БЖБ ,ТЖБ Алгебра, геометрия 9-сынып 1-4тоқсан

Управление образования Карагандинской области
Учебно-методический центр развития образования Карагандинской области

Бӛлім бойынша жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар
Алгебра. Геометрия.
9 сынып

Караганда 2019 г.
1

УДК 373(072)

Шығармашылық топ автор-құрастырушылар:
Шахтинск қаласы: Ким Юлия Вячеславовна (№2 ОМ), Гудовщикова Джамиля
Салимовна (№3 ОМ), Бащук Елена Сергеевна (№4 ОМ), Ермакова Светлана
Геннадьевна (№5 мектеп-гимназиясы), Абдрашитова Асия Анваровна (№6 ОМ),
Шыныбекова Гульжан Ермековна (Әлихан Бөкейханов атындағы мектеп- лицейі),
Есенкелді Қалман (Әлихан Бөкейханов атындағы мектеп- лицейі)
Пікір жазған:
Калинина О.Ю. КМКП Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік
орталығының жалпы орта білім беру бӛлімінің әдіскері:

Бӛлім бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Тоқсандақ
жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Математика 9-сынып. ҚО ББД ОӘО,
2019 ж. 78 бет.
Әдістемелік ұсыныстар 8 сынып білім алушыларына арналған «Алгебра» және
«Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және
ӛткізу кезінде мұғалімге кӛмек ретінде жасалған. Әдістемелік ұсыныстар үлгілік оқу
жоспары мен оқу бағдарламасы негізінде дайындалған. Бӛлім/ортақ тақырып үшін
жиынтық бағалау тапсырмалары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша
жоспарланған оқу мақсаттарына қол жеткізу деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Бӛлім/ортақ тақырып бойынша
жиынтық бағалауды ӛткізу үшін әдістемелік
ұсынымдарда тапсырмалар, дескрипторлар мен баллдар арқылы бағалау
критерийлері ұсынылады.

Облыстық Ғылыми-Әдестемелік Кеңесімен ұсынылды
Протокол № « » __12 __ 2019 ж.

2

Мазмұны
БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра ................. 4
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ......................... 5
«Екі айнымалысы бар теңдеулер,теңсіздіктер және олардың жүйелері» .............................. 5
«Комбинаторика элементтері» ................................................................................................. 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 10
«Тізбектер» .............................................................................................................................. 10
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 15
«Тригонометрия» ..................................................................................................................... 15
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 18
«Тригонометрия» ..................................................................................................................... 18
«Ықтималдықтар теориясының элементтері» ....................................................................... 20
Геометрия .................................................................................................................................... 23
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 23
«Жазықтықтағы векторлар» .................................................................................................... 23
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 25
«Жазықтықтағы түрлендірулер» ............................................................................................. 25
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 29
«Үшбұрыштарды шешу».......................................................................................................... 29
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 35
«Шеңбер. Кӛпбұрыштар» ........................................................................................................ 35
Алгебра ........................................................................................................................................ 41
І тоқсанға арналған ТЖБ............................................................................................................. 41
ІІ тоқсанға арналған ТЖБ ............................................................................................................ 45
ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ ........................................................................................................... 50
VI тоқсанға арналған ТЖБ .......................................................................................................... 53
Геометрия .................................................................................................................................... 57
1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 57
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 61
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 65
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 72

3

Алгебра, 9 сынып
БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра
Жиынтық бағалау белгілі бір оқу кезеңінде оқу бағдарламасының мазмұнын
меңгеру деңгейін анықтау және тіркеу үшін жүргізіледі. Тіркеу барысында оқу
бағдарламасының мазмұнына сәйкес білім алушылардың білімі мен білік
дағдыларын кӛрсететін дәлелдер жинау негізінде жүзеге асырылады. Жиынтық
бағалау тоқсан ішінде (бӛлім/ортақ тақырып үшін жиынтық бағалау), тоқсан соңында
(тоқсандық жиынтық бағалау) және білім беру деңгейі аяқталғаннан кейін (негізгі
орта, жалпы орта) ӛткізіледі. Жиынтық бағалау нәтижелері бойынша
балл/деңгей/бағалау туралы шешімді мұғалім бағалау критерийлеріне сәйкес
анықтайды. Әрбір білім алушыға қатысты объективті шешім қабылдауда мұғалімге
кӛмек кӛрсетуде бӛлім/ортақ тақырыптар үшін жиынтық бағалау тапсырмаларына
дескрипторлар әзірленген.

