Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Мұғалімнің аты-жөні:

Пән/Сынып:

7 сынып

Күні: 31.01.2024

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Оқу мақсаты:

7.2.1.11 қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Бағалау критериі:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Мұғалім оқушылармен амандасады. Оқушыларды түгендейді.

Сыныпты топқа бөлу үшін Random group generator флатформасын қолдану.

1-топ Тик-ток

2-топ Инстаграмм

3-топ Телеграмм

Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз.

Сабақтың мақсаты: қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Үй тапсырмасын тексеру. №

Оқушылар амандасады, сабаққа дайындалады.

Топқа онлайн бөлінеді

Оқушылар тақырыппен танысады

Сабақтың мақсатымен танысады

Үй тапсырмасын тексертеді

«Бағдаршам»  арқылы қалыптастыру шы бағалау

Random group generator платформасын қолдану

https://www.classtools.net/random-group-generator/

10 мин

Жаңа сабақ

Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:

(a + b)(a² – ab + b²) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³.

(a² – ab + b²) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a² – 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Тексеру:

(a – b)(a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ + b³.

(a² + ab + b²) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a² + 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

1-мысал. 

64x³ + y³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = (4x + y)((4x)² – 4x ∙ y + y²) = (4x + y)(16x² – 4xy + y²).

⠀⠀

2-мысал. 27m³ – 8n³ көпмүшесін