Ауезханова Гүлмира Жұмағалиқызы

Қ.Топаев атындағы орта мектебі математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің

түрлері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеу ұғымын беру. Квадрат теңдеудің түрлерімен таныстыру және олардың шешу жолдарын түсіндіру.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау ,есте сақтау қабілеттерін ,танымын дамыту.Өз бетінше есептер шығару дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік: Оқушылардың ұйымшылдығын ,белсенділігін арттырып, шап-шаңдыққа ,дәлдікке,табандылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді игерту

Әдіс –тәсілдері: СТО технологиясының стратегиялары, топпен жұмыс, сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақтың барысы: I.Ұйымдастыру бөлімі.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап)

III. «Мағынаны тану»-жаңа тақырыпты түсіндіру.

IV. «Ой толғаныс»- жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл»-есептер шығару

ә) «Бәйге »-деңгейлік тапсырмалар орындау(оқулық бойынша)

V. «Ой түйіндеу» - семантикалық картаны толтыру және тест жұмысын орындау арқылы оқушылардың жаңа тақырып бойынша түсініктері бақылау,қорытындылау.
VI . Үйге тапсырма беру.

VII. Оқушыларды бағалау .Сабақты қорытындылау.

I –ші бөлімде оқушылардың сабаққа қатынасуын, оқу –құралдарының даярлығын ,сынып бөлмесінің сабаққа әзірлігін қадағалап,сабақтың мақсатымен таныстырамын.

II. «Ой шақыру» бөлімі (сұрақ-жауап).

1. Нақты сан ,иррационал сан дегеніміз не?

2. Квадрат түбірге анықтама бер.

3. Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білеміз?

4. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу ,мыс. 5 =?

5. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару, мыс. =?

6. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу дегеніз не?

7. у= функциясы графигі және қасиеттері

8. Екі өрнектің айырымы мен қосындысы квадратының формуласын жаз.

III. «Мағынаны тану»-бөлімінде жаңа таырып түсіндіріледі.Бұл бөлімде тақырыпты түсіндірмес бұрын алдыңғы сыныптың тақырыптарынан сызықтық теңдеу ,мәндес теңдеулер, арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері, екі өрнектің айырымы мен қосындысының квадраты ұғымдарын еске түсіреміз.

1-ші слайд.ах=в–сызықтық теңдеуі,мұндағы а,в–кез келген рационал сандар. 1)а≠0 болғанда түбірлері х= , 2)а=0,в≠0 болғанда түбірлері болмайтынын; 3)а=0 в=0 болғанда шексіз көп шешімі болатынын білеміз. Теңдеудің келесі түрімен танысу үшін мысал қарастырайық. Мысал: х²=4х-3 теңдеуін графиктік тәсілмен шешсек,графигі парабола екендігін, екінші функцияның графигі түзу болады.Осы функциялардың графиктері абциссалары 1 және 3 болатын нүктелерде қиылысатынын көреміз.Бұл жерден х²-4х-3=0 теңдеуін аламыз,яғни бұл теңдеудің түбірлері х=1,х=3.

2-ші слайд.

Анықтама : ах²+вх+с=0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз. а,в,с-берілген сандар ,х-айнымалы,мұндағы а≠0 болуы шартты.

Мысалы: 5х²-х-4=0 квадрат теңдеу ,мұнда а=5, в=1, с=-4. а және в сандары коэффицинттері, с-бос мүше деп аталады. Егер а=1 болса х²+вх+с=0 теңдеуін келтірілген квадрат теңдеу деп аталады. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларында в және с немесе екеуі бірдей нөлге тең болуы мүмкін

ах2+вх+с=0 а≠0

а≠0 в≠0 с=0 ах2 +вх =0 х(ах+в)=0 х1=0, х2= -

а≠0,в=0, с≠0 ах2 +с=0 х2= - х= - шешімі бар - шешімі болмайды

а Егер а=1 болса, онда квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атайды х2+рх+q=0. р,q-берілген сандар ≠0 в=0 с=0 ах2=0 х2=0 х1,2=0

Толымсыз квадрат теңдеулер

Квадраттық теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні теңдеудің түбірі деп аталады.

Квадрат теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлері жоқ екендігін дәлелдеу

IV. 3-слайд. «Ой толғаныс» бөлімінде жаңа тақырыпты бекіту

а) «Миға шабуыл» - есептер шығару

1.Толымсыз квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығарайық.

а)3х²+5х=0 (с=0) ә)-4х²+6=0 (в=0) б)10х²+4=0 (в=0) в) 8х²=0 (в=0,

х(3х+5)=0 -4х²=-6 10х²=-4 с=0) х²=0

х₁=0,х₂=-1 х²= х_1,2= х²=- шешімі жоқ х_1,2=0

2.Екі мүшенің квадратын айыру тісілімен квадрат теңдеуді шешу.

а)х²-6х+5 =0 ә)5х²-3х-2=0 / 5-ке бөлеміз х²-0,6х-0,4=0

х²-6х=-5 х²-0,6х =0,4

х²-6х+9=-5+9 х²-0,6х+0,09=0,4+0,09

(х-3)²=4 (х-0,3)²=0,49

х-3= х-0,3=

х₁=1, х₂=5 х₁=1, х₂=-0,4

4-слайд. ә) «Бәйге» бөлімінде топпен жұмыс жасалады. Деңгейлік тапсырмалар орындау арқылы екі топ мүшелері берілген есептерді шығарып жарысады (оқулықпен жұмыс).

1-топ «Радикал» 2-топ «Дәреже»

«А» - деңгейі.

№113(ауызша) №114 (ауызша)

№117 №118

1)9х²-4=0 2)5х²-20=0 1)4х²-2х=0 2)3х-2х²=0

3)у²- =0 4)0,64- у²=0 3)-5х²+75=0 4)0,2х-5х²=0

«В» - деңгейі.

№119 (1,3) №119 (2,4)

1. 11х²-6х-27=8х²-6х 2)26+5у-0,5у²=2,5у²+26

3)-7х²+13х+9=-19+13х 4)21z+11=11+17z-5z²

«С» - деңгейі.

№121 (1,3) №121 (2,4)

1)х²-х-2=0 2) х²-2х-3=0

3)х²-х+1=0 4 ) х²-х-12=0

V. 5-слайд. «Ой түйіндеу» бөлімінде жаңа тақырып бойынша алған білімдерін бақылау және қорыту.

1-топ. Семантикалық карта толтыру.

2-топ. «Сәйкестендіру тесті » орындау .

1. ах²=0 (0;1 )

2. -3х²+4х=0 (-11;5)

3. ах²+вх =0 (1;2)

4. 5х²+25х=0 0

5. 3х²=0 0

6. х²+6х-55=0 (0;- )

7. 2х²-6х+4=0

8. ах²+с=0 (0;-5)

VI. Үйге тапсырма .

VII. Бағалау.Сабақты қорытындылау.

Қостанай облысы

Жангелдин ауданы