Тақырыбы: БІЛІМ АЛУШЫЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН PISA СТАНДАРТТАРЫНА СӘЙКЕС ДАМЫТУ

Уралбаева Дана Жубанышовна

А.Байтұрсынов атындағы №1 мектеп-лицей КММ-інің математика пәні мұғалімі

Түйіндеме.

Бұл мақалада білім алушылардың математикалық сауаттылығын PISA стандарттарына сәйкес дамыту мәселелері қарастырылады. PISA зерттеулерінің ерекшеліктері, математикалық сауаттылықты бағалау критерийлері мен оқушылардың өмірлік дағдыларын дамытудағы маңызы талданады. Сонымен қатар, PISA тапсырмаларын мектеп бағдарламасына сәйкестендіре отырып, тиімді оқыту әдістері мен практикалық тәжірибелер ұсынылады. Бұл әдістер оқушылардың математикалық модельдеу, логикалық ойлау және күнделікті өмірде математикалық білімді қолдану қабілеттерін арттыруға бағытталған.

Кілт сөздер: PISA стандарттары, математикалық сауаттылық, қолданбалы есептер, оқыту әдістері, логикалық ойлау, жобалық оқыту, өмірлік дағдылар, білім сапасын арттыру.

Кіріспе

Қазіргі заманғы білім беру жүйесінің басты мақсаты – оқушыларды біліммен қаруландыру ғана емес, олардың алған білімдерін күнделікті өмірде қолдана білуін қамтамасыз ету. Осы тұрғыда математикалық сауаттылықты дамыту ерекше маңызға ие. Математикалық сауаттылық – бұл тек есептерді шешу қабілеті емес, сонымен қатар нақты өмірлік жағдайларда математикалық білімді қолдану, талдау, тұжырым жасау және шешім қабылдау қабілеті.

PISA (Programme for International Student Assessment) зерттеулері 15 жастағы оқушылардың білім сапасын, оның ішінде математикалық сауаттылығын бағалаудың негізгі халықаралық көрсеткіші болып табылады. Сонымен қатар, білім алушылардың алған білімдерін теориялық емес, өмірлік жағдайларда қаншалықты тиімді қолдана алатынын анықтауы.

Қазақстан PISA зерттеулеріне 2009 жылдан бастап қатысып келеді, және зерттеу нәтижелері еліміздің білім беру жүйесіндегі бірқатар маңызды мәселелерді айқындап берді. Бұл мәселелердің бірі – оқушылардың математикалық сауаттылығы деңгейінің жеткіліксіздігі. Осыған орай, PISA стандарттарына сәйкес математикалық сауаттылықты дамыту – мектептегі математика пәнін оқытудың басты міндеттерінің бірі болып табылады.

PISA-ның математикалық сауаттылықты қалай бағалайды?

PISA зерттеуі математикалық сауаттылықты «жеке тұлғаның өзіне және қоғамға қажетті мәселелерді шешу үшін математикадан алған білімін қолдану қабілеті» ретінде анықтайды. Бұл тек формулаларды жаттау немесе есептерді шығару емес, оқушылардың математикалық ойлау қабілеті мен күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешу дағдыларын бағалауға бағытталған.

PISA-да математикалық сауаттылықты тексеру үшін тапсырмалар үш негізгі аспектіні қамтиды:

1. Мазмұндық аспект: Оқушылардың меңгерген математикалық білімдері нақты тақырыптар бойынша тексеріледі (мысалы, сан, өзгеріс, байланыс, кеңістік).

2. Процестік аспект: Тапсырмаларды орындау барысында оқушылардың анализ жасау, моделдеу, түсіндіру сияқты қабілеттері бағаланады.

3. Контекст: Тапсырмалар күнделікті өмірден алынған жағдайлар мен мәселелерге негізделген (экономикалық, әлеуметтік, ғылыми, жеке өмірлік контекст).

Мысалы, PISA тапсырмалары мынандай сұрақтарды қамтуы мүмкін:

- Қоғамдық көлік қозғалысының кестесін есептеп, тиімді маршрутты анықтау.

- Бюджет жоспарлау үшін пайыздық есептерді қолдану.

- Геометриялық фигуралардың ауданы мен көлемін күнделікті мәселелерді шешу үшін есептеу.

PISA тапсырмалары оқушылардың теориялық білімін тексеріп қана қоймай, олардың математикалық түсініктерін өмірде қолдана білу қабілетін анықтайды.

Мектеп бағдарламасы мен PISA талаптары арасындағы байланыс

Қазақстанның білім беру бағдарламасы мен PISA стандарттары арасындағы негізгі айырмашылық – PISA-ның практикалық қолдануға баса назар аударуы. Мектеп бағдарламасы көбінесе теориялық білімді игеруге және стандартты тапсырмаларды орындауға бағытталған. Ал PISA оқушылардың: мәселелерді шешу қабілетін; деректерді интерпретациялау дағдыларын; күнделікті өмірде математиканы қолдану мүмкіндігін тексереді.

Бұл талаптар мектеп бағдарламасындағы келесі бағыттарға сәйкес келеді:

1. Сандық есептеулер: Мектеп бағдарламасында қарапайым арифметикалық амалдардан бастап, пайыздар мен пропорцияларды есептеу бар. PISA мұны өмірлік жағдайларға бейімдеп береді.

2. Геометрия: Мектеп бағдарламасы фигуралардың ауданы мен көлемін есептеуді қамтиды. PISA мұны құрылыс, дизайн немесе табиғаттағы қолдануға негіздейді.

3. Алгебра: PISA стандарттары алгебралық теңдеулерді күнделікті өмірде қолдануға бағыттайды, мысалы, шығындар мен кірістерді есептеу.

Мәселе: Оқушылар теориялық білімді жақсы меңгергенімен, оларды күнделікті мәселелерге бейімдеу қиындық тудырады. Бұл PISA стандарттарына сәйкес оқыту әдістерін қолдануды талап етеді.

Шешім: Математика сабақтарына практикаға бағытталған есептерді қосу және өмірлік жағдайларға негізделген тапсырмаларды жиі енгізу.

PISA тапсырмаларының ерекшеліктері

PISA тапсырмаларының басты ерекшелігі – олардың қолданбалы сипаты. Бұл тапсырмалар оқушылардың теориялық білімін тексеруден гөрі, сол білімді күнделікті өмірде қолдану қабілетін бағалауға бағытталған. Олар нақты өмірлік жағдайлар мен мәселелерден алынған, бұл оқушылардың математикалық сауаттылық деңгейін шынайы өмірге бейімдеуге мүмкіндік береді.

Қолданбалы есептердің сипаттамалары:

1. Нақты өмірге негізделген:

Тапсырмалар күнделікті тұрмыста кездесетін жағдайларды модельдейді. Мысалы, азық-түлік шығындарын есептеу, энергияны үнемдеу жолдарын анықтау, уақытты жоспарлау. Мұндай есептер оқушылардың математиканы өмірлік дағдылар ретінде көруіне ықпал етеді.

Мысал:

Электр энергиясы құнын есептеу үшін электр құрылғыларының қуатын (ватт) және оларды пайдалану уақытын (сағат) білу керек. Егер құрылғының қуаты 100 Вт болса және ол күніне 5 сағат жұмыс істесе, ай сайынғы электр энергиясының құнын есептеңіз (1 кВт/сағ = 10 теңге).

Бұл тапсырма оқушыларды физика және математика білімдерін біріктіріп, нақты өмірлік есептеулер жасауға үйретеді.

2. Кешенді ойлау дағдыларын дамыту:

Оқушыларға қарапайым есептеулерден бөлек, деректерді талдау, салыстыру, шешім қабылдау дағдыларын қолдану қажет. Олар тапсырманы шешу үшін бірнеше кезеңнен өтеді: жағдайды түсіну, математикалық модель құру, есептеулер жүргізу және шешімді түсіндіру.

3. Әртүрлі контекстерді қамтиды:

PISA тапсырмалары экономикалық, әлеуметтік, ғылыми және жеке өмірлік жағдайларға негізделеді. Бұл оқушылардың қызығушылығын арттырып, математиканы әртүрлі салаларда қолдануды үйретеді.

PISA тапсырмаларының тағы бір маңызды ерекшелігі – олар оқушылардың математикалық білімдерін өмірде қолдана білуге бағытталған.

Негізгі дағдылар:

1. Мәселелерді шешу: Тапсырмалар оқушыларды деректерді талдауға, шешім қабылдауға және нәтижелерін түсіндіруге баулиды.

Мысал:

Жол жүру кестесі: пойыздың қозғалыс уақыты және бірнеше станциядағы тоқтау уақыты берілген. Қалааралық саяхат үшін ең қысқа уақытты таңдаңыз және оны қалай есептегеніңізді түсіндіріңіз.

Бұл тапсырма оқушылардың уақытты тиімді жоспарлау дағдысын дамытады.

2. Деректермен жұмыс: PISA тапсырмалары жиі кесте, диаграмма және график түріндегі ақпараттарды интерпретациялауды талап етеді. Оқушылар тек деректерді түсініп қана қоймай, оны нақты шешім қабылдау үшін қолдануы қажет.

Мысал:

Төменде үш супермаркеттің азық-түлік бағалары берілген кесте көрсетілген. Қай супермаркетте жалпы шығын аз болады?

Оқушылар мұнда математикалық есептеулермен қатар, логикалық ойлауын қолданады.

3. Коммуникация: PISA тапсырмаларының тағы бір ерекшелігі – оқушылардан өз шешімдерін түсіндіріп, негіздеу қабілетін талап етуі. Бұл дағды оқушылардың математикалық нәтижелерді басқаларға дұрыс жеткізе білуіне көмектеседі.

4. Кешенді математикалық дағдылар: Оқушылар тапсырмаларды орындау барысында математикалық модельдеу, логикалық ойлау және бірнеше әдістерді біріктіру қабілеттерін меңгереді.

Мысал есеп:

Бір саябақта үш түрлі ағаш отырғызылуы керек. Әр ағаштың отырғызу құны мен алаңын есепке ала отырып, саябақты тиімді жоспарлаңыз.

Бұл есеп оқушылардың жоспарлау, есептеу және шешім қабылдау дағдыларын дамытады.

Математикалық сауаттылықты дамыту әдістері

PISA стандарттары бойынша оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту үшін мұғалімдерге сабақ барысында заманауи әдістерді қолдану ұсынылады. Бұл әдістер оқушылардың математикалық білімдерін шынайы өмірде қолдану дағдыларын жетілдіруге бағытталған.

Сабақта қолдануға болатын тиімді әдістер

1. Жобалық оқыту әдісі

Жобалық оқыту оқушылардың шығармашылық және зерттеу қабілеттерін дамытуға бағытталған. Бұл әдіс нақты мәселені шешу үшін жоспар құру, деректер жинау, талдау жасау және қорытынды шығару дағдыларын жетілдіреді.

Мысалы: Оқушыларға мектептегі электр энергиясын тұтынуды азайту бойынша жоба жасау тапсырылуы мүмкін. Бұл жобада олар энергия шығынын есептеп, үнемдеу жолдарын ұсынады.

Артықшылықтары:

- Оқушылардың дербестігін арттырады.

- Оқу материалын терең меңгеруге ықпал етеді.

- Командалық жұмыс жасауға үйретеді.

2. Проблемалық оқыту әдісі

Проблемалық оқыту кезінде оқушыларға нақты өмірден алынған мәселе ұсынылады, оны шешу үшін олар өз білімдерін қолданады.

Мысалы: Мектеп асханасында тамақтану уақытын оңтайландыру бойынша есептер шығаруға тапсырма беріледі. Мұнда олар уақытты жоспарлау, кезек санын азайту және өнімділікті арттыру бойынша ұсыныстар дайындайды.

Артықшылықтары:

- Оқушылардың аналитикалық ойлау қабілетін дамытады.

- Қалыпты емес жағдайларды шешуге үйретеді.

- Логикалық және шығармашылық ойлауды жетілдіреді.

3. Ойын элементтерін қолдану

Математикалық сауаттылықты дамытуда ойын әдістері оқушылардың қызығушылығын арттырып, материалды жеңіл меңгеруге мүмкіндік береді.

Мысалы: «Бизнес-симуляция» ойынында оқушылар өз кәсіпорындарын құрып, оның қаржылық жағдайын басқарады. Бұл ойын барысында олар табыс пен шығындарды есептеп, тиімді шешімдер қабылдайды.

Артықшылықтары:

- Тәжірибелік тапсырмаларды қызықты етеді.

- Стресті азайтып, оқуға мотивация береді.

- Командалық қарым-қатынасты жақсартады.

Математикалық модельдеу логикасы. Оқушылардың күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешу қабілетін дамыту үшін математикалық модельдеуді қолдану өте маңызды.

1. Өмірлік жағдайларды модельдеу: Модельдеу кезінде оқушылар нақты жағдайларды зерттеп, оларды математикалық тұрғыдан талдайды. Мысалы: Қалалық автобус маршрутының уақытын оңтайландыру есептерін шығару. Бұл үшін оқушылар автобустардың қозғалыс уақытын, жолаушылар ағынын және көлік тығыздығын есепке алады.

2. Күрделі есептерді шешу: Модельдеу арқылы оқушылар үлкен деректермен жұмыс істеуді, оларды талдап, математикалық шешімдер қабылдауды үйренеді. Мысалы: Климат өзгерісінің ауыл шаруашылығына әсерін есептеу бойынша тапсырмалар.

3. Қорытынды жасау және шешім ұсыну: Оқушылар өз шешімдерін тек математикалық түрде есептеп қана қоймай, оны нақты өмірде қолдану мүмкіндіктерін де негіздейді. Мысалы: Егер оқушылар мектепке ең үнемді жолды жоспарласа, олар тек уақытты ғана емес, жол шығынын, экологиялық әсерді де ескереді.

Қорытынды

PISA стандарттарына сәйкес математикалық сауаттылықты дамыту – оқушылардың академиялық және өмірлік дағдыларын жетілдірудің маңызды құралы болып табылады. Осы мақалада қарастырылған негізгі мәселелер мен ұсыныстар білім беру үдерісін тиімді ұйымдастыруға бағытталған. Математикалық сауаттылық тек сандарды есептей білу ғана емес, сонымен қатар нақты өмірде туындайтын мәселелерді шешу үшін математика заңдылықтарын қолдана алу қабілетін білдіреді. Бұл дағды оқушылардың өмірде кездесетін түрлі жағдайлармен жұмыс істеу қабілетін арттырады. PISA тапсырмалары өмірде кездесетін нақты қолданбалы есептерге негізделгендіктен, мектеп бағдарламасын осы талаптарға бейімдеу қажет. Бұл оқушылардың математикалық білімдерін тек теориялық тұрғыдан емес, практикалық тұрғыдан да қолдануға мүмкіндік береді. Сабақта жобалық және проблемалық оқыту әдістерін, сондай-ақ ойын элементтерін қолдану оқушылардың қызығушылығын арттырып, олардың аналитикалық және сыни ойлау дағдыларын дамытады. Бұл тәсілдер математиканың тек формулалар мен есептерден тұрмайтынын, шынайы өмірдегі мәселелерді шешуге бағытталғанын көрсетеді. PISA-ға бағытталған тапсырмаларды енгізу арқылы оқушылардың өмірге бейімділігі артады. Олар математикалық білімдерін шынайы мәселелерді шешуде қолдана алады, бұл олардың болашақ мамандыққа дайындығын күшейтеді. Сонымен қатар, бұл әдістемелер оқушылардың білімін бағалауда жаңа тәсілдер енгізуге мүмкіндік береді. Қорытындылай келе, PISA стандарттары бойынша оқыту оқушылардың математикалық сауаттылығын арттырып қана қоймай, олардың өмірде кездесетін қиындықтарды шешу қабілетін де қалыптастырады. Бұл – білім беру жүйесінің негізгі мақсатына жетудің тиімді жолы.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1. OECD. PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know and Can Do. Paris: OECD Publishing, 2019.

2. Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ. PISA зерттеуіне дайындық: Оқу-әдістемелік құрал. Алматы: НЗМ баспасы, 2015.

3. Грин, Д., Костюк, В. Математическое моделирование и задачи PISA. Москва: Просвещение, 2014.

4. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі. PISA зерттеулері бойынша ұлттық есеп. Нұр-Сұлтан: ҚР БҒМ, 2020.

5. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: The National Academies Press, 2001.

6. Mullis, I. V. S., & Martin, M. O. PIRLS and TIMSS 2017: International Results in Mathematics and Science. Boston: TIMSS & PIRLS International Study Center, 2017.

7. Stacey, K. The PISA View of Mathematical Literacy in Practice. Educational Studies in Mathematics, 2011, 78(1), 107-120.

8. Барбер, М., Морза, М. Мектептерді өзгертудің жаһандық сабақтары. Алматы: "Атамұра", 2011.

9. OECD. PISA 2018 Results: Insights and Interpretations. Paris: OECD Publishing, 2019.

10. Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ. Мектептегі оқытудың тиімді әдістері. Астана: НЗМ баспасы, 2018.

11. Hattie, J. Visible Learning: A Synthesis of Over 800 Meta-Analyses Relating to Achievement. London: Routledge, 2009.

12. Рахимбаев, С. Математика пәнін оқытудағы жаңа әдіс-тәсілдер. Алматы: Педагогика, 2017.

13. Нұрғалиева, Б. Қ., & Сатыбалдиева, Ж. Ә. Жобалық оқытуды қолданудың тиімділігі. Астана: Қазақ университеті, 2016.

14. Мухаметова, Г. А. Математика пәнін оқытудағы PISA стандартына негізделген әдістемелік құралдар. Алматы: Экономика, 2019.

15. Назарбаев, Н. Ә. Қазақстанның білім беру жүйесі туралы. Алматы: Білім, 2010.

16. Садықова, М. Қ. Математикалық сауаттылықты дамыту әдістері. Алматы: Атамұра, 2018.

17. Swafford, J., & Soden, L. Teaching Mathematical Literacy in High School: A Guide to Best Practices. New York: Springer, 2005.

18. OECD. PISA 2015 Results (Volume III): Students' Well-Being. Paris: OECD Publishing, 2017.

19. Сейтқазиева, Г. Қ. Математика пәнін оқытудағы инновациялық әдістер. Нұр-Сұлтан: Қазақ университеті, 2015.

20. Клименко, И. И. Математикалық сауаттылықты дамытуда ойын технологиясын қолдану. Алматы: ҚазҰУ баспасы, 2017.