Ашық сабақ: Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл

Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог Сыздықова Бағила дайындады.

2024 жылғы «07» ақпан

1.Жалпы мәліметтер
Курс, топ: 1-курс, МБТ 23-9/2
Сабақ түрі: Аралас сабақ
2. Мақсаты, міндеттері:

- Қисықсызықты трапецияның анықтамасын беру және ауданын есептеуді үйрету;

-Анықталған интегралды есептеу тәсілдерін үйрету.

3. Күтілетін нәтижелер:

- қисықсызықты трапецияның анықтамасын біледі және ауданын есептейді;

- анықталған интеграл ұғымын біледі, анықталған интегралды есептейді.
4. Қажетті ресурстар:

5. Сабақтың барысы

І.Ұйымдастыру кезеңі (1-5 мин)

-Білім алушылармен сәлемдесу, түгелдеу.

-Білім алушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Білім алушылардың назарын сабаққа аудару.

-Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату.

Топты «Жұмыртқа аршу» әдісімен бөлу. Студенттер жұмыртқаны аршу арқылы ішінде жазылған топтың аты бойынша бөлінеді.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау (5-15)

Формуланы сәйкестендіріңіз:

ІІІ.Жаңа сабақ (15-30)

Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл

қисықтарымен шектелген фигура қисық сызықты трапеция деп аталады.

Мысалы төмендегі сызбаларда түрлі қисық сызықты трапециялар берілген.

Қарапайым трапецияның ауданы екені белгілі

Қисық сызықты трапецияның ауданын интегралды қолдану арқылы есептейміз. Егер болса, аралығында берілген қисық сызықты трапецияның ауданы

формуласымен есептеледі.

Оқушыларға Ох осімен және y=x-3, x=4, x=7 түзулерімен шектелген трапеция ауданын есептеуді ұсыныңыз. Төмендегі суреттен:

1-әдіс:

2-әдіс: F(x) - f(x) функциясының алғашқы функциясы екенін ескеріп , мұндағы .

1-ші және 2-әдістерден алынған нәтижелерді салыстырыңыз және сәйкес қорытындылар жасаңыз.

Егер f(x) функциясының графигі қисық сызық болса, онда жалпы жағдайда қисықсызықты трапеция деп, Ох осімен, x=a, x=b түзулерімен және f(x) функциясының графигімен шектелген фигураны айтады және ол келесі түрде болады:

Әрі қарай оқушыларға келесідей қисықсызықты трапецияларды бейнелеуді ұсыныңыз:

А деңгейі: f(x)=x², x=1, x=3,

В деңгейі: f(x)=sin(x), ,

IV. Сабақты бекіту (30-70 мин)

1-тапсырма QR код арқылы тапсырмаларды орындайды (топтық жұмыс)

1 - есеп:

сызықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептеңдер.

(кв.бірлік)

Жауабы:

2- есеп: сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

Шектерін табу үшін екі функцияның қиылысу нүктелерін есептейміз.

Виет теоремасы бойынша

(кв.бірлік)

Жауабы:

3 –есеп :

сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

(кв.бірлік)

Жауабы: S= 9

2-тапсырма ( Тақтамен жұмыс) Мұнда есепті шығару қадамдарын студенттер тақтаға кезекпен шығарады.

1-топқа

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Жауабы: 1) 2) ;

3) 4) + cos x+ C.

2-топқа

1) 2)

3) 4)

жауабы: 1) ; 2) ;

3) 4)

3-топқа

1) + 5)dx; 2)

3) ; 4)

жауабы: 1) 2)

3) 4)

Сергіту сәті

3-тапсырма

«Қол twister» әдісі арқылы ұяшықтағы жасырын тұрған сұрақтарға жауап береді.

1. Анықталған интегралдың анықталмаған интегралдан қандай айырмашылығы бар?

2. Ньютон - Лейбниц формуласымен ...................есептейді.

3. Берілген функция үшін алғашқы функцияның жалпы түрін жаз f(x) = 2.

4. формуласын толықтыр.

5. формуласын толықтыр.

6. есепті шығар

7. есепті шығар

8. есепті шығар

9. есепті шығар

V. Бағалау (75-80 мин)

Сабақ соңында әр тапсырманың бағалау критериилері бойынша жалпы баллдық жүйемен бағалау

Бағалау парағы.

р/с	Аты- жөні	Үй тапсырмасы 5-10 балл	1-тапсырма 15-25 балл	2- тапсырма 20-30 балл	3-тапсырма 20-35 балл	Ұпай саны	Бағасы
		Материалды жүктеу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз! Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank) Соңғы бір жылда: 45 000 000 ₸ Авторлар тапқан ақша Толығырақ Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Жүктелуде... Бағыт Жүктелуде... Сынып Жүктелуде... Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру Аттестацияда (ПББ) 100% келетін тақырыптармен дайындаймыз Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады Толығырақ