Дайын сызба бойынша есептер құрастыру

Дайын сызба бойынша есептер құрастыру

Бастауыш мектепте дайын сызбаны пайдаланып есептер құрастырудың оқушыларды математикалық есептерді шығаруға үйретуде және олардың логикалық ойлауы мен кеңістікті елестету қабілеттерін дамытуда алатын рөлі зор.Психологтардың пікірінше 7 мен 13 жастың арасында оқушылардың ойлауында көбінесе көрнекілікке сүйену басым болады. Сол себепті олар математикалық ой қорытқанда қарастырып отырған фигураның сызбасына немесе сүлбесіне сүйеніп белгілі бір пікірге келеді.Сондықтан бастауыш сыныптарда дайын сызбаларды кеңінен қолданған жөн. Мысалы мынадай есеп берілген.

№1. Суреттегі фигураның ауданын тап.

4см 2см

2 см

2 см

4 см

Бірінші суретті қарастырып, талдау жасағанда оқушылар оның екі фигурадан тұратынын аңғаруы қажет. Бірінші фигура квадрат, себебі оның екі іргелес қабырғасы ( 2см=4см-2см) ал екіншісі тіктөртбұрыш болатынын ауызша дәлелдеп айтып беруі қажет. Содан соң, есепті ауызша шығаруға да болады:

2 см* 2 см + 2 см *3 см

Екінші сызбадағы есеп қиынырақ, өйткені онда үш фигура бар және оң жақтағы тік- төртбұрыштың табанын табу үшін сол жақтан және ортадағы тіктөртбұрыштардың табан -

дарының ұзындықтары жоғарыда көрсетіліп тұрғанын байқап, ол екеуінің қосындысын

(1 см + 2 см) төменгі жақта көрсетілген үш тіктөртбұрыштардың табандарының қосындысы болатын 4 см шегеру (4 см – 3 см ) керек екендігін білу қажет. Сонымен бірге, ортадағы үл -кен тіктөртбұрыштың биіктігі екі биіктіктің қосындысынан

( 2 см + 2 см) тұратындығын анықтаулары қажет. Мұндай жұмыстардың барлығы оқушыларды сызбаны оқи біліп талдау жасауға, соның негізінде олардың кеңістікті елесте- ту қабілетін дамытуға жағдай жасайды.

Дайын сызбалар өзара кері есептерді құрастыруға және оларды шығара білуге үйретуде де өзінің септігін тигізеді. Төменде екі есеп берілген және олардың дайын сызбалары келтірілген.

№2. Саябақтан бірмезгілде екі велосипедші қарама-қарсы бағытта жүріп кетті. Бірінші велосипедшінің жылдамдығы 12 км/сағ, ал екіншінікі 10 км/сағ. Қанша сағаттан кейін олардың арақашықтығы 44 км болады? Бұл есепке мынандай дайын сызба берілген.

10 км/сағ 12 км/сағ

44 км

Сызбаға қарап оқушылар бір сағатта олардың арақашықтығы 10 км/сағ + 12 км/сағ =

=22 км/сағ болатындығын түсінуі қажет. Оқушылардың түсінуіне ең бір қиын мәселе осы болып табылады. Мұны түсініп білгеннен кейін есеп ауызша шығарылады: 44 : 22 = 2 (сағ) болатынын анықтайды.

Енді келесі есепті қарастырайық.

№3. Саябақтан бірмезгілде екі велосипедші қарама-қарсы бағытта жүріп кетті. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы 44 км-ге тең болады. Егер бірінші велосипедшінің жылдам -

дығы 12 км/сағ болса, онда екінші велосипедші қандай жылдамдықпен қозғалған?

Бұл есепке мынандай дайын сызба берілген.

? км/сағ 12 км/сағ

44 км

Берілген сызбаға қарап оқушы екінші велосипедшінің жылдамдығы белгісіз екенін анықтайды. Көрсетілген сызбаның кемшілігі – мұнда уақыт көрсетілмеген. Қандай да болмасын, белгілі бір есептің шартына байланысты сызбаны келтіргенде ол есептің шартындағы барлық берілгендер мен сұрақтар толықтай енулері қажет. Бұл жағдайда оқушы есептің шартын оқу арқылы уақытты ( 2 сағат ) анықтайды.

Бұл жерде мұғалім оқушыларға сұрақ қояды:

• Екінші велосипедшінің жылдамдығын табу үшін нелерді білуіміз керек?

Оқушылар былай деп жауап беруі керек:

• Жылдамдықты табу үшін жүрілген жолмен оны жүруге кеткен уақыт белгілі болуы керек, өйткені

v = s : t.

Бұл есепті шығаруда оқушыларға қиын тиетін мәселе , екінші велосипедшінің жүрген жолын табу үшін бірінші велосипедшінің жүрген жолын тауып (12 км/сағ * 2 сағ = 24 км) , оны 44 км – ден шегеру ( 44 км- 24 км = 20 км ) керек екендігін түсіну. Осы қиын мәселені түсіну үшін есеп шартының сызбасы беріліп отыр.

Көпшілік жағдайда, есептің шартын келтірмей, тек есеп шартына сәйкес келетін дайын сызбаны беріп сол бойынша есептер қарастырыңдар деген өте ыңғайлы.