Бөлшек арқылы шешілетін есептердің үш түрі

1) Берілген санның көрсетілген бір бөлігін табу.

2) Қандай да бір бөлігі белгілі санды табу.

3) Бір сан екінші бір санның қандай да бір бөлігін құрайтындығын табу.

Бөлшекке берілген есептерді келесі түрде шешуге болады.

1) Сурет салынады. Бұл суретте:

а) түзуде ұзындығы белгілі немесе белгісіз шамаға тең кез келген «бүтін» кесіндіні белгілейміз;

б) осы кесіндінің белгілі немесе белгісіз бөлігін жуықтап белгілейміз;

в) кесіндіге және оның бөлігіне олармен анықталатын белгілі немесе белгісіз шамалар белгіленеді.

2) Бүтіннің бір бөлігі неге тең екендігі анықталады.

3) Ізделінетін шама табылып, жауабы жазылады.

№1. 72 метрдің бөлігін табайық.

Шешудің бірінші қадамы – есептің суретін салу. Суретті кез келген бр кесінді салудан бастаймыз. Кесіндінің ұзындығына 72 м сәйкес келеді деп ұйғарамыз. Осы кесіндінің бөлігін табу керек. Есеп суретін салудың келесі қадамында 72 санының бөлігін құрайтын санды жуықтап саламыз. Бұл кесіндінің ұзындығы белгісіз, суретте m арқылы белгіленген.

m

Келесі қадамда бүтіннің бір бөлігі неге тең екенін анықтаймыз. Тең 8 бөлікке бөлінген бірлік кесіндінң әрбір бөлігінің ұзындығы 72 : 8 = 9. Басқаша айтқанда, 72-нің бөлігі дегеніміз 72 : 8 = 9. Шешудің соңғы қадамында ізделетін шаманы тауып, жауабын жазамыз. Сонымен, 72-нің бөлігі дегеніміз – (72 : 8) × 3 = 27.

Жауабы. 72 м-дің бөлігі 27 м-ге тең.

№2. бөлігі 77-ге тең болатын санды табайық.

Есепті шешудің бірінші қадамы – есептің суретін салу. Суретті кез келген бр кесінді салудан бастаймыз.Бұл кесіндінің ұзындығы белгісіз k санына тең деп ұйғарамыз. Есеп шарты бойынша k санының бөлігі 77-ге тең. Оны кескіндеу үшін k кесіндісін тең 7 бөлікке бөліп, бір бөлігін 11 рет салу керек.

K

Есепті шешудің келесі қадамында бүтіннің бір бөлігі неге тең екенін табу керек. Ол үшін бөліктің 77-ге тең екенін пайдаланамыз. Кесінді бөлінген 11 бөліктің әрқайсысының ұзындығы 77 : 11 = 7. k кесіндісі тең 7 бөлікке бөлінген, әр бөлігі 77 : 11 = 7. Есептің соңғы қадамы – белгісіз шаманы тауып, есептің жауабын жазу.

k = (77 : 11) × 7 = 49.

Жауабы. Белгісіз сан 49-ға тең.

№3. 23 м мата сатып алынды. Осы матаның 20 метрі жұмсалған болса, матаның қанша бөлігі жұмсалған. Сатып алынған матаның ұзындығын сипаттайтын кесіндіні сипаттайық. Жұмсалған матаның ұзындығын суретте белгісіз санмен белгілейік.

23

20

х

Егер 23 м-ді ойша жекелеген метрлерге бөлсек, онда әрбір бөлікбарлық матаның бөлігін құрайды, 23 м берілген матаның бөлігін, ал 20 м берілген матаның бөлігін құрайды.

Жауабы. 20 м – 23м матаның бөлігі.

Есептер

№1. Құйма массасының бөлігі мыс. 320 грамм құймада неше грамм мыс бар?

Шешуі:

1) 320 : 5 64 г – құйма массасының бөлігі,

2) 64 × 2 128 г – құймадағы мыстың массасы. Есептің шығару өрнегі: (320 : 5) × 2 128 г

Жаубы: 128 грамм

Санның бөлшекпен берілген бөлігін табу үшін, санды сол бөлшектің бөліміне бөліп, нәтижесін бөлшектің алымына көбейту керек.

№2. Қарындасы 10 жаста. Бұл оның ағасының жасының бөлігіндей. Ағасы неше жаста?

Шешуі:

1) 10 : 2 65 жас – ағасының жасының бөлігі.

2) 5 × 3 15 жас –ағасының жасы.

Жауабы: Ағасы 15 жаста.

Бөлшектің берілген бөлігі бойынша санды табу үшін, бөлшекке сәйкес санды бөлшектің алымына бөліп, нәтижесін бөліміне көбейту керек.

№3. Жай бөлшектерді қысқартыңдар

№4. Аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жаз

№5. Аралас сандарды ең кіші ортақ бөлімге келтіру

және

ЕКОЕ(9, 12) = 36. 36 : 9 = 4; 36 : 12 = 3