Ашық сабақ Тригонометриялық функцияның периодтылығы.

Пәні: Алгебра

Сынып: 9

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функцияның периодтылығы.

Сабақ түрі : Жаңа сабақ.

Сілтеме: жоспар, оқулық.

«Диалогтік оқыту» әдісі.

Мақсаттары

Білімдік: Функцияның периодтылығын график салу үшін қолдануға болатындығын, әрбір периодты функцияның шексіз көп периоды болатындығын, тригонометриялық функцияның ең кіші оң периодын анықтап, қасиеттерін ұғына білуге білім дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Мәтінмен жұмыс жасау барысында оқушылардың ақпараттық мәдениетін дамыту,ізгілікке, басқаның көзқарасын құрметтеуге тәрбилеу.

Дамытушылық: Жаңа ұғымдармен таныстыру арқылы оқушылардың өзіндік дүниетанымының қалыптасуына ықпал ету, өз бетімен жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру.

Оқыту нәтижесі

Тригонометриялық функцияның период ұғымын, тригонометриялық функцияның қасиеттерін қолданады және функция ның ең кіші оң периодын таба алады Оқушыларды өз бетінше сабақты меңгеруге, табысты білім алуға ынтымақтасады.

Этап

Страте гиялар

Ресурсы

Сабақтың мазмұны

Мұғалімдердің іс-әрекеті

Оқушының іс - әрекеті

‖

Жас ерекшелік теріне қарай

Топтық

Диалог

Топқа бөлемін: «Шаттық шеңбері»

 Оқушылар шеңбер құрып тұрып бір-біріне тілек сөздер айтады

Осылайша төрт топ құрылады:

«синус», «косинус», «тангенс», «котангенс».

Класс оқушылары ортаға шығады. Бір-біріне тілек сөздер айтады

Диалог.

Сыни

ойлау.

АКТ-ны

қолдану.

Актуал дау

Үй

▲ 1.

2.

3. 4.

5.

6.

■

7.

8.

9.



жұмысы ретінде оқушылар білімі тексеріледі. Оқушыларға сұрақ қойылады.

«Тригонометриялық шеңбер» тақырыбына ассоциация

І ширектің бұрыштары қандай бұрыштардың аралығында жатыр?

ІІ ширектің бұрыштары ...

ІІІ ширектің бұрыштары ...

IV ширектің бұрыштары ...

Радиустың сағат тіліне қарсы бұрылу бұрышын...

Сағат тілімен бағыттас бұрышты...

Радиус векторды 30⁰-қа бұрғанда пайда болған нүктенің координатасын қалай анықтаймыз?

Нүктенің координаталары туралы не айтуға болады?

sin?, cos?, tq? , ctq? функцияларының таңбасын қалай анықтаймыз?

болғандағы ширегін

анықтап, тригонометриялық функцияларды зертте.

Әр топ топтық ережемен танысып, өздерінің топ жетекшілерін сайлап алды. Олар өз топтарының дұрыс жауаптары бойынша бағалап отырады.

Оқушылар үй тапсырмасы бойынша қойылған сұрақтарға жауап берді

‖‖

АКТ-ны

қолдану.

Интертақта

Түсінеді.

Олай болса бүгінгі тақырыбымыз

“Тригонометриялық функцияның периодтылығы” деп аталады деп жаңа сабағымды ашып аламын.

Жаңа сабақ бойынша топтың атына байланысты оқушарға ыл (4 топқа) тапсырма берілді.

1. 27-суретте В нүктесі ? бұрышымен немесе ? + 2? бұрышымен анықталады.

2. 28-суретте В нүктесі ? бұрышымен немесе ? − 2? бұрышымен анықталады. Неге? Тригонометриялық функциялармен қандай байланысы бар?

Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер.

”Жигсо әдісі”

Слайд,

Электрон дық оқулық

Түсінеді

1-топ

1. Y=f(x) функциясы үшін Т≠ 0 сан қандай жағдайда периоды болады?

2. Периодты функцияның бұл қасиеті не үшін қолданылады?

3. У={?} функциясының периоды неге тең? Бұл функцияның графиктері қандай аралықтарда салынады? Бұл функция үшін қандай сандар периоды болады? Ең кіші периоды неге тең?

4. У=f(x) функциясы үшін Т саны периоды болса, онда тағы қандай сандар

периоды болады?

2-топ.

1. Sinx функциясының периодын қалай анықтаймыз?

2. Ең кіші оң периоды неге тең?

3. Cosx функциясының периодын қалай анықтаймыз?

4. Ең кіші периоды неге тең?

3-топ.

1. tqx функциясының периодын қалай анықтаймыз?

2. Ең кіші оң периоды неге тең?

3. Ctqx функциясының периодын қалай анықтаймыз?

І топ: “Синус”.

ІІ топ: “Косинус”

ІІІ топ: “Тангенс”

ІV топ: “Котангенс”

Тапсырмалар бойынша бі рлесіп, плакатқа презента цияларын дайындайды.

4. Ең кіші оң периоды

неге тең?

4-топ.

1. Егер a) болса,онда sin?, cos?, tq? , ctq? мәндері неге тең?

«ББҰ»

әдісі

Түрлі түсті маркерлер, плакат

Әр топтан бір-бір оқушыдан «ББҰ» әдісі бойынша екі баған бойынша жауаптары талқыланды.Процесті бақылай отырып, алған ақпараттарды жазып, топта талдайды, презентация жасайды.«Үш шапалақпен» топтарды марапаттайды, өз бағаларын «Бағдаршам» арқылы береді.

Тапсыр малар

Сыни

ойлау.

Қолданады.

Интерактивті тақта бойынша тапсырмалары берілді.

№ 389 Төмендегі функциялардың ең кіші оң периодын көрсетіңдер.

1. Y={2x} Анықтама бойынша f(x)=f(x+T) теңдігі орындалатындай Т санын табу керек.

)}={2x} f(x+

Бұдан T=

2. Y=cos ) f(x) =cos ) = cos(

f(x+6π) → T=6π

3. Y={ } { x} T= 3

Оқушылар тест тапсырмаларының шығарылуын талдайды.

1. Берілген функцияның ең кіші периодын табу үшін бірінші кезекте не істейміз?

2. Келесі алгоритмі не?

3. Функцияның ең кіші периоды етіп нені аламыз?

Сыни

ойлау.

Оқудағы басқару және көшбас шылық.

Талдайды.

№ 389. Төмендегі функциялардың ең кіші оң периодын көрсетіңдер.

1. Y={2x}; 3) Y= { }; 5) Y= sin 2x;

2. Y= cos ; 4) Y= tq3x; 6) ctq(

№ 392. Тригонометриялық функциялардың периодтылығын пайдалана отырып, төмендегі өрнектердің мәндерін анықтаңдар:

1) sin390⁰; 2) cos420⁰ ; 3) tq 540⁰; 4) ctq 450⁰;

5) tq ; 6) ; 7) ; 8)

№ 394. 1) |sinα|=sinα; 2) |cosα|=-cosα;

3) |tqα|=-tqα; 4) |ctqα|=ctqα

теңдіктерін қанағаттандыратын α бұрышы қай ширекте аяқталуы мүмкін?

Әр топтың жетекшілері тапсырмаларының бағасын қойды.

1. Синус функциясының периоды неге тең? Синустың 30⁰-тағы мәні неге тең?

2. Косинус функциясының периоды неге тең? Косинустың 60⁰-тағы мәні неге тең?

3. Тангенс функциясының периоды неге тең? Тангенстің 180⁰-тағы мәні неге тең? 4. Котангенстің периоды неге тең? Котангенстің 90⁰-тағы мәні неге тең?

5. |sinα|=sinα теңдігін қанағаттандыратындай α бұрышы қай ширекте аяқталуы мүмкін?

6. |cosα|=-cosα теңдігінде минус таңбасы неге тұр?

‖‖‖

Дарынды және таланты балалар ды оқыту.

Жинақтай ды

Шығармашылық ізденіс. Эссе:

• 1) Y= {x} T= 1

• 2) Y= {2x} T=

• 3) Y= { T= 3

• 4) Y= cosx T= 2?

• 5) Y = Нендей қорытынды жасауға болады?

Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау.

Бағалайды.

Әр топ жетекшілері өз топтарына баға берді

Әр топ өзін-өзі бағалайды

Рефлексия

Оқушыларға арналған кері байланыс.

2. Сабақ туралы білгенім ............................

3. Сабақта өзім және топ қалай жұмыс жасады? Өте жақсы / жақсы

4. Берілген тапсырма ----------------------- жеңіл / қиын, түсінікті / түсініксіз, қажер / қажет емес, қызықты / қызық емес.

5. Қандай тапсырмалар ұнады?---------------

6. Сабақтан алған әсерім------------------------

«Бағдаршам» арқылы өзін-өзі бағалайды.

Топпен бағалайды.„Екі жұлдыз, бір тілек“

Сыныптастарының белсенділігіне баға беріп, марапаттайды.

Үйге тапсырма: