бақылау жұмыстары

1 нұсқа

2 нұсқа

2.

1 нұсқа

2 нұсқа

1. PQ түзуі мен ABCD жазықтығының қиылысу нүктесін табыңдар, мұндағы P нүктесі мен Q нүктесі сәйкесінше және қырларына тиісті.

1. EF түзуі мен ABCD жазықтығының қиылысу нүктесін табыңдар, мұндағы E нүктесі мен F нүктесі сәйкесінше және қырларына тиісті.

2. A,B нүктелері жазықтығында , ал C нүктесі

және жазықтықтарының қиылысу сызығын салыңдар.

PQ кесіндісі жазықтығында, ал R нүктесі жазықтығы мен

және жазықтықтарының қиылысу сызығын салыңдар.

3. MNPK тетраэдрдің PK қырынан алынған А нүктесі арқылы PN және KM қырларына паралель жазықтық жүргізгенде, қимада ABCD төртбұрышы шығады. AB||PN, |PA|:|AK|=1:2, |AD|= 4дм,|PN|=9 дм. ABCD төртбұрышының периметрін есептеңдер.

3. Әр түрлі жазықтықта жатқан ABCD трапециясы мен AKD үшбұрышының ортақ қабырғасы - AD кесіндісі. Трапецияның ВС табаны мен KD кесіндісінің ортасы- R нүктесі арқылы жазықтық жүргізілген. Бұл жазықтық АК түзуін Q нүктесінде қияды. |AD|=12. QR кесіндісінің ұзындығын есептеңдер.

4. MNPK тетраэдрдің NPK жағының орта сызығы AD арқылы KM қырына параллель жазықтық жүргізгенде ABCD төртбұрышы шықты. |AB|=6 см, ал ABCD төртбұрышының периметрі 32 см. PN- ның ұзындығын табыңдар.

4. BC қабырғасы ортақ ABC және DBC үшбұрыштары бір жазықтықта жатпайды. F,R, және S нүктелері сәйкесінше BD, CD, AC қабырғаларының орталары. AB кесіндісі FRS жазықтығын E нүктесінде қияды. |BC|=14. ES-тің ұзындығын табыңдар.

1 нұсқа

2 нұсқа

1. MN кесіндісі жазықтықты K нүктесінде қияды. Кесіндінің ұштары арқылы жазықтыққа және перпендикуляры түсірілген. |=4 см, |MK|=5 см, | | = 12 см. кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

1. АВ кесіндісі жазықтықты D нүктесінде қияды. Кесіндінің ұштарынан жазықтыққа және перпендикуляры түсірілген. |AD|=5cм, | |=3 см,| |=8 см. және АВ кесінділерінің ұзындықтарын табыңдар.

2. RS және PQ түзулері бір жазықтыққа перпендикуляр әрі оны S және Q нүктелерінде қияды. |RS|=9 см, |PQ|= 15 см, |SQ|= 8 см. PR-дің ұзындығын анықтаңдар.

2. MN кесіндісінің берілген жазықтықпен ортақ нүктесі жоқ. MP мен HO түзулері оны P және O нүктелерінде қиып өтеді. |MP|=12 см, |PO|=5 см, |HO|=24 см. MH кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

3.PQ кесіндісі жазықтықты R нүктесінде қияды. Кесіндінің ұштарынан жазықтыққа және перпендикуляры түсірілген. |=9 см, |QR|=15 см, =3 см. және PQ кесінділерінің ұзындығын табыңдар.

3. EF кесіндісі жазықтығын S нүктесінде қияды. Кесіндісінің ұштарынан жазыққа және перпендикуляры түсірілген. |ES|=26 см, |=24 см, кесінділерінің ұзындығын анықтаңдар.

4. Ұзындығы 5 см болатын CD кесіндісінің жазықтығымен ортақ нүктесі жоқ. Бұл жазықтыққа перпендикуляр CK және DF түзулері оны K және F нүктелерінде қиып өтеді. Егер |KF| = 3 см, |CK|=17 см,|DF| |AK| болса, DF кесіндісінің ұзындығын есептеңдер.

