Есепті қалай шығарамыз?

Есепті қалай шығарамыз?

Д.Пойа осы сұраққа жауап беруге тырысқан және белгілі дәрежеде жауап тапқан. Осы есеп шығаруға үйренудің әдістерін былай баяндаған.

Есеп шығаруға үйренудің әдістері

(1.1- кесте жалғасы)

Сонымен, мәтінді есепті шығарудың көрсетілген барлық әдіс-тәсілдерін мұғалімі толық меңгеріп, өздерінің іс-тәжірибелерінде оқушыларға осы әдіс-тәсілдердің мән-жайын түсіндіріп, оларды қолдануды біртіндеп үйретудің нәтижесінде ғана олар өздігімен мәтінді есеп шығаруға білуде жетістікке жете алады.

«Танымдық есептер» термині психологияда неғұрлым терең мағынада қолданылады, ол таным үдерісі психологиялық ұғыммен сәйкестікте болады. Г.С. Костюк бойынша «жаңа объектіні түсіну - ол қандай да бір есепті, тіпті ол кішкене танымдық есепті шығару деген сөз» [19].

Танымдық есеп - шығарушы меңгерген білімді жетілдіру есебі. Кез-келген білімді өзінің құрамында кем дегенде екі компоненті - моделі бар қандай да бір модельденетін жүйенің идеалдық моделі ретінде көрсетуге болады. Таным есебінің пәні қызметін атқаратын білімді екі типтің - белгілі және белгісіз заттардың өзара байланысты құраушы-модельдерінің жүйесі ретінде көрсетіп беруге болады.

Таным есептерінің талабы белгісіз заттарға жатады, ал ол ізденінді заттар болады. Белгісіз заттардың барлығы немесе кейбіреуі ізделінді болады.

Танымдық есептер негізінен жартылай алгоритмдік есептерге жатады. Таным есептерін жаңа материалдар өтуде, оқытудың проблемалық және эвристикалық әдістерін қолдануда шығару керек. Бұл дидактика талаптарына сай келеді, сондықтан математиканы оқып-үйрену барысында кеңінен қолданылады .

Әрбір оқу пәнінің бағдарламасы оқыту нәтижесінде оқушылар шығара білуге тиісті есептердің түрлерін көрсетеді. Бұл есептердің бәрі адамның практикасында, оның ішінде ғылыми-теориялық практикада қолданылады, сондықтан да олар практикалық есеп болып саналады.

Қолданбалы сипаттағы есептер. Олар екі типке бөлінеді:

а) орындалуының тиімді тәсілдерін талап ететін есептеу сипатындағы жаттығулар және мазмұны өндірістік-тұрмыстық сипаттағы мазмұны бар мәтіндік есептер: өндірістегі әр түрлі машиналар мен механизмдердің өнімділігін, әр түрлі дақылдарының себу нормасын және басты ауыл шаруашылық дақылдарының себу нормасын және басты ауыл шаруашылық дақылдарының бірқатарының өнімінің нормасын, ұшақтың, кеменің, зымыранның, автокөліктің жылдамдығының орташа мәнін әр түрлі сметалық, шаруашылық және т.б. жұмыстардың мәліметтерін пайдалану арқылы берілген есептер;

ә) техниканың, физиканың, химияның, астрономияның мәліметтері пайдаланылған өндірістік сипаттағы мәтіндік есептер, пайыздық есептеулерге және т.б.-ға арналған есептер.

Әр түрлі қолданбалы сипаттағы математикалық есеп деп математиканың басқа пәндерде, өндіріс, технология және экономикада қолданылуына мүмкіншілік тудыратын есептерді айтамыз .

Қолданбалы бағыттағы есептер тек оқу материалын еске сақтауды қамтамасыз етіп қана қоймай, ойдың түрлерін қалыптастыруға мүмкіндік жасайды, яғни оқушылар белгілі бір ақпаратты есте сақтайды, өндіріс орындарындағы, қоршаған ортадағы құбылыстарға байланысты берілген есептердің нақты жауаптарымен танысады.

И.М. Шапиро мәтінді есепті: «мазмұны сыбайлас оқу пәндерінде математиканың қолданылуын ашып беретін, ұйымдарда, қазіргі өндірістік технологияларда және экономикада, қызмет көрсету аясында, тұрмыста, еңбек операцияларын орындау барысында оның қолданылуымен таныстыратын есеп» - дейді .

Ал Т.Ә. Әлдібаева мәтінді есепті: «математиканының түрлі пәндерді оқытудағы қолданымын ашып көрсететін, оқушылар жаңа өнеркәсіптегі ұйымдастыруларда, олардың технологияларында, экономикасында және күнделікті тұрмыста, еңбек операцияларын орындағанда пайдаланылуымен таныстырылатын есепті» - айтады.

Мәтінді есеп деп мазмұнында есепте қарастырылатын объектінің бірі нақты шын зат болған жағдайын айтуға болады .

Г.О. Жетпісбаева: «мәтінді есеп деп өмірлік мәні бар, тұрмыспен байланысқан, өлшеу құралдары арқылы шешілетін, өндіріс үдерістерімен байланысты есеп» - дейді.

Жоғарыда қарастырылған анықтамаларды түйіндей келе біз мәтінді есептің мынадай анықтамасын ұсынамыз: «Мәтінді есеп (қолданбалы сипаттағы есеп) деп мазмұны математиканы оқытуда пәнаралық байланысты ашып беретін, қазіргі заманғы өндіріс экономикасында, қызмет көрсету саласында пайдаланылатын есептерді түсінеміз».

Бұл есепті шығару нәтижесінде оқушылар Балқаш, Алакөл, Қарақұм сияқты географиялық атаулармен және Қарақұмның ұзындығы жөнінде нақты мағлұмат алады, спорттың жеңіл атлетикалық түрімен танысады, жүгіру уақытына байланысты жылдамдықты есептеу арқылы әр спортшының жылдамдықтарының әр түрлі екендігіне көз жеткізеді.

Мәтінді есептерді математиканы оқытудың құралы ретінде пайдалану көбінесе сол есептің мазмұнына, математикалық құрылымына, олардың жұмыс істеу әдістемелеріне, бағдарламалық материалдарды оқытудың нақты сатыларына тәуелді. Осыған байланысты есептің функциясы ерекше мәнге ие бола алады.

Мәтінді есептерді мұғалім оқушыны оқытуға, олардың білімін нақтыға және тереңдетуге, яғни тиянақты білім беруге, белгілі бір білік пен дағдыларды қалыптастыруға қолданады.

Мәтінді есептерді шешу оқушыларда дүниеге көзқарастарын кеңейтіп, күнделікті тұрмыста пайда болатын мәселелерді тез шешуге ықпал етеді, ең бастысы - оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін (сезінуін, қабылдауын, елестетуін, ойлауын, сөйлеуін) дамытудың таптырмайтын құралы. Өйткені, мәтінді есептерді шығару барысында оқушылардың есеп шығару дағдылары және өз ойларын еркін жеткізу білігі қалыптасады, олардың логикалық ойлау және шығармашылық қабілеті дамиды, бағдарламаға енетін кейбір материалды оқушылар терең меңгереді және алған білімдерін күнделікті тұрмыста қолдау білігінің қалыптастырылуын қамтамасыз етеді.

Мәтінді есепті шығарудың дәстүрлі жолдарымен қатар, дамытушы функцияны жүзеге асыру сөз бен ойлауды дамытуға ғана тірелмейді, өйткені оқушының вербальды үдерістерінің дамуы басқаларға қарағанда оқушының жалпы дамуын көрнекі бейнелейді. Бірақ бұл ұғым есептің дамытушы функциясын тарылтады, өйткені сөз және онымен байланысты ойлау тұлғанын сенсорлы, эмоционалды еріктік, қозғалыс, мотивациялық қажеттілік аймақтарының және таным үдерістерінің сәйкес дамуында ғана нәтижелі дамиды.

Көптеген әдіскерлердің айтуынша, егер оқушыларда абстрактілі -теориялық ойлауы және саналы тәртібін басқаруы дамыған болса, онда оқушылар осы жаста дамытушы мәтінді есептерді шығара алады. Сонымен қатар көптеген зерттеулер дәстүрлі есептер 5-6 сынып оқушыларының көбісінің толық қанды дамуын қамтамасыз етпейтінін көрсетті. Ал бұл өз кезегінде оқушылармен жұмыс істеуде қажетті таным үдерістерді дамытпай, балабақша кезеңінде қалыптасқан (сезімдік бақылау, эмпирикалық ойлау, утилитарлы ес және т.б.) психикалық функцияларды жаттықтырып, бекітеді. Осыдан шығатын қорытынды мәтінді есептердің дамытушы функциясы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуына бағытталуы керек. Мәтінді есептердің дамытушы функциясы оқушының танымдық қызығушылығын дамытып қоймай, сонымен қатар есептің өзінің арасындағы заңдылықтарды тануға, есептің логикалық негізін қиналмай табуға, есепке нысан ретіндегі қатынастарының туындауына ықпал етіп, тіпті шешу жолы таныс емес есепті нәтижелі шешулеріне мүмкіндік береді.

Әрине мәтінді есептердің осындай дамытушы функциясы екі жақты әрекетті талап етеді. Бұл мұғалімнің есепті шешу барысындағы оқушыларға дұрыс бағдар беруі, оқушылар жағынан мұғалімнің бағдарын қабылдай отырып, ұжыммен жұмыс істеу арқылы мұғалімнің бағдарына тиісті әрекеттер істеулері.

Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған мәтінді есептер мен тапсырмаларды орындаудың әдістемелік ерекшеліктерін және оқушылардың танымдық қызығушылығының даму деңгейлерін саралау арқылы олардың даму деңгейін бағалау үшін мынадай көрсеткіштерді (1-кесте) бөліп көрсету қажет деп ойлаймыз: а) мәтінді есептерді шығара алуы; ә) оқушылардың мәтінді есепті қысқаша жазуға, оған сызба сызуға, кесте толтыруға, сурет сала алуы; б) қарапайым диаграммаларды, графиктерді оқуға және сыза білуі; в) мәтінді есептерді құрастыруы; г) мәтінді есептердің мәтінімен және сөздікпен жұмыс істеуі; д) математикалық жаттығуларды орындауы; е) танымдық маңызы бар есептерді шығару барысында алынған мағлұматтарды еске сақтай алуы.

1 кесте - Оқушылардың танымдық қызығушылығының даму деңгейін

бағалау көрсеткіштері

Мұғалім берілген сипаттамаға сүйеніп, оқушылардың танымдық қызығушылығының даму деңгейін бағалайды. Сол бойынша танымдық қызығушылықтың ары қарай дамуын жүзеге асырады. Математиканы оқыту үдерісінде мәтінді есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын ары қарай нәтижелі дамыту үшін оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін (зейінін, еске сақтауын, қиялын және ойлауын) арттыру керек.