Есеп шығару мысалдары

232
Магнитное поле
Движущиеся заряды (проводники с током) создают вокруг себя
магнитное поле и посредством этого поля взаимодействуют друг с
другом. Для описания взаимодействия магнитного поля одного за-
ряда на другой вводят характеристику, называемую вектором маг-
нитной индукции B. Направление магнитной индукции совпадает с
направлением от южного полюса S к северному N магнитной стрел-
ки, помещенной в данное магнитное поле. Если у нас имеется про-
водник с током, то направление вектора магнитной индукции опре-
деляется правилом буравчика (правилом правого винта), суть кото-
рого состоит в следующем: если ввинчивать буравчик с правой
резьбой по направлению тока в проводнике, то направление враще-
ния ручки буравчика укажет направление вектора магнитной ин-
дукции.
Для графического представления магнитных полей используют
линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называ-
ют линии, проведенные так, что вектор B в каждой ее точке на-
правлен по касательной к ней.
Магнитным потоком (потоком магнитной индукции) сквозь не-
которую поверхность с площадью S называется величина
Φ cosBSα= , где α — угол между направлением вектора магнитной
индукции
B и нормалью к поверхности.
Сила
A
F, с которой магнитное поле действует на проводник с
током, помещенный в это поле, называется силой Ампера. Закон
Ампера утверждает, что значение силы
A
F, действующей на малый
отрезок длины ∆L проводника с током I, находящегося в магнитном
поле B, определяется формулой:
∆sin
A
FIBl α= ,
гдеα — угол между направлением вектора магнитной индукции и
отрезком проводника.
Направление этой силы находится по правилу левой руки: если
расположить левую руку так, чтобы нормальная составляющая век-
тора магнитной индукции B входила в ладонь, а четыре вытянутых
пальца расположить по направлению электрического тока, то ото-
гнутый на 90
°
большой палец укажет направление силы Ампера.

233
Из закона Ампера определяется модуль вектора магнитной ин-
дукции. Он равен отношению максимальной силы
m
F, действую-
щей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к
произведению силы тока I на длину этого отрезка ∆L:
lI
F
B
m
∆
= . Сле-
дует помнить, что сила Ампера максимальна, когда вектор магнит-
ной индукции перпендикулярен проводнику.
Сила
л
F, действующая со стороны магнитного поля на электри-
ческий заряд q, движущийся в магнитном поле Bсо скоростью v,
называется силой Лоренца. Модуль силы Лоренца равен:
sin
л
FqvB α= ,
гдеα — угол между векторами
v и B.
Направление этой силы находится по правилу левой руки: если
расположить левую руку так, чтобы составляющая вектора магнит-
ной индукции B, перпендикулярная скорости заряда, входила в ла-
донь, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению
движения положительного заряда (против направления движения
отрицательного заряда), то отогнутый на 90
°
большой палец укажет
направление силы Лоренца.
Все вещества, которые помещаются в магнитное поле, намагни-
чиваются и затем уже сами создают собственное поле. Вследствие
этого вектор магнитной индукции
B в однородной среде отличается
от вектора магнитной индукции
0
B в вакууме. Отношение
0
B
µ
B
=
характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной
проницаемостью.
№ 821.
«N» — за плоскость чертежа.
№ 822.
« + » — справа.
№ 823.
Дано:
S = 1 см
2
= 10
– 4
м
2
,
М = 2 мкН⋅м = 2⋅10
– 6
Н⋅м,
I = 0,5 A.
Решение.
6
2
42
210 Hм
410 Тл
05 А10 м
M
B
IS,
−
−
−
⋅⋅
== =⋅
⋅
.
Найти В. Ответ: В = 4⋅10
– 2
Тл.

234
№ 824.
Дано:
S = 400 см
2
= 4⋅10
– 2
м
2
,
В = 0,1 Тл,
М = 20 мН⋅м = 2⋅10
– 2
Н⋅м.
Решение.
M
B
IS
=
;
2
22
210 Hм
5 А
01 Тл410 м
M
I
BS,
−
−
⋅⋅
== =
⋅⋅
.
Найти I. Ответ: I = 5 A.
№ 825.
Дано: n = 200,
a = 10 см = 0,1 м,
b = 0,5 см = 0,05 м,
В = 0,05 Тл,
I = 2 A.
Решение.
Iabn
M
ISn
M
В
maxmax
== ;
M
max = BIabn= 0,05 Тл ⋅ 2 А ⋅ 0,1 м ⋅ 0,05 м ⋅
200 = 0,1 Н⋅м. Найти M max. Ответ: M
max = 0,1 Н⋅м.
№ 826.
Дано:
L = 8 см =
= 0,08 м,
В = 0,2 Тл,
I = 4 A,
а) квадрат-
ный контур;
б) круговой
контур.
Решение.
а) M
max = BIS = BI
2
4
l


Mmax=0,2Тл⋅4А⋅
2
4
008 м
3 2 10 Нм0,32 мН м
4
,
, −
≈⋅ ⋅= ⋅


б) M max = BIS = BIπ
2
2
l






π
Mmax=0,2Тл⋅4А⋅3,14
2
14,32
08,0








⋅
≈4,1⋅10
– 4
Н⋅м=
=0,41мН⋅м.
Найти M max.Ответ: а) M
max = 0,32 мН⋅м; б) M max = 0,41 мН⋅м.
№ 827.
Дано:
S = 60 см
2
= 6⋅10
– 3
м
2
,
Ф = 0,3 мВб = 3⋅10
– 4
Вб.
Решение.
Ф = BS
2
м
Вб
3
4
106
103
S
Ф
В
−
−
⋅
⋅
==
= 0,05 Тл = 50 мТл.
Найти В. Ответ: В = 50 мТл.

235
№ 828.
Дано:
S = 50 см
2
= 5⋅10
– 3
м
2
,
В = 0,4 Тл;
а) α = 0°;
б) α = 45°;
в) α = 60°.
Решение. Ф = BS coSα
а) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10
– 3
м
2
⋅ coS 0 =
= 2⋅10
– 3
Вб = 2 мВб
б) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10
– 3
м
2
⋅ coS 45° =
= 1,4⋅10
– 3
Вб = 1,4 мВб
в) Ф = 0,4 Тл ⋅ 5⋅10
– 3
м
2
⋅ coS 60° =
= 10
– 3
Вб = 1 мВб.
Найти Ф. Ответ: а) 2 мВб; б) 1,4 мВб; в) 1 мВб.
№ 829.
а), б), в), г), з) — указать направление силы Ампера;
д) — определить направление тока в проводнике;
е), ж) — определить направление магнитного поля
В
ur.
N
S
В
F
a
а
)
В
F a
S
N
б)
ВF
a
S
N
I
в)
В
F
a
N
S
д)
I
В
F
a
е)
В
F
a
I
г)

236
№ 830.
Дано:
L = 5 см = 0,05 м,
F = 50 мН = 0,05 Н,
I = 25 A, α = 90°.
Решение.
F=IBL⋅SInα;
005 H
004 Тл
sin 25 A 0,05 м sin 90
F,
B,
Il
== =
α⋅⋅°
.
Найти В. Ответ: В = 0,04 Тл.
№ 831.
Дано:
В = 10 мТл = 0,01 Тл,
I = 50 A, L = 0,1 м,
α = 90°.
Решение.
F = BILSInα=0,01 Тл ⋅ 50 А ⋅ 0,1 м ⋅
SIn90° = 0,05 H.
Найти F. Ответ: F = 0,05 H.
№ 832.
Дано:
L = 20 см = 0,2 м,
m = 4 г, = 4⋅10
– 3
кг,
I = 10 A.
Решение. BIL = mg;
B =
м
м/с кг
2
2,0А10
10104
Il
mg
3
⋅
⋅⋅
=
−
= 0,02 Тл =
= 20 мТл.
Найти B. Ответ: В = 20 мТл.
№ 833.
I
В
Fa = 0, т.к. F a || I
ж)
ВF
a N
S
з)
mg
x
y
α
T
α

237
Дано:
L, m, I, α.
Решение. F
A = BIL;
α=tg
mg
F
A
;
α=tg
mg
BIl;
B =
Il
tgmgα⋅
.
Найти В.
Ответ: B =
Il
tgmgα⋅
.
№ 834.
Дано:
L = 8 см = 0,08 м,
I = 50 A, В = 20 мТл =
=0,02Тл, R=10
см=0,1м.
Решение.
A = ФI = BSI = BLRI
A = 0,02 Тл ⋅ 0,08 м ⋅ 0,1 м ⋅ 50 А =
= 0,008 Дж.
Найти А. Ответ: А = 0,008 Дж.
№ 835.
Вниз.
№ 836.
В точке С потенциал меньше, чем в точке D.
№ 837.
Дано:
q = 1,6⋅10
– 19
Кл,
В = 0,2 Тл,
v = 10 Мм/с = 10
7
м/с.
Решение.
F
Л = qvB = 1,6⋅10
– 19
Кл ⋅ 0,2 Тл ⋅ 10
7
м/с =
= 3,2 ⋅ 10
– 13
Н = 0,32 пН.
Найти F Л. Ответ: F Л = 0,32 пН.
№ 838.
Дано:
v = 10 Мм/с = 10
7
м/с,
R = 1 см = 0,01 м,
q = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
F
Л=FЦC; qvB=
2
v
m
R
; B=
31 7
19
9 1 10 10 м/с
16 10 Кл0,01 м
mv , кг
qR,
−
−
⋅⋅
=
⋅⋅
≈
≈ 5,6⋅10
– 3
Тл = 5,6 мТл.
Найти В. Ответ: В = 5,6 мТл.
№ 838.
Дано:
B = 0,01 Тл,
R = 10 см = 0,1 м,
q = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 1,67⋅10
– 27
кг.
Решение. F
Л = FЦC; qvB =
R
v
m
2
v =
19
27
qBr 1,6 10 Кл001 Тл0,1 м
m 1,67 10кг
,
−
−
⋅⋅⋅
=
⋅
≈96000 м/c.
Найти v. Ответ: v = 96 м/c.

238
№ 840.
Дано:
В = 10 мТл =
=10
– 2
Тл,
W
к = 30 кэВ =
= 4,8⋅10
– 15
Дж,
q = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
qvB =
R
v
m
2
;
qB
mv
R=
;
2
к
2
mv
W=
;
к
2W
v
m
=
кк
22 mWmW
R
qB m qB
=⋅ =
=
=
31 15
19 2
29110 кг4 8 10 Дж
1 6 10 Кл10 Тл
,,
,
−−
−−
⋅⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅
=5,8⋅10
–
2
м=5,8см.
Найти R. Ответ: R = 5,8 см.
№ 841.
Дано:
а) v
p = vα ;
б) W
p = W α ,
m
α = 4m p,
q
α = 2q p.
Решение. qvB =
R
mv
2
;
qB
mv
R=
;
а)
pR
R
α
=
2
2
4
qm
qm
vmBq
Bqvm
p
p
pp
p
===
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
α
α
α
αα
б)
pR
R
α
=
ppp
pv
v
2
vmBq
Bqvm
α
α
αα
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅ 4; W α = W p
2
vm
2
vm
2
pp
2
=
αα
;
pα
p α
mv 11
vm42
===
;
1
2
1
2
R
R
p
=⋅=
α
.
Найти
pR
R
α
.
Ответ: а) 2; б) 1.
№ 842.
Дано:
В = 4 мТл =
= 4⋅10
– 3
Тл,
q = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение. qvB =
R
mv
2
; v =
T
2ππ
m
qBR
= ;
Тл104Кл106,1
кг101,914,32
qB
m2
T
319
31
−−
−
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
π
=
=
= 8,9⋅10
– 9
с = 8,9 нс.
Найти Т. Ответ: Т = 8,9 нс.
№ 843.
Дано:
Е = 1 кВ/м = 10
3
В/м,
В = 1 мТл = 10
– 3
Тл.
Решение.
F эл = FЛ; eE = evB;
с/м10
Тл10
м/В10
B
E
v
6
3
3
===
−
.
Найти v. Ответ: v = 10
6
м/с.

239
№ 844.
Дано:
B, R, U.
Решение.
A = W
к;
2
mv
qU
2
= ; FЛ = FЦС; qvB =
R
v
m
2
;
m
BR
qv=
;
U2
RB
m
q
m
q
22
2
2
⋅= ;
22
RB
U2
m
q
=
.
Найти
m
q
.Ответ:
22
2qU
mBR
=
.
№ 845.
Дано:
U, B, R.
Решение.
2
2
mv
qU=
; 2qU
v
m
=
; qvB=
2
v
m
R
;
qv
mBR
=
;
22vU
v
BR
=

2U
v
BR
=
.
Найти v.
Ответ:
2U
v
BR
=
.
№ 846.
Дано:
1) В
0 = 0,4 мТл = 4⋅10
– 4
Тл,
В = 0,8 Тл;
2) В
0 = 1,2 мТл = 1,2⋅10
– 3
Тл,
В = 1,2 Тл.
Решение.
1)
4
0
08Тл
2000
410Тл
B,
B
−
µ= = =
⋅
2)
3
0
12Тл
1000
12 10Тл
B,
B ,
−
µ= = =
⋅ .
Найти µ. Ответ: 1) 2000; 2) 1000.
№ 847.
Дано:
В
0 = 2,2 мТл = 2,2⋅10
– 3
Тл,
В
1 = 0,8 Тл, В 2 = 1,4 Тл.
Решение.
Ф
1 = В1S; Ф 2 = В2 S
1
2Ф
Ф
=
75,1
Тл8,0
Тл4,1
В
В
1
2
==.
Найти
1
2
Ф
Ф
.
Ответ: увеличится в 1,75 раза.
№ 848.
Дано: В
0=2 мТл=2⋅10
–3
Тл,
S=100 см
2
=0,01 м
2
, В=0,8 Тл.
Решение.
Ф = ВS = 0,8 Тл ⋅ 0,01 м
2
=
= 8⋅10
– 3
Вб = 8 мВб.
Найти Ф. Ответ: Ф = 8 мВб.

