Материалдар / Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Материал туралы қысқаша түсінік
Ашық сабақ
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
04 Наурыз 2024
157
0 рет жүктелген
700 ₸
Бүгін алсаңыз
+35 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +35 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:


Пән/Сынып:

7 сынып

Күні: 31.01.2024


Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Оқу мақсаты:

7.2.1.11 қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Бағалау критериі:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут


Ұйым

дастыру

Мұғалім оқушылармен амандасады. Оқушыларды түгендейді.


Сыныпты топқа бөлу үшін Random group generator флатформасын қолдану.

1-топ Тик-ток

2-топ Инстаграмм

3-топ Телеграмм


Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз.

Сабақтың мақсаты: қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Үй тапсырмасын тексеру.


Оқушылар амандасады, сабаққа дайындалады.


Топқа онлайн бөлінеді


Оқушылар тақырыппен танысады

Сабақтың мақсатымен танысады






Үй тапсырмасын тексертеді












«Бағдаршам»  арқылы қалыптастыру шы бағалау


Random group generator платформасын қолдану

https://www.classtools.net/random-group-generator/






10 мин

Жаңа сабақ

Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).

Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:

(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3.

(a2 – ab + b2) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a2 – 2ab + b2) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).

Тексеру:

(a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 + b3.

(a2 + ab + b2) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a2 + 2ab + b2) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀




Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады


1-мысал. 

64x3 + y3 көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x3 + y3 = (4x)3 + y3 = (4x + y)((4x)2 – 4x ∙ y + y2) = (4x + y)(16x2 – 4xy + y2).

⠀⠀



2-мысал. 27m3 – 8n3 көпмүшесін 700 ₸ - Сатып алу

Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Осы аптаның ең үздік материалдары
Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары
Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз
Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз
Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады
Толығырақ