I.Бөлім. Логикалық есептер

1 -сыныпқа арналған логикалық есептер

1.1. Зообақтағы пони 3 ересек адамды немесе 6 баланы тарта алады. Пони әкесі мен анасы және ұлы мен қызы бар отбасыны тарта ала ма?

Жауабы: Болады. Ұлы мен қызы бір ересекті алмастырады.

1. 2. Бақа-ана мен бақа-қыз кезектесіп шыбын аулап отыр: анасы бір шыбын, қызы бір шыбын, ансы бір шыбын, қызы бір шыбын т.с.с. Анасы мен қызының қайсысы көп шыбын аулайды?

Жауабы: Егер шыбындар 3,5,7,9,..., болса, онда анасы көп аулайды (1шыбын артық), Егер шыбындар саны 2,4,6,8,..., болса, онда екеуі бірдей шыбын аулайды.

1. 3. Жарты қаздың салмағы 3 кг, ал тұтас қаздың салмағы қанша?

Жауабы: Жартысы 3 кг, онда тұтасы 6 кг болады.

1. 4. Қағаз бетіндегі шаршылар мен дөңгелектердің саны 4-ке тең. Егер біріншісі екіншісінен 2-уі артық болса, онда қағаз бетінде неше шаршы, неше дөңгелек бар?

Жауабы: 3 шаршы және 1 дөңгелек.

1. 5. Үстел үстінде үш түсті шарлар жатыр. Егер қызыл мен көк шарларды санасақ – 3 шар болады, егер қызыл мен жасыл шарларды санасақ – 4 шар болады, егер көк және жасыл шарларды санасақ – 5 шар болады. Үстел үстінде әр түсті шардан қанша жатыр?

Жауабы: 1 қызыл, 2 көк, 3 жасыл шарлар бар. Қызыл мен көк шарлар үшеу болса, онда 2 қызыл, 1 көк не 2 көк, 1 қызыл.Қызыл мен жасыл шарлар көк пен жасыл шарлардан кем(1), онда қызыл (1), жасыл (2). Бұдан кейін көк шарлар санын анықтаймыз.

1. 6. Футбол ойнағанда бөтен қақпаға Еркебұлан 7 доп соқты. Ойын 10:6 есебімен аяқталса, онда Еркебұлан ойнаған команда жеңді ме, жеңілді ме?

Жауабы: Жалғыз Еркебұлан өзі 7 доп соқса, онда команда 6 доп соғуы мүмкін емес. Сондықтан Еркебұлан командасы жеңді.

7. 1 Дәу тоғыз қабатты үйдің екінші қабатында тұрды. Бір күні ол жоғарғы қабатта тұрғысы келді де, үйді аударып қойды. Енді дәудің пәтері қай қабатта?

Жауабы: Дәудің пәтері жоғарыдан санағанда екінші, сондықтан бұл сегізінші қабат.

8. Спортшылар жолмен жүгіріп келе жатыр. Бір спортшы алдынан санағанда да, артынан санағанда төртінші жүгіріп келеді. Жолмен неше спортшы жүгіріп келе жатыр?

Жауабы: 7 спортшы.Үшеуі алдында, үшеуі артында, спортшы ортада.

1. 9. Аспазшы шұжықты төрт рет бөлгенде, неше бөлік шықты?

Жауабы: 5 бөлік. Жолақ сал да, оны 4 рет сыз да, бөліктерді сана.

1. 10. Жәшік ішінде 3 қызы және 3 көк шар жатты. Бірінші жәшіктен бір қызыл шарды алып, үстел үстіне қойды, сосын көк шарды алды, сосын тағы да қызыл шарды алып қойды. Сосын жәшіктен бірден екі шарды алғылары келді. Бұл шарлар қандай болулары мүмкін: а) екеуі де көк? б) екеуі де қызыл? в) қызыл мен көк?

Жауабы: Алдыңғы үш шарды алған кезде, қорап ішінде екі көк және бір қызыл шар қалды. Сондықтан қораптан 2 қызыл шарды алып шыға алмаймыз.Екі көк не бір қызыл және бір көк шар алып шыға аламыз.

1. 11. Робот сынып қалды, енді ол тек алдыға ғана жүреді және бір қадам алға басса, екі қадам артқа жүреді. Алға және артқа жүрген қадамдарының өлшемі бірдей.10 қадам жасаса ол бастапқы жерінен қай бағытта неше қадамға жылжиды?

Жауабы: 2 қадам артқа. Бірінші 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін 1 қадам артқа, келесі 3 қадамнан кейін тағы да 1 қадам артқа шегінеді. Сонда 9 қадам жасағанда 3 қадам артқа шегінеді, соңғы 10-қадамды алға жүреді.

1. 12. Шынжырлы алтыбақанда балалар шеңбер жасап және бір-бірінің артындағы 6 орындықта отырып айналады. Болат Тамашаның алдында отыр және арасында бір орын бар немесе Тамаша Болаттың алдында отыр деп те айтуға болады. Бұл жағдайда олардың арасында неше орын бар?

Жауабы: 3 орын. Алтыбұрыш саламыз. Сурет салу арқылы анықтауға болады.

13. Ата үйректің 5 ағасы және 4 апасы басқа туысқандары жоқ. Осы құс ауласында бір-біріне туыс болып келетін неше үйрек бар?

Жауабы: 10 үйрек. 5 ағасы, 4 апасы және ата үйректің өзі.

1. 14. Мейрам күні қонақтар билеуге шықты. Жұпсасып тұрғанда бір қонақ артық болып шықты, үшеуден билеуге тұрса да, біреуі артық болып шықты. Қонаққа келген қонақтар саны 10-нан кем екені белгілі болса, неше қонақ келген? 

Жауабы: 7 қонақ. Сурет салып шешуге болады.

1. 15. Төлегеннің бірнеше 2 және 5 теңгелік тиындары бар.7 теңге тұратын дәптерді қалай сатып ала алады?

Жауабы: 2+5 =7, бұл жалғыз шешім. Басқа шешімдер жоқ екенін дәлелдеу үшін: 2 + 2 + 2 = 6, бұл 7-ден кем, 2 + 2 + 2 + 2 = 8, бұл 7-ден артық. Сондықтан 2 тиындықтармен төлей алмаймыз. 5 + 5 = 10, бұл 7-ден артық.

1. 16. Игілік пен Айнұр алдынан санағанда үшінші, ал артынан санағанда екінші партада отырады. Бір қатарда неше парта бар?

Жауабы: Бұл есепті сызба арқылы шығару керек.

1. 17. Үш бала өзеннің сол жағында тұр, олар оң жағалауға шығу керек. Қайыққа екі бала ғана сияды. Балалар оң жағаға қалай шығады?

Жауабы: Ойлау арқылы шығару керек: 1 бала отырып, келесі жағаға шықса, онда қайық сол жағада қалады. Үшеуі отыруға болмайды, сонда екеуден ғана отыра алады. Қалай? Екеуі оң жағаға шығады, біреуі қайтып келіп, үшіншісін алып кетеді.

1. 18. Серік, Марат және Дамир бір-біріне фотоларын сыйлады. Оларға неше фото қажет болды?

Жауабы: Әр бала неше фото бергенін біліп алу керек (2) Сонда әр бала 2 фотодан алды.Сонда 3 бала 6 фото берді.(2 + 2 + 2 =6).

19. Шарик, Матроскин және Мурка үшеуі қазір 6 жаста. Бір жылдан кейін олар неше жаста болады?

Жауабы: Бір жылдан кейін олар 1+1+1= 3 жасқа өседі, сондықтан олар дың барлығына 9 жас болады.Ал бір жыл бұрын олар 3 жаста болды. Жауабы: 9 және 3 жас.

1. 20. Қамар, Ғалия және Орынша үш қыздың әрқайсысы аю, қоян, пілдерін ойнап тықты.Қамар қоянды тыққан жоқ. Орынша қоянды да, аюды да тыққан жоқ. Кім қандай ойыншықты тықты?

Жауабы: Қамар аюды, Орынша пілді, ал Ғалия қоянды тықты.

1. 21. Самат төменнен санағанда бесінші, жоғарыдан санағанда бесінші қабатта тұрады. Самат қай қабатта тұрады?

