×
Сертификат тегін алу үшін
Материал тегін жариялау
ҚР БАҚ(СМИ) тіркеу №9512

Хабарландыру Республикалық чаттарға қосылу нұсқаулығын көру үшін осы сілтемені басу керек https://blog.ust.kz/422
Сайт бойынша сұрақтарды 8(771)-234-55-99 (Ватсап) осы номерге жазуға болады

Баяндама "БАЛАНЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУ"

Автор:Жумабаев Серик Хамзинович
Бағыты: Мектептен тыс мекемелер
Бөлімі: Тренерлерге
Сыныбы: Барлық сыныптар
Жарияланған уақыты: 2019-05-12

50-ден астам пәндер бойынша материалдарды тегін жүктеп, сабақ барысында қолдануға болады

Материал туралы қысқаша түсінік

Баяндама "БАЛАНЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫуына шахматтын әсері" шахмат тренерлерге арналды.

БАЛАНЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН  ДАМЫТУ.


Жумабаев Серик Хамзинович

25 Жалпы орта білім беру мектебі, математика пәні


 Мектептегі оқыту үрдісінің негізгі  мақсаттары – баланың білімді игеру кезінде ойлау қабілетін қалыптастыру, сол арқылы таным әрекетін белсендіріп, жан-жақты жеке тұлғаны тәрбиелеу. Ал, шахмат ойыны адамның математикалық ойлауын, логикасын, зейінді шоғырландыру қабілетін дамытатынын сеніммен айтуға болады. Шахмат - интеллектуалдық спорт түрі ғана емес, сонымен бірге баланың ойлау қабілетін дамытудың керемет құралы.
Шахматтың оқушы дамуына орасан зор мүмкіндіктерге ие екенін В. А. Сухомлинский де айтқан болатын.
Шахматты міндетті пән ретінде мектеп бағдарламасына енгізу мәселесін көтеріп жүрген педагог ұстаздардың барлығы да бірауыздан шахматтың оқушы бойында өмірге қажетті қасиеттерді қалыптастыратынына сенімді. Балалардың ерте жастан дамуына шахматтың игі әсер ететіні көптеген зерттеулер барысында дәлелденген. Шахматқа үйрету мектеп бағдарламасына енгізілген Татарстан, Ресейдің Свердловск облысында шахматшы – оқушылардың барлық пәндер бойынша жалпы оқу үлгерімінің деңгейі едәуір жоғары екенін көрсеткен. Сингапур, Түркия, Греция, АҚШ, Испания сияқты мемлекеттерде жүргізілген эксперименттер осындай нәтижелерді көрсетті.
Бастауыш мектепте шахматқа үйрету пәні енгізіліп, оқытушы ұстаздар шахмат пен математиканың арасындағы терең және тығыз байланысты аңғара білуге үйретсе, онда бұл ежелгі, тамаша ойынмен айналысу оқушылар үшін өте пайдалы әрі нәтижелі болар еді.
«Ойлауға үйрету – бұл ең алдымен диалектикаға үйрету... Диалектикалық тұрғыда ойланатын адам диалектикалық тұрғыда ойлана алмайтын адамнан несімен ерекшеленеді? Өзімен - өзі оңаша, «оппонентсіз», «дұрыс» және «бұрыс» жақтарын ой елегінен өткізе білу дағдысымен ерекшеленеді».
Ендеше, шахмат та ең алдымен осыған үйретеді емес пе? Шахмат ойынында қарсылас жақтың позициясына ойша ене алмасаң, оның барлық мүмкіндіктерін ескермесең,онда күшті қарсыласыңды жеңбек түгілі, әдемі этюдті де шығара алмайсың.Шахмат – диалектикалық ойлауға үйрететін бірден –бір мектеп емес пе?!

Қыркүйектің 5-і күні Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев «Қазақстан білім қоғамына барар жолда» тақырыбында өткен онлайн режиміндегі дәрісінде мектептерде шахмат ойынын пән ретінде енгізуді қолдайтындығын айтқан болатын. Мемлекет басшысы бұл туралы былай деді: «Таяуда мен Әлемдік шахмат қауымдастығының басшыларымен, белгілі гроссмейстерлермен кездескен болатынмын.Олар балалары жастайынан шахматқа әуес келетін елдер мен аймақтарда оқу үлгерімі артатынын және де математика пәнінен білімдері жақсаратынын алға тартты. Шахмат бірнеше қадам алда жүріп, шешімді қабылдай білуге үйретеді...............

 Адамның ойлау жүйесін дамыта түсуде математиканың маңызы зор. Ал шахмат ойыны математикамен тығыз байланысты. 

«Шахмат» курсы арқылы балалардың жалпы білім деңгейі артады. Шахмат ойыны баланың ойлау, есте сақтау қабілетін, қызығушылығын арттырады, танымдық қасиеттерін жетілдіреді. Шахмат сабақтарында балалар шахмат ойынының  тарихын, әліппесін, тактикасын, психологиясын, этикасын біледі. Шахмат шешімді зерттеуге, әртүрлі жүріс нұсқасын қайта-қайта таңдауға, өз бетімен есеп шығару қабілетін дамытуға, қорытындылауға үйретеді. Шахмат ойыны жеке бастың мінез–құлқының қалыптасуына, ұстамды және ізденімпаз болуына, ойлау қабілетінің артуына ықпал етеді. Өзгенің қателіктерін және өзінің қатесін түсіне білуіне, одан дұрыс қорытынды жасауға

Шахмат ойындарының қорытындысында балалар  ойын ережелерін толық меңгеріп қоймай, ойынның стратегиясы мен тактикасын жете түсіну нәтижесінде жарыстарға қатысып, кез  келген ойыншымен ойнай алады.

Ойын баланың даму құралы, таным көзі, тәрбиелік дамытушылық мәнге ие бола отырып, адамның жеке тұлға ретінде қалыптасуына ықпал етеді. Ойынның тәрбиелік маңызын жоғары бағалай келіп, А.С.Макаренко былай деп жазды: «Бала өмірінде ойынның маңызы зор, ересек адам үшін еңбектің, жұмыстың, қызметтің қандай маңызы болса, нақ сондай маңызы бар. Бала ойында қандай болса, өскен соң жұмыста да көп жағынан сондай болады». Сондықтан келешек қайраткерді тәрбиелеу ең алдымен ойыннан басталады.
Ойын арқылы оқушы білім алуға, оқуға қызықтыра отырып, тұлғалы дамуын қалыптастыруға болады. Жалпы, математика сабағында қолданылатын ойын түрлері оқушылардың математикалық ұғымдарын кеңейтіп, ойлау қабілеттерін арттырып, есептеу дағдыларын шыңдай түсетіні белгілі. Математика сабағында қазақтың ұлттық ойындары қолданылады. Мысалы: «Арқан тартыс», «Ақсүйек» ойыны белгісіз санды табуға арналған ойын. Ойынға толық сынып қатысады. Кестедегі белгісіз сандардың орнына «ақсүйек» тығылып жатыр. Кім дұрыс шығарса, сол табады. Кім ақсүйекті көп тапса, сол ұтады. В. Давыдовтың «Бастауыш сынып оқушысының психологиялық даму» еңбегінде: «Оқыту үрдісіндегі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру өзіндік мақсат емес, ол – белсенді тұлғаны тәрбиелеу құралдарының бірі» делінген.

«Ойлау логикалық заңдылықтары мен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді» – дейді В. Кириллова.

Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаев былай деген:«Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау – жанның өте бір қиын,терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр.Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде ,сақтықпен басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек». Мен бұл ойлармен толықтай келісемін. Себебі, әр бала өз алдына жеке тұлға. Өз сабақтарымда оқушы қызметін активтендіру негізінде педагогикалық технологиялардың бірі дамыта оқыту технологиясының элементін қолданамын. Дамыта оқыту технологиясының мақсаты: әрбір оқушы өзінің даму деңгейінде оқу материалын меңгергенін қамтамасыз етеді. Ал қызығушылық туғызудың тәсілдері өте көп.Олар:

математикалық сайыстар, эстафеталар, жарыстар, тіпті жақсы дайындықпен өткізген күнделікті сабақтар. Дұрыс құрастырылған сабақ оқушының ой-өрісін кеңейтеді, өзіне деген сенімін күшейтеді.

Математика пәнін оқытуда дидактикалық принциптерді қатаң сақтап, әр оқушының жеке ерекшелігіне қарай әр түрлі формадағы оқыту, тәрбиелеу жұмыстарын тиімді жүргізу керек. Оқушылардың логикалық ой-өрісін арттыруда, оларды математикаға қызықтыруда, логикалық есептер шығарудың ерекше маңызы бар.Атап айтсақ, үшбұрыштарды есептеу, ыдыстардың сыйымдылығына байланысты логикалық есептер шығарып, сиқырлы шырпылар интерактивті есептер жинағымен жұмыс істейміз.

Математикада логикалық есептерді жүйелі жүргізіп отыру, оқушылардың тыңдау қабілеттерін дамытып, ойлау дағдыларын қалыптастырады және математикалық сауаттылықтарын жетілдіреді. Оқып үйренуге арналған жұмыстар сыныпта орындайтын оқулықтағы тақырыптық жаттығуларды толықтыруға арналады. Оқушыларға шығармашылық тапсырмалар беру арқылы оқушының ойлау қабілетін тереңдетуге болады.

Жалпы логикалық ойлауды дамыту дегеніміз барлық логикалық ойлау операцияларынын арнайы жүйелі түрде қалыптастыру.

Ғылым мен техниканың тез қарқынмен дамуы оқушылардың мәдени дәрежесінің өсуі халық ағарту ісіне күн сайын жаңа білімі беру жүйесінде математиканың атқаратын ролі аз емес. Сондықтан оқушылардың математикаға дайындығын жан-жақты жетілдіру орта мектептің аса маңызды міндеттерінің бірі. Бұл міндетті шешуде мектептегі математика курсының күнделікті практикалық өмір талабына сай жаңа мазмұнда оқытылуы жеткіліксіз. Ол үшін оқыту үрдісінде сабақ берудің барынша тиімді әдістерін жинақтап, оқушылардың өз бетіндік және шығармашылық қабілетін арттырумен біргесыныптан тыс жүргізілетін жұмыстарды сапалы жүргізу қажет.

Оқушылардың логикалық ой-өрісін арттыруда, оларды математикаға қызықтыруда математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың маңызы бар. Атап айтсақ, « Математикалық пойыз», «Логика әлеміне саяхат», «Математикалық пирамида» сияқты логикалық есептер сайысы.

Қабілетті оқушылардың математикалық даму дәрежесі есеп шығарудан анық байқалады. Кез келген есепті шығару оқушыдан үлкен еңбекті, ерен күшін, табандылығын, төзімділігін, сенімділігін талап етеді. Оқушыны шығармашылық іс-әрекетке бейімдейтін, ақыл ойын дамытатын құрал – логикалық қызықты есептер, әр түрлі сайыстар. Логикалық жаттығуларды орындау біздің ақылымыз, қиялымыз, ой ұшқырлығымызды дамытады. Математика оқулықтарында логикалық есептер жоқтың қасы, олар тек шығармашылық есептер деген айдармен бірен-саран кездеседі. Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың ішінде математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл, біріңғай жаттығулар орындау жалықтырады. Сондықтан белгілі бір ережені меңгертетін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар беремін. Міне, осындай тапсырмаларға логикалық есептер жатады. Себебі логикалық есептер арқылы әр оқушының ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады.

Оқу процесіндегі осындай іс-әрекеттердің арқасында қоғам талап етіп отырған шығармашылық, логикалық ойлау қабілеті жоғары, өз ойын жүйелі түрде ашық айта алатын, қоғамға еркін сіңетін, өндіріске белсене араласатын шығармашыл жеке тұлға қалыптасады.

«Ойлауды өркендету жолы оңай шаруа емес. Ойлау – жанның өте бір қиын,терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр.Сондықтан, тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласын, құштарлығын оятуы керек». 
М.Жұмабаев 
Логикалық ойлауын дамыту үшін мұғалім оқушылармен тиісті жұмыстар жүргізіп отыруы тиіс. 
Логикалық ойлау тәрбиесіне қатысты шаралар мыналар: 
1. Оқушыларды белгілі (грамматикалық, математикалық) ережелер жөнінде өз беттерінше қорытынды жасай алуға үйрету үшін эвристикалық әдісті пайдаланып отыруы қажет. Оқу материалдарын оқушылардың ойлау қабілеті жетерліктей етіп ұйымдастыру.Оқушылардың сөйлеу қабілетін дамытып отыру олардың ойлауын дамытуға үлкен әсерін тигізеді. 
2. Оқушының сабақты мүмкіндігінше жақсы кабылдай алуына, елестердің тиянақты қалыптасуына мұғалімнің шеберлігі қажет. 
3. Мұғалім оқу процесін жүйелі ұйымдастыруы, сабақта бала логикасын дамытатын мүмкіндіктерді көбірек пайдалануы керек. 
5. Оқушылардың жасаған нәтижелерінің өз беттерінше дұрыс-бұрыстығын тексерткізу, олардың есепті түрлі жолдармен шешуге үнемі бағыттап отыру оқушының логикалық ойлауын тәрбиелеудің тиімді жолдары. 
6. Логикалық ойлауды тәрбиелеу бала психологиясын жап-жақты дамуымен тығыз ұштасып жатады. Бұл оның білуге құмарлығын, тану кызығуларын, көзқарасы мен сенімін тәрбиелеумен қоса жүргізілуі тиіс. Мысалы, оғаш сөз, солғын сезім ойдың айқын болуына бөгет жасайды, ал ақылға қонымды жақсы сөз жанға жылы тиіп, адамды небір тамаша сезімдерге жетелейді. Логикалық ой тәрбиесі адамның психологиясын жан-жақты етіп тәрбиелеумен ұштасып жатады деген пікірді жақсы дәлелдейді. 
Кіші жастағы оқушылар үшін басты мәселе - олардың интеллектісін дамыту. Белгілі психолог Л.С.Выготский жеті жасар оқушыда есте сақтау мен түйсіктің орасан зор мүмкіндіктері туралы ергежейлі интеллект болатындығын айтқан.Егер бұрын балалар назары тек өздеріне қызық, айқын, нәрселерге аударса,енді мектеп жағдайының алғашқы күндерінен-ақ, дәл сол сәтте, өзін қызықтырмайтын пәндерге зейін қоюы және айтылған әңгімелерді зердесінде ұстап қалуы талап етіледі. 
Мектеп оқушыларды оқуға үйретіп, олардың танымдық мұқтаждығын сақтап және дамытып, ғылым негіздерін игеруі үшін кажетті танымдық құралдармен қамтамасыз етуі тиіс. Бұл міндеттерді шешу үшін мұғалім танымдық іс-әрекеттің, табиғаттың шығу тегін, неден тұратындығын, оны оқушыларда қалыптастыру кандай ретпен жүзеге асатындығын білуі керек. 
Мектеп оқушыларының танымдық іс-әрекеттің бір түрі - логикалық ойлау тәсілдерін қалыптастыру. 
Логикалық ойлауды дамыту дегеніміз: 
- барлық логикалық ойлау операцияларын арнайы жүйелі түрде қалыптастыру; 
- ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту; 
- объектіні өзгерте білу қабілеттерін жетілдіру. 
Осы анықтамалар негізінде логикалық ойлауды дамыту жүйесі төмендегідей құрамдас бөліктерден тұрады: 
1. Логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру. 
2. Ойлау белсенділігін өзбеттілігін дамыту: 
- әртүрлі болжам, пікір айта білу; 
- мәселені шешудің бірнеше әдістерін ұсыну; 
3. Трансформация әрекетін жетілдіру: 
- заттарды бөліктері арқылы құрастыру; 
- объектілер топтарының арасындағы қатынастарды анықтай білу. 
Ойлаудың логикалық формаларын игерудің өзі ойлаудың жетілген 
бейнелі формалары ретінде игерілмейінше, толық кұнсыз күйде қалып отырады. Дамыған көрнекі схемалық ойлау баланы логика табалдырығына жеткізеді. Логикалық ойлауды игеріп болғаннан кейін, бейнелік ойлау өзінің мәнін ешбір жоғалтпайды. 
Оқу материалдарын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауға тиіс. Бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады. 
Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда математика сабағының алатын орны ерекше, өйткені математика сабағының әрбір жұмысы ой-белсенділігін кажет етеді. Сабақ барысында жас ерекшеліктерін, қабілетін, ой-өрісін ескере отырьш, оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіретін жаттығу жұмыстары жүргізіледі. 
Әртүрлі ойын есептер, сөзжұмбақтар, математикалық ребустар, схемалар, математикалық диктант, т.б. Кейде мұғалімдер оқушылардың ой-өрісін дамытамын, шығармашылықпен жұмыс істеуге дағдыландырамын деп қиын, әзірліксіз сұрақты бірінен соң бірін қойып, қабылдау, ойлау үрдісін күрделендіріп алады. Сондықтан сұрақтардың сыныпта орташа оқитын оқушылардың білім деңгейіне сәйкестендіріліп койылуы тиіс. 

