11 сынып
геометрия Тапсырмалар
1 нұсқа
-
a, bжәнеcтүзулері, сәйкесінше, 
, 
және
теңдеулеріменберілген. Осы түзулердің өзара
орналасуын анықтаңдар.
[3 ұпай]
-
A(4;
7; 8), B(-1; 13; 0), C(2;
4; 9), D(1;
8; 9) нүктелеріберілген.
а) AB мен CDтүзілерініңарасындағыбұрышты;
[5 ұпай]
ә) CDтүзуі мен ABCжазықтығыарасындағыбұрышты;
[10 ұпай]
б) DнүктесіненABCжазықтығынадейінгіарақашықтықтытабыңдар.
[2 ұпай]
2 нұсқа
-
m, nжәнеkтүзулері, сәйкесінше, 
, 
және
теңдеулерімен берілген. Осы түзулердің
өзара орналасуын анықтаңдар.
[3 ұпай]
-
M(3;
1; 4), N(-1; 6; 1), K(-1; 1; 6), D(0;
4; -1) нүктелеріберілген.
а) MN мен KPтүзілерініңарасындағыбұрышты;
[5 ұпай]
ә) KPтүзуі мен MNKжазықтығыарасындағыбұрышты;
[10 ұпай]
б) PнүктесіненMNKжазықтығынадейінгіарақашықтықтытабыңдар.
[2 ұпай]
|
Бағалау
критерийі
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім
алушы
|
|
|
1
|
Берілген әр түзудің
бағыттаушы векторының координаталарын
жазады
|
1
|
|
Түзулердің параллельдік
шартын қолданып, олардың қайсысы параллель екенін
анықтайды
|
1
|
|
Түзулердің
перпендикулярлық шартын қолданып, олардың қайсысы перпендикуляр
екенін анықтайды.
|
1
|
-
Теңдеулермен берілген
түзулердің арасындағы бұрышты
табады;
-
Нүктеден жазықтыққа
дейінгі арақашықтықты табу формуласын
қолданады;
-
Теңдеулермен беррілген
түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты
табады.
|
2(а)
|
Берілген әр түзудің
бағыттаушы векторының координаталарын
табады.
|
1
|
|
Түзулердің
арасындағы  бұрышының косинусының
формуласын табады.
|
1
|
|
Векторларының скаляр
көбейтіндісін есептейді.
|
1
|
|
Әр векторының ұзындығын
табады.
|
1
|
|
Түзулердің арасындағы
бұрышты табады.
|
1
|
|
2
(ә)
|
Есепте берілген
жазықтықтың теңдеуінің а,b, c, dкоэффициенттерін табу үшін теңдеулер жүйесін
құрады.
|
1
|
|
Жүйенің шешімін
табады.
|
4
|
|
Жазықтықтың теңдеуін
жазады және нормаль векторының координаталарын
табады.
|
2
|
|
Түзу мен жазықтықтың
арасындағы  бұрышының синусының
формуласын жазады және оны
есептейді.
|
2
|
|
Түзу мен жазықтықтың
арасындағы бұрышты
табады.
|
1
|
|
2(б)
|
Нүктеден жазықтыққа
дейінгі d
қашықтығының формуласын
пайдаланады және оны
есептейді.
|
2
|
|
Барлығы:
|
20
|
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
