Ашық сабақ "Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу" 11 сынып

Шымкент қаласы, №27 «Мәртөбе» жалпы орта мектебінің

математика пәнінің мұғалімі Төлешова Сабира Сабырбайқызы

Дәрістің тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу.

Дәрістің түрі: Жаңа білімді меңгерту.

Әдіс-тәсілдері: Интерактивті әдіс

Білімділік: Өтілген тақырыптарды қайталау және жүйелеу. Логарифмдік теңдеу туралы түсінік беріп, оның басқа теңдеулерден айырмашылығы мен ұқсастығын ұғындыру. Логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістерімен таныстырып, теңдеудің берілуіне байланысты әдісті дұрыс әрі тиімді пайдалану жолдарын көрсету. Логарифмдік теңдеу ұғымы бойынша студенттердің ойын, білімдерін бір жүйеге келтіру.

Дамытушылық: Студенттердің танымдылық, іздемпаздық , логикалық ойлау қабілеттерін, арттыру, өз беттерімен жұмыс жасау дағдыларын дамыту. Инновациялық әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.

Тәрбиелік: Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге, ізденуге, үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету. Отансүйгіштікке, төзімділікке тәрбиелеу.

Көрнекі құралдар: Интерактивті тақта, плакаттар, дидактикалық материалдар.

Дәріс барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: Дәрісхана тазалығына назар аудару, студенттермен сәлемдесу, қатысымын тексеру, сырт көрінісін қадағалау.

ІІ. Студенттерді мына тақырып бойынша тексеру:

Теңдеу және оның түрлері.

Логарифм және оның қасиеттері.

Логарифмдік функция қасиеттері және оның графигі.

Үй тапсырмасын тексеруді және өтілген тақырыпты қайталау үшін «Алтын сақа» ойынын ойнаймыз.

«Алтын сақа» ойыны төрт айналымнан тұрады:

I. Бәйге.

II. Есептер эстафетасы.

III. Жалғастыр…

IV. Ойлан тап.

1. Бәйге. (Сұрақ-жауап)

1. Теңдеу дегеніміз не?

( Ең болмағанда бір белгісізі бар теңбе-теңдік бола алатын теңдіктерді теңдеу деп атаймыз.)

2. Теңдеудің қандай түрлерін білесіңдер?

(Сызықтық теңдеу, квадрат теңдеу, логарифмдік теңдеу, көрсеткіштік теңдеу,тригонометриялық теңдеу т.б.)

3. Логарифм дегеніміз не?

(N санының а негізі бойынша логарифмі деп N саны табылатындай а санының дәреже көрсеткішін айтады. Негізі а болғандағы а санының логарифмі символымен белгіленеді.)

4. Шынайы логарифм мен ондық логарифмнің айырмашылығы?

Негізі 10 болғанда - ондық логарифм деп аталады.

Негізі е болғанда - натурал логарифм деп аталады.

5. Логарифмдік функция дегеніміз не?

(Көрсеткіштік функияға кері функция немесе формуласымен берілген функция логарифмдік функция деп аталады.

6 . Есепте: (Жауабы:32)

7 . Есепте: (Жауабы:9)

8. Есепте: (Жауабы:9)

9. Е септе (Жауабы:9)

10. Логарифмдік фунцияның қасиеттері.

1. Анықталу облысы

2. Мәндерінің өзгеру облысы .

3. болғанда өсетін функция.

болғанда кемитін функция.

9. Есепте: (Жауабы: 1)

12. Көрсеткіштік функция дегеніміз не?

(Анықтама: Негізі берілген оң сан, ал дәрежесі функцияның аргументі болатын дәрежені көрсеткіштік функция деп атаймыз. Жалпы түрі : у=a^x (a>0, a 1).)

13.Есепте: (Жауабы: 0)

14. Есепте: (Жауабы: 0)

15. Есепте: (Жауабы:25\8)

II.Есептер эстафетасы.

Айналымның шарты: Оқушылар тақтаға өткен тақырыптар бойынша есептер шығарудан жылдамдыққа жарысады.

1. Көрсеткіштік теңдеуді шеш:

Тексеру:

2. Көрсеткіштік теңдеуді шеш:

Тексеру:

2. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып есепте:

3. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып есепте:

III. Жалғастыр…( Формулаларды қайталау)

Айналымның шарты: Оқушылар жасырылған формулаларды дұрыс жалғастырады.

1 .

2.

IV. Ойлан тап.(Сергіту сәті)

Айналымның шарты: Оқушыларға логикалық сұрақтар жасырылады.

1. Бір топ торғай ұшып келіп ағаштың бұтағына қонады.

Бұтақ басына бір торғайдан қонса, бір торғай орынсыз қалады. Ал бір бұтаққа екі торғайдан қонса, бір бұтақ артық. Сонда торғай нешеу, бұтақ нешеу?

(үш бұтақ, төрт торғай)

2. Баласы әкесіне - Әке маған жұмбақ үйретші дейді. Сонда әкесі: - Сенің жасыңды үш есе көбейтсе менің жасымдай болады. Ал менің жасымнан сенің жасыңды алып тастаса 20 қалады. Мен нешедемін ? Сен нешедесің ?

(Әкесі 30 жаста, баласы 10 жаста)

3. 8 метр матадан ешқандай өлшеу құралсыз 5 метр мата қалай бөліп алуға болады?

( Матаны бірдей 4 қабаттап бүктейміз, әр бүктелген беті 2м болады, соның екеуін және біреуінің жартысын алсақ 5 м мата өлшенеді.)

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру жоспары:

1. Логарифмдік теңдеулер ұғымы және жалпы түрі.

Белгісіз шамасы логарифмдік өрнектің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атаймыз.

Оның жалпы түрі:

Логарифмдік теңдеулерге мысал ретінде төмендегі теңдеулерді қарастыруға болады:

2. Логарифмдік теңдеулерді шешудің негізгі әдістері.

Логарифмдік теңдеуді шешудің негізі төрт әдісі бар:

1. Тікелей логарифмнің анықтамасы бойынша.

Т ікелей логарифмнің анықтамасы бойынша теңдеуді шешкенде логарифмнің анықтамасын пайдаланамыз:

М ысалы:

Тексеру:

2. Потенциалдау әдісі.

Потенциалдау дегеніміз - логарифмнің қасиеттерін пайдалану арқылы шешу.

Мысал:

Тексеру:

3. Жаңа белгісіз енгізу әдісі.

Е септі оңайлату мақсатында жаңа белгісіз енгізіп квадрат теңдеуге келтіреміз.

Мысал:

Тексеру:

4.Мүшелеп логарифмдеу әдісі.

Берілген әрбір өрнекті мүшелеп логарифмдеп қарапайым теңдеуге келтіреміз.

Жаңа белгісіз енгізу әдісі бойынша шешеміз:

Тексеру:

IV. Жаңа материалды бекіту:

«Кім ұшқыр?» математикалық крассворд ойыны.

Ойын шарты: Оқушылар өтілген тақырып бойынша сұрақтарға жауап беріп, тригонометриялық теңдеулерді шешіп жауаптарын жазу арқылы крассвордты толтырады, дұрыс шыққан жағдайда жасырылған бағанға «Туған жер» сөзі шығу керек.

1.Тікелей логарифмнің анықтамасы бойынша берілген теңдеуді шеш: .

2.Потенциалдау әдісімен берілген теңдеуді шеш:

3.Жаңа белгісіз енгізу әдісімен берілген теңдеуді шеш:

4.Белгісіз шамасы логарифмдік өрнектің ішінде болатын теңдеу.

5.Негізі Эйлер санына тең болатын логарифм қалай аталады?

6. Потенциалдау әдісімен берілген теңдеуді шеш :

7.Мүшелеп логарифмдеу әдісі бойынша берілген теңдеуді шеш:

8. Тікелей логарифмнің анықтамасы бойынша берілген теңдеуді шеш:

V

. Үй тапсырмасы

Қолданатын әдебиеттер:

1. Н1: Задачник по алгебре и элементарным функциям

2. Н2: «Алгебра және анализ бастамалары» орта мектептің

10-11- сыныптарына арналған оқулық Алматы «Рауан» 1996 жыл

3. Н3: «Сборник задач по математике» Апанасов П.Т. , Орлов М. И. М. 1987 4. Қ2: «Алгебра және анализ бастамалары» А.Әбілқасымова, Р.Куданова