Физикадан есептер шығарылу жолдарымен

Физика пәнінен дидактикалық тапсырмалар жинағы




































I бөлім
МОЛЕКУЛАЛЫҚ ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕРМОДИНАМИКА НЕГІЗДЕРІ

1 Тапсырма
Молекула-кинетикалық теория негіздері
Нұсқа 1.1

1. О2 оттегінің бір молекуласының массасын тап. 1-тәсілі
М = 32 . 10-3 кг/мольМ
NA = 6,02 . 1023 моль-1 m 0= _____
NA
m 0 -? 32 . 10-3 кг/моль
m 0 = ______________________ = 5,3. 10-26 кг
6,02 . 1023 моль-1

2-ші тәсілі
m 0= 32 м.а.б. =1,66. 10-27. 32= 5,3. 10-26 кг

2. Судың салыстырмалы молекулалық массасы 18 м.а.б.екендігі белгілі, оны килограммен көрсет.
m 0= 18 м.а.б. =1,66. 10-27. 18= 3. 10-26 кг

3. Табиғатта әртүрлі атомдар мен молекулалар саны қанша?
Ж: Табиғатта химиялық элементтер саны 107, ал молекулалар саны шексіз.

Нұсқа 1.2

1. Қалыпты жағдайда көлемі 60м3 бөлмеде қанша ауа молекулалары бар?Ауаның мольдік массасы М = 29 . 10-3 кг/моль, ауаның тығыздығы ρ0= 1,29 кг/ м3
М = 29 . 10-3 кг/моль N= m / m0, ондағы m- бөлмедегі ауа массасы; m0-бір молекуланың
NA = 6,02 . 1023 моль-1 массасы. m= ρ0. V0; m0= М / NA сонда N= ρ0. V0 . NA/ М
V= 60м3 1,29 кг/ м3. 60м3. 6,02 . 1023 моль-1
ρ0= 1,29 кг/ м3 N== 1,6. 10-27
29 . 10-3 кг/моль
N-?
2. N2 азоттың молекулалық массасын анықта.
М = 28 . 10-3 кг/моль М 28 . 10-3 кг/моль
NA = 6,02 . 1023 моль-1 m 0 = ______ = _____________________________ = 4,65 . 10-26 кг
m 0 -? NA 6,02 . 1023 моль-1

3. Молекулалардың қозғалысын анықтайтын физикалық қозғалысты мысалмен келтір.
Ж: Диффузия құбылысы сыртқы күштердің әсерінсіз бір заттың молекула аралық екінші бір затқа енуі.

Нұсқа 1.3
1. Қалыпты жағдайда 1 кг SO2 күкіртті газда қанша молекула бар?
М = 64 . 10-3 кг/моль
NA = 6,02 . 1023 моль-1 N= m / m0, бірақ m0= М / NA олай болса N= m NA/ М
m = 1 кг 1 кг 6,02 . 1023 моль-1
N= = 9,4 . 10-24
N-? 64 . 10-3 кг/моль

2. Күмістің бір молекуласының массасын анықта.
М = 107,9 . 10-3 кг/моль 107,9 . 10-3 кг/моль
NA = 6,02 . 1023 моль-1 m0 = М / NA m0 = ____________________________ = 1,79 . 10-25 кг
6,02 . 1023 моль-1
m 0 -?

3. Молекулалар арасындағы тартылу және тебілу күштерін дәлелдейтін физикалық құбылыстарды мысалыға келтір.
Ж: Дененің көлемі мен пішіні өзгергенде серпімді күштердің пайда болуы.

Нұсқа 1.4
1. Массасы 5 кг инертті газда 14, 92. 1025 молекула бар. Бұл қандай газ?
N = 14, 92. 1025 N= m / m0, бірақ m0 = М / NA онда N= m NA/ М осыдан М= m NA / N
m = 5 кг 5 кг . 6,02 . 1023 моль-1
NA = 6,02 . 1023 моль-1 М= _____________________________ = 20,17.10-3 кг/моль
14, 92. 1025
М -?


2. СО2 көмірқышқыл газының бір молекуласының массасы NH3 аммиактың бір молекуласының массасынан неше есе көп?
М1 = 44 . 10-3 кг/мольm01 = М1 / NA ; m02 = М2 / NA ;
М2 = 17 . 10-3 кг/моль m01 : m02 = 44:17 = 2,6 есе

m01 : m02 -?

3. Заттың атомдары мен молекулалары қандай элементар бөлшектерден тұрады?
Ж: Заттың атомдары мен молекулалары протондар, электрондар мен нейтрондардан тұрады.

Нұсқа 1.5
1. СО көміртек оксидін бір молекуласының массасын анықта.
М = 28 . 10-3 кг/мольm0 = М / NA
NA = 6,02 . 1023 моль-1 28 . 10-3 кг/моль
m0 = _______________________________ = 4, 65 . 10-26 кг
m0-?6,02 . 1023 моль-1

Тексеру: m0 = 28 м.а.б. = 1,66 . 10-27 кг. 28 = 4, 65 . 10-26 кг

2. Массасы 5 кг О2 оттегіде қанша молекула бар?
М = 32 . 10-3 кг/моль N = m / m0, бірақ m0 = М / NA онда N= m NA/ М;
m = 5 кг5 кг . 6,02 . 1023 моль-1
NA = 6,02 . 1023 моль-1 N = ______________________________ = 9, 4 . 10 25
32 NA. 10-3 кг/моль
N-?

3. Баллонда 20 моль газ бар. Баллонда газдың қанша молекуласы бар?
ν = 20 мольN = ν . NA
NA = 6,02 . 1023 моль-1
N-? N = 20 моль . 6,02 . 1023 моль-1 =1, 2 . 10 24


Нұсқа 1.6
1. Молекулалық өзара әсер ету сферасының орташа радиусы неге тең?
Ж: Молекулалық өзара әсер ету сферасының орташа радиусы 10-10 м тең

2. Қалыпты жағдайда массасы 0,6 кг сутегінің бір молекуласының массасын тап
М = 2 . 10-3 кг/моль
m = 0,6 кг 2 . 10-3 кг/моль
NA = 6,02 . 1023 моль-1 m0 = М / NA m0 = _________________________ = 3,3 . 10 -27 кг
6,02 . 1023 моль-1
m0-? N-? ν-? 0,6 кг
N = m / m0; N = __________________ = 1,8 . 10 26
3,3 . 10 -27 кг
0,6 кг
ν = m / М; ν = _____________________ = 300 моль
2 . 10-3 кг/моль

3. Ыдыста гелийдің екі молі бар. Ыдыста гелийдің (шамамен) қанша атомы бар?
Ж: Әрбір мольде Авогадро тұрақтысына тең атомдар болады, демек, екі моль үшін: 12 . 10 23 атомдар бар


2 Тапсырма

Идеал газ. Газдың макроскопиялық параметрлері. Ішкі энергия.
Газдың температурасы мен қысымы.

Нұсқа 2.1
1. Идеал газдың күй теңдеуін ... деп жазуға болады.
Ж: PV/T = const
2. Температурасы 40С ал будың тығыздығы 0,0064 кг/м3, судың тығыздығы 1000 кг/м3 болса, онда су буының молекула аралық көлемі судың молекула аралық көлемінен неше есе үлкен?
t = 40С
ρбу = 0,0064 кг/м3,Vбу : Vсу = ρсу : ρбу
ρсу = 1000 кг/м3Vбу : Vсу = 1000 кг/м3 : 0,0064 кг/м3 = 1,53. 10 5

Vбу : Vсу - ?

3. Егер жабық ыдыстағы газды 140 К – ге қыздырған кезде оның қысымы 1,5 есе артса, ол қандай температурада болған?
Көлемі тұрақты, демек Р0 Т02
_______ = _________________ = ______; Т0 = 280 К
РТ0 +140 3

Нұсқа 2.2

1. Ауаның қалыпты жағдайдағы тығыздығы 1,29 кг/м3. Ауаның мольдік массасын табу керек.
ρRT ρRT
Р = ____________ М = _________ М = 29 . 10 -3 кг/моль
М Р
2. Газдың қандай күйі вакуум деп аталады?
Ж: Молекулалардың еркін өту жолы ыдыстың мөлшерлерімен шамалас болатын кездегі күй.
3. Газдың қысымы газдың қозғалысын сипаттайтын қандай шамаларға тікелей тәуелді?
Ж: Молекулалардың кинетикалық энергиясына.

Нұсқа 2.3
1. Қалыпты жағдайда аргонның молекулалары 6,35. 10-8 м еркін қозғала отырып, секундына 6 . 109 с-1 рет соқтығысты. Аргонның молекулаларының орташа жылдамдығын есепте.
ν = 6 . 10 9 с-1υ = λ . ν
λ = 6,35 . 10 - 8 м. υ = 6,35 . 10 - 8 м . 6 . 10 9 с-1 = 381 м/с
υ - ?
2. Кристалдану процесі кезінде дененің температурасы қалай өзгереді?
Ж: Кристалдану процесі кезінде температура тұрақты және белгілі шамаға тең болады.
3. Идеал газ молекулаларының қалыпты қысым және 230С температура кезіндегі концентрациясын табу керек. N ν NA NAР V NAР
Р = 105 Па n = _____ = _________ = _______________ = ___________
t = 23 0С V V RT V RT

n -? 6,02 . 1023 моль-1 . 105 Па
n = _________________________________ = 2,5 . 10 24
8,31Дж/моль К. 23 0С

Нұсқа 2.4
1. Гелий атомының концентрациясы 2 . 10 20 м -3, ал гелий атомының диаметрі 2 . 10 -10 м тең. Еркін қозғалу ұзындығын есепте.
n = 2 . 10 20 м -3 1
d = 2 . 10 -10 мλ = ____________________ = 2,82 cм
√ 2π d 2 n
λ -?

2. Ыдыстан ондағы газдың жартысын шығарып жібереді. Ыдыста қалған газдың қысымын 3 есе арттыру үшін оның абсолют температурасын қалай өзгерту керек?
m/2 m/2
Р1V = _______ RT1 3 Р1V = _______ RT2 T1/ T2 = 3 есе арттыру керек.
М М

3. Халықаралық жүйедегі масса, зат мөлшері, көлем және қысымның өлшем бірліктері қандай?
Ж: Халықаралық жүйедегі: масса – килограмм (кг), зат мөлшері – моль (моль), көлем – метр куб (м 3),
қысым – Паскаль (1Па = 1Н / м 2).

Нұсқа 2.5
1. Оттегі молекуласының жылдамдығы 400 м/с, секундына 8 . 10 9 с-1 рет соқтығысады. Оттегі молекуласының диаметрі 3 . 10 -10 м. Оттегі молекуласының концентрациясын есепте.
υ = 400 м/с ν
d = 3 . 10 -10 м n = __________________ n = 5 . 10 25 м -3
ν = 8 . 10 9 с-1 √ 2π d 2 υ

n -?
2. Идеал газдың V0 көлем кезіндегі қысымы Р0. Тұрақты масса кезінде газ қысымын изотермиялық түрде 4 есе арттырады. Газдың көлемі қалай өзгереді?
Р0V0 = RT0 4 Р0V0 = RT0 көлемі 4 есе кемиді

3. Идеал газдың T0 температура кезіндегі қысымы Р0. Тұрақты масса және тұрақты көлем кезінде газдың қысымын 1,5 есе арттырады. Газдың температурасы қалай өзгереді?
Ж: Көлем тұрақты, сондықтан газдың температурасы да 1,5 есе артады.

Нұсқа 2.6
1. Әрбір молекула секундына 2 . 10 10 с-1 рет соқтығысқандағы газдың молекуласының жылдамдығы 1000м/с болса, онда еркін қозғалу ұзындығын есепте.
υ = 1000 м/с υ
ν = 8 . 10 9 с-1 λ = _________ λ = 5 . 10 - 8 м
λ -? ν
2. 5 . 10 23 молекуланың барлығы бір бағытта 800 м/с жылдамдықпен қозғалды. Бір молекуланың массасы 4 . 10 – 26 кг тең. Қозғалыс мөлшері қандай болғаны?
n = 5 . 10 23 Р = n . m0 . υ
υ = 800 м/с
m0 = 4 . 10 – 26 кг Р = 5 . 10 23 . 4 . 10 – 26 кг . 800 м/с = 16 кг . м/с

Р-?

3. Газ молекулаларының қысымы 3. 10 5 Па, λ = 8 . 10 – 8 м, қысымы 2. 10 5 Па тең болғанда еркін қозғалу ұзындығы қаншаға тең?
Р1 = 3. 10 5 Па Р1 λ1
λ1 = 8 . 10 – 8 м Р1 λ1 = Р2 λ2 λ2 = ____________ λ2 = 1,2 . 10 -7 м
Р2 = 2. 10 5 Па Р2

λ2 -?


3 Тапсырма

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
Термодинамикалық шкала. Температура.

Нұсқа 3.1
1. Қалыпты жағдайда ауаның бір молекуласының бірқалыпты қозғалыс кезіндегі орташа кинетикалық энергиясын тап.
T0 = 273К Молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі:
Р0 = 10 5 Па 2 3 . Р0
n0 = 2,7 . 10 25 м -3 Р0 = _______ ЕК . n0 осыдан ЕК = _______ ЕК = 5,6 . 10 - 21Дж
3 2 n0
ЕК -?

2. Мольдік жылусыйымдылығы Сm = 12,46 Дж/моль.К тең.10 моль болатын, тұрақты көлемде температурасы 50К көтерілген бір атомды идеал газдың ішкі энергиясын есепте.
ν = 10 моль U = Сm. ν. T
Сm = 12,46 Дж/моль.К
T = 50К

U-?

3. 300 С, 180 С, -200 С-ді термодинамикалық шкалаға ауыстыр.
t1 = 300 СT = t + 273
t2 = 180 С T1 = 300 С + 273 =573К
t3 = -200 С T2 = 180 С + 273 =291К
T1-? T2-? T3 = -200 С + 273 =253К
T3-?

Нұсқа 3.2
1. Қалыпты жағдайда азот молекуласының қысымы Р0 = 10 5 Па, тығыздығы ρ0 = 1,25 кг/м3 тең.Орташа квадраттық жылдамдығын тап.
Р0 = 10 5 Па 1 3Р0
ρ0 = 1,25 кг/м3ρ0 = _______ m0 n0υ2 m0 n0 = ρ0 ауыстырсақ, онда υ2 = _______ υ = 490 м/с
υ -? 3 ρ0


2. Мольдік жылусыйымдылығы Сm = 12,46 Дж/моль.К тең. 5 моль болатын, тұрақты көлемде температурасы 50К көтерілген бір атомды идеал газдың ішкі энергиясын есепте.
ν = 10 моль U = Сm. ν . T
Сm = 12,46 Дж/моль.К
T = 50К U = 3115 Дж

U-?
3. Цельсий шкаласы бойынша қалыпты қысымда мұздың еруі мен судың қайнауын жазыңыздар.
Ж: Мұздың еруі 00 С = 273 К, судың қайнауы 1000 С = 373 К

Нұсқа 3.3
1. Қалыпты жағдайдағы сутегі молекуласының тығыздығы 0,09 кг/м3. Орташа квадраттық жылдамдығын есепте.
Р0 = 10 5 Па 1 3Р0
ρ0 = 0,09 кг/м3ρ0 = _______ m0 n0υ2 υ2 = _______ υ = 1830 м/с
υ - ? 3 ρ0

2. Көлемі 168 м3 қалыпты жағдайдағы бөлменің ішіндегі барлық молекулалардың ішкі энергиясын тап.
Р0 = 10 5 Па
V0 = 168 м3 3
U = _______ Р0 V0 U = 25,2 . 10 6 Дж = 25,2 МДж
U-? 2
3. Тығыз жабылған ыдыста су және судың буы бар. Ыдысты қыздырған кезде су буы молекулаларының концентрациясы қалай өзгереді?
Ж: Су буланып, бу молекулаларының саны арта түседі, яғни бу молекулалары концентрациясы артады.

Нұсқа 3.4
1. Қысымы 10 5 Па және ρ0 = 5,85 кг/м3 ксенонның квадраттық жылдамдығын анықта.
Р0 = 10 5 Па
ρ0 = 5,85 кг/м3 13Р0
υ - ? ρ0 = _______ m0 n0υ2 υ2 = _______ υ = 223,6 м/с
3 ρ0

2. Көлемі 2м3 идеал газдың барлық молекулалары қандай қысымда ішкі энергисы 450 кДж құрау керек? 2 U
V0 = 168 м3 U = 3 / 2 Р V, олай болса Р = _______ Р = 1,5 . 10 5 Па = 150 кПа
U = 4,5 . 10 5 Дж 3 V

Р- ?
3. Идеал газдың ыдыстың қабырғасына түсіретін қысымы дегеніміз
Ж: Молекулалардың бірлік ауданға түсірген орташа күші

Нұсқа 3.5
1. 1 м3 қысымы 1,2 . 10 5Па газда 2. 10 25 молекула бар, орташа квадраттық жылдамдығы 600 м/с. Газдың бір молекуласының массасын анықта.
Р = 1,2 . 10 5 Па Газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі:
n = 2. 10 25 м3
υ = 6 . 10 2м/с ρ0 = 1 / 3 m0 n0υ2 осыдан m0 тапсақ
m0 - ? 3Р
m0 = _______ m0 =5 . 10 - 26 кг
n0υ2

2. Қалыпты қысымда 10 5 Па, қалыпты көлемде V0 = 22,4 . 10 -3 м3 идеал газдың бір молінің ішкі энергиясын анықта.
Р0 = 10 5 ПаUмоль = 3 / 2 Р0 V0 Uмоль = 3360Дж
V0 = 22,4 . 10 -3 м3

Uмоль - ?

3. Температураларды Цельсий шкаласына айналдыр: 4 К, 313 К, 250 К
T = 4 Кt = T - 273
T = 313 Кt1 = (4 – 273) 0 С = - 269 0 С
T = 250 Кt2 = (313 – 273) 0 С = 40 0 С
t1 - ?t3 = (250– 273) 0 С = - 23 0 С
t2 - ?
t3 - ?

Нұсқа 3.6
1. Тығыздығы 1,43 кг/м3 тең, қалыпты қысымда оттегінің орташа квадраттық жылдамдығын анықта.
Р0 = 10 5 Па 3Р0
ρ0 = 1,43 кг/м3 υ2 = _______ υ = 447 м/с
ρ0
υ - ?

2. Қысымы 5 . 10 5 Па, көлемі 20м3 идеал газдың молекулаларының ішкі энергиясын анықта.
Р0 = 5 . 10 5 Па
V = 20м3 U = 3 / 2 РV U = 1,5 . 5 . 10 5 Па . 20м3 = 15 МДж

U-?

3. Температураны арттырған кезде сұйықтың кебу процесі қалай өзгереді?
Ж: Артады.
4 Тапсырма

Менделеев - Клапейрон теңдеуі. Больцман тұрақтысы.
Термодинамикалық температура мен молекуланың
кинетикалық энергиясы арасындағы байланыс.

