Бөлім бойынша жиынтық бағалау

«Алғашқы функция және интеграл»

«11» сынып

(қоғамдық-гуманитарлық бағыт)

Тақырып

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.

Қисықсызықты трапеция және оның ауданы.

Анықталған интеграл.Ньютон-Лейбниц формуласы.

Жазық фигуралар аудандары мен айналу денелерінің көлемдерін анықталған интеграл көмегімен есептеу.

Оқу мақсаты

11.3.1.2 анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;

11.3.1.3 Негізгі анықталмаған интегралдарды

білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.3.1.4 Қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;

11.3.1.6 Берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;

11.3.1.7 Айналу дененің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану.

Бағалау критерийі

• Анықталмаған интеграл қасиеттерін қолданады;

• Алғашқы функцияны табу үшін анықталмаған интегралдың формулаларын қолданады;

• Қисықсызықты трапецияның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолданады;

• Анықталған интегралды қолданып, берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептейді;

• Анықталған интегралды қолдана отырып, айналу денесінің көлемін табады.

Ойлау дағдысының деңгейлері

Қолдану

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырмалар

1. Анықталмаған интегралды есептеңдер:

2. қисықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын анықтаңдар.

3. y = x², y = 1.5x + 4.5 параболаларымен және Ox осімен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

4. Сызбада y = 1 + x² және y = 2 қисықтарының бөліктері бейнеленген. Осы қисықтармен және Оу осімен шектелген фигураны Оу осі маңайында 360⁰ айналдыру нәтижесінде пайда болған дене көлемін анықтаңдар, жауабтарыңды арқылы беріңдер.