4

Алгебра, 9 сынып
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Екі айнымалысы бар теңдеулер,теңсіздіктер және олардың жүйелері»
Тақырып:
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу
Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шешу
Есеп шарты бойынша математикалық модель құру
Екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу
Оқу мақсаттары:
9.2.2.2 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;
9.2.3.1Есептің шарты бойынша оның математикалық моделін құру;
9.4.2.1 Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару;
9.2.2.3 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу;
9.2.2.4 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу.
Бағалау критерииі: Білім алушы:
 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйелерін шеше алады.
- Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығарады;
- Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 40 минут
І нұсқа
1. 4 балл Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
{
2. 4 балл Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару.
Екі таңбалы сан ойластырылған, онда ондаған бірліктен үш есе кӛп. Бұл санның
сандар сомасына кӛбейтілуі 208-ге тең.Ойлаған санды табыңыз.
3. 2
балл
4х+у 7 теңсіздігінің
шешімдерінің
координаталық жазықтығына кескіндеңдер:
4. 2 балл
кӛрсетілген.

функцияның графигі суретте

;
координаталық
жазықтықта
теңсіздігінің шешімі болатын қандай да бір сандар
жұбын кӛрсетіңдер.
б) А (3; 4) или В (–1; –5) осы нүктелерінің қайсысы, а
пунктының шешімі болады?
5. 5 балл  {

теңдеуін шешіп, шешімінің

барлық жұптарының жиынын кескіндеу керек.

Барлығы: 17 ұпай

5

Алгебра, 9 сынып
II нұсқа
1. 4 балл  Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
{
2. 4 балл Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару.
Екі таңбалы санның сандар сомасы 8-ге тең. Егер екі таңбалы сан оның ондар мен
бірліктерінің сандарына кӛбейтілсе, онда 426 болады. Бастапқы санды табыңыз.
3. 2 балл
кескіндеңдер:

теңсіздігінің шешімдерінің координаталық жазықтығына

4. 2 балл
функцияның графигі
суретте кӛрсетілген.
а)
координаталық жазықтықта
теңсіздігінің шешімі болатын қандай да бір
сандар жұбын кӛрсетіңдер.
б)А (-1; 4) или В (–2; –5) осы нүктелерінің
қайсысы , а пунктының шешімі болады?
5. 5 балл {
шешімінің
барлық
кескіндеу керек

теңдеуін шешіп,
жұптарының

жиынын

Барлығы: 17 ұпай
Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері
Екі айнымалысы бар
сызықтық емес
теңдеулер жүйесін
шешу
әдістерін қолданады

Мәтінді есептерді
шығару үшін теңдеу
жүйесін құрайды;

Екі айнымалысы бар
сызықтық емес
теңсіздіктер жүйесін
шешеді
Екі айнымалысы бар
теңсіздікті шешеді

Тапсыр
ма №
1

2

3

4

Дескриптор
Балл
Білім алушы
бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы
1
ӛрнектейді;
екінші теңдеудегі айнымалыны
1
ауыстырады;
бір айнымалыдан тәуелді теңдеуді шешеді;
1
теңдеу жүйенің шешімін табады және
1
жауабын жазады;
Жаңа айнымалы енгізіп шарты бойынша
1
бірінші теңдеуді құрады;
шарты бойынша екінші теңдеу құрады;
1
Мәтінді есептерді шығару үшін теңдеу
1
жүйесін құрайды және оны шешеді;
есеп шартына сәйкес жауабын жазады;
1
жүйеде шартқа сәйкес қисық координаттар
1
құрады;
Теңсіздік белгісіне сәйкес жазықтықтың бір
1
бӛлігін бӛледі
тікбұрышты координаттар жүйесінде
1
теңсіздіктің кӛптеген шешімдерін кӛрсетеді;
берілген координаттары бар нүктелер осы
1
6

Алгебра, 9 сынып

Екі айнымалысы бар
сызықты емес
теңсіздіктер жүйесін
шешеді

5

теңсіздіктің шешімі болып табылатындығын
тексереді;
координаталардың тікбұрышты жүйесінде
жүйенің бірінші теңдеуімен берілген қисық
графигін құрастырады;
теңсіздіктің біріншісін кӛптеген шешімдерді
бейнелейді;
жүйенің екінші теңдеуімен берілген қисық
графигін дәл сол тікбұрышты координаттар
жүйесінде салады;
теңсіздіктің екіншісінің кӛптеген шешімдерін
бейнелейді;
кӛптеген шешімдердің қиылысуын
кӛрсетеді

Жалпы балл:

1

1
1

1
1
17

«Комбинаторика элементтері»
Тақырып: Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері(қосу мен кӛбейтудің
ережелері).
Комбинаторика формулаларды пайдаланып мәтін есептерді шығару.
Оқу мақсаттары:
9.3.1.4. Қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және теру сандарын табу
формулаларын білу.
9.3.1.5. Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу
үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару
9.3.1.1. Комбинаториканың ережелерін білу (қосу және кӛбейту ережелері)
Бағалау критерииі: Білім алушы:
- Қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және теру сандарын табу
формулаларын біле алады.
- Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін
комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығарады.
- Комбинаториканың ережелерін біледі (қосу және кӛбейту ережелері)
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 40 минут
I нұсқа
1. 3 балл Ұқсатығын табыңдар:
А. Қайталанбайтын орналастыру формуласы

1.

=(

В. Қайталанбайтын орын ауыстырулар формуласы

2.

А.Қайталанбайтын теру формуласы

3. Pn= n!
4.
(

(

5. Pn = (n-k)!
6.
(
Жауабы: A___________. B__________. C__________.
7

Алгебра, 9 сынып
2. 5 балл Есептеңіз:
а)

.

b)

.

3. 2 балл 5 адам баскетбол ойын ойнау үшін, неше тәсілмен таңдап алуға болады 9
адамнан команданың составын?
4. 3 балл 0, 2, 4, 6, 7, 8 цифрларынан қайталанатын цифрлары жоқ қанша
алтытаңбалы тақ сан құрастыруға болады?
5. 2 балл 9 сынып оқушылардың 12 оқытылатын пәндері бар, 5 әр-түрлі сабақтан
бір күнге сабақ кестесін қанша тәсілмен құруға болады?
6. 5 балл Сыныпта оқитын 13 ұл және 11қыз бар. Ауланы тазалау үшін, неше
тәсілмен 5 ұл және 3 қыз таңдап алуға болады?
Барлығы: 20 ұпай
ІI нұсқа
1. 3 балл Ұқсатығын табыңдар:
A. Қайталанбайтын алмастыру формуласы
B. Қайталанбайтын орналастыру формуласы
C. Қайталанбайтын теру формуласы

1. Pn= n!
2.
(
3. Pn = (n-k)!
4.
(
5.
6.

(
(

Жауабы: A_________. B__________. C__________.
1. 5 балл Есептеңіз:
а)

.

b)

.

2. 2 балл Жиынтық бағалау үшін 10 түрлі тапсырманың 5-і бір тапсырма үшін
таңдалады. Тапсырмалардың неше түрлі нұсқаларын құрастыруға болады?
3. 3 балл 5-ке еселік болатындай және әрқайсысында қайталанатын цифрлары
болмайтындай етіп қанша алтытаңбалы сан құрастыруға болады?
4.2 балл 9 сынып оқушылардың 14 оқытылатын пәндері бар, 6 әр-түрлі сабақтан
бір күнге сабақ кестесін қанша тәсілмен құруға болады?
5.5 балл Сыныпта оқитын 15 ұл және 12 қыз бар. Ауланы тазалау үшін, неше
тәсілмен 5 ұл және 3 қыз таңдап алуға болады?
Барлығы: 20ұпай

8

Алгебра, 9 сынып
Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері

Тапсыр
Дескриптор
ма
Білім алушы
Комбинаторика
1
қайталанбайтын орналастыру
формуласын
формуласын қолданады;
ажыратады
қайталанбайтын орналастыру формуласын
(Қайталанбайтын
пайдаланады;
алмастыру,
қайталанбайтын теру қайталанбайтын
орналастыру және теру
орналастыру формуласын пайдаланады;
сандарын табу
формуласын пайдаланады;
формула);
Комбинаторика
2а
қайталанбайтын орналастыру формуласын
формуласын
пайдаланады;
қолданады
есептеулер жүргізеді және жауабын
(Қайталанбайтын
жазады;
орналастыру,
2b
қайталанбайтын орналастыру формуласын
алмастыру және теру
пайдаланады;
сандарын есептеу
қайталанбайтын теру формуласын
формулалары) для
пайдаланады;
преобразований
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;
выражений;
Қайталанбайтын
3
комбинаториканың керек формулаларын
орналастыру,
пайдаланады;
алмастыру және теру
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;
сандарын есептеу үшін
4
тапсырма шарттарын қалай орындау
комбинаторика
керектігін түсіндіреді
формулаларын қолдана
қажетті формуланы немесе комбинаторика
отырып
есептер
ережесін қолданады;
шығарады
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;
5
қажетті комбинатор формуласын
пайдаланады;
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;
Қарапайым есептер
6
ұлдарды таңдау үшін комбинаториканың
шығаруда
керек формуласын қолданады;
комбинаториканың
және оны есептейді;
ережелерін
қыздарды таңдау үшін комбинаториканың
пайдаланады
керек формуласын қолданады және оны
есептейді;
комбинаториканың қосу немесе кӛбейту
ережесін пайдаланады;
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;
Барлығы:

9

Балл
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
20

Алгебра, 9 сынып
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тізбектер»
Тақырыбы: Тізбектер
Оқу мақсаттары:
1
1
1
1
9.2.3.2 мысалы:
;
;
;
;... тізбектің n-ші мүшесін табу;
2 3 3 4 4 5 5 6
9.2.3.5 Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
9.2.3.6 Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
9.2.3.7 Арифметикалық немесе геометриялық прогрессияларға байланысты
есептер шығару
Бағалау критерииі: Білім алушы: тізбектің n-ші мүшесін таба алады.
- Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолдана
алады
 - Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін табады,
 - Алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық
қасиетін біледі және қолданады
- Арифметикалық немесе геометриялық прогрессияларға байланысты есептер
шығара алады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыт: 40 минут
І нұсқа
1. [2балл] an=2n+6 тізбегінің 26 болатын мүшесінің нӛмерін табыңдар.
2. [4балл] an - арифметикалық прогрессия. Егер a1=2 және a3=8 тең болса, қасиетті
пайдаланып a2 мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның тоғызыншы мүшесін
табыңдар.
3. [3балл] ( b ) – геометриялық прогрессия 0,8; 0,2;… Келесі екі прогрессияның
n

мүшесін табыңыз.
4. [2балл] ( b ) – геометрическая прогрессия b1  2 ; q  2 . Табу керек S  ?
n
4
5. [3балл] Дүкенде гүл шоғы жасалды, бірінші гүл шоғы 3 түстен, екіншісі 7 түстен
және т. б. болды. 7 букетін жасау үшін қанша түстер қажет?
ІІ нұсқа
1. [2 балл] an=3n-5 тізбегінің 13 болатын мүшесінің нӛмерін табыңдар.
2. [4балл] Пусть (an ) - арифметикалық прогрессия. Егер a1=3 және a3=9, қасиетті
пайдаланып a2 мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның он екінші мүшесін
табыңдар.
10

Алгебра, 9 сынып
3. [3балл] ( b ) – геометриялық прогрессия 2,1; 0,7;… Келесі екі мүшенің тізбегін
n

табыңыз.
4. [2балл] ( b ) – геометриялық прогрессия, егер b  4 ; q  3 . S  ? мәнің табыңыз.
n
1
4
5. [3балл] Саябақта гүлзарлар мен бұталар отырғызылды. Бір гүлзардың жанында 1
бұта, екінші 2 бұта, үшінші 4 бұта және т.б. жанында. Қанша бұта 6-ға жуық гүлзар
отырғызылды?
Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері

Тапсыр
Дескриптор
Балл
ма
Білім алушы
Тізбектің
n-ші
мүшесін
1
Формулада берілген мүшелерінің мәнін
1
табады
жазу
Тізбектің n-ші мүшесін табады
1
Арифметикалық
2
Арифметикалық
прогрессияның
1
сипаттамалық
қасиетін
пайдаланып
a
прогрессиялардың
n-ші
2
мүшесін,
алғашқы
n
мүшесін табу
мүшелерінің
қосындысын
d арифметикалық прогрессияның
1
есептеу
формулаларын,
айырмасын табады
сипаттамалық
қасиетін
Арифметикалық прогрессиялардың n-ші
1
біледі және қолданады
мүшесін формуласын қолданады
an мүшесінің мәнің табады
1
Геометриялық
3
Геометриялық прогрессияның q еселігін
1
прогрессияның n-ші мүшесін
табады
табады
Формуланы жазып, b3 мүшесінің мәнің
1
табады
Формуланы жазып, b4 мүшесінің мәнің
1
табады
Геометриялық
4
Геометриялық прогрессияның алғашқы п
1
прогрессияның n
мүшесінің қосындысын формуласын
қосындысын табады
жазады
Sn қосындысының мәнің табады
1
d арифметикалық прогрессияның
Арифметикалық
5
1
прогрессияның алғашқы п
айырмасын табады
мүшесінің қосындысын
Арифметикалық прогрессияның алғашқы
1
есептер шығаруда
п мүшесінің қосындысын формуласын
қолданады
жазады
Sn қосындысының мәнің табады
1
Барлығы:
14

11

Алгебра, 9 сынып
3 нұсқа
1 1 1
1. Тізбек берілген:  1; ; : ...
4 9 16
a) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.
b) [1 балл] ( ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның
келесі екі мүшесін табыңдар.

2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген cn  n 2  2n  3 тізбек ӛспелі ма,
дәлелдеңіз?
3. [4 балл] Альпинистер кӛтерілістің бірінші күні 1400 м биіктікке кӛтерілді, содан кейін
әрбір келесі күні алдыңғы жылмен салыстырғанда 100 м биіктікке кӛтерілді. Олар
қанша күн бойы 5000 м биіктігін бағындырды?
4. [4 балл] Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы, ені және биіктігі геометриялық
прогрессияны құрайды. Параллелепипедтің кӛлемі 216 м3-ге тең, ал оның барлық
қабырғаларының ұзындығы 104м-ге тең.Параллелепипед ӛлшемін табыңыз.
n 2

5. a) [3 балл] bn  ( 4)
берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі
бола ма?
b) [1балл] Шексіз периодты ондық бӛлшекті 0,(12) жай бӛлшек түрінде кӛрсетіңдер
4 нұсқа
1. Тізбек берілген: 4;16;36;64;100; ...
a ) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.
b) [1 балл] ( ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның
келесі екі мүшесін табыңдар.
2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген a n  3n 2  17n  1 тізбек ӛспелі ма,
дәлелдеңіз?
3. [4 балл] –17; –16; -15; …арифметикалық прогрессиияның теріс мүшелерінің
қосындысын табыңдар
4. [4 балл] Геометриялық прогрессияның бірінші мен екінші мүшелерінің қосындысы
40 ,ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 120 –ға тең.Алғашқы үш мүшесін
табыңдар.
5. a) [3балл] bn 

10
берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі бола
7n

ма?
b) [1балл] Шексіз периодты ондық бӛлшекті 0,9(5) жай бӛлшек түрінде кӛрсетіңдер

12

Алгебра, 9 сынып
Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері
Жүйелілік заңдылықтарын
анықтайды және
жетіспейтін мүшелерді
табады
Сандық тізбек туралы
түсінік алады

Арифметикалық
прогрессиялардың
n-ші
мүшесін, формулаларын,
сипаттамалық
қасиетін
біледі және қолданады

Геометриялық
прогрессиялардың
n-ші
мүшесін
формулаларын,
сипаттамалық
қасиетін
біледі және қолданады

Дескриптор
Білім алушы

Тапсыр
ма
1(а)
1(b)
2

3

4

3 нұсқа
4 нұсқа
тізбектің n-ші мүшесінің формуласын n
ортақ мүшенің формуласын анықтайды
арқылы жазады;
келесі екі мүшені табады
келесі екі мүшесін жазады
cn+1 үшін ӛрнек жасайды
айырмасын табады cn+1 - cn
Жауабын жазады
прогрессияның бірінші мүшесінің мәнін,
оның
айырмашылығын
және
арифметикалық прогрессияның бірінші
мүшелерінің
n
қосындысының
формуласын жазады және кезектіліктің
жалпы
мүшесінің
формуласын
айқындайды

13

1
1

аn+1 үшін ӛрнек жасайды
айырмасын табады аn+1 - аn
Жауабын жазады

1
1
1

прогрессияның бірінші мүшесінің мәнін,
оның айырмашылығын және n–мүшесінің
формуласын жазады

1

прогрессияның теріс мүшелерінің санын
табу үшін ӛрнек жасайды
прогрессияның теріс мүшелерінің санын
теңдеудің түбірлерін табады
табады
арифметикалық прогрессияның бірінші
теңдеудің түбірлерін тексереді және мүшелерінің
n
қосындысының
жауабын жазады
формуласын қолдана отырып, теріс
мүшелердің қосындысын есептейді
прогрессияның
жүйелі
мүшелері
есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін
түрінде тікбұрышты параллелепипедтің
құрады;
ұзындығын, енін және биіктігін білдіреді
жүйені
шешу
үшін
геометриялық
есеп шарты бойынша теңдеулер
прогрессияның n-мүшесінің формуласын
жүйесін құрады;
пайдаланады
жүйені шеше отырып, геометриялық жүйені шеше отырып, геометриялық
прогрессияның бӛлімі мен бірінші прогрессияның
бӛлімі
мен
бірінші
теңдеу құрастырады

