Ашық сабақ: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог: Сыздықова Бағила дайындады.

2023 жылдың 23 қаңтар

1.Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс, ЕТ 22-9/1
Сабақ түрі: Аралас сабақ
2. Мақсаты, міндеттері:

- Студенттерге көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беріп, оларды шешудің тәсілдерін үйрету;

- Теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету;

- Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін студенттерге шығарып үйрету және алған білімдерін  тереңдету.

3. Күтілетін нәтижелер:

- Студенттер көрсеткіштік теңдеулерге анықтама береді;

- Теңдеуді шешу үшін дәреженің қасиеттерін пайдаланады;

- Теңдеуді шешудің тәсілдерін үйренеді.

4. Қажетті ресурстар:

Ноутбук, интерактивті панель, А.Е. Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары»

1-бөлім, 10 сынып, Алматы, Мектеп.-2019 ж, тірек-схемалар, стикер, білімді бағалау парағы.

5. Сабақтың барысы

В –Байланыс орнату

-Білім алушылармен сәлемдесу, түгелдеу.

-Білім алушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Білім алушылардың назарын сабаққа аудару.

- Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату.

Түрлі-түсті конфеттер арқылы топқа бөлу

Студенттерге конфеттер тарқатып, конфеттің ішінде топтың атауы жазылған, сол арқылы топқа бөлінеді.

1.«Көрсеткіштік функция» тобы

2.«Логарифмдік функция» тобы

3.«Дәрежелік функция» тобы

10 мин

О –Оқытудан күтілетін нәтиже

1. Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді біледі;

2. Сабақ аяқталған соң, студенттер көрсеткіштік теңдеулерді шешу формулаларын пайдаланып, есептер шығара алады;

Р-Алдын – ала бағалау

Ұжымдық жұмыс. Кестені толтыр:

1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру

2 карточка. Дәрежелік функцияның қасиеттері

3 карточка. Рационал көрсеткішті дәреже қасиеттері

Материалдар:

Оқулық

Карточка

Р-Белсенді оқыту

Ұзақтығы

Оқытушы әрекеті

Студент әрекеті

Оқыту құралы мен қорлары

15 мин

5 мин

10 мин

20 мин

8 мин

10 мин

1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

2. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулерді шешудің әдістері.

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы: , , ,

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі :

a^х = b

Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0, болғанда теңдеудің түбірі болмайды.

Көрсеткіштік теңдеу бірнеше тәсілмен шығарылады:

І. Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру;

ІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару;

ІІІ.Теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.

-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз;

-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз;

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз;

-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз;

- Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз.

1-мысал.

8^х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:

2^3x= 2⁶ 8² = 64

3x = 6 64=64

х = 2 жауабы : 2

2-мысал.

5^х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:

5^х =5³ 5³ =125

х = 3 125=125 жауабы : 3

ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда, төмендегідей алгоритм қолданылады.

-Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық теңдеу аламыз;

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз;

-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз;

- Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз;

- Берілген теңдеудің жауабын жазамыз.

3-мысал.

3^2х+5= 3^x+2 + 2 теңдеуді шешейік.

3^x=y деп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у²-9у-2=0

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең.

теріс ,ал 3^x< 0 болуы мүмкін емес , сондықтан алмастыру шарты бойынша түбірін аламыз. Табылған мәнін 3^x=y теңдігіне қоямыз: , , х=-2

Тексеру жүргіземіз : ,

Жауабы : -2

ІІІ.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару.

-Көрсеткіштік теңдеуге түрлендіру жасаймыз;

-Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз;

-Шыққан алгебралық теңдеуді шешеміз;

- 450 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз!

Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank)

Соңғы бір жылда:

45 000 000 ₸

Авторлар тапқан ақша

Толығырақ

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған.

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Мәдениеттану пәні бойынша барлық материалдарды көру

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