Мектепте мазмұнды есептер практикалық, графиктік, арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шығарылады. Кеңінен қолданылатын - арифметикалық және алгебралық тәсілдерге көп назар аударылады.

Шығару кезіндеоқушылардың есептерді талдай білу іскерліктерін қалыптастыру олардың ойлау әрекетін дамытуға ықпал етеді.Мұнда оқыту ісі оқушының ақыл-ойын дамыту процесімен қатар жүргізіледі. 
Оны көрсететін факторлардың бірі ойлау жүйесінің талдағыштық (анализдік) және біріктіргіштік (синтездік) сипаты академик И.П.Павловтың жоғары дәрежелі нерв қызметі туралы ілімінде ғылыми тұрғыдан дәлелденген. 
Талдау дегеніміз — білуге тиісті заттар мен құбылыстардың елеулі мәні мен басты қасиеттерін айырып көрсету. Біріктіру дегеніміз — нәрсе мен құбылыстардың жіктеліп көрсетілген елеулі белгілері мен тұрақты қасиеттерін өзара ұштастырып, ой арқылы біріктіру. Талдау мен біріктіру өзара байланысты ой-әрекеті болып табылады. Ойлаудың бұл тәсілі есептерді шешу логикалық негізіне алынады. Адам ойының бұл әрекеттері салыстыру, дерексіздендіру, нақтылау, жіктеп-саралау, жүйелеу және жалпылау сияқты тәсілдермен тығыз байланысты. Оқыту процесіне салыстыру тәсілінің алатың орны ерекше. Мысалы, оқушылар математика сабағында нәрселердің суреттерін көріп, олардың сан мөлшерін салыстырады. Көптік, аздық, тепе-теңдік ұғымдарын меңгереді. Салыстыру арқылы есіне түсініксіз нәрсені, кұбылысты танып, біледі. Сондықтан бала ақыл-ойын дамытуда осы салыстыру тәсілін қолданудың маңызы зор. 
Ойлауды эмпирикалық және теориялық деп екіге бөлу қабылданған. Ойлаудың эмпирикалық(тәжірибелік) түрі заттардың сыртқы ұксастығы мен айырмашылығына сүйенеді. Мұнда жекеден жалпыға көшу негізі бар. Мысалы, сабақты белгілі бір ереже түсіндірілгеннен соң, осы ережені пайдаланып есеп шығару тапсырылады. Есептердің мазмұны өзгергенімен, мәні бірдей болып қала береді. Осындай есепетің оншақтысын шығарғанда ғана балаларда «Осы есептерде ұқсастық бар-ау» деген ой тууы мүмкін. Бұдан баланың эмпирикалық түрде, сырқы және мазмұн ұқсастықтары бойынша жұмыс жасайтындықтарын байқаймыз. Теориялық ойлау барлық варианттар мен айырмашылықтар қандай байланыска саятынына, оның ішкі байланысы мен шығу тегін анықтауга негізделеді.

