Есеп шығару мысалдары

Магнитное поле
Движущиеся заряды (проводники с током) создают вокруг себя
магнитное поле и посредством этого поля взаимодействуют друг с
другом. Для описания взаимодействия магнитного поля одного заряда на другой вводят характеристику, называемую вектором магнитной индукции B . Направление магнитной индукции совпадает с
направлением от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, помещенной в данное магнитное поле. Если у нас имеется проводник с током, то направление вектора магнитной индукции определяется правилом буравчика (правилом правого винта), суть которого состоит в следующем: если ввинчивать буравчик с правой
резьбой по направлению тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.
Для графического представления магнитных полей используют
линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, проведенные так, что вектор B в каждой ее точке направлен по касательной к ней.
Магнитным потоком (потоком магнитной индукции) сквозь некоторую поверхность с площадью S называется величина
Φ = BScos α , где α — угол между направлением вектора магнитной
индукции B и нормалью к поверхности.
Сила FA , с которой магнитное поле действует на проводник с
током, помещенный в это поле, называется силой Ампера. Закон
Ампера утверждает, что значение силы FA , действующей на малый
отрезок длины ∆L проводника с током I, находящегося в магнитном
поле B , определяется формулой:
FA = IB∆lsin α ,
где α — угол между направлением вектора магнитной индукции и
отрезком проводника.
Направление этой силы находится по правилу левой руки: если
расположить левую руку так, чтобы нормальная составляющая вектора магнитной индукции B входила в ладонь, а четыре вытянутых
пальца расположить по направлению электрического тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
232

Из закона Ампера определяется модуль вектора магнитной индукции. Он равен отношению максимальной силы Fm , действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к
F
произведению силы тока I на длину этого отрезка ∆L: B = m . СлеI∆l
дует помнить, что сила Ампера максимальна, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
Сила Fл , действующая со стороны магнитного поля на электрический заряд q, движущийся в магнитном поле B со скоростью v ,
называется силой Лоренца. Модуль силы Лоренца равен:
Fл = qvBsin α ,
где α — угол между векторами v и B .
Направление этой силы находится по правилу левой руки: если
расположить левую руку так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции B , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению
движения положительного заряда (против направления движения
отрицательного заряда), то отогнутый на 90° большой палец укажет
направление силы Лоренца.
Все вещества, которые помещаются в магнитное поле, намагничиваются и затем уже сами создают собственное поле. Вследствие
этого вектор магнитной индукции B в однородной среде отличается
от вектора магнитной индукции B0 в вакууме. Отношение

B
=µ
B0

характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной
проницаемостью.
№ 821.
«N» — за плоскость чертежа.
№ 822.
« + » — справа.
№ 823.
Решение.
Дано:
S = 1 см2 = 10 – 4 м2,
M
2 ⋅ 10−6 H ⋅ м
–6
B
=
=
= 4 ⋅ 10−2 Тл .
М = 2 мкН⋅м = 2⋅10 Н⋅м,
IS 0 ,5 А ⋅ 10−4 м 2
I = 0,5 A.
Найти В.
Ответ: В = 4⋅10 – 2 Тл.

233

№ 824.
Дано:
Решение.
M
S = 400 см2 = 4⋅10 – 2 м2,
;
B=
В = 0,1 Тл,
IS
М = 20 мН⋅м = 2⋅10 – 2 Н⋅м.
M
2 ⋅ 10−2 H ⋅ м
I=

Найти I.

№ 826.
Дано:
L = 8 см =
= 0,08 м,
В = 0,2 Тл,
I = 4 A,
а) квадратный контур;
б) круговой
контур.

0,1 Тл ⋅ 4 ⋅ 10−2 м 2

=5А .

Ответ: I = 5 A.

№ 825.
Дано: n = 200,
a = 10 см = 0,1 м,
b = 0,5 см = 0,05 м,
В = 0,05 Тл,
I = 2 A.
Найти Mmax.

=

BS

Решение.
В=

M max M max
=
;
ISn
Iabn

Mmax = BIabn= 0,05 Тл ⋅ 2 А ⋅ 0,1 м ⋅ 0,05 м ⋅
200 = 0,1 Н⋅м.
Ответ: Mmax = 0,1 Н⋅м.

Решение.
l
 

2

а) Mmax = BIS = BI  
4
2

 0 ,08 м 
−4
 ≈ 3, 2 ⋅ 10 Н ⋅ м = 0,32 мН ⋅ м
 4 

Mmax=0,2Тл⋅4А⋅ 

 l 

 2π 

2

б) Mmax = BIS = BIπ 

2

 0,08 
 ≈4,1⋅10 – 4 Н⋅м=
Mmax=0,2Тл⋅4А⋅3,14 
⋅
2
3
,
14



Найти Mmax.

=0,41мН⋅м.
Ответ: а) Mmax = 0,32 мН⋅м; б) Mmax = 0,41 мН⋅м.

№ 827.
Решение.
Дано:
Ф = BS
S = 60 см2 = 6⋅10 – 3 м2,
Ф = 0,3 мВб = 3⋅10 – 4 Вб.
Ф 3 ⋅ 10−4 Вб
В=

Найти В.

234

S

=

6 ⋅ 10−3 м 2

Ответ: В = 50 мТл.

= 0,05 Тл = 50 мТл.

№ 828.
Дано:
S = 50 см2 = 5⋅10 – 3 м2,
В = 0,4 Тл;
а) α = 0°;
б) α = 45°;
в) α = 60°.

Решение. Ф = BS coSα
а) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10 – 3 м2 ⋅ coS 0 =
= 2⋅10 – 3 Вб = 2 мВб
б) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10 – 3 м2 ⋅ coS 45° =
= 1,4⋅10 – 3 Вб = 1,4 мВб
в) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10 – 3 м2 ⋅ coS 60° =
= 10 – 3 Вб = 1 мВб.
Ответ: а) 2 мВб; б) 1,4 мВб; в) 1 мВб.

Найти Ф.

№ 829.
а), б), в), г), з) — указать направление силы Ампера;
д) — определить направление тока в проводнике;
ur
е), ж) — определить направление магнитного поля В .
Fa
S
В
Fa

В

N

S

N

а)

б)

S

I
Fa

В

I

N

Fa
В

в)

г)

В

N

Fa

S
Fa
д)

I
В
е)
235

N
I

Fa

В

В
S
Fa = 0, т.к. Fa || I

з)

ж)

№ 830.
Дано:
Решение.
L = 5 см = 0,05 м,
F=IBL⋅SInα;
F = 50 мН = 0,05 Н,
0,05 H
F
B=
=
= 0,04 Тл .
I = 25 A, α = 90°.
Ilsinα 25 A ⋅ 0,05 м ⋅ sin 90°
Найти В.
Ответ: В = 0,04 Тл.
№ 831.
Дано:
В = 10 мТл = 0,01 Тл,
I = 50 A, L = 0,1 м,
α = 90°.
Найти F.

Решение.
F = BILSInα=0,01 Тл ⋅ 50 А ⋅ 0,1 м ⋅
SIn90° = 0,05 H.
Ответ: F = 0,05 H.

№ 832.
Решение. BIL = mg;
Дано:
L = 20 см = 0,2 м,
mg 4 ⋅ 10−3 кг ⋅ 10 м/с 2
= 0,02 Тл =
m = 4 г, = 4⋅10 – 3 кг, B = Il =
10 А ⋅ 0,2 м
I = 10 A.
= 20 мТл.
Найти B.
Ответ: В = 20 мТл.
№ 833.
α

y
T
α
mg

236

x

Дано:
L, m, I, α.

Решение. FA = BIL;

FA
BIl
= tgα ;
= tgα ;
mg
mg

mg ⋅ tgα
.
Il
mg ⋅ tgα
Ответ: B =
.
Il

B=
Найти В.

№ 834.
Дано:
L = 8 см = 0,08 м,
I = 50 A, В = 20 мТл =
=0,02Тл, R=10
см=0,1м.
Найти А.

Решение.
A = ФI = BSI = BLRI
A = 0,02 Тл ⋅ 0,08 м ⋅ 0,1 м ⋅ 50 А =
= 0,008 Дж.
Ответ: А = 0,008 Дж.

№ 835.
Вниз.
№ 836.
В точке С потенциал меньше, чем в точке D.
№ 837.
Дано:
q = 1,6⋅10 – 19 Кл,
В = 0,2 Тл,
v = 10 Мм/с = 107 м/с.
Найти FЛ.
№ 838.
Дано:
v = 10 Мм/с = 107 м/с,
R = 1 см = 0,01 м,
q = 1,6⋅10 – 19 Кл,
m = 9,1⋅10 – 31 кг.
Найти В.
№ 838.
Дано:
B = 0,01 Тл,
R = 10 см = 0,1 м,
q = 1,6⋅10 – 19 Кл,
m = 1,67⋅10 – 27 кг.
Найти v.

Решение.
FЛ = qvB = 1,6⋅10 – 19 Кл ⋅ 0,2 Тл ⋅ 107 м/с =
= 3,2 ⋅ 10 – 13 Н = 0,32 пН.
Ответ: FЛ = 0,32 пН.
Решение.
FЛ=FЦC; qvB= m

mv 91
, ⋅10−31кг ⋅107 м/с
v2
; B= =
≈
qR 1,6 ⋅10−19 Кл ⋅ 0,01 м
R

≈ 5,6⋅10 – 3 Тл = 5,6 мТл.
Ответ: В = 5,6 мТл.

Решение. FЛ = FЦC; qvB = m
v=

v2
R

qBr 1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 0 ,01 Тл ⋅ 0,1 м
≈96000 м/c.
=
m
1,67 ⋅ 10−27кг

Ответ: v = 96 м/c.
237

№ 840.
Дано:
В = 10 мТл =
=10 – 2 Тл,
Wк = 30 кэВ =
= 4,8⋅10 – 15 Дж,
q = 1,6⋅10 – 19 Кл,
m = 9,1⋅10 – 31 кг.

Решение.
qvB = m
R=

=

v2
mv
mv 2
2Wк
; R=
; Wк =
; v=
m
2
R
qB

m
2Wк
⋅
=
qB
m

2mWк
qB

=

2 ⋅ 9 ,1 ⋅ 10−31 кг ⋅ 4 ,8 ⋅ 10−15 Дж
1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 10−2 Тл

2

=5,8⋅10–

м=5,8см.
Ответ: R = 5,8 см.

Найти R.

№ 841.
Дано:
mv
mv2
а) vp = vα ; Решение. qvB = R ; R = qB ;
б) Wp = Wα ,
mα ⋅ vα ⋅ q p ⋅ B mα q p 4
R
mα = 4mp,
=
= =2
а) α =
q α ⋅ B ⋅ m p ⋅ v p m pq α 2
Rp
qα = 2qp.
б)

mα ⋅ vα ⋅ q p ⋅ B
Rα
v
= 2 α 4; Wα = Wp
=
qα ⋅ B ⋅ mp ⋅ vp
Rp
vp

2
mp
1
m α vα2 m p v p vα
1 1 Rα
= 2⋅ = 1.
;
=
=
= ;
=
v
m
4
2
2
Rp
2
2
p
α

Найти

R α Ответ: а) 2; б) 1.
.
Rp

№ 842.
Дано:
В = 4 мТл =
= 4⋅10 – 3 Тл,
q = 1,6⋅10 – 19 Кл,
m = 9,1⋅10 – 31 кг.
Найти Т.

Решение. qvB =
T=

mv 2
qBR 2ππ
;v=
=
;
R
m
T

2πm
2 ⋅ 3,14 ⋅ 9,1 ⋅ 10−31 кг
=
=
qB
1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 4 ⋅ 10−3 Тл

= 8,9⋅10 – 9 с = 8,9 нс.
Ответ: Т = 8,9 нс.

№ 843.
Решение.
Дано:
Е = 1 кВ/м = 103 В/м,
E 103 В / м
= 106 м / с .
В = 1 мТл = 10 – 3 Тл. Fэл = FЛ; eE = evB; v = B = −3
10 Тл

Найти v.
238

Ответ: v = 106 м/с.

№ 844.
Дано:
B, R, U.

Решение.
A = Wк; qU =
v=q

Найти

q
.
m

qU =

Найти v.

2U
BR q
q 2 B2 R 2 q
=
= 2⋅
;
;
.
m B2 R 2
m m m
2U

Ответ:

№ 845.
Дано:
Решение.
U, B, R.
mv 2
2

q
2U
= 2 2.
m B R

; v=

Ответ: v =

mv 2
v2
; FЛ = FЦС; qvB = m ;
2
R

v2 q v
2qU
2vU
2U
; qvB= m ; = ; v 2 =
.
v=
m
R m BR
BR
BR

2U
.
BR

№ 846.
Дано:
1) В0 = 0,4 мТл = 4⋅10 – 4 Тл,
В = 0,8 Тл;
2) В0 = 1,2 мТл = 1,2⋅10 – 3 Тл,
В = 1,2 Тл.

Решение.
B
0 ,8Тл
=
= 2000
B0 4 ⋅ 10−4 Тл
B
1,2Тл
2) µ =
=
= 1000 .
B0 1, 2 ⋅ 10−3 Тл

1) µ =

Ответ: 1) 2000; 2) 1000.

Найти µ.

№ 847.
Решение.
Дано:
В0 = 2,2 мТл = 2,2⋅10 – 3 Тл, Ф1 = В1S; Ф2 = В2 S
В
1,4Тл
Ф2
В1 = 0,8 Тл, В2 = 1,4 Тл.
= 1,75 .
= 2 =
Ф1

Найти

Ф2
.
Ф1

0,8Тл

Ответ: увеличится в 1,75 раза.

№ 848.
Дано: В0=2 мТл=2⋅10–3 Тл,
S=100 см2=0,01 м2, В=0,8 Тл.
Найти Ф.

В1

Решение.
Ф = ВS = 0,8 Тл ⋅ 0,01 м2 =
= 8⋅10 – 3 Вб = 8 мВб.
Ответ: Ф = 8 мВб.

239

Электрический ток в различных средах
Экспериментально было доказано, что носителями тока в металлах являются электроны. В отсутствии электрического поля электроны движутся хаотически, и ток в проводнике не возникает. Под
действием внешнего электрического поля движение электронов
становится упорядоченным, и в проводнике возникает электрический ток. Сила тока I в проводнике выражается формулой:
I = envS ,
где e — заряд электрона, v — скорость упорядоченного движения
электронов, S — площадь поперечного сечения проводника.
Если измерять сопротивление металлического проводника при
различных температурах, то можно заметить, что сопротивление
линейно растет с увеличением температуры. Зависимость сопротивления R от температуры t выражается формулой:
R = R0 (1 + αt ) ,
где R0 — сопротивление проводника при температуре 0°C, α —
температурный коэффициент. Аналогичный вид имеет формула и для удельного сопротивления ρ:
ρ = ρ0 (1 + αt ) ,
где ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре
0°C.
В области низких температур сопротивление металлического проводника скачком падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью.
Собственная проводимость полупроводников (проводимость чистых полупроводников) осуществляется перемещением свободных
электронов (электронная проводимость) и перемещением связанных
электронов на вакантные места−дырки (дырочная проводимость).
Проводимость полупроводников сильно зависит от наличия примесей
в нем. Примеси, которые отдают лишние валентные электроны, называются донорными. В таком полупроводнике электроны являются
основными носителями тока, а дырки−неосновными, а сам полупроводник называется полупроводником n-типа. Примером такой примеси служит мышьяк для кремния. Примеси, которым не хватает валентных электронов, называются акцепторными. В таком полупро240

воднике дырки являются основными носителями тока, а электроны−неосновными, а сам полупроводник называется полупроводником p-типа. Примером такой примеси служит индий.
Полупроводники нашли широкое применение в радиотехнике.
На основе полупроводников изготовляют диоды, транзисторы, термисторы, фоторезисторы и др.
Чтобы создать ток в вакууме, необходим источник создания носителей тока. Действие такого источника основывается на явлении
термоэлектронной эмиссии, которое заключается в том, что сильно
нагретые тела испускают электроны. Рассмотрим систему из двух
электродов, один из которых нагрет до температуры, достаточной
для термоэлектронной эмиссии. Вокруг нагретого электрода формируется так называемое электронное облако. Если мы подключим
к отрицательному полюсу источника тока нагретый электрод (катод), а к положительному−холодный (анод), то в результате между
электродами возникнет электрическое поле, напряженность E которого направлена к нагретому электроду. Под действием этого поля часть электронов из электронного облака движется к холодному
электроду, в результате чего в цепи возникает ток. Если же теперь
поменять полюсы источника тока, то под действием созданного
электрического поля электроны будут двигаться к нагретому катоду, раннее покинув его. Ток в цепи не возникнет. Таким образом,
мы имеем одностороннюю проводимость. На основе только что
описанной системы изготавливают вакуумные диоды.
Носителями тока в растворах или расплавах электролитов являются положительно и отрицательно заряженные ионы. В таком случае проводимость называется ионной. Если сосуд с раствором или
расплавом электролита включить в цепь, то положительные ионы
будут двигаться к катоду, а отрицательные−к аноду. Движение ионов в растворе или в расплаве электролита сопровождается переносом вещества и выделением его на электродах. Процесс выделения
вещества на электродах называется электролизом. Масса m вещества, выделившегося на электроде при электролизе, согласно закону
Фарадея, прямо пропорциональна заряду q, прошедшему через раствор или расплав электролита: m = kq = kIt , где I — сила тока в цепи,
t — время прохождения тока, k — электрохимический эквивалент
данного вещества. Электрохимический эквивалент вещества зависит
только от рода вещества и выражается формулой:
k=

1 M
,
eN A n

241

где e − заряд электрона, N A — число Авогадро, M — молярная
масса вещества, n — валентность вещества.
При нормальных условиях газ является диэлектриком. Если же
газ начать нагревать или облучать ультрафиолетовыми, рентгеновскими или другими лучами, то некоторая часть молекул газа распадется на положительные ионы и электроны. Это объясняется тем,
что при одном из вышеописанных воздействий на газ молекулы начинают достаточно быстро двигаться для того, чтобы при столкновениях распасться. В результате газ становится проводником с ионно-электронной проводимостью. Протекание тока через газ называется газовым разрядом. Различают самостоятельный и несамостоятельный газовый разряд. Если при прекращении действия ионизатора (нагревание, излучения) прекратится и газовый разряд, то такой
разряд принято называть несамостоятельным. Если же при прекращении действия ионизатора я и газовый разряд не прекратится, то
такой разряд принято называть самостоятельным. Самостоятельный
разряд возникает при очень больших напряжениях на электродах.
Под действием созданного между электродами высокого электрического поля E электроны приобретают кинетическую энергию, пропорциональную длине их свободного пробега L:
mv 2
= eEl .
2
Если эта энергия будет превышать работу, необходимую для того, чтобы ионизовать атом газа, то при столкновении этого электрона с атомом будет происходить ионизация, в результате которой из
атома вырвется еще один электрон. В результате число таких электронов возрастаетобразуется электронная лавина. Описанный выше
процесс ионизации называется ионизацией электронным ударом.
№ 849.
Решение.
Дано:
I = 0,32 A,
q
q
It 0,32A ⋅ 0,1c
N = ; I = ; q = It; N = =
= 2 ⋅ 1017 .
e = 1,6⋅10 – 19 Кл,
e 1,6 ⋅ 10−19 Кл
e
t
t = 0,1 c.
Найти N.
Ответ: N = 2⋅1017.
№ 850.
Решение. I = neSv
Дано:
I
10 A
S = 5 мм2 = 5⋅10 – 6 м2,
=
v=
=
I = 10 A,
neS 5 ⋅ 1028 м −3 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 5 ⋅ 10−6 м 2
n = 5⋅1028 м – 3,
= 2,5⋅10 – 4 м/с = 0,25 мм/с.
е = 1,6⋅10 – 19 Кл.
242

Найти v.

Ответ: v = 0,25 мм/с.

№ 851.
Дано:

Решение.

d
d2 = 1 .
2

I = neSv; v =

4I
πd 2
I
; S=
; v=
;
neS
4
neπd 2
2

Найти

v2
.
v1

v2
4I
neπd12  d1 
=
⋅
=  =4.
2
v1 neπd 2
4I
 d2 
v
Ответ: 2 = 4.
v1

№ 852.
Дано:
Решение.
I
U
El
E
n = 1028 м – 3,
I = neSv; v =
=
=
=
Е = 96 мВ/м =
neS RneS ρ l ⋅ neS enρ
S
=9,6⋅10 – 2 В/м,
−2
– 19
9,6 ⋅10 В/м
Кл. v =
е = 1,6⋅10
=5⋅104

Найти v.

1,6 ⋅10−19 Кл ⋅1028 м−3 ⋅12 ⋅10−8 Ом ⋅ м

м/с=0,5мм/с.
Ответ: v = 0,5 мм/с.

№ 853.
Дано:
S = 25 мм2 =
= 2,2⋅10 – 5 м2,
I = 50 A,
ρ = 8900 кг/м3,
NA = 6,02⋅1023 моль– 1,
М = 63,5⋅10 – 3
кг/моль.
Найти v.
№ 854.
Дано:
α = 0,004 К – 1,

R2
= 2 , t1 = 0°C.
R1

Найти t2.

Решение.
I = neSv; n = ρ
=

NA
I
IM
v=
=
; v=
neS eS ρN A
M

50A⋅ 63,5⋅10−3кг/моль
−19

1,6 ⋅10

Кл ⋅ 2,5⋅10−5м2 ⋅ 8900кг/м3 ⋅ 6,02 ⋅1023моль−1

=

= 1,5⋅10 – 4 м/с = 0,15 мм/с.
Ответ: v = 0,15 мм/с.

Решение.
R 2 − R1
= αt 2
R1
t2 =

R2 − R1 2 R1 − R1 1
1
=
= =
= 250°С.
αR1
αR1
α 0 ,004 K −1

Ответ: t2 = 250°C.
243

№ 855.
Дано:
I1 = 14 мА = 0,014 А,
I2 = 10 мА = 0,01 А,
U1 = U2,
t1 = 0°C,
t2 = 100°C.

R − R1
= αt 2 ;
Решение. 2
R1

α=

1 1
−
I 2 I1
t2
I1

=

1
1
−
0 ,01 A 0 ,014 A
100°C
0 ,014 A

U
I2

−
U
I1

U
I1

= αt 2

= 0,004K −1 .

Ответ: α = 0,004 К – 1.

Найти α.

№ 856.
В момент включения сила тока во много раз больше номинальной, так как сопротивление холодной нити мало.
№ 857.
В момент включения мощного приемника резко увеличивается
сила тока, а, следовательно, и падение напряжения.
№ 858.
Решение.
Дано:
1 1
α = 0,0093К – 1,
−
Р2 − Р1 R2 R1 R1 − R2 R1
t1 = 0°C,
= 1 =
=
−1
Р1
R2
R2
t2 = 30°C.
R
1

R2 − R1
R
1
Р −Р
= αt 2 ⇒ 1 =
; 2 1 ⋅ 100% =
R1
R2 1 + αt2
Р1



1
αt 2
− 1 ⋅ 100% = −
⋅ 100% ≈ −11,4% .
1 + αt 2
 1 + αt 2


= 
Найти

Ответ: уменьшится на 11,4%.

Р2 − Р1
⋅100% .
Р1

№ 859.
Дано:
U1 = 220 B,
P1 = 100 Вт,
U2 = 2 B,
I2 = 54 мА =
=0,054 А,
α = 0,0048 К – 1.
244

Решение.
2

U 2 ( 220 B )
R1 − R2
U2
= 484 Ом
= αt ; P1 = 1 ; R1 = 1 =
P1
100 Вт
R2
R1
U2
2B
=
= 37 Ом
0,054 A
I
R − R2
484 Ом-37 Ом
t= 1
=
≈ 2500°С .
αR2
0,0048 К −1 ⋅ 37 Ом
R2 =

Найти t.

Ответ: t = 2500°С.

№ 860.
Решение.
Дано:
α = 0,006 К – 1, ρ1 = ρ0(1 + αt1); ρ2 = ρ0(1 + αt2);
t2 = 50°C,
ρ1
ρ
ρ0 =
; ρ2 = 1 (1 + αt2 )
t1 = 20°C.
1 + αt1
1 + αt
1

ρ2 =

Найти ρ2.
№ 861.
Дано:
nэ = 3⋅1019 м – 3,
ρ = 5400 кг/м3,
М = 0,073
кг/моль.

Найти

nэ
.
n

12 ⋅ 10−8 Ом ⋅ м
1 + 0 ,006 К −1 ⋅ 20°С

(1 + 0,006 К – 1 ⋅ 50°С) ≈

≈ 1,4⋅10 – 7 Ом⋅м.
Ответ: ρ2 = 1,4⋅10 – 7 Ом⋅м.
Решение.
n=ρ

NA
;
M

nэ nэ M
3 ⋅ 1019 м −3 ⋅ 0 ,073 кг/моль
≈
=
=
n ρN A 5400 кг/м3 ⋅ 6 ,02 ⋅ 1023 моль −1

≈ 6,7⋅10–10.
Ответ: 6,7⋅10 – 10.

№ 862.
Так как количества вещества индия и мышьяка равны, то образуется одинаковое количество свободных электронов и дырок. В этом
случае образуется собственная электропроводимость. При увеличении концентрации индия будет дырочная проводимость, мышьяка
— электронная.
№ 863.
Фосфор, мышьяк, сурьму.
№ 864.
Дано:
R = 1 кОм =103 Ом,
U = 20 В,
I1 = 5 мА =5⋅10 – 3 А,
I2 = 10 мА =10 – 2 А.

Решение. I1 =
I2 =

U
U
; R1 = − R
R1 + R
I1

U
U
; R2 = − R
R2 + R
I2

R1
=
R2

U
I1

U
I2

−R
−R

20 B

=

− 103 Ом

5⋅10−3 A
20 B
− 103 Ом
10−2 A

=3.

245

Найти

R1
.
R2

Ответ:

R1
= 3.
R2

№ 865.
При росте освещенности увеличивается проводимость фоторезистора, т.е. сопротивление уменьшается. Таким образом, чем меньше
сопротивление, тем больше освещенность.
Из графика видно, что R2 < R1. Поэтому к освещенному фоторезистору относится первый график, к затемненному — второй.
Закон Ома справедлив только при постоянной освещенности.
Сопротивление освещенного фоторезистора в 3 раза меньше сопротивления затемненного.
№ 866.
Дано:
R1 = 25 кОм =
=2,5⋅104 Ом,
R = 5 кОм =
=-5⋅103 Ом,
U1 = U2 = U,
I2 = 4I1.
Найти R.

Решение.
U = I1 (R1 + R)
R +R
; 1= 1

4(R2 + R)
U = I 2 (R2 + R ) = 4 I1(R2 + R )
R2 =

= 2,5⋅103 Ом = 2,5 кОм.
Ответ: R2 = 2,5 кОм.

№ 867.
Дано: U1 = 0,5 B,
I1 = 5 мА = 5⋅103 А,
U2 = 10 B,
I2 = 0,1 мА = 10 – 4 А.
Найти R1, R2.

R1 − 3R 2,5 ⋅ 104 Ом − 3 ⋅ 5 ⋅ 103 Ом
=
=
4
4

Решение. R1 =
R2 =

U1
0 ,5 B
= 100 Ом
=
I1 5 ⋅ 10−3 A

U2
10 B
= 105 Ом = 100 кОм.
=
I 2 10−4 A

Ответ: R1 = 100 Ом; R2 = 100 кОм.

№ 868.
Дано:
Iэ = 12 мА = 1,2⋅10 – 2 А,
Iб = 600 мкА = 6⋅10 – 4 А.
Найти IК.

Решение. IК=Iэ–Iб=1,2⋅10 – 2 А–6⋅10–4 А =
= 1,14⋅10 – 4 А = 11,4 мА.
Ответ: IК = 11,4 мА.

№ 869.
Решение.
Дано:
Авых = 6,9⋅10 – 19 Дж,
2
mvmin
2Авых
2 ⋅ 6,9 ⋅10−19Дж
; vmIn =
=
=
Авых =
m = 9,1⋅10 – 31 кг.
2
m
9,1⋅10−31кг
= 1,2⋅106 м/с = 1,2 Мм/м.
Найти vmIn.
Ответ: vmIn = 1,2 Мм/с.
246

№ 870.
Дано:
Решение.
Авых = 1,6⋅10 – 19 Дж,
mv 22 mv12 m(2v1) 2 mv12 3mv12
−
=
−
=
Авых =
v2
2
2
2
2
2
=2,
v1

2 Aвых
2 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Дж
≈
=
3m
3 ⋅ 9 ,1 ⋅ 10−31 кг

m = 9,1⋅10 – 31 кг.

v1 =

Найти v1, v2.

≈ 0,34⋅106 м/с = 0,34 Мм/с
v2 = 2v1 = 0,68 Мм/с.
Ответ: v1 = 0,34 Мм/с, v2 = 0,68 Мм/с.

№ 871.
Дано:
v = 8 Мм/с = 8⋅106 м/с,
m = 9,1⋅10 – 31 кг,
е = 1,6⋅10 – 19 Кл.

Решение.

U=

Найти U.
№ 872.
Дано:
U = 16 кВ =
=1,6⋅104 В,
L = 30 см = 0,3 м,
е = 1,6⋅10 – 19 Кл,
m = 9,1⋅10 – 31 кг.

mv 2 9,1 ⋅ 10−31кг ⋅ (8 ⋅ 106м/с)2
=
= 182 В
2e
2 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Кл

Ответ: U = 182 B.
Решение.
eU =
v=

mv 2
;
2
2eU
l
m
; t = =l
m
v
2eU

t = 0 ,3 м ⋅

Найти t.

mv 2
2

eU =

9,1 ⋅ 10−31кг
2 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 1,6 ⋅ 104 В

=4⋅10–9 с=4 нс.

Ответ: t = 4 нс.

№ 873.
Дано:
Решение.
L=1 см =10 – 2 м,
mv2
2eU
v
U m 2eU
eU =
; v=
; еЕ = m ; e =
U = 440 B,
2
m
t
l
t
m
e = 1,6⋅10 – 19 Кл,
−31
– 31
2 ⋅ 9 ,1 ⋅ 10 кг
кг. t = ml ⋅ 2eU = l 2m = 10−2 м
m = 9,1⋅10
=
−19
eU

m

eU

1,6 ⋅ 10

Кл ⋅ 440 В

= 1,6 ⋅ 10−9 с = 1,6 нс .

Найти t.

Ответ: t = 1,6 нс.
247

№ 874.
y
+
v

–

v0

y

E

x
Дано:
Wк = 8 кэВ =
= 12,8⋅10 – 16 Дж,
х = 4 см = 0,04 м,
d = 2 см = 0,02 м,
y = 0,8 см = 0,008 м,
m = 9,1⋅10 – 31 кг,
е = 1,6⋅10 – 19 Кл.

Решение.
Wк =
t=
y=
U=

Найти U.

mv02
4; v0 =
2

m
eE eU
⋅ x ; еЕ = ma; a =
=
m md
2Wк
at 2 eU m
eUx 2
=
⋅
⋅ x2 =
md 2Wк
2
4dWк
4dyWк
ex

2

=

4 ⋅ 0 ,02 м ⋅ 0,008 м ⋅ 12,8 ⋅ 10−16 Дж
1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ ( 0 ,04 м )2

=

= 3,2⋅103 B = 3,2 кВ.
Ответ: U = 3,2 кВ.

№ 875.
Дано:
U = 5 кВ = 5⋅103 В,
х = 5 см = 0,05 м,
Е = 40 Кв/м = 4⋅104 В/м,
m = 9,1⋅10 – 31 кг,
е = 1,6⋅10 – 19 Кл.

Решение.
mv 2
x
m
2eU
⋅x
; v=
; x=vt; t= =
v
m
2
2eU
eE
eE = ma; a =
;
m

eU =

y=

y=

Найти y.

2Wк
2Wк
⋅t
4; x = v0t =
m
m

at 2 eE 2 m
Ex 2
x ⋅
=
=
2
2m
2eU 4U

4 ⋅ 104 В / м ⋅ (0,05 м) 2
4 ⋅ 5 ⋅ 103 В

=0,005 м=0,5 см.

Ответ: y = 0,5 см.

№ 876.
При добавлении соли в раствор накал лампы увеличится, так как
сопротивление раствора соли в цепи уменьшится.
248

№ 877.
а), б) — не изменится; в), г), д), е), и) — увеличится; ж), з) — уменьшится.
№ 878.
При последовательном соединении в ваннах выделится одинаковое количество меди (IA = IB = I, m = kIt). При параллельном соединении в ванне А выделится больше меди, так как в А больше концентрация раствора медного купороса, а, следовательно, меньше
сопротивление и больше сила тока.
№ 879.
m
Дано: m, I, k.
Решение. m = kIt; t =
.
Найти t.
kI
№ 880.
Дано: t = 20 мин = 1200 с,
I = 0,5 A,
m1 = 70,4 г = 0,0704 кг,
m2 = 70,58 г = 0,07058 кг.

Решение. m2 – m1 = kIt
k=

m2 − m1 0 ,07058 кг − 0,0704 кг
=
=
It
0,5 А ⋅ 1200 с

= 3⋅10 – 7 кг/Кл.
Ответ: х = 3⋅10 – 7 кг/Кл.

Найти k.

№ 881.
Дано:
Решение. m1 = k1q; m2 = k2q = k2 m1
m1 = 10 г = 0,01 кг,
k1
k1 = 0,36⋅10 – 6 кг/Кл,
0
,
01
кг
–6
–3
k2 = 0,18⋅10 – 6 кг/Кл. m2=0,18⋅10 кг/Кл ⋅ 0,36 ⋅10−6кг/Кл =5⋅10 кг=5г.
Найти m2.
№ 882.
Дано:
n1 = 2,
n2 = 3,
M = 0,059
кг/моль.
Найти k1, k2.

Ответ: m2 = 5 г.
Решение. k =

M
0,059 кг/моль
; k1 =
=
−
neN A
2 ⋅1,6 ⋅10 19 Кл ⋅ 6,02 ⋅1023моль−1

= 3,06⋅10 – 7 кг/Кл
k2 =

0,059 кг/моль
−19

3 ⋅1,6 ⋅10

23

−1

Кл ⋅ 6,02 ⋅ 10 моль

=2,04⋅10–7кг/Кл.

Ответ: k1 = 3,06⋅10 – 7 кг/Кл, k2 = 2,04⋅10 – 7 кг/Кл.

№ 883.
Решение.
Дано:
–6
M1
k1 = 1,12⋅10 кг/Кл.
k1 =

neN A

; k2 = M 2 =
neN A

M2

M1
k1eN A

⋅ eN A

=

M2 ;
k1
M1

249

k2 =

Найти

m2
.
m1

−6
⋅112
, ⋅10−6 кг/Кл = 2,04⋅10 кг/Кл .

108 ⋅10−3 кг/моль

Ответ: k2 = 2,04⋅10 – 6 кг/Кл.

Найти k2.
№ 884.
Дано:
n1 = 3, n2 = 2,
M1 = 0,056
кг/моль,
М2 = 0,024
кг/моль.

197 ⋅10−3 кг/моль

Решение. m1 = k1 It =

M1
M2
It ; m2=k2 It=
It
n1eN A
n 2eN A

m2
= M 2n1 = 0,024 кг/моль ⋅ 3 = 1,53.
M1n2 0 ,056 кг/моль ⋅ 2
m1
m2
= 1,53.
m1

Ответ:

№ 885.
Дано:
t = 40 мин =
= 2400 с,
I = 4 A,
k=0,33⋅10–6 кг/Кл,
n = 2,
M=0,0635 кг/моль.
Найти ν1, ν2.

Решение. m = kIt =
=

M
m
It
It ; ν1 =
=
=
neN A
M neN A

4 A ⋅ 2400 c
2 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 6,02 ⋅ 1023 моль −1

ν2 =

= 0,05моль

m kIt 0,33 ⋅10−6 кг/Кл ⋅ 4 A ⋅ 2400 c
= =
= 0,05моль.
0,0635 кг/моль
M M

Ответ: 0,05 моль.

№ 886.
Решение. m = kIt
Дано:
U = 5 B,
m
103кг
I = 40 кА = 4⋅104 А, t = kI = 0,093⋅10−6кг/Кл ⋅ 4⋅104 А =268817,2c≈3,1суток
m = 1 т = 103 кг,
A = UIt = 5 В ⋅ 4⋅103А ⋅ 268817,2 с ≈
k=0,093⋅10–6 кг/Кл.
≈ 5,4⋅109 Вт⋅с = 15⋅106 Вт⋅ч = 15 МВт⋅ч.
Найти t, A.
Ответ: t = 3,1 суток, А = 15 МВт⋅ч.
№ 887.
Дано:
U1
= 14 ,
U2

k1 = 0,093⋅10 – 6 кг/Кл,
k2 = 0,33⋅10 – 6 кг/Кл,
m1 = m2.
Найти
250

А1
.
А2

Решение. m1=k1q1;m2=k2 q2;

q 2 k1
=
;
q1 k 2

A1=q1U1; A2=q2U2;
A1 q1U1 k2U1
0 ,33 ⋅ 10−6 кг/Кл
=
=
=
⋅ 14 ≈ 50 .
A2 q2U 2 k1U 2 0,093 ⋅ 10−6 кг/Кл

Ответ:

А1
= 50.
А2

№ 888.
Решение. А = Uit; m = kIt
Дано:
m = 1 т = 103 кг,
m
103кг
m
It = ; A = U = 0 ,4 B ⋅
≈
U = 0,4 B,
k
k
0,33 ⋅ 10−6 кг/Кл
–6
k = 0,33⋅10 кг/Кл.
≈ 12⋅103 Вт⋅с ≈ 330 кВт⋅ч.
Найти А.
Ответ: А = 330 кВт⋅ч.
№ 889.
Дано:
V = 2,5 л =
=2,5⋅103м3,
t = 25°C = 298 K,
p = 100 кПа =
=105 Па,
U = 5 B,
η = 75%

Решение.
m
VM
pVM
VM
RT ; m = p
= kq ; q =
; p
M
RT
kRT
RT
Aпол
VMU
VMU
Апол=qU= p
; η=
⋅100% = p
⋅100%
kRT
Азатр
kRTAзатр
pV =

А затр =

=

pVMU
⋅ 100% =
kRT η

105Па ⋅ 2,5 ⋅ 10−3м3 ⋅ 0,002 кг/моль ⋅ 5 В
0,0104 ⋅ 10−6кг/Кл ⋅ 8,31

Дж
моль⋅K

⋅ 298 К ⋅ 75%

⋅

⋅ 100% = 1,3⋅105 Дж = 0,13 МДж.
Ответ: Азатр = 0,13 МДж.

Найти Азагр.

№ 890.
Дано:
h = 50 мкм =
= 5⋅10 – 5 м,
j = 2 кА/м2 =
= 2⋅103А/м2,
k = 0,18⋅10 – 6 кг/Кл.
Найти t.

Решение.
m = kIt; t =
t=

m
; m = ρV = ρSh; I = j⋅S
kI

ρh
7,2 ⋅ 103кг/м3 ⋅ 5 ⋅ 10−5м
=
= 16,7 мин .
kj 0,18 ⋅ 10-6кг/Кл ⋅ 2 ⋅ 103А/м 2

Ответ: t = 16,7 мин.

№ 891.
h
h
h
k
=
=
=
jt j ⋅ m I ⋅ ρSh ρ
kI

S kI

№ 892.
Дано:
t = 1 ч = 3600 с,
j1 = 1 А/дм2 = 100 А/м2,
j2 = 0,5 А/дм2 = 50 А/м2,
k1 = 0,62⋅10 – 6 кг/Кл,

Решение.
h k
k
0,62 ⋅ 10−6 кг/Кл
= ; h = jt ; h1 =
⋅
gt ρ
ρ
7 ,3 ⋅ 103 кг/м3

251

k2 = 1,12⋅10 – 6 кг/Кл,
ρ1 = 7,3⋅103 кг/м3,
ρ2 = 10,5⋅103 кг/м3.

⋅ 100 А/м2 ⋅ 3600 с = 31⋅10 – 6 м = 31 мкм.
h2 =

Найти h1, h2.

= 19⋅10 – 6 м = 19 мкм.
Ответ: h1 = 31 мкм, h2 = 19 мкм.

1,12 ⋅ 10−6 кг/Кл
3

10 ,5 ⋅ 10 кг/м

3

⋅ 50 А/м2 ⋅ 3600 с =

№ 893.
Дано:
Решение.
q eN
t = 1 c,
I = =
. N — максимальное число
N0 = 109 см – 3 = 1015 м – 3, n t
t
2
–2 2
S = 100 см = 10 м ,
пар ионов, образующихся в 1 м3 за 1 с.
–2
d = 5 см = 5⋅10 м,
eN Sd
N = N0V = N0Sd; I n = 0 =
е = 1,6⋅10 – 19 Кл.
t
=

= 8⋅10 – 8 A = 80 нА.
Ответ: 80 нА.

Найти In.
№ 894.
Дано:
W = 2,5⋅10 – 18 Дж,
d = 5 мкм =
=5⋅10 – 6 м.

Решение.
W = eU = eEd; Е = W =
ed

2,5 ⋅ 10−18 Дж
1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 5 ⋅ 10−6 м

≈

≈ 3,1⋅106 В/м = 3,1 МВ/м
W=

Найти E, v.

1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 1015 м −3 ⋅ 10−2 м 2 ⋅ 5 ⋅ 10−2 м
=
1с

mv 2
;v=
2

2W
=
m

2 ⋅ 2 ,5 ⋅ 10−18 Дж
9 ,1 ⋅ 10−31 кг

≈

≈ 2,3⋅106 м/с = 2300 км/с.
Ответ: E = 3,1 МВ/м, v = 2300 км/с.

№ 895.
U
Дано:
Решение. W = eEL = e l ;
d = 10 см = 0,1 м,
d
U = 600 B,
−18
Wd 1,7 ⋅ 10 Дж ⋅ 0,1 м
≈ 1,8⋅10 – 3 м=1,8 мм.
=
W = 1,7⋅10 – 18 Дж. l =
−19
eU

Найти L.

Кл ⋅ 600 В

Ответ: L = 1,8 мм.

№ 896.
Дано: U = 6 кВ=6⋅103 В,
Е = 3 МВ/м = 3⋅106 В/м.
Найти d.
252

1,6 ⋅ 10

3
Решение. U=Ed; d =U = 6⋅106 B =

=2⋅10–3м=2мм.
Ответ: d = 2 мм.

E 3⋅10 В/м

№ 897.
До отключения конденсаторов заряд накапливается на них и после того, как конденсатор зарядится полностью, он разряжался. При
этом мы наблюдали мощные искры через заметные промежутки
времени.
№ 898.
Дано: t = 1 мс =
=10 – 3 с, q = 20 Кл,
U = 2 ГВ = 2⋅109 В,
n = 5.
Найти I, P, W.

Решение. I = q = 20 −Кл
= 2⋅104 А = 20кА
3
t

10 с

P = UI = 2⋅109 B ⋅ 2⋅104 A = 4⋅1013 Вт = 40 ТВт
W = P ⋅ nt = 40 ТВт ⋅ 5 ⋅ 1 с = 200 ГДж.
Ответ: I = 20 кА, Р = 40 ТВт, W = 200 ГДж.

№ 899.
Внизу напряженность поля больще за счет конвекции.
№ 900.
N
Дано:
Решение. n1 = . Найдем полное число молекул в
n=2,7⋅1022м–3.
V
объеме V=1 м3=1000 л. В одном литре газа содер1
моль вещества. Следовательно, в 1 м3
22 , 4
1000
содержится
≈ 44,6 моль газа.
22, 4

жится

N = νNA = 44,6 моль ⋅ 6,02⋅1023 моль – 1 ≈ 2685⋅1022
n1 = 2685⋅1022 м – 3; α =
Найти α.

n
2 ,7
⋅ 100% =
⋅ 100% ≈ 0,1%.
n1
2685

Ответ: α = 0,1%.

№ 901.
Дано:
Решение.
W = 2,5⋅10 – 18 Дж.
2W
2 ⋅ 2,5 ⋅10−18 Дж
3
W = кТ ; T =
=
−23
2

Найти Т.

3k

2 ⋅ 1,38 ⋅10

Дж/К

= 1,2⋅105 К.

Ответ: Т = 1,2⋅105 К.

253

Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при
изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную
некоторым контуром, в нем возникает ЭДС индукции ε, выражаемая
законом Фарадея (законом электромагнитной индукции):
ε=−

∆Φ
,
∆t

где ∆Ф — изменение магнитного потока, ∆t — промежуток времени, за которое это изменение произошло.
Знак «минус» отражает правило Ленца, которое утверждает, что
при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в последнем возникает индукционный ток такого
направления, что магнитное поле этого тока противодействует изменению магнитного потока. В большинстве задач этот знак может
быть опущен.
Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении
тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению.
Магнитный поток Φ через поверхность, ограниченную контуром,
прямо пропорционален силе тока I в контуре: Φ = LI, где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Индуктивность зависит от формы и размеров контура и магнитных
свойств среды, в которой он находится. Тогда ЭДС самоиндукции
выражается через изменение силы тока в цепи ∆I следующей формулой:
ε = −L

∆I
,
∆t

где ∆t — время, за которое это изменение произошло.
Энергия магнитного поля W выражается формулой:
W=

LI 2
.
2

№ 902.
а), г) — определить направление индукционного тока; б), д) —
определить направление движения проводника с током в магнитном
поле; в) — определить положение магнитных полюсов; е) — какого
254

направления индукционный ток возникает в рамке, вращающейся
по часовой стрелке; ж) — определить знаки на клеммах соленоида.
№ 903.
а), г) — не будет; б), в), д) — будет.
№ 904.
У первого и второго — время падения одинаковое, у третьего —
меньше. При приближении третьего магнита к замкнутому соленоиду в последнем возникает индукционный ток, создающий свое магнитное поле, тормозящее движение маятника.
№ 905.
Против движения часовой стрелки; по часовой стрелке.
По часовой стрелке; против часовой стрелки.
№ 906.
При вращении магнита в витке проволоки меняется индукционный ток, а, следовательно, и магнитное поле, созданное этим током.
В результате виток начинает вращаться в ту же сторону, что и магнит.
№ 907.
При покачивании стрелки одного гальванометра вместе со
стрелкой колеблется катушка, находящаяся в постоянном магнитном поле. В результате в катушке возникает индукционный ток,
который и показывает второй гальванометр.
№ 908.
Потому что в латуни возникает индукционный ток, создающий
магнитное поле, которое препятствует изменению магнитного поля
стрелки.
№ 909.
Ускорение больше при меньшем сопротивлении и большей скорости.
№ 910.
По линейному закону.
№ 911.
Дано:
∆t = 5 мс = 5⋅10 – 3 с,
Ф1 = 9 мВб = 9⋅10 – 3 Вб,
Ф2 = 4 мВб = 4⋅10 – 3 Вб.
Найти ε.

Решение.
ε=

∆Ф Ф2 − Ф1 9 ⋅ 10−3 Вб − 4 ⋅ 10−3 Вб
=
=
=
∆t
∆t
5 ⋅ 10−3 с

= 1 В.
Ответ: ε = 1 В.

255

№ 912.
Дано:
n = 2000,
ε = 120 B.
Найти

∆Ф
.
∆t

Решение.
ε=

∆Ф
∆Ф
ε 120 B
=
= 0,06 Вб/c .
N;
=
∆t
N 2000
∆t

Ответ: 0,06 Вб/с.

№ 913.
Дано: S = 50 см2 =
=5⋅10 – 3 м2,
В1 = 0,2 Тл,
В2 = 0,3 Тл,
∆t = 4 мс =4⋅10 – 3 с,
ε = 10 В.
Найти n.

Решение.
ε=

∆Ф
∆BS
(B − B1 )Sn
n= 2
n=
∆t
∆t
∆t

n=

10 B ⋅ 4 ⋅ 10-3c
ε∆t
=80.
=
(B2 − B1 )S (0,3 Тл − 0,2 Тл) ⋅ 5 ⋅ 10−3м 2

Ответ: n = 80.

№ 914.
Дано:
R = 5 см = 5⋅10 – 2 м,
∆Ф = 18,6 мВб =
= 1,86⋅10 – 2 Вб,
∆t = 5,9 мс = 5,9⋅10 – 3 с.
Найти Е.

Решение.
E=

1,86 ⋅10−2 Вб
ε
∆Ф
; E=
≈
=
α 2πr∆t
2 ⋅ 3,14 ⋅ 5 ⋅10−2 м ⋅ 5,9 ⋅ 10−3 с

≈ 10 В/м.
Ответ: Е = 10 В/м.

№ 915.
Дано:
ε
q
∆Ф
; I= =
Решение. ε =
R = 0,03 Ом,
R ∆t
∆t
∆Ф = 12 мВб = 1,2⋅10 – 2 Вб.
ε∆t ∆Ф 1,2 ⋅ 10−2 Вб
q=
= 0,4 Кл.
=
=
R

Найти q.

R

0 ,03 Ом

Ответ: q = 0,4 Кл.

№ 916.
Дано:
Решение.
B = 0,1 Тл,
ε
ε
εS
∆Ф BπR 2
–2
=
; I = = 2πR =
;
ε
=
R = 3,4 см = 3,4⋅10 м,
2
D
R
πρ
∆
t
∆
t
ρ⋅
S
S = 1 мм2 = 10 – 6 м2,
ρ = 1,7⋅10 – 8 Ом⋅м.
ε∆tS BπR 2 ⋅ ∆t ⋅ S BRS
q
I=
; q=
=
=
∆t

q=

256

2πρR

−2

∆t 2πρR
−6 2

0 ,1 Тл ⋅ 3,4 ⋅ 10 м ⋅ 10 м
2 ⋅ 1,7 ⋅ 10−8 Ом ⋅ м

2ρ

= 0,1 Кл.

Найти q.

Ответ: q = 0,1 Кл.

№ 917.
Дано: L = 10 см = 0,1 м,
S = 1,4 мм2 = 1,4⋅10 – 6 м2,

Решение.
∆Ф

∆Ф
=10 МВб/с=10–2 Вб/с,
∆t

ρ = 2,8⋅10 – 6 Ом⋅м.
Найти I.

Найти ε.

Найти v.
№ 920.
Дано:
L = 1 м,
R = 2 Ом,
В = 0,1 Тл,
ε = 1 В,
v = 4 м/с,
I = 0.

10−2Вб/с ⋅14
, ⋅10−6м2
ε ∆t ∆ФS
;I=
=5 А.
= l =
8
−
∆tρ⋅ l
R ρ
2,8⋅10 Ом⋅ м⋅ 01
, м
S

Ответ: I = 5 A.

№ 918.
Дано:
L = 0,25 м,
В=8 мТл=8⋅10–3Тл,
v = 5 м/с, α = 60°.

№ 919.
Дано:
L = 1 м,
α = 30°,
ε = 1 В,
В = 0,2 Тл.

I=

Решение.
ε=

∆Ф B∆Scosα Bv∆t ⋅ l ⋅ cosα
=
=
= Bvlcosα
∆t
∆t
∆t

ε=8⋅10 – 3 Тл ⋅ 5 м/с ⋅ 0,25 м ⋅ сoS60°=
= 5⋅10–3В=5мВ.
Ответ: ε = 5 мВ.

Решение.
∆Ф B∆Scosα Bv∆t ⋅ l ⋅ cosα
=
=
= Bvlcosα
∆t
∆t
∆t
ε
1B
v=
=
≈ 5,8 м/с.
Blcosα 0,2 Тл ⋅ 1 м ⋅ cos30°
ε=

Ответ: v = 5,8 м/с.
Решение.
ε
1B
= 0,4 А
=
R 2 Ом
ε
ε − ε1
б) Проводник движется вправо I = общ =
R
R
∆Ф
B∆S
ε1 = −
=−
= −B ⋅ l ⋅ v
∆t
∆t
ε + Blv 1 B + 0,1 Тл ⋅ 1 м ⋅ 4 м/с
I=
= 0,7 А
=
R
2 Ом

а) Проводник покоится I =

в) Проводник движется влево
εобщ

ε − Blv 1 B − 0,1 Тл ⋅ 1 м ⋅ 4 м/с
= 0,3 А
=
R
2 Ом
ε
1B
=
= 10 м/с.
г) I = 0; ε = BLv; v =
Bl 0,1 Тл ⋅ 1 м
I=

R

=

257

Найти I, v.

Ответ: а) I = 0,5 A; б) I = 0,7 A; в) I = 0,3 A;
г) v = 10 м/с и направлена влево.

№ 921.
Решение.
Дано:
I = 5 A,
Ф 5 ⋅ 10−4 Вб
= 10 – 4 Гн = 0,1 мГн.
Ф = 0,5 мВб = 5⋅10 – 4 Вб. L = I = 5 А
Найти L.
Ответ: L = 0,1 мГн.
№ 922.
Дано:
L = 0,2 мГн = 2⋅10 – 4 Гн,
I = 10 A.
Найти Ф.
№ 923.
Дано: ∆I = 2 A,
∆t=0,25 c,
ε = 20 мВ=
= 2⋅10 – 2 В.
Найти L.

Решение.
Ф = LI = 2⋅10 – 4 Гн ⋅ 10 А =
= 2⋅10 – 3 Вб = 2 мВб.
Ответ: Ф = 2мВб.

Решение.
L=

∆Ф ε∆t 2 ⋅10−2 B ⋅ 0,25c
=2,2⋅10–3Гн=2,5мГн..
=
=
∆I ∆I
2A

Ответ: L = 2,5 мГн.

№ 924.
Дано:
Решение.
∆Ф L∆I 0, 4 Гн ⋅ 5 А
L = 0,4 Гн, ∆I = 5 A,
ε=
=
=
= 100В .
0 ,02с
∆t
∆t
∆t = 0,02 c.
Найти ε.
Ответ: ε =