Жауабы: Бұл есепті суретін салып та, логикалы ойлау арқылы да шығаруға болады. Самат төменнне бесінші қабатта десе, оның астында 4 қабат, жоғарыдан бесінші қабат десе, жоғарыда 4 қабат бар, сондықтан ол бесінші қабатта тұрады: 5+4=9.

1. 22. Балалар мектепте кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Барлығы 6 қолдасу болды. Неше бала бір-бірімен амандасты?

Жауабы: Бірінші және екінші бала қол алысты, үшінші бала келді де, бірінші мен екінші балалармен амандасты. Төртінші бала келді де, бірінші, екінші, үшінші балалармен амандасты. Сонда 6 рет қол алысады.

1. 23. Мәулен, Қанат, Сәрсен де әр түсті машиналар бар: сары, көк, және жасыл. Мәуленнің машинасы көк те, жасыл да емес, Қанаттың машинасы көк емес. Әр ұлдың машиналарының түстері қандай?

Жауабы: Мәулен – сары, Қанат – жасыл, Сәрсен – көк

2- сыныпқа арналған логикалық есептер

1. 1. Ләззат, Ғалия және Нағима әр үйде тұрады. №1-биік және тастан, №2 үй биік және ағаштан, №3 үй аласа тастан салынған. Егер Ғалия мен Нағима биік үйде, Ал Нағима мен Ләззат тастан салынған үйлерде тұрса, кім қай үйде тұрады?

Жауабы: Нағима №1, Ғалия №2, ал Ләззат №3 үйде тұрады.

1. 2. Қасқыр, Түлкі және Аю үш үйде тұрды: біріншісі –үлкен терезелі ақ үй, екіншісі – үлкен терезелі жасыл үй, үшіншісі – кішкентай терезелі жасыл үй. Егер Қасқыр мен Түлкінің үйлері үлкен терезелі, ал Қасқыр мен Аюдың үйі жасыл үйлер болса, онда әрқайсысының үйлері қандай?

Жауабы: Қасқыр №1, Түлкі №2, ал Аю №3 үйлерде тұрады.

1. 3. Қарлығаш, Майра және Нағиманың етіктері бар. Біріншілері –биік және қызыл, екіншілері биік емес және көк, ал үшіншісі – биік емес және қызыл. Қарлығаш пен Нағиманыкі – биік емес, Ал Нағима мен Майранікі – қызыл. Кімнің етігі қандай?

Жауабы: Қарлығаштікі -2, Нағиманікі-3, ал Майранікі №1 етік.

1. 4. Тамыздың 3 күнінде әр түрлі ауа райы болды: 2, 5, 10. Бірінші күні суық және жаңбырлы, екінші күні жылы және жаңбырлы, ал үшінші күні жылы және құрғақ болды. 2 және 10 тамызда жылы, ал 5 мен 10-да жаңбырлы болды. Әр күні қандай ауа райы болды?

Жауабы: 2 тамызда жылы және құрғақ, 5 тамызда суық және жаңбырлы, ал 10 тамызда жылы және жаңбырлы болды.

1. 5. Серік, Марат, Қанат және Батырдың доптары бар. Біреуі – былғары және үлкен, екіншісі – былғары және кішкентай, үшіншісі резеңке және кішкентай, ал төртіншісі қоңыр. Марат пен Қанаттың доптары кішкентай, Марат пен Батырдың доптары былғары болса, әрқайсысының доптары қандай?

Жауабы: Серіктің добы-қоңыр, Мараттікі – кішкентай және былғары, Қуаныштікі – кішкентай және резеңке, ал Батырдікі – үлкен және былғары доп.

1. 6. Мойнақ Алааяққа қарағанда жиі, ал Бөрібасарға қарағанда сирек үреді. Қай ит жиі үреді.

Жауабы: Бөрібасар жиі үреді.

1. 7. Егер жылқы қоянға қарағанда аласа, ал жирафтан биік болса, онда ең биік қай жануар?

Жауабы: Қоян биік.

1. 8. Марат Қуанышқа қарағанда мектепке жақын, ал Батырға қарағанда алысырақ тұрады. Кім мектептен алыс тұрады?

Жауабы: Қуаныш алыс тұрады.

1. 9. Үш қыз жануарлардың суреттерін салды. Сонда 2 иттің және 1 мысықтың суреті шықты. Қамар мен Ләйла және Майра мен Ләйла әр түрлі жануардың суреттерін салды. Кім ненің суретін салды?

Жауабы: Қамар мен Майра иттің суретін, ал Ләйла мысықтың суретін салды?

1. 10. Төрт дос бос уақытын әр түрлі өткізді: біреуі кітап, екіншісі радио, ал қалған екеуі телевизор қарады. Егер Батыр кітап оқыса, Игілік не істеді, Дамир мен Игілік және Рашид пен Дамир бос уақыттарын әр түрлі өткізсе, әрқайсысы не істеді?

Жауабы: Батыр кітап, Дамир радио, ал Рашид мен Игілік телевизор қарады.

1. 11. Марат, Самат, Игілік және Қуаныштың үш қармағы және бір спиннингі бар.Егер Самат пен Қуаныштың және Қуаныш пен Мараттың құралдары әр түрлі болса, онда әрқайсысы нені ұстады?

Жауабы: Маратта, Саматта және Игілікте қармақ, Қуанышта спининг болды.

1. 12. Қарлығаш, Майра, Ләззат және Зәуре әр спорт түрімен айналысты: үшеуі ұзындыққа секірді, ал біреуі биіктікке секірді. Майра мен Ләззат және Ләззат пен Зәуренің әрқайсысы әр спорт түрімен айналысса, әр қыз қай спортпен айналысты?

Жауабы: Ләззат биіктікке, ал қалғандары ұзындыққа секірді.

1. 13. Марат пен Батыр жазда демалуға барды: біреуі – ауылға, екіншісі – теңізге барды. Егер Батыр теңізге бармаса, Марат қайда демалды?

Жауабы: Марат теңізде, ал Батыр ауылда демалды.

1. 14. Қуаныш, Бекзат және Серік кітап оқып отыр: біреуі -саяхат, екіншісі – соғыс, үшіншісі – спорт туралы оқыды. Қуаныш спорт туралы емес, ал Бекзат соғыс және спорт туралы емес. Сонда әрқайсысы қандай кітап оқып отыр?

Жауабы: Қуаныш — соғыс, Бекзат саяхат, Серік – спорт туралы оқыды.

1. 15. Нағима, Батима, Ғалия және Разия жеміс ағаштарын отырғызды: біреуі — алма, екіншісі – алмұрт, үшіншісі — өрік, ал төртіншісі – шие отырғызды. Егер Батима шиені, Ғалия алма мен шиені, ал Разия өрік отырғызса, онда әр қыз қай жеміс ағашын отырғызды.

Жауабы: Ғалия алмұрт, Батима алма, Нағима шиені отырғызды.

1. 16. Ақ тышқан қорадан үйге, ал сұр тышқан үйден қораға қарай бір уақытта жүгірді. 5 минуттан ақ тышқан сұр тышқанға қарағанда үйге жақындады. Қай тышқан баяу жүгіреді?

Жауабы: Сұр тышқан.

1. 17. «Терезені сындырған кім?» деп сұраған мұғалімнің сұрағына балалар былай жауап берді: « Терезені Дамир емес, Талғат сындырды.», Дамир айтты: « Терезені Талғат не Пернебек сындырды», Талғат: « Терезені Дамир сындырды», Мұғалім екі баланың шын, ал бір баланың өтірік айтқанын білді. Кім терезені сындырды?

Жауабы: Талғат өтірік айтты, терезені Талғат сындырды.

1. 18. Үш дос қыз кездесті. Біреуі қара көйлек, екіншісі қызыл, ал үшіншісі ақ көйлек киген екен. Егер Сәуленің көйлегі қызыл да, қара да емес, Дананың көйлегі қызыл болса, онда Қатираның көйлегі қандай?

Жауабы: Сәуленікі ақ, Дананыкі қызыл, ал Қатираныкі қара көйлек.

1. 19. «Мысықты кім әкелді?» деген анасының сұрағына қыздары былай жауап берді: Айжан: «Бұны Ләззат істеді». Ораз: « Мысықты Тоқсұлу әкелді». Айжан: «Мен емес». Тоқсұлу: «Ораз мен әкелді деп жалған айтты». Анасы балаларының тек қана біреуі шынын айтқанын білді. Ол кім?

Жауабы: Мысықты Айжан әкелді.

1. 20. Есепті кесте сызу арқылы шығару керек. Жүріруден өткен жарыста Батыр, Ғалым және Дулат жүлделі үш орынды жеңіп алды. Егер Ғалым екінші мен үшінші орын алмаса, ал Дулат үшінші орын алмаса, әр бала қай орындарды алды?

Жауабы: Батыр – үшінші, Ғалым – бірінші, Дулат – екінші орын алды.

1. 21. Кеңеске: Торғайларға неше үйшік істедің дегенде, әр үйшікке екі құстан келіп қонғанда бір үйшік жетпей қалды. Ал төртеуден отырғанда бір үйшік артылып қалды. Барлығы неше үйшік істеді? Неше торғай келіп қонды?

Жауабы: 8 торғай қонды.

1. 22. Қояндар жанұясының үш мүшесі барлығы 73 сәбізді жеп қойған. Әкесі шешесіне қарағанда 5 сәбізді артық жеген. Ал баласы Банни 12 сәбіз жеген. Шешесі неше сәбіз жеген?

Жауабы: Шешесі 28 сәбіз жеген.

1. 23. Ерзат саяжайдан алма жинады. Барлық жиналған алманың үштен бір бөлігін, яғни 12 алманы Айгүлге, ал қалғанының үштен бір бөлігін және 1 алманы Әйгерімге берді. Ерзаттың өзінде 15 алма қалды. Ерзат қанша алма жинаған еді?

Жауабы: Ерзат 36 алма жинады.

1. 24. Сағат 22-де жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің көзі жарқырап тұруы мүмкін бе?

Жауабы: Жоқ, өйткені түн болады.

1. 25. Дүкенде 19 теңгеге сауда жасадық, бiрақ сенде кiлең 3 теңгелiктер бар. Ал сатушыда кiлең 5 теңгелiктер. Тығырықтан шығар жол барма?

1. Жауабы: Жоқ, сен оған 3+3+3+3+3+3+3=21, ол саған қалған ақшаңды қайырып бере алмайды, өйткені онда 5-теңгеліктер ғана бар.

1. 26. Сайран, Абыл, Тұманбай, Бердіхан төртеуі таразыға түсіп, салмақтарын анықтады.Сонда өлшеу нәтежелері-37 кг.,42 кг.,39 кг., және 40 кг. болды.Абыл Сайраннан ауыр, бірақ Бердіханнан жеңіл, ал Тұманбай Сайраннан жеңіл.Бұл балалардың салмақтары қандай?

Жауабы: Бердіхан-42 кг, Абыл-40кг, Сайран-39 кг,Тұманбай-37 кг.

1. 27. Ұшақ 7 сағ 35 минутта ұшып кетіп, 10 сағ 20 минутта ұшып келді. Ұшақ нешеде кейін ұшып келді?

Жауабы: Ұшақ 17 сағ55 минутта ұшып келді.

1. 28. Отбасында 10 бала бар. Ең үлкені 20 жаста, әр келесі баланың жасы 2 жасқа кіші. Ең кіші бала неше жаста?

Жауабы: Ең кішісі 2 жаста.

1. 29. Айдос үйдің 6-қабатында тұрады, ал Жандос осы подъездің 
   3-қабатында тұрады. Егер Айдосқа дейін 60 баспалдақ болса, Жандосқа дейін неше баспалдақ бар?

Жауабы: Жандосқа дейін 30 баспалдақ болады.

30. Геологтар әрқайсысының массалары 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг және 6кг болатын алты тас тауып алды. Тастарды үш қапшыққа салды, оларды әрқайсысындағы тастардың массасы бірдей болатындай етіп, қалай бөліп салуға болады?

Жауабы: 30. 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3 етіп салады.

1. 31. №1,№2,№3 пәтерлерде үш мысық бар: ақ, қара және сарғыш. №1 және №2 пәтерлерде қара мысық жоқ, Ақ мысық №1 пәтерде емес. Әр мысық қай пәтерде тұрады?