Қорытынды 
Оқушылардың ізденпаздық дағдыларын мен шығармашылық іс-әрекеттерін қалыптастыру, нақты әрі жүйелі қорытынды жасай білу, жалпылай алу, ойлау, салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру - математика пәнін оқытуда жүзеге асыруга болатын әрекеттер екені белгілі.Сондықтан, болашақ ұрпаққа саналы тәрбие мен сапалы білім беруде оқушының логикалық ойлау қабілетін дамытудың маңызы зор.

Пайдаланылған әдебиеттер

1.Логикалық ойлау қабілетін дамыту №11, 2008, 53-54 бет

2.В.Давыдов «Бастауыш сынып оқушысының психологиялық дамуы»

3. Мектептегі психология №1 2009 жыл

4.Д. Рахымбек. Оқушылардың логика методологиялық білімдерін жетілдіру. Алматы. РКБ, 1998ж.


Тезис. БАЛАНЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН  ДАМЫТУ.

Жумабаев Серик Хамзинович

25 Жалпы орта білім беру мектебі, математика пәні

Баяндаманың тақырыбы оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту. Мектептегі оқыту үрдісінің негізгі  мақсаттары – баланың білімді игеру кезінде ойлау қабілетін қалыптастыру, сол арқылы таным әрекетін белсендіріп, жан-жақты жеке тұлғаны тәрбиелеу. Ал, шахмат ойыны адамның математикалық ойлауын, логикасын, зейінді шоғырландыру қабілетін дамытатынын сеніммен айтуға болады. Бастауыш мектепте шахматқа үйрету пәні енгізіліп, оқытушы ұстаздар шахмат пен математиканың арасындағы терең және тығыз байланысты аңғара білуге үйретсе, онда бұл ежелгі, тамаша ойынмен айналысу оқушылар үшін өте пайдалы әрі нәтижелі болар еді.
Қыркүйектің 5-і күні Елбасы Нұрсұлтан Назарбаев «Қазақстан білім қоғамына барар жолда» тақырыбында өткен онлайн режиміндегі дәрісінде мектептерде шахмат ойынын пән ретінде енгізуді қолдайтындығын айтқан болатын. Мемлекет басшысы бұл туралы былай деді: «Таяуда мен Әлемдік шахмат қауымдастығының басшыларымен, белгілі гроссмейстерлермен кездескен болатынмын.Олар балалары жастайынан шахматқа әуес келетін елдер мен аймақтарда оқу үлгерімі артатынын және де математика пәнінен білімдері жақсаратынын алға тартты. Шахмат бірнеше қадам алда жүріп, шешімді қабылдай білуге үйретеді...............

«Шахмат» курсы арқылы балалардың жалпы білім деңгейі артады. Шахмат ойыны баланың ойлау, есте сақтау қабілетін, қызығушылығын арттырады, танымдық қасиеттерін жетілдіреді. Шахмат сабақтарында балалар шахмат ойынының  тарихын, әліппесін, тактикасын, психологиясын, этикасын біледі. Шахмат шешімді зерттеуге, әртүрлі жүріс нұсқасын қайта-қайта таңдауға, өз бетімен есеп шығару қабілетін дамытуға, қорытындылауға үйретеді. Шахмат ойыны жеке бастың мінез–құлқының қалыптасуына, ұстамды және ізденімпаз болуына, ойлау қабілетінің артуына ықпал етеді. Өзгенің қателіктерін және өзінің қатесін түсіне білуіне, одан дұрыс қорытынды жасауға

Шахмат ойындарының қорытындысында балалар  ойын ережелерін толық меңгеріп қоймай, ойынның стратегиясы мен тактикасын жете түсіну нәтижесінде жарыстарға қатысып, кез  келген ойыншымен ойнай алады.

Ойын баланың даму құралы, таным көзі, тәрбиелік дамытушылық мәнге ие бола отырып, адамның жеке тұлға ретінде қалыптасуына ықпал етеді.
 Адамның ойлау жүйесін дамыта түсуде математиканың маңызы зор. Ал шахмат ойыны математикамен тығыз байланысты. 

Ойын баланың даму құралы, таным көзі, тәрбиелік дамытушылық мәнге ие бола отырып, адамның жеке тұлға ретінде қалыптасуына ықпал етеді. Ойынның тәрбиелік маңызын жоғары бағалай келіп, А.С.Макаренко былай деп жазды: «Бала өмірінде ойынның маңызы зор, ересек адам үшін еңбектің, жұмыстың, қызметтің қандай маңызы болса, нақ сондай маңызы бар. Бала ойында қандай болса, өскен соң жұмыста да көп жағынан сондай болады». Сондықтан келешек қайраткерді тәрбиелеу ең алдымен ойыннан басталады.
Ойын арқылы оқушы білім алуға, оқуға қызықтыра отырып, тұлғалы дамуын қалыптастыруға болады. Жалпы, математика сабағында қолданылатын ойын түрлері оқушылардың математикалық ұғымдарын кеңейтіп, ойлау қабілеттерін арттырып, есептеу дағдыларын шыңдай түсетіні белгілі. Математика сабағында қазақтың ұлттық ойындары қолданылады. Мысалы: «Арқан тартыс», «Ақсүйек» ойыны белгісіз санды табуға арналған ойын. Ойынға толық сынып қатысады. Кестедегі белгісіз сандардың орнына «ақсүйек» тығылып жатыр. Кім дұрыс шығарса, сол табады. Кім ақсүйекті көп тапса, сол ұтады.  

