Ашық сабақ, Үшбұрыштар теңсіздігі, 7-сынып

Бөлім:

Түзулердің өзара орналасуы

Педагогтің аты -жөні:

Саулембаева М

Күні:

16.02.2021

Сынып: 7

Қатысушылар саны: 22

Қатыспағандар саны: 0

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрыш теңсіздігі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

7.1.1.20 үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;

7.1.3.1 үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану

Сабақтың мақсаты:

Барлығы: үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты біледі

Көпшілігі: үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты біледі және есептер шығаруда қолдана алады

Кейбірі: үшбұрыш теңсіздігін біледі және қолдана алады

Сабақтың кезеңі/

уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

бағалау

ресурстар

Басы 5мин

Ұйымдастыру кезеңі: сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын тексеру

№3.16

Сәлемдеседі.

Үй тапсырмасын сәйкестендіріп тексереді

№3.16

Егер үшбұрыштың екі бұрышы: 1) және ;

2) және ;3) және ; 4) және -қа тең болса, онда оның үшінші төбесіндегі сыртқы бұрышын тап.

Жауабы: Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен сыбайлас емес екі бұрышының қосындысына тең. Осы теореманы қолданып сыртқы бұрыштарды табамыз:1) ;2) ;

3) ;4)

жарайсыңдар

Ортасы 5мин

«Көкпар» кезеңі

Сұрақтар қойылады:

Үшбұрыш деген не?

Үшбұрыштың медианасы деген не?

Үшбұрыштың биссектрисасы деген не?

Үшбұрыштың периметрі деген не?

Тең қабырғалы үшбұрыш деген не?

Теңбүйірлі үшбұрыш деген не?

Әр түрлі қабырғалы үшбұрыш деген не?

Тік бұрышты үшбұрыш дегеніміз не? Оның элементтерін атаңдар.

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең?

Үшбұрыштың сыртқы бұрышы деп нені айтады?

Қандай бұрыштар ішкі тұстас, айқыш бұрыштар деп аталады?

Сәйкес бұрыштар дегеніміз қандай бұрыштар?

Сұрақтарға жауап береді

Мысалы:

Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте және оларды кесінділермен қосқанда шыққан геометриялық фигураны үшбұрыш деп атаймыз

Үшбұрыштың медианасы дегеніміз –үшбұрыштың төбесін қарсы жатқан қабырға ортасымен қосатын кесінді.

Үшбұрыштың биссектрисасы дегеніміз – берілген төбесінен шығатын бұрыш биссектрисасының қарсы қабырғасымен шектелген кесіндісін айтады.

Үшбұрыш қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын оның периметрі деп атайды

Үш қабырғасы тең болатын үшбұрышты тең қабырғалы үшбұрыш дейміз.

Екі қабырғасы тең болатын үшбұрышты теңбүйірлі үшбұрыш деп атаймыз.

Дискрипторлар: оқушылар берілген сұрақтарға жауап береді

Смайлик

слайд

10 мин

15 мин

5 мин

«Бәйге» кезеңі (жаңа сабақтың теоремалары мен дәлелдемелерін түсіндіру)

Теорема 1. Үшбұрыштың үлкен қабырғасына үлкен бұрышы қарсы жатады және керісінше, үлкен бұрышына үлкен қабырғасы қарсы жатады.

Дәлелдеуі: АВС үшбұрышында АС қабырғасы АВ қабарғасынан үлкен болсын(1-сурет).

болатынын дәлелдейік.Ол үшін АС-ның бойына АВ-ға тең АD кесіндісін өлшеп саламыз(2-сурет). АD=АВ<AC болғандықтан, D нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады, яғни ВD сәулесі В бұрышы қабарғаларының арасы арқылы өтеді. Сондықтан В бұрышының бөлігі болып табылады және . Ал ВDС үшбұрышының сыртқы бұрышы болғандықтан, теңдігі орындалады. тең бүйірлі үшбұрыш болғандықтан, . Олай болса, теңсіздігі орындалады. Теорема дәлелденді.

1-мысал

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы катетінен үлкен болатынын көрсетейік.

Шынында да, гипотенузасы тік бұрышқа қарсы жатады, ал катет сүйір бұрышқа қарсы жатады. Тік бұрыш сүйір бұрыштан үлкен болғандықтан, дәлелденген теорема бойынша гипотенуза катеттен үлкен болады.

Теорема 2. Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

Дәлелдеуі. Кез келген АВС үшбұрышы берілсін. АВ<АС+ВС теңсіздігі орындалатынын көрсетейік.

Ол үшін АС қабырғасының созындысынан СВ=СD теңдігі орындалатындай етіп,СD кесіндісін өлшеп саламыз (3-сурет). ВСD тең бүйірлі үшбұрышында , ал АВD үшбұрышында . Онда теорема бойынша АВ<AD теңсіздігі орындалады. АD=АС+СD және СD=ВС болғандықтан, АВ<АС+ВС теңсіздігі орындалады. Теорема дәлелденді.

Дәлелденген теңсіздік үшбұрыштың кез келген қабырғасы үшін орындалады, яғни АВС үшбұрышы үшін мына теңсіздіктер ақиқат:

Бұл теңсіздіктерді үшбұрыштар теңсіздігі деп атайды.

2-мысал. Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының айырмасынан үлкен болады.

Шынында да, үшбұрыштардың теңсіздіктерінен ВС>АВ-АС, АВ>АС-ВС, АС>ВС-АВ теңсіздіктерін аламыз.

Сергіту сәті. Үшбұрыш бойымен айналдыру: көзді, басты, оң қолды, сол қолды, оң аяқты, сол аяқты.

Ал енді, мына мақал – мәтелді жалғастырайық:

«Жамбы ату» кезеңі (Оқулықпен жұмыс)

№3.44

АВС үшбұрышында ВС>AC>AB. Үшбұрыш бұрыштарының қайсысы үлкен: 1) В бұрышы ма, әлде А бұрышы ма? 2) С бұрышы ма, әлде А бұрышы ма?

№3.45

Қабырғалары:1) 2см, 4см және 6см ; 2) 2,1дм, 2дм, және 4дм; 3) 4м,3м және 6м болатын үшбұрыш табыла ма?

№3.47

АВС үшбұрышында АВ=4см, ВС=5см, АС=6см. А,В және С бұрыштарын салыстырыңдар.

№3.52

Екі қабырғасының ұзындығы: 1) 2см және 5см; 2) 21см және 9см; 3) 6дм және 3дм болатын тең бүйірлі үшбұрыштың үшінші қабырғасын тап.

«Ойлан, тап» кезеңі

№1 Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:5 –ке тең болуы мүмкін бе?

А) иә, себебі 2+3=5

В) жоқ, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалмайды

С) иә, себебі 2+5>3

D)иә, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалады

№2 Қабарғалары 5,7 және 9 болатын үшбұрыштар табыла ма?

А) жоқ, себебі 5+9>7

В) жоқ, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалмайды

С) жоқ, себебі 5+7>9

D)иә, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалады

№3 Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан _____ болады.

А) кіші В) екі есе үлкен

С) екі есе кіші D)үлкен

№4Екі қабырғасының ұзындығы4 және 9 болатын тең бүйірлі үшбұрыштың үшінші қабырғасын тап.

А) 7 В) 4 С) 9 D)3

№5 Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:4 –ке тең болуы мүмкін бе?

А) жоқ, себебі 2+3>4

В) жоқ, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалмайды

С) жоқ, себебі 4<3+2

D)иә, себебі үшбұрыштар теңсіздігі орындалады

Оқушылар түсінбеген сұрақтарын қояды. Оз ойларын тұжырымдап жеткізеді. Мысалдарды жазып алады.

Жүздің түсін білгенше -......(бірдің атын біл)

Жүзден жүйрік, ...(мыңнан тұлпар)

Бір күн ашыққанннан ... (қырық күн ақыл сұрама)

Жеті атасын білмеген ұл ...(жетесіз)

Жігітке жеті ...(өнер де аз)

Жеті қарақшыны таныған,...(жеті күнде адаспас)

«Жамбы ату» кезеңі

Оқушылар берілген есептерді шығарып, ұпайларға ие болады.

№3.44

Жауаптары: ВС>AC>AB болса, болады

1) 2)

Дескрипторлар: үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты біледі, қайсысы үлкен екенін табады.

№3.45

Жауаптары:1)2+4>6 теңсіздігі тура емес болғандықтан, мұндай үшбұрыш болмайды.

2)2,1+2>4; 2,1+4>2; 2+4>4 үшбұрыш табылады

3) 4+3>6; 4+6>3; 3+6>4 үшбұрыш табылады

Дескрипторлар:үшбұрыш теңсіздігін біледі,теңсіздіктерді дұрыс қолданады, үшбұрыштарды анықтайды

№3.47

Жауаптары: АВ=4см, ВС=5см, АС=6см болса, В>A>С болады.

Дескрипторлар: үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты біледі, қайсы бұрыш үлкен екенін табады.

№3.52 Жауаптары: Үшбұрыш теңбүйірлі болғандықтан оның екі қабырғасы тең болады. Үшбұрыш теңсіздігі орындалатындай етіп жауаптарын таңдаймыз

1) 5см 2)21см 3)6дм

Дескрипторлар:үшбұрыш теңсіздігін біледі,теңсіздіктерді дұрыс қолданады, үшбұрыштың белгісіз қабырғасын анықтайды

«Ойлан, тап» кезеңі

Оқушылар тестті орындайды.

Дұрыс жауаптары:

№1 В

№2 D

№3 А

№4 С

№5 D

Смайлик

Жарайсың,

Жақсы,

Ізден.

Жарайсың,

Жақсы,

Ізден.

Слайд

Слайд

слайд

Соңы

5мин

Сабақты қорытындылау: Үшбұрыштың түрін ажырат

Үйге тапсырма: №3.46, №3.48 және тест есептері

Бағалау: Оқушыларды бағалаймын

Кері байла