Назар аударыңыз. Бұл материалды сайт қолданушысы жариялаған. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзса, осында жазыңыз. Біз ең жылдам уақытта материалды сайттан өшіреміз
Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз
Сіздің сұранысыңыз сәтті жіберілді!
Жақын арада сайт әкімшілігі сізбен хабарласады
Материалдар / «Евклид» геометриялық есептер олипиадасы
2023-2024 оқу жылына арналған
қысқа мерзімді сабақ жоспарларын
жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып көруге болады
«Евклид» геометриялық есептер олипиадасы жауабы
І кезең 2 геометриялық теореманы дәлелдеу (10 баллдан 20 балл)
№1 теорема
Косинустар теоремасын дәлелдеңіз.
№2 теорема
трапецияның орта сызығына қатысты теоремасын дәлелдеңіз.
ІІ кезең 3 геометриялық есеп (10 баллдан 30 балл)
№1 есеп
АВС үшбұрышының ішінде жатқан М нүктесінен оның АС және ВС қабырғаларына
дейінгі ара қашықтық сәйкесінше 2 және 4-ке тең. Егер AB=10, BC=17, AC=21
болса, онда М нүктесінен АВ қабырғасына дейінгі ара қашықтықты табыңдар.
Шешуі.
№2 есеп
Егер a, b,c – үшбұрыштың қабырғалары болса, онда ?2 + ? 2 + ? 2 < 2(?? + ?? + ??)
теңсіздігі орындалатынын дәлелдеңіздер.
Шешуі.
Үшбұрышта a-b< ?, a-c< ?, ?-c< ? орынды. Екі жағын квадраттаймыз.
a − b < ?,
{a−c
?−c
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материал іздеу
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз