БЖБ ТЖБ Алгебра геометрия 8-сынып 1-4тоқсан

Қарағанды облысы білім басқармасы
Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік орталығы

Бөлім бойынша жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Алгебра. Геометрия
8-сынып

Қарағанды 2019 ж.

УДК 512
Шығармашылық топ автор-қҧрастырушылар:
Қарағанды қаласы: Алтынбекова А.М. (№86 ОМ), Бекбулатова Г.И. (Жамбыл
атындағы ММИ), Игманова У.А. (№3 гимназия), Нурманбаева Б.А. (№12 ОМ),
Шаргалина О.И. (№38 гимназия), Ефимик М.Н. (№93 гимназия), Паршина Л.Н. (№85
ОМ), Алкенова Б.Ж. (ОСШ №11)
Қарқаралы ауданы: Аменова А.О. (О.Жаутыков атындағы №1 ОМ)

Пікір жазған:
Калинина О.Ю. КМКП Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік
орталығының жалпы орта білім беру бӛлімінің әдіскері:

Бөлім бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Тоқсандақ
жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Математика 8-сынып. ҚО ББД ОӘО,
2019 ж. 50 бет.
Әдістемелік ҧсыныстар 8 сынып білім алушыларына арналған «Алгебра» және
«Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ҧйымдастыру және
ӛткізу кезінде мҧғалімге кӛмек ретінде жасалған. Әдістемелік ҧсыныстар ҥлгілік оқу
жоспары мен оқу бағдарламасы негізінде дайындалған. Бӛлім/ортақ тақырып ҥшін
жиынтық бағалау тапсырмалары мҧғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша
жоспарланған оқу мақсаттарына қол жеткізу деңгейін анықтауға мҥмкіндік береді.
Бӛлім/ортақ тақырып бойынша
жиынтық бағалауды ӛткізу ҥшін әдістемелік
ҧсынымдарда тапсырмалар, дескрипторлар мен баллдар арқылы бағалау
критерийлері ҧсынылады.

Облыстық Ғылыми-Әдестемелік Кеңесімен ҧсынылды
Протокол №6 « » __ __ 2018 ж.

2

Мазмҧны

БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра ................. 4
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ......................... 5
«КВАДРАТ ТҤБІР ЖӘНЕ ИРРАЦИОНАЛ ӚРНЕК» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ...... 5
2 -ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ........................ 8
«КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау .............................................. 8
3 -ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ...................... 11
«Квадрат теңдеулер» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау .................................................. 11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 13
«КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ............................................ 13
«СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ................................ 16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 20
«ТЕҢСІЗДІКТЕР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ......................................................... 20
БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР. Геометрия .......... 24
1 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ....................................... 24
«КӚПБҦРЫШТАР.ТӚРТБҦРЫШТАРДЫ ЗЕРТТЕУ» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау .. 24
2 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ....................................... 28
«ТІКБҦРЫШТЫ ҤШБҦРЫШТЫҢ ҚАБЫРҒАЛАРЫ МЕН БҦРЫШТАРЫ АРАСЫНДАҒЫ
ҚАТЫСТАР» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау................................................................. 28
3 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ....................................... 31
«АУДАН» бӛлімі бойынша жиынтық бағалау ...................................................................... 32
4 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ....................................... 35
«ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ТІКБҦРЫШТЫ КООРДИНАТАЛАР ЖҤЙЕСІ» бӛлімі бойынша
жиынтық бағалау .................................................................................................................. 35
ТОҚСАНДАҚ ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР. Алгебра ........................ 39
І тоқсанға арналған ТЖБ............................................................................................................. 41
ІІ тоқсанға арналған ТЖБ ............................................................................................................ 44
ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ ........................................................................................................... 47
ІV тоқсанға арналған ТЖБ .......................................................................................................... 50
ТОҚСАНДАҚ ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР. Геометрия .................... 53
І тоқсан ҥшін ТЖБ........................................................................................................................ 54
ІІ тоқсан ҥшін ТЖБ....................................................................................................................... 56
ІІІ тоқсан ҥшін ТЖБ ...................................................................................................................... 59
4 тоқсан ҥшін ТЖБ....................................................................................................................... 62

3

БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра
Жиынтық бағалау белгілі бір оқу кезеңінде оқу бағдарламасының мазмҧнын
меңгеру деңгейін анықтау және тіркеу ҥшін жҥргізіледі. Тіркеу барысында оқу
бағдарламасының мазмҧнына сәйкес білім алушылардың білімі мен білік
дағдыларын кӛрсететін дәлелдер жинау негізінде жҥзеге асырылады. Жиынтық
бағалау тоқсан ішінде (бӛлім/ортақ тақырып ҥшін жиынтық бағалау), тоқсан соңында
(тоқсандық жиынтық бағалау) және білім беру деңгейі аяқталғаннан кейін (негізгі
орта, жалпы орта) ӛткізіледі. Жиынтық бағалау нәтижелері бойынша
балл/деңгей/бағалау туралы шешімді мҧғалім бағалау критерийлеріне сәйкес
анықтайды. Әрбір білім алушыға қатысты объективті шешім қабылдауда мҧғалімге
кӛмек кӛрсетуде бӛлім/ортақ тақырыптар ҥшін жиынтық бағалау тапсырмаларына
дескрипторлар әзірленген.

4

Алгебра 8 сынып
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«КВАДРАТ ТҤБІР ЖӘНЕ ИРРАЦИОНАЛ ӨРНЕК» бөлімі бойынша жиынтық
бағалау
Тақырып
Нақты сандар
Квадрат тҥбір
Қҧрамында квадрат тҥбірлері бар ӛрнектерді тҥрлендіру
?=√ функциясы, оның графигі және қасиеттері
Оқу мақсаттары:
8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ҧғымдарын меңгеру
8.1.2.2 квадрат тҥбірдің мәнін бағалау
8.1.2.4 бӛлшек бӛлімін иррационалдықтан арылту
8.1.2.5 қҧрамында тҥбір таңбасы бар ӛрнектерді тҥрлендіруді орындау
8.4.1.1 ?=√ функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• Иррационал сандарды анықтайды
• Квадрат тҥбірдің мәнін бағалайды
• Бӛлшектің бӛліміндегі иррационалдықтан арылады
• Қҧрамында квадрат тҥбірі бар ӛрнектердің мәнін есептеуде квадрат тҥбірдің
қасиеттерін қолданады
• ?=√? функциясының қасиеттері мен графигін қолданады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
І –нҧсқа
1. Тӛмендегі берілген нақты сандардың ішінен иррационал сандарды теріп жазыңыз:
[1]
нақты сандар:
17; - ; √ ; √
; 6,(3); -5,3131131112...;
√ ; √ ; 3√
иррационал сандар:
2. Арасында a) √
табыңдар.

; b) √

саны орналасатындай етіп, тізбектес екі бҥтін санды
[2]

3.Бӛлшектің бӛліміндегі иррационалдықтан арылып, ӛрнекті ықшамдаңыз:
√
√
[3]
4.Ӛрнектің мәнін табыңыз:
(6√ - 3√ ) √ + √
5. ?= √ функциясы берілген.
a) функцияның графигін сызыңыз;
b) функцияның анықталу облысын;
c) х
болғандағы функцияның мәнін;
d) у = -2 болғандағы х-тің мәнін табыңыз.

[4]
5

Алгебра 8 сынып
2 –нҧсқа
1. Тӛмендегі берілген нақты сандардың ішінен иррационал сандарды теріп жазыңыз:
[1]
нақты сандар:
13; - ; √ ; √
; 9,(3); -7,5151151112...;
√ ; √ ; 5√
иррационал сандар:
2. Арасында a) √
табыңдар.

; b) √

саны орналасатындай етіп, тізбектес екі бҥтін санды
[2]

3.Бӛлшектің бӛліміндегі иррационалдықтан арылып, ӛрнекті ықшамдаңыз:
√
√
[3]
4.Ӛрнектің мәнін табыңыз:
(7√ - 2√ ) √ + √

[3]

5. ?= √ функциясы берілген.
a) функцияның графигін сызыңыз
b) функцияның анықталу облысын;
c) х
болғандағы функцияның мәнін;
d) у = -3 болғандағы х-тің мәнін табыңыз

[4]

Бағалау критерийлері

Тапсыр Дескриптор
ма № Білім алушы
сандарды
1
иррационал сандарды кӛрсетеді

Иррационал
анықтайды.
Квадрат
тҥбірдің
бағалайды

мәнін

Бӛлшектің
бӛліміндегі
иррационалдықтан арылады

Қҧрамында квадрат тҥбірі
бар
ӛрнектердің
мәнін
есептеуде квадрат тҥбірдің
қасиеттерін қолданады.
?=√
функциясының
қасиеттері
мен
графигін
қолданады.

Жалпы балл:

2

3

4

5

Балл
1

бірінші
иррационал
сан
ҥшін
кӛршілес бҥтін сандарды анықтайды
екінші иррационал сан ҥшін кӛршілес
бҥтін санды анықтайды
бӛлшектің алымын да бӛлімін де
бӛлімінің тҥйіндесіне кӛбейтеді
тҥрлендірудің әдісін таңдайды
дҧрыс жауап кӛрсетеді
жақшаларды ашады

1

ҧқсас мҥшелерді біріктіреді

1

жауабын жазады

1

1
1
1
1
1

?= − √ функциясының графигін 1
салады
анықталу облысын жазады
1
аргументтің мәні бойынша функция 1
мәнін табады
функцияның
мәні
бойынша 1
аргументтің мәнін табады
13

6

Алгебра 8 сынып
3 – нҧсқа
1. [2 балл] Тӛмендегі сандар қандай екі кӛршілес натурал сандардың арасында:
а) √
б) √
2. [2 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:√
3. [3 балл] сандарды √
–3√ ;–2√ ;–4√

√

√

тҥріне келтіріп және оларды ӛсу ретімен жазыңыз:

4. [3 балл] Амалдарды орындаңыз:(4√ +3√ ) √ – √
5. [4 балл] а) х –тің қандай мәндерінде √
ӛрнегінің мағынасы бар ?
б) y = √
функциясының графигін салыңыз
с) График бойынша у = 3; 3,5 болғанда х мәндері қандай. х-тің жуық мәндерін
жазыңыз.

4 – нҧсқа
1.[2 балл] Тӛмендегі сандар қандай екі кӛршілес натурал сандардың арасында:
а) √
б) √
2. [2 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:√
3. [3 балл] сандарды √
–2√ ;–3√ ;–3√

√

√

тҥріне келтіріп және оларды кему ретімен жазыңыз:

4.[3 балл] Амалдарды орындаңыз: (3√ –2√ ) √ +√
5.[4 балл] а) х-тің қандай мәндерінде √
ӛрнегінің мағынасы бар?
б) y = √
функциясының графигін салыңыз
с) График бойынша у = 4; 4,5 болғанда х мәндері қандай. х-тің жуық мәндерін
жазыңыз.
Бағалау критерийлері № тапс
Иррационал
сандардың мәндерін
бағалайды
Тҥбір таңбасының
астынан кӛбейткішті
шығарып ӛрнекті
ықшамдайды

1

2

Дескриптор
Білім алушы
Бірінші ӛрнектегі санның екі кӛршілес
натурал сандарды анықтайды
Екінші ӛрнектегі санның екі кӛршілес натурал
сандарды анықтайды
Әрбір қосылғыштағы тҥбір таңбасының
астынан кӛбейткіш шығарады
Ҧқсас қосылғыштарды біріктіреді

7

Балл
1
1
1
1

Алгебра 8 сынып
Сандарды
салыстырады
Квадрат тҥбірлері бар
ӛрнектерді
тҥрлендіреді
y=√
функциясының
қасиеттерін
қоданып график
салады
Барлық балл

3

4

5

Екі санды √ тҥріне келтіреді
Барлық сандарды √ тҥріне келтіреді
Сандарды қажетті ретімен орналастырады
Жақшаларды ашады
Ҧқсас қосылғыштарды табады
Жауабын жазады
х-тің мҥмкін мәндерін анықтайды
График салады
Графикті пайдаланып аргументтің сәйкес
мәндерін табады
Аргументтің мәндерін жазады

2 -ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Квадрат теңдеу
Квадрат теңдеулерді шешу
Квадрат ҥшмҥше
Теңдеулерді шешу
Оқу мақсаттары:
8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу
8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу
8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану
8.2.1.3 квадрат ҥшмҥшені кӛбейткіштерге жіктеу
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• Квадрат теңдеуді, оның коэффициенттерін анықтайды
• Квадрат теңдеулерді шешеді
• Есеп шығаруда кері Виет теоремасын қолданады
• Квадрат ҥшмҥшені кӛбейткіштерге жіктейді
Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу және тҥсіну Қолдану
Орындау уақыты 25 минут

8

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

Алгебра 8 сынып
1 – нҧсқа
1. Берілген теңдеулерді aх2 + bх + c 0 тҥріне келтіріп, a, b, c –коэффициенттерін
табыңыз:
(х 4)2 – 6х2 = х (х 7)
[2]
2. а) 2у2 8у
0 квадрат теңдеудің тҥбірлерін табыңыз;
b) n -ның қандай мәндерінде nх2 14х +n 0 теңдеуінің бірдей екі тҥбірі (х1 х2)
болады?
[6]
3. Кері Виет теоремасын қолданып, тҥбірлері х1
келтірілген квадрат теңдеуді жазыңыз.

2,5 және х2

6 болатын
[3]

4. Тіктӛртбҧрыш тәрізді жер учаскесінің ауданы (х2 – 16х
м 2 тең.
а) (х2 – 16х
(х+a) (х +b) болса, онда a және b мәндерін табыңыз.
b) Егер тіктӛртҧрыштың ҧзындығы (х+a), ал ені (х +b) болса, онда анықталған а және
b мәндерін қолданып, жер учаскесінің периметрін ӛрнектеңіз.
[4]

2 – нҧсқа
1. Берілген теңдеулерді aх2 + bх + c 0 тҥріне келтіріп, a, b, c –коэффициенттерін
табыңыз:
х(х 2) +7 (3х 2)2 )
[2]
2. а) 3у2 10у
0 квадрат теңдеудің тҥбірлерін табыңыз;
b) m -ның қандай мәндерінде mх2 +10х +m 0 теңдеуінің бірдей екі тҥбірі (х1 х2)
болады?
[6]
3. Кері Виет теоремасын қолданып, тҥбірлері х1
келтірілген квадрат теңдеуді жазыңыз. .

1,2 және х2

0,5 болатын
[3]

4. Тіктӛртбҧрыш тәрізді жер учаскесінің ауданы (х2 – 15х
м 2 тең.
а) (х2 – 15х
(х+a) (х +b) болса, онда a және b мәндерін табыңыз.
b) Егер тіктӛртҧрыштың ҧзындығы (х+a), ал ені (х +b) болса, онда анықталған а және
b мәндерін қолданып, жер учаскесінің периметрін ӛрнектеңіз. .
[4]
Бағалау критерийлері

Тапсыр Дескриптор
ма №
Білім алушы
Квадрат теңдеуді, оның 1
квадрат теңдеуді стандарт тҥрде жазады
коэффициенттерін
теңдеудің коэффициенттерін кӛрсетеді
анықтайды
Квадрат
теңдеулерді 2а
дискриминантты формула бойынша
шешеді
есептейді
квадрат
теңдеу
тҥбірлерін
табу
формуласын қолданады
теңдеудің тҥбірлерін табады
2в
дискриминанттың формуласын қолданады
квадрат теңдеудің бірдей екі тҥбірі болу
9

Балл
1
1
1
1
1
1
1

Алгебра 8 сынып

Есеп шығаруда Виет
теоремасын қолданады
3

Квадрат
ҥшмҥшені
4
кӛбейткіштерге жіктейді

шартын қолданады
k -ның мәндерін табады
1
тҥбірлерді қолданып, босмҥшенің мәнін 1
анықтайды
тҥбірлерді
қолданып,
екінші 1
коэффициенттің мәнін анықтайды
1
келтірілген квадрат теңдеуді жазады
а мәнін табады
в мәнін табады
периметрді табу ӛрнегін жазады
алынған ӛрнекті ықшамдайды

Жалпы балл:

1
1
1
1
15

3 нҧсқа
1. [2 балл] Толымсыз квадрат теңдеудің жалпы тҥрін жазыңыз:
а) 5 + 8х – 3 = 8х +2
б) 1 – 2у + 3 =
- 2у + 1
с) 10 - 3 = + 10 - х
2. [5 балл] Теңдеулер берілген: 1) 2 - 5x 3
а) әрбір теңдеудің неше тҥбірі бар
ә) егер тҥбірлері бар болса оларды табыңыз

0; 2) 5

+ 4x + 2 = 0.

3. [3 балл] x2 + pх 35 0 теңдеуінің бір тҥбірі 7. Виет теоремасын қолданып
теңдеудің екінші тҥбірі мен p-ның мәнін табыңыз.
4. [4 балл] Тік тӛртбҧрыш пішіндес жер бӛлігінің ауданы ( – 5x 84)
а)
5x 84 = (x + a)(x + b) болса, a мен b табыңыз
в) (x + a) м – жер бӛлігінің ҧзындығы, ал (x + b) м – оның ені болсын. Табылған a
мен b мәндерін пайдаланып жер бӛлігінің перметрін табыңыз.

4 – нҧсқа
1. [2 балл] Толымсыз квадрат теңдеудің жалпы тҥрін жазыңыз:
а) 4х + 5 – 2 = 4х +3
б) 3 – 4у + 3 = 3 – 4у + 2
с) + 7 = 7 - 3 + 2х
2. [5 балл] Теңдеулер берілген: 1) 5 - 9x 2 = 0;
а) әрбір теңдеудің неше тҥбірі бар
ә) егер тҥбірлері бар болса оларды табыңыз.

2) 3

+ 2x + 3 = 0 .

3. [3 балл] x2 13 х + q = 0 теңдеуінің бір тҥбірі 12,5. Виет теоремасын қолданып
теңдеудің екінші тҥбірі мен q-дің мәнін табыңыз
.
4. [4 балл] Тік тӛртбҧрыш пішіндес жер бӛлігінің ауданы ( - 19x + 88)
а)
- 19x + 88 = (x + a)(x + b) болса, a мен bтабыңыз
в) (x + a) м –жер бӛлігінің ҧзындығы, ал (x + b) м – оның ені болсын. Табылған a
мен b мәндерін пайдаланып жер бӛлігінің перметрін табыңыз.
10

Алгебра 8 сынып
Бағалау критерийлері
Толымсыз квадрат
теңдеу тҥріне келтіреді

№
тапс
1

Квадрат теңдеуді
шешеді
2

Виет теоремасын
қолданып теңдеудің
белгісіз мҥшелерін
табады
Квадрат ҥшмҥшені
кӛбейткіштерге жіктейді

3

4

Дескриптор
Білім алушы
Жалпы тҥрге келтіреді
Толымсыз квадрат теңдеудің тҥріне
келтіреді
Толымсыз квадрат теңдеудің тҥрін
анықтайды
Формула бойынша бір теңдеудің
дискриминантын табады
Бірінші теңдеудің тҥбірлерінің саны
туралы қорытынды жасайды
Екінші теңдеудің тҥбірлерінің саны
туралы қорытынды жасайды
Квадрат теңдеудің тҥбірлерінің
формуласына коэффициенттерді қояды
Виета теоремасын қолданады
Екінші тҥбірді табады
белгісіз коэффициенттің мәнін табады
a мәнін табады
b мәнін табады
Периметрді табуға арналған ӛрнекті
жазады
Алынған ӛрнекті ықшамдайды

Барлық балл

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

3 -ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Мәтінді есептерді шығару
Оқу мақсаттары:
8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің кӛмегімен шешу
8.4.2.2 мәтінді есептерді бӛлшек-рационал теңдеулердің кӛмегімен шешу
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• Квадрат теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады
• Бӛлшек-рационал теңдеуді қолданып, мәтінді есептерді шығарады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 20 минут

11

Алгебра 8 сынып
1 –нҧсқа
1. Тік тӛртбҧрыштың бір қабырғасы екіншісінен 4 см артық, ал ауданы 60 см 2 . Тік
тӛртбҧрыштың қабырғалары мен периметрін табыңдар.
[6]
2. Катер ӛзен ағысымен 60 км жҥзіп, қайтадан ағысқа қарсы 20 км кері жҥзді. Ағыс
жылдамдығы 1 км/сағ. Барлық жолға 7 сағат уақыт жҧмасады. Катердің меншікті
жылдамдығын табыңдар.
[6]
2 –нҧсқа
1. Тік тӛртбҧрыштың бір қабырғасы екіншісінен 3 см –ге кем, ал ауданы 180 см2 . Тік
тӛртбҧрыштың қабырғалары мен периметрін табыңдар.
[6]
2. Катер ӛзен ағысына қарсы 12 км, ал ӛзен ағысымен 16 км жҥрген жолға 5 сағат
жіберді. Егер ӛзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда катердің меншікті
жылдамдығын табыңдар.
[6]

Бағалау критерийлері Тапсыр
ма №
Квадрат теңдеуді
1
қолданып, мәтінді
есептерді шығарады.

Бӛлшек-рационал
теңдеуді қолданып,
мәтінді есептерді
шығарады.

2

Дескриптор
Білім алушы
Тік бҧрыштардың қабырғаларын табу ҥшін
ӛрнек қҧрастырады.
есептің
шарт
бойынша
тепе-теңдік
қҧрастырады
ӛрнекті
ықшамдап,
квадрат
теңдеуге
келтіреді
квадрат теңдеу шығару әдісін қолданады,
тҥбірлерін табады
тік тӛртбҧрыштың қабырғаларын табады
тік тӛртбҧрыштың периметрін табады
ӛзен ағысымен жҥрген және ӛзен ағысына
қарсы жҥрген катердің жылдамдығын табу
ҥшін ӛрнек қҧрастырады
катердің ӛзен бойымен және катердің ағыс
бойымен жҥрген уақытын табу ҥшін ӛрнек
қҧрастырады
есептің шарты бойынша бӛлшек-рационал
теңдеу қҧрады;
бӛлшек-рационал
теңдеуді
квадрат
теңдеуге келтіреді
квадрат теңдеуді шешу әдісін таңдайды
теңдеуді шешеді және тҥбірлерінің есеп
шартына сай екендігін тексеріп, жауабын
жазады.

Жалпы балл:

Балл
1
1
1
1
1
1
1

1
1

1
1
1

12

12

Алгебра 8 сынып
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«КВАДРАТТЫҚ ФУНКЦИЯ» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Квадраттық функция және оның графигі
Мәтінді есептерді шығару
Оқу мақсаттары:
8.4.1.2 ?=?(?− )2 , ?=?х2+? және ?=?(?− )2+?, ?≠0, тҥрдегі
квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу
8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу
және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу
8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару ҥшін квадраттық функцияны қолдану
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• ?=?(?− )2+?, тҥріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін қолданады
және графигін салады
• Функцияның және аргументтің сәйкес мәндерін анықтайды
• Квадраттық функцияның қасиеттерін қолданып, мәтінді есептерді шығарады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
І –нҧсқа
1. Берілген (
(х - 5)2 +10 функциясы ҥшін:
a) парабола тӛбесін анықтаңыз;
b) параболаның симметрия осін табыңыз;
c) Ох осімен қиылысу нҥктесін табыңыз;
d) Оу осімен қиылысу нҥктесін табыңыз;
e) функция графигінің эскизін салыңыз.

[7]

2. у х2 3х+4 функциясы берілген.
( функцияның мәндерін табыңыз.
a) (
b) Функцияның графигі (m; 14) нҥктесінен ӛтетіні белгілі болса, m-ді табыңыз.

[4]

3. Жҥргізуші парабола тәріздес туннель арқылы
жҥк машинасымен ӛту қажет. Жҥк машинасының биіктігі
7м,
ал ені 4м. Ӛлшем бірлігі – метр.
a) Туннель формасын беретін квадраттық функцияны
анықтаңыз
b) Жҥк машинасы осы туннельден ӛте ала ма? Жауабын
негіздеңіз.
[4]

13

Алгебра 8 сынып
ІІ –нҧсқа
1. Берілген (
(х+4)2 +7 функциясы ҥшін:
a) парабола тӛбесін анықтаңыз;
b) параболаның симметрия осін табыңыз;
c) Ох осімен қиылысу нҥктесін табыңыз;
d) Оу осімен қиылысу нҥктесін табыңыз;
e) функция графигінің эскизін салыңыз.

[7]

2. у х2 2х 8 функциясы берілген.
( функцияның мәндерін табыңыз.
a) (
b) Функцияның графигі (n ; 16) нҥктесінен ӛтетіні белгілі болса, n-ді табыңыз.

[4]

3. Жҥргізуші парабола тәріздес туннель арқылы
жҥк машинасымен ӛту қажет. Жҥк машинасының биіктігі
6м,
ал ені 4м. Ӛлшем бірлігі – метр.
a) Туннель формасын беретін квадраттық функцияны
анықтаңыз
b) Жҥк машинасы осы туннельден ӛте ала ма? Жауабын
негіздеңіз.
[4]
Бағалау критерийлері

Тапсыр Дескриптор
ма №
Білім алушы
2
тӛбесінің координатасын табады
?=?(?− ) +?, ?≠0, тҥріндегі 1
квадраттық
функцияның
симметрия осін анықтайды
қасиеттерін қолданады және
теңдеуді шешу әдісін таңдайды
графигін салады.
теңдеудің тҥбірлерін табады
Ох осімен қиылысу нҥктесін жазады
Оу осімен қиылысу нҥктесін табады
функция графигінің эскизін салады
Функцияның және аргументтің
функцияның мәнін табады
сәйкес мәндерін анықтайды
теңдеу қҧрады
2
теңдеуді шешу тәсілін таңдайды

Квадраттық
функцияның
қасиеттерін қолданып, мәтінді
есептерді шығарады

3

жауабын жазады
у
функциясындағы а, b
және с коэффициенттерін анықтайды
квадраттық функцияның формуласын
анықтайды
(2; 7), (2; 6) нҥктесінің осы функцияға
тиістілігін бағалайды
жауабын негіздейді

Жалпы балл:

14

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
15

Алгебра 8 сынып
3 – нҧсқа
1. [6 балл] у =
функциясы берілген.
а) парабола тӛбесінің координатасын жазыңыз;
в) параболаның симметрия осін жазыңыз;
с) функция графигінің координатар остерімен қиылысу нҥктелерінің координатасын
табыңыз;
d) функция графигін салыңыз;
е) функция графигі қай ширектерде орналасатынын жазыңыз;
2. [4 балл] у = 1 – х – функциясы берілген.
а) функцияның f(2), f(– 3) мәндерін табыңыз.
в) функцияның графигі (k; – 11) нҥктесінен ӛтетін болса, k-ның мәнін табыңыз.
3. [4 балл] Доп бастапқы жылдамдығы 15 м/с болатын 20 м биіктіктен тігінен жоғары
1
лақтырылды. h   gt 2  v 0 t  h0 формуласын пайдаланып, мҧндағы g  10 м / c 2 , h(t)
2
функциясын қҧрыңыз. Қҧрылған функцияның кӛмегімен табыңыз:
а) қандай уақыттан кейін доп максималды биіктікке жетті;
б) доптың кӛтерілген ең жоғары биіктігі;
в) қанша уақыттан кейін доп жерге қҧлайды.

4 – нҧсқа
1. [6 балл] у =
функциясы берілген:
а) парабола тӛбесінің координатасын жазыңыз;
в) параболаның симметрия осін жазыңыз;
с) функция графигінің координатар остерімен қиылысу нҥктелерінің координатасын
табыңыз;
d) функция графигін салыңыз;
е) функция графигі қай ширектерде орналасатынын жазыңыз;
2. [4 балл] у = 5 – 2х – функциясы берілген:
а) функцияның f(3), f(– 2) мәндерін табыңыз.
в) функцияның графигі (k; – 10) нҥктесінен ӛтетін болса, k-ның мәнін табыңыз.
3. [4 балл] Допты бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатындай 15 м биіктіктен тігінен
1
жоғары лақтырды. h   gt 2  v 0 t  h0 формуласын пайдаланып, мҧндағы g  10 м / c 2
2
, h(t) функциясын қҧрыңыз. Қҧрылған функцияның кӛмегімен табыңыз:
а) қандай уақыттан кейін доп максималды биіктікке жетті;
б) доптың кӛтерілген ең жоғары биіктігі;
в) қанша уақыттан кейін доп жерге қҧлайды.

15

Алгебра 8 сынып
Бағалау
критерийлері
y = a x2 + bx + c ,
a = 0 квадраттық
функциясының
қасиеттерін
қолданып
графигін салады

Функция мен
аргумент
мәндерінің
сәйкестігін
анықтайды
квадраттық
функциясының
қасиеттерін
пайдаланып
есепті
шығарады
Барлық балл

№ тапс

1

2a
2в

3

Дескриптор
Білім алушы
Парабола тӛбесінің координатасын табады
функция графигі қай ширектерде
орналасатынын жазады
параболаның симметрия осін жазады
функция графигінің Oy остерімен қиылысу
нҥктесінің координатасын табады
функция графигінің Oх остерімен қиылысу
нҥктесінің координатасын табады
Функция графигін салады
Функция мәндерін табады
Теңдеу қҧрады
Теңдеуді шешудің әдісін табады
Жауабын жазады
Парабола тӛбесінің ординатасын анықтайды
Ең ҥлкен биіктікті табады
Функция нӛлдерін табады.
доптың ҧшу уақытын анықтайды

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

«СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы
Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу
Оқу мақсаттары:
8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер
гистограммасы арқылы беру
8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу
8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу
формулаларын білу
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• Интервалдық кестенің деректері бойынша гистограмма салады
• Жинақталған жиіліктің анықтамасын қолданады
• Дисперсия мен стандартты ауытқуды есептейді
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут

16

Алгебра 8 сынып
І –нҧсқа
1. Кестеде мектептегі оқушылардың жастары туралы мәлімет берілген. Кестені
пайдаланып мәліметтерді гистограммамен беріңіз.
Жасы
7-9
9-11 11-13 13-15 15-17
17-19
Бала саны
250
290 220
210
260
80
[2]
2 . Кестеде магазиндегі 85 клиенттің кезекте тҧрып кҥту ҧзақтықтары зерттелді.
Тӛмендегі кҥту ҧзақтықтары кестесін толтырыңыз:
Жинақтлған жиілік
Кҥту
ҧзақтығы
( ) Жиілік
секунд
9
0
14
60
38
120
59
180
26
240
[2]
3. Кестеде сыныптағы 24 оқушының бақылау жҧмысындағы берілген 5 тапсырманың
қаншасын
орындағаны туралы саны кӛрсетілген.
Бақылау жҧмысындаағы тапсырмалар саны 5
4
3
2
1
0
Оқушы саны
3
8
5
4
2
2
Егер стандартты ауытқу 1,5-тен кіші болса, онда қалыпты жағдай болып саналады.
Кестедегі
берілгендерді пайдаланып, табыңыз:
а) дисперсияны;
b) стандартты ауытқуды;
с) кестедегі берілген жағдай қалыпты бола ма?
[7]
ІІ –нҧсқа
1. Кестеде мектептегі оқушылардың жастары туралы мәлімет берілген. Кестені
пайдаланып мәліметтерді гистограммамен беріңіз.
Жасы
7-9
9-11 11-13 13-15 15-17
17-19
Бала саны
230
260 200
250
290
90
[2]
2 . Кестеде магазиндегі 90 клиенттің кезекте тҧрып кҥту ҧзақтықтары зерттелді.
Тӛмендегі кҥту ҧзақтықтары кестесін толтырыңыз:
Жинақтлған жиілік
Кҥту
ҧзақтығы
( ) Жиілік
секунд
8
0
16
60
48
120
67
180
23
240
[2]

