Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері 23.04.25

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 6 «»

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

6.2.2.16

екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу;

Сабақтың мақсаты:

екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу;

Сабақтың барысы:

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті:

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйысдастыру кезеңі

5минут

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Сәлемдесу, түгелдеу, сабаққа дайындықтарын тексеру.

Сабақты жағымды ахуалдан бастау.

Үй тапсырмасын тексеру: Тақтада тапсырма дұрыс жауабымен көрсетіліп тұрады.

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді,өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлайды.

«Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор

Сабақтың басы: 10 минут

Жаңа сабақты түсіндіру

ах+ву=с  түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады.  Мұндағы х пен у  -айнымалылар, ал а, в және с -қандай да бір сандар. Сызықтық теңдеудегі а, в коэффициенттер, ал с бос мүше деп аталады.

Шешімдер  жиыны бірдей болатын екі айнымалысы бар  теңдеулер  мәндес теңдеулер деп аталады. Шешімдері болмайтын  екі айнымалысы бар  теңдеулер де мәндес теңдеулерге жатады

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттері:

1-қасиет.

Теңдеудегі қосылғыштың табасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына  көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

О

иә

2

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек немесе  бөлсек, берілген   теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді    тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбы   осы теңдеудің шешімі деп аталады

Мысал: теңдеуін шешейік. Қасиеттерін қолданып, у айнымалыны х арқылы өрнектейік:

Егер болады, осындай шексіз сандар жұбын табуға болады. Демек осы теңдеуді қанағаттандыратын (х;у) сандар жұбын екі айнымалысы бар теңдеудің түбірлері деп атайды. Теңдеулер түбірлерін (х; у) түрінде жазады және бірінші х айнымалының мәні, екінші у айнымалының мәні жазылады

Мұғалім сабаққа белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Слайд

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор

Сабақтың ортасы

25 минут

1. Тапсырма

Төмендегі теңдеулерден шешімі x = 3, y = 2 болатындарын теріп жазыңдар:

1) 6x - 2,5y – 13 = 0;

2) 0,3x - 4y = 10,8;

3) x +3,5y – 8 = 0;

4) 0,6x - y +0,2=0.

Жауабы: 1); 3); 4).

№2. Теңдеудегі у айнымалысын х арқылы өрнектеп, теңдеудің қандай да бір екі шешімін табыңыз:

1) x + y = 3; 2) 2,5x + y = 4; 3) x +y = 1,5;

4)1,75x + y = 3; 5) 1,4x + y - 2= 0; 6) x +y -1 = 0.

ҚБ: «Екі жұлдыз, бір ұсыныс» бойынша мұғалімнің бағалауы

Слайд

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор

№3.-тапсырма

1) x=-3 пен y=4 мәндер жұбы –ax+3y= 6 теңдеуінің;

2) x=0,5 пен y=2 мәндер жұбы –ax+ y=1 теңдеуінің;

3) x=2 пен y=4,5 мәндер жұбы –ax-2y=11 теңдеуінің шешімі болады. Теңдеудегі х – тің коэффициенті а – ның мәнін табыңдар.

Жауабы:1) 2; 2) 1,5; 3) -10.

4-тапсырма

6x + 5y =10

y- ті x арқылы өрнектейік: 5y =- 6x+10, y= -1,2x+2.

Мәндес теңдеулерге назар аудартыңыз.

Шыққан теңдеу шешімдерін табайық: х – ке кез келген мән беріп, у – тің мәнін табамыз.

x =1 y = 0,8; x =2 y = - 0,4; x = 3 y = -1,6. Екі айнымалысы бар теңдеу шешімін жазуды түсіндіріңіз.

Жауабы: (1; 0,8); (2; -0,4); (3; -1,6).

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Слайд

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор

6-тапсырма

Оқулықтағы есептерді шығару

1367.

1) (3; 0), (4; –2), (5; –2), (–1; 8) сандар жұптарының қайсылары

2х+у–6=0 теңдеуінің шешімі болады?

2) (2; 1), (–3; –11,5), (–1; 6), (3; 3,5) сандар жұптарының

қайсылары 5х–2у–8=0 теңдеуінің шешімі болады?

1368.

Теңдеудегі у айнымалысын х арқылы өрнектеп, теңдеудің кез

келген екі шешімін табыңдар:

1) х+у–3=0; 3) –2х+у–7=0; 5) 4х–у–3=0;

2) х+4у+12=0; 4) х–3у–6=0; 6) –х+2у–5=0.

5-тапсырма

Екі қаланың арасы 54 км. Велосипедші алғашқы сағаттарда 12 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, келесі сағаттарда 10 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Велосипедші 12 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүрді? 10 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүрді?

Жауабы: 2 сағ; 3 сағ

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Слайд

Оқулық, оқу құрал жабдықтары, тақта, бор

Сабақтың соңы

5минут

Сабақты қорытындылау:

«Жалғасын тап» әдісі арқылы сабақты қорытындылаймын:

Үйге тапсырма беру: №

Рефлексия. «Алма ағашы» әдісі

«Жасыл түсті алма» – мен бүгін бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын: менің көңіл - күйім көтеріңкі;

«Қызыл түсті алма» - мен тапсырманы орындай алмадым, көңіл - күйім жоқ.

кері байланыс парағы таратылады.

Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Тиімділігі:Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Саралау: Бұл тапсырмада саралаудың «Қорытынды» тәсілі көрініс табады.

Жалпы сыныпта оқушының жинаған ұпайы мен белсенділігіне қарай мұғалім 1-10 балл аралығындай балл қояды

Презентация

Бағалау парақтары