Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог: Сыздықова Бағила дайындады.

2023 жылдың 23 қаңтар

1.Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс, ЕТ 22-9/1
Сабақ түрі: Аралас сабақ
2. Мақсаты, міндеттері:

- Студенттерге көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беріп, оларды шешудің тәсілдерін үйрету;

- Теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету;

- Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін студенттерге шығарып үйрету және алған білімдерін  тереңдету.

3. Күтілетін нәтижелер:

- Студенттер көрсеткіштік теңдеулерге анықтама береді;

- Теңдеуді шешу үшін дәреженің қасиеттерін пайдаланады;

- Теңдеуді шешудің тәсілдерін үйренеді.

4. Қажетті ресурстар:

Ноутбук, интерактивті панель, А.Е. Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары»

1-бөлім, 10 сынып, Алматы, Мектеп.-2019 ж, тірек-схемалар, стикер, білімді бағалау парағы.

5. Сабақтың барысы

В –Байланыс орнату

-Білім алушылармен сәлемдесу, түгелдеу.

-Білім алушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Білім алушылардың назарын сабаққа аудару.

- Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату.

Түрлі-түсті конфеттер арқылы топқа бөлу

Студенттерге конфеттер тарқатып, конфеттің ішінде топтың атауы жазылған, сол арқылы топқа бөлінеді.

1.«Көрсеткіштік функция» тобы

2.«Логарифмдік функция» тобы

3.«Дәрежелік функция» тобы

10 мин

О –Оқытудан күтілетін нәтиже

1. Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді біледі;

2. Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді шешу формулаларын пайдаланып, есептер шығара алады;

Р-Алдын – ала бағалау

Ұжымдық жұмыс. Кестені толтыр:

1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру

2 карточка. Дәрежелік функцияның қасиеттері

3 карточка. Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттері

Материалдар:

Оқулық

Карточка

Р-Белсенді оқыту

Ұзақтығы

Оқытушы әрекеті

Студент әрекеті

Оқыту құралы мен қорлары

15 мин

5 мин

10 мин

20 мин

8 мин

10 мин

1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

2. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулерді шешудің әдістері.

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы: , , ,

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі :

a^х = b

Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0, болғанда теңдеудің түбірі болмайды.

Көрсеткіштік теңдеу бірнеше тәсілмен шығарылады:

І. Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру;

ІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару;

ІІІ.Теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.

-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз;

-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз;

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз;

-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз;

- Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз.

1-мысал.

8^х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:

2^3x= 2⁶ 8² = 64

3x = 6 64=64

х = 2 жауабы : 2

2-мысал.

5^х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:

5^х =5³ 5³ =125

х = 3 125=125 жауабы : 3

ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда, төмендегідей алгоритм қолданылады.

-Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық теңдеу аламыз;

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз;

-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз;

- Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз;

- Берілген теңдеудің жауабын жазамыз.

3-мысал.

3^2х+5= 3^x+2 + 2 теңдеуді шешейік.

3^x=y деп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у²-9у-2=0

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең.

теріс ,ал 3^x< 0 болуы мүмкін емес , сондықтан алмастыру шарты бойынша түбірін аламыз. Табылған мәнін 3^x=y теңдігіне қоямыз: , , х=-2

Тексеру жүргіземіз : ,

Жауабы : -2

ІІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару.

-Көрсеткіштік теңдеуге түрлендіру жасаймыз;

-Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз;

-Шыққан алгебралық теңдеуді шешеміз;

-

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

1 - айлық

Материал тарифі

-96% жеңілдік

00

05

00

ҚМЖ

Ашық сабақ

Тәрбие сағаты

Презентация

БЖБ, ТЖБ тесттер

Көрнекіліктер

Балабақшаға арнарлған құжаттар

Мақала, Эссе

Дидактикалық ойындар

және тағы басқа 400 000 материал

Барлық 400 000 материалдарды шексіз
жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз

1 990 ₸ 49 000₸

1 айға қосылу

Таңдау

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Сыздикова Багила Болатовна

17 Мамыр 2023

528

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Ашық сабақ: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Ашық сабақ: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Материал туралы қысқаша түсінік

Ашық сабақ BOOOPS моделі бойынша жасалған

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі Оқу сабағының жоспары Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері Модуль /пән атауы: Математика Педагог: Сыздықова Бағила дайындады. 2023 жылдың 23 қаңтар 1.Жалпы мәліметтер Курс, топ: 1-курс, ЕТ 22-9/1 Сабақ түрі: Аралас сабақ 2. Мақсаты, міндеттері: - Студенттерге көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беріп, оларды шешудің тәсілдерін үйрету; - Теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету; - Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін студенттерге шығарып үйрету және алған білімдерін  тереңдету. 3. Күтілетін нәтижелер: - Студенттер көрсеткіштік теңдеулерге анықтама береді; - Теңдеуді шешу үшін дәреженің қасиеттерін пайдаланады; - Теңдеуді шешудің тәсілдерін үйренеді. 4. Қажетті ресурстар: Ноутбук, интерактивті панель, А.Е. Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары» 1-бөлім, 10 сынып, Алматы, Мектеп.-2019 ж, тірек-схемалар, стикер, білімді бағалау парағы.
5. Сабақтың барысы В –Байланыс орнату -Білім алушылармен сәлемдесу, түгелдеу. -Білім алушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Білім алушылардың назарын сабаққа аудару. - Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату. Түрлі-түсті конфеттер арқылы топқа бөлу Студенттерге конфеттер тарқатып, конфеттің ішінде топтың атауы жазылған, сол арқылы топқа бөлінеді. 1.«Көрсеткіштік функция» тобы 2.«Логарифмдік функция» тобы 3.«Дәрежелік функция» тобы			10 мин
О –Оқытудан күтілетін нәтиже Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді біледі; Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді шешу формулаларын пайдаланып, есептер шығара алады;
Р-Алдын – ала бағалау Ұжымдық жұмыс. Кестені толтыр: 1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру Көрсеткіштік функция дегеніміз - Анықталу облысы Мәндер облысы Өсу, кему аралығы Графигі 2 карточка. Дәрежелік функцияның қасиеттері п-ші дәрежелі түбір деп- Қасиеттері 3 карточка. Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттері Рационал көрсеткішті дәреже деп- Қасиеттері			Материалдар: Оқулық Карточка
Р-Белсенді оқыту
Ұзақтығы	Оқытушы әрекеті	Студент әрекеті		Оқыту құралы мен қорлары
15 мин 5 мин 10 мин 20 мин 8 мин 10 мин	1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер 2. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулерді шешудің әдістері. Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды. Мысалы: , , , Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : aх = b Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0, болғанда теңдеудің түбірі болмайды. Көрсеткіштік теңдеу бірнеше тәсілмен шығарылады: І. Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру; ІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару; ІІІ.Теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі. І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады. -Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз; -Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз; -Осы алгебралық теңдеуді шешеміз; -Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз; - Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз. 1-мысал. 8х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру: 23x= 26 82 = 64 3x = 6 64=64 х = 2 жауабы : 2 2-мысал. 5х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру: 5х =53 53 =125 х = 3 125=125 жауабы : 3 ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда, төмендегідей алгоритм қолданылады. -Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық теңдеу аламыз; -Осы алгебралық теңдеуді шешеміз; -Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз; - Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз; - Берілген теңдеудің жауабын жазамыз. 3-мысал. 32х+5= 3x+2 + 2 теңдеуді шешейік. 3x=y деп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у2-9у-2=0 Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең. теріс ,ал 3x< 0 болуы мүмкін емес , сондықтан алмастыру шарты бойынша түбірін аламыз. Табылған мәнін 3x=y теңдігіне қоямыз: , , х=-2 Тексеру жүргіземіз : , Жауабы : -2 ІІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару. -Көрсеткіштік теңдеуге түрлендіру жасаймыз; -Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз; -Шыққан алгебралық теңдеуді шешеміз; - Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Мәдениеттану Презентация 12 сынып 17.05.2023 528 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Сыздикова Багила Болатовна Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