Балл

1
1

1

1

1
1

Алгебра, 9 сынып
мүшесін табады

Ондық периодтық бӛлшекті
жай бӛлшекке аудару үшін
шексіз
кемімелі
геометриялық прогрессия
қосындысынын
формуласын пайдаланады

5(а)

5(b)

мүшесін табады ен
прогрессияның алғашқы үш мүшесін
параллелепипед ӛлшемін табады
табады
прогрессияның екі тізбектес мүшесін прогрессияның екі тізбектес мүшесін
табады
табады
геометриялық прогрессияның еселігін геометриялық прогрессияның еселігін
табады;
табады;
Жауабын жазады
Жауабын жазады
ондық
периодты
бӛлшекті
жай ондық периодты бӛлшекті жай бӛлшекке
бӛлшекке ауыстырады
ауыстырады

Барлығы:

1
1
1
1
1
17

14

Алгебра, 9 сынып
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометрия»
Тақырып

Оқу
мақсаттары:

Бағалау
критерииі:

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық ӛлшемдері
Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі и котангенсі Кез
келген бұрыштың синусы,косинусы,тангенсы және котангенсы
Кез келген бұрыштың тригонометриялық формулалар
9.1.2.1 градусты радианға және радианды градусқа айналдыру
9.2.4.4 келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және
қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару
және қолдану
Білім алушы:
-Градусты радианға және радианды градусқа айналдырады
-Келтіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады
-Бұрыштардың
қосындысы
мен
айырымының
бұрыштың
тригонометриялық формулаларын қорытып шығарады және
қолданады
-Жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын
қорытып шығарады және қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі:
Орындау уақыты 30 минут

1. [4 балл] Градусты
сәйкестеңдіріңіз:

радианға

Қолдану Жоғары деңгей дағдылары

І нұсқа
және радианды

Градус ӛлшемдері
1. 1200

А.

2. 270

Б.

3. 2100

В.

4. 3000

Г.
Д.
Е.

3
20
5
3
3
2
7
6
5
6
2
3

градусқа

Радиан ӛлшемдері

1._____ 2._____ 3._____ 4._____
2. [4балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:

cos(   )  tg (   )



sin(   )
2

3. [4 балл] Есептеңіз: а) cos400cos200 – sin400sin200 б) sin 1050
15

айналдырып

Алгебра, 9 сынып

4. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:

а)

sin 2
1  cos 2
б)
1  cos 2
2tg 
ІІ нұсқа

1. [4 балл] Градусты
сәйкестеңдіріңіз:

радианға

Градус
1. 150

және

радианды

айналдырып

Радиан

3
4
5
Б.
6
16
В.
9
9
Г.
16

0

градусқа

А.

2. 360
3. 2400
4. 3200


5
4
Е.
3
Д.

1._____ 2._____ 3._____ 4._____

2. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:

sin(   )  cos(



2
cos(   )

 )

3. [4 балл] Есептеңіз: а) cos700cos400 + sin700sin400 б) sin 750
4. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:

а)

sin 2
1  cos 2
б)
2ctg 
1  cos 2

Балл қою кестесі
Бағалау
критерийлері
Градусты радианға
және радианды
градусқа
айналдырады
Келтіру
формулаларын
қорытып шығарады
және қолданады

Тапсыр
ма
1

2

Дескриптор
Білім алушы
1 бұрышты сәйкестіңдіреді
2 бұрышты сәйкестіңдіреді
3 бұрышты сәйкестіңдіреді
4 бұрышты сәйкестіңдіреді
    келтіру формулаларын қолданады
    келтіру формулаларын пайдаланады


    келтіру формулаларын
2

пайдаланады
16

Балл
1
1
1
1
1
1
1

Алгебра, 9 сынып
Бұрыштардың
қосындысы мен
айырымының
бұрыштың
тригонометриялық
формулаларын
қолданады
Жарты және қос
бұрыштың
тригонометриялық
формулаларын
қолданады
Жалпы балл:

3а

3б

4а
4б

Ӛрнекті ықшамдайды
Бұрыштардың қосындысы мен айырымының
бұрыштың тригонометриялық
формулаларын қолданады
Ӛрнекті ықшамдайды
Бұрыштардың қосындысы мен айырымының
бұрыштың тригонометриялық
формулаларын қолданады
Ӛрнектің мәнін табады
Қос бұрыштың формуласын пайдаланады
Ӛрнекті ықшамдайды
Қос бұрыштың формуласын пайдаланады
Ӛрнекті ықшамдайды

1
1

1
1

1
1
1
1
1
16

17

Алгебра, 9 сынып
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометрия»
Тақырып:

Формулалар тригонометриясы. Тригонометриялық ӛрнектердің
ұқсастығы
Оқу мақсаттары:
9.2.4.7 Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын кӛбейтіндіге
және кӛбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын
қорытып шығару және қолдану
9.2.4.8 Тригонометриялық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
Бағалау критерииі: Білім алушы:
 Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын кӛбейтіндіге және
кӛбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып
шығарады және қолданады
 Тригонометриялық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орында алады
Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
І нұсқа
1. [2 балл] Есептеңіз:

sin 1050 - sin 750;

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:


cos (   ) - cos (   ) , sin   1 .
4
4
3. [5 балл] Дәлелдеңдер:

sin   sin 3  sin 5
 tg 3
cos   cos 3  cos 5

ІІ нұсқа
1. [2 балл] Есептеңіз:

sin 750 - sin 150;

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:


cos (   ) + cos (   ) , cos   2 .
3
3
3. [5 балл] Дәлелдеңдер:

sin 3  sin 5  sin 
 tg 3
cos   cos 5  cos 3

18

Алгебра, 9 сынып
ІІІ нұсқа
1. [2 балл] Есептеңіз:

cos

5

- cos ;
12
12

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:

cos (


6

  ) + cos (


6

 );

cos 3  cos 5  cos 
 ctg 3
sin   sin 5  sin 3

3. [5 балл] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз:

ІV нұсқа
1. [2 балл] Есептеңіз:

cos

7

- cos
;
12
12

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:

cos (


6

3. [5 балл] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз :

  ) - cos (


6

 );

cos   cos 3  cos 5
 ctg 3
sin   sin 3  sin 5

Балл қою кестесі
Бағалау критерийлері
Тригонометриялық
функциялардың
қосындысы
мен
айырымын кӛбейтіндіге
және
кӛбейтіндісін
қосындыға
немесе
айырымға
түрлендіру
формулаларын
қолданады
Тригонометриялық
ӛрнектерді
тепе-тең
түрлендіруді орындайды

Дескриптор
Тапсыр
Балл
ма
Білім алушы
1
синустардың
кӛбейтіндісін
қосындыға
1
түрлендіру формуласын қолданады;
ӛрнекті ықшамдайды;
1
2
косинустардың кӛбейтіндісін қосындыға
1
түрлендіру формуласын қолданады;
ӛрнекті ықшамдайды;
1
синустың мәнін табады;
1
1
ӛрнекті ықшамдайды;
3

Топтастыруды орындайды
косинустардың кӛбейтіндісін қосындыға
түрлендіру формуласын қолданады;
синустардың
кӛбейтіндісін
қосындыға
түрлендіру формуласын қолданады;
Негізгі
тригонометриялық
ұқсастықты
қолданады
Теңдік туралы қорытынды жасайды

Жалпы балл:

19

1
1
1
1
1
11

Алгебра, 9 сынып
«Ықтималдықтар теориясының элементтері»

Тақырып:

Ықтималдықтар теориясының элементтері
Мәтін есептерді шығару
Оқу мақсаттары:
9.3.2.5 Геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолданады
9.3.2.3 Ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер
шығару үшін оны қолдану
Бағалау критерииі: Білім алушы:
Геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолданады
Ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі және есептер шығару
үшін оны қолдану
Ойлау дағдыларының деңгейі:
Орындау уақыты
25 минут

Қолдану Жоғары деңгей дағдылары

І нұсқа
1.[5 балл] 1.5×4 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы1,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз.
2.[3 балл] Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 6 сан болатын ықтималдығын табыңыз?
3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 8 болу ықтималдылығын табыңыз?
4.[2 балл] Фабрикада сӛмкелер шығарылады.100 сӛмкенің ішінде 8-сінде ақауы
кездеседі.Кездейсоқ алынған сӛмкенің ақауысыз болуының ықтималдығын
табыңыз.
5. [3 балл] Такси фирмасында кәзіргі уақытта 20 кӛлік бар:10 қара, 2 сары және
8жасыл. Шақыру тапсырыс берген адамға ең жақын кӛлік шықты. Кездейсоқ шыққан
кӛліктің жасыл болуының ықтималдығын табыңыз.
ІІ нұсқа
1. [5 балл]7×6 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 2,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз.
2. [3 балл ] Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 5 сан болатын ықтималдығын табыңыз?
3. [3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 5 болу ықтималдылығын табыңыз.
4. [2 балл] Емтиханға 60 сұрақ берілді, Андрей оның 3-уін жаттамаған. Андрейге
жаттаған сұрағы түсетінін ықтималдығын табыңыз.
20

