Физика пәні

1

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ
БІЛІМ ЖƏНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ








Ы. ТУҒАНБАЕВ





ЭЛЕКТРОТЕХНИКАНЫҢ
ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ


ОҚУЛЫҚ















Алматы, 2012

2

ББК 621.3 (075.8)
УДК 31.2 я 73
Т 77

Қазақстан Республикасы Білім жəне ғылым министрлігінің «Оқулық»
республикалық ғылыми-практикалық орталығы бекіткен


Пікір берушілер:
техника ғылымдарының кандидаты М. И. Арпабеков;
техника ғылымдарының докторы, профессор Б. Өтеғұлов;
техника ғылымдарының докторы, профессор Т. Ə. Садыкбек.


Т 77 Туғанбаев Ы. Т.
Электротехниканың теориялық негіздірі: Оқулық. /Ы. Т. Туғанбаев

Алматы: Экономика. 2012. 500 бет.

ISBN 978-101-225-454-9


Электротехниканың теориялық негіздерінде электромагниттік
құбылыстар, электротехникалық құрылымдардың жəне жүйелердің
үдерістері қаралған.
Электротехниканың теориялық негіздері сабағы электро-
энергетика, электротехника, механика жəне электротехнология
мамандықтарының студенттерінің инженерлік білім алу жолындағы
арнаулы сабақтарын іргелі біліммен жəне əдістемелікпен
қамтамасыз етеді.

ББК 621.3 (075.8)
УДК 31.2 я 73

ISBN 978-101-225-454-9











© Туғанбаев Ы. Т., 2012
© ҚР Жоғары оқу орындарының
қауымдастығы, 2012
© «Экономика» баспасы» ЖШС, 2012

3

Алғы сөз

Электротехниканың теориялық негіздері көптеген жоғары
оқу орындарының негізгі пəндерінің бірі болып саналады.
Электротехниканың теориялық негіздері үш семестр бойы
оқылады. Осыған байланысты оқулықтың материалдары үш
бөлімге бөлінген: 1-2 бөлімдері электртізбегіне арналған, ал 3-
бөлімі электромагнит өрісінің теориясына арналған.
Оқулықтың мазмұны Білім жəне ғылым министрлігінің осы
мамандықты оқытатын барлық жоғары оқу орындарына
арналып
бекітілген бағдарламаға сəйкес келеді.
Электротехниканың теориялық негіздерінде электромагнит-
тік құбылыстар, электротехникалық құрылымдардың жəне
жүйелердің үдерістері қаралған.
Электротехниканың теориялық негіздері сабағы электроэнер-
гетика, электротехника, механика жəне электротехнология
мамандықтары студенттерінің инженерлік білім алу жолындағы
арнаулы сабақтарын іргелі біліммен жəне əдістемелікпен
қамтамасыз етеді.
Қазіргі уақытта электр энергиясы барлық өнеркəсіп
салаларында, көлікте, ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында
жəне халықтың басқа да тұрмыс қажетіне кеңінен пайда-
ланылады.
Электр техникасы деп электр магниті құбылыстарын
практика жүзінде кең қолданылуын айтамыз. Барлық электр
техникасы салалары бір-бірімен байланысты болғандықтан
техникалық жоғары оқу орындарында "Электр техникасының
теориялық негіздері" курсын ашуға тура келді. Бұл курс əртүрлі
электр техникасы пəндерінің негізгі базасы болып есептелінеді.
Осы курстың негізгі міндеті – құбылыстарды токтар,
кернеулер, қуаттар, магнит ағындары, т.б. түсініктер арқылы
есептеу, зерттеу. Сондай-ақ құбылыстарды электр кернеулігі,
магнит өрісінің индукциясы, қуат ағындары, т.б. түсініктер
арқылы есептеу, зерттеу. Осы міндеттердің біріншісі, тізбектерді,
ал екіншісі электр магниті өрістерін есептеуге, зерттеуге
арналған.
Электр техникасының өсіп-дамуы электр магниті
құбылыстарын жете зерттеуді, оқып білуді, практика жүзінде
пайдалануды керек етеді.

4

Оқулықтың құндылығы – физика, математика, механика
ғылымдарымен байланысты ғылымдардың түрлі салалары
бойынша қазақ тілінде жарық көрген төлтума жəне аударма
окулықтарды пайдалануы, материалды баяндау кезінде физика,
математика ғылымдарының терминологиясының қол жеткен
табыстарын кең қолдануы жəне кейбір терминдерді ғылыми
қағидаларға сай келеді деп кітапқа енгізуі жəне күндізгі
бөлімдердегі студенттермен бірге сырттай оқитын студенттердің
де пайдаланатындығы ескеріліп, теориялық мəселелер
мүмкіндігінше карапайым тілмен түсіндірілген. Теориялық
тұжырымдардың инженерлік тəжірибеде қолдану амалдары
көрсетілген.
Бұл оқулық – автордың бірнеше жылдар бойы жоғары оқу
орындарының студенттерімен жүргізген еңбектерінің жəне Ресей
энергетикалық, электротехникалық университеттерінде өткен
стажировкаларының нəтижесі.
Техникалық жоғары оқу орындарында осы оқулықтар
кеңінен пайдаланылады.

5

Кіріспе

Электротехника – электр жəне магнит құбылыстарын іс
жүзінде қолданатын ғылым, ал электроэнергетика – еліміздің
экономикасының басты саласы. Ол ғылыми техниқалық
прогресстің жəне барлық өндіріс салаларының қарқынды түрде
дамуында белгілі рөл атқарады. Электротехника осы замандағы
қоғамның барлық маңызды салаларында қолданылады. Электр
энергияның ерекшелігі: оның энергияны аз шығынмен алыс
қашықтыққа беруі, оңай түрлелдірілуі,
əр түрлі қуаты бар
қабылдағыштарға жеңіл таралуы жəне оны пайдаланғандағы
ерекше үнемділігі.
Электр энергиясы казіргі қоғамнын барлық салаларында
қолданылады. Энергиялардың басқа түрлеріне қарағанда
электроэнергияның төмендегідей ерекше қасиеттерін көрсетуге
болады:
а) энергияның басқа (механиқалық, жарық, жылу, химиялық,
т.б) түрлеріне жеңіл түрлендіріледі.
б) алыс қашықтыққа жоғары П.Ə.К-мен оңай түрде
энергия
беру жəне оны түтынушыларға жеңіл таратуы;
в) басқа энергия түрлеріне қалтықсыз ауыстырылуы;
г) түрлі қуаттағы қондырғыларды бір қуат көзіне қосу
мүмкінділігі;
д) кернеу не тоқ параметрлерінің оңай түрде өзгертілуі;
е) алыс қашықтыққа сигналдарды( телефон, телеграф,
радиотехника) іс жүзінде тез жеткізу мүмкіндігі.
Электр энергияның осы қасиеттері тарихи өте қысқа уақытта,
тек электроэнергияның негізгі сұрақтарын шешуге ғана емес,
сонымен қатар «электр емес техниканың» жанғыртылуына,
электр құралдары көмегімен бақылау жəне басқаруды жаңа
сапалы деңгейге көтеруге мүмкіндік береді. Электротехниканың
ғылыми базасы арқылы электротехника, радиотехника, түрлі
электротехникалық жəне электромеханикалық қондырғылардың
өндірісі, соның ішінде есептеу техникасы дамыды.
Электротехниканың пайда болуы, тұрақты тоқ көзінің
шығару кезеңі Х
IХ ғ. басы болып саналды жəне осыған жалғас
ашылған электр мен магнетизм саласындағы жаңалықтар жатады.
Электрлік жəне магниттік құбылыстар ерте заманнан белгілі
болған, ал бұл құбылыстар туралы ғылыми дамуының басталуы

6

1600 жыл екендігі ағылшын физигі Гильберт электрлік жəне
магниттік құбылыстарды зерттеп, оның қортындысы жарық
көргеннен кейін қабылданған. Электр туралы ғылымның
дамуының маңызды баспалдағы электр табиғатының құбылысын
М. В. Ломаносов, Г. В. Рихман, Б. Франклин, Ш. О. Кулон жəне
басқалардың зерттеп тапқан жұмыстарының нəтижесі болды.
Электротехниканың дамып аяқ басуына, бірінші үздіксіз тоқ
көзінің – вольт бағанасының (А. Вольт, 1800 ж.), одан кейін
неғұрлым жетілдірілген гольваникалық элементтердің пайда
болуының шешуші маңызы болды. Бұл ХIХ ғасырдың алғашқы
жылдарында электр энергиясының əсерінен химиялық, жылу,
жарық жəне магниттік құбылыстарға көптеген зерттеулер
жүргізуге ықпал етті. Осы кезеңде электр зарядтарының өзара
əсерін оқып зерттейтін электродинамиканың негізі қаланды. Ол
өзіне бірқатар
жекелей жəне неғұрлым қарапайым жағдайдағы
қозғалмайтын зарядтардың өзара əсері туралы электростатиканы
кіргізеді. Қозғалыстағы зарядтардың арасындағы қарым-
қатынасты, электрлік жəне магниттік өріс түсінігі арқылы
түсіндіруге болады, оны бір-бірінен бөліп алуға болмайды.
Электр жəне магнитті құбылыстардың өзара байланыстары
өткен ғасырдың 20-шы жылдары орнатылды, А. М. Ампер мен Х.
К. Эрстед, электр
тоғы бар болса, магнит өрісінің пайда
болатындығын дəлелдеген. Электр жəне магнит өрістерінің
байланысын ақырғы дəлелдеп – растаған М. Фарадей, ол (1831-
1832 ж.ж) электромагниті индукция құбылысын ашқан. Олардың
дамуына мүмкіндік тудырған - индукциялы тоқтар бағыттары
заңы, ЭҚҚ қарсы зерттеулер жəне зəкір ықпалы, электр жəне
магнит тізбектерін есептеу
Электромагнитті өріс теориясын математикалық формасында
1873 ж
. Дж. К. Максвелл құрады. Оның электромагнитті
толқындар туралы көріністі ашуы тəжірибеде Г.Р. Герц
жұмыстарымен дəлелденді, 1895 ж. А. С. Павловқа сымсыз
электр сигналын беруге жағдай туғызды. Электротехниканың
жаңа бөлігі – радиотехника пайда болады.
Электр тоғының химиялық əсерін зерттеу гальвано-
техниканың пайда болуына əкелді, ал электр энергияны жарыққа
айналдыру – жарық техникасын туғызды.
Электр жарығының
кеңінен таралуы электроэнергетика жүйесінің құралуымен
байланысты. П. Н. Яблочковтың бірінші жарықтандыру құрылғы-

7

ларында энергия жүйесінің барлық негізгі элементтері болды:
алғашқы қолзғалтқыш, генератор, электр тоғын беретін желі,
трансформатор, энергия қабылдағыш. Термоэлектронды эмиссия
жəне жартылай өткізгіштің электр қасиеттерінің ашылуы
электрониканың негізін құрады. Электр сигналдарын сымдармен
беру, телефон мен телеграф байланыстарының негізі болды.
XIX ғасырдың 70-80 жж. электр энергиясын технологиялық
үдерістерде қолдану басталды: алюминий, жоғарғы сапалы болат,
мыс, мырыш табуда, металдарды кесу мен дəнекерлеу,
термиялық өндеу арқылы бөлшектерді қатайту жəне т.б.
Дуғалы электр пісіру əдісін Н. Н. Бенардес (1885 ж.) жəне
Н. Г. Славянов (1892 ж.) усынды.
Үш фазалы тоқтар жүйесінің пайда болуы (М. О. Доливо-
Добровольский, 1891 ж.) электротехниканың дамуының жалғасы
болды, ал үш фазалы асинхронды қозғалтқыш өнербасы электр

жетегінің пайда болуына əсер етті. Үш фазалы жүйенің
тəжірибеде қолдануы, электротехниканың қазіргі кездегі
дамуының негізі болады.
Ол өндірістің электрлендіру деңгейінің өсуімен сипатталады:
агроөндіріс кешенінің, көлік жəне өндірістік емес тұрмыстық
орталар (денсаулық сақтау, сауда, т.б)
Электротехникалық құрылғыларды жетілдіруге ғылыми
пəндердің қалыптасуы əсер етті, олар: жоғарғы кернеу техникасы,
электр тізбек теориясы,
электр машиналар теориясы, электр
жетегі, электротехника жетістіктері, радиотехника, электроника,
телемеханика, кибернетика, т.б. дамуына маңызды ықпал етті.
XX ғасырдың басында электротехниканың теориялық
негіздері, физика курсынан, дербес пəн ретінде бөлінді. 1904 ж.
Петербургтің политехникалық институтының профессоры
В.Ф. Миткевич “электр жəне магнитті құбылыс теориясы”
курсынан дəріс беруді бастады (электротехника теориясы мен
физикалық негізін
қалаушы). 1905 ж. Москваның жоғарғы
техникалық училищесінің профессоры К.А. Круг “ауыспалы
токтар теориясы” курсынан оқи бастады. “Электротехника
негіздері” оқулығы белгілі (т.1-2, 6 изд.1946 г.). Алға қарай бұл
теориялық пəндер, жаңа физикалық ойларға, электромагнитті
құбылыстарды зерттеудің жаңа əдістеріне сəйкес дамыды, жаңа
“Электротехника теориялық негіздері” пəні пайда болды (ЭТН).

8

ЭТН пəнінің мақсаты – электромагнитті құбылысты сапалы
мен санды түрінде жəне түрлі электротехникалық құрылғы-
лардағы үдерістерді оқып білу жəне есептер шешімінің жолын
белгілеу, арнайы электротехникалық пəндерде пайда болуы.
Сондықтан ЭТН-ды, электротехникалық жəне радиотехникалық
мамандар дайындаудың іргетасы деп атайды.

Түсініктемелер

А – төртұштының параметрі; үш фазалы тізбек фазасының
белгіленуі;
а – фазалық
оператор –
120j
e

;
В – төртұштының параметрі, үш фазалы тізбек фазасының
белгіленуі; магнит индукциясының векторы;
Вб
м
W2
b – реактивті өткізгіштік; См
b
C – сыйымдылықты өткізгіш; См
b
L – индуктивті өткізгіш; См
С – электр сыйымдылығы; Ф: үш фазалы тізбек фазасының
белгіленуі; төртұшты параметрі;
с – жарық жылдамдығы (=300000 км/сек);
Е – тұрақты электр қозғалтқыш күші;(ЭҚК); айнымалы ЭҚК
əсерлік мəні; электр өрісі кернеулігінің векторы; В
Е6 – ЭҚК-кешенді мəні; В
Еm – ЭҚК-амплитуда мəні; В
е – синусоидалы ЭҚК лездік мəні
; В; натуралды логарифмнің
негізі (≈2,718) ;
F(jω) – спектралды функция;
F(р) – функцияның Лаплас бойынша бейнеленуі; комплексі
жиілігі функциясы;
f – периодты функциясының жиілігі; Гц
G – төртұшты параметрі;
g – активті өткізгіш; См
H – төртұшты параметрі;
I - тұрақты тоқ; синусоидалы токтың əсерлі мəні; А
І6 – кешенді тоқ; А
Im - синусоидалды тоқтың
амплитудалық мəні; А
I – синусоидалды тоқтың лездік мəні; А
Кі – тоқ арқылы беру коэффиценті;

10

ρ – меншікті электр кедергісі; Ом*м; заряд тығыздығы; Кул /
м
2
;
τ – уақыт; тұрақты уақыт; секунд
Ф – магнит ағымы; Вб
В– магнит индукцияның векторы;
Вб
м
W2
D– элекр индукция векторы; Кл
Ψ – магнит ағымының ілісуі; Вб
φ – бас фаза ; градус
1, 2, 0 – тікелей, керісінше жəне нөлдік реттілікті білдіретін
индекстер;
ВАС – вольт ампер сипаттамасы;
К
а – амплитуда коэффицент;
К
ф – форма коэффицент;
cos φ – қуат коэффицент;

Бөлiктi жəне еселi бiрлiктеріне қосымшалар

Қосымша-
ның аты
Белгіленуі Негізгі
бірлікке
қатынас
Қосымшаның
аты
Белгіленуі Негізгі
бірлікке
қатынас
Пико
Нано
Микро
Милли
п
н
мк
м
10
?56

10
?=

10
?:

10
?7

Санти
Гекто
Кило
Мега
с
г
к
М
10
?6

10
6

10
7

10
:


СИ жүйесіндегi электр жəне магниттi
шамаларының өлшемдері

№ Шама
Өлшем
аттары белгіленуі
1 Ток Ампер А
2 Заряд Кулон Кл
3 Əлеует, кернеу, ЭҚК Вольт В
4 Электр өрісінің кернеулігі Вольт/метр В/м
5 Кедергі Ом Ом
6 Сыйымдылық Фарада Ф
7 Магнит ағымы Вебер Вб
8 Магнит индукциясы Тесла Т
9 Индукциялық Генри Г
10 Магнит қозғауыш күш Ампер А
11 Магниттiк өрiстi кернеулiк Ампер/метр А/м
12 Энергия Джоуль Дж
13 Күш Ватт Вт

11

1.1-сурет
БІРІНШІ БӨЛІМ

І ТАРАУ
1. Тұрақты тоқ сызықты электр тізбегі

1.1 Электр тізбегін сипаттайтын негізгі шамалар

1.1.1 Электр өрісінің кернеулігі

Электр өрісінің ауыспалы магнитті өрісінен жəне магнит
өрісінің ауыспалы электр өрісінен пайда болуы электр жəне
магнит өрісінің жеке, бір-біріне қатынассыз пайда бола
алмайтынын көрсетті. Оны тоқ беретін желі мысалынан көруге
болады (1.1-сурет).
Электр энергиясын бер-
генде бір-бірінен бөлек
тұрған
сымдарда U кернеуі пайда
болады. Сол себебтен, сым-
дардың арасында, пунктирмен
көрсетілген күш желілеріндегі
E кернеулігі бар электр өрісі
пайда болады. бағыты сызығы.
Сымдарда І тоғы өткендіктен
суретте тұтас сызықпен көрсе-
тілгендей, олардың ішінде де,
сыртында да, Н кернеулігі бар
магнит өрісі пайда болады.
1.1-суреттен, электр жəне магнит өрісінің айырмашылығын
анық
көруге болады:
– магнит күш сызықтары тұйықталған олардың басы да,
аяғы да жоқ.
– электр өрісінің күш сызықтары тұйықталмаған олар
зарядталған сымнан басталып аяқталады;
Электр өрісінің жəй көрінісі қозғалмайтын электр зарядтар
өрісі болады, ол электростатикалық деп аталады.
Электростатикалық өрісінің əр нүктесі Е кернеулігі
векторымен сипатталады. Электр өрісінің кернеулігі дегеніміз –
нүктеде
орналасқан нүкте зарядына өріспен əсер ететін F

12

механикалық күш пен осы зарядтың қатынасы. Элекр өрісінің
кернеулік вектор бағыты күш векторымен бірыңғай беттеседі.
Сондықтан,

. (1.1)

Нүктелі заряд деп зарядталған денені айтамыз, оның сызықты
өлшемдері өте аз, сондықтан заряды зерттеп жатқан өріске əсер
етпейді.
Егерде q
0 = 1, то болса. Бұдан, электр өрісінің
кернеулігі сан бойынша өріс күшіне тең, бір электр зарядына
əрекет ететін кернеулік векторының бағыты, оң зарядты бөлігіне
əрекет ететін күш бағытымен теңеседі.
Егерде, өрістің барлық нүктесінде кернеулігі бірдей болса,
онда электр өрісін біртекті деп атайды.

1.1.2 Электр əлеуеті жəне кернеу

Электр өрісінің күшінің əсерінен зарядталған
бөліктер
жылжығанда, электр өрісінің энергиясының өзгеруі арқылы
жұмыс өндіріледі.
Мысалы, оң зарядты бөлік, электр өрісінде а нүктесінен b
нүктесіне белгілі жолмен жылжыды дейік (1.2-сурет).
күші, өріс
жақтан бөлікке əсер ететін,
жолдың əр нүктесіне,
кернеулік өрісінің сызығына
бағытталған, сол нүктеден өтіп
Е-ге бағытталған.
а – F күшімен осы нүкте
траекториясындағы T – ға
сүйкелудін
оң бағытын Е мен
d ℓ арасындағы бұрышы деп
есептейміз.
Бөлшек жылжуына қарай бағытталған dℓ векторды dℓ
элементіне тең деп белгілейміз.










м.
Дж
Кл
Н

0
B
CAM
CBA
Клмq
F
E
FE
EqF
0


1.2-сурет

13

Зарядталған бөлік ℓ жолымен жылжығанда өріс күші жұмыс
жасайды:
dA = FDlcos = q
0EDlcos = . (1.2)
Өріс күшімен жасалатын жұмыс, бөліктің а нүктесінен b
нүктесіне жылжығанда:
(1.3)
Жұмысты Джоулмен [Дж] өлшейді. Электр өрісі əр нүктеде
əлеуетті энергияны иемденеді, немесе жұмыс жасау қабілеттімен
көрінеді. Бұл қабілеттілік əлеуетті функциямен анықталады, яғни
φ əлеуетімен, ол скалярлы бөлігі болып келеді. Бір өлшем
зарядты осы нүктеден шексіздікке жылжытқандағы, яғни өріс
сыртына
шықкандағы ( = 0) жұмысты айтады.
(1.4)
Электростатика нақты есептерінде, жер бетінің əлеуетін
нөлге тең деп алады. Зарядталған нəрсе, кеңістіктің шектеулі
аймағында орналасса жəне шексіз диэлектрикалық ортамен
қоршаулы болса, нүкте əлеуеттерін нөлге тең деп алады,
зарядталған нəрседен шексіз қашықталған. q зарядтан қашықтағы
өрістің кез келген нүктесіндегі əлеует, келесі формуламен
анықталады:
, (1.5)
- нүкте мен заряд
арақашықтығы
- заттың абсолюттік диэлектрикалық өтімділігі.
Электр өрісінің күшімен нүктелі зарядті а нүктесінен b
нүктесіне жылжытқанда, төмендегідей жұмыс жасалады:
. (1.6)
Сондықтан, жұмыс электр əлеуетінің айырылымына
пропорционал болады. Электр өрісінің екі нүктесінің əлеуетінің
айырылымын, электр кернеуі деп аталады:
DlEq
0
. = cos = cos
00
b
a
b
a
b
a
dlEqdlqEdlFA
b

[B].
0
dlE
q
A
a
a
a



a
R
q
4



R
a

 
bababaab
qqqAAA 
000

14

(1.7)
Сонымен, электр кернеуі дегеніміз – бір өлшем зарядты
өрістің бір нүктесінең екінші нүктеге жылжыткандағы жұмыстың
шығыны.
Кернеу-скалярлы шама, оның мəні арасынан анықталатын
нүктелердің орналасуына байланысты, бірак, заряд жылжитын
жолдарына байланысты емес.
Біркелкі электр өрісінің кернеулігі мен əлеует, а жəне b
айырылымы араларындағы байланысы нүктелерінің арақашық-
тығы болса, мына формуламен көрсетіледі
:
(1.8)


1.1.3 Электр тоғы. Тоқ тығыздығы

Электр өрісінің əсерімен электр зарядтарының еркін
тасушылар бағытты жүрістері электр тоғы деп аталады. Электр
тоғы сан түрінде заряд қатынасының шегіне тең, уақыт
арасында, белгілі бір кеңістіктен өтіп, нөлге жетуге тырысады,
яғни:

(1.9)

Электр тоғы уақытымен өзгермесе, тұрақты тоқ деп
аталады, ал уақытымен өзгерсе,
айнымалы тоқ болады. Тұрақты
тоқ мағынасы, электр немесе заряд санымен анықталады, 1с
өткізгіштің көлденең кесігінен өтетін:

(1.10)

Шексіз ұзындығы мен кесігі бар екі қатарлы өткізгіштен
өтетін арақатынас күші Н тең, əр метр ұзындыққа, өзара
[B].
0

b
a
ab
baab
dlE
q
A
u
d
.Edu
ab

q t
.lim
0 dt
dq
t
q
it





.А
с
Кл








t
Q
I
7
102



15

қашықтығы 1м вакуумде орналасқан, өткізгіштерден өтетін
өзгермейтін тоқты – ампер дейміз.
Электр тоғының оң бағыты элекртоэнергия қорек көзінің
плюсінен минусқа бағытталған оң зарядтың жылжу шартты
бағытын есептейді. Схемада, ол нускамен көрсетілген.
Электр тоғының үздіксіз жүру шарттары мыналар:
1) Зарядтар арасындағы əлеуеттер айырымын сүйеп тұратын
қорек көзінің болуы.
2) Заряд жүретін жолдардың
тұйықталуы.
Тоқты амперметрмен өлшейді. Сымдардың электр тоқпен
жүктелуін білу үшін тоқ тығыздығы ұғымы қолданылады.
Тоқ тығыздығы дегеніміз – векторлы шамасы элементтер
үстінен өтетін тоқ қатынасының шегіне тең, осы элементке
бағытталған зарядталған бөлік жүрісіне сəйкес үдеріс, ол нөлге
жетуге тырысады:
. (1.11)

Тоқ тығыздығының шет мөлшері, мысалы электр маши-
насының орамасының сымындағы тығыздық 3...7 А
/мм
2
. Егерде
тоқ өткізгіш кесігінде біркелкі тараса, онда тоқ тығыздығын табу
формуласы мынадай:
. (1.12)


1.2 Электр тізбек элементтері

Біріккен қорек көзін, электр энергиясының қабалдағыштарын
жəне оларды қосатын сымдарды электр тізбегі деп атайды.
Электр энергиясының қорек көзі – түрлі энергияларды электр
энергиясына айналдыратын құрылғылар болады. Айналдыратын
энергия түріне қарай электр энергия қорек
көзі химиялық жəне
физикалыққа бөлінеді. Электр энергияның химиялық қорек көзі
деп, химиялық реагентер арасындағы тотықтандырып – қалпына
келтіру үдерісі арқылы электр энергиясын шығаратын
құрылғыларды айтады.









 s
is
lim
0

s
I


16

Химиялық қорек көзіне жататындар: алдыңғы
(гальваникалық элементтер жəне батареялар) қайталанатын
(аккумуляторлар жəне аккумулятор батареялары), жəне
электрохимиялық генераторлар (отынды элементтер).
Электр энергияның физикалық қорек көзі деп, механикалық,
жылулық, электромагнитті, жарықты, радияция сəулесін
(излучение) ядерлық ыдырауын жəне басқа да энергияларды
электр энергиясына айналдыратын құрылғыларды айтады.
Физикалық қорек көзіне жататындар: электромашиналы
генераторлар (
турбо, гидро жəне дизель генераторы), термо-
электр генераторы, термоэмиссиялы түрлендіргіштер, МГД-
генераторлар, жəне күн сəулесін жəне атом ыдырау энергияларын
түрлендіргіш генераторлар.
Электр энергия қабылдағыштары (электр қозғалтқыштар,
электр пеші, қыздыратын құралдар, жарық шамы, резисторлар
т.б.) электр энергиясын, энергияның басқа түріне түрлендіреді.
Электр тізбекке кіретіндер:
а) коммутациялы аппараттар, электр жабдықтары мен
құрылғыларды
қосатын жəне айыратын құралдар;
б) бақылап-өлшейтін құралдар (амперметр, вольтметр т.б.);
в) қорғаныс аппараттар (балқытылу қорғанышы, автоматтар).
Электр тізбегінің графикалық көрінісі нақты элементтері
шартты белгімен берілген (1.3-сурет), ол электр сұлбасы деп
аталады. Сұлбадағы жалпы шартты белгілер: G-қорек көзі,
P(PA,PV жəне т.б.)-өлшейтін құралдар, R-энергия қабылдағыш
электр
тізбегінің үдерісін талдауын жеңілдету үшін оны есепті
сұлбамен алмастырады, осы алмасу сұлбасындағы электр
энергиясының қорек көздері, резисторлар, индуктивті
катушкалар, конденсаторлары бар элементтер.

1.3-сурет

Ке
көзінд
қозғал
көзінд
күштер
бөлше
бір оң
Электр
зарядт
гальва
ЭҚ
жылжы
заряды
Ег
Со
алымы
қысқы


Тұ
болады
болады
болады
Ег
тармақ
əр тарм
ез келген энерги
де электр козға
лтқыш күші (ЭҚ
дегі электр еме
р электр энерг
ектерді қимылда
ң зарядтың осы
р емес күштер
талған бөлше
аникалық элемен
ҚК, қайнар кө
ытатын электр
ына қатынасы тү
герде q= 1 Кл бо
ол себептен, ЭҚ
ына тең, 1 жəн
ыштар арасында,
E =
ұйықталған эле
ы. Тізбек, тоқ
ы. Электр тіз
ы.
герде, тізбектің
қталмаған деп а
мағында өз тоғы
17
ияны электр энер
алтқыш күші (Э
ҚК) E, тұрақты
ес күш əсерін
гиясы қорек к
атады. Тұйықта
ы контурда жыл
р, электр энер
ектерді қимы
нттерде жəне т.б
өзінің ішіндегі
р емес күште
үрінде анықтала
Ан
Е = -------
q
олса, E = Aн
ҚК санды түрде
не 2 энергия қ
, онда тоқтың ж
= φ1 –φ2 = U12
1.4-сур
ктр тізбекте Э
уақытымен өзг
збегі тармақтал
ң барлық сала
талады (1.5 а-су
ы жүреді (1.5 б-с
ргиясына айнал
ЭҚК) пайда бо
ы жəне айнымал
н сипаттайды.
көзінің ішіндегі
алған өткізгіш
лжыған жұмыс
ргия қорек кө
ылдатады: ген
б.
і зарядталған
ер жұмысының
ады:

, əлеуеттер нем
орек көзінің оң
оқ кезінде (1.14


рет
ЭҚК əсерімен І
гермесе, тұрақты
лған жəне тар
асында тоқ б
урет). Тармақтал
сурет).
лдырған қорек
олды. Электр
лы тоқ қорек
Электр емес
і зарядталған
контурда, ол
с күшіне тең.
өзінің ішінде
нераторларда,
бөлшектерді
ң А, соның
(1.13)
месе кернеу V
ң жəне теріс
4)
(1.14)

І тоғы пайда
ы тоқ тізбегі
рмақталмаған
бірдей болса,
лған тізбектің

18


а) б)
1.5-сурет

Схеманың геометриялық конфигурациясында келесі
түсініктер бар: тармақ, түйін, контур.
Тармақ – бірдей тоқ өтетін электр тізбек саласы.
Түйін – электр тізбектегі тармақтардың қосылған жері (үштен
кем емес)
Контур – тармақтар мен түйіндерден пайда болған тұйық-
талған жол.

1.3 Ом заңы

1827 жылы неміс физигі Г. Ом бір неше тəжірибе өткізіп
,
электр тоғының негізгі заңын шығарды: «Гальваникалық
тізбектің тоқ шамасы, кернеу сомасына пропорционалды жəне
берілген ұзындық жиынына кері пропорционалды» (“берілген
ұзындық” дегеніміз сыртқы тізбек кедергісі) Ом заңы екі түрде
жазылады: диференциалды жəне интегралды.
Диференциалды түрі тоқ тығыздығы жəне өріс кернеулігі
арасындағы байланысты көрсетеді, өткізетін ортада γ
мөлшерлі өткізгіштің формуласы:
. (1.15)
Өткізетін
ортадағы кез келген нүктедегі тоқ тығыздығы, сол
нүктедегі электр өрісінің кернеулігіне пропорционалды. Тоқ
тығыздығының сызық бағыты өріс кернеулігінің сызық
бағытымен сəйкес.
Мөлшерлі өткізгіштік өлшемі:

E
E 

19


Тұрақты кесімі S бар тік сызықты өткізгішті қарастырамыз
(1.6-сурет)

. (1.16)


1.6-сурет

Бұл ЭҚК жоқ тізбек саласындағы Ом заңының екінші жазу
түрі. Оның тұжырымы мынадай: өткізгіштегі тоқтың, өткізгіш
саласындағы кернеудің электр кедергісіне қатынасы:

Электр кедергісі R ұзындық -ға тура пропорционалды,
өткізгіштің көлденең кесігінің ауданына S кері пропорционалды:



1.7-
сурет

мОм
1
м
м
2









B
м
A
E


R
U
s
l
U
s
l
U
EssI 




 мО
A
B
I
U
R







l
s
l
R


20

1.7-суретте тізбек саласы көрсетілген шеткі нүктелері а, b
мен белгіленген. Тоқ бағыты І,
. Сондықтан
(1.17)

Сонымен кедергі – тізбектің өткізгіштік мағынасын
сипаттайтын скалярлы шама, ол тізбек саласындағы тұрақты
кернеудің салада ЭҚК жоқ кездегі тоқ қатынасына тең:
. (1.18)
Кедергі – тізбектің осы саласындағы энергияның өзгеруін
көрсететін шама.
Кедергіге керісінше шама өткізгіштік деп аталады:
. (1.19)
Өткізгіштілік өлшемі – Сименс. 1см=1/Ом
Мөлшерлі кедергі:
(1.20)
Сонда,
. (1.21)
Мөлшерлі кедергі барлық материалдарларға тəжірибе түрінде
анықталған
анықтамаларда келтіріледі.
Көп мөлшерлі кедергісі бар қорытпадан (нихром, фехраль
жəне т.б.) реостат жəне қыздырғыш құралдар орамасы
дайындалады.
Тоқты шектейтін жəне реттейтін электр тізбекке қосылған
құрылғылар, айнымалы резисторлар деп аталады.
Резистор тоғы І-дың, берілген кернеуі U-ға тəуелділігі вольт-
амперлі сипаттама (ВАС) деп аталады
Егер де, резистор кедергісі, тоққа
бағышты болмаса, ВАС
координат басынан өтетін тіке сызық болады (1.8-сурет). Бұндай
ba

.
baab
u

I
U
R
R
1
g


1
мОм


S
l
R


21

резистор сызықты деп аталады. Егер, ВАС тік сызықты болмаса,
резисторлар сызықты емес деп аталады


1.8-сурет

Сызықты элементтері бар электр тізбегі сызықты деп
аталады. Егер де, тізбекте бір сызықты емес элемент болса, тізбек
сызықты емес деп аталады.
Нақты электр тізбектерінің көбі сызықтыға жатады.
Сондықтан сызықты электр тізбегінің есептеу əдісі мен

қасиеттерін білумен қатар, оның практикалық маңызы бар.

1.4 ЭҚК қорек көзі жəне тоқ қорек көзі

Электр тізбектерін есептеуде жəне талдауда энергия қорек
көзін эквиваленті ЭҚК қорек көзі немесе тоқ қорек көзі ретінде
елестетеміз.
Мінсіз ЭҚК қорек көзі (1.9-суретте берілген) ЭҚК-сы өтетін
тоққа байланысты емес, ал энергия қорек көзінің ішкі
кедергісі
нөлге тең.

1.9-сурет

1.9-сурет. Мінсіз ЭҚК қорек көзінің вольт-амперлі
сипаттамасы (ВАС) мен шартты белгілері көрсетілген.

22

Қорек көзінің ЭҚК оң бағытына сол қорек көзінің ішіндегі
əлеует өсуінің бағыты алынады.
Ішкі кедергі R
іш, қорек көзінің шығаратын энергиясының
бөлігінің ішінде жоғалатынын көрсетеді. Нақты қорек көзінің
алмастыру сұлбасы (R
іш≠ 0), ЭҚК-ның мінсіз қорек көзі жəне
сыртына шыққан ішкі кедергі түрінде көрсетілген. Нақты қорек
көзі, кернеу қорек көзі деп аталады. Оның шартты белгілері мен
вольт-амперлі сипаттамасы 1.10-суретте көрсетілген.


1.10-сурет

Нақты қорек көзді тізбектегі тоқ Ом заңымен анықталады:


(1.22)

Ішкі кедергінің электр тізбектегі тоққа əсер ететінін соңғы

формуладан көруге болады .
Қорек көзінің шығысындағы немесе жүктемедегі кернеу
мына формуламен анықталады (1.10-сурет):



(1.23)

Нақты қорек көзіндегі ВАС-ты екі тəжірибе мəліметі
бойынша салуға болады.
іш
R R
E
I


іш

іш

IRE
RR
ER
IRU 



25

1.5. ЭҚК-сы бар тізбек саласының Ом заңы

Резистор жəне ЭҚК-сы бар тізбек саласын қарастырайық
(1.14-сурет)


1.14-сурет

а мен с нүкте арасындағы əлеуеттер алымы формуласы
. (1.26)
а нүктесінің əлеуетін c нүктесінің əлеуеті деп аламыз. Осы
мақсатпен, b нүктесінің əлеуетін с нүктесінің əлеуеті деп аламыз.
Сосын a нүктесінің əлеуетін, b
нүктесінің əлеуеті деп аламыз
(тоқ үлкен əлеуетті нүктеден кішкентай əлеуетті нүктеге өтеді
деп жəне ЭҚК бағыты əлеует өсуін көрсетеді деп есептейміз)
1.14 а-сурет сұлбасына: немесе
. Сонда

. (1.27)

Сурет 1.14 б сұлбасына: немесе

Сонда
(1.28)

(1.27) теңдеуден a сұлбасына
. (1.29)
(1.28) теңдеуден б сұлбасына
. (1.30)
caac
U  
;E
cb
 IR
ba

IRE
ca

EIRU
caac

IRE
bacb
 ;
IRE
ca

EIRU
caac

R
EU
I
ac


R
EU
I
ac



26

Жалпы жағдайда
. (1.31)
Соңғы теңдеу Ом заңын математикалық формада ЭҚК-сы бар
тізбек саласын көрсетеді.
Егер де, тоқ пен ЭҚК бағыттары сəйкес болса қорек көзі
генератор режимінде жұмыс жасайды, яғни, , жəне
керісінше, тұтынушы режимінде.
кернеудің оң бағытын, дан нүктеге нусқар
көрсетеді.
болғандықтан кернеу оң жəне теріс
болуы мүмкін.

1.6 Əлеует диаграммасы


Электр тізбектегі əлеуетті таралу кестесі түрінде көруге
болады. Электр тізбек нүктелеріндегі əлеуеттіқ таралуын
анықтауды радиотехникадан көруге болады. Тізбек саласындағы
немесе тұйықталған контурдағы əлеует өзгеруінің кестесі əлеует
диаграммасы деп атайды.


1.15-сурет

Əлеует диаграммасының салуын нақты мысалмен
қарастырайық.
(1.15-сурет):
R
EU
I
ac


ac
UE
EU
ac

ac
U ac
acacca
UU
 

27

18 В; 32 В; 1 Ом; 4 Ом; 3 Ом;
5 Ом.
1) Тізбектегі тоқты табамыз:
;

2) А - нүктесінің əлеуетін нөл деп аламыз
= 0;

3) Басқа нүктелер əлеуетін анықтаймыз (контурды аралау
жолын табамыз АББ'ВГД'ДА)
φ
Б = φА + IR2 = 1·3=3В
φ
В = φБ + IR2 +E1 =3+1·1+18=22В
φ
Г = φВ + IR1 = 22+1·4=26В
φ
Д = φГ – E2 + IR = 26-32·1·1= -5В
тексеру: φ
А= φД + IR3 = - 5+5=0

4) 1.16-суретте ось абсцисіне контур АББ'ВГД'ДА-ғы,
барлық резисторлар кедергісін саламыз, А нүктеден
қозғалғандағы, оның əлеуеті нөлге тең. Бұл нүктені координат
басына орнатамыз. Əр нүкте координаты əлеует мағынасы мен
резистор кедергісіне сəйкес анықталады
.
1.16-сурет

1E

2E R 
1R 
2R

3R
A 1
11534
1832
321
12







RRRRR
EE
I
A