Нұсқа 4.1
1. Молекуланың кинетикалық энергиясы 7,87 . 10 -21 Дж тең. Идеал газдың температурасын анықта.
Ек = 7,87 . 10 -21 Дж Ек = 3/2 k Т мұндағы k – Больцман тұрақтысы, осыдан
k = 1,38 . 10 - 23 Дж/К 2 Ек
Т = _______ Т = 380К
Т-? 3 k

2. Көлемі 563 м бөлмедегі, 270 С температурада, қалыпты қысымда бөлмедегі ауаның зат мөлшерін есепте. m Р V
Р = 10 5 Паν = _______ Р V = ν R Т, осыдан ν = _______ ν = 3,61 . 10 3 моль
Т = 270 С = 300К М R Т
V = 90 м3 R = 8,31 Дж/(моль. К)

ν-?

Нұсқа 4.2
1. 300К температурадағы сутегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығын анықта.
Т = 300К m0 υ2
М = 2 . 10 -3 кг/мольЕк = _______ және Ек = 3/2 k Т, онда m0 υ2 = 3 k Т, бірақ m0 = М / NA
R = 8,31 Дж/(моль. К) 2
М υ2 3 k NA 3 R Т
υ - ? Олай болса _______ = 3 k Т; υ2 = _______ = _______
NA М М
3 R Т
Осыдан υ2 = _______ υ = 1,934 . 10 3 м/с =1934 м/с
М
2. Көлемі 0,02м3, массасы 0,03 кг, 2,1 . 10 5 Па қысыммен тұрған NH3 аммиактың температурасы қандай болғаны?
m = 0,03кгМенделеев - Клапейрон теңдеуінен температураны табамыз:
Р = 2,1 . 10 5 Па М Р V
V = 0,02м3Т = _______
М = 17 . 10 -3 кг/мольm R
R = 8,31 Дж/(моль. К)
17 . 10 -3 кг/моль . 2,1 . 10 5 Па . 0,02м3
Т-? Т = __________________________________________________ = 286,4 К
0,03кг . 8,31 Дж/(моль. К)
Нұсқа 4.3
1. Қалыпты жағдайдағы идеал газдың молекулалардың қозғалысының орташа кинетикалық энергиясын анықта.
Т0 = 273 КЕк = 3/2 k Т
k = 1,38 . 10 -23 Дж/К
3 . 1,38 . 10 -23 Дж/К . 273 К
ЕК-? Ек = ___________________________________ = 5,65 . 10 -21 К
2
2. Баллондағы көлемі 6 . 10 -2 м3, 7 0 С температура мен 1,2 . 10 5 Па қысымдағы NО3 азот тотығының
массасын есепте.
V = 6 . 10 -2 м3 Менделеев - Клапейрон теңдеуінен массаны табамыз:
Т0 = 280К М Р V
Р = 1,2 . 10 5 Па m = _______
М = 46 . 10 -3 кг/моль R Т
R = 8,31 Дж/(моль. К) 46 . 10 -3 кг/моль . 1,2 . 10 5 Па . 1,2 . 10 5 Па . 6 . 10 -2 м3
m-? m = _____________________________________________________________________ = 0,142 кг
8,31 Дж/(моль. К) . 280К
Нұсқа 4.4
1. Оттегінің 320К температурадағы орташа квадраттық жылдамдығы 500м/с тең. Д.И. Менделеевтің элементтердің периодтық жүйесін пайдаланбай оттегі молекуласының массасын есепте.
Т = 320К Оттегінің бір молекуласының кинетикалық энергиясы:
υ = 500м/с m0 υ2
k = 1,38 . 10 - 23 Дж/КЕк = _______ және Ек = 3/2 k Т олай болса, m0 υ2 = 3 k Т осыдан
m0 -?2
3 k Т 3 . 1,38 . 10 - 23 Дж/К . 320К
m0 = _______ m0 = ____________________________________ = 5,3 . 10 – 26 кг
υ2 25 . 104 м2/с2
2. Температурасы 270 С, тығыздығы 6,24 кг/м3 баллондағы ауа қандай қысыммен орналасқан?
М = 32 . 10 -3 кг/моль Менделеев - Клапейрон теңдеуін мына түрге келтіреміз:
Т = 300Кm R Тmρ R Т
ρ = 6,24 кг/м3 Р = ____________ бірақ ρ = _______ олай болса Р = ____________
R = 8,31 Дж/(моль. К)V МVМ

Р-?Р = 4,86 . 10 5 Н / м2 = 4,9 . 10 5 Па
Нұсқа 4.5
1. Қандай температурада СО2 көмірқышқыл газының орташа квадраттық жылдамдығы 400м/с тең болады?
υ = 400м/с m0 υ2
М = 44 . 10 -3 кг/моль Ек = _______ және Ек = 3/2 k Т олай болса m0 υ2 = 3 k Т осыдан
R = 8,31 Дж/(моль. К) 2 М υ2 М υ2М υ2
__________________ m0 = М / NA ; ___________ = 3 k Т және Т = __________ = __________
Т-? NA 3 k NA3 R
44 . 10 -3 кг/моль . 16 . 104 м2/с2
Т = ___________________________________________ == 282,4 К
3 . 8,31 Дж/(моль. К)


2. Қысымы 4 . 10 5 Па оттегінің температурасы 320К тығыздығын анықта.
Р = 4 . 10 5 Па
Т = 320КmР М
М = 32 . 10 -3 кг/моль ρ = _______ олай болса ρ = _______
R = 8,31 Дж/(моль. К) VR Т
4 . 10 5 Па . 32 . 10 -3 кг/моль
ρ-?ρ = ______________________________________ = 4,81 кг/м3 ρ = 4,81 кг/м3
8,31 Дж/(моль. К) . 320К


Нұсқа 4.6
1. Сынапты шамның баллоныныда сыйымдылығы 3 . 10 -5 м3, температурасы 300К. Онда 1018 молекула бар. Сынап буының қысымын анықта.
V = 3 . 10 -5 м3Егер n0 = n / V , онда молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі:
Т = 300К n k Т
n = 1018 Р = 2/3 n0 Ек = 2/3 n / V . 3/ 2 k Т = _______ ;
k = 1,38 . 10 - 23 Дж/КV
1018 . 1,38 . 10 - 23 Дж/К . 300К
Р-? Р = _______________________________________ = 138 Па
3 . 10 -5 м3

2. 7,48 . 10 5 Па қысымда температурасы 300К, көлемі 0,5 м3 ыдыста қанша молекула орналасқан?
Р =7,48 . 10 5 ПаР V
Т = 300КР V = n k Т осыдан n = __________
V = 0,5 м3k Т
k = 1,38 . 10 - 23 Дж/К 7,48 . 10 5 Па . 0,5 м3
n = _____________________________________ = 9,03 . 10 25
n-?1,38 . 10 - 23 Дж/К . 300К

5 Тапсырма

Идеал газ заңдары.
Изопроцестер және оның графиктері.


Нұсқа 5.1
1. Газ 1-ші суретте көрсетілгендей 1-ші күйден 2-ші күйге көшті. Бұл қандай процесс? Газдың тығыздығы қалай өзгерді?

Р V 1

12
2
Т Т
0 0
1-сурет 2- сурет

Ж. Р = const, онда бұл изобаралық процесс. V1 : V2 = Т1: Т2 мәнді тғыздығы арқылы жазсақ,
V1= m/ ρ1, V2= m/ ρ2, онда ρ2 : ρ2 = Т1: Т2 Изобаралық процесте газдың массасы оның температурасына кері пропорционал. Графиктен температураның артқаны көрінеді, ал газдың тығыздығы азайды.
2. Температурасы 273К мен 8 . 10 5 Па қысымда 1 килограмм оттегі қандай көлем алады? Оттегінің мольдік массасы М = 32 . 10 -3 кг/моль тең.
Т1 = 273КМенделеев-Клайпейрон теңдеуінен:
Р1 = 8 . 10 5 Па
m = 1кгm R Т1
М = 32 . 10 -3 кг/моль. V1 : V2 = _______________
R = 8,31 Дж/(моль. К) Р1 М

V1-?1кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 273К
V1 = _________________________________________ = 06087 м3
8 . 10 5 Па . 32 . 10 -3 кг/моль

3. Идеал газды изохоралық қыздыру кезінде 320К температурада оның қысымы 1,4. 10 5 Па- дан
2,1. 10 5 Па-ға дейін артты. Газдың температурасы қалай өзгерді?
Т1 = 320КИзохоралық процесс болғандықтан,
Р1 = 1,4. 10 5 ПаР 1 : Р 2 = Т1: (Т1 + Т)
Р2 = 2,1. 10 5 Па Т1 Р 2
Т2 = Т1 + Т Т = _____________ - Т1
Р1
Т-?320К . 2,1. 10 5 Па
Т = __________________________ - 320К = 160К
1,4. 10 5 Па



Нұсқа 5.2
1. Газ 2-ші суретте көрсетілгендей 1-ші күйден 2-ші күйге көшті. Газдың қысымы қалай өзгерді?
Ж. 2-ші суретте изотермиялық процесс кескінделген. Изотермиялық процесс теңдеуінен
Р 1 : Р 2 = V2 : V1 тең болады. Газды 1-ші күйден 2-ші күйге өткенде газдың көлемі екі есе азайды, оның қысымы артты.
2. Идеал газ температурасы 290К изобаралық суыну кезінде көлемі екі есе азайды. Идеал газдың бастапқы және соңғы температурасын анықта. Изопроцестегі Т, V тәуелді графигін сыз.
Р = constизобаралық процесс V1 : V2 = Т1: Т2 немесе
V2= 0,5 V1
Т2 = Т1 - 290V1 Т1 Т1
___________ = ______________: ______________ = 2: 2(Т1 - 290) = Т1
Т1-? 0,5 V1Т1 – 290 Т1 - 290
Т2-?