Алгебра, 9 сынып
5. [3 балл] Тарелкеде 16 пирожки бар:7балықпен,5 варенямен және 4 шиемен.Юля
қарамай бір пирожки таңдап алды. Кездейсоқ алынған пирожкидың шиемен
болуының ықтималдығын табыңыз.
ІІІ нұсқа
1.[5 балл]5×7 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 2,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз
2.[3 балл] Жәшікте80 шар,олар 1,2,…,80-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 7 сан болатын ықтималдығын табыңыз?
3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 7 болу ықтималдылығын табыңыз.
4.[2 балл] Фабрикада лампалар шығарылады. 1000 лампаның ішінен 3-уі ақаумен
кездеседі. Кездейсоқ алынған сатып алған лампа ақауысыз болуының
ықтималдығын табыңыз.
5.[3 балл]Такси фирмасында кәзіргі уақытта 25 кӛлік бар:12 қара, 4 сары және
9жасыл. Шақыру тапсырыс берген адамға, ең жақын кӛлік шықты. Кездейсоқ
шыққан кӛліктің жасыл болуының ықтималдығын табыңыз.
ІV нұсқа
1.[5 балл] 7×6 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 3 см радиус
шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің ішінде
болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз
2.[3 балл]Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 4 сан болатын ықтималдығын табыңыз.
3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 6 болу ықтималдылығын табыңыз?
4. [2 балл]Емтиханға 80 сұрақ берілді, Әмірбек оның 5-уін жаттамаған. Әмірбекке
жаттаған сұрағы түсетінін ықтималдығын табыңыз.
5. [3 балл ] Тарелкеде 20 пирожки бар:7картоппен, 9капустамен және 4
варениямен.Сауле қарамай бір пирожки таңдап алды. Кездейсоқ алынған
пирожкидың капустамен болуының ықтималдығын табыңыз.

21

Алгебра, 9 сынып
Балл қою кестесі
Бағалау
критерийлері
Геометриялық
ықтималдықты
есептер шығаруда
қолданады

Ықтималдықтың
классикалық
формуласын мәтін
есепті шешу үшін
пайдаланады

Дескриптор
Тапсырма
№
Білім алушы
1
шаршының ауданын табу үшін ӛрнек
құрастырады;
шеңбер ауданы үшін ӛрнек құрайды;
Геометрияның ықтималдығынын
анықтамасын пайдаланады;
шеңберге түсу ықтималдығын табады;
Қарама-қарсы оқиғалардың
ықтималдығын табу және жауапты
дӛңгелектейді;
2
саны бар шарлар санын табады5, бесінші
ондықта;
саны бар шарлар санын табады 5, қалған
ондықтарда;
ықтималдықты формула бойынша табады;
3
осы оқиғалар үшін барлық мүмкін болатын
нәтижелер санын табады
осы оқиғаға қолайлы нәтиже санын
табады;
ықтималдықты формула бойынша табады;
4
Ықтималдықтың классикалық
формуласын пайдаланады;
барлық мүмкін болатын нәтижелер санын
табады;
ықтималдықтың мәнін табады;
барлық мүмкін болатын нәтижелер санын
табады;
5
шарты бойынша қолайлы саны
нәтижелерін анықтайды;
Кездейсоқты формула бойынша табады

Барлығы:

22

Балл
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17

Геометрия, 9 сынып
Геометрия
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы векторлар»
Тақырып:
Векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар, коллиниар емес
векторлар. Вектордың координаты. Вектордың коодинаттарына амалдар
қолдану. Векторларды есеп шығаруда қолдану.
Оқу мақсаты
9.1.4.1 Вектордың, коллинеар вектор, тең векторлар, нӛлдік вектор, бірлік
вектор және вектордың ұзындығы анықтамасын білу;
9.1.4.2 вектордың кӛбейтіндісін,векторларды қосу әдістерін, векторды санға
кӛбейтуді білу және қолдану;
9.1.3.1 вектордың координатын табу;
9.1.3.5 векторлар арасындағы бұрышты табу;
9.1.3.2 вектордың ұзындығын табу;
9.1.4.6 векторлардың скаляр кӛбейтіндісін табу.
Бағалау критерийі Білім алушы:
- вектордың түрін анықтайды
- векторларға амалдар қолданады
- вектордың координатын табады
- векторлар арасындағы б