Логикалық ойлауын дамыту үшін мұғалім оқушылармен тиісті жұмыстар жүргізіп отыруы тиіс. 
Логикалық ойлау тәрбиесіне қатысты шаралар мыналар: 
1. Оқушыларды белгілі (грамматикалық, математикалық) ережелер жөнінде өз беттерінше қорытынды жасай алуға үйрету үшін эвристикалық әдісті пайдаланып отыруы қажет. Оқу материалдарын оқушылардың ойлау қабілеті жетерліктей етіп ұйымдастыру.Оқушылардың сөйлеу қабілетін дамытып отыру олардың ойлауын дамытуға үлкен әсерін тигізеді. 
2. Оқушының сабақты мүмкіндігінше жақсы кабылдай алуына, елестердің тиянақты қалыптасуына мұғалімнің шеберлігі қажет. 
3. Мұғалім оқу процесін жүйелі ұйымдастыруы, сабақта бала логикасын дамытатын мүмкіндіктерді көбірек пайдалануы керек. 
5. Оқушылардың жасаған нәтижелерінің өз беттерінше дұрыс-бұрыстығын тексерткізу, олардың есепті түрлі жолдармен шешуге үнемі бағыттап отыру оқушының логикалық ойлауын тәрбиелеудің тиімді жолдары. 
6. Логикалық ойлауды тәрбиелеу бала психологиясын жап-жақты дамуымен тығыз ұштасып жатады. Бұл оның білуге құмарлығын, тану кызығуларын, көзқарасы мен сенімін тәрбиелеумен қоса жүргізілуі тиіс.

Логикалық ойлауды дамыту дегеніміз: 
- барлық логикалық ойлау операцияларын арнайы жүйелі түрде қалыптастыру; 
- ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту; 
- объектіні өзгерте білу қабілеттерін жетілдіру. 
Осы анықтамалар негізінде логикалық ойлауды дамыту жүйесі төмендегідей құрамдас бөліктерден тұрады: 
1. Логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру. 
2. Ойлау белсенділігін өзбеттілігін дамыту: 
- әртүрлі болжам, пікір айта білу; 
- мәселені шешудің бірнеше әдістерін ұсыну; 
3. Трансформация әрекетін жетілдіру: 
- объектілер топтарының арасындағы қатынастарды анықтай білу. 
Оқушылардың ізденпаздық дағдыларын мен шығармашылық іс-әрекеттерін қалыптастыру, нақты әрі жүйелі қорытынды жасай білу, жалпылай алу, ойлау, салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру - математика пәнін оқытуда жүзеге асыруга болатын әрекеттер екені белгілі.Сондықтан, болашақ ұрпаққа саналы тәрбие мен сапалы білім беруде оқушының логикалық ойлау қабілетін дамытудың маңызы зор.























Қазақстан Республикасындағы білім беруді дамытудың  мемлекеттік бағдарламасында жалпы білім берудің мақсаты – қазіргі қоғам талабына сай алынған терең білім, білік, дағдылар мен құзырлықтардың негізінде еркін бағдарлай білетін, қойылған мақсатқа танымдық қызмет жасау арқылы жете алатын, өз бетінше дұрыс, тиімді шешімдер қабылдауға қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру екендігі көрсетілген. Оны жүзеге асыру – мектептерде оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға септігін тигізетін оқу процесін ұйымдастырудың тәсілдерін, әдістері мен нысандарын іздестіруге өзекті сипат береді [1].  Бұл мақалада жалпы орта мектепте математика пәнінен оқушылардың өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы – жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Сондай-ақ, мемлекеттік бағдарламада, оқу процесіне педагогикалық пайдалану - оқушылардың танымдық белсенділігін дамытудың басты бағыттардың бірі екендігі атап көрсетілген . Әлемдік психологиялық – педагогикалық әдебиеттерде адамның ойлауын дамытатын мәселелерді А.Н.Монтьев, С.П.Рубинштейн, М.В.Занков т.б. атақты ғалымдар теориялық тұрғыдан қарастырған.

Ойлау дегеніміз – ақиқат дүниені өзара барлық байланыс қатынастарымен сәулелендіретін, миымызда жалпылай және жанама түрде сөз арқылы бейнеленетін процесс [ 2,182].

Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі.Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек».

Оқу материалын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей  жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады.Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады.

Дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп, ал ой қорытындыларының обьектив пікірлерге негізделетін процесі логикалық ойлау деп аталады.

Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі.

Психолог – ғалымдар: Н.Н. Поспелов, Ю.А.Петров, А.Н.Леонтьев, «логикалық ойлау» ұғымына нақты анықтама берген. Олардың пікірінше «логикалық ойлау»  дегеніміз логика заңдылықтарын пайдалана отырып ой-пікірлерді, тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі.

Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жөнінде А.В.Запорожец, Л.Н.Венгер, И.С. Якиманская еңбектері жарық көрді.

