АЛГЕБРА

9 класс

Тема: Числовая последовательность и способы ее задания

Основные цели и задачи урока

Образовательная: разъяснить учащимся смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; познакомить со способами задания последовательности.

Развивающая: развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в группе, сообразительности.

Воспитательная: воспитание активности и аккуратности, умение всегда видеть хорошее, привитие любви и интереса к предмету

Ожидаемые результаты освоения темы

В ходе урока приобретут новые знания о числовых последовательностях и способах ее задания. Научатся находить верное решение, составлять алгоритм решения и пользоваться им при решении заданий. Путем исследования обнаружат их некоторые свойства. Вся работа сопровождается слайдами.

Универсальные учебные действия, на формирование которых направлен образовательный процесс: умение работать в группе, развивать логическое мышление, умение анализировать, исследовать, делать выводы, отстаивать свою точку зрения. Обучить навыкам общения и сотрудничества. Использование данных технологий способствует развитию у обучающихся универсальных способов деятельности, опыта творческой деятельности, компетентности, коммуникабельности.

Ключевые идеи урока

Новые подходы в преподавании и обучении

- диалоговое обучение

- обучение тому, как обучаться

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Обучение критическому мышлению

Обучение талантливых и одарённых детей

Тип урока

Изучение новой темы

Методы обучения

Наглядный (презентация), словесный (беседа, объяснение, диалог), практический.

Формы организации учебной деятельности уч-ся

фронтальная; групповая; парная; индивидуальная.

Используемые интерактивные методы обучения

Взаимооценивание, Самооценивание, Групповая работа, Индивидуальное работа,

Оценивания для обучения, ИКТ, Дифференцированное обучение

Применение модулей

Обучение тому, как обучаться, Обучение критическому мышлению, Оценивания для обучения, Использование ИКТ в преподавании и обучения, Обучение талантливых и одаренных детей

Оборудование и материалы

Учебник, Интерактивная доска кодоскоп, презентация, маркера, ватмат А3, линейка, цветтные карандаши, стикера, смайлики

Этапы урока

ХОД УРОКА

Прогнозируемые результаты

Создание колобративной среды

1. Организационный момент

(Приветствие учащихся, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания).

Деление по группам.

Вступительное слово учителя

Притча “Всё в твоих руках”

Когда-то давно, в одном городе, жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг его родного города, люди издалека приходили к нему за советом. Но был в городе человек, завидующий его славе. Пришел он как-то на луг, поймал бабочку, посадил ее между сомкнутых ладоней и подумал: “Пойду-ка я к мудрецу и спрошу у него: скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая? Если он скажет мертвая, я открою ладони, бабочка улетит, если он скажет живая, я сомкну ладони и бабочка умрет. Вот тогда все поймут, кто из нас умнее.” Так все и получилось. Завистник пришел в город и спросил у мудреца: “Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая?”
Тогда мудрец, который был действительно умным человеком, сказал: “Всё в твоих руках”

Полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся

Четко и однозначно вместе с учащимися будут сформулированы цель урока и образовательные задачи урока.

Основная часть урока

2. Подготовка учащихся к активному, сознательному усвоению знаний.

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

Ответы учеников:

дни недели,

названия месяцев,

возраст человека,

номер счёта в банке,

последовательно происходит смена дня и ночи,

последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т. д.

Задание для групп:

Работа в группах, дифференцированный подход

Каждая группа получает свое задание. После его выполнения отчитывается каждая группа перед классом, начинают ученики 1 группы.

Задание для групп:

ученикам предлагается найти закономерности и показать их с помощью стрелки.

Задание для учеников 1 и 2 групп: 

1 группа:

2 группа: найдите закономерности

Ответы 1 группы:

В порядке возрастания положительные нечетные числа (1; 3; 5; 7; 9; … )

В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 (1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6…)

В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 (5; 10; 15; 20; 25; …)

Ответы 2 группы:

1; 4; 7; 10; 13; … (Увеличение на 3)

10; 19; 37; 73; 145; … (Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1)

6; 8; 16; 18; 36; … (Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза)

3. Изучение нового материала

- Что ты понимаешь под словом «четная»?

- Приведи пример?

- Теперь скажи несколько четных чисел последовательно

- А теперь расскажи нам о не четных числа?

- назови последовательные не четные числа

МОЛОДЕЦ!

Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и т. д., n-ным членами последовательности.

Обозначают члены последовательности так

а₁; а₂; а₃; а₄; … а_n;

Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими.

Работа на флипчарте

х_n=3n+2, то

х₅=3.5+2=17;

х₄₅=3.45+2=137.

Рекуррентный способ

Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (один или несколько), называют рекуррентной (от латинского слова recurro– возвращаться).

Например, последовательность, заданную правилом

а₁=1; а_n+1= а_n +3

можно записать с многоточием:

1; 4; 7; 10; 13; …

Физминутка 1,2,3,4,5,6,7, ...

1,3,5,7 2,4,6

4. Закрепление изученного материала (парная работа, дифференцированный подход)

Каждая группа получает индивидуальное задание, которое выполняют самостоятельно. При выполнении заданий ребята обсуждают решение и записывают его в тетрадь.

Даны последовательности:

а_n=n⁴ ; а_n=(-1)ⁿn² ; а_n=n +4; а_n=-n-4; а_n=2n -5; а_n=3n -1.

Задание для учеников 1 группы: Последовательности заданны формулами. Впишите пропущенные члены последовательности:

1; ___; 81; ___; 625; ...

-1; 4; ___; ___; -25; …

5; ___; ___; ___; 9; …

___; -6; ___; ___ ; -9; …

___; ___; 3; 11; ___; …

2; 8; ___; ___; ___; …

Задание:

Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой своего n-ого члена.

Задание для учеников группы:

Определите, какими числами являются члены этих последовательностей, заполните таблицу.

Положительные и отрицательные числа

Положительные числа

Отрицательные числа

Работа с учебникам № 148 , № 151

Проверочная работа

1.Последовательность задана формулой a_n=5n+2 . Чему равен её третий член?

а) 3 б)17 в) 12 г) 22

2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой a_n=n-3

а) -3,-2,-1,0,1 б) -2,-1,0,1,2

в) 0,-2,-4,-16,-50 г) 1,2,3,4,5

3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,…

а) 66 б) 36 в) 32 г) 42

4. Какая из перечисленных последовательностей является бесконечно убывающей:

а) б) 2,4,6,8,…

в) г)

Ответы: 1) б 2) б 3) г 4) г

Живое общение с учителем

Учащиеся находят ответы на поставленные вопросы.

Учащиеся учатся анализировать и делать выводы.

Правильные ответы в процессе диалога, активность учащихся

Формируется знание как решить систему неравенств с одной переменной

Правильные ответы в процессе диалога, общения активность ученика

Учащиеся выполняют задание

Решают самостоятельно, проверка на слайдах.

Не будут бояться ошибок, наглядно на слайдах все станет ясно.

www. Bilimland.kz

Ученики совещаются, работая в группе, консультируются с учителем, одаренными детьми

Ученики в парной работе совещаются и находят верные решения задания

Учащиеся оценивают работу другой группы, выставляют оценку. Результаты показывают, что изученный материал усвоен.

 репродуктивная деятельность ученика – это, прежде всего, воспроизводящая по определенному алгоритму деятельность школьника, которая приводит к необходимому результату.

Рефлексия

Подведение итога

Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания.

Приведите примеры числовой последовательности: конечной и бесконечной.

Какие способы задания последовательности вы знаете.

Какая формула называется рекуррентной?

Подвести итоги урока, отметить наиболее активных учащихся. Поблагодарить учащихся за работу на уроке.

  Ученики на стикерах прилепляют записи,

• о том чему они научились,

• что нового они узнали,

• как поняли урок,

• понравилось ли урок,

• как они чувствовали на уроке.

Домашнее задание.

§9 №150, №152

Правильные ответы в процессе диалога, активность учащихся

Затруднений при выполнении домашнего задания не будет