Физика сабағында фукционалдық сауаттылықты дамыту арқылы ББЖМ ге дайындық жүргізу

№

Тақырып

Оқу мақсаттары

1

Сандар мен шамалар туралы түсінік

• бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру;

• бірлік шеңбердің бойында 0; ^? ; ?; ^3? ; 2? сандарды белгілеу;

2 2

2

Сандарға амалдар қолдану

• санның дәрежесінің мәні қандай цифрға аяқталатынын анықтау;

• нөлдік және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

• арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

• нақты сандарды салыстыру;

• градустарды радианға және радианды градусқа түрлендіру

3

Теңдеулер мен теңсіздіктер,

олардың жүйелері мен жиынтықтары

• бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;

• ^|? ± ?^| = ? теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;

• ?? > ?, ?? ≥ ?, ?? < ?, ?? ≤ ?; түріндегі сызықтық теңсіздіктерін шешу;

• бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу;

• ^|?^| > ?, ^|?^| ≥ ?, ^|?^| < ?, ^|?^| ≤ ? теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу;

• теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу;

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу;

• квадрат теңдеулерді шешу;

• Виет теоремасын қолдану;

• ^|??² + ??^| + ? = 0; ??² + ?^|?^| + ? = 0 түріндегі теңдеулерді шешу;

• бөлшек рационал теңдеулерді шешу;

• квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

• квадрат теңсіздіктерді шешу;

• рационал теңсіздіктерді шешу;

• екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату;

• екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;

• екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

• екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу

4

Тізбектер және қосындылау

• натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау;

• натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу;

• натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;

• бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау;

• бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;

• сандар тізбегі туралы түсінік болу;

• тізбектің n-ші мүшесін табыңыз, мысалы: ¹ : ¹ ; ¹ ; ¹ ; ∙∙∙

2 ∙3 3∙4 4∙5 5∙6

• математикалық индукция әдісін білу және қолдану;

• сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырату;

• арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын және сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

• геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын және сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

• арифметикалық және/немесе геометриялық прогрессияға байланысты есептер шығару;

• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;

• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер

шығаруда қолдану

5

Тригонометрия

• тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу;

• бірлік шеңбердегі нүктелерінің координаталары ⁽cos ?; sin ?⁾ мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу;

• бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын, қорытып шығару және қолдану;

• келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану;

• бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

• бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын, бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру

6

Комбинаторика негіздері

• комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері);

• санның факториалы анықтамасын білу;

• қайталанбайтын орналастыру, алмастыру, және теру анықтамаларын білу;

• қайталанбайтын орналастыру, алмастыру, және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу;

• қайталанбайтын орналастыру, алмастыру, және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;

• Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану

7

Жиындар теориясы және логика

элементтері.

Статистика және деректерді талдау

• жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру;

• жиындардың қиылысуы мен бірігуі анықтамаларын білу;

• берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижелесін ?, ∩

символдарын қолданып жазу;

• ішкі жиын ұғымын меңгеру;

• жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар);

• дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болуы;

• дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммаларды салу;

• кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу;

• бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы және модасының анықтамаларын білу;

• статистикалық санды сипаттамаларды есептеу;

• басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын меңгеру;

• нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу;

• статистикалық деректерді жинау және оларды кесте түрінде көрсету;

• таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету;

• кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру;

• таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде ұсыну;

• кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау;

• таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру;

• жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

• жинақталған жиілік анықтамасын білу;

• статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген берілген ақпаратты талдау;

• дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және олардың есептеу формулаларды білу

8

Математикалық

анализ бастамалары

• функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру;

• функциясының берілу тәсілдерін білу;

• функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

• , ? = ?? функциясының анықтамасын білу, графигін салу және k коэффицентіне қатысты орналасуын анықтау;

• ? = ?? + ? түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу оның графигін салу және k және b коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау;

• сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;

• ? = ?? + ?, сызықтық функцияның графигінен k және b таңбаларын анықтау;

• сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэфициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу;

• графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;

• ? = ??^{2 (}? ≠ 0⁾ функцияның