Жоғарыдағы авторлардың  пікірлерінше «Логикалық ойлауды дамыту» дегеніміз:

  • барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрде қалыптастыру;

  • ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту.

«Логикалық ойлау – логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны –

логикалық сөйлеуді ұстаз дамытуға тиіс», деп көрсетті К.Д.Ушинский.

Оқу процесінде математика сабақтарында педагогикалық және ауызша есептеу логикалық есептерді шығару тәсілдерін пайдалану арқылы  оқушылардың  логикалық ойлау қабілеттері мен танымдық белсенділіктерін арттыру .

Оқушылардың  өз бетімен жұмысын қалыптастыру оқушының пәнге деген қызығушылығынан және қажеттілігінен туады. Өз білімін көтеру жекелеген оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу дағдысын дамытып, шығармашылық белсенділігін арттырады. Оқушылар оқыту барысында  білім  алады, ал содан соң оны қолдану ары қарай шығармашылыққа үйлеседі. Математиканы оқытуда сабақтың нәтижелілігі мен оқушылардың  ойлау белсенділігін  арттыруда түрлі әдіс  тәсілдерді іздестіруге көп көңіл бөлінеді.

Қызықты жаттығу жұмыстарын жүйелі түрде жүргізіп отыру – сол тиімді әдістердің бірі. Қызықты жаттығулар балалардың ойлау белсенділігін арттырып, оларды есептеуге деген үлкен қызығушылық тудырады, осындай жұмыстар кезінде оқушылардың есте сақтау қабілеті арта түседі, математикалық тілі жетіледі. Мұғалім  қызықты  жаттығулар  арқылы аз уақыт аралығында көлемі жағынан көп жұмыс тындырып, оқушылардың   жаңа материалды меңгеруге дайындығын және қандай мәселелерге көбірек көңіл бөлу керектігін  анықтай алады.

Сабақтың басында өткізілетін жаттығулар оқушыларды бірден жұмысқа кірістіретіндей қызықты болуы тиіс. Сабақтың ортасында немесе соңында, балалар жазбаша немесе практикалық жұмыстан шаршаған кезде, қызықты есептеулер оларды сергітеді, жұмыс қабілетін арттырады.

Қызықты жаттығуларды орынды әрі шеберлікпен пайдалана білу сабақтың нәтижелілігі мен сапасын арттырудың да негізгі тәсілдерінің бірі екендігін тәжірибе көрсетіп отыр. Ең алдымен оқушылардың зеректілігін, ойлау қабілетін дамытатындай есептер шығара білуге үйрету керек. Орта буында әзіл есептер мен сұрақтар ауызша есептеулерде зеректілікке, тапқырлыққа баулиды. Оқушыны ұшқыр  ойлауға, тез шешім қабылдауға дайындайды. Әзіл есептер шығару арқылы қарапайымнан күрделіге қарай көңіл аудару керек. Бірте – бірте ақыл ойды жетілдіруге көмектесетін есептерді шешуге әкеледі. Осы арқылы баланың өзіндік көзқарасы қалыптасып, өзіне деген сенімі артады.

Мысалы:

«Бір адамнан оның неше баласы бар екенін сұрайды. Жауабы ойланарлықтай болады: «Менің 6 ұлым бар, ал әрбір ұлымда туған қарындасы бар». Осы жанұяда неше бала бар?».  Жауабы: жеті бала (6 ұл, бір қыз)

Қарапайым логикалық, яғни әртүрлі мазмұндағы стандартты емес есептерді ауызша шығара білудің білімділік және тәрбиелік мақсаты зор. Бұндай есептер оқушылардың математика пәніне қызығушылығына және ойлау қабілетінің дамуына әсерін тигізері сөзсіз.

Мысалы:

1. Үш сөреде кітап тұр. Төменгі сөредегі кітап қалған екі сөреге қарағанда екі есе аз, ал ортаңғыда қалған екеуіне қарағанда үш есе аз, ал үстіңгі сөреде 30 кітап тұр. Үш сөредегі кітап қанша?

Шешуі: Төменгі сөредегі кітаптарды бір бірлік десек, онда ортаңғы және жоғарғы екі сөреде екі бірлік , ал үш сөредегі барлық кітаптар үш бірлік. Бұдан төменгі сөреде барлық кітаптың   бөлігі, ортаңғы сөреде барлық кітаптың   бөлігі. Төменгі және ортаңғы екі сөреде барлық кітаптың  бөлігі, бұдан жоғарғы сөредегі 30 кітап барлық кітаптың   бөлігі; барлық үш сөредегі кітап   (кітап).

2. Ағайынды үш адам бірге тұрмақшы болып үй сатып алды.Үй сатушы үйін тек жылқыға бермекші болды. Сондықтан үйдің құны үшін ең үлкені үш тай , ортаншысы екі тай берді. Жылқысы болмағандықтан кенжелері өз үлесі үшін ағаларына 10 қой берді. Сонда ағалары неше қойдан бөліп алулары керек?

Шешуі: Үйдің құнының бір үлесі 10 қой болса, құны 10*3= 30 қой. Немесе 3+2=5 тай. Сонда 1 тайдың құны 30 : 5= 6 қой. Үлкені 3*6 = 18 қойдың құнын төлеген. Ендеше

18 - 10 = 8 қой алуы керек. Ортаншысы 2*6 = 12 қойдың құнын төлеген, ендеше

12 – 10=2 қой алуы керек.

Жауабы: 8; 2.

Оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімнің іс-әрекеті дегеніміз – оқушының білімін жетілдірудегі, түрлі қажеттерді өтеуге байланысты белгілі мақсатқа жетуге бағытталған процессті айтамыз. Яғни мұғалімнің сабақ үстінде оқушыға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс түрлері. Оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдары:

Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері

Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.

Ауызша есептеуге үйрету уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.

Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру кезінде  математикалық  диктант ретінде қолдануды ескеру қажет. Диктанттан кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.

Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.

Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі – оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу. Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.

Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі – кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі.

Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып, сораптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді. Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.

Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс.

Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы – жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:

·  Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.

·  Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

·  Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.

·  Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.

Демек, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.

Өз бетімен орындайтын жұмыстары біріншіден, олардың ақыл-ойын таным белсенділігін, екіншіден сабаққа ынталарын, қызығушылығын, үшіншіден ешкімнің көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.

Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын, белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.

Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, қызығушылығын арттыру мақсатында, өз бетімен және топ болып жұмыс атқаруға баулу жағдайында сайыс сабақтарын өткізу өте қолайлы. Мықтылар өздерінің қабілеті мен икемділігін одан әрі бекіте түседі, бір – бірімен сайысып алға ұмтылды. Әлсіздер өзін - өзі сынап қарауға үйренеді, өзіне деген сенімсіздіктен арылады. Күшті топтарда оқуға деген ынтасы арта түседі. Білім дәрежесі деңгейлес оқу топтарында оқу жеңілдейді. Оқушылардың логикалық ойлауын  дамыту үшін:

  • есепті, жаттығуларды талдай білу іскерліктерін қалыптастыру;

  • сызба графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы байланыстарды түсіндіру;

  • Есептегі нақты заттарды оның моделімен ауыстыру;

  • Пәнге деген қызығушылығын, сүйіспеншілігін арттыру;

  • Сыныпқа дұрыс психологиялық жағдай орнатуға мүмкіндік туғызу.

Оқу процесіндегі  осындай іс-әрекеттердің  арқасында  қоғам талап етіп отырған шығармашылық қабілеті жоғары, өз ойын жүйелі де ашық айта алатын, қоғамға еркін сіңетін, өндіріске белсене араласатын азамат қалыптасады.

Оқушылардың оқу белсенділігін арттыруда олардың өздеріне міндеттер жүктеу тиімді. Үй тапсырмасының теориялық сұрақтарын оқушылар бір – біріне айтып, бірін – бірі бағалайды. Сол кезде білімі орташа немесе нашар оқитын оқушының білімін тексеруге тырысамын. Бағалауды оқушының жұмыс жасау белсенділігін ескере отырып бағалау парағына «+», «-» деп белгілеймін, сабақтың соңында «+», «-» - ты есептеп, қорытынды шығарамын. Егер оқушы қиналса, оған жеңілдетілген тапсырма  беріледі. Кейін оқушы деңгейлік тапсырмалардың келесісін орындауға кіріседі. Жаңа тақырыпты оқушылар шығармашылық ізденіс үстінде меңгереді. Сондықтан мұндай сабақтарда оқушының ынтасын, белсенділігін арттыру үшін оларға проблемалық сұрақтар қойылады.

Қорыта айтқанда, оқушыларды шығармашылыққа, өз бетімен іс-әрекет етуге бағытталған тапсырмалар саны көбейгенде ғана, өз пікірін айта алатын, оны дәлелдей білетін, өмірге деген өзіндік көзқарасы қалыптасқан, үнемі ізденіс үстінде болатын, қоғам дамуына үлес қоса алатын, жан-жақты жетілген жас ұрпақ өкілдерін дайындай аламыз.

Әдебиеттер

1.Логикалық ойлау қабілетін дамыту //Қазақстан мектебі. Республикалық ғылыми-педагогикалық журнал. – Алматы, 2008, №11.

2.Математика.5,6 сынып. Алдамұратова Т.А., Байшоланов Т.С.,2010, 2011 ж.

3. Қ.Жарықбаев. психология. Алматы, 2012. –б 78-79.

4.Ильина Т.А. Педагогика. – Алматы, 1977 – 454 бет.

5. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников.  Дисс...  Ярославль, 1993 г., стр.78-79.

6. Беркут А.Х. Методика решения уравнении. Прага,  2007., -с. 3-4.

7.Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. Сб. "Преподавание математики", пер. с франц., И., Учпедгиз, 1960.




50-ден астам пәндер бойынша материалдарды тегін жүктеп, сабақ барысында қолдануға болады

Сертификатты жеке кабинеттегі жетістіктерім бөлімінен жүктеп алуға болады

Материалды сайттан тегін жүктеу

Материал ұнаса парақшаңызға сақтап қойыңыз!

Өз пікіріңізді қалдыру үшін тіркелу қажет.

Олимпиада бітуіне қалды: