Дидактикалық материал 7-11 сыныптар (формулалар)

Арифметикалық

прогрессия:

a_n=a₁+d(n-1)

a_n=

S_n=

S_n=*n

Виет теоремасы:

+px+q=0

Геометриялық прогрессия:

b_n=b₁*q^n-1

b_n=

^S_n=, q≠1

S= , IqI

Квадрат үшмүшені көбейткішке

жіктеу:ax²+bx+c(a≠0)

Егер D>0 болса,онда

Егер D=0 болса,онда

ax²+bx+c=a(x-x₁)²

Негізгі тригонометрикалық формулалар.

sin² α+cos²α=1

sinα=

cosα=

tgα=

ctgα=

Аргументтерді қосу формулалары:

sin(α+β)=sinα⋅cosβ +cosα⋅sinβ

cos(α+β)= cosα⋅cosβ -sinα⋅sinβ

sin(α-β)=sinα⋅cosβ -cosα⋅sinβ

cos(α-β)=cosα⋅cosβ+ sinα⋅sinβ

tg(α+β)= 

tg(α-β)= 

Екі еселі аргументтер формулалары:

sin2α= 2⋅sinα⋅cosα

cos2α= cos²α -sin²α

1+cosα= 2 cos²

1 -cosα= 2 sin²

1+tg²α=

1+ctg²α=

tgα×ctgα=1

Квадрат теңдеу

ax²+bx+c=0,

a

D=b²-4ac

Туынды

С^I=0 X^I=1

()^I= (a^X)^I=a^Xlna

(x^a)^I=a×x^a-1, x€R

(e^x)^I=e^x (log_ax)^I=

(lnx)^I=

(sinx)^I=cos , (cosx)^I=-sinx

(tgx)^I= , (ctgx)^I=

(arccosx)^I=

(arctg)^I=

(arcctg)^I=

Алғашқы функция анықталмаған интеграл

Анықталмаған интеграл

Ньютон-Лейбниц формуласы

Қисықсызықты трапеция ауданы

S=F(b)-F(a)

Y=

Егер D болса,

X_1,2= ,

Егер D,

Егер D=0 болса,

x₁=x₂=

cos(α-β)=cosα⋅cosβ+ sin