240
Электрический ток в различных средах
Экспериментально было доказано, что носителями тока в метал-
лах являются электроны. В отсутствии электрического поля элек-
троны движутся хаотически, и ток в проводнике не возникает. Под
действием внешнего электрического поля движение электронов
становится упорядоченным, и в проводнике возникает электриче-
ский ток. Сила тока I в проводнике выражается формулой:
envSI= ,
гдеe — заряд электрона, v — скорость упорядоченного движения
электронов, S — площадь поперечного сечения проводника.
Если измерять сопротивление металлического проводника при
различных температурах, то можно заметить, что сопротивление
линейно растет с увеличением температуры. Зависимость сопротив-
ления R от температуры t выражается формулой:
0
(1 )RR t=+α,
где
0
R — сопротивление проводника при температуре 0
°
C, α —
температурный коэффициент. Аналогичный вид имеет форму-
ла и для удельного сопротивления ρ:
0
(1 )t
ρ=ρ+α,
где
0
ρ — удельное сопротивление проводника при температуре
0
°
C.
В области низких температур сопротивление металлического про-
водника скачком падает до нуля. Это явление называется сверхпроводи-
мостью.
Собственная проводимость полупроводников (проводимость чис-
тых полупроводников) осуществляется перемещением свободных
электронов (электронная проводимость) и перемещением связанных
электронов на вакантные места−дырки (дырочная проводимость).
Проводимость полупроводников сильно зависит от наличия примесей
в нем. Примеси, которые отдают лишние валентные электроны, назы-
ваются донорными. В таком полупроводнике электроны являются
основными носителями тока, а дырки−неосновными, а сам полупро-
водник называется полупроводником n-типа. Примером такой приме-
си служит мышьяк для кремния. Примеси, которым не хватает ва-
лентных электронов, называются акцепторными. В таком полупро-

241
воднике дырки являются основными носителями тока, а электро-
ны−неосновными, а сам полупроводник называется полупроводни-
ком p-типа. Примером такой примеси служит индий.
Полупроводники нашли широкое применение в радиотехнике.
На основе полупроводников изготовляют диоды, транзисторы, тер-
мисторы, фоторезисторы и др.
Чтобы создать ток в вакууме, необходим источник создания но-
сителей тока. Действие такого источника основывается на явлении
термоэлектронной эмиссии, которое заключается в том, что сильно
нагретые тела испускают электроны. Рассмотрим систему из двух
электродов, один из которых нагрет до температуры, достаточной
для термоэлектронной эмиссии. Вокруг нагретого электрода фор-
мируется так называемое электронное облако. Если мы подключим
к отрицательному полюсу источника тока нагретый электрод (ка-
тод), а к положительному−холодный (анод), то в результате между
электродами возникнет электрическое поле, напряженность E ко-
торого направлена к нагретому электроду. Под действием этого по-
ля часть электронов из электронного облака движется к холодному
электроду, в результате чего в цепи возникает ток. Если же теперь
поменять полюсы источника тока, то под действием созданного
электрического поля электроны будут двигаться к нагретому като-
ду, раннее покинув его. Ток в цепи не возникнет. Таким образом,
мы имеем одностороннюю проводимость. На основе только что
описанной системы изготавливают вакуумные диоды.
Носителями тока в растворах или расплавах электролитов явля-
ются положительно и отрицательно заряженные ионы. В таком слу-
чае проводимость называется ионной. Если сосуд с раствором или
расплавом электролита включить в цепь, то положительные ионы
будут двигаться к катоду, а отрицательные−к аноду. Движение ио-
нов в растворе или в расплаве электролита сопровождается перено-
сом вещества и выделением его на электродах. Процесс выделения
вещества на электродах называется электролизом. Масса m вещест-
ва, выделившегося на электроде при электролизе, согласно закону
Фарадея, прямо пропорциональна заряду q, прошедшему через рас-
твор или расплав электролита:
mkqkIt== , где I — сила тока в цепи,
t — время прохождения тока, k — электрохимический эквивалент
данного вещества. Электрохимический эквивалент вещества зависит
только от рода вещества и выражается формулой:
1
A
M
k
eN n
=
,

242
гдеe − заряд электрона,
A
N— число Авогадро, M — молярная
масса вещества, n — валентность вещества.
При нормальных условиях газ является диэлектриком. Если же
газ начать нагревать или облучать ультрафиолетовыми, рентгенов-
скими или другими лучами, то некоторая часть молекул газа распа-
дется на положительные ионы и электроны. Это объясняется тем,
что при одном из вышеописанных воздействий на газ молекулы на-
чинают достаточно быстро двигаться для того, чтобы при столкно-
вениях распасться. В результате газ становится проводником с ион-
но-электронной проводимостью. Протекание тока через газ называ-
ется газовым разрядом. Различают самостоятельный и несамостоя-
тельный газовый разряд. Если при прекращении действия ионизато-
ра (нагревание, излучения) прекратится и газовый разряд, то такой
разряд принято называть несамостоятельным. Если же при прекра-
щении действия ионизатора я и газовый разряд не прекратится, то
такой разряд принято называть самостоятельным. Самостоятельный
разряд возникает при очень больших напряжениях на электродах.
Под действием созданного между электродами высокого электриче-
ского поля
E электроны приобретают кинетическую энергию, про-
порциональную длине их свободного пробега L:
eEl
mv
=
2
2
.
Если эта энергия будет превышать работу, необходимую для то-
го, чтобы ионизовать атом газа, то при столкновении этого электро-
на с атомом будет происходить ионизация, в результате которой из
атома вырвется еще один электрон. В результате число таких элек-
тронов возрастаетобразуется электронная лавина. Описанный выше
процесс ионизации называется ионизацией электронным ударом.
№ 849.
Дано:
I = 0,32 A,
e = 1,6⋅10
– 19
Кл,
t = 0,1 c.
Решение.
e
q
N=
;
t
q
I=
; q = It;
17
19It 0,32A 0,1c
N210
e1,6 10Кл
−
⋅
== =⋅
⋅
.
Найти N. Ответ: N = 2⋅10
17
.
№ 850.
Дано:
S = 5 мм
2
= 5⋅10
– 6
м
2
,
I = 10 A,
n = 5⋅10
28
м
– 3
,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение. I = neSv
v =
28 3 19 6 2
10
510м16 10Кл510м
IA
neS ,
−− −
=
⋅⋅⋅⋅⋅ =
= 2,5⋅10
– 4
м/с = 0,25 мм/с.

243
Найти v. Ответ: v = 0,25 мм/с.
№ 851.
Дано:
d
2 =
1
2
d
.
Решение.
I = neSv;
I
v
neS
=
;
2
4
d
S
π
=
;
2
4I
v
ne d
=
π
;
2
2
211
2
12 2
4
4
4
vInedd
vIdne d
π
=⋅== 
π 
.
Найти
2
1
v
v
.Ответ:
2
1
v
v
= 4.№ 852.
Дано:
n = 10
28
м
– 3
,
Е = 96 мВ/м =
=9,6⋅10
– 2
В/м,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение.
I = neSv;
l
S
IU El E
v
neS RneS en neS
== = =
ρρ⋅
2
19 28 3 8
96 10В/м
16 10Кл10м12 10Ом м
,
v
,
−
−−−
⋅
=
⋅⋅⋅⋅⋅
=5⋅10
-
4
м/с=0,5мм/с.
Найти v. Ответ: v = 0,5 мм/с.
№ 853.
Дано:
S = 25 мм
2
=
= 2,2⋅10
– 5
м
2
,
I = 50 A,
ρ = 8900 кг/м
3
,
N
A = 6,02⋅10
23
моль
– 1
,
М = 63,5⋅10
– 3
кг/моль.
Решение.
I = neSv;
M
N
n
A
ρ=
A
IIM
v
neS eS N
==
ρ
; v=
3
19 5 2 3 23 1
50 63 5 10кг/моль
16 10Кл25 10м8900кг/м602 10моль
A,
,, ,
−
−− −
⋅⋅
=
⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅
=
= 1,5⋅10
– 4
м/с = 0,15 мм/с.
Найти v. Ответ: v = 0,15 мм/с.
№ 854.
Дано:
α = 0,004 К
– 1
,
2
1
2
R
R
=, t1 = 0°C.
Решение.
2
1
12t
R
RR
α=
−
21 11
2
1
11
211
0 004 K
RR RR
t
RR ,
−
−−
== ==
ααα
= 250°С.
Найти t 2. Ответ: t 2 = 250°C.

244
№ 855.
Дано:
I
1 = 14 мА = 0,014 А,
I
2 = 10 мА = 0,01 А,
U
1 = U2,
t
1 = 0°C,
t
2 = 100°C.
Решение.
2
1
12t
R
RR
α=
−;
21
2
1
UU
II
U
I
t
−
=α
11
11
001 0014 121
100
2
0014
1
0 004K
II
,A , A
tC
,AI
,
−
−
−
°
α= = = .
Найти α. Ответ: α = 0,004 К
– 1
.
№ 856.
В момент включения сила тока во много раз больше номиналь-
ной, так как сопротивление холодной нити мало.
№ 857.
В момент включения мощного приемника резко увеличивается
сила тока, а, следовательно, и падение напряжения.
№ 858.
Дано:
α = 0,0093К
– 1
,
t
1 = 0°C,
t
2 = 30°C.
Решение.
11
21 12 121
1
122
1
1
RR
RРР RR R
Р RR
−
−−
== =−
21
2
1
RR
t
R
−
=α
⇒
1
22
1
1
R
Rt
=
+α
;
21
1
100
РР
%
Р
−
⋅ =
=
2
22
1 αt
1 100% 100% 11,4%
1αt1 αt

−⋅ =− ⋅ ≈−
++

.
Найти
21
1
100
РР
%
Р
−
⋅.
Ответ: уменьшится на 11,4%.
№ 859.
Дано:
U
1 = 220 B,
P
1 = 100 Вт,
U
2 = 2 B,
I
2 = 54 мА =
=0,054 А,
α = 0,0048 К
– 1
.
Решение.
12
2
RR
t
R
−
=α
;
2
1
1
1
U
P
R
=
;
()
22
1
1
1
220
484 Ом
100
BU
R
P Вт
== =
2
2
2
37 Ом
0 054
UB
R
I,A
== =
12
1
2
484 Ом-37 Ом
2500
0 0048 37 Ом
RR
t С
R , К
−
−
== š
α ⋅
.

245
Найти t. Ответ: t = 2500°С.
№ 860.
Дано:
α = 0,006 К
– 1
,
t
2 = 50°C,
t
1 = 20°C.
Решение.
ρ
1 = ρ0(1 + αt 1); ρ2 = ρ0(1 + αt 2);
1
1
0
t1α+
ρ
=ρ
;
1
22
1
(1 )
1
t
t
ρ
ρ= +α
+α8
2
1
12 10Ом м
1 0 006 К20, С
−
−
⋅⋅
ρ=
+⋅°
(1 + 0,006 К
– 1
⋅ 50°С) ≈
≈ 1,4⋅10
– 7
Ом⋅м.
Найти ρ 2. Ответ: ρ 2 = 1,4⋅10
– 7
Ом⋅м.
№ 861.
Дано:
n
э = 3⋅10
19
м
– 3
,
ρ = 5400 кг/м
3
,
М = 0,073
кг/моль.
Решение.
M
N
n
A
ρ=;
19 3
3231
310м0 073 кг/моль
5400 кг/м602 10моль
ээ
A
nnM ,
nN ,
−
−
⋅⋅
==
ρ ⋅⋅
≈
≈ 6,7⋅10
–10
.
Найти
n
n
э
.
Ответ: 6,7⋅10
– 10
.
№ 862.
Так как количества вещества индия и мышьяка равны, то образу-
ется одинаковое количество свободных электронов и дырок. В этом
случае образуется собственная электропроводимость. При увеличе-
нии концентрации индия будет дырочная проводимость, мышьяка
— электронная.
№ 863.
Фосфор, мышьяк, сурьму.
№ 864.
Дано:
R = 1 кОм =10
3
Ом,
U = 20 В,
I
1 = 5 мА =5⋅10
– 3
А,
I
2 = 10 мА =10
– 2
А.
Решение.
1
1
U
I
RR
=
+
;
1
1
U
RR
I
=−
2
2
U
I
RR
=
+
;
2
2
U
RR
I
=−
2
1
R
R
=
20 3
3
5101
20 3
2
102
10Ом
3
10Ом
U B
I
A
UB
I
A
R
R
−
⋅
−
− −
==
−−
.

246
Найти
2
1R
R
. Ответ:
2
1R
R
= 3.
№ 865.
При росте освещенности увеличивается проводимость фоторези-
стора, т.е. сопротивление уменьшается. Таким образом, чем меньше
сопротивление, тем больше освещенность.
Из графика видно, что R
2 < R 1. Поэтому к освещенному фоторе-
зистору относится первый график, к затемненному — второй.
Закон Ома справедлив только при постоянной освещенности.
Сопротивление освещенного фоторезистора в 3 раза меньше сопро-
тивления затемненного.
№ 866.
Дано:
R
1 = 25 кОм =
=2,5⋅10
4
Ом,
R = 5 кОм =
=-5⋅10
3
Ом,
U
1 = U2 = U,
I
2 = 4I 1.
Решение.
11
22 12
()
()4()
UIRR
UIR R IR R
=+

=+= +

;
1
2
1
4( )
RR
RR
+
=
+43
1
2
32510 Ом3510Ом
44
RR,
R
−⋅−⋅⋅
==
=
= 2,5⋅10
3
Ом = 2,5 кОм.
Найти R. Ответ: R 2 = 2,5 кОм.
№ 867.
Дано: U
1 = 0,5 B,
I
1 = 5 мА = 5⋅10
3
А,
U
2 = 10 B,
I
2 = 0,1 мА = 10
– 4
А.
Решение.
1
1
3
1
05
510
U,B
R
I A
−
==
⋅ = 100 Ом
2
2
4
2
10
10
UB
R
I A
−
== = 10
5
Ом = 100 кОм.
Найти R 1, R2. Ответ: R 1 = 100 Ом; R 2 = 100 кОм.
№ 868.
Дано:
I
э = 12 мА = 1,2⋅10
– 2
А,
I
б = 600 мкА = 6⋅10
– 4
А.
Решение. I
К=Iэ–Iб=1,2⋅10
– 2
А–6⋅10
–4
А =
= 1,14⋅10
– 4
А = 11,4 мА.Найти I К. Ответ: I К = 11,4 мА.
№ 869.
Дано:
А
вых = 6,9⋅10
– 19
Дж,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
А вых =
2
2
min
mv
; vmIn =
19
вых
31
2А 26,910Дж
m 9,1 10кг
−
−
⋅⋅
=
⋅
=
= 1,2⋅10
6
м/с = 1,2 Мм/м.
Найти v mIn. Ответ: v mIn = 1,2 Мм/с.

247
№ 870.
Дано:
А
вых = 1,6⋅10
– 19
Дж,
2
1
2
v
v
=,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
А
вых =
22 22 2
21 1 1 1
mv mv m(2v ) mv 3mv
22 2 2 2
−= −=
19
вых
1
31
221610 Дж
3 39110 кг
A,
v
m ,
−
−
⋅⋅
==
⋅⋅
≈
≈ 0,34⋅10
6
м/с = 0,34 Мм/с
v
2 = 2v 1 = 0,68 Мм/с.
Найти v 1, v2. Ответ: v 1 = 0,34 Мм/с, v 2 = 0,68 Мм/с.
№ 871.
Дано:
v = 8 Мм/с = 8⋅10
6
м/с,
m = 9,1⋅10
– 31
кг,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение.
eU =
2
2
mv
23162
19
mv 9,1 10 кг(8 10м/с)
U 182 В
2e 21,610Кл
−
−
⋅⋅⋅
== =
⋅⋅
Найти U. Ответ: U = 182 B.
№ 872.
Дано:
U = 16 кВ =
=1,6⋅10
4
В,
L = 30 см = 0,3 м,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
eU =
2
2
mv
;
2eU
v
m
=
; 2
lm
tl
veU
==
31
19 4
9,1 10кг
03 м
21610 Кл16 10В
t,
,,
−
−
⋅
=⋅
⋅⋅ ⋅⋅
=4⋅10
–9
с=4 нс.
Найти t. Ответ: t = 4 нс.
№ 873.
Дано:
L=1 см =10
– 2
м,
U = 440 B,
e = 1,6⋅10
– 19
Кл,
m = 9,1⋅10
– 31
кг.
Решение.
eU =
2
mv
2
;
m
eU2
v=
; еЕ =
t
v
m
;
m
eU2
t
m
l
U
e=
22ml eU m
tl
eU m eU
=⋅ = =
31
2
19
29110 кг
10м
16 10Кл440 В
,
,
−
−
−
⋅⋅
=
⋅⋅
9
16 10с16 нс,,
−
=⋅ = .
Найти t. Ответ: t = 1,6 нс.

248
№ 874.
Дано:
W
к = 8 кэВ =
= 12,8⋅10
– 16
Дж,
х = 4 см = 0,04 м,
d = 2 см = 0,02 м,
y = 0,8 см = 0,008 м,
m = 9,1⋅10
– 31
кг,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение.
W
к =
2
0
2
mv
4;
к
0
2W
v
m
=
4;
к
0
2W
xvt t
m
== ⋅
к
2
m
tx
W
=⋅
; еЕ = ma; eE eU
a
mmd
==
22
2
22 4
кк
at eU m eUx
yx
md W dW
==⋅ ⋅=
16
к
2192
44002 м0,008 м12,8 10Дж
16 10Кл004 м
dyW ,
U
ex , ( , )
−
−
⋅⋅ ⋅⋅
==
⋅⋅
=
= 3,2⋅10
3
B = 3,2 кВ.
Найти U. Ответ: U = 3,2 кВ.
№ 875.
Дано:
U = 5 кВ = 5⋅10
3
В,
х = 5 см = 0,05 м,
Е = 40 Кв/м = 4⋅10
4
В/м,
m = 9,1⋅10
– 31
кг,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение.
eU =
2
2
mv
;
2eU
v
m
=
; x=vt; t= 2
xm
x
veU
=⋅
eE = ma; eE
a
m
=
;
22
2
22 2 4
at eE m Ex
yx
meUU
== ⋅ =
В
05,0(м/В104
y
4
3
2
1054
м)
⋅⋅
⋅⋅
=
=0,005 м=0,5 см.
Найти y. Ответ: y = 0,5 см.
№ 876.
При добавлении соли в раствор накал лампы увеличится, так как
сопротивление раствора соли в цепи уменьшится.
v
0
x
E
–
y
+
y
v

249
№ 877.
а), б) — не изменится; в), г), д), е), и) — увеличится; ж), з) — умень-
шится.
№ 878.
При последовательном соединении в ваннах выделится одинако-
вое количество меди (I
A = IB = I, m = kIt). При параллельном соеди-
нении в ванне А выделится больше меди, так как в А больше кон-
центрация раствора медного купороса, а, следовательно, меньше
сопротивление и больше сила тока.
№ 879.
Дано: m, I, k.
Найти t.
Решение. m = kIt; t =
m
kI
.
№ 880.
Дано: t = 20 мин = 1200 с,
I = 0,5 A,
m
1 = 70,4 г = 0,0704 кг,
m
2 = 70,58 г = 0,07058 кг.
Решение. m
2 – m1 = kIt
21
0 07058 кг0 0704 кг
05 А1200 с
mm , ,
k
It ,
−−
==
⋅
=
= 3⋅10
– 7
кг/Кл.
Найти k. Ответ: х = 3⋅10
– 7
кг/Кл.
№ 881.
Дано:
m
1 = 10 г = 0,01 кг,
k
1 = 0,36⋅10
– 6
кг/Кл,
k
2 = 0,18⋅10
– 6
кг/Кл.
Решение. m
1 = k1q; m2 = k2q = k 2
1
1
m
k
m2=0,18⋅10
–6
кг/Кл ⋅
6
001 кг
0,36 10кг/Кл
,
−
⋅
=5⋅10
–3
кг=5г.
Найти m 2. Ответ: m 2 = 5 г.
№ 882.
Дано:
n
1 = 2,
n
2 = 3,
M = 0,059
кг/моль.
Решение.
A
M
k
neN
=
;
1
19 23 1
0 059 кг/моль
21610Кл602 10моль
,
k
,,
−−
=
⋅⋅ ⋅ ⋅ =
= 3,06⋅10
– 7
кг/Кл
2
19 23 1
0 059 кг/моль
31610 Кл602 10моль
,
k
,,
−−
=
⋅⋅ ⋅ ⋅ =2,04⋅10
–7
кг/Кл.Найти k 1, k2.Ответ: k
1 = 3,06⋅10
– 7
кг/Кл, k 2 = 2,04⋅10
– 7
кг/Кл.
№ 883.
Дано:
k
1 = 1,12⋅10
– 6
кг/Кл.
Решение.
1
1
A
M
k
neN
=
;
222
21
1
1
1
M
A
A
keN
A
MMM
kk
neN M
eN
== =
⋅
;

250
3
6
2
3
197 10кг/моль
112 10кг/Кл
108 10кг/моль
k,
−
−
−
⋅
=⋅⋅=
⋅ 6
204 10кг/Кл,
−
⋅ .
Найти k 2. Ответ: k
2 = 2,04⋅10
– 6
кг/Кл.
№ 884.
Дано:
n
1 = 3, n 2 = 2,
M
1 = 0,056
кг/моль,
М
2 = 0,024
кг/моль.
Решение. m
1 = k1 It =
1
1A
M
It
neN
; m2=k2 It=
2
2
A
M
It
neN
1
2
m
m
=
21
12
0 024 кг/моль3
0 056 кг/моль2
Mn ,
Mn ,
⋅
=
⋅
= 1,53.
Найти
2
1
m
m
. Ответ:
2
1
m
m
= 1,53.№ 885.
Дано:
t = 40 мин =
= 2400 с,
I = 4 A,
k=0,33⋅10
–6
кг/Кл,
n = 2,
M=0,0635 кг/моль.
Решение. m = kIt =
A
M
It
neN
;
1
A
mIt
MneN
ν= = =
19 23 1
4 A 2400 c
005моль
21610 Кл602 10моль
,
,,
−−
⋅
==
⋅⋅ ⋅ ⋅
6
2
03310кг/Кл4 A 2400 c
00635 кг/моль
mkIt ,
MM ,
−
⋅⋅⋅
ν= = = =
0,05моль.
Найти ν 1, ν2. Ответ: 0,05 моль.
№ 886.
Дано:
U = 5 B,
I = 40 кА = 4⋅10
4
А,
m = 1 т = 10
3
кг,
k=0,093⋅10
–6
кг/Кл.
Решение. m = kIt
3
64
10кг
0 093 10кг/Кл410
m
t
kI, А
−
==
⋅⋅⋅ =268817,2c≈3,1суток
A = UIt = 5 В ⋅ 4⋅10
3
А ⋅ 268817,2 с ≈
≈ 5,4⋅10
9
Вт⋅с = 15⋅10
6
Вт⋅ч = 15 МВт⋅ч.
Найти t, A. Ответ: t = 3,1 суток, А = 15 МВт⋅ч.
№ 887.
Дано:
1
2
14
U
U
=,
k
1 = 0,093⋅10
– 6
кг/Кл,
k
2 = 0,33⋅10
– 6
кг/Кл,
m
1 = m2.
Решение. m
1=k1q1;m2=k2 q2;
2
1
1
2k
k
q
q
=
;
A
1=q1U1; A2=q2U2;
11121
22212
AqUkU
AqU kU
===
6
6
033 10кг/Кл
14 50
0 093 10кг/Кл
,
,
−
−
⋅
⋅≈
⋅
.
Найти
1
2
А
А
. Ответ:
1
2
А
А
= 50.

251
№ 888.
Дано:
m = 1 т = 10
3
кг,
U = 0,4 B,
k = 0,33⋅10
– 6
кг/Кл.
Решение. А = Uit; m = kIt
m
It
k
=
;
3
6
10кг
04 B
033 10кг/Кл
m
AU ,
k ,
−
== ⋅
⋅ ≈
≈ 12⋅10
3
Вт⋅с ≈ 330 кВт⋅ч.
Найти А. Ответ: А = 330 кВт⋅ч.
№ 889.
Дано:
V = 2,5 л =
=2,5⋅10
3
м
3
,
t = 25°C = 298 K,
p = 100 кПа =
=10
5
Па,
U = 5 B,
η = 75%
Решение.
m
pV RT
M
=
;
VM
mp
RT
=
;
VM
pkq
RT
=
;
pVM
q
kRT
=
Апол=qU=
VMU
p
kRT
;
пол
затр затр
100 100
А
A VMU
%p %
kRTA
η= ⋅ = ⋅
затр
А 100
pVMU
%
kRT
=⋅=
η
533
Дж6
мольK
10Па2,5 10м0,002 кг/моль5 В
0,0104 10кг/Кл8,31 298 К75%
−
−
⋅
⋅⋅ ⋅ ⋅
=⋅
⋅⋅ ⋅⋅
⋅ 100% = 1,3⋅10
5
Дж = 0,13 МДж.
Найти А загр. Ответ: А затр = 0,13 МДж.
№ 890.
Дано:
h = 50 мкм =
= 5⋅10
– 5
м,
j = 2 кА/м
2
=
= 2⋅10
3
А/м
2
,
k = 0,18⋅10
– 6
кг/Кл.
Решение.
m = kIt;
m
t
kI
=
; m = ρV = ρSh; I = j⋅S
t =
33 5
-6 3 2
ρh7,210 кг/м510м
16,7 мин
kj0,18 10кг/Кл210А/м
−
⋅⋅⋅
==
⋅⋅⋅
.
Найти t. Ответ: t = 16,7 мин.
№ 891.
mISh
kI S kI
hh hk
jtj
ρ
== =
ρ⋅⋅
№ 892.
Дано:
t = 1 ч = 3600 с,
j
1 = 1 А/дм
2
= 100 А/м
2
,
j
2 = 0,5 А/дм
2
= 50 А/м
2
,
k
1 = 0,62⋅10
– 6
кг/Кл,
Решение.
hk
gt
=
ρ
;
k
hjt=
ρ
; h1 =
6
33
062 10кг/Кл
73 10кг/м
,
,
−
⋅
⋅
⋅

252
k
2 = 1,12⋅10
– 6
кг/Кл,
ρ
1 = 7,3⋅10
3
кг/м
3
,
ρ
2 = 10,5⋅10
3
кг/м
3
.
⋅ 100 А/м
2
⋅ 3600 с = 31⋅10
– 6
м = 31 мкм.
h
2 =
6
33
112 10кг/Кл
10 5 10кг/м
,
,
−
⋅
⋅
⋅ 50 А/м
2
⋅ 3600 с =
= 19⋅10
– 6
м = 19 мкм.
Найти h 1, h2. Ответ: h 1 = 31 мкм, h 2 = 19 мкм.
№ 893.
Дано:
t = 1 c,
N
0 = 10
9
см
– 3
= 10
15
м
– 3
,
S = 100 см
2
= 10
– 2
м
2
,
d = 5 см = 5⋅10
– 2
м,
е = 1,6⋅10
– 19
Кл.
Решение.
n
qeN
I
tt
==
. N — максимальное число
пар ионов, образующихся в 1 м
3
за 1 с.
N = N
0V = N 0Sd;
0
n
eN Sd
I
t
==
19 15 3 2 2 2
16 10Кл10м10м510м
1
,
с
−−−−
⋅⋅⋅⋅⋅
=
=
= 8⋅10
– 8
A = 80 нА.
Найти I n. Ответ: 80 нА.
№ 894.
Дано:
W = 2,5⋅10
– 18
Дж,
d = 5 мкм =
=5⋅10
– 6
м.
Решение.
W = eU = eEd;
18
19 6
25 10Дж
16 10Кл510м
W,
Е
ed,
−
−−
⋅
==
⋅⋅⋅
≈
≈ 3,1⋅10
6
В/м = 3,1 МВ/м
2
2
mv
W=
; v = 18
31
222510 Дж
91 10кг
W,
m ,
−
−
⋅⋅
=
⋅
≈
≈ 2,3⋅10
6
м/с = 2300 км/с.
Найти E, v. Ответ: E = 3,1 МВ/м, v = 2300 км/с.
№ 895.
Дано:
d = 10 см = 0,1 м,
U = 600 B,
W = 1,7⋅10
– 18
Дж.
Решение. W = eEL =
U
el
d
;
18
19
17 10Дж01 м
16 10Кл600 В
Wd , ,
l
eU,
−
−
⋅⋅
==
⋅⋅
≈ 1,8⋅10
– 3
м=1,8 мм.
Найти L. Ответ: L = 1,8 мм.
№ 896.
Дано: U = 6 кВ=6⋅10
3
В,
Е = 3 МВ/м = 3⋅10
6
В/м.
Решение. U=Ed;
3
6
610B
310В/м
U
d
E
⋅
==
⋅
=
=2⋅10
–3
м=2мм.
Найти d. Ответ: d = 2 мм.

253
№ 897.
До отключения конденсаторов заряд накапливается на них и по-
сле того, как конденсатор зарядится полностью, он разряжался. При
этом мы наблюдали мощные искры через заметные промежутки
времени.
№ 898.
Дано: t = 1 мс =
=10
– 3
с, q = 20 Кл,
U = 2 ГВ = 2⋅10
9
В,
n = 5.
Решение.
3
20 Кл
10
q
I
t с
−
== = 2⋅10
4
А = 20кА
P = UI = 2⋅10
9
B ⋅ 2⋅10
4
A = 4⋅10
13
Вт = 40 ТВт
W = P ⋅ nt = 40 ТВт ⋅ 5 ⋅ 1 с = 200 ГДж.
Найти I, P, W. Ответ: I = 20 кА, Р = 40 ТВт, W = 200 ГДж.
№ 899.
Внизу напряженность поля больще за счет конвекции.
№ 900.
Дано:
n=2,7⋅10
22
м
–3
.
Решение.
1
N
n
V
=
. Найдем полное число молекул в
объеме V=1 м
3
=1000 л. В одном литре газа содер-
жится
1
22 4,
моль вещества. Следовательно, в 1 м
3
содержится
1000
22 4,
≈ 44,6 моль газа.
N = νN
A = 44,6 моль ⋅ 6,02⋅10
23
моль
– 1
≈ 2685⋅10
22
n1 = 2685⋅10
22
м
– 3
; α =
1
27
100 100
2685
n,
%%
n
⋅=⋅
≈ 0,1%.
Найти α. Ответ: α = 0,1%.
№ 901.
Дано:
W = 2,5⋅10
– 18
Дж.
Решение.
3
2
W кТ=
;
18
23
222510 Дж
32 1 38 10Дж/К
W,
T
k ,
−
−
⋅⋅
==
⋅⋅
= 1,2⋅10
5
К.
Найти Т. Ответ: Т = 1,2⋅10
5
К.

254
Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что при
изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную
некоторым контуром, в нем возникает ЭДС индукции ε, выражаемая
законом Фарадея (законом электромагнитной индукции):
∆Φ
ε
∆t
=−
,
где∆Ф — изменение магнитного потока, ∆t — промежуток време-
ни, за которое это изменение произошло.
Знак «минус» отражает правило Ленца, которое утверждает, что
при изменении магнитного потока через поверхность, ограничен-
ную контуром, в последнем возникает индукционный ток такого
направления, что магнитное поле этого тока противодействует из-
менению магнитного потока. В большинстве задач этот знак может
быть опущен.
Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении
тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению.
Магнитный поток
Φ через поверхность, ограниченную контуром,
прямо пропорционален силе тока I в контуре:
Φ = LI, где L — коэф-
фициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Ин-
дуктивность зависит от формы и размеров контура и магнитных
свойств среды, в которой он находится. Тогда ЭДС самоиндукции
выражается через изменение силы тока в цепи ∆I следующей фор-
мулой:
∆I
εL
∆t
=−
,
где∆t — время, за которое это изменение произошло.
Энергия магнитного поля W выражается формулой:
2
2
LI
W=
.
№ 902.
а), г) — определить направление индукционного тока; б), д) —
определить направление движения проводника с током в магнитном
поле; в) — определить положение магнитных полюсов; е) — какого

255
направления индукционный ток возникает в рамке, вращающейся
по часовой стрелке; ж) — определить знаки на клеммах соленоида.
№ 903.
а), г) — не будет; б), в), д) — будет.
№ 904.
У первого и второго — время падения одинаковое, у третьего —
меньше. При приближении третьего магнита к замкнутому соленои-
ду в последнем возникает индукционный ток, создающий свое маг-
нитное поле, тормозящее движение маятника.
№ 905.
Против движения часовой стрелки; по часовой стрелке.
По часовой стрелке; против часовой стрелки.
№ 906.
При вращении магнита в витке проволоки меняется индукцион-
ный ток, а, следовательно, и магнитное поле, созданное этим током.
В результате виток начинает вращаться в ту же сторону, что и маг-
нит.
№ 907.
При покачивании стрелки одного гальванометра вместе со
стрелкой колеблется катушка, находящаяся в постоянном магнит-
ном поле. В результате в катушке возникает индукционный ток,
который и показывает второй гальванометр.
№ 908.
Потому что в латуни возникает индукционный ток, создающий
магнитное поле, которое препятствует изменению магнитного поля
стрелки.
№ 909.
Ускорение больше при меньшем сопротивлении и большей ско-
рости.
№ 910.
По линейному закону.
№ 911.
Дано:
∆t = 5 мс = 5⋅10
– 3
с,
Ф
1 = 9 мВб = 9⋅10
– 3
Вб,
Ф
2 = 4 мВб = 4⋅10
– 3
Вб.
Решение.
33
21
3
910Вб410Вб
510
ФФ Ф
tt с
−−
−
∆−⋅−⋅
ε= = =
∆∆ ⋅
=
= 1 В.
Найти ε. Ответ: ε = 1 В.

256
№ 912.
Дано:
n = 2000,
ε = 120 B.
Решение.
ε =
Ф
t
∆
∆
N;
t
Ф
∆
∆
=
120 B
006 Вб/c
2000
,
N
ε
==
.
Найти
t
Ф
∆
∆
.
Ответ: 0,06 Вб/с.
№ 913.
Дано: S = 50 см
2
=
=5⋅10
– 3
м
2
,
В
1 = 0,2 Тл,
В
2 = 0,3 Тл,
∆t = 4 мс =4⋅10
– 3
с,
ε = 10 В.
Решение.
ε =
t
Ф
∆
∆
n =
21
()BS B B Sn
n
tt
∆−
=
∆∆
n =
-3
32
21
10 B 4 10
() (0 3 Тл0,2 Тл)510м
tc
BBS ,
−
ε∆ ⋅ ⋅
=
− −⋅⋅
=80.
Найти n. Ответ: n = 80.
№ 914.
Дано:
R = 5 см = 5⋅10
– 2
м,
∆Ф = 18,6 мВб =
= 1,86⋅10
– 2
Вб,
∆t = 5,9 мс = 5,9⋅10
– 3
с.
Решение.
2
Ф
E
rt
ε∆
==
απ∆
;
2
23
186 10Вб
2314510 м59 10
,
E
,, с
−
−−
⋅
=≈
⋅⋅⋅ ⋅⋅
≈ 10 В/м.
Найти Е. Ответ: Е = 10 В/м.
№ 915.
Дано:
R = 0,03 Ом,
∆Ф = 12 мВб = 1,2⋅10
– 2
Вб.
Решение.
Ф
t
∆
ε=
∆
;
q
I
Rt
ε
==
∆
2
12 10Вб
0 03 Ом
tФ,
q
RR ,
−
ε∆ ∆ ⋅
===
= 0,4 Кл.Найти q. Ответ: q = 0,4 Кл.
№ 916.
Дано:
B = 0,1 Тл,
R = 3,4 см = 3,4⋅10
– 2
м,
S = 1 мм
2
= 10
– 6
м
2
,
ρ = 1,7⋅10
– 8
Ом⋅м.
Решение.
Ф
t
∆
ε=
∆
=
2
BR
t
π
∆
;
2
2
R
S
S
I
DR
π
εε ε
== =
π
ρρ⋅
;
q
I
t
=
∆
;
2
222
tS B R t S BRS
q
RtR
ε∆ π ⋅ ∆ ⋅
== =
πρ ∆πρρ
262
8
01 Тл3,4 10м10м
21710 Ом м
,
q
,
−−
−
⋅⋅ ⋅
=
⋅⋅ ⋅
= 0,1 Кл.

257
Найти q. Ответ: q = 0,1 Кл.
№ 917.
Дано: L = 10 см = 0,1 м,
S = 1,4 мм
2
= 1,4⋅10
– 6
м
2
,
Ф
t
∆
∆
=10 МВб/с=10
–2
Вб/с,
ρ = 2,8⋅10
– 6
Ом⋅м.
Решение.
Ф
t
l
S
ФS
I
Rtl
∆
∆
ρ
ε∆
== =
∆
ρ⋅
;
262
8
10Вб/с14 10м
5 А
28 10Ом м01 м
,
I
,,
−−
−
⋅⋅
==
⋅⋅⋅
.
Найти I. Ответ: I = 5 A.
№ 918.
Дано:
L = 0,25 м,
В=8 мТл=8⋅10
–3
Тл,
v = 5 м/с, α = 60°.
Решение.
cos cos
cos
ФBS Bvtl
Bvl
tt t
∆∆α∆⋅⋅α
ε= = = = α
∆∆ ∆
ε=8⋅10
– 3
Тл ⋅ 5 м/с ⋅ 0,25 м ⋅ сoS60°=
= 5⋅10
–3
В=5мВ.
Найти ε. Ответ: ε = 5 мВ.
№ 919.
Дано:
L = 1 м,
α = 30°,
ε = 1 В,
В = 0,2 Тл.
Решение.
cos cos
cos
ФBS Bvtl
Bvl
tt t
∆∆α∆⋅⋅α
ε= = = = α
∆∆ ∆
1 B
cos 0,2 Тл1 мcos30
v
Bl
ε
==
α⋅⋅°
≈ 5,8 м/с.
Найти v.Ответ: v = 5,8 м/с.
№ 920.
Дано:
L = 1 м,
R = 2 Ом,
В = 0,1 Тл,
ε = 1 В,
v = 4 м/с,
I = 0.
Решение.
а) Проводник покоится
1 B
2 Ом
I
R
ε
==
= 0,4 А
б) Проводник движется вправо
общ 1
I
RR
ε ε−ε
==
1
Ф BS
Blv
tt
∆∆
ε=− =− =− ⋅⋅
∆∆
1 B 0,1 Тл1 м4 м/с
2 Ом
Blv
I
R
ε+ + ⋅ ⋅
==
= 0,7 А
в) Проводник движется влево
общ
I
R
ε
= =
1 B 0,1 Тл1 м4 м/с
2 Ом
Blv
R
ε− − ⋅ ⋅
=
= 0,3 А
г) I = 0; ε = BLv; v =
1 B
0,1 Тл1 мBl
ε
=
⋅
= 10 м/с.

258
Найти I, v.Ответ: а) I = 0,5 A; б) I = 0,7 A; в) I = 0,3 A;
г) v = 10 м/с и направлена влево.
№ 921.
Дано:
I = 5 A,
Ф = 0,5 мВб = 5⋅10
– 4
Вб.
Решение.
4
510Вб
5 А
Ф
L
I
−
⋅
==
= 10
– 4
Гн = 0,1 мГн.Найти L. Ответ: L = 0,1 мГн.
№ 922.
Дано:
L = 0,2 мГн = 2⋅10
– 4
Гн,
I = 10 A.
Решение.
Ф = LI = 2⋅10
– 4
Гн ⋅ 10 А =
= 2⋅10
– 3
Вб = 2 мВб.
Найти Ф. Ответ: Ф = 2мВб.
№ 923.
Дано: ∆I = 2 A,
∆t=0,25 c,
ε = 20 мВ=
= 2⋅10
– 2
В.
Решение.
2
210 025
2
Ф tB,c
L
II A
−
∆ε∆ ⋅ ⋅
===
∆∆
=2,2⋅10
–3
Гн=2,5мГн..
Найти L. Ответ: L = 2,5 мГн.
№ 924.
Дано:
L = 0,4 Гн, ∆I = 5 A,
∆t = 0,02 c.
Решение.
04 5
100В
002
ФLI , Гн А
tt , с
∆∆ ⋅
ε= = = =
∆∆
.
Найти ε. Ответ: ε = 100 В.
№ 925.
Для того, чтобы уменьшить ЭДС самоиндукции.
№ 926.
а) Накал лампочки на мгновение уменьшается;
б) накал вновь становится полным;
в) накал лампочки на мгновение увеличивается.
№ 927.
Дано:
L = 0,6 Гн,
I
1 = 20 A,
I
2 =
1
2
I
.
Решение.
22
1
1
06Гн(20 )
120 Дж
22
LI , А
W
⋅
== =
.
1
2
W
W
=
2
2
11
2
22
2
4
2
LI I
ILI

⋅= =

.
Энергия уменьшится в 4 раза.

259
Найти W
1,
1
2
W
W
.Ответ: W 1 = 120 Дж,
1
2
W
W
= 4.№ 928.
Дано:
L = 0,5 Гн,
W = 1 Дж.
Решение.
2
2
LI
W=
; 221 Дж
2
05Гн
W
I А
L,
⋅
== =
.
Найти I.Ответ: I = 2 A.
№ 929.
Дано:
I = 10 A,
Ф = 0,5 Вб.
Решение.
2
2
LI
W=
; Ф
L
I
=
;
2
05Вб10
25Дж
22 2
ФIФI, А
W,
I
⋅
=== =
.
Найти W.Ответ: W = 2,5 Дж.
№ 930.
Дано:
I
1, I2, ∆W.
Найти L.
Решение.
()
22
2221
21
222
LI LI L
WII∆= − = −
; 22
21
2W
L
II
∆
=
−
.
№ 931.
Дано:
L,
2
1
I
n
I
=
,
∆W.
Найти W 1, I1.
Решение.
22
2221
1
(1)
222
LI LI L
WIn∆= − = −;
1
2
2
(1)
W
I
Ln
∆
=
−
;
2
1
1
2
2 1
LI W
W
n
∆
==
−

260
Электромагнитные колебания
Рассмотрим колебательный контур, состоящий из конденсатора
емкости C и катушки индуктивности L. Если в начальный момент
времени конденсатор С имеет заряд q
0, то в контуре возникнут элек-
тромагнитные колебания. Заряд q на конденсаторе изменяется от
времени t по гармоническому закону:
0
() cos ωqt q t= ,
гдеq
0 — амплитуда колебаний заряда, ω — собственная частота
колебаний.
Период T собственных электромагнитных колебаний в колеба-
тельном контуре выражается формулой Томсона:
2πTLC= .
Частота ν электромагнитных колебаний равна:
11
ν
2πT LC
==
.
Переменным электрическим током называется ток I, который
изменяется во времени по гармоническому закону:
0
() cos ωIt I t= ,
где I
0 — амплитуда колебаний тока, ω — частота переменного то-
ка.
В случае переменного тока напряжение U прямо пропорцио-
нально силе тока I:
U = ZI,
гдеZ — коэффициент пропорциональности, называемый импедан-
сом. Его можно записать в виде:
222
RC L
ZXXX=++ ,
гдеX
R = R — активное сопротивление,
1
ω
C
X
C
= — емкостное
сопротивление, LX
Lω= — индуктивное сопротивление.
Отметим, что переменный ток в отличии от постоянного течет
через конденсатор. При высоких частотах ω емкостное сопротивле-
ние падает почти до нуля, а индуктивное значительно возрастает.
При низких частотах соответственно наоборот.
Средняя за период мощность P в цепи переменного тока опреде-
ляется формулой:

261
2
00IU
P= ,
гдеI
0, U0 — амплитуды силы тока и напряжения соответственно.
Отметим, что мощность выделяется только на активном сопро-
тивлении.
Пусть у нас имеется нагрузка сопротивлением R. Действующим
(эффективным) значением силы переменного тока I
Д называется
величина, при которой на нагрузке R при постоянной силе тока I
Д
выделяется мощность, равная средней мощности нашего перемен-
ного тока. Можно доказать, что
0
2
Д
I
I=
. Аналогичным образом
дается определение действующего (эффективного) напряжения:
0
2
Д
U
U=
.
Трансформатор — это устройство, предназначенное для преобразо-
вания напряжения переменного тока. Он состоит из магнитного сер-
дечника, первичной и вторичной обмоток. Пусть первичная обмотка
содержит n
1 витков, а вторичная — n 2. Если мы подадим на первичную
обмотку напряжение U
1, то во вторичной обмотке индуцируется на-
пряжение U
2. Они связаны следующей формулой:
11
22
Un
Un
=
.
№ 932.
Дано:
1
2
2
q
q
=.
Решение.
1
2
U
U
=
11
22
2
q/c q
q/c q
==.
Напряжение уменьшилось в 2 раза
1
2
I
I
=
11
22
2
U/R U
U/R U
==. Сила тока уменьшилась
в 2 раза
1
2
W
W
=
2
2
11
2
22
(2c)
4
(2c)
q/ q
qq/

==

.
Суммарная энергия уменьшилась в 4 раза.
Найти
1
2
U
U
,
1
2
I
I
,
1
2
W
W
Ответ:
1
2
U
U
= 2,
1
2
I
I
= 2,
1
2
W
W
= 4.№ 933.
Дано:
∆U = 20 B,
2
1
I
I
= 2.
Решение.
21
22
11
2
UU U
UI
UI
−=∆


==


; U2=2U1; 2U1–U1=∆U; U 1= ∆U=20 B.
Найти U.Ответ: U 1 = 20 B.