4. Ұзындығы 19 см болатын АВ кесіндісінің жазықтықпен ортақ нүктесі жоқ. Бұл жазықтыққа перпендикуляр АС және BD түзулері оны С және D нүктелерінде қиып өтеді. |CD|= 9 см, |AC|= 22 см, |BD| кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

1 нұсқа

2 нұсқа

1. Берілген ABC үшбұрышының C бұрышы 90 -қа, ал A бұрышы 30 -қа тең. C төбесі арқылы үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр CN түзуі жүргізілген. |AC|=18 см, |CN|=12 см. N нүктесінен AB түзуіне дейінгі, B нүктесінен ACN жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтаңдар.

1. ABC үшбұрышының C бұрышы 90 -қа, ал В бұрышы 60 -қа тең. C төбесі арқылы үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр CP түзуі жүргізілген. |AC|=12 см, |CP|=5 см. P нүктесінен AB түзуіне дейінгі және B нүктесінен ACP жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтаңдар.

2. Бір жазықтыққа жатпайтын ABCD және ABQR тіктөртбұрыштарының AD мен AR қабырғалары арқылы жазықтығы жүргізілген. АВ қабырғасы мен жазықтығы қалай орналасқан?

2. Бір жазықтыққа жатпайтын MNK және MNF үшбұрыштарының NK мен NF қабырғалары арқылы жазықтығы жүргізілген. АВ қабырғасы мен жазықтығы қалай орналасқан?

3. EN түзуі сүйір бұрышты MNK үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр. NF- үшбқрыштың биіктігі. EF және MK өзара перпендикуляр екенін дәлелдеңдер. |EM|= 2 , . M нүктесінен ENF жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

3. ABC үшбұрышының қабырғалары |AC|=|BC|=20 см, . Үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр BF кесіндісінің ұзындығы 10 см. F нүктесінен AC түзуіне дейінгі және B нүктесінен AFC жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтаңдар.

4. Берілген Р нүктесі ABCD тіктөртбұрышы жазықтығында жатпайды. BP болатынын дәлелдеңдер; |BP|=24см, |PD|=25 см болса, PBD үшбұрышының ауданын есептеңдер.

4.MNPK тетраэдрінде жазықтығында жатпайды. NK болатынын дәлелдеңдер; |MK|=25см, |NK|=7 см болса, MNK үшбұрышының ауданын есептеңдер.

1 нұсқа

2 нұсқа

1. ABCD паралелограмының BC қабырғасы 32 см, BAC бұрышы 45 CN түзуі BDC жазықтығына перпендикуляр. BN түзуі мен BDC жазықтығының арасындағы бұрыш 30 қа тең. N нүктесінен BDC жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтаңдар.

1. PQRS паралелограмының PQ қабырғасы 12 см, PSQ бұрышы 60 FQ түзуі PRQ жазықтығына перпендикуляр. FP түзуі мен PRQ жазықтығының арасындағы бұрыш 45 қа тең. F нүктесінен PRQ жазықтығына дейінгі қашықтықты анықтаңдар.

2. ABCD тіктөртбұрышы берілген. Теңбүйірлі DNC үшбұрышы ABC жазықтығына перпендикуляр. Оның төбесіндегі бұрышы . NADB екіжақты бұрышын есептеңдер( AD - екіжақты бұрыштың қыры)

2. MNPK тіктөртбұрышы берілген. Теңбүйірлі PTK үшбұрышы MPK жазықтығына перпендикуляр. Оның төбесіндегі бұрышы . MKPT екіжақты бұрышын есептеңдер(KP - екіжақты бұрыштың қыры)

3. ABCD паралелограмының BC қабырғасы 17 см. . CP түзуі BDC жазықтығына перпендикуляр. PB түзуі мен BDC жазықтығы арасындағы бұрыш 60 қа тең. P нүктесінен BDC жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

3.Теңбүйірлі MNK үшбұрышында |MN|=|NK|=7 см, . Осы үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр NF кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

4. ABCD тіктөртбұрышы берілген. Теңқабырғалы AFВүшбұрышы ABD жазықтығына перпендикуляр. DABF екіжақты бұрышын табыңдар.

4. Берілген ABCD тетраэдрінің табаны - қабырғалары 8 см, теңқабырғалы ABC үшбұрышы. Тетраэдрдің DBC мен DBA жақтары табан жазықтығына перпендикуляр. Олардың ортақ қырлары 4 см-ге тең. екіжақты DABC бұрышының шамасын табыңдар (мұнда AC- екіжақты бұрыштың қыры)