсырмаларды орындау барысында өзіндікті, белсенділікті .жауапкершілікті және ұқыптылықты тәрбиелеу.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақтың мақсаты/оқыту мақсаты нақты болды ма?

ОМ –на барлық оқушылар жеттіме?

Егер жетпесе, неліктен?

Сабақта дифференциация дұрыс өткізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқушылық болды және неліктен?