Физикада қиын есептерді шығару

Физика есептерінің оқу үрдісін  ұйымдастыруда алатын орны ерекше. Оқушыларға есептерді шыгартып үйретудің мынандай тәсілдерін беруге болады. Мұғалім есепті оқып, талдау жасап, әр түрлі сұрақтар беру арқьшы сыныпты есеп шығаруга жұмылдыра отырып, тақтаға есепті өзі жазып, берілгенін жазып көрсетеді. Мұндай тәсіл жаңа сабақты түсіндіріп болғаннаи кейін қолданылады. Мұғалім орташа қиындықтағы есепті таңдап алғаны дұрыс. Есепке талдау жасап талқылау мұғалімнің басшылығымен бүкіл сынып болып талқыланып, одан кейін бір оқушыны тақтаға Ішығарьп, қалғандары орындарында шығару. Мұнда тақтаға орташа оқитын оқушыны шығарғаны дұрыс. Себебі жақсы оқитын оқушы есепті тез шығарады да, қалғандары оғанг ілесе алмайды, ал нашары тіптен шығара алмайды.Мұғалім қандай есепті шығару керектігін айтады, оқушылар оны өзінше орындайды. Мұнда мұғалімнің әр есептің түріне қарай кететін қателерге кеңес беріп отырғаны жөн. Мұнда оқушыларға әр деңгейдегі есеп карочкаларын жасап, өздік жұмысты сол арқылы орындаса да болады.

Бұл үш тәсілден басқа есепті шығаруды сыныптан тыс уақытта физикаға қызығатын оқушылардың есеп шығару үйірмесін ұйымдастыру арқылы шығаруға болады.

Физика есептерінің классификациясы

Физика есептерін: мазмұнына байланысты; берілу тәсіліне қарай; шешу тәсіліне қарай классификациялауға болады (2- кесте).

Есептердің осы түрдегі классификациясының өзі шартгы түрде, кейде бірдей есептер классификациялау тәсіліне қарай түрлі топтарға жатқызылуы мүмкін.

Мазмұнына қарай физикада есептерді механика, молекулалық физика, электрдинамика т.б. больп бөлінеді. Олар мәтінмен, суретпен, графикпен және сапалық-сұрақ есептермен берілген. Бұл есептер физиканы оқыту әдістемесіндегі қолданылуына, қиындық деңгейіне қарай бөлінеді. Олар жеңіл (жаттығу), орташа және қиын, шығармашылық болып бөлінеді, Жеңіл есептер немесе жаттығу есептері деп бір немесе екі формула қолданып шығаратын, жеңіл тәжірибе жасау арқылы шығарылатын есептерді айтады. Бұл есептерді материалды бекіту үшін қолданады.

2- кесте

Физика ссептердің классификациясы

Есептер шығарылу әдістемесіне байланысты сапалық, сандық немесе есептеу-есептері, графиктік, эксперименттік болып бөлінеді. Мүндай бөліну қажетті және маңызды, себебі мұғалімнің оқушылардың математикалық дайындықтарына қарай есеп таңдауына көп септігін тигізеді.

Сапалық есептердің физикалық құбылыстар мен зандылықтарды оқып үйренуде маңызы өте зор. Мысалы, тербелісті оқып үйренгенде:

1. Алтыбақанға бір адам емес, екі адам отырса тербеліс периоды өзгере ме?

2. Серіппедегі дененің массасын екі есе арттырсақ, оның тербеліс периоды қалай өзгереді? 3. Егер де дене бекітілген серіппені қатаңдығы бұрынғыдан екі есе артық серіппемен ауыстырсақ, дененің тербеліс периоды қалай өзгереді? —деген сапалық есептерді шығару арқылы тербеліс периодын анықтауға берілген формулаларды оқушылардың естерінде қалдырып, бекітуге болады. Әрі олар оның практикада күнделікті өмірде қолданылуымен танысады.

Сапалық есептердің ерекшелігі мұнда оқушылардың ойын жинақтап, белгілі бір физикалық құбылыстардың мағынасын ашуға көмектеседі. Оларды логикалық ойлау арқылы физиканың заңдылықтарына сүйене отырып шығарады. Мысалы: суға көлемдері бірдей мыс және алюминий кубтар батырылған. Осы кубтарға шама жағынан бірдей кері итеруші күштер әсер ете ме? Есептеу есептеріне тән қасиет берілген сұраққа жауапты ,тек математикалық амалдарды қолдана отырып табуға болады. Мұндаи есептерді көбінесе жоғарғы сыныптарда қолданады. Шығарылудағы математикалық тәсілдерді қолдануға байланысты есептер арифметикалық, алгебралық, геометриялық болып бөлінеді. Осылардың ішінде көп қолданылатыны — алгебралық.

Есептеу есептері физикада жиі кездеседі. Соның ішінде шамалардың сан-мәнімен берілген есептер көп. Қазіргі кезде есептегіш құралдардың көптігін ескерсек, мұндай есептерді шығару көп қиындық туғызбайды. Әйтседе физика пәнінің мүғалімдері таза физикалық есептерді (шамалардыңщ сан-мәндері берілмеген есептер) уақыт үнемдеу үшін көптеп шығарылғаны дұрыс. Мысалы:

1. Сыйымдылықтары С₁, және С₂ жазық конденсаторлар U₁ және U₂ потенциалдар айырымына дейін зарядталған (U₁≠ U₂). Осы конденсаторларды параллель қосқан кезде олардың электрстатикалық энергиясы кемитіндігін көрсетіңіздер. Неге олай болады?

2. Радиусы R және сыну көрсеткіпгі п мөлдір шарға бір диаметрінің бағыты бойынша жіңішке параллель жарық шоғы түседі. Жарық шоғы шар центрінен қандай f қашықтықта қиылысады?

3. Қатандығы k серіппеге ілінген массасы М ыдысқа һ биікгіктен массасы т дене құлайды да ыдыста қалады, яғни оның ыдыс түбіне соғылуын абсолют серпімсіз деп есептеуте болады. Ыдыс пен дене тербеле бастайды. Тербеліс амплитудасын анықтаңыздар (1-сурет).

4. Массасы m, температурасы Т болатын бір атомды идеал газдың ішкі энергиясын есептеп табындар.

Мұндағы төртінші есепті идеал газдың ішкі энергиясы тақырыбын оқыи үйренгенде, жаңа материалды өткен кезде, яғни жаңа сабақты түсіндіруге қолдануға болады.

Эксперименттік есептерді шығару үшін, арнаулы құрал-жабдықтардың көмегімен тәжірибе жасап, нәтижесінде алынған шамалар арқылы есеп шығарылады. Эксперименттік есептерді шығару үрдісінде оқушылардың қызығушылығы артып, бақылағыштығы дамып, құрал-жабдықтармен жұмыс істеу дағдылары мен икемділіктері жетіледі. Оқушылар физикалық құбылыстар мен заңдылықтарды тереңірек танып біледі.

Графиктік есептер деп график бойынша берілген есепке керекті шамаларды анықтап шығаруға болатын есептерді айтады.

Графиктік есептерді шығару үрдісінде графиктерді салу, графиктерден қажетті шамаларды тауып, есептеулерде қолдана білуге дағдыланады. Графиктерді салу, тұрғызу кезінде оқушылар физикалық шамалар арасындағы функциялық тәуелділігін түсінуге, ұқыптылыққа уйренеді, яғни олардың танымдық және политехникалық мәні өте зор.

3. Физиканың есептерін шығару әдістері

 Физика есептерін шығаруда логикалық ойлауға байланысты —талдау (аналитический) және іріктеу (синтетический) әдісі қолданылады.

Физикадағы әдістемелік оқу құралдарында талдау (аналитический) мен іріктеу (синтетический) екі тәуелсіз әдіс ретінде жиі қарастырылады. Алайда есептер шығару кезінде ойлау үрдісіндегі индукция мен дедукция сияқты бүлар да бөлінбейді, яғни екеуі де бірге қолданылады. Сондықтан да практикада талдау-іріктеу әдісі деп аталады.

Бұл әдісте есептің сұрағынан бастай отырып, талдау жолымен не істеу керектігін айқындайды, одан әрі күрделі есепті жай есептер қатарына жіктейді, яғни есеп шартында бар шамаларға дейін жетеді.

Одан кейін іріктеудің көмегімен, пайымдауда кері қарай жүргізіп, белгілі шамаларды пайдалана отырып және қажетгі қатынастарды іріктеп ала отырып, бірқатар есептеу амалдарын қолданып, нәтижесінде белгісізді табады.

Осы айтылғандарды механикадағы көлбеу жазықшқпен дененің қозғалысына арналған мына есепті мысалға алып түсіндірейік.

Егер дене көлбеу жазықтықпен қозғалған кездегі үйкеліс коэффициенті 0,1-ге тең болса, ұзындығы 1 м, биіктігі 0,6 м көлбеу жазықтықтың ПӘК-ін табыңдар.

Талдау әдісі

 Есептің шешімі қойылған сұрақтан басталады, яғни ПӘК-нің формуласын жазамыз.

ПӘК –і .Мұнда А_П — пайдалы   А_Т— толық жұмысты табу керек. Ол үшін сызбада көлбеу жазықтықты саламыз (2,а-сурет).

Көлбеу жазықтықпен массасы т дене төменнен жоғары қарай бірқалъшты қозғалады. Көлбеу жазықтық биіктігін h, ұзындығын l деп белгілейміз.

Пайдалы жүмыс А_П= тgһ, ал толық жүмыс А_Т= F_T l, мұндағы F_T — денеге  жылдамдық беретін, көлбеу жазықтық бойымен бағытталған күш. Осы F_T — тарту күшін анықтайық. Ол үшін көлбеу жазықтықтағы массасы т денеге бірқалыпты қозғалған кездегі әсер ететін барлық күштерді қарастырайық. Бүл тек төмен бағытталған ауырлық күші қозғалыс бағытына кері бағытталған үйкеліс күші – Ғ_үйк, көлбеу жазықтыққа пенпендикуляр бағытталған тіректі реакция күші  , сондай-ақ массасы т денені қозғалыс бағытымен бағытталған — _Т — тарту күші. (Барлық күштерді сызбада салып көрсетеміз).

F_T — тарту күшіні модулін анықтау үшін координаталар әдісін қолданамыз. Координаталар жүйесіні центрінен массасы т денені ауырлық центрімен байланыстырамыз, ал х-осін көлбеу жазықтық бойымен төмен қарай, у-осін жазықтыққа перпендикуляр жоғары қарай бағыттаймыз.

у-осімен қозғалыс жоқ болғандықтан, барлық күштерді проекциясы нольге те.

(1)
х-осі бойынша массасы т денені қозғалысы бірқалыпты болғандықтан, барлық күштерді проекциясы да нольге те болады.

                                                         Ғ _үйк+                                        (2)

(2)-тендеудсн _Т -күшті модулін анықтаймыз:

_Т = Ғ _үйк+                                   (3)

Бізге Ғ_үйк және белгісіз. Оқушылар үйкеліс күшінің Ғ_үйк тең екенін біледі. Демек, тіректің реакция күші  –ді анықтау керек, оны модулін (1) теңдеуден табуға болады:

Ал және есептің берілген шамалары арқылы табуға болады: ал    Соңында: Орнына сан мәндерін қойып табамыз:  Есепті шешкен кезде талдау әдісінде логикалық ойлау тәртібі сақталады: Ғ_Т— күш модулін координаталар әдісімен табамыз.

Есеп шығарудың алгоритмдік әдісі

   Әрбір жаңа тақырыпты өткен кезде мұғалім тақтаға бір есепті түгелдей талдай отырып, түсіндіріп, оқушыларды есеп шығаруға үйретуі керек. Соңғы кезде физиканың есептеріне алгоритмдік әдісті қолданып жүр. Алгоритмді енгізу оқушыларды қиын есептерді шығарудың жалпы әдісімен қаруландырады.

   Есеп шығару үрдісі күрделі, оны мынандай кезеңдерге бөлуге болады:

1. Есептің берілгенін оқып, жаңа терминдердің, қиын ұғьмдардың мағынасын түсіндіру.

2. Есептің шартын қысқаша жазу, суреті болса салу.

3. Есепті талдау, физикалық мәнін, берілген есептерде қарастырылатын физикалық процестер мен заңдарды түсіну, физикалық шамалардың арасындағы тәуелділікке көңіл аударылады.

4. Шығарудың жоспарын құру, тәжірибе жасау, есепке керекті тұрақтылар мен кестелердің мәндерін жазу, графиктер мен суреттерге талдау жасау.

5. Физикалық шамаларды БХБ жүйесіндс жазу.

6. Ізделініп отырған физикалық шамамен берілген шамалардың арасындағы заңдылықты тауып, оны жазу.

7. Теңдеулерді құру және оларды шешу (қоыдырғыны жинау және оны жасау).

8. Ізделініп отырған шаманы есептеу, төжірибе нәтижесіне талдау (анализ) жасау.

9. Алынған жауапты талдау, шығарудағы ықшамдауларды қарастыру.

10. Есептің басқаша шешу жолдарын қарастыру және олардың ішінен тиімдісін алу.

   Алгоритм және алгоритмдік тәсілді қоддану кезінде оқыту, есепті шешу әдісін меңгеру үрдісін анағүрлым тездететіні, оқушыларға есеп шығару әдістерін үйретуде алгоритмді қоддану тиімділігін тексеруге жүргізіліген зерттеу және тәжірибе жұмыстары көрсетті. Мұғалімдерге алгоритм өте ұзақ және күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ бір-екі есепті бірлесіп, алгоритм көмегімен шығару арқылы оқушылардың оны тез меңгеретініне оңай көз жеткізуге болады.

   Есептің шартын және шешуін жазу тәсілдері.

Есеп: 24 В кернеу беретін батареяга 15 Ом болатын екі шам және электр қоңырауы тізбектей жалғанған. Тізбектегі ток 0,3 А. Қоңыраудың кедергісін табыңдар.

4. Физика есептерін шығару кезіндегі оқушылардың өзіндік жұмыстары

 Оқушылардың өзінше ойлана алу және алған білімді пайдалана білу икемділігін қалыптастыруда физика есептерін шығарудағы өзіңдік жұмыстарын жүйелі ұйымдастыру маңызды роль атқарады.

Физика есептерін өзінше шығара алмау, оқушылардың пән бойынша жақсы нәтижелер көрсетпеуінің негізгі себептсрінің бірі болып табылады. Арнайы өткізілген зерттеулер көрсеткендей есеп шығара алмайтьш оқушьшардың пайызы сыиыптан-сыныпқа көіикен сайын өседі екен.

Өздігінен есеп шығару икемділігін қалыптастыру мұғалімнің үнемі көңіл аударып отыруын қажет ететін күрделі мәселелердің бірі. Оқушыларды өздігінен есеп шығаруға үйретуді біртіндеп бастау керек. Алдымен жеңіл жаттығу есептерін, онан кейін күрделірек есептерге көшіп, тек сонан кейін өздеріне есеп шығартқан жөн.

Есеп шығару барысында өзіндік жүмыс элементтерін қиындығының өсуі бойынша біртіндеп қосады. Арнайы жүргізілген зертгеулер негізінде бұл жұмыстың мынадай деңгейлерін келтіруге болады:

1. Алдымен оқушыларды есеп мазмүнын жеке талқылауға үйретілуі, оларды есептің мазмұнын қысқаша жазу және оны шешу әдістерімен таныстыру қажет. Ол үшін оқушыларды есеп шартын жазуға жиі тақта алдына шығарып, содан кейін бірігіп талқылау арқылы оны жазудың тиімді тәсілдерін табады.

