Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. ҚМЖ 10 сынып ҚГБ алгебра 4 тоқсан

Бөлім:

10.4АКездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

05.04.2024ж

Сынып: 10 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.2.1.5 - дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;

Сабақтың мақсаты

Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды ажырату;

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңының кестесін құрастыру.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Дискретті кездейсоқ шама деп мәндері ақырлы немесе саналатын кездейсоқ шамаларды атайды. Бұл мәндерді тізімдеуге немесе нөмірлеуге болады.

Дискретті кездейсоқ шамаларға мысалдар:

1. X кездейсоқ шамасы ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың санын сипаттайды. X кездейсоқ шамасының мүмкін мәндері: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Бұл жиын ақырлы.

2. Өнімді бірінші жарамды пайда болғанға дейін сынайды. X кездейсоқ шамасы өткізілген сынаулар санын сипаттайды. X кездейсоқ шамасының мүмкін мәндері: 1, 2, 3, … Бұл жиын шексіз, бірақ саналымды.

3. «Жедел жәрдемге» түскен қоңыраулар саны белгілі бір уақыт аралығында тіркеледі. Y кездейсоқ шамасы қоңыраулардың санын сипаттайды. Y кездейсоқ шамасы теріс емес бүтін мәндерді қабылдайды – бұл саналымды жиын.

Үзіліссіз (үздіксіз немесе дискретсіз) кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндері белгілі бір ақырлы немесе шексіз аралыққа тиісті болады. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндерінің саны шексіз.

Үзіліссіз кездейсоқ шамаларға мысалдар:

1. X кездейсоқ шамасы дербес компьютердің алғашқы істен шыққанға дейінгі жұмыс уақытын сипаттайды. Дербес компьютер бірнеше минуттан бірнеше жылға дейін жұмыс істеуі мүмкін. Сондықтан X кездейсоқ шамасы саналымсыз шексіз жиынның барлық нақты оң мәнін қабылдайды.

2. Y кездейсоқ шамасы тәулігіне түскен жауын-шашын мөлшерін сипаттайды. Жауын-шашын мөлшері шамамен өлшенеді, сондықтан Y кездейсоқ шамасының мүмкін мәндері белгілі аралықтан кез келген нақты оң мәнді алады.

X дискретті кездейсоқ шамасы x₁, x₂, x₃, ..., x_n, мәндерін қабылдайды, ал әр мәнге сәйкес келетін ықтималдықтар p₁, p₂, p₃, ..., p_n деп белгіленеді.

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім немесе таралу заңы деп кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен олардың пайда болу ықтималдықтары арасындағы сәйкестікті атайды

Дискретті кездейсоқ шама үшін бұл заң 1-кестемен сипатталуы мүмкін:

1-кесте.

Барлық оқиға үйлесімсіз болғандықтан және толық топты құрайтындықтан, X кездейсоқ шамасының барлық мүмкін мәнінің ықтималдығының қосындысы бірге тең болады:

p₁ +p₂ + p₃ + ... + p_n = 1.

Тапсырмалар орындау:

№1. Берілген мысалдардың ішінен дискретті кездейсоқ шаманы анықта.

• А4 форматындағы қағаз парағының ұзындығы мен ені

• 0,7 литрлік ыдыстағы попкорн дәндерінің саны

• Кофе құйылған кеседегі судың мөлшері

• Жұмыс кеңсесінен жасалған келесі шығыс телефон қоңырауының ұзақтығы

№2. Берілген мысалдардың ішінен үзіліссіз кездейсоқ шаманы анықта.

• Еуроның валюталық бағамы

• Станцияға техникалық себептерге байланысты кідірістен кейін пойыздың келу уақыты

• Коммерциялық ұйымында хат-хабарды жеткізуге қатысатын курьерлердің саны

• Көлдегі алабалықтың саны

№3. Кестеде кездейсоқ шаманың толық емес үлестірім заңы берілген. Белгісіз ықтималдықтардың үлестері бірдей. Үлестірім заңының кестесін толтыр.

№4. X кездейсоқ шамасы 0; 1; 2; 3 мәндерін қабылдайды. Ықтималдықтары тең екені белгілі. X дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім қатарын жаз.

№5. Партияда 10% стандартты емес бөлшектер бар. Кездейсоқ екі бөлшек алынған. Таңдалып алынған бөлшектер ішіндегі стандартты бөлшектер саны – Z, осы дискретті кездейсоқ шамасының үлестірім қатарын жаз.

№6. 2 ойын сүйегі лақтырылды. Үйлестірім кестесін салыңыз:

а) түскен ұпай санының қосындысы;

б) қосындысы жұп сан болып түсуі.

№7. 1000 ақшалы лотерея билеті сатылды. Олардың ішінде 5000 теңгеден 2 ұтыс, 1000 теңгеден 10 ұтыс, 500 теңгеден 25 ұтыс, 200 теңгеден 100 ұтыс және 100 теңгеден 150 ұтыс билеті бар. Х кездейсоқ шамасы - бір билет иесінің ұтыс құны болсын. Оның үлестіру заңын құрастыр.

Жаңа тақырыпты меңгереді

Мысалдар жазады

Тапсырманы жұптасып орындайды

Дескрипторды қолданады

Оқушылар жұмыстарын дайын дескриптормен тексереді және кері байланыс алады.

bilimland.kz