17

Алгебра 8 сынып
3. Кестеде 20 кҥнде сабаққа келмеген оқушылардың саны кӛрсетілген.
Келмеген оқушылар саны
0
1
2
3
4
Кҥндердің саны
4
5
4
3
2

5
2

Егер стандартты ауытқу 1,5-тен кіші болса, онда қалыпты жағдай болып саналады.
Кестедегі берілгендерді пайдаланып, табыңыз:
а) дисперсияны;
b) стандартты ауытқуды;
с) кестедегі берілген жағдай қалыпты бола ма?
[7]

Бағалау критерийлері

Тапсыр Дескриптор
ма №
Білім алушы
Интервалдық
кестенің 1
осьтерді белгілеп кӛрсетеді
деректері
бойынша
кестені
пайдаланып,
гистограмма
гистограмма салады
салады
Жинақталған
жиіліктің
алғашқы ҥш интервалда ізделінді
анықтамасын қолданады
мәндерді табады
2
тӛртінші және бесінші интервалдан
ізделінді мәндерді табады
арифметикалық ортаны табу ӛрнегін
жазады
арифметикалық ортаны табады
Дисперсия мен стандартты
дисперсияны
табу
формуласын
ауытқуды есептейді
3
қолданады
қажетті есептеулерді жҥргізеді
дисперсиясын табады
стандартты ауытқуды есептейді
берілген жағдайды бағалайды
Жалпы балл:

3 – нұсқа
1. [3 балл] Бір ай бойы оқылған кӛркем кітап беттерінің саны кестеде келтірілген:
9
8
5
3
2
7
18
8
12
13
25
4
5
2
17
8
9
8
9
10
6
11
15
5
7
16
11
1
2
4
А) 5 кітаптағы интервалды жиілік кестесі тҥрінде деректерді келтіріңіз;
Б) 10 бетке дейін оқылған оқу пайызын табыңыз;
В) гистограмма салыңыз.
2. [2 балл] 100 оқушы тест тапсырды. Кестеде олардың осы тестті орындауға
жҧмсаған уақыты кӛрсетілген. Кестені толтырыңыз:
уақыт (t, минуттар)
Оқушылар саны Жинақталған жиілік
20
0  t  25
11
25  t  35
58
35  t  40
18

Балл
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
11

Алгебра 8 сынып

40  t  60
60  t  90
90  t  100

73
13
98

3. [6 балл] Швейцариялық сағаттар арнайы тест арқылы дәлдікке тексеріледі. Тест
барысында әр тҥрлі температурада, ылғалдылықта және механизмнің әр тҥрлі
жағдайларында уақытты ӛлшеу қателігі (тәулік бойы секундта) анықталады. Егер
сағаттың қателігі тәулігіне 4,5 секундтан, дисперсия 3-тен кем болса сағат дәлдік
сертификатын алады. Егер орташа қателігі 2 секундтан асса немесе жетпесе, онда
сағат реттеуді қажет етеді.
Кестеде бір сағаттың 5 рет сынық ӛкізген нәтижелері:
Сынық номері
1
2
3
қателігі (с)
1,2
2,6
0,9
а) Орташа қателік пен дисперсияны табыңыз.
б) Бҧл сағат дәлдік сертификатын ала ма.
в) Сағат реттеуді қажет ете ме.

4
5,4

5
2,9

4 – нҧсқа
1. [3 балл] Жыл бойы оқылған кітаптар саны кестеде келтірілген:
5
6
2
7
8
9
5
9
13
17
3
9
17
19
21
24
17
19
15
8
9
4
7
13

15
25
17

4
23
24

А) 5 кітаптағы интервалды жиілік кестесі тҥрінде деректерді келтіріңіз;
Б) 10 бетке дейін оқылған оқу пайызын табыңыз;
В) гистограмма салыңыз.
2. [2 балл] Кестеде белгілі бір мемлекет халқының жасы туралы ақпарат берілген.
Кестені толтыру:
уақыт(t, минуттар)
Қатысушылар
Жинақталған жиілік
саны
9
0  t  15
15
15  t  30
34
30  t  50
41
50  t  65
4
65  t  80
46
80  t  100
3. [6 балл] Швейцариялық сағаттар арнайы тест арқылы дәлдікке тексеріледі. Тест
барысында әр тҥрлі температурада, ылғалдылықта және механизмнің әр тҥрлі
жағдайларында уақытты ӛлшеу қателігі (тәулік бойы секундта) анықталады. Егер
сағаттың қателігі тәулігіне 5,5 секундтан, дисперсия 3-тен кем болса сағат дәлдік
сертификатын алады. Егер орташа қателігі 2 секундтан асса немесе жетпесе, онда
сағат реттеуді қажет етеді.
Кестеде бір сағаттың 5 рет сынық ӛкізген нәтижелері:
Сынық номері
1
2
3
4
5
қателігі (с)
0,5
0,9
1,8
4,1
3,7
19

Алгебра 8 сынып
а) Орташа қателік пен дисперсияны табыңыз.
б) Бҧл сағат дәлдік сертификатын ала ма.
в) Сағат реттеуді қажет ете ме.
Бағалау критерийлері
Іріктеме
нәтижелерін жиілік
интервалдық кестесі
тҥрінде ҧсынады
Жинақталған
жиіліктің
анықтамасын
қолданады.
Дисперсияны және
стандартты
ауытқуды есептей

№ тапс

1

2

3

Дескриптор
Білім алушы
Жиілік кестесін қҧрады
Оқылған беттер пайызын табады
Гистограмма қҧрады
Алғашқы екі жиіліктің ізделінді мәнін
табады
Қалған жиіліктердің ізделінді мәнін
табады
орташа арифметикалық мәндерді табу
ҥшін ӛрнек жасайды
Қателіктің орташа мәнін табады
Қателікті табады
Дисперсияны табады
сағаттың дәлдік сертификатын
алынатынын анықтайды
Сағаттың реттеуді қажет ететінін
анықтайды

Барлық балл

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«ТЕҢСІЗДІКТЕР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Квадрат теңсіздік. Рационал теңсіздік. Теңсіздіктер жҥйелерін шешу
Оқу мақсаттары:
8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу
8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу
8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі теңсіздіктен қҧралған жҥйелерді шешу
Бағалау критерииі: Білім алушы:
• Квадрат теңсіздіктерді шешеді
• Рационал теңсіздіктерді шешеді
• Теңсіздіктер жҥйесінің шешімін табады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут

20

Алгебра 8 сынып
І –нҧсқа
1. х-тің қандай мәнінде х2 4х

ӛрнегі теріс мәндер қабылдайды?

[3]

2. Тіктӛртбҧрыштың ҧзындығы енінен 6 см-ге артық. Егер тіктӛртбҧрыштың ауданы 72
2
см -ден артық болса, оның ӛлшемдері қандай болуы мҥмкін?
[4]
3. Теңсіздікті шешіңіз:

(

[4]

(

4. Теңсіздіктер жҥйесін шешіңіз: {
[5]
ІІ –нҧсқа
1. х-тің қандай мәнінде х2 6х

ӛрнегі теріс мәндер қабылдайды?

[3]

2. Тіктӛртбҧрыштың ҧзындығы енінен 2 см-ге артық. Егер тіктӛртбҧрыштың ауданы 48
2
см -ден артық болса, оның ӛлшемдері қандай болуы мҥмкін?
[4]
3. Теңсіздікті шешіңіз: (

[4]

(

4. Теңсіздіктер жҥйесін шешіңіз: {
[5]
Бағалау критерийлері Тапсыр
ма №
Квадрат теңсіздіктерді 1
шешеді

2

Рационал теңсіздіктерді
шешеді
3

Теңсіздіктер жҥйесінің
шешімін табады

3

Дескриптор
Білім алушы
квадрат ҥшмҥшенің тҥбірлерін табады
квадрат ҥшмҥше мәндерінің оң (теріс)
болатын аралықтарын табады
жауабын жазады
квадрат теңсіздікті қҧрады
теңсіздікті шешу тәсілін таңдайды
теңсіздікті шешеді
есептің жауабын табады
теңсіздікті шешу әдісін анықтайды
ММЖ табады
аралықтарда таңбаларды анықтайды
жауабын жазады
сызықтық теңсіздіктің шешімдер жиынын
табады
квадрат ҥшмҥшенің тҥбірлерін табады
квадрат ҥшмҥше мәндерінің оң (теріс)
болатын аралықтарын табады
квадрат теңсіздіктің шешімін табады
теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысуын
табады

Жалпы балл:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
16

21

Алгебра 8 сынып
3 – нҧсқа
1. [8 балл] Әрбір теңсіздік ҥшін тиісті тҧжырымды кӛрсетіңіз.Жауабыңызды негіздеңіз:
а) 9х2 + 12х + 4 0
б) х2 + 2х – 48 0
в) х2 – 3х – 4 0
г) х2 – 4х + 4 0
1) теңсіздіктің шешімі екі аралықтың біріктіру болып табылады.
2) теңсіздіктің шешімі барлық сан аралығы болып табылады.
3) теңсіздіктің шешімі-бір нҥкте.
4) теңсіздіктің шешімі жабық аралық болып табылады.
5) теңсіздіктің шешімі ашық аралық болып табылады.
6) Теңсіздіктің шешімі болмайды.
2. [2 балл] (х+а)(2х–4)(х–в) 0 теңсіздігінің шешімі (–9;2) (6; ). а мен в мәндерін
табыңыз.
3. [5 балл] Теңсіздіктер жҥйесін шешіңіз:
{

4 – нҧсқа
1. [8 балл] Әрбір теңсіздік ҥшін тиісті тҧжырымды кӛрсетіңіз.Жауабыңызды негіздеңіз:
а) 25х2 + 30х + 9 0
б) х2 – 2х – 15 0
в) х2 – 7х + 10 0
г) х2 – 6х + 9 0
1) 1) теңсіздіктің шешімі екі аралықтың біріктіру болып табылады.
2) теңсіздіктің шешімі барлық сан аралығы болып табылады.
3) теңсіздіктің шешімі-бір нҥкте.
4) теңсіздіктің шешімі жабық аралық болып табылады.
5) теңсіздіктің шешімі ашық аралық болып табылады.
6) Теңсіздіктің шешімі болмайды.
2. [2 балл] (х+а)(3х–9)(х–в) 0 теңсіздігінің шешімі (–6; 3) (5; ). а мен в мәндерін
табыңыз.
3. [5 балл].Теңсіздіктер жҥйесін шешіңіз:
{

22

Алгебра 8 сынып
Бағалау
№ тапс
Дескриптор
Балл
Білім алушы
критерийлері
Шешімі болмайтын теңсіздік ҥшін т