Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыш теңсіздігі

Оқу мақсаттары: 7.1.3.1 үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Үшбұрыштар туралы мағлұматтар бойынша қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынастарды тұжырымдау. Үшбұрыштар қасиетін нақтылай отырып, үшбұрыш теңсіздігін дәлелдеуде белсенді шешімдер табу бейімділіктерін қалыптастыру

Оқушылардың ізденісін, зейінін, тиянақты ой қорытындысын жасай білу қабілеттілігін дамыту.

Бағалау критерийі: Үшбұрыштар қасиетін нақтылай отырып, үшбұрыш теңсіздігін дәлелдеуде белсенді шешімдер таба біледі

Сабақтың әдісі: Топтастыру (ассоциациялық), проблемалық,баяндау,іздену

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

1.1 Оқушыларды түгендеу, тазалыққа көңіл бөлу

1.2 Оқушылардың зейінін сабаққа аудару

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру, пысықтау

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

2) үшбұрыштар түрлерін ассоциация (топтастыру) әдісі бойынша картаға түсіру.

1. Қағаз бетіне өз ойларын түсіру ( 1 мин)

2. Жұп бойынша талқылау;

3. Топ бойынша талқылау арқылы өз ойларыңды жеткізе білулерің керек. Әр топтан бір оқушының жауабы тыңдалады.

Тақтада жұмыс (карточкамен) С

1 ) Берілгені: BC=CE, AB = AD, DE = AD

Дәлелдеу керек: AB=DE А

Дәлелдеуі: ∆ABC, ∆DEC тік бұрышты В

(<В=<E=90 ⁰) (шарт бойынша) Е

BC=CE (катеттері) шарт бойынша,

Сүйір бұрышы : <1=<2 (вертикаль) Д

ІІ-белгі бойынша бұрыштар тең, ендеше

A B=DE

2) Берілген: CD= DE, EF = DE, F

CE=DF

Дәлелдеу керек: <C=<F С

Дәлелдеуі: ∆CDE, ∆FED тік бұрышты

(<D=<E=90 ⁰) (шарт бойынша) D E

CE=DF (гипотенузалары) шарт бойынша,

ED-ортақ катет ІV белгі бойынша

∆DCE=∆FDE, <C=<F

2) Жаңа материалды түсіндіру.

Проблемалық жағдай туғызу, оны шешуге әрекет. (сурет бойынша есеп)

1) Мектеп пен үйдің арасы 1 км, үйден стадионға дейін 1,5 км. Мектеп пен сталионның арасы 3 км бола ма?

1+1,5=2,5 км<3 км болмайды.

2) Үй мен кинотеатрдың арасы 0,4 км, кинотеатрдан дүкенге дейін 0,5 км. Үй мен дүкен арасы 0,9 км. болуы мүмкін бе? Жоқ

3)Мектеп пен мұражайдың арасы 1 км, үй мен мұражайдың арасы 2,2 км. Мектеп пен үйдің арасы 3 км болуы мүмкін бе? 1+2,2=3,2>3 Ия

Осы есептерді шешуде қандай байланыс болуы мүмкін? (проблема?). Осы проблеманы шешу үшін, 1-тапсырманы орындап көрейік. AB<AC+BC. Жұп бойынша, топ бойынша талқылап, тиісті қорытындыға келеді.

Теорема, 2. Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

Дәлелдеу керек: ∆ ABC- кез-келген.

Дәлелдеуі: AB<AC+BC. АС созындысынан СВ=CD саламыз. ∆BCD тең бүйірлі. <1=<2 ∆ABD < ABD > <1=<2 1-теорема бойынша AB< AD

AD= AC+CD CD=BC6 AB AC+BC

∆ ABC

AB < AC+BC, Үшбұрыштар теңсіздігі

1) A C < AB+BC,

BC < AB+AC

Мысал. ∆ ABC AB > AC – BC

BC > AB – BC,

AB > AC – BC,

AC > BC – AB

Жаңа сабақты бекіту.

№185 1) 2 см, 3 см, 5 см

2+3 = 5 2) 2,1 + 2 = 4,1 > 4

5 см = 5 см 4,1 дм > 4 дм

Болмайды. Болмайды.

4. 4м, 3м, 6м.

5. 4+3=7 7м > 6м табылады.

Қосымша есептер : Үшбұрыш салуға бола ма?

1) а) 2см, 5см, 7 см б) 4 см, 8 см, 11 см в) 5 см, 6см, 12см.

2+5=7 жоқ 4+8>11 ия 5+6=11<12 жоқ

2) Б) №192 1)2 см, 5 см 2) 21 см және 9 см.

Жауабы: 5 см Жауабы: 21 см.

3) 6 дм және 3 дм 6+6 = 12

Жауабы: 6 дм 12дм>3 дм

С) №202 Берілгені: ΔABC тең бүйірлі AB = BC,

Дәлеледеуі: P=36 см ‹1 сырт. сүйір,

ендеше ‹2 доғал. AC ең үлкен қабырға

АВ=ВС=х десек, АС=х+6, х+х+х+6= 36 , 3x=30 , AB=BC=10см АС=10+6=16см

Жауабы: 10 см, 10см, 16 см.

Қорытындылау,бағалау.

(Суреттер бойынша сұраққа жауап беру)

Үйге: « Тапқырдың есебі» §3. №193,197