Ашық сабақ "Гомотетия анықтамасы және қасиеттері" 9 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3С  Фигураларды түрлендіру

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Сабақ тақырыбы:

Гомотетия анықтамасы және қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.3.4.11 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

9.3.4.12 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, сонымен бірге программалық жасақтаманы қолданып;

Сабақ мақсаттары

Оқушы:

• - гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

• - гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салу;

• - гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығару.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• - гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

• - гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады;

- гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Түрлендірілген фигураның салыну барысын сипаттайды;

• Есептің шешімін дәйектейді;

• Бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын қолданады

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• Нүктелер арасындағы қашықтық сақталады;

• Нүктелер арасындағы қашықтық бірдей сан есе өзгереді;

• … әртүрлі жақтарында;

• … бір жағында;

• … түзуіне ортақ перпендикулярында;

• … бірдей қашықтықта;

• фигура өз-өзіне көшеді;

• берілген фигураның симметрия осі;

• О центрімен α бұрышқа бұрылу.

Құндылықтарды дарыту

Өмірмен байланысты есептерді шығару барысында қоршаған ортадағы түрлендірулерді түсінеді

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

- Ұйымдастыру.

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

Сабақтың ортасы

5 мин

Миға шабуыл:

C-1: Қозғалыс дегеніміз не?

С-2: Ұқсастық дегеніміз не?

С-3: Қозғалыстың түрлерін ата.

С-4: Центрлік симметрия дегеніміз не?

С-5: Осьтік симметрия дегеніміз не?

С-6: Бұру дегеніміз не?

С-7: Параллель көшіру дегеніміз не?

С-8: Парраллель көшірудің формуласы

C-9: Ұқсас фигураларға мысал келтіріңіз

С-10: Қозғалысқа мысал келтіріңіз.

Әр түрлі смайликтермен мадақтау

10 мин

Жаңа тақырыпты ашу:

Анықтама. Егер Ф фигурасын Ф1 фигурасына бейнелегенде, олардың сәйкес нүктелерінің арақашықтықтары бірдей к қатынасына өзгеретін болса, онда Ф фигурасын Ф1 фигурасына ұқсас деп атаймыз.

Анықтама. Жазықтықтағы әрбір А нүктесі үшін ОА сәулесінің бойында жататын және шартын қанағаттандыратын нүктесін А нүктесіне гомотетиялы нүкте деп атаймыз. Ал жазықтықтың бұл түрлендіруін гомотетия деп атайды.

O - гомотетия центрі деп, ал k – гомотетия коэффициенті деп аталады.

Гомотетия қасиеттері:

1: гомотетия түзуді өзіне параллель түзуге көшіреді, ал гомотетия центрі арқылы өтетін түзуді өзіне – өзін көшіреді.

2: Гомотетия кесіндіні өзіне параллель кесіндіге көшіреді

3: Гомотетия бұрышты өзіне тең бұрышқа көшіреді

4: Гомотетия шеңберді шеңберге көшіреді. Жалпы кез келген екі шеңберді өзара гомотетиялы деп қарастыруға болады. Мұнда ұқсастық коэффициенті олардың радиустарының қатынасына тең.

5: Егер A₁ нүктесі OA сәулесінде жатса, онда центрі O болатын және A – ны A₁ нүктесіне бейнелейтін бір ғана гомотетия табылады

6: Әрбір ұқсастық түрлендіруін қозғалыс пен гомотетияны бірірен кейін бірін қолдану арқылы алуға болады. Мұнда ұқсастық түрлендіруі мен гомотетияның ұқсастық коэффициенттері бірдей болады.

Тапсырма-1: Гомотетия коэффициентің табыңыз. Содан кейін түрлендірудің түрін және фигураларды қалай өзгертетінін (кішірейту және ұлғаю) анықтауға ұсыныңыз.

Тапсырма-2:

үшбұрышын центрі О және гомотетия коэффициенті k = 2 болатын түрлендіру арқылы үшбұрышына бейнелеңіз. Гомотетия центрі тыс орналасқан.

Салу алгоритмі.

1. Кез келген салыңыз.

2. Үшбұрыштан тыс О нүктесін белгілеңіз.

3. ОА түзуінің бойынан А₁ нүктесін А және А₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын.

4. ОВ түзуінің бойынан В₁ нүктесін В және В₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын.

5. ОС түзуінің бойынан С₁ нүктесін С және С₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы болсын

6. салыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгерді? және қабырғалары мен бұрыштарына қатысты қорытынды жасаңыз.

Оқулық

Ғаламтор материалдарынан

Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев

10 мин

Оқушымен жұмыс:

№1. Суретте гомотетиялы фигуралар бейнеленген.

1. Гомотетия коэффициентін анықтаңыз.

2. Гомотетия центрін анықтаңыз.

№2. Суретте фигуралар бейнеленген.

1. Олар гомотетиялы бола ма?

2. Е
   гер гомотетиялы болса, онда гомотетия коэффициенті?

Оқу жоспары

Тест жұмысы

1. . а) АВ және СD кесінділері гомотетиялы бола ма?

ә) Гомотетия коэффициенті қандай?

A. а) болады; ә)

B. а) болады; ә)

C. а) болмайды; ә)

D. а) жауабы өзге.

2. ді табыңдар.

A.

B.

C.

D.

3. мен -ді табыңдар.

A.

B.

C.

D. жауабы өзге

4. -ның перимтерін табыңдар.

A. 12 см

B. 13 см

C. 14 см

D. 15 см

5. және тең бүйірлі үшбұрыштар. -ны табыңдар.

A.

B.

C.

D.

6. , АВС үшбұрышының периметрі 42 см, ал -дің периметрі 14 см және АВ-ны табыңдар.

A. 13 см

B. 14 см

C. 15 см

D. 16 см

Геометрия - 9 сынып

Сабақтың соңы

2 мин

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет