Эллипсоид

Эллипсоид

Үш осьті эллипсоид

+ түрінде жазылған тұйық бет. Мұнда а, е, с – эллипсоидтың жазық беттері.

Мұндай эллипсоидтың центрі координаталар басында жатады.Бас осьтері координаталар осінде жатады. Төбелері А (-а; о;о), А₂(а; о;о), В (о; -в; о), В₂( о;в;о), С (о;о; с), С₂(о;о; с) нүктелерінде жатады. А₁А₂ , В₁В₂ , С₁С₂ нүктелері эллипсоидтың бас диаметрлері. Координаталар жазықтықтары (1) эллипсоиды үш эллипстің бойымен қиылысады.

ХОУ жазықтығының теңдеуі сондықтан эллипсі,

ХоƵ жазықтығының теңдеуі сондықтан эллипсі,

УоƵ жазықтығының теңдеуі демек, қимада эллипсі шығады.

Эллипсоидтың жазық беттері а болса, онда оның радиусы а-ға тең центрі (0,0,0) нүктесінде орналасқан сфераға ауысады. Егер радиусы а-ға тең, ал сфераның центрі ( ) нүктесінде орналасса, онда мұндай сфераның теңдеуі

(х- )²+ (у- )²+ ( - )^{2 2} болады.

Егер + эллипсоидына М₀(х₀;у₀; нүктесінде жанама тұйықтық жүргізсе, оның теңдеуі

болады.