Ашық сабақ Решение линейных неравенств с одной переменной 6-сынып

Сарыбулакская средняя школа №31

Открытый урок

Тема: «Решение линейных неравенств с одной переменной»

6 «Г» класс

Провел учитель математики: Минискулов Д.Д.

2017-2018 учебный год

Дата: 16.02.18г

Класс: 6 «Г»

Тема урока: «Решение линейных неравенств с одной переменной».

Цель урока: закрепить умение решать линейные неравенства с одной переменной; развивать логическое мышление, математическую речь, чувство коллективизма.

Тип урока: Урок закрепления и систематизации знаний, умений, навыков учащихся.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, презентация в PowerPoint, листы формата А3, маркеры, раздаточный материал с заданиями.

Табло учета

Оценка:

5-6 «+» - оценка «5»

4 «+» - оценка «4»

3 «+» - оценка «3»

Ход урока

1. Организационный момент. Психологический настрой (2 мин):

а) Прием «Комплименты»

в) Распределение по группам (разделение ролей в группах)

2. Актуализация знаний: прием «Мозговой штурм» (5 мин)

1. Какие числовые промежутки вы знаете? (интервал, полуинтервал, луч, открытый луч, отрезок)

2. Как они обозначаются?

3. Что значит решить неравенство? (Решить неравенство – значить найти множество его решений или доказать, что их нет.)

4. Какие неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной? (неравенства вида ахназывают линейным неравенством с одной переменной, где а, b – заданные числа, х - переменная.

5. Какие неравенства вы знаете? (строгое; нестрогое; двойное)

6. Изобразите интервал: ( -3;8)

7. Верно ли, записан промежуток, изображенный на рисунке? (-1;6)

8. Расскажи алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной.

а) Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный;

б) Привести подобные слагаемые;

в) Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный);

г) записать ответ в виде числового промежутка.

9. Изменится ли десятичная дробь, если справа с конца записать два нуля? (Нет)

10. Какие неравенства вы знаете? (строгое; нестрогое; двойное)

11. Как выполнить сложение числовых неравенств? (неравенства одного знака можно сложить почленно. При этом получится верное неравенство того же знака.)

12. Как выполнить умножение числовых неравенств? (Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.)

13. Как выполнить деление числовых неравенств? (Если обе части разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство того же знака.)

Создание проблемных ситуаций:

Учитель: Где можно применить данные задания? (решение неравенств)

3. Закрепление изученного материала (10 мин).

Решение заданий по методике ВОЗ (каждый должен решить задания 3 карточек) и отметить в табло учета.

Использование КСО (Коллективный способ обучения) на уроках математики позволяет реализовать следующие цели:

1. расширение и углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности.

2. развитие умения самостоятельно работать.

3. создание условий для повторения, ликвидации пробелов, актуализация знаний для успешного изучения новой темы.

4. формирование навыков учебного труда, умений самостоятельно работать над заданием.

5. ликвидация пробелов в знаниях и умениях.

6. развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях.

7. доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Под коллективным способом обучения (КСО) подразумевается способ обучения, при котором не групповая, а коллективная форма становится определяющей, системообразующей формой организации всей структуры учебно-воспитательного процесса в школе и других учебных заведениях.

Коллективная форма обучения – это работа учащихся в парах сменного состава, при котором каждый ученик по очереди занимается (обучает и учится) с каждым членом коллектива, являясь то его учеником, обучаемым, то его учителем, т.е. обучающим коллектив, т.е. все обучают каждого и каждый обучает всех.

Карточки (Приложение 1.)

4. Физкультминутка. (1 мин)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

5. Основная часть урока. «Математический бой» (10 мин)

(Математические бои - очень привлекательная форма решения нестандартных задач. Если на обычном уроке по большей части учащиеся решают для учителя, ради оценки, а на олимпиадах - для себя, то во время математического боя - для победы своей команды. Идея математического боя проста. Команды решают одни и те же задачи, потом по очереди рассказывают решения, а соперники их проверяют. Чтобы определить, в каком порядке команды будут рассказывать решения задач, команды делают "вызовы": одна называет номер задачи, решения которой она желает услышать, а другая сообщает, принят ли вызов. Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда оппонента для проверки решения. Учащиеся обычно сами разрабатывают порядок проведения боя и условия. (Сколько нужно времени на доклад; сколько раз может один человек выходить к доске, можно ли выходить к доске с записанным решением и т.д.). Команду возглавляет капитан, он отвечает перед командой за организацию решения задач, подготовку докладчиков и оппонентов, тактику ведения боя. Команды должны знать решение всех задач. Маленький блиц - турнир проводится для капитанов. Задачи обычно занимательные, игровые.

После того, как разыграно право первого хода, к доске выходят отвечающий и оппонент. Отвечающий объясняет решение задачи, оппонент после объяснения задает вопросы по задаче. По итогам выступления оппонент даёт оценку: признать решение правильным, признать решение в основном правильным, но имеющем недостатки; признать решении неправильным – с указанием ошибок в обосновании ключевых утверждений доклада или с указанием существенных пробелов в обоснованиях.)

Задания для математического боя.

Обсуждают решения, консультируют друг друга и исправляют свои ошибки, если они есть. Необходимо, чтобы каждый понял решение своего неравенства.

Решить неравенства:

1) 2х-7 > х+5

2) 3х -1,8

3) -8х 24

4) 3 – 2(х-1)

5) 2 х + 6 > 4 х – 2

6) 4(х – 3) + 5 х ≥ 3 х

5. Физкультминутка. (1 мин)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Историческая справка. (1 мин) Подготовил ученик Егоров Кирилл

Томас Хэрриот 

(1560 год — 2 июля 1621 года) — английский астроном, математик, этнограф и переводчик. В русских источниках может упоминаться как Харриот или Гарриот. Заслужил известность в основном благодаря двум достижениям:

• Хэрриот усовершенствовал алгебраическую символику, в том числе придумал общепринятые значки для операций сравнения: «>» (больше) и «<» (меньше).

• Считается, что именно он впервые привёз картофель в Великобританию и Ирландию 

6. Групповая работа. (7 мин)

1 группа.

Решите неравенство:

2 группа.

Решите неравенство:

Решение линейных неравенств с одной переменной группой на ватмане, проверка и защита каждой группы. Группы отображают решение на ватмане, затем обмениваются, и каждой группе необходимо отметить 3 аспекта:

1. Вопросы

2. Предложения

3. Пожелания

Далее спикеры каждой из групп должны выйти к доске и защитить работу, огласив при этом все замечания.

Итог урока. Ведется подсчет баллов. Выставляются оценки. (1 мин)

7. Рефлексия: (2 мин)

8. Домашнее задание: карточка на выбор. (1 мин)

Карточка №1 Карточка № 2

1) Решите неравенство:

а) -7х>35 а) 15х≤-45

б)-18х≥-9 б) -12х>48

в) 4+х<1-2х в) 2+6х>5+7х

Карточка № 3 Карточка № 4

2) Решите неравенство:

а) 4+12х>7+13х а) 7-4х<6х-23

б)-(2-3х)+4(6+х)>1 б)-(4-5х)+2(3+х)<2

Оценивание и защита по табло учета.

9. Мишень настроения. (1 мин)

Приложение 1.

ВОЗ Карточка № 1. Тема: линейные неравенства с одной переменной.

І. Решите неравенство и изобразите его решение на координатной прямой:

2x – 17   - 27

Алгоритм:

2x – 17   - 27

1. Перенесем свободные слагаемые в правую часть (меняя знаки!!!):
   2x   - 27 + 17

   2x   - 10

2. Так как коэффициент при неизвестной переменной х равен 2, необходимо разделить неравенство на 2:

2x   - 10 : 2
x   - 5

3. Изобразим решение на числовом промежутке: