1-тоқсан

2-тоқсан

3-тоқсан

4-тоқсан

1A-бөлім: Екі таңбалы сандар

(«Барлығы өзім туралы», «Менің отбасым және достарым» ортақ тақырыптарының контексінде*)

2А-бөлім: Екі таңбалы сандарды қосу және азайту. Жүздіктер. Есептер

(«Менің мектебім», «Туған өлкем» ортақ тақырыптарының контексінде*)

3А-бөлім: Геометриялық фигуралар және олардың өзара орналасуы

(«Дені саудың – жаны сау!», «Салт-дәстүр және фольклор» ортақ тақырыптарының контексінде*)

4А-бөлім: Есептеудің рационалды әдістері

(«Қоршаған орта», «Саяхат» ортақ тақырыптарының контексінде*)

2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау; олардың натурал сандар қатарындағы орнын анықтау

2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру

2.1.1.3 **екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу

2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық үлгілерін құру, разрядтар кестесін пайдалану

2.1.1.3** 12-ге дейінгі рим сандарын оқу, жазу және салыстыру

2.1.1.4 санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу, 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру

2.1.2.3** қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.1.2.5** жүздіктерді ауызша қосу және азайту амалдарын орындау

2.1.2.8 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+23, 57-23, 27+34, 61-27, 47+33, 80-47 түріндегі өрнектерде орындау

2.4.3.1 100-ге дейінгі сандарды, жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегінің заңдылығын анықтау

2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбектер құру, заңдылықтың бұзылуын анықтау

2.5.1.1** екі амалмен орындалатын есепті схема, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу

2.5.1.7** 2 амалмен орындалатын есептерді модельдеу және шығару

2.5.1.8** құрама есептердің шешілуін санды өрнек немесе жекелеген амалдар түрінде модельдеу

2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) тану және атау/ тіктөртбұрыш, шаршы, тікбұрышты үшбұрыштың мәнді белгісін анықтау

2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу

2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес бейнелеу

2.3.2.2 тік бұрышты сызу

2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбектер құру, заңдылықтың бұзылуын анықтау

2.1.2.3 қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру

2.2.1.6 екі-үш арифметикалық амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу, амалдардың орындалу ретін анықтау

1В бөлім: Сандармен амалдар орындау. Есептер

2В бөлім: Шамалар және олардың бірліктері

3В бөлім: Көбейту және бөлу. Есептер

4В бөлім: Есепті шешу жолдары

2.1.2.4 ** біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану

2.1.2.5 ** жүзге дейінгі біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу амалын орындау

2.1.2.6 екітаңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту амалдарын 40+17, 57-40, 57-17, 35±12 жағдайларында орындау

2.1.2.7 сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілін қолданып 45±9,45±19, 26+14, 40-14, 65+35, 100-35 түріндегі өрнектерді ауызша қосу, азайту

2.1.2.3** қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.2.1.6 екі-үш арифметикалық амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу, амалдардың орындалу ретін анықтау 2.5.1.1 1-2 амалмен орындалатын есепті схема, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу

2.5.1.8 **санды өрнек түрінде берілген жай есептердің барлық амалдарын шешу жолдарын модельдеу

2.1.3.3 ұзындық: см, дм, м/масса: кг, ц/ көлем (сыйымдылық): л/ уақыт: мин, сағ, ай, жыл өлшем бірліктерінің мәндерін салыстыру, бірліктер мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалдарын орындау

2.1.3.4 ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктері арасындағы қатынас негізінде түрлендіру

2.1.3.5 уақытты циферблат арқылы сағат және минуттық дәлдікпен анықтау

2.1.1.5 50-ге дейінгі сандарды 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұп/тақ сандарды ажырату; заттар тобының 6, 7, 8, 9 бірдей бөліктерге бөлінуін көрсету

2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді нысандарды мазмұнына қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну

2.1.2.2 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысты анықтау, өзара кері амалдар

2.1.2.4** 2; 3; 4; 5 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру және білу, қолдану

2.1.3.6 50 тг, 100тг теңгелік монеталарды, 200 тг, 500 тг купюраларды ажырату және олармен түрлі операциялар жасау

2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиындардың тең бөліктерге бөлінуін диаграмма көмегімен көрсету

2.5.1.3 бірдей қосылғыштардың мәнін табуға; мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді шығару; кері есептер құрастыру және шығару

2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру

2.5.1.5** тура және жанама сұрақтары бар есептерді ажырату (...артық/кем, ...есе артық/кем қатынастарымен байланысты)

2.5.1.8 санды өрнек түрінде берілген жай есептердің барлық амалдар, санды өрнек түріндегі құрама есептерді жекелеген амалдар түрінде шешу жолдарын модельдеу

1С бөлім: Шамалар және олардың өлшем бірліктері

2С бөлім: Жиынды және оның элементін белгілеу. және белгілері

3С бөлім: Санды және әріпті өрнектер. Теңдеулер. Есептер

4С бөлім: Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан

2.1.3.1 өлшеу аспаптарындағы шәкілдердің мәнін ажырату және соларға сәйкес шамалардың тиісті мәндерін анықтау

2.1.3.2** м/ц бірліктерін пайдаланып, шамаларды өлшеу

2.1.3.3** ұзындық: см, дм, м/масса: кг, ц/ көлем (сыйымдылық): л/ уақыт: мин, сағ, ай, жыл өлшем бірліктерінің мәндерін салыстыру, бірліктер мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалдарын орындау

2.1.3.4** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктері арасындағы қатынас негізінде түрлендіру

2.4.1.2 Сандар жиындарын олардағы цифр саны, санның 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі орналасқан орны, т.б. бойынша құру, жіктеу (бөлу)

2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу, элементтердің жиынға, жиындардың бірігуі мен қиылысуына тиістілігін анықтау

2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру

2.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «үш-үштен» комбинация түрлерін құрастыру

2.5.2.2 Жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін; жиынға тиістілігін/тиісті еместігін белгілеу үшін және таңбаларын қолдану.

2.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу, кесте және диаграммалар құру

2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді құрастыру, жазу, оқу, ажырату

2.2.1.2 әріптердің мәні берілген екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу

2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде көрсету және қолдану:: a+b=b+a, (a+b) +c=a+(b+c), ab=ba

2.2.1.4 санды 1-ге көбейту, 1-ге бөлу жағдайларды әріпті теңдік түрінде көрсету:: a∙1=a, a:1=a

2.2.2.1 х <?және х >? түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау

2.2.2.2 көбейту мен бөлуге құрылған қарапайым теңдеулерді,

х+(25-6) =38;

(24-3) -х=8;

а+6=7+80 түріндегі күрделі құрылымы бар теңдеулерді шешу

2.5.1.2** есептерді шығару барысында «баға», «құн», «мөлшер» ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану

2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру

2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару, тура және жанама сұрақтары бар есептерді ажырату (...артық/кем, ...есе артық/кем қатынастарымен байланысты)

2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру

2.5.1.7 2 амалмен орындалатын есептерді (санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару

2.5.1.8 санды өрнек түрінде берілген жай есептердің барлық амалдар, санды өрнек түріндегі құрама есептерді жекелеген амалдар түрінде шешу жолдарын модельдеу

2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттардың қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды қорытып шығару, қолдану

Р= (а+ b) х2,

Р = а х 4,

Р=а+ b +с

2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі/ауданы мен белгілі қабырғалары арқылы табу

2.3.1.5 берілген периметрі бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру

2.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерін бөлу және олардан композициялар құрастыру

2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне қарсы жартылай, төрттен бірге бұрылу) анықтау және берілген нұсқауға сәйкес әрекет жасау

2.3.3.1 сызық бойында белгіленген нүктелердің бір біріне қатысты орналасуын анықтау

2.4.2.2 санды тапсырмаларды, түрлі сандары бар басқатырғыштарды, құю және салмақты өлшеуге арналған логикалық есептерді зерттеу және шығару

2.5.1.2** есептерді шығару барысында ұзындығы, ені, периметр ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану

2.5.1.5** тіктөртбұрыштың (шаршының) қабырғаларын, периметрін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару

2.5.2.3 нүктелерді, кесінділерді, сәулелерді, түзулерді латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

Математика Бастауыш мектеп 2-сынып

1А-бөлім: Екітаңбалы сандар

Осыған дейін меңгерілуі тиіс білім

Тура және кері санау дағдылары; бірліктермен, ондықтармен, екі-екіден аттап санау, есептеудің ауызша тәсілдерін пайдалана отырып, біртаңбалы, екітаңбалы сандарды қосу және азайту амалдарын орындау

Контекст

Натурал сандар жүйесін пайдалану тәсілін түсіну және осы сандармен есептеулер орындай білу барлық пәндерді оқып үйренуде зор маңызы бар арифметиканың негізі болып табылады

«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар өзімен құралпас балалармен қарым-қатынаста және әріптестікте коммуникативтік құзыреттіліктерді қалыптастыруға, өз ойын ауызша және жазбаша сөйлегенде анық, нақты және сауатты жеткізе білуін қалыптастыруға, қойылған міндеттердің мәнін түсінуге, дәлелдер мен мысалдар келтіре білу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Тиісті ғылыми тілді пайдалану бойынша тілдік мақсат үлгісі төменде берілген.

Оқытудың тілдік мақсаты

Пән лексикасы мен терминология

Диалог/жазу үшін пайдалы сөз тіркестері

екі таңбалы сандардың разрядтарын атау;

екі таңбалы сандарға сипаттама жасау;

Бірлік, ондық, разрядтар;

санау, тура санау, кері санау;

артық; кем; …қарағанда артық; … кем;

разрядтық қосылғыштар

Талқылауға арналған сұрақтар:

Бұл цифрдың мәні қандай?

Келесі/алдыңғы сан қандай?

Бұл разрядтағы санның мәні қандай болады?

Бұл санды қандай разрядтық қосылғыштарға жіктеуге болады?

Неліктен екенін айта аласыңдар ба?

… бұл цифрлар бірдей, бірақ мәндері әр түрлі?

… бұл сан мына санға қарағанда артық/кем болуы керек?

…40 санында бірліктердің орнында нөл тұр?

…бұл мысалдарды біз осы әдіспен шығара аламыз?

Жазу бойынша нұсқау:

Жиырма бес санын жазыңдар.

65-тен артық, бірақ 70-тен кіші санды жазыңдар.

Бұл санды (мысалы, 23) сөзбен жазыңдар.

Үш ондық алты бірлік бар санды жазыңдар.

Бірінші разрядтағы 5 бірлігі, және екінші разрядтағы 7 бірлігі бар санды жазыңдар.

Басқа да тілдік мақсаттарды құрастыру және тілді оқыту мақсаттары бойынша ғылыми тілді оқыту мен оқуға қатысты қосымша нұсқаулар беру үшін жоғарыдағы «Тілдік мақсаттар туралы» бөлімін қараңыз

Қысқаша шолу

Оқушылар натурал сандар жүйесі туралы түсініктерін дамытады: 100-ге дейін оқиды, жазады және салыстырады; екітаңбалы сандарды атайды, санға сипаттама береді, сондай-ақ оны разрядтық қосылғыштарға жіктейді. Олар «Бәрі өзім туралы» тақырыбының контексінде дағдыларын жетілдіреді

Тараулар

Оқу мақсаттары

Сабақта ұсынылатын іс-әрекет түрлері

Мұғалімге арналған ескертпелер (оқыту әдістемесі бойынша)

Оқу ресурстары

Екітаңбалы сандарды оқу және жазу

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

5.2 Математикалық тіл

2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, олардың натурал сандар қатарындағы орнын анықтау

2.1.1.2 екітаңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру

2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық үлгілерін құру, разрядтар кестесін пайдалану

(С) 1-сыныпта өткен санау тәсілдерін естеріңізге түсіріңіздер. Біз түрлі «қадамдармен» санауды (бірліктермен, ондықтармен, екі-екіден аттап) үйрендік. Оқушыларға белгілі бір уақыт аралығында (30-40 секунд) қағаз парағына барынша көбірек нүкте қоюды ұсыныңыз. Содан кейін қойылған нүктелердің дәл санын жылдам анықтауды сұраңыз. Оқушылар ондықпен санау әдісін ұсынуы керек.

(Т/Ж) Оқушыларға санауға арналған түрлі заттарды таратып беріңіз: түйебұршақ, геометриялық фигуралар, түтікшелер, т.б. Әр топқа берілетін заттар саны әр түрлі болад, мысалы, 23, 39, 40, 58, т.б. Оқушылар заттарды санау оңай болатындай етіп тізуі қажет (оқушылар заттарды бір қатарға он-оннан болатындай тізуді ұсынуы керек). Бұдан кейін оқушылар түсініктеме береді: «Бізде оннан көп зат бар. Заттар екі толық қатарға тізілгендіктен, бұлардың саны – 20, сонымен бірге тағы 3 зат бар, барлығы 23. Демек, 23 дегеніміз, 20 және 3. заттарды доминодағы сияқты 2 қатарға бес-бестен тізуге болады.

(С) Ондықтармен санау кезінде оқушылардың назарын ондықтың күрделі санау бірлігі екеніне аударыңыз; ондықтарды қарапайым бірліктер секілді санайды. Оқушылар санау бірліктері арасындағы қатынасты жазып алады және есте сақтайды: 10 бірлік 1 ондықты құрайды. 10 ондық 1 жүздікті құрайды. Оқушылардың түсінуін тексеріңіз. «10, 20, 50-ден кейін қандай сан келеді», - деп сұраңыз. Ұсынылған нұсқаларды тыңдап, флипчартта сандық қатарды жаза бастаңыз. Сандық түзу – «жүздік таспаны» пайдаланыңыз. Санау кезінде 69 саны қай санның алдында аталатынын; 90 санының қай саннан кейін аталатынын сұраңыз. 83, 60 сандары үшін алдыңғы сан қайсысы болатынын айтуды сұраңыз. 67, 79 сандары үшін кейінгі сан қайсысы болатынын айтуды сұраңыз. бұдан соң бір санды атаңыз, оқушылар осы саннан 1 (2, 10) артық немесе кем болатын санды атауы керек. 59 + 1, 30 – 1, т.б. мысалдарын шығарыңыздар.

(С, қ) Оқушылардан сандық қатардың түрлі нүктелерінен бастап, түрлі қадамдармен санауды сұраңыз. Оқушылардың жүз көлемінде санай алуын тексеріңіз, мысалы 2-ден 90-ға дейін қадамдап санау.

(С) Санаудың басқа да әдістерін талқылаңыздар, мысалы үш-үштен, төрт-төрттен аттап санау. Сандықтүзу бойымен «секіре» отырып санауды модельдеңіз (немесе бір оқушыдан сынып санағанда неше рет «секіргенін» белгілеуді сұраңыз).

(С) 1-сыныпта сандық түзуді қалай қолданғанымызды оқушылардың естеріне түсіріңіз. Олардан карточкалар жинағынан 1-ден 100-ге дейінгі сандары таңдауын және осы санды демонстрациялық сандық түзуде қайда орналастыру керектігін анықтауларын сұраңыз. «Бұл сандар қандай дөңгелек/ондықтар сандардың аралығында болады?» деген сұрақтарды қоя отырып, түсініктерін тексеріңіз.

(Д, қ) Егер сіздің алдын ала бағалауыңыз бұл дағдыны одан әрі дамыту керек десе, осы сандарды дұрыс ретпен орналастыру үшін оқушыларға басып шығарылған сандық түзу мен сандар қатарын беріңіз

Бұл бөлімде келесі мәселелерді қарастыруды ұсынамыз: тура және кері санау; 100 көлеміндегі сандардың графикалық моделін құру; сандарды құру, оқу, жазу; екітаңбалы сандардың разрядтық құрамы; разрядтық қосылғыштардың мәні

Оқушылар бұл тақырыпты меңгеруге дайын, себебі олар 11-ден 20-ға дейінгі екітаңбалы сандардың жазылуын олар бірінші сыныпта меңгерген. Ал 20-дан үлкен сандардың жазылуы оған ұқсас, себебі санау барысында бірілктерді ондықтармен топтастыруға және сандарды жазуда цифрлардың орналасу мәніне сүйенеді.

Оқушылардың 100 көлеміндегі сандардың натурал тізбегі туралы дұрыс түсінігі қалыптасуы үшін сандарды санау немесе бір-бірлеп санау бойынша жаттығулар қосу қажет. Бұл үшін «жүздік таспаны» немесе өлшегіш орамтаспаны, жіп, кір қыстырғыштар, сандар жазылған кеспеқағаздар пайдалануға болады.

Дамытушы іс-әрекет: Егер оқушылардың санау дағдылары жақсы қалыптасқан болса, олардан 100-ден әрі қарай санауын сұраңыз.

Практикалық тапсырманы ондықпен санау арқылы орындауға болады, мәселен, 10 теңгелік тиындарды қолдану арқылы.

Оқушылар демонстрациялық сандық түзуді көріп қолдана алуы маңызды. 0-ден 100-ге дейінгі демонстрациялық сандық түзудің үнемі баланың бойы жететін биіктікте орналасқандығы дұрыс болар еді.

Сандық түзумен жұмыс істеген кезде, түзуді көрінетін жерге іліп қоюға немесе оны интерактивті тақтаға бейнелеу арқылы қолдануға болады.

Сандар қатарының болуы мұғалімге тапсырма деңгейінің күрделілігін бақылауына және қабілеті нашарлау оқушылар үшін өзгертілген тізімді беруіне мүмкіндік береді.

Оқушылар ондықтардан және бірліктерден сандардың құрылуымен танысады. Көрнекі құралдарды пайдалана отырып, оқушылар сандарды құрады, бейнелейді және оларды атап үйренеді. Кері сипаттағы жаттығулар да орындалады – аталған санда қанша ондық пен бірліктердің бар екенін айту.

Жұп ішінде жұмыс істеуге арналған қосу/азайту дағдыларын бекітуге арналған ойын (20 көлеміндегі сандар):

http://nrich.maths.org/6589

Екі таңбалы сандардың разрядтық құрамы. Разрядтық қосылғыштар мәні

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

2.1.1.3 **екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу

2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру

(С) Екі таңбалы сандардың разрядтарын қарастырыңыздар. Бұл үшін разрядтар кестесін пайдаланыңыздар.

(Т) Оқушыларға бірліктердің, ондықтар мен жүздіктердің шартты белгілеулерін көрсетіңіз (шаршы – бірлік, он шаршыдан құралған жолақ - ондық).

Оқушыларға екі таңбалы сандардың модельдерін құрастыруды ұсыныңыз.

Разрядтар кестесімен жұмысты ұйымдастырыңыз: сандарды оқу және жазу; осы сандағы әр разряд бірлігі санын анықтау бойынша жұмыс. Оқушылар сандарды салыстыра алады: 36 және 50; 48 және 41; 17, 71, 77; 36, 63.

(Т) Оқушылар екі таңбалы сандарды қалай салыстыруға болады деген проблеманы қарастырады (оқушылар салыстыру үшін екі жолды ұсына алады: 1) бір топтағы заттар санының екінші топтағы заттар санына сәйкестігі арқылы заттар топтарын салыстыру; 2) сандардың разрядтық құрамын қарастыру және салыстыру арқылы.

(Т) Оқушыларға кестесі бар қағаздарды таратып беріңіз:

Оқушылар цифрлар жазылған екі ойын сүйегін лақтырады. Түскен цифрлардан құрастыруға болатын сандарды жазады. Мысалы, 4 пен 6 цифрлары түсті делік. Оқушылар бұл цифлардан құрастыруға болатын ең үлкен сан – 64, ал ең кіші сан – 46 екенін айтып, оларды тиісті бағандарға жазады. Бұдан кейін оқушылар бір санның екіншісінен неліктен артық не кем екенін дәлелдейді.

(Ж) Оқушыларға цифрлар жазылған карточкалар жинағын ұсыныңыз. Олар екі цифрды таңдап, барлық мүмкін екі таңбалы сандарды құрап, жазуы керек. Жұп ішінде жұмыс істей отырып, оқушылар сандарды салыстырып, қай санның артық екенін дәлелдейді. Қажеттілік болған жағдайда разрядтар кестесін, «жүздік таспасын» пайдаланады.

(Ұ, Қ) Оқушыларға бірліктермен 20-дан 30-ға дейін санауларына (әндетулеріне) рұқсат беріңіз. Олардан бұл сандық реттіліктің 1-ден 10-ға дейінгі реттілікпен байланысын түсіндірулерін сұраңыз. 30-дан 40-қа және т.с.с. санау барысында осы санауды қайталау керек пе екендігін сұраңыз. Олардың түсіндірмелерін қорытындылай, әрі қарай санамас үшін, оқушыларда санау жүйесін түсіну деңгейі жеткілікті ме екенін шешіңіз.

(Ж, Д, Қ) Оқушыларға ондық құрам туралы білімдерін пайдалану білігіне негізделген, санларды қосу және азайтуға арналған түрлі өрнектер жазылған карточкаларды таратып беріңіз (20+4, 35 – 5, 45 + 20, 45 – 30 және т.б.) Осы өрнектерді жіктеп, олардың мәнін табуын сұраңыз. Оқушылар жіктеу белгілерін көрсетсін.

(Ж) Санның ондық құрамын түсіндірумен бірге натуралдық бірізділік бойынша жұмысты жүргізіңіз. Бұл мақсатта көрнекілікке сүйене отырып орындауға болатын жаттығуларды қосыңыз, мысалы: «жүздік таспадан» 50, 29 сандарын табыңыз. Олардың қайсысы үлкен? Қанша үлкен? Т.б.

(Ж) Сандар жазылған карточкаларды таратып беріңіз. Оқушылар сандарды оқып, оларға сипаттама береді, содан соң тапсырмалар орындайды: қай сан үлкен: 79 әлде 89, 78 әлде 57, 49 әлде 50, 30 әлде 15? Қанша үлкен?

Ауызша есептеулер негізінде разрядтық сандармен түрлі операциялар орындау жатыр. Сондықтан сандардың разрядтық құрамы туралы білімдерін пайдалану білігіне негізделетін қосу және азайтуға, сондай-ақ екі таңбалы санды разрядтық қосылғыштар мәніне алмастыруға арналған тапсырмалар ауызша жаттығулар мен есептер шығаруда үнемі пайдаланылуы тиіс.

Тапсырмаларды «Бәрі мен туралы» тақырыбының контексінде, әсіресе хобби, қызығушылық туғызатын іс-әрекеттер туралы таңдауға болады.

Тапсырмаларды жауап жазатын орын қалдырылған қағазда немесе тәсілдемелер мен жауаптарды кейіннен модельдеуге болатын интерактивті тақтада орындатуға болады.

Екі таңбалы сандарды салыстыруда оқушылар ондық құрам туралы білімдерін пайдаланады. Мысалы, 13 және 30 сандарын салыстырғанда, былай пайымдай алады: 13 санында – 1 ондық және 3 бірлік, 30 санында – 3 ондық. Демек, 13 саны 30-дан кіші.

Нөмірлеу бойынша білімдерін жүйелеу үшін осы сандарды сипаттау бойынша тапсырмаларды пайдалануға болады. Мысалы, 47 санын сипаттағанда оқушылар осы санның ондық құрамын атайды, натуралдық қатардағы орнын көрсетіп, оның разрядтық қосылғыштарын атай алады.

Математика. Бастауыш мектеп. 2-сынып

1В-бөлімі: Сандармен амалдар орындау

Осыған дейін меңгерілуі тиіс білім

100 көлеміндегі сандардың нөмірленуі, он көлеміндегі сандардың құрамы, қосу және азайту амалдарының қасиеттері: мәнге сан қосу, мәннен санды азайту, мәнді санға қосу, мәнді саннан азайту, мәнге мәнді қосу, мәннен мәнді азайту. Разрядтан аттамай есептеудің ауызша тәсілдерін қолдана отырып, бір таңбалы, екі таңбалы сандарды қосу және азайту амалдарын орындай білу

Контекст

Сандар жүйесімен жұмыс тәсілін түсіну және осы сандармен есептеулер орындай білу барлық пәндерді оқып үйренуде зор маңызға ие арифметиканың негізі болып табылады

«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар өзімен құралпас балалармен қарым-қатынаста және әріптестікте коммуникативтік құзыреттіліктерді қалыптастыруға, өз ойын ауызша және жазбаша сөйлегенде анық, нақты және сауатты жеткізе білуін қалыптастыруға, қойылған міндеттердің мәнін түсінуге, дәлелдер мен мысалдар келтіре білу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған.

Тиісті ғылыми тілді пайдалану бойынша тілдік мақсат үлгісі төменде берілген.

Оқытудың тілдік мақсаты

Пән лексикасы мен терминология

Диалог/жазу үшін пайдалы сөз тіркестері

екі таңбалы санның разрядтық құрамын атау;

санды разрядтық қосылғыштар мәнімен алмастыру;

ондықтан аттап ауызша есептеу тәсілдерін түсіндіру;

сандардың ондық құрамы туралы білімдеріне сүйене отырып, разрядтан аттамай екі таңбалы сандарды ауызша есептеу тәсілдерін түсіндіру.

Бірлік, ондықтар, жүздіктер, разрядтар;

Түсіндіру, анықтау, ... көз жеткізу;

Разрядтық қосылғыштар;

Есептеу алгоритмі;

Қосылғыш, мән, азайғыш, азайтқыш, айырма;

Дөңгелек ондыққа дейін толықтыру.

Талқылауға арналған сұрақтар:

Бұл санды қандай разрядтық қосылғыштарға жіктеуге болады?

Амалдар орындау алгоритмі қандай болады?

Неліктен…..екенін айта аласыңдар ма?

…бұл сан мына санға қарағанда көп/аз болуы тиіс?

…бұл мысалдарды неліктен осы тәсілмен шеше аламыз?

Жазу бойынша нұсқаулықтар:

«Пайымдаулар тізбегін» жаз

Өзге де тілдік мақсаттарды құрастыру, сондай-ақ ғылыми тілді үйретуде және оқытуда қолданылатын оқытудың тілдік мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулықтарды зерттеу үшін «Тілдік мақсаттар туралы» мәтінін қараңыз

Қысқаша мазмұны

Оқушылар ауызша есептеу дағдыларын жетілдіреді, екі таңбалы сандарды разрядтан аттамай және ондықтан аттап ауызша есептеудің жаңа тәсілдерін меңгереді. Олар «Барлығы мен туралы», «Менің мектебім» тақырыбының аясында әрекет етеді

Тақырыпшалар

Оқу мақсаттары

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері

Мұғалімге арналған ескертпелер (оқыту әдістемесі бойынша)

Оқыту ресурстары

Бір таңбалы санды ондықтан аттап ауызша қосу тәсілі, кері амал орындау

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.4 **біртаңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану

2.1.2.5 ** жүзге дейінгі біртаңбалы сандарды ондықтан аттап ауызша қосу және азайту

(Ұ, Ж) 10 көлеміндегі сандар құрамын қайталауға бағытталған жұмысты ұйымдастырыңыз. Кез келген біртаңбалы санды атап, оқушылардан оны 10-ға дейін толықтыруын сұраңыз.

(Ж) Карточкаларды таратып беріңіз, 8 + 2 + 5, т.б. түріндегі мысалдарды шешуін сұраңыз. Шешілген мысалдарды талдап, бірінші қосылғышқа барлығы қанша қосқанын сұраңыз. (М) Тақтаға әрқайсысында он қалтасы бар екі жолақ іліңіз. Оқушылар әр қатардағы қалта санын санасын. Содан кейін 9 + 6 мысалын шешуді сұраңыз. Бірінші қосылғышты сары түсті шаршымен белгілеп, оны бірінші жолақтағы қалталарға салыңыз, екінші санды жасыл түсті шаршылармен бейнелеңіз. Бірінші жолаққа тағы қанша шаршы орналастыруға болатынын сұраңыз. Бұл қатарда сонда қанша шаршы болады? Әлі қанша жасыл шаршы қалды? Барлығы қанша шаршы болды? 9-ға 6 санын қалай қосты? Орындалған амалды: 9 + 6

9 + 1 + 5 түрінде бекітіңіз

(Ж, Д) Оқушылардың пәндік іс-әрекетін ұйымдастырыңыз. 10 шаршыға бөлінген жолақтарды таратып беріңіз, 8 + 5 мысалын шешуді ұсыныңыз. Жолақтардағы қосылғыштарды алуан түсті дөңгелектермен белгілеңіз. Бірінші қосылғышта толық ондыққа дейін неше бірліктің жетпейтінін сұраңыз. Бұл бірліктерді қайдан алуға болады? Дөңгелектердің орнын ауыстыру арқылы бірінші қосылғышты ондыққа дейін толықтыруды ұсыныңыз, бұдан соң екінші ондықты қанша бөлікке бөлгенін сұраңыз. Неше толық ондық, неше бірлік шыққаны туралы сұрақ қойыңыз. Мәнді атауын сұраңыз.

Осы үлгі бойынша тағы бірнеше мысалды шешіңіздер. Содан соң орындалған іс-әрекеттерді талдап, оқушылардан қорытынды жасауын сұраңыз.

(Ұ) Түсінулерін тексеру үшін оқушыларға 7 + 6 мысалын шешуді ұсыныңыз. Шешу тәсілін егжей-тегжейлі түсіндіріп беруін сұраңыз. 6 санын қандай бөліктерге бөлгенін сұраңыз. 6 санын 4 және 2, 5 және 1 деп бөлуге болар ма еді? Неліктен?

Оқушылармен бірге 10 арқылы аттап қосу алгоритмін құрастырып, бекітіңіз. 5 + 7, 2 + 9, т.б. түрлеріне назар аударыңыздар. Бұл жерде қосудың ауыстырымдылық қасиетін қолдану қажеттігін түсіндіріңіз.

Осыған ұқсас тәсілмен ондықтан аттап азайту амалын орындауды қарастырыңыздар. (Оқушылардың дөңгелек саннан бірліктерді жылдам әрі сенімді азайтатынына көз жекізіңіз). Бұл тақырыпты оқытудың бастапқы кезеңінде оқушыларға пайымдаулар тізбегін жазып отыруды ұсыныңыз (7+8=7+3+5; 15-8=15-5-3), кейін тек жауаптарды ғана жазуға болады.

(Ұ, Ж) Оқушыларға кері амал тәсілі арқылы ауызша азайту тәсілін көрсетіңіз. Мысалы, 16-8. 16 шығуы үшін 8 санына қай санды қоуымыз қажет? Бекіту үшін жұптармен жұмысты ұйымдастырыңыз.

(Т, Ж, қ) Оқушылардан бір-біріне шешу тәсілін түсіндіре отырып және алгоритмді пайдаланып мысалдарды ондықтан аттап шығаруын сұраңыз.

(Д, қ) Карточкаларды таратып беріңіз, оқушыларға мысалдарды шешіп қана қоймай, пайымдаулар «тізбегін» жазуын ұсыныңыз.

(
Ұ) 20 көлемінде ондықтан аттап қосудың барлық жағдайын қарастырып, кесте құрыңыздар. Екінші ондықтың сандар құрамымен жұмыс істеңіздер.

Мысалы, оқушылардан жауабы 15 болып шығатындай 20 көлеміндегі бір таңбалы сандарды қосу мысалдарын жазуын сұраңыз. Немесе оқушылар кез келген сан жазылған карточканы алып (11-18), тиісті жауаптарды жылдам айтып бере алады. Белгілі бір мерзім аралығында математикалық диктанттар және ауызша есептеу түрлерін өткізіп отыруға болады.

Жазудың басқаша түрін пайдаланған дұрысырақ болатыны тәжірибеде байқалды. Мысалы: 9 + 6

1 5

Ондықтан аттап қосу тәсілі ондық көлеміндегі сандарды қосу тәсіліне ұқсас, себебі сандар бөлшектеп қосылады: алдымен бірінші қосылғышты 10-ға дейін толықтырамыз, содан соң 10-ға екінші қосылғыштың қалған бірліктерін қосамыз. Пәнді оқыту іс-әрекеті дұрыс ұйымдастырылса, оқушылар бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосудың ортақ тәсілін өздігінен құрастыра алады.

(кестенің жазуы: бір таңбалы сандарды 20 көлемінде ондықтан аттап қосу)

Оқушыларға кестені пайдалануға болатын жұмыс түрлерін ұсыныңыз: ойындар, ребустар, қызықты рамкалар, шеңберлік мысалдар, т.б. кестені және сандар құрамын есте сақтау үшін интернет ресурстарды кеңінен қолданыңыз.

Іс-әрекет шеңберін кеңейту үшін оқушыларға әр бағандағы қосылғыштар мен мәннің қалай өзгеретінін байқап, бақылауларының негізінде қорытынды жасауын ұсыныңыз.

Дербес маркерлік тақталар /дербес ламинатталған парақтар мен маркерлер

Сандар мен мысалдар жазылған карточкалар

«Бұршақты әперіп жіберші» – қосу/азайту дағдыларын дамыту үшін жұптар/шағын топтарға арналған ойындар:

http://nrich.maths.org/1247

Қосу/азайту дағдыларын бекіту үшін жұппен ойнауға арналған ойын (20 көлеміндегі сандар): http://nrich.maths.org/6589

http://samouchka.com.ua/_2des/28/

Математикадан интерактивті сабақ

global-sch

ool.ru/files/view/449/‎

Екі таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу және азайту

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.6 Екі таңбалы сандарды ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту тәсілдерін 40+17, 57-40, 57-17, 35±12

түрінде орындау

(Ұ, қ). 1-сыныпта оқылған қосу мен азайту тәсілдері оқушылардың естерінде бар ма екенін тексеріңіз. Санның ондық құрамын, разрядтық қосылғыштар мәнін қайталаңыздар. Тақтаға бір санды (мысалы, 23) орналастырып, оқушылардан ламинатталған дербес парақшаларда нәтижесінде осы жауап шығатын қосу және азайту амалдары көрсетілген өрнектерді жазуын сұраңыз.

(Ұ, Ж) Оқушыларға: 23±12; 40 + 17, 57 – 40 мысалдарының шешімін тауып, оларды шешу тәсілін анықтауды ұсыныңыз.

(Т) Оқушыларға бұл жұмысты сандарға арналған қалташалары бар разрядтар кестесін; түтікшелер, екі/үш түсті шариктерді пайдалана отырып орындауын сұраңыз. Осы заттардың көмегімен оқушылар мысалдарды шешу жолын модельдеп, есептеу тәсілін қадамдап талқылайды.

(Ж) Ауызша есептеулер үшін қай тәсілдің әлдеқайда тиімді екенін талқылаңыздар. Оқушылар жұптарға бөлініп, осындай мысалдарды шешу алгоритмін құрастырады.

(Ж, Д, қ) Оқушыларға карточкалар таратып беріңіз, есептеу тәсілін естен шығармай, өрнектерді жіктеуін сұраңыз. Өрнектердің мәнін тауып, әр нақты жағдай бойынша жазып алуын ұсыныңыз.

Оқушылар ауызша қосу мен азайтудың келесі тәсілдерін меңгереді:

1. Санның ондық құрамын білуге негізделген тәсілдер: 50 + 4; 43 - 3; 43 - 40.

2. Санды мәнге қосуға немесе санды мәннен алуға негізделген тәсілдер:

72 + 6= (70 + 2) + 6 = 70 + 2+ 6 = 70 + (2 + 6);

45 - 3 = (40 + 5) - 3 = 40 + 5 - 3 = 40 + (5 - 3).

Есептеу біліктерін қалыптастыру жұмысы іс әрекеттің жалпы әдісін меңгеруге арналған, оның негізінде оқушылардың сандарды есептеудің ондық жүйесінде жазуды (санның разрядтық құрамы) және қосу мен азайту әрекетінің мәнін түсінуі жатыр.

Есептеудің жаңа әдісінің негізгі жолы сол әрекеттің үлгісін көрсету емес, оқушылардың ондықтар мен бірліктердің модельдерімен түрлі амалдар орындауы және осы амалдарды математикалық жазбаларға сәйкестендіруі.

45±9, 45±19 түріндегі өрнектерді ауызша қосу және азайту тәсілдері

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.7 сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілін қолданып 45±9,45±19, 26+14, 40-14, 65+35, 100-35 түріндегі өрнектерді ауызша қосу және азайту

(Ұ) Оқушылар 45, 19 сандарына сипаттама жасайды; содан соң осы сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктейді.

(Т) Осы екі санды түрлі тәсілдермен қалай қосуға болатынын топтарда талқылауды ұсыныңыз.

Оқушылар ұсына алатын тәсіл түрлері:

1) алдымен сандардың бірін разрядтық қосылғыштар мәнімен алмастырып, ондықтарды, содан соң бірліктерді қосу қажет;

2) «қолайлы» қосылғыштарға бөлеміз, санды ондыққа дейін дөңгелектей отырып, бір бөлігін қосамыз, содан соң екінші бөлігін қосамыз;

3) екінші қосылғышты дөңгелек ондыққа дейін толықтырып, өрнектің мәнін табу, содан соң алынған нәтижеден қосылған бірліктерді алып тастау.

Азайту амалы осыған ұқсас тәсілмен орындалады.

(Т, Д) Оқушыларға мысалдар құру үшін сандарды қалай іріктеп алуға болатынын көрсетіңіз (Мұғалімге оқыту әдістемесі бойынша кеңестер бағанын қараңыз), содан соң ауызша есептеу бойынша үйренген тәсілдері бойынша қосу және азайту амалдарын орындауларына уақыт беріңіз. Оқушыларға өз есептеулерінің нәтижелерін қалай жазуға болатынын, есептеу барысында кездескен кез келген қиындықтарды жазып алып отыруы қажеттігін түсіндіріңіз.

(Ұ) «Ондықтарға таяу», мысалы 19, қосу және азайту амалдарын орындау тәсілін көрсетіңіз. Қажет болған жағдайда, сандық түзу бойымен алға және артқа жылжи отырып, кез келген саннан бастап ондықтармен санауды еске түсіріңіздер. Сандық түзуді немесе 1-100 аралығындағы сандар кестесін пайдалана отырып, есептеу әдісін құрастырыңыздар. Санның ондықтан артық немесе кем болуына, сондай-ақ амалдың қосу немесе азайту болуына байланысты қосу және азайту амалдарын реттеуге (бірліктерді қосу немесе алу) ерекше назар аударыңыздар.

(Д, қ) Оқушылардың ауызша есептеу нәтижелерін көрсетуіне мүмкіндік беру үшін ламинатталған дербес парақшаларды пайдаланыңыздар, бұл іс-әрекет барысында қай оқушыларға қосымша қолдау қажет екенін анықтаңыздар.

Екі таңбалы сандарды басқа разрядқа ауыса отырып қосу және азайту тәсілдері оқушыларға бұрыннан белгілі екітаңбалы және біртаңбалы сандарды басқа разрядқа ауысып қосу және азайту, сондай ақ екітаңбалы сандар мен «дөңгелек» ондықтарды қосу тәсілдерін қамтиды.

Бекіту үшін төмендегі үлгі бойынша тапсырма беруге болады:

Дұрыс теңдік алу үшін бос орындарға сандарды қой:

(37+4)+50=…+50

(46+5)+30=…+30

Ауызша қосу (азайту) тәсілдерін жинақтап, қорыту үшін өрнектерді талдау және олардың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын анықтауға, өрнектерді жіктеуге, заңдылықтарды табуға арналған тапсырмалар пайдалы.

Мысалы, сандар қатары құрылған ережелерді анықта, әр қатарға тағы 4 сан жаз:

19, 23, 27, 31…

54, 50, 46, 42, 38…

Амалдарды орындау тәртібі

2.1 Санды және әріпті өрнектер

2.2.1.6 екі-үш арифметикалық амалды жақшалы және жақшасыз өрнектің мәнін табу, амалдардың орындалу ретін анықтау

(Ұ) Оқушылардан қарапайым есепті шығаруын сұраңыз:

6 + 4 x 9

Оларға екі амалдың қайсысы – көбейту әлде қосудың бірінші орындалуына байланысты нәтиже де әр түрлі болып шығатынын білуге мүмкіндік беріңіз. Әрине, біз есепті екі түрлі нәтижемен шығара алмаймыз. Сондықтан, бұл проблеманы шешудің бір жолы ретінде жақшаларды пайдалана аламыз. Жақшалардың қасиетін көрсетіңіз: алдымен (6+4) жақшаға алып, кейін (4 x 9) жақшаға алыңыз.

(Ұ) Егер берілген есепте жақша болмаса, онда біз есепті осындай амалдар үшін белгіленген тәртіпте шығаруымыз керек. Оқушыларды осы өрнектердегі амалдарды орындау тәртібімен таныстырып, талқылаңыздар.

(Д/Ж, қ) Оқушыларға бірнеше тапсырма беріңіз: жақшалы және жақшасыз өрнектердің мәнін табу. Оқушыларға алынған нәтижелерді жұп ішінде талқылап, ережелердің дұрыс қолданылғанын және қандай сәйкессіздіктер болғанын тексеруге мүмкіндік беріңіз.

Берілген мысалда оқушылардың амалдарды орындау тәртібін есте сақтауына көмектесуі үшін жүйе қолдануға болады: ағылшын тілінде BEDMAS аббревиатурасы (орыс тілінде бұл СДДУСВ, ал қазақ тілінде ЖЖТБКҚА) жиі қолданылады

ЖЖТБКҚА:

Жақшалар

Жақшаның сыртындағы амалдар

Тәртіп бойынша кезегімен бөлу және көбейту

Тәртіп бойынша кезегімен қосу және азайту

Тиімді есептеу жолдары

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.3** қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

(Ұ) Арифметиканың заңдары қосу амалдарын орындауда қалай пайдаланылатынын көрсету үшін оқушыларға оларды қарапайым мысалдар көмегімен таныстырыңыз. Оқушылардан осы заңдардың азайту амалдарын орындауда қалай пайдаланылуы мүмкін екенін, сондай-ақ мұны қарапайым мысалдар көмегімен қалай тексере алатындарын ойлануын сұраңыз.

(Т, Ж) Оқушыларға карточкаларды таратып беріп, жұп немесе топ ішіндегі жұмысты ұйымдастырыңыз.

ЖҰПТАРЫН ТАП

47+13; 8+52; 64+(18+6); 60+(14+10); 18+52; 60+(14+20); 54+(18+6); 47+23.

(60+10)+14; (60+14)+20; 13+47; 52+8; 13+57; (64+6)+18; 52+18; (54+18)+6.

ЕҢ ЫҢҒАЙЛЫ ТӘСІЛМЕН ЕСЕПТЕ

58+37+2=??+??=?? 35+35+29+11=??+??=??

10+36+20+4=??+??=?? 54+18+26=??+??=??

Қосудың қай қасиетін қолданғанын түсіндіріп беруін сұраңыз.

(Ұ) Мәннің өзгергіштік қасиетін, санды мәннен азайту және мәнді саннан азайту ережелерін, айырманың өзгергіштік қасиеттерін білуге негізделген тиімді есептеу әдістерін нақты мысалдармен қарастырыңыздар.

1-тәсіл. Бір немесе бірнеше қосылғышты дөңгелектеу. Бір немесе бірнеше қосылғышты оған жақын «дөңгелек» санмен алмастырады, «дөңгелек» сандардың ортақ мәнін табады, содан соң қалған қалдықтарды алынған мәнге қосады немесе одан азайтады.

Мысалы::

а) 34 + 48 = (34 + (48 + 2)) – 2 = (34 + 50) – 2=

84 – 2 = 82;

б) 29 + 43 = 43 +29 = (40 + 30) + 3 – 1 = 70 + 2 = 72.

2-тәсіл. Разряд бойынша қосу.

Бірнеше көптаңбалы сандарды қосқанда алдымен барлық сандардың сәйкес разрядтық бірліктерінің мәнін табады, содан соң мәндерді қосады. Атап айтқанда, бірнеше екітаңбалы санды қосқанда алдымен барлық ондықтардың, содан соң барлық бірліктердің мәнін тауып алып, кейін алынған мәндерді бір-біріне қосады.

Мысалы:

а) 32+26+41 = (30+20 +40) + (2 +6 +1) = 99

3-тәсіл. Азайғыш пен азайтқышты бірдейбірлік санына арттыру немесе кеміту.

Мысалы:

61 – 35 = (61 – 1) – (35 – 1) = 60 – 34 = 26. Бұл тәсіл азайтқыш «дөңгелек» санға жақын болған кезде тиімді.

(Ж) Ауызша есептеудің оқып үйренген түрлерін іс-әрекеттің алуан түріне қосыңыздар. Мысалы, оқушылардан келесі өрнектердің мәнін табуды сұраңыз

35 + 12 – 7; 35 +(12 – 7).

Неліктен алынған нәтижелердің әр түрлі болғанын сұраңыз. Осыған ұқсас өрнектерді ұсыныңыз.

Қосудың тиімді әдістері қосудың ауыстырымдылық (коммутативтік) және терімділік (ассоциативтік) заңдарына, сондай-ақ мәннің өзгеру қасиеттеріне негізделеді.

Қосудың коммутативтік заңы: қосылғыштардың орны ауысқанымен қосынды өзгермейді.

Қосудың ассоциативтік заңы: екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші және үшінші санның қосындысын қосуға болады.

Мәннің өзгергіштік қасиеті.

1. Егер қосылғыштардың бірін қандай да бір санға арттырса немесе кемітсе, онда қосынды да сәйкесінше осы санға артады немесе кемиді.

2. Егер қосылғыштардың бірін қандай да бір санға арттырып, екінші қосылғышты осы санға кемітсе, онда қосынды өзгермейді.

3. Егер осы қосындының барлық қосылғыштарын бірнеше есеге арттырса немесе кемітсе, онда қосынды да сәйкесінше сонша есе артады немесе кемиді.

Азайтуға қатысты тиімді есептеудің барлық әдістері қосу заңдарына, санды мәннен азайту және мәнді саннан азайту ережелеріне, айырманың өзгергіштік қасиеттеріне негізделеді.

1-қасиет. Егер азайғыш қандай да бір санға артса немесе кемісе, онда айырма сәйкесінше осы санға артады немесе кемиді.

2-қасиет. Егер азайтқышты бірнеше бірлікке арттырса немесе кемітсе, онда айырма дәл сонша бірлікке қарама-қарсы бағытта өзгереді.

3-қасиет. Егер азайғыш пен азайтқышты бірдей санға арттырса немесе кемітсе, онда айырма өзгермейді.

Есептерді шығару

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.1 бір не екі амалмен орындалатын есепті схема, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу

2.5.1.8 ** жай есептердің шешілуін санды өрнек түрінде модельдеу

(Д, Ж) Ауызша есептеу дағдыларын бекіту үшін үйренген түрлер бойынша есептер құрастырып, шығарыңыздар.

(Ұ) Ауызша есептеу тәсілдерін қайталаңыздар. Екі оқушыны таңдап алып, оларға фишкалар беріңіз. әрқайсысына өзіне тиген фишкаларын санап, «… салыстырғанда… артық/кем » тіркесін пайдаланып, досының қолындағы фишкалар үймесімен салыстырып, өз фишкаларының үймесін сипаттауын сұраңыз.

(Ж) Оқушыларға жұпта жұмыс істеуі үшін уақыт беріңіз. Олар үймедегі заттардың санындағы айырмашылықтарды білу үшін, ауызша есептеу дағдыларын пайдаланып, фишкалар, тиындар, үрмебұршақтар, қарындаштарды салыстырады.

(Ұ, қ) Оқушыларға есеп беріңіз: «Сіздің қолыңызда 23 сызғыш бар екенін білесіз. Ал сіздің досыңыз оның қолындағы сызғыштың саны сіздікінен 5-і артық дейді. Оның қолында неше сызғыш бар?». Оқушыларды тыңдап, «… артық», «… кем» тіркестерін пайдаланып, осыған ұқсас есептер құрастырыңыздар. Тапсырманы орындауда қиналатын оқушыларды анықтау үшін оқушылардан өз есептерін ламинатталған дербес парақшаларда құрастырып, көрсетуін сұраңыз.

Есептерді «Барлығы өзім туралы» тақырыбының, – әсіресе хобби, қызығушылық туғызатын іс-әрекеттердің немесе назарды «оқушыларға» аудара отырып, «Менің мектебім» тақырыбының контексінде таңдауға болады

«Математика» пәні. Бастауыш мектеп. 2-сынып

1C-бөлім: Шамалар және олардың өлшем бірліктері

Осыған дейін меңгерілуі тиіс білім

1-сыныпта зерделенген өлшем бірліктерін: см, дм, кг, л түсіну; есептеудің ауызша тәсілдерін пайдалана отырып, қосу және азайту амалдарын орындай алу білігі

Контекст

Тиісті өлшем бірліктерін таңдай және пайдалану, өлшем бірліктерін бір шамадан екінщісіне түрлендіруді орындау, атаулы сандармен қосу және азайту амалдарын орындау оқу курсы бойындағы барлық практикалық іс әрекетте қолданылады. Санның мәндері мен өлшемдерін салыстырып, айырмашылықтарын анықтау қосу мен азайту амалдарын түсінудің маңызды құрамдас бөлігі болып табылады.

«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар математикалық терминдер мен белгілерді қолданып, математиканың түрлі тілдерін пайдалана білуге (сөзбен, символмен, графикалық), өз ойын ауызша және жазбаша сөйлеуде анық және сауатты жеткізе білуге, өз тұжырымдарын негіздей білу қабілетін дамытуға негізделген. Тиісті ғылыми тілді пайдалану бойынша тілдік мақсат үлгісі төменде берілген.

Оқыту мақсаты

Оқытудың тілдік мақсаты

Пән лексикасы мен терминология

Диалог/жазу үшін пайдалы сөз тіркестері

Алынған білімдерін «Барлығы мен туралы», «Отбасым және достарым» тақырыптарының контексінде ұзындықты өлшеу, бөлменің және өзге де нысандардың өлшемдері туралы жазбаларды жүргізу үшін пайдалану

Өлшеуіш аспаптардағы шәкілдердің мағынасын түсіну, алынған білімдерді практикалық зерттеулерде ұзындық пен массаны өлшеуде пайдалану.

Сандар жүйесі туралы қалыптасқан түсінік пен есептеу дағдыларын массаны, ұзындық пен ауданды зерделеуде қолдану.

Өлшем бірліктерін таңдау.

Өлшем бірліктерін түрлендіру.

Атаулы сандармен амалдар орындау

Практикалық жұмысты орындауда өзі таңдаған өлшем бірлігін түсіндіру;

Өлшем бірліктерін қалай түрлендіріп, атаулы сандармен амалдарды қалай орындауға болатынын түсіндіру

ұзындық, қашықтық, сантиметр, дециметр, метр, километр

салмақ, масса, сома, центнер, килограмм

қасиет, өлшем, таңдау, іріктеу, шешу, түсіндіру

өлшеу, түрлендіру, салыстыру нақты/тура

біріншіден…, екіншіден/содан соң…, ақырында

Талқылауға арналған сұрақтар:

Өлшемдердің қандай қасиеттерін білеміз?

… өлшеу үшін қандай бірліктер пайдаланылады?

Біз қандай өлшем бірліктерін қолдануымыз керек?

Неліктен…..екенін айта аласыз ба?

…мұны км-мен өлшеудің мәні жоқ?

Бұл кәмпиттің салмағы 20 кг емес, 20 г?

…біз дм-ді см-ге түрлендіруіміз керек?

… нақты есептеулер үшін өлшем бірліктерін түрлендіру қажет?

Жазу бойынша нұсқау:

Белгілі өлшем бірліктерін жазыңыз.

Кг-мен өлшей алатын заттардың тізімін құрыңыз.

Мектептің айналасындағы нысандарды өлшеу кезінде алған ұзындық өлшемдерінің нәтижелерін жазыңыз.

Өзге де тілдік мақсаттарды құрастыру, сондай-ақ ғылыми тілді үйретуде және оқытуда қолданылатын оқытудың тілдік мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулықтарды зерттеу үшін «Тілдік мақсаттар туралы» мәтінін қараңыз

Қысқаша мазмұны

Өлшем бірліктері туралы түсініктері қалыптасқан оқушылар ұзындық пен салмақтың жаңа өлшем бірліктерін зерделеп, пайдаланатын болады. Олар бұл бірліктерді «Менің отбасым және достарым» тақырыбының контексінде зерттеу жүргізу барысында практикалық іс-әрекетте пайдаланады

Тақырыпшалар

Оқу мақсаттары

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері

Мұғалімге арналған ескертпелер (оқыту әдістемесі бойынша)

Оқыту ресурстары

Ұзындықтың (мм, кг), салмақтың (кг, ц) өлшем бірліктері

1.3 Шамалар және өлшем бірліктері

2.1.3.2** м/ц бірліктерін пайдаланып, шамаларды өлшеу

2.1.3.3** ұзындық: см, дм, м/масса: кг, ц/ көлем (сыйымдылық): л/ уақыт: мин, сағ, ай, жыл өлшем бірліктерінің мәндерін салыстыру, бірліктер мәндерімен қосу/азайту/көбейту/бөлу амалдарын орындау

(Ұ, қ) 1-сыныпта кейбір өлшем бірліктерімен (см, дм, кг, л) танысқанын оқушылардың есіне салыңыз. Осы өлшем бірліктерімен, мысалы см-мен нені өлшей алар едіңдер? Деген сұрақ арқылы оқушылардың түсінуін тексеріңіз.

(Ұ) см мен дм ұзындықтың өлшем бірлігі ретінде қандай шектеулері бар екенін талқылаңыздар. Оларды пайдаланып мектеп залының, Қазақстан аумағының ұзындық қашықтығын, жәндік аяғының ұзындығын өлшей аламыз ба?

(Ж) Оқушылардан см өлшеуге жарамайтын мысалдар келтіруін сұраңыз, мысалы нысан не тым үлкен, не тым кішкентай болса.

(М) Оқушылар метр ұғымын естеріне түсіруі үшін метрлік сызғышты немесе рулетканы пайдаланып, ондағы бөлінген шәкілдерді көрсетіңіз. См, дм және м арақатынасын қайталаңыздар. Бұл өлшем бірлігінің көмегімен нені өлшей алатынымыз туралы сұраңыз. (Д, Ж/Т) Оқушыларға м-мен өлшеуге сай нысандарды: бөлме мен дәліздің, ойынға арналған орындардың ұзындығын, қоршау периметрін, т.б. өлшеуге мүмкіндік беріңіз. Оқушылар өз өлшемдерінің нәтижелерін басқа оқушыларға таныстырып, өздері тап келген кез келген қиындықтарды анықтауы қажет екенін білуі тиіс.

(М/ОТ) Кг өлшем бірлігін пайдалану туралы оқушылардың есіне түсіріңіз. Кг-мен қандай шаманы өлшейтінін, сыныптағы қай заттардың массасын кг-мен өлшеуге болатынын сұраңыз. Жаңа өлшем бірлігі – центнерді енгізіңіз, демонстрациялық материалды пайдалана отырып, центнер мен кг-ның арақатынасты түсіндіріңіз. Есептеу бірліктері мен масса арасындағы өзара байланысты бақылаңыздар

(Ұ) Түрлі формадағы контейнерлер/қаптамалардің көлемі бірдей (1 литр) бола алатынын көрсету үшін жеміс шырыны құйылған тетрапактар мен пластик құтыларды пайдаланып, көлемді қалай өлшеуге болатынын көрсетіңіз.

(Т/Ж, ОТ) Оқушылардың контейнерлер көлемін өлшеп, салыстыруы және олардың 1 литрден артық не кем екенін айтуы үшін су, құм немесе күрішті пайдалануына рұқсат беріңіз

Бұрыннан таныс өлшем бірліктері (см, дм, кг, л) жазылған карточкаларды дайындап қою қажет болуы мүмкін.

Бұл бөлімде оқушылар түрлі өлшеуіш аспаптарды пайдалануы, өлшеу нәтижелерін анықтап, аспап шәкілдерінің көрсеткіштерін түсіндіруі тиіс. Өлшеуіш аспаптар жоқ болса, Интернеттен олардың интерактивті нұсқаларын жүктеп алуға болады, бірақ олар практикалық тәжірибемен салыстырғында тиімсіздеу. Метрдің, т.б. интерактивті нұсқаларын тақтада пайдалану үшін жүктеуге болады. Бірақ оларды қолданғанда барынша абай болуы қажет, себебі проекциялау кезінде бейне анық болмауы мүмкін.

Бұл іс-әрекет мектептегі қоршаған ортаны «Отбасым және достарым тақырыбының контексінде» зерттеумен байланысты.

Оқушыларға тек ұзындықты ғана емес, енді, биіктікті, тереңдікті өлшеуді де үйрету қажет. Бұл ретте оқушылардың өлшеу барысында өлшеніп отырған нысанның емес, сызғыштың орналасуын өзгертуін бақылау маңызды

Центнер лат. centum «жүздік».

Массаның жаңа өлшем бірлігімен танысуды ірі заттарды өлшеуді бейнелейтін суреттерге сүйене отырып жүргізуге болады. Бұл шамамен оқушылар күнделікті өмірде кездесе бермеуі, сондықтан оның нақты мәнін елестете алмауы мүмкін. Сондықтан есептер шығару үшін масса шамаларының арақатынасын жаттап алу қажет

Метрлік сызғыш, өлшеуіш таспа/см бойынша белгіленген сызғыш, дециметрмен белгіленген сызғыш

Таразы (1 кг) немесе 1 кг күріш пайдалану

Өлшеуіш ыдыс/бөліктері белгіленген саптыаяқ

Көлемі 1 литр, бірақ пішіні әр түрлі ыдыстар (мысалы, жеміс шырыны құйылған қорап, жуатын сұйықтықтың ыдысы, кола құтысы)

Өлшем бірліктерін түрлендіру және атаулы сандармен амалдар орындау

1.3 Шамалар және олардың бірліктері

2.1.3.4** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктері арасындағы қатынас негізінде түрлендіру

(К) бұл бөлімде зерделенген және пайдаланылатын өлшем бірліктерін талқылаңыздар, см, дм және м арасындағы байланысты көрсетіңіздер. Санау кезінде оқып үйренген ондықтар мен жүздіктердің маңыздылығын өлшеу кезінде де көруге болатынын түсіндіріңіз. Қай өлшем бірліктерінің түрлене алатынын (мысалы, кг-мен берілген блок массасы г арқылы көрсетілуі мүмкін), бірдей өлшем бірліктерімен қосу және азайту амалдарын қалай орындау болатынын талқылаңыздар.

(Ұ) Оқушылардан өлшеу жүргізген кезде өткен бөлімдерде алған білімдерін пайдаланды ма деп сұраңыз. Оқушылар санау мен қосуды айтуы керек. Мұның математикадағы барлық тақырыптардың бір бірімен тығыз байланысты екенін дәлелдейтінін, бір бөлімде алған дағдылары басқа бөлімді оқығанда пайдаға асатынына мысалдарды көп кездестіретінін түсіндіріңіз.

(Т) Атаулы сандармен жұмыс істеу үшін оқушылардың 100 көлеміндегі ауызша есептеу тәсілдері туралы білімдерін пайдаланыңыздар. (Д/Ж/қ) Есептеулердің нәтижелерін талқылаңыздар. Ұзындық бірліктерін түрлендіруге және атаулы сандармен амалдар орындауға бағытталған жұмысты ұйымдастырыңыз.

(Ұ) Санау бірліктері мен ұзындықтың өлшем бірліктері арасындағы байланысты бақылаңыздар.

Ламинатталған карточкалар; маркерлер.

Өлшем бірліктерін таңдау

1.3 Шамалар және олардың бірліктері

2.1.3.1 өлшеу аспаптарындағы шәкілдердің мәнін ажырату және соларға сәйкес шамалардың тиісті мәндерін анықтау

(Ұ) Біздің өлшенетін нысанның қасиеттерін (ұзындық, масса, т.б.) біле отырып, өлшем бірліктерін және сәйкес өлшеуішті немесе оның масштабын дұрыс пайдаланып отырғанымызды қарастыруымыз қажеттігін түсіндіріңіз.

(Д, қ) Оқушылардан түрлі заттарды өлшеу үшін (мысалы, мысықтың массасын, Есіл өзенінің ұзындығын, т.б.) қандай өлшем бірліктерін қолданатынын анықтауын және оны ламинатталған қағазды пайдалана отырып көрсетуін сұраңыз. Түрлі өлшем бірліктерін қолданып өлшеуге болатын бірнеше затты таңдаңыз (мысалы, оқушының бойын см, дм немесе м арқылы өлшеуге болады), оқушыларға түрлі өлшем бірліктерін түрлі жағдайларда пайдаланылуын талқылау мүмкіндігін беріңіз. (Ұ) Мектеп айналасында «оқу экскурсиясын» ұйымдастырыңыз, оқушылардан жақында зерделенген өлшем бірліктерін қолданып өлшеуге болатын нысандарды анықтауын сұраңыз.

Оқушыларды ауыр заттарды алып, өлшеген кезде қауіпсіздік ережелерін сақтау қажеттігі туралы ескертіңіз.

Оқушыларды тиісті өлшеу аспаптарын таңдауға ынталандыру керек.

Мұғалімдер нысандар тізімін, оның ішінде таңдалған жергілікті жердегі пункттер арақашықтығын, сондай-ақ массаны өлшеу үшін осы ауданда өсірілген өнімдердің тізімін алдын ала дайындап қоюы қажет.

Өлшеуіш аспаптар Ламинатталған карточкалар; маркерлер.

Математика Бастауыш мектеп. 2-сынып

2A бөлім: Екітаңбалы сандарды қосу және азайту. Жүздіктер. Есептер

Осыған дейін меңгерілген білім

100-дің шегіндегі сандарды оқу, жазу және салыстыру дағдылары; 20 шегіндегі сандарды қосу және азайту дағдылары, екі таңбалы сандардың ондық құрамын білу, екі таңбалы санды разрядтық қосылғыштар мәнімен алмастыра білу, ауызша есептеу дағдылары

Контекст

Қосу мен азайтудағы қадамдар сандар жүйесінің қалай жұмыс істейтінін түсінуге маңызды негіз болады. Есептеудің ауызша және жазбаша тәсілдерін пайдалана отырып, қосу және азайту амалдарын орындау біліктері, безендіру, түсініктеме беру, дәлелдеу, оқу тапсырмаларын шешуде болжамдар айтып, оларды тексеру қажеттілігін түсіну үшін математикалық көрнекілік құралдарын (суреттер, сызбалар, схемалар, т.б.) түсіну және пайдалану білігі дамиды.

Бұл бөлімдегі «Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар математикалық мәтінмен жұмыс істеу: құрылымдау, қажетті ақпаратты алу біліктерін қалыптастыруға бағытталған. Тиісті ғылыми тілді пайдалану бойынша тілдік мақсат үлгісі төменде берілген.

Пәндік мақсат

Оқытудың тілдік мақсаты

Пән лексикасы мен терминология

Диалог/жазу үшін пайдалы сөз тіркестері

100 көлеміндегі сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерінің алгоритмін зерделеу және түсіну.

34 + 23, 57 - 23;

27 + 34, 61 - 27;

47 + 33, 60 – 27

түріндегі жазбаша есептеу тәсілдерін пайдалана отырып, 100 шегіндегі қосу және азайту амалдарын орындау.

Жүздіктермен 1000-ға дейін санау.

Жүздіктермен 1000-ға дейін санау барысында сандардың заңдылықтары мен жүйелілігін түсіну.

Қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін туралы білім негізінде есептеудің тиімді әдістерін пайдалану. Әр түрлі құрама есептерді құрастыру және шешу.

«Менің мектебім» тақырыбының контексінде қосу және азайту амалдарын оқып үйрену

Есептеудің жазбаша тәсілдерін пайдалана отырып амалдарды қалай орындауды түсіндіру;

Жақшалы және жақшасыз өрнектердегі амалдар тәртібін түсіндіру;

Қосудың ауыстырымдылық және терімділік заңдарын түсінетінін көрсету;

Есептерді шығару әдісін түсіндіру

Бірліктер, ондықтар, жүздіктер, разрядтар;

мың

жүздіктердің атаулар(жүз, екі жүз, үш жүз, т.б.)

есептеудің тиімді тәсілі

есептеудің жазбаша тәсілдері

қосудың ауыстырымдылық заңы;

қосудың терімділік заңы;

құрама есеп

Талқылауға арналған сұрақтар

Егер бағандап жазу қате болса, нәтиже дұрыс болып шыға ма?

Қосылғыштардың орнын ауыстырғанда нәтиже өзгере ме?

Жүздік деп нені айтуға болады?

Екі таңбалы және атаулы сандармен амалдар орындау алгоритмдерінің ұқсастықтары мен айырмашылықтары неде?

Бұл есепті құрама, жай есепке қалай түрлендіруге болады?

Неліктен…..екенін айта аласыз ба?

… мысалды түрлі тәсілмен шығарғанда нәтиже бірдей болады?

… өлшем бірліктерді нақты есептеулерге дейін түрлендіру қажет?

… бұл есеп құрама болып табылады

Жазу бойынша нұсқау:

Мысалдар бағандарын жазыңыздар.

Есептеудің жазбаша тәсілін пайдаланып, амалдарды орындау алгоритмін жазыңыздар.

Бұл есепті шығару барысында пайдаланған пайымдауларды жазыңыздар.

Өзге де тілдік мақсаттарды құрастыру, сондай-ақ ғылыми тілді үйретуде және оқытуда қолданылатын оқытудың тілдік мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулықтарды зерттеу үшін «Тілдік мақсаттар туралы» мәтінін қараңыз

Қысқаша мазмұны

Оқушылар есептеудің жазбаша тәсілдерін пайдаланып, қосу мен азайту алгоритмдерін зерделейді; тиімді есептеулер үшін математикалық заңдарды пайдаланатын болады; жүздіктермен 1000-ға дейін санауды, дөңгелек жүздіктерді қосуды және азайтуды үйренеді. Олар қосу және азайту амалдарын «Менің мектебім» тақырыбының контексінде орындайды

Тақырыпшалар

Оқу мақсаттары

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері

Мұғалімге арналған ескертпелер (оқыту әдістемесі бойынша)

Оқыту ресурстары

Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.8 Екітаңбалы сандарды қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерін 34+23, 57-23, 27+34, 61-27, 47+33, 80-47 түріндегі өрнектерде орындау

(Ұ) Дайындық кезеңінде келесі тақырыптарды қайталау керек:

1. Екітаңбалы сандардың ондық құрамы, ауызша тапсырмаларға келесі түрдегі есептерді қосу, мысалы, 4 ондығы мен 7 бірлігі бар санды атаңыз. 34 — бұл 3 ондық және неше бірлік? 57 санында неше ондық пен неше бірлік бар? 60 санында ше?

2.  27 + 10, 30 + 13, 17 + 2 түріндегі өрнектерде қосу амалын орындау.

Жазбаша есептеу алгоритмін пайдаланып, қосу амалының орындалуын көрсетіңіз. Оқушылар материалды жақсы меңгермеген болса, сандық түзудің, 1-100 сандық кестесінің немесе абактың көмегімен әр қадамды (разрядтар бойынша амалдарды) көрсетіңіз.

(Ж/Д, қ) Оқушылардан алдымен бірліктерді, сонан соң ондықтарды табу үшін доминоны немесе сандар жазылған карточкаларды пайдаланып, екі таңбалы сандарды қосуын сұраңыз.

(Ж/Д, қ) Бұл тапсырманы оңай орындайтын оқушыларға тапсырманы күрделендіріңіз: көбірек сандарды немесе көбірек бағандарды (разрядтарды) қосу.

(Ұ) Азайтудың жазбаша тәсілін қарастыруға дайындық ретінде (60-27) оқушылармен бірге 50 — 6 түріндегі өрнектерде ауызша және жазбаша азайту әдістерін, сондай-ақ 60 — 27 түріндегі өрнектерде ауызша азайтуды орындау әдісін қайталау маңызды болмақ.

Мұндай дайындықтан кейін мұғалім бұл мысалды да баған құрып жазу арқылы шешу жеңіл болатынын айтады.

(Ж, Д) Егер оқушылар материалды жақсы меңгермеген болса, азайту амалының алгоритмін көрсетіңіз. «Қадамдардың» сандық түзу бойынша аттаулармен қалай байланысты екенін модельдеп көрсетіңіз. Сан разрядтары арасындағы байланысты үлгілеу үшін теңгеліктерді де пайдалануға болады.

(Ж/Д) Оқушыларға үлкен саннан кіші санды алуға болатыны туралы ой бөлісе отырып, доминоны немесе сандық түзудің көмегімен екі таңбалы саннан екі таңбалы санды азайту туралы тапсырма беріңіз

(Т) Оқушыларға бағанға жазылған 61 — 27 мысалын шешуді ұсыныңыз. Жұмыс барысында бұл мысалды шешуде де (60-27 мысалындағы секілді) бірліктен бірден бірлікті азайта алмайтынымызды анықтайды. Оқушылар бұл жағдайда да есептеудің бірдей алгоритмін пайдалану керектігі туралы қорытынды жасайды.

Оқушылар қосудың 2 әдісін орындайды, ондықтарды ондықтарға, бірліктерді бірліктерге қосады, немесе санды бөліктерге бөліп қосады.

Жазбаша есептеулердің ауызша есептеуден басты ерекшелігі - разрядтық бірліктерді қосу (немесе азайту) тәртібінде. Ауызша есептеулер кезінде үнемі үлкен разрядтардан (бұд жағдайда - ондықтар разрядынан) бастайды, амалды солдан оңға қарай. жылжи отырып орындайды. Жазбаша есептеулер кезінде бірліктер разрядынан бастап, оңнан солға қарай жылжиды.

Оқушылар екі таңбалы сандарды қосу мен азайтудың белгілі ережелерін (алгоритм) пайдаланады

Мысалды бағанға дәл жазу қажеттігіне назар аударыңыздар.

Жазбаша қосу және азайту алгоритмін үлгілеуге арналған ресурстар: 1-100 сандық кестесі, сандық түзу, абак, түрлі тиындар

Жүздік. Жүздіктермен 1000-ға дейін санау

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

4.3 Тізбектер

1.2 Сандармен амалдар орындау

4.3 Тізбектер

2.1.1.4 санның жаңа бірлігі - жүздік туралы түсінігі болу, 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру

2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбектер құру, заңдылықтың бұзылуын анықтау

2.1.2.7 сандарды ондықтан аттау арқылы қосу тәсілін қолданып 45±9,45±19, 26+14, 40-14, 65+35, 100-35 түріндегі өрнектерді ауызша қосу, азайту

2.4.3.1 100-ге дейінгі сандарды, жүздіктермен 1000-ға дейінгі сандар тізбегінің заңдылығын анықтау

(Ұ, Т) Көрнекі құрал көмегімен 10 ондықты санауын, содан соң оны бір жүздікпен алмастыруын ұсыныңыз. Бұдан соң оқушылар 10 жүздікті санап, оларды 1000-мен алмастырсын.

(Ұ,Ж) Дөңгелек жүздіктердің атаулары қалай пайда болғанын қарастырыңыздар, оларды санмен және сөзбен жазуын, үлгілеуін сұраңыз. Сандық түзуді пайдалануға болатын жұмысты ұйымдастырыңыз, жүздіктермен тура және кері санау дағдыларын жетілдіріңіз. 200-ден 300-ге дейін ондықтармен санауды ұсыныңыз.

(Ұ) Оқушылардың түсінуін тексеріңіз: берілген саннан түрлі қадамдармен кері санауын сұраңыз. (Ұ) Сандарды жүйелі орналастыра білуін тексеру үшін ойын ұйымдастырыңыз: оқушылар алдын ала дайындалған жинақтан сандар жазылған карточкаларды алады. Олар таңдалған сандардың мәніне қарай сызық құрайтын болады. Әр оқушы карточка алады, өзіне келген сан бойынша түзуден өз орнына барып тұрады. (Ұ) «Бұл сан қай сандардың арасында тұрады?» сияқты сұрақтар қоя отырып, оқушылардың түсінуін тексеріңіз. (Д, қ) Егер сіз бұл дағдыны әлі де дамыту керек деп шешсеңіз, оқушыларға сандар тізімі жазылған сандық түзуді шығарып беріңіз, олар сандарды жүйелі түрде орналастыруы қажет.

(Ұ) Оқушылардан жүздіктермен санауды қай жерде қолдануға болатынын, жүздіктермен санау қай жерде қолайлы болатынын сұраңыз. (Ұ, қ). Қосу мен азайту тәсілдері оқушылардың естерінде бар ма екенін тексеріңіз. Санның ондық құрамын, разрядтық қосылғыштар мәнін қайталаңыздар.

(Ұ, Ж) Оқушыларға: 26 +14 , 65 + 35, 100 – 44 мысалдарының шешімін тауып, оларды шешу тәсілін анықтауды ұсыныңыз..

(Т) Оқушыларға бұл жұмысты сандарға арналған қалташалары бар разрядтар кестесін; түтікшелер, екі/үш түсті шариктерді пайдалана отырып орындауын сұраңыз. Осы заттардың көмегімен оқушылар мысалдарды шешу жолын модельдеп, есептеу тәсілін қадамдап талқылайды.

(Ж) Ауызша есептеулер үшін қай тәсілдің әлдеқайда тиімді екенін талқылаңыздар. Оқушылар жұптарға бөлініп, осындай мысалдарды шешу алгоритмін құрастырады.

(Ж, Д, қ) Оқушыларға карточкалар таратып беріңіз, есептеу тәсілін естен шығармай, өрнектерді жіктеуін сұраңыз. Өрнектердің мәнін тауып, әр нақты жағдай бойынша жазып алуын ұсыныңыз. (Т, Ж) Практикалық жұмысты ұйымдастырып, метр моделін жасаңыздар, ол үшін әрқайсысы 10 см болатын 10 түрлі түсті кесінді (жолақ) пайдаланыңыз. Метр мен сантиметр секілді ұзындық өлшемдерінің бірліктері арасындағы сәйкестікті анықтаңыздар.

(Ж/Т,қ) Оқушылардан көрнекі құралдарды пайдаланып, 300, 700, т.б. сандарындағы ондықтардың жалпы санын анықтауын сұраңыз. нәтижелерді жазып қойыңыздар:

2 ж. = 20 онд., 3 ж. = 30 онд., т.с.с.

(Д, қ) Қабілеті жоғарылау оқушыларға арналған қосыша іс-әрекет: егер бір 1000-ға дейін жүздіктермен санай алсақ, 1000-ға дейін ондықтармен санау үшін неше сан қажет?

(Ж, Т) Карточкаларды таратып беріп, дөңгелек жүздіктерді қосу және азайту мысалдарын шешуді ұсыныңыз. Қалай есептегендерін түсіндіруін сұраңыз.

1000 нақты затты санау үшін уақыт немесе санау материалы жеткілікті бола қоюы екіталай.

Бірақ, ондықтармен санау арқылы, мысалы, 10 теңнгелік тиындарды пайдаланып, практикалық тапсырманы орындауға болады.

Оқушылар көрнекі сандық түзуді үнемі көре алуы немесе қол жеткізе алуы маңызды. 0-ден 100-ге дейінгі көрнекі сандық түзу баланың бойы жететін жерде үнемі ілініп тұрса, жақсы болар еді.

Сандық түзумен жұмыс істеген кезде көрнекі түзуді көз жетер жерге ілуге немесе интерактивті тақтада көрсетуге болады.

Сандар қатарының болуы мұғалімге тапсырмалардың күрделілік деңгейін реттеуге, қабілеті төмендеу оқушыларға сандардың белгілі бір қатарын беруге мүмкіндік жасайды.

Сандар жазылған карточкаларды немесе алдымен жүздікті, содан соң ондықтарды, бірліктерді анықтау үшін ойын сүйектерін пайдалану арқылы оқушылардың кездейсоқ сандарды құрастыруын ұйымдастыруға болады.

«Шаршылар мен жолақтар» көрнекі құралын картоннан немесе қатты қағаздан жасауға болады. Шаршылармен (шаршы см) – бірліктерді белгілеңіз, әрқайсысында он шаршы бар жолақтармен ондықтарды, әрқайсысында он жолағы бар шаршылармен жүздіктерді бейнелеңіз. Бұл қүралды дербес жұмыс үшін де, мұғалімнің көрсетуі үшін де пайдалануға болады

Оқушылар ауызша қосу мен азайтудың келесі тәсілдерін меңгереді: санның ондық құрамын білуге негізделген, санды мәнге қосуға немесе санды мәннен алуға негізделген, мәнді санға қосуға немесе мәнді саннан алуға негізделген тәсілдер: 80 + 60 = 80 + (20 + 40) = 80 + 20 + 40 ; 100 – 44 = 100 – (40 +4)+ 100 – 40 – 4.

Баланың бойы жететін көрнекі жерде ілініп тұратын, 100 шаршыдан құралған кесте

Баланың бойы жететін көрнекі жерде ілініп тұратын сандық түзу.

териал 1000 көлемінде ондықтармен және жүздіктермен санау үшін электронды иллюстрациялық материал (гүлдер, динозаврлар).

Санады белгілеуге арналған шәкілдері бар интерактивті ауыспалы санау таблосы

Сандары жазылмаған сандық түзу (басып шығарылған немесе ламинатталған қағазға салынған), маркерлер)

«Шаршылар мен жолақтар» көрнекі құралы

«Маған жүздік қызықты» Н. Зайцев әдістемесі бойынша ауызша санау жаттығуыЖүздіктермен және ондықтармен санау. Оқытуға арналған санамақ клип. –

http://telewizori.ru/oXJufogGnA0/schyot_desyatkami_i_sotnyami_obuchayuschij_klip-schitalochka.html

Метр, метр моделін жасау үшін

әрқайсысы 10 см болатын 10 түрлі түсті қағаз кесіндісі

Арифметика заңдарын қолдану.

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.5** жүздіктерді ауызша қосу және азайту амалдарын орындау

2.1.2.3** қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

(Ж, Т) Карточкаларды таратып беріп, дөңгелек жүздіктерді қосу және азайту мысалдарын шешуді ұсыныңыз. Қалай есептегендерін түсіндіруін сұраңыз. (Ж, Д, қ) Жақшамен және жақшасыз үш амалдан тұратын мысалдарды қосу арқылы тапсырманы күрделендіріңіз. (Ұ, қ) Екі таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу және азайту алгоритмін оқушылардың есіне түсіріңіз. Тақтаға бір сан (мысалы, 57) жазыңыз, оқушылардан сигналдық карталарды/дербес маркер тақталарын пайдаланып, осы жауапты беретін қосу және азайту амалдары бар мысалдарын көрсетуін сұраңыз

(Ұ) Арифметикалық заңдарды кезек-кезек талқылаңыздар, натурал сандармен/санды өрнектермен оларды пайдалану үлгілерін беріңіздер. Бұл заңдарды қарастыра отырып, олардың қандай амалдарды орындауда пайдаланылатынын анықтаңыздар (Мысалы, ауыстырымдылық заңы қосу амалы үшін қолданылады, ал азайту үшін пайдаланылмайды Оқушылар «Неліктен?» екенін айта ала ма?) (М) Арифметиканың заңдары өрнекті өзгерту және шешудің қолайлы әдісін қолдану арқылы санды өрнектердің мәнін табуға қалай көмектесетінін көрсетіңіз.

(Ж, қ) Оқушылардан арифметиканың бұл заңдарын өрнектерді бағалау үшін пайдалануын сұраңыз. Оқушылар материалды берік меңгере қоймады деп есептесеңіз, әр заңның қолданылуын қайталап көрсетіңіз. Бұдан соң оқушыларға тапсырмалар беріңіз. (Ж, қ) Оқушылар жақсы білім деңгейін көрсетсе, оларға шешудің қолайлы әдістерін пайдалану үшін бұл заңдарды қай жерде қолдана алатынын анықтауды тапсырыңыз. (Ұ) Оқушыларға зерделенген арифметика заңдары қазір сандық мысалдардың мәнін табу үшін қолданылатынын, бірақ олардың кең ауқымда пайдаланылып, кейіннен алгебра тарауларында зерделенетінін түсіндіріңіз.

Оқушылар былай пайымдауы қажет: 6с±2с. 300 – 200 – 100, себебі 3 жүзд. – 2 жүзд. = 1 жүзд.
900 + 100 = 1000, себебі 9 жүзд. + 1 жүзд. = 10 жүзд.
90 + 80 = 170, себебі 9 онд. + 8 онд. = 17 онд.
60 + 70 = 130, себебі 6 онд. + 7 онд. = 13 онд. Азайту амалы осыған ұқсас тәсілмен орындалады.

Оқушылар ауызша қосу мен азайтудың келесі тәсілдерін меңгереді:

дөңгелек жүздіктерді қосу және азайту тәсілдері: 500 + 300; 800 — 300; 800 — 500.

Санды мәнге қосуға немесе санды мәннен алуға негізделген тәсілдер: 720 + 60 = (700 + 20) + 60 = 700 + 20 + 60 = 700 + (20 + 60); 150 — 30 = (100 + 50).— 30 = 100 + 50 — 30 = 100 + (50 — 30).

Демонстрациялық сандық түзуӘр оқушы үшін жеке басып шығарылған сандық түзу (мысалы, 20-ға дейін), бөлінген шәкілдеріне сандық мәндер жазылмауы тиіс Тақ сандарды оқып-үйрену: http://nrich.maths.org/7190