Ашық сабақ. Күрделі функцияның туындысы. 10 сынып немесе 1 курс

Пәні: Математика Мұғалімі:

Күні: Қатысқандар саны:

Тобы: 1(9)мт Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Күрделі функцияның туындысы

Оқу мақсаты

Күрделі функцияның туындысын түсіну, талдау және есептер шығаруда қолдану

Сабақтың мақсаты:

Барлық студенттер: күрделі функцияның жалпы түрін біледі.

Студенттердің басым бөлігі: күрделі функцияның туындысын таба алады.

Кейбір студенттер: В деңгейіндегі есептерін шығара алады.

Бағалау критерийлері:

Күрделі функцияның туындысын қолданады.

Тілдік мақсаттар:

Функцияның ішкі бөлігі, функцияның сыртқы бөлігі

Құндылықтарды дарыту

Өзара жауапкершілікке, бірін-бірі тыңдауға, пікірлерін талдауға тәрбиелеу. Сүйіспеншілік құндылығының мәнін ашу.

Пәнаралық байланыс

Педагогика, физика, геометрия

Ойлау дағдылары деңгейі

Түсіну, талдау, қолдану

Сабақтың барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

Топқа жинақтау

(2минут)

Өткен тақырып туындыны табу ережелеріне байланысты тапсырмалар беріледі. (студент санына)

(2х+5)^/; (3х⁴)^/; (-12х+9х)^/; ; (9х²)^/; (85х·2у)^/; ; ; ; ; ; ; ; .

Осы тапсырмалардан не байқадыңыздар?

Тағы не қосар едіңіз?

Кімде қандай айтар ой бар?

Нәтижесіне байланысты топтарға жинақталады.

Кеспе қиындылар

Экранда туындыны табу ережелері көрсетіледі

Сабақ ортасы

Жаңа сабақ

10 минут

у=f(х) және у=f(g(х)) функциялары тақтада жазылып тұрады.

Тақтадағы жазуды көргенде ойыңызға не келді? Қандай ой туды? деген сұрақ қойылады.

Жаңа тақырып ашылады. Дәптерге жаңа тақырып жазылады.

Күрделі функцияның туындысы.

Оқу мақсаты экраннан көрінеді, студенттер-мен бірге оқып шығамын.

"Күрделі функцияның туындысын қолдану" қолдану үшін не істеймін? Алдымен түсінемін, сосын қолданамын.

Түсіну үшін осы тақырып бойынша сіздерге ресурстар беріледі (10 минут).

Топтарға кітаптан жаңа материалды бөліп беру (топпен жұмыс).

І топ.Күрделі функция дегеніміз не? Анықтамасын талдаңыз?

Күрделі функция деп y=f(u) : u€U; y€Y u=g(x) x€X

y=f(g(x))функциясы аталады.

y= f(g(x))күрделі функцияның жалпы түрі

u=g(x) күрделі функцияның ішкі бөлігі, ал y=f(u) сыртқы бөлігі деуге болады.

ІІ топ.Күрделі функцияның ішкі, сыртқы бөлігіне мысал келтіріңіз.

Күрделі функцияның ішкі және сыртқы бөлігін ажыратуға бірнеше мысал келтірейік:

y=f(u) u=g(x)

1.u=   4х+5 функцияның ішкі бөлігі;

y=  фунцияның сыртқы бөлігі

2.y=sin(3x- ) 3x-  функцияның ішкі бөлігі; y=sinu фунцияның сыртқы бөлігі

3.y=    функцияның ішкі бөлігі; y=u³ фунцияның сыртқы бөлігі

ІІІ топ.Күрделі функцияның туындысын табуға мысал келтіріңіз.

y=(5+2x³)⁷ ;

Әр топ өздеріне берілген тапсырманы қорғайды.

Сонымен, І топтан қандай ақпарат алдыңыз?

ІІ топтан қандай ақпарат алдыңыз?

ІІІ топтан қандай ақпарат алдыңыз?

Түйін: Анықталу облысы U, ал функцияның мәндерінің жиыны Y болатын у=f(u) функциясы берілген. Айнымалы u өз кезегінде х-ке тәуелді функция болса, яғни u=g(х), х=Х, онда у=f(g(х)) функциясы Х жиынында анықталған күрделі функция деп аталады.

у=f(g(х))

Анықтама береді. Ішкі сыртқы бөлігін айтады.

Күрделі функцияның ішкі, сыртқы бөлігіне мысалдар келтіреді.

Мысалмен түсіндіреді.

Жаңа сабақты бекіту

15 минут

"Ойлан, жұптас, талқыла" әдісін пайдаланып, тақырыпты қаншалықты түсінгеніңізді білу мақсатында алдарыңызға ресурстар беремін, кейбір ресурстар оқулықтағы жаттығулар болу мүмкін.

1. Күрделі функциясын құрайтын функция-ларды анықтаңыз:

a) y=(x+3)² ;

х+3 функцияның ішкі бөлігі; y=u² фунцияның сыртқы бөлігі

б)y=cos(x+ )

u=x+  функцияның ішкі бөлігі;

cosu фунцияның сыртқы бөлігі

2. Элементар функциялардан тұратын күр-делі функция жазыңыз:

а) f(x)=sinx ; g(x)= 5x

y=sin 5x немесе y=5sinx

б ) f(x)=tgx ; g(x)=7х+1 7x+1 y=7tgx+1 немесе y=tg(7x+1)

3.Функцияның туындысын тапбыңыз:

а) y=

б)  

Дискриптор:

1. Күрделі функцияны біледі.

2. Күрделі функцияның ішкі бөлігін таба алады.

3. Күрделі функцияның сыртқы бөлігін таба алады.

4. Күрделі функцияның туындысын табады.

5. Есептер шығаруда қолдана алады.

Бағалау парақшасы

Сабақтың соңы

5 минут

5 минут

Рефлексия

Сіз бүгінгі сабақтан не түйдіңіз? Қандай ақпарат алдыңыз? Алынған ақпаратты қолдана білесіз бе?

ҚБ Смайликтер арқылы.

Топ мүшелеріне смайликтер таратылады

Егер тақырыпты толық түсінсеңіз смайликті жасыл түске бояңыз

Егер тақырыпты түсінуде әлі де көмекті қажет етсеңіз смайликті сары түске бояңыз

Егер тақырыпты түсінуде қиын болып, мұғалім көмегі қажет болса, смайликті қызыл түске бояңыз

Смайликтер

Үйге тапсырма беру - 1 минут

№ 177, 178 есептерді орындап келу