Т1 = 580К Т2 = 290К

Т, V координат осіндегі изобаралық процестің графигі 3-суретте кескінделген:

V Р
А В


С
Т V
00
3-сурет 4-сурет

3. Температурасы 520 С баллондағы газдың қысымы 2. 10 5 Па тең. Егер 2,1 . 10 5 Па тең болса, онда температурасы қандай болғаны?
Т1 Р2
V1= V2 Процесс изохоралық болғандықтан Р1 : Р2 = Т1 : Т2 осыдан Т2 = _______________
Т1 = 325КР1
Р1 = 2. 10 5 Па 325К . 2,1 . 10 5 Па
Р2 = 2,1 . 10 5 Па Т2 = __________________________ = 406,25К
2. 10 5 Па
Т2-?


Нұсқа 5.3
1. 4-суретте Р, V координат осінде, тұйық циклде газ күйінің өзгеруі көрсетілген. Осы тұйық контурдағы газ күйінің өзгеруін Т, V осінде көрсет.
Ж:V СВ



А
Т
0
5-сурет

5-суретте көрсетілгендей, тұйық контурдағы газ күйінің өзгеруін Т, V осінде сызсақ, АВ – изобара, қыздыру кезінде изобаралық процесте газдың ұлғаюы; ВС- изохора , қысым артқан кезде изохоралық процесте газдың ұлғаюы; СА-изотерма, газдың сығылуы кезіндегі изотермиялық процесс.

2. Ыдыстың қабырғасына 7270 С температурада газ 2. 10 5 Па қысым түсіре отырып, 8 л көлемді алады. Ал -230 С температурада 160 л көлемді алса, онда қысымы қандай болғаны? Т1 = 10 3К Газ күйінің теңдеуі:
V1= 8 лР1Т1 V2 Р1 V1 Т2
V2 = 160 л _________ = _________ = _________ ; Р2= _____________;
Р1 = 2. 10 5 Па Р2 Т2 V1 Т1 V2
Т2 = 250К
2. 10 5 Па . 8 л . 250К
Р2-?Р2= ______________________________ = 2500 Па
10 3К . 160 л
3. 480К температурада идеал газдың изохоралық суынуы кезінде қысымы 1,5 есеге азайды. Газдың соңғы температурасы қандай болды?
Т2 = 480К Т1 Р 2
Р1 = 1,5 Р2Процесс изохоралық болғандықтан Р 1 : Р 2 = Т1 : Т2 осыдан Т2 = _________;
Р 1
Т2-? Т1 Р 2 Т1
Т2 = _________ = _________; Т2 = 480К : 1,5 = 320К
1,5 Р21,5

Нұсқа 5.4
1. Газдың біраз массасы бір күйден екінші күйге Р1 V1 = Р2 V2 заңы бойынша өтеді. 6-сурет пен 7-суретте көрсетілгендей изопроцестегі газдың V, Р және Т, V осіндегі графиктерін сыз. Координат осіндегі графиктер қиылыса ма?
Ж. Тұрақты массада Р1 V1 = Р2 V2 теңдеуі идеал газдың изотермиялық процесін көрсетеді.
Р V







VТ
06-сурет 07-сурет
Графиктер координат осінде қиылыспайды, өйткені газдың көлемі, не оның қысымы нольге тең болуы мүмкін емес.
2. Массасы 6 кг газдың 2. 10 5 Па қысымдағы көлемі 8 м3 және температурасы -230 С тең. Массасы 5 кг газдың температурасы 300К болғандағы қысымы 4. 10 5 Па болуы үшін қандай көлемді алады?
m1 = 6кг
m2 = 5кгБір мезгілде массасы, қысымы, температурасы және көлемі өзгеретін газ
Р1 = 2 . 10 5 Па күйінің теңдеуінен V2 тапсақ:
Р2 = 4 . 10 5 Па
V1= 8 м3 Р1 V1 Т2 m2
Т1 = 250К V2 = __________________;
Т2 = 300К m1 Т1 Р2

V2-?2 . 10 5 Па . 8 м3. 300К . 5кг
V2 = _________________________________________ = 4м3
6кг . 250К . 4 . 10 5 Па

3. Изохоралық қыздыру кезінде температурасы 580К көтеріліп, ал қысымы екі есе артқандағы газдың бастапқы температурасын анықта.
Р2 = 2 Р1 Изохоралық процесс Р1 : Р2 = Т1 : Т2 тең. Осыдан
Т2 = 580К Р1 Т2Р1 Т2 Т2
Т1 = _________ = _________ = _________ ; Т1 = 290К
Т1-? Р22 Р1 2

Нұсқа 5.5
1. 8-суретте көрсетілгендей газ 1-ші күйден 2-ші күйге өтті. Газ күйінде қандай өзгерістер болды және
оның макроскопиялық параметрлері қалай өзгереді.

V
21




0 Т
8-сурет
8-суретте изохоралық суыну кескінделген. Газдың температурасы төмендеп, қысым азаяды. Ал газдың массасы мен көлемі өзгеріссіз қалды.
2. 300К температурада 2,8 . 10 5 Па қысым тудырады, газдың көлемі 0,8 м3 тең. 1,6 . 10 5 Па қысымда оның көлемі 1,4 м3 болса, онда сол массадағы газдың температурасын қанша кельвинге арттыруға болады?
V1= 0,8 м3 Т = Т2- Т1. Газ күйінің теңдеуінен Т2-ні табамыз:
Т1= 300К Т1 Р2 V2
Р1 = 2,8 . 10 5 Па Т2 = _______________
Р2 = 1,6 . 10 5 Па Р1 V1
V2 = 1,4 м3300К . 1,6 . 10 5 Па . 1,4 м3
Т2 = ____________________________________ =300К
Т1-? 2,8 . 10 5 Па . 0,8 м3
Т = 300К - 300К= 0К

3. Көмірқышқыл газдың тығыздығы 4,91 кг/м3 ,330К температурада қысымы қандай болғаны?
М = 44 . 10 -3 кг/моль
Т = 330КГаздың температурасы өзгерген жоқ, газдың күйі изотермиялық
R = 8,31 Дж/(моль. К) өзгерді. Менделеев-Клапейрон теңдеуінен ρ = m / V өзгертеміз:
ρ = 4,91 кг/м3 ρ R Т
Р = _______________
Р-?М
4,91 кг/м3 . 8,31 Дж/(моль. К) . 330К
Р = _______________________________________________ = 3,06 . 10 5 Па
44 . 10 -3 кг/моль

Нұсқа 5.6
1. Изотермиялық, изохоралық, изобаралық процестер газдың еркін күйіне сәйкес келетін бір нүкте арқылы өтеді. Тік бұрышты координат жүйесінің Т Vосінде осы процестерді сыз.
V 1 2 Ж. 9-суретте көрсетілгендей еркін таңдаған жүйенің А нүктесі арқылы
Т, V координат остеріндегі 1- изотерма, 2- изобара, 3- изохора.
А
3

Т
9-сурет
2. Идеал газды изобаралық қыздыру кезінде 280К температурада тығыздығыекі есе азайды. Газдың температурасы қанша кельвинге артты?
Т1 = 280К Газ күйінің өзгеру процесі изобаралық, олай болса V1 : V2 = Т1: (Т1+ Т )
ρ2 = 0,5 ρ1Өзгермейтін массада газдың тығыздығы оның көлеміне кері пропорционал, осыдан
Т2 = Т1+ Т Т1
Т1: (Т1+ Т ) = __________ = 0,5; Т1 = 0,5 Т1 + 0,5 Т ; Т = Т1 = 280К;
Т-? Т1+ Т
Газдың температурасы 280К- ге артты.

3. Сыйымдылығы 0,1 м3 баллонда ауа бар.Оның температурасы 250К, ал қысымы 5 . 10 5 Па тең. Қалыпты жағдайда осы ауаның көлемін анықта.
V1= 0,1 м3 Р1 V1 Р0 V0 Р1 V1 Т0
Р1 = 5 . 10 5 Па __________ = __________; V0 = _______________ ;
Т1 = 250К Т1Т0 Р0Т1
Р0 = 10 5 Па
Т0 = 273К 5 . 10 5 Па . 0,1 м3 . 273К
V0 = __________________________________ = 0,546 м3
V0-? 10 5 Па . 250К



6 Тапсырма

Идеал газдың ішкі энергиясы.
Изопроцестердегі газдың жұмысы.


Нұсқа 6.1
1. 240 г О2 оттегіні 100К-ге дейін суытқанда оның ішкі энергиясы қалай өзгереді?
m = 0,24 кг 5 m
Т =100К U = _____ = _____ R Т ;
М = 32 . 10 -3 кг/моль 2 М
R = 8,31 Дж/(моль. К) 0,24 кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 100К
U = __________________________________________ = 15,58 кДж;
U-?32 . 10 -3 кг/моль

Газдың ішкі энергиясы 15,58 кДж-ге азайды.

2. 280К температурада қысымы 4 . 10 5 Па газ 0,1 м3 көлемді алады. Газдың көлемін арттыра отырып, тұрақты қысымда 420К-ге дейін қыздыру үшін қандай жұмыс атқарылуы керек?
Т1 = 280К А = Р V = Р (V2 – V1) изобаралық процесте V1 : V2 = Т1: Т2 , осыдан
Р1 = 4 . 10 5 Па V1 Т2 V1 (Т2- Т1)Р1 V1 (Т2- Т1)
V1= 0,1 м3 V2 = __________ және V = __________ олай болса А = ____________________:
Т2 = 420К Т1 Т1 Т1

А-?4 . 10 5 Па . 0,1 м3 . (420К - 280К)
А = _______________________________________________ = 20 кДж;
280К

Нұсқа 6.2
1. СО2 көмірқышқыл газдың бір килограмының температурасын 268