Ертегі әлемінде кездесетін математикалық есептер

Астана қаласы

№69 мектеп-гимназиясы

Ғылыми жоба

Тақырыбы: Ертегі әлемінде кездесетін

математикалық есептер

Орындаған: 3 «ә» сынып оқушысы Тасполат Иманғали

Ғылыми жетекшісі: бастауыш сынып мұғалімі Темиртаева Қ.М.

2017-2018 оқу жыл

Мазмұны

I.Кіріспе

1.1.Ертегі, аңыз естіп өскен баламыз

II.Негізгі бөлім

2.1. Ертегі есептерінің бала өміріндегі маңызы.

2.2. Ертөстік және айдаһар ертегісінде кездесетін математикалық есептер

III.Қорытынды

ІV. Пайдаланылған әдебиеттер

Зерттеу жұмысының мақсаты:

Қазақ халқының ертегілерін оқи отырып, ондағы тәлім тәрбиені бойымызға сіңіріп қана қоймай, кездесетін математикалық және логикалық есептерді шешіп үйренуіміз керек, есеп нәтижесін табуды жылдамдату және тез есептеу әдістері арқылы болашақта математика ғылымының дамуына үлес қосу.

Зерттеу жұмысының міндеттері:

• Бүгінгі күні телеарналарда көрсетіліп жүрген пайдасы жоқ, шет елдердің мульфильмдеріне қарағанда өз еліміздің, қанымызға сіңген қазақ халық ертегілерінің кейіпкерлерін қолдану арқылы математикалық әдістерді қарастыру;

• Ертегілердегі есептеудің арифметикалық және логикалық әдістерін зерттеу;

• Өз қатарластарымның арасында осы тақырып бойынша шебер-класс өткізу;

• Ертегі есептерін есептеу әдістерін қолданғаннан кейін және қолдануға дейінгі нәтижелерін салыстыра отырып, анализ жасау;

• Әр оқырманның ертегілер арқылы математикалық қызығушылығын дамыту.

Зерттеу әдістері:

Материалдар жинақтау, ізденіс жұмыстарын жүргізу, бақылап көру арқылы зерттеу жұмысын жасау.

Зерттеу жұмысының өзектілігі:

Ертегіде кездесетін есептерші шешу әдістерін үйрене отырып, болашақта математикалық білімді жетілдіре отырып, адамның терең ойлау қабілетін дамыту.

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамда сапалы және терең білімнің іскерліктің болуын қамтиды. Жастардың белсенді шығармашылық пен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Әрбір адам өз бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға, табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін өз бетінше білім алуға қадам басып ұмтылу керек.

Соңғы кезде телеарналарда шетелдік мультфилм кейіпкерлері кеңінен таратылып, балаларға көзайым болып жатқаны бәрімізге мәлім. Сыныпта оқушылар микрокалькуляторлар қолдана бастады, бірақ олар есептеудің қажеттілігін алып тастай алмайды. Себебі есептеу адамның логикалық ойлауын дамытады, математикаға қызушылығын арттырады.

Қaзіргі заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі. Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты болып отыр.

Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойламаймын. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.

Математика өмірді сан арқылы бейнелейді. Адамзат баласы ең алғаш рет жазу-сызудан бұрын санауды үйренгені хақ. Осылайша, бертін келе адамдар қарапайым арифметикалық амалдарды қолдануды үйреніп, олардың негізгі қасиеттерін сараптап, тағы басқа да математикалық білімдерін дамыта түсті. Әуел баста адамдар саусақтармен амалдар қолданып, кейіннен есептеудің өзге де тәсілдерін ашқан. Сондай-ақ логикалық есептеу әдістеріне талдау жасап, оны келешек ұрпаққа таратып отырған.Ал біздің заманымыз ғылым мен техниканың қарқынды дамуымен ерекшеленеді. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің және жылдамдықтың болуын қажет етеді.

Ұлaғaтты ұcтaздaр «Мaтемaтикa өмір тіршілігіне қaжет ғылым. Қоғaмдa тіл қaндaй қaжет болca, мaтемaтикa тілі де cондaй қaжет, ол тaбиғaттың тілі, оны cүйіп оқып үйреніңдер, cырын aшыңдaр, cыйлығын aлдындa күтіп тұр»,─ дегендей менде, өз зерттеуімді мaтемaтикaның бір бөлігіне aрнaдым.

Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор.

Сондай-ақ жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін де талап етеді. Сол себепті әрбір адам өз бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға, табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін өз бетінше білім алуға қадам басып, алға қарай ұмтылу қажет. Соңғы жылдардағы компьютер, калькулятордың өмірге көптеп енуі – оқушылардың шапшаң есептеу дағдыларына, ойлау қабілетінің тежелуіне әсер етуде. Осындай жайттарды ескерген әрбір оқушы өз бетінше ертегілер оқып, ондағы кездесетін есептерді шешуге, логикалық жаттығуларға көп уақыт бөліп отырғаны жөн. Cебебі ертегі есептер әдісі есептеуді жеңілдетуге, математикалық терең ойлауды дамытуға және ең бастысы әр адамның интуициясын дамытуға өз үлесін қосады.

Зерттеу жұмысының жаңашылдығы:

Ертегі есептеріндегі математикалық логика ақыл-ой еңбегін техникаландырудың құралы болып табылады және ойлау процесін арнаулы математикалық әдістер, символдық аппараттар арқылы зерттейді. Бірақ дәстүрлі математикалық логика пәнін білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын. Өйткені бүгінгі күнде ғылыми технологияның дамуына байланысты адамзат баласы ой және дене еңбегін жеңілдететін техникалық құрылғылардың түр-түрін ойлап табуда. Мысалы, қазіргі кезде электронды есептеу машинасын қолдана отырып, кез-келген күрделі есептің шешімін аз ғана уақыт аралығында табуға болады. Тіпті, қарапайым есептеу құралы – калькуляторлардың өзі бүгінгідей нарық заманында қарапайым халық үшін аса тиімді. Әрине, мұның бәрі адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері болып табылады. Алайда, қалыптасқан жағдайдың пайдасымен қатар зияны да жоқ емес. Атап айтқанда, бүгінде кез-келген оқушының қарапайым көбейту кестесін біле бермеуі мүмкін. Сол себепті де, баланың логикалық ойлау қабілетін дамыту бүгінгі күннің өзекті мәселелерінің бірі деуге болады. Осы жайды ескеріп, мен бұл ғылыми жұмыста логикалық ойлау қабілетін дамытатын шапшаң есептеуді,көбейту кестесін мейілінше жеңіл жаттауға болатын құралды ойлап құрастырдым. Ендеше, мен секілді математиканың ғылымилығын жаңа бастаған оқушы үшін бұл маңызды тақырып.

Ертегі есептерін есептеу әдістерін практикада қолдану ─ заман талабына сай заманауи технологияның дамуына үлкен үлес қосуда.

XXI ғасыр ─ жаңа технология ғасыры. XXI ғасырда рухани жаңғыру мақсатында, ертегілердегі өз қейіпкерлерімізді мақтан етіп, ертегілердегі есептерді шешуәдістеріөзқолданысынтабады деп сенемін.

Аннотация

Өзектілігі:

Ертегілердегі есептерді шешу әдістерін үйрене отырып, болашақта математикалық білімді жетілдіре отырып, адамның ойлау қабілетін дамыту.

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамда сапалы және терең білімнің іскерліктің болуын қамтиды. Жастардың белсенді шығармашылық пен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Әрбір адам өз бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға, табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін өз бетінше білім алуға қадам басып ұмтылу керек. Менің мақсатым ертегілердегі есептерді шешу әдістеріне шолу жасай отырып математикалық білімімді арттыру.

Соңғы кезде мектептерде микрокалькуляторлар қолданыла бастады, олар есептеудің қажеттілігін алып тастай алмайды, бірақ логикалық ойлауға шектеу қояды. Ертегілердегі есептерді шешу әдістері баланың логикалық ойлауын дамытады, математикаға қызушылығын арттырады.

Мақсатым:

Ертегілердегі есептерді шешу әдістерін үйрене отырып, есептеуді ойша шешіп, есеп нәтижесін табуды жылдамдату арқылы болашақта математика ғылымының дамуына өз үлесімді қосу. Cодай-ақ бұл жоба арқылы әр оқырманның математикалық қызығушылығын дамытып, өмірге деген ой толғанысын тудыру және білімдерін шыңдай түскім келеді. Осындай шараларды жүзеге асырып, қазіргі таңдағы негізгі проблема – оқушының пәнге деген қызығушылығын, есепке деген құштарлығын оятып, математикалық және логикалық білімін арттыруды өзімнің азаматтық борышым деп білемін. Сондықтан бұл ғылыми жоба ел арасында өз орнын тауып, кеңінен таралады деген ойдамын.

Кіріспе

Қазіргі кездегі мектептің маңызды міндеттерінің бірі – баланың қисынды ойлауы  (логикалық) ойлауы мен шығармашылық қабілетін дамытып,өз бетімен ізденушілігін қалыптастыру болып табылады. Математика сабағында математика ертегілерді қолданудың маңызы зор екеніне көзім жетті.Ертегі-баланың тақырыпқа деген қызығушылығын арттырады,қиялын дамытады. Сабақта ертегіні қолдану оқушының оқу материалдарын терең түсінуін жеңілдетеді,зейінін тұрақтандырып,есте сақтау қабілетін дамытады. 

1-сыныпта геометриялық ұғымдарды: нүкте, кесінді, сызық түрлері туралы өткенде,сабақты ертегі түрінде түсіндіру –материалды жақсы меңгеріп,түсінуге тапсырманы өз бетімен орындау мүмкіндігіне қол жеткізеді. Мысалы:  «Ондықтар» тақырыбын өткенде «Нүктелер достығы», «Цифрлар мен сандар», «Туысқандар» ертегілерін пайдалану –оқушылардың дөңгелек ондықтардың сандық құрылымы мен таңбалануы,разряд бірліктеріне қарай өзгеруі, оның жазылуы мен оқылуын меңгеруге, есте сақтауына көмектеседі.«Туысқандар» ертегісін қолдану барысында, шаршы мен тіктөртбұрыштың ұқсастығы мен айырмашылығын оқушылардың өзіне айтқызу,оның өз бетімен ойлануына,ізденушілігіне жетелейді. Тәрбиелік жағынан алсақ-бұл ертегілер бірлік пен достыққа тәрбиелеп,мақтаншақтық сияқты жағымсыз қылықтан алыс жүруге бейімдейді. Яғни, математиканы оқыта отырып тәрбиелеу,тәрбиелей отырып оқыту қағидасын жүзеге асырудың ұтымды әдістерінің бірі.

Ал, пәнаралық байланыс мәселесіне келсек, ертегілерді тыңдау, айту арқылы оқушының сөздік қоры молайып, тіл байлығы дамиды.

Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.

Математика өмірді сан арқылы бейнелейді. Адамзат баласы ең алғаш рет жазу-сызудан бұрын санауды үйренгені хақ. Осылайша, бертін келе адамдар қарапайым арифметикалық амалдарды қолдануды үйреніп, олардың негізгі қасиеттерін сараптап, тағы басқа да математикалық білімдерін дамыта түседі. Әуел баста адамдар саусақтармен амалдар қолданып, кейіннен есептеудің өзге де тәсілдерін ашқан. Сондай-ақ ертегі есептеріне талдау жасап, оны келешек ұрпаққа таратып отырған. Ал біздің заманымыз ғылым мен техниканың қарқынды дамуымен ерекшеленеді. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің және жылдамдықтың болуын қажет етеді.

Ұлaғaтты ұcтaздaр «Мaтемaтикa өмір тіршілігіне қaжет ғылым. Қоғaмдa тіл қaндaй қaжет болca, мaтемaтикa тілі де cондaй қaжет, ол тaбиғaттың тілі, оны cүйіп оқып үйреніңдер, cырын aшыңдaр, cыйлығың aлдыңдa күтіп тұр»,─ дегендей менде, өз зерттеуімді мaтемaтикaның бір бөлігіне aрнaдым.

Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор.

Сондай-ақ жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін де талап етеді. Сол себепті әрбір адам өз бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға, табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін өз бетінше білім алуға қадам басып, алға қарай ұмтылу қажет. Соңғы жылдардағы компьютер, калькулятордың өмірге көптеп енуі – оқушылардың шапшаң есептеу дағдыларына, ойлау қабілетінің тежелуіне әсер етуде. Осындай жайттарды ескерген әрбір оқушы өз бетінше ертегілер оқып, ондағы кездесетін есептерге, логикалық жаттығуларға көп уақыт бөліп отырғаны жөн. Cебебі ертегілердегі есептер әдістері есептеуді жеңілдетуге, математикалық терең ойлауды дамытуға және ең бастысы әр адамның интуициясын дамытуға өз үлесін қосады.

Математикалық логика ақыл-ой еңбегін техникаландырудың құралы болып табылады және ойлау процесін арнаулы математикалық әдістер, символдық аппараттар арқылы зерттейді. Бірақ дәстүрлі математикалық логика пәнін білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын. Өйткені бүгінгі күнде ғылыми технологияның дамуына байланысты адамзат баласы ой және дене еңбегін жеңілдететін техникалық құрылғылардың түр-түрін ойлап табуда. Мысалы, қазіргі кезде электронды есептеу машинасын қолдана отырып, кез-келген күрделі есептің шешімін аз ғана уақыт аралығында табуға болады. Тіпті, қарапайым есептеу құралы – калькуляторлардың өзі бүгінгідей нарық заманында қарапайым халық үшін аса тиімді. Әрине, мұның бәрі адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері болып табылады. Алайда, қалыптасқан жағдайдың пайдасымен қатар зияны да бар. Атап айтқанда, бүгінде кез-келген оқушының қарапайым көбейту кестесін біле бермеуі жиі кездеседі. Сол себепті де, баланың логикалық ойлау қабілетін дамыту бүгінгі күннің өзекті мәселелерінің бірі деуге болады. Осы жайды ескеріп, мен бұл ғылыми жұмыста логикалық ойлау қабілетін дамытатын, көбейту кестесін тез жаттауға мүмкіндік беретін,мейлінше тиімді құрал құрастырдым. Ендеше, мен секілді математиканың ғылымилығын жаңа бастаған оқушы үшін бұл маңызды тақырып.

XXI ғасыр ─ жаңа технология ғасыры. XXI ғасырда рухани жаңғыру мақсатында, ертегілердегі өз қейіпкерлерімізді мақтан етіп, ертегілердегі есептерді шешуәдістеріөзқолданысынтабады деп сенемін.

Негізгі бөлім

Ертегі есептерінің бала өміріндегі маңызы.

Барлық ата-аналар өздерінің балаларына ғылымға қабілетті, ақылдылықпен өсуін қалайды. Ал оған ертегідегі есептер, математикалық ертегілер көмектесе алады. Алайда, балалар бұл күрделі ғылымды жақсы көрмейді. Математика негіздерімен танысу үшін балалар ертегілерді сүйсініп оқулары керек, және ертегіде кездескен есептің шешуіне мән берулері керек.

Ертегідегі математика баланы шебер ойнауға баулиды.

Ойындар мен ертегілерді математика секілді маңызды ғылымға қатысты талқылауға болады. Дегенмен, ақылды ұстаздар, жасөспірім мектеп жасына дейінгі балалар тіпті қызықты және қызықты әрекеттер жасау үшін осы бағыттағы әр түрлі түсіндірмелерді түсіндіре алады. Есім-сандар мен сандар берілген тіршілік иелері туралы әңгімелер математикалар материалдың, фактілердің және заңдардың құрғақ мәлімдемесінен гөрі тиімдірек басталады.

Сонымен қатар, барлық балалар әңгіме шындықпен үйлесетін әңгімелерді жақсы көреді, онда жақсылық зұлымдықты жеңеді. Сондықтан, сандар туралы ертегілер әлі де балалар үшін пайдалы және ол математикалық тұжырымдамаларды ғана емес, сонымен қатар дәстүрлі аллегориялық тұрғыда адам алдындағы қарым-қатынастың мәнін көрсетеді.

Декларациялар мен разрядтартуралыертегі

Қазіргі заманғы балалар сандар мен сандар туралы ертегілерді оқуға қуанышты.

Тіпті балалар өздері де сандар пайда болған ғажайып әңгімелер жасайды.

Есептер құрастырады.

Мынадай ертегі есептерді қарастыруды жөн көрдім.

№ 1. Ұрылардың есебі
Ертеде байлардың есігінде жүріп күн кешкен, панасы жоқ жалғыз кемпір болыпты. Жаз шығып, ел жайлауға кәшкенде, сүйенері жоқ кемпір жалғыз қалады. Түн ішінде кемпірдік жалғыз сиырын ұрламак болып ұрылар келеді. Кемпір: «Ә, бұлар менің жалғыз сиырымды нысанаға алған екен, мен де бұларды алдайын» деп ойлайды.
Сөйтіп, жалма-жан бір шелек суды сапырып отырып, мынадай өлең айтыпты.
Сапырып - Сапырып Сарманға бер,

Құйып-құйып Құрманға бер.
Есіктегі екеуге бер,
Өзің іште маған бер
Мұны естіген ұрылар: Қой, мұнымыз бекер екен. Бұл үйде толы кісі екен, әрі біреуі бізден артық екен кетейік деп, кетіп қалыпты. Кемпір тапқырлығымен ұрыларды осылай қорқытыпты.

Сұрақ: Ұрылардың санауы бойынша үйде қанша адам болған?

№2. Қаздың түлкіге айтқан есебі
Қаздың түлкіге айтқан есебі. Аң біткеннің патшасы арыстан ағзам ауырып апанында жатқанда мүләйімсіп түлкі келіп тамырын ұстайды.
— Тақсыр, ауруыңыз астан екен, тамақты талғап ішіңіз.
Көжек пен кұс балапанының жұмсақ еті мың да бір дауа, — деп бұлаңдайды.
Арыстанның көжек пен құс балапаның маған жеткіз деген бұйрығын орындауға келген түлкіге қаздиған қалпын бұзбаған қаз былай дейді.

Арыстанға азық етіп беретің артық төліміз жоқ. Егер оған барып шағынып, жағынам десең:

Түлкісің аярлыққа бермейтін дес.

Көрейік қанша сенде ақыл мен ес.

Балапан, көжек санын өзің тапшы,
Аяқтары тоқсан төрт, басы отыз бес —
дейді де, үңгірге еніп, есігін таспен бекітіп алады. Түлкі қаз осылай есеп айтып еді, мен шеше алмадым деп арыстан алдына баруға дәті шыдамалы.

Сұрақ: Неше қаз, неше көжек?

№3. «Мерген» есебі.
Мерген нысанаға 10 рет, 90 ұпай жинады. Оның төртеуін тоғыздыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді?
Аң таппаған,
Атынан көреді.
Ата алмаған
Мылтығынан көреді.

Сұрақ: Өрнек құрастыр

№4. « Қыңырдың жасы » есебі.
Есепке құмар бір кісі қыңырдан жасың нешеде?- деп сұрапты. Сонда ол:
- Менің 3 жылдан кейінгі жасымды үш еселесеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижені шегеріңіз. Сонда менің жасымды табасыз. Сұрақ: Ол кісі нешеде?

Шешуі: Х – жаста дейік. Сонда 3 жылданкейінгіжасы (х+3) және 3 жылбұрынғыжасы (х – 3 )болады
3 (х+3) — 3(х – 3 ) = х
3х+9 – 3х+9 – х =0

№5. «Мұраларды бөлісу» ертегісі

Парсы шаруасы үш ұлына 17 түйесін мұраға қалдырды. Бірінші ұлына барлық түйеснінң 1/2-ін, екінші ұлына 1/3-ін, үшінші ұлына 1/9-ін алуды тапсырды. Ағайындылар көп ойланды, бірақ әкесінің мұрасын ол айтқандай етіп бөле алмады.

Сол кезде олардың жанынан түйесімен өтіп бара жатыр еді. Ол түйелерге өзінің қосып, мәселені шешуді ұсынды. Шындығында, ағайындылар түйелерді әкесі айтқанадй бөліп алды. Қожанасыр да өз түйесін қайтарып алып кетті. Ойларныдар, бұл қалай болған? 
Достар, есептің жауабынан гөрі шығару жолдарыңыз керек…
Егер де есептің шығару жолдары бір-біріне ұқсамаса тіпті жақсы

Жауабы: Қожанасыр өз түйесін қосқан себеі, 17+1=18, сосын сол барлық түйенің 1/2 бөлігі 9 түйе болады, сосын 1/3 бөлігі 6 түйе, сосын, 1/6 бөлігі 9 түйе болады. Барлығын қосса, 9+6+2=17, енді артық қалған өз түйесін Қожанасыр иеленіп кете барады)

№6.«Қасқыр, ешкі және қырықбуын» есебі.
Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді?
Жауабы: әуелі ешкіні алып келіп жағада қалдырып, қайтып келіп қасқырды алып кетеді. Бірақ қайтарында ешкіні қайта ала кетеді. Енді шөпті тиеп, ешкіні қалдырып кетеді. Қайтып келіп, шаруа ешкіні алып кетеді.

№7.«Ерте, ерте, ертеде» есебі.
Ерте, ерте, ертеде, 
Ешкі құйрығы келте де.
Қырғауыл деген қызыл екен, 
Құйрық жүні ұзын екен.
Бір шал мен оның кемпірінің үш баласы болыпты. Ағайындылар жұмыртқа теріп ну қамысты Шалқар көліне барыпты. Жұмыртқа қызығына түсіп, оны тере беріпті, тере беріпті. Ақыры олар адасып кетіпті. Үлкені басқаларын күте-күте қарны ашып, шәйнекке су толтырып, жұмыртқаны толтыра салып, астына от жағып, бойы жылыған соң қисайып ұйықтап кетіпті. әлден уақыттан соң ортаншысы келіп, жұмыртқаның үштен бірін жеп, ұйықтап қалады. Мұны білмеген кенже інісі де қалған жұмыртқаның үштен бірін жеп, қисая кетті. Бір кезде үлкен ағасы оянып, қалған жұмыртқаның үштен бірін жейді. Сонда қалған сегіз жұмыртқаны кімнің сыбағасы?
Жауабы. Небәрі 27 жұмыртқа. Ортаншысы оның үштен бірін, яғни 9 жұмыртқасын жейді. Сонда қалған 18 жұмыртқаның үштен бірін кішісі жейді. Яғни 6 жұмыртқа. Ендігі қалған жұмыртқаның үштен бірі 4 жұмыртқаны үлкені жейді. Қалған 8 жұмыртқаны үлкені 5, ал кішісі 3 жұмыртқадан бөліседі. Себебі, ортаншысы 9 жұмыртқа жеді.

№8.«Түлкі мен ешкі» есебі.
Жорытып келе жатқан түлкі байқамай терең апанға түсіп кетіпті.апаннан шыға алмай тұрғанда, су іздеген ешкі түлкіні көріп: -Әй, түлкі, негып тұрсың?-депті. Түлкі:
- Қырда әрі сусап, әрі ыстықтап едім. Апанның іші әрі салқын, әрі түбінде тұнық суы бар. Соны ішіп, жаным Райс тауып түр, -деді. Жан рахатына түскісі келген ешкі апанға секіріп түскенде, қу түлкі секіріп ешкінің үстіне мініп, онан екі қарыс мүйізіне шығып, мүйізінен сондай жердегі далаға шығып, жөніне кетті. Апан тереңдігін анықта. Ешкі нешеде?
Жауабы. Апан тереңдігі 2 метрдей, себебі 1 қарыс= 21см. Ешкі мүйізі 2 қарыс болғандықтан, ешкі мүйізі қазіргі есеп бойынша 42 см шамалас жэне сондай жерде дала. Олай болса, 84 см-дей жерде апан ернеуі. Апан тереңдігін табу үшін, бүған ешкі бойын қосамыз. Ешкібойышамамен 70 см, ондаапантереңдігі 1 м 54 см болады. Ал ешкіжасыноныңмүйізіндегібунақтар саны көрсетеді.

№9.«Жиренше шешен және піскен қаз» есебі.
Қарашаш сұлу, жұртқа белгілі данышпан болған соң, заманындағы хан күндеп, Жиреншемен қас болады. Бір күні ханның көңілі шапқан соң аспазшыларына бір қаз пісіріп алып келіп қойысты. Жиренше қасында отыр екен. Хан оған бұйырды: - Бұл қазды өзіме, ханымға, екі балама және өзіңе, біріңе артық, бірімізге кем жібермей бөліп бер. Егер біреуімізге бір мысқал артық-кем болса, өзіңді қатты жазалаймын, - деп. Хан қаһарынан сақтағай, бір Алла өзің жәрдемші! Білікті бірді жығады, білімді мыңды жығады.
Жауабы. Жиренше қолына пышақ алып, әуелі қаздың басын кесіпханға береді. - Тақсыр, сіз біздің басымызсыз, міне, сізге бас, - деді. Хан ханымсыз болмас, ханым хансыз болмас, құс мұрынсыз болмас, олай болса, ханым сіздің мойыныңыз деп, оған қаздың кеңірдегін кесіп алдына қойды.
-мынау екі балаңыз – сіздің екі қанатыңыз, оларға міне қанат деп, қаздың екі қанатын екі баласына кесіп қойды.
- Мен өзім, тақсыр, бас та емес, аяқ та емес, орташағана адаммын, мынау құстың орта денесі маған лайық, - деп қаздың қалған денесін өз алдына қойды. Сөз тапқанға-қолқа жоқ.

№10. «Сандар  мен цифрлар» ертегісі

Әлемде үлкен ел болыпты. Бұл елдің тұрғындары сандар екен.Олармен қатар бұл елде цифрлар  да өмір сүріпті. Сандардың көпшілігі соншама,санасаң сан жетпейді екен. Ал цифрлар бар болғаны он:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.

Сандар мен цифрлар тату-тәтті өмір сүріп жатады. Мысалы, біреу «он бес» десе,15 саны жетіп келеді,егер оны жазу керек болса 1мен5 цифры қатар тұра қалып, 15 деген санды қояды екен.

Күндер өтіп жатады. Не болғаны белгісіз бір күні сандар цифрға келіп:

-Біз көппіз, ал сендер бар болғаны онсыздыр.Сондықтан біз сендерден мықтымыз,-дейді.

Цифрлар сандарға ренжіп қалады. Сонда О цифры басқа цифрларға:

Мақтан шақтары жоқбасқа елге кетейік.Сандар өздері қалсын. Көрейік, не істейтіндерін? –дейді.

Күндердің күнінде сандар өздеріне жаңа үйлер салады. Енді әркім өз үйінің есігіне нөмерін жазайын десе, жаза алмайды. Сандар өз аттарын  қанша айқайласа да ештеңе шықпайды. Өйткені олардың қасында цифрлар жоқ қой.Сонда ғана сандар қаншама көп болса да, цифрларсыз өмір сүре алмайды екен. Сандар енді цифрларды іздеп шығады. Ақырында оларды тауып алып,кешірім сұрап, елдеріне цифрларды қайта алып келеді.

Содан бері сандар мен цифрлар  тату-тәтті, достықта өмір сүріп жатыр екен.

«Ертөстік пен айдаһар» ертегісі бойынша құрастырылған ертегі есептер.

1. Ерназар байдың малы жайлы.

Ерте-ерте ертеде Ерназар деген бай болыпты. Оның жайлау толы жылқысы, атар толы қойы болыпты. Ерназар байдың неше қойы, неше жылқысы бар?

Жауабы: 500қой, 1000жылқы

2. Уақытқа, жылға, ғасырға байланысты есеп

Қой үстіне құс жұмыртқалағалы 1000 жыл болса ол неше ғасыр болады, және біздің заманымызға дейін неше жыл?

Жауабы: 1000:100=10 21-10=11ғасыр бұрын

3. Шеңберге бейланысты есеп

Жұтшылық кезде халыққа пайдасын келтіріп жүрген Таусоғар, Көлтаусар, Желаяқты Мыстан кемпір радюсы 40 аттам шеңберге қамап кетеді. Ол шеңбердің диаметрі қандай?

Жауабы: r=40 d=2*r=2*40=80аттам болады.

4. Ертөстіктің дүниеге келуіне байланысты есеп

Ертөстік таңғы сағат төртте дүниеге келіп, сағат сайын бір айға толып отырды. Баланың түскі уақытта оның тұсауы кесіледі. Тұсауы кесілген сәтте Ертөстік неше айлық еді?

Жауабы: 13-4=9айлық еді

5. Ертөстіктің дүниеге өсіп, ер жетуіне байланысты есеп

Ертөстік күніне екі жасқа толатын болса жеті күнде неше жасқа толады?

Жауабы: 7*2=14 жасқа толады.

6. Ара қашықтыққа байланысты есеп.

Мыстан кемпірдің сыйқырының күшімен Кенжекей ауылынан 8 шақырым орманға ұзап кетеді. Ертөстік оны доңыздан құтқарып, сағатына 2км жылдамдықпен жүретін болса Кенжекейдің ауылына неше сағатта жетеді?

Жауабы: S=v*t, T=S:V, 8:2=4 сағатта жетеді

7. Логикалық сұрақ

Ертөстіктің көзіне Кенжекейдің кейпіндегі 10 шақты қыздар елестейді. Нағыз Кенжекей алдынан санасада үшінші, соңынан санасада үшінші болса бұл жерде неше қыз бар?

Жауабы: 2+2+1=5қыз бар

8. Уақыт өлшеміне байланысты есеп

Мыстан кемпір Ерназар байды жеті қабат жер астына түсіріп Ертөстікті бермесе жанын 3 тәулік ішінде ішіп тауысатынын ескертеді .Әкесі Ерназардын жанын қайтару үшін Ертөстіктіңнеше сағаты бар?

Жауабы: 1тәулікте-24сағ 24*3=72сағ

9. Көне уақыт өлшем бірлігіне байланысты есеп

Алып бәйтерек көкті бойлап өсіп келеді. Сүт пісірім уақытта Самұрық құста келіп қалады. Сүт пісірім уақытта неше сағат бар.

Жауабы:45 -50минут

10. Жылдамдық, уақыт, жолға байланысты есеп

Ерназар байдың жанын Ертөстік пен Желаяқ секундна 100км жылдамдықпен жүгірсе ол 1 сағатта әкелді. Жер асты үңгірімен Ертөстіктің ауылынының ара қашықтығы неше мың км?

Ж: 1сағ=60мин 1мин=60с

60*100=6000км 6000*60=360000км

Алтын бесік ел аман болсын

Айдарлы ұлдарымыз бен жайдарлы қыздарымыз аман болсын.

Үрім бұтағымыз осы бәйтеректей жайқалып өсіп өне берсін

Осымен ертегіміз тәмән болсын.

Ел жұртымыз аман болсын

Астананың төрінде бой көтерген алып, Бәйтерек ғимараты осы ертегідегідей жайқалып жайнап өскен бәйтеректі сыйпаттайды және ортасындағы алып шар бейнесі бейбітшілік пен тыныштықтыңтың символы самұрық құстың жұмыртқасы бейнеленген.

Қорытынды

Қазіргі заман математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі. Қазіргі таңдағы қоғамның дамуының негізгі факторы – білім, ғылым және демографиялық, саяси тұрақтылық. Олай болса, дәуір қанша құбылғанымен, біздің жас болашағымыздың жақсы болуы білім – ілімсіз жүзеге асуы мүмкін емес. Сондықтан да, еліміздің Президенті Н.Ә. Назарбаевтың білім мен ғылымның дамуына баса назар аударуы, оны үнемі өз бақылауында ұстауы – соның айқын дәлелі.

Алайда, соңғы жылдардағы компьютер, калькулятордың өмірге көптеп енуі оқушылардың шапшаң есептеу дағдыларына, ойлау қабілетінің тежелуіне әсер етуде. Осындай жайттарды ескерген әрбір оқушы өз бетінше шапшаң есептеуге, ауызша жаттығуларға уақыт бөліп отырғаны жөн. Сондықтан мен өзімнің шығармашылық жобамды жан-жақты ізденіп, теориялық білімімді өмірмен ұштастырып, шапшаң есептеуді жүзеге асыруды әр түрлі есептерді шығару арқылы дәлелдеуге тырыстым. Бұл ғылыми жұмысты жасай отырып, шапшаң есептеудің кейбір әдістерін зерттеуді жүзеге асыруда әр түрлі есептердің арасында үнемі байланыс болатындығына көз жеткіздім және тез есептеудің әртүрлі әдістеріне мүмкіндігінше тоқталдым. Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысы менің зор ынтамды тудырды, білгенімді тереңдетіп, жаңа іс-қимылға жетеледі.

Менің бұл жобаны қорғаудағы мақсатым: тез есептеу әдістерін үйрене отырып, болашақта математика ғылымының дамуына өз үлесімді қосу болып табылады. Cондай-ақ, бұл жоба арқылы әр оқырманның математикалық қызығушылығын дамытып, ой толғанысын тудыру және білімін шыңдай түскім келеді.

Жалпы алғанда, жобада көрсетілген бұл әдістердің қай-қайсысы болмасын, есептеуді жеңілдетуде және әр оқырманның ой ұшқырлығын дамытуда олардың алар орны ерекше. Бұл жоба енді ғана көбейту кестесін жаттап келе жатқан жас бүлдіршіндерге, тәжірибесін арттырып келе жатқан мектеп оқушыларына, олимпиадаға дайындық үстіндегі жас математиктер мен ұстаздар үшін, бір сөзбен айтқанда, көпшілік қауым үшін де таптырмас еңбек болары сөзсіз.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Алтын сандық. Республикалық балалар газеті.

2. Шаяхметов К.Ш. «Математиикалық мозайка» журналы.

3. Перельман Я.И. «Қызықты алгебра».

4. Математика для школьников. Научно-практический журнал.

5. Математика Қазақстанмектебінде.

6. Бейсеков Ж. Олимпиадалық және қызықты математикалық есеп.

7. Математика. Республикалық ғылыми-әдістемелік журнал.

8. Мектептегі матеметика оқулығы

9. «Информатика, физика, математика» журналдары.

10. Г.И.Глейзер «Мектептегі математика тарихы»

11. Интернет желісінде «Ертөстік және айдаһар ертегісі»

12. «Қызықты математика» Ж.М.Аязбаева

13. С.Елубаев «Қазақтың байырғы қара есептері» Алматы Қазақстан 1996ж

14. Байырғы өлшеуіштер мен қазақ есебі. Бастауыш мекеп журналы

15. С.Елубаева. “Дидактикалық ұлттық ойындар мен логикалық есептер”.

16. «Математикадан ойындар мен қызықты тапсырмалар» Т.К.Жикалкина,. Алматы «Рауан» 1992ж.