Есептерді шешуде векторларды пайдалану

Пән

Геометрия

Ахметкалиева Қарлығаш Кенесбековна
Шығыс Қазақстан облысы, Өскемен қаласы,

Өскемен қаласы әкімдігінің «№6 орта мектебі» КММ-нің математика пәнінің мұғалімі

Тақырыбы:

Есептерді шешуде векторларды пайдалану

Күні:

Сынып: 9 а

Қатысуы тиіс:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты:

Векторлардың қасиеттерін пайдаланып, есептер шығару

Сабақта қолданылатын әдіс-тәсілдер:

СТО технологиясы. Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер.

Күтілетін нәтиже

Вектор туралы түсініктерін толықтырады

Оқушылар векторларға арналған формулаларды есеп шығаруда қолдана алады

Векторлардың қолданылу орнын біледі

Тілдік мақсат.

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Векторларды қосу ережелерін тұжырымдау.

Коллинеар вектор, бірлік вектор, нөлдік вектор

Векторлардың арасындағы бұрыш, векторды санға көбейту, екі нүктенің арақашықтығы

Алдыңғы тақырып

Тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің әртүрлі берілу тәсілдері.

Жоспар

Басталуы

Қызығушылықты ояту

5 мин.

8 мин.

а) Сыныпты суреттер қиындысы арқылы 3 топқа бөлу, топ басшыларын сайлау.

Топтағы әрбір оқушының қолына «бағалау парағын» беру. Сабақтың өтілу шартын түсіндіру.

ә) Ой қозғау. «Аққу, шортан һәм шаян» мысалы бойынша оқушылардың сабаққа қызығушылығын ояту.

Сұрақтар:

Мысалдың мағынасы неде? Вектор ұғымымен байланысы бар ма?

ә) Үй тапсырмасы: Векторлардың қолданылу орны туралы оқушылардың ізденіс жұмыстарын тыңдау.

1)Теорема: Үшбұрыштың орта сызығы үшбұрыштың табанына параллель және оның жартысына тең.
Берілгені: АВС, МК орта сызығы. Дәлелдеу керек:


Дәлелдеуі: 1) АВ=с, ВС=а, АС=b
Вектордың қосындысының анықтамасы бойынша:
М және К нүктелері АВС-ның АВ және ВС қабырғаларының ортасы.

онда Теорема дәлелденді.

2)
Теорема: Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қилысады.

Берілгені: ABCD – ромб. BD және AC – диагональдар. Дәлелдеу керек:
Дәлелдеуі: 1. Мынадай белгілеулер енгізейік.
АВ=а, ВС=b ромбының анықтамасынан
2. Векторлардың айырмасымен қосындысынан шығатыны:
3. АС •ДВ=│АС│• │ДВ│•cosα (скаляр көбейтіндінің қасиеті бойынша).

4. Ромбының қабырғалары тең болғандықтан олай болса,

Интербел-сенді тақта

Сергіту сәті:

Егіздер 1мин.

Ортасы

Мағынаны тану

5 мин.

10мин.

«Серпілген сауал» әдісі арқылы өткен тақырыпты қайталау. 

Сұрақтар:

• Вектор дегеніміз не?

• Векторды қалай белгілейді?

• Осы вектор сөзін басқа қандай пәнде пайдаландыңдар?

• Тең векторлар деп қандай векторларды айтады?

• Екі вектордың арасындағы бұрыш туралы не айтуға болады?

• Вектордың скалярлық көбейтіндісі деп нені айтады?

• Коллинеар вектор дегеніміз не?

• Нөлдік вектор дегеніміз не?

• Вектордың модулі дегеніміз не?

• Вектордың ұзындығын қалай табамыз?

• Векторларды қосудың қандай ережелері бар?

• Вектордың координатасын қалай табуға болады?

• Қандай векторлар орттар деп аталады?

• Қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш неге тең?

• Бағыттас векторлардың арасындағы бұрыш неге тең?

Жұптық жұмыс: «Ойлан, жұптас, талқыла»

а) Есептер шығару:

1. m –нің қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?.

2. және коллинеар векторлар. Осы векторлардың белгісіз координатаcs q- дің сан мәнін табыңдар, егер {0,5; 7} {q;-3,5}

3. A( 0; 3), B(1; -3), C( 1; -1) төбелері болатындай үшбұрыштың AM медианасының ұзындығын табыңыз

4. Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер

Үлестірме қағаз

Интербелсенді тақта

Аяқталуы

Ой қозғау

7 мин.

Топтық жұмыс:

1-топ: «Фишбоун» әдісі, Тақырып: Векторларды есептерді шығаруда қолдану

2-топ: «Пирамида» әдісі, Векторлардың қолданылу орны, маңызы

А3 қағазы фломастер

Кері байланыс

2мин.

Үлестірме парақ

Үйге тапсырма

«Векторлар өмірде қажет пе?» тақырыбына эссе жазу

Бағалау

2мин.

Бағалау парағы бойынша әр оқушы өзін-өзі бағалайды

№

Сұрақтар

Балл

1

Сабақтағы көңіл-күйің қандай болды?

2

Сабақ барысында қалай жұмыс жасадым деп ойлайсың?

3

Топтағы өз жұмысыңды қалай бағалайсың?

4

Көмек көрсете алдың ба? Немесе көмек ала алдың ба?

5

Сабақта өзің қойған мақсатқа жеттің бе?

6

Сабақ ұнады ма?

Үй  жұмысын  тексеру

Үй жұмысын орындадым

2 ұпай

Үй жұмысы толық емес

1 ұпай

Үй жұмысын орындай алмадым

0 ұпай

Жеке жұмыс:

«Серпілген сауал»

Толық дұрыс жауап бердім

2 ұпай

Жауабым толық емес

1 ұпай

Жауап бере алмадым

0 ұпай

Жұптық  жұмыс

Әр есеп 1 балл

Топтық  жұмыс

Топтық жұмысты қорытындылап, қорғадым

2 ұпай

Топтық жұмыста жолдастарыма көмек  бердім

1 ұпай

Топтық жұмысқа көмек бере алмадым

0 ұпай

Жиынтық балл

Сабақ қорытындысы

9-10 ұпай

5 баға

7-8 ұпай

4 баға

3-6 ұпай

3 баға

0-2 ұпай

2 баға