Есеп шығару бойынша өзіндік жұмыстың дағдыларын қалыптастырудың келесі деңгейі — шешуді жалпы түрде орындау икемдіктерін қалыптастару және оның дұрыстығын физикалық шамалардың өлшем бірліктерімен жаттығулар орындай отырып тексеру.

2. Физика есептерін шығарудағы өзіндік жұмыстарды дайындаудың негізгі элементі — оқушылардың жуықтап есептей алу дағдыларын қалыптастыру болып табылады. Мұндай дағдыны оқушылар алдымен математика сабақтарында алады, бірақ оны физика сабақтарында да бекіту қажет. Осы мақсатта 7 сыныпта алғаш физика есептерін шығарғанда, оқушылар бірігіп талқылаған есептің шығару әдісі мен шығару жоспарын тақтаға жазғаннан кейін, есептеулерін жеке орындауды ұсынған жөн.

3. Оқушылар есеп шартын қысқаша жазу тәсілдерін, сонымен қатар физикалық шамалардың өлшем бірліктерін түрлеңдіру тәсілдерін игергеннен кейін, өзіндік жұмысқа есепті шығару тәсілдерін табуды қосу керек.

4. Есепті шығарудың ең ыңғайлы тәсілін табу оқушылардың көп ізденуін қалыптастырады. Сондықтан есеп шығарудың жаңа тәсілін таба алуы үшін, оларға жүйелі түрде бір есептің әр түрлі шешілу жолдарын көрсеткен пайдалы. Мұны әсіресе, қиын есептер шығарғанда қолданады. Сонымен қатар бір есепті әр түрлі жолмен шығару, есептің дұрыстығын тексеру тәсілінің бірі болатындығын ескеру қажет. Бұл әдісті оқушылардың пайдалана білуі өте маңызды.

Оқушылар физика есептерін шығаруға байланысты әдіс-тәсілдерін толық игергеннен кейін, оларға есептерді өздеріне толық шығаруды, сонымен қатар алынған нәтижелерді тексеруді және талдауды тапсыруға болады.

Есеп шығаруға арналған әрбір сабақта өзіндік жұмыс орындалуы қажет. Мысалға, «Қысым» тақырыбы бойынша есеп шығару кезіндегі өзіндік жұмыс элементерін енгізуді қарастырайық.

1-есеп. Ауданы 155 м² плитаға массасы 1150 т экскаваторы тірелген кездегі оның топыраққа түсіретін қысымын анықтаңыздар?

2-есеп. Массасы 25000 кг экскаватордыц шынжыр табандарының ұзындығы 4 м, ал әрбір шынжыр табанының ені 800 мм екендігі белгілі, оның топыраққа түсіретін қысымын есептеңдср.

3-есеп. Егер гранит тұғырдың ұзындығы 4 м, табанының ауданы 1,5 м² екендігі белгілі болса, оның топыраққа түсіретін қысымын табыңдар.

4-есеп. Масштабты сызғышты пайдаланып, үстелдің үстіне кіші бетімен тірелген білеушінің түсірген қысымын анықтаңдар.

   Бірінші есепті тақтаға бір оқушыны шақырып шығартқан жөн. Есептің мазмұнын талдай отырып, оқушылар қысымды есептеу формуласын еске түісреді және оны жазып  алады ды,

формулаға кіретін шамалардың физикалық мағынасын және есеп шығару үлшін қысым күшін (Ғ) табу керектігін байқайды. Талқылауды жалғастыра отырып, олар қысым күшінің экскаватор салмағына тең екендігін, оны масса арқылы   ( ) табуға болатынын анықтайды. Мұндай талқылаудан бүкіл сынып есептеудің шешу жолын талдауға қатысып, есептеудің дұрыс жүргізілгендігін тексереді.

Бірінші есепті осылай шығарған соң, екінші есепті оқушылардың өздеріне шығартуға болады. Ол алғашқы есепке ұқсас, бірақ біраз күрделірек, себебі мұнда оқушылар ауданды өздері есептеп, онан кейін жалпы тірек ауданын табады.

Үшінші есеп одан да күрделірек. Мұнда тұғырдың массасы және ол дайындалған граниттің тығыздығы көрсетілмеген. Сондықтан есепті шығарудың жолын бірігіп талқылау керек, сонда есепті оқушылар өздері шығара алады. Егер сыныпта есеп шығара алатын күшті оқушылар тобы болса, онда өздері шығаруы мүмкін.

Төртінші есеп — эксперименттік. Оны әрбір оқушыға білеуше мен масштабты сызғыш таратып беріп, өздеріне шығарту қажет. Оқушылар сыртқы өлшемдері дайындалған затты анықтап, оның тығыздығын кестеден алады. Білеушенің сызықтық өлшемдерін есептеу арқылы тірек ауданын және көлемі мен салмағын есептейді, сонан кейін барып, қысымды табады.

Бұл жұмысты «Қысым» тақырыбы бойынша бақылау тапсырмасы деп қарастыруға болады. Оны орындау қысым формуласын білуді; білеушенің сызықтық өлшемдерін есептеп, олар арқылы аудан мен көлемді есептеуді; кестеден заттың тығыздығын табуды; кесектің массасын анықтауды және қысымды есептеуді талап етеді. Осы есептерді шығару арқылы оқушылардың тек алған білімдерін ғана емес, бұрын өткен материалдарды оқу барысында алған икемділікгері мен дағдыларын тексеруге болады.

Жұмыс барысында әр оқушы жеке орындауы үшін қатар отырған екі оқушыға әр түрлі заттан жасалған және әр түрлі өлшемді

білеушелер берілуі тиіс. Білеушелерді нөмірлеп, оны дәптерлерінде көрсетуін ұсыну керек. Бұл мүғалімге оқушылардың шығарған есептерін тексеруге жеңілдік әкеледі.

Үй тапсырмасының маңызды бөлігін есеп шығару жұмыстары алады. Есеп шығару арқылы орындайтын тапсырмаларды үнемі тексерген дұрыс. Мұғалім жиі-жиі, айына екі рет дәптерлерді жинап, үйге берілген есептерді бағалап, оны журналға тіркеп отыруы қажет.

Қолданылатын әдебиеттер:

 1. Задачи по физике и методы их решения,

Автор В. А. Балаш. Издательство «Просвещение» Москва 1974.

2. Решебник «Дрофы»

«Сборник задач по физике 10-11 классы»

Авторы М.И.Ситков, О.В.Трубаев

Москва.2003

3. Задачи для подготовки к олимпиадам по физике для учащихся 9-11 классов

Авторы В.А.Шевцов Издательство «Учитель» Волгоград

4. Школьные олимпиады

Физика 8-11 классы авторы – составители: Горняков В.С., Карайчев Г.В., Коваленко М.И. Ростов-на Дону. Издательство «Феникс» 2006

5. «Сборник дидактических заданий по физике»

Авторы Г.И. Рябоволов., Н.Р. Дадашева., В.А. Курганова.

Москва 1985 «Высшая школа»

6. «Задачи по физике» для поступающих в вузы»

Авторы Г.А. Бендриков, Б.Б. Буховцев, В.В. Керженцев, Г.Я. Мякишев

Москва 1977 Издательство «Наука»

7. 10 сынып Физикадан деңгейлік есептер және бақылау жұмыстары

Авторлары: Терсікбаев Ж.Ә., Әбділқадырова Ә.С.

Алматы 2010 ж.

Алматы облысы

Еңбекшіқазақ ауданы

Ақши орта мектебі Кмм –і

Тақырыбы: «Физика есептерін шығару жолдарының тиімділігі»

2016 -2017 оқу жылы