«Туындының қолданылуы» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Оқу мақсаты 10.4.1.27 Функцияның өсу (кему) аралықтарын табу 10.4.1.29 Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу 10.4.1.32 Функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу 10.4.3.3 Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

І нұсқа

1. функциясы берілген. а) функцияның экстремум нүктелерін тауып, экстремум нүктенің түрін анықтаңыз; b) функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз; с) функцияның екінші ретті туындысын табыңыз; d) функция графигінің иілу нүктесін табыңыз; е) функцияның дөңес және ойыс аралықтарын табыңыз;

2. Төмендегі суретте беті ашық ыдыс бейнеленген. Бұл ыдыс параллелепипед пішіндес және ол тіктөртбұрышты металдан жасалған. Ыдыстың ені мен биіктігі x метр, ұзындығы у метр. Ыдыстың көлемі 36 м ³

а) у-ті х арқылы өрнектей отырып, ыдысты жасауға арналған тіктөртбұрышты металдың ауданы А = + 2? ² болатынын көрсетіңіз.

b) Осы ыдысты жасауға ең аз металл жұмсалатындай, x-тің мәнін табыңыз.

с) Осыдан, тіктөртбұрышты металдың ауданын табыңыз.

«Туындының қолданылуы» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Оқу мақсаты 10.4.1.27 Функцияның өсу (кему) аралықтарын табу 10.4.1.29 Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу 10.4.1.32 Функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу 10.4.3.3 Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

ІІ нұсқа

1. функциясы берілген. а) функцияның экстремум нүктелерін тауып, экстремум нүктенің түрін анықтаңыз; b) функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз; с) функцияның екінші ретті туындысын табыңыз; d) функция графигінің иілу нүктесін табыңыз; е) функцияның дөңес және ойыс аралықтарын табыңыз;

2. Төмендегі суретте беті ашық ыдыс бейнеленген. Бұл ыдыс параллелепипед пішіндес және ол тіктөртбұрышты металдан жасалған. Ыдыстың ені мен биіктігі x метр, ұзындығы у метр. Ыдыстың көлемі 49 м ³

а) у-ті х арқылы өрнектей отырып, ыдысты жасауға арналған тіктөртбұрышты металдың ауданы А = + 2? ² болатынын көрсетіңіз.

b) Осы ыдысты жасауға ең аз металл жұмсалатындай, x-тің мәнін табыңыз.

с) Осыдан, тіктөртбұрышты металдың ауданын табыңыз.

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Функцияның өсу және кему аралықтарын, экстремум нүктелерін табады	1а	функцияның туындысын табады;	1
		экстремум нүстелерді анықтайды;	1
		экстремум нүктелердің түрін анықтайды;	1
	1b	туынды көмегімен өсу/кему аралықтарын табу шартын қолданады;	1
		өсу және кему аралықтарын табады;	1
Функцияның ойыс және дөңес аралықтарын, иілу нүктелерін табады	1c	екінші ретті туындыны табады;	1
	1d	иілу нүктесін табады;	1
	1e	ойыс/дөңес аралықтарын табу шартын қолданады;	1
		ойыс және дөңес аралықтарын табады;	1
Туынды көмегімен оңтайландыру есептерін шешеді	2а	параллелепипедтің көлемінің формуласын қолданады	1
		бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;	1
		параллелепипедтің толық бетінің ауданын өрнектейді;	1
		ауданды бір айнымалы арқылы жазып, ықшмадайды;	1
	2b	аудан формуласының туындысын табады;	1
		функцияның экстремум нүктелерін табу шартын қолданады;	1
		экстремум нүктелерді табады;	1
		минимум нүктені анықтайды;	1
	2c	ауданның мәнін есептейді.	1
Барлығы:			18

Бағалау критерийлері	№	Дескриптор	Балл
		Білім алушы
Функцияның өсу және кему аралықтарын, экстремум нүктелерін табады	1а	функцияның туындысын табады;	1
		экстремум нүстелерді анықтайды;	1
		экстремум нүктелердің түрін анықтайды;	1
	1b	туынды көмегімен өсу/кему аралықтарын табу шартын қолданады;	1
		өсу және кему аралықтарын табады;	1
Функцияның ойыс және дөңес аралықтарын, иілу нүктелерін табады	1c	екінші ретті туындыны табады;	1
	1d	иілу нүктесін табады;	1
	1e	ойыс/дөңес аралықтарын табу шартын қолданады;	1
		ойыс және дөңес аралықтарын табады;	1
Туынды көмегімен оңтайландыру есептерін шешеді	2а	параллелепипедтің көлемінің формуласын қолданады	1
		бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;	1
		параллелепипедтің толық бетінің ауданын өрнектейді;	1
		ауданды бір айнымалы арқылы жазып, ықшмадайды;	1
	2b	аудан формуласының туындысын табады;	1
		функцияның экстремум нүктелерін табу шартын қолданады;	1
		экстремум нүктелерді табады;	1
		минимум нүктені анықтайды;	1
	2c	ауданның мәнін есептейді.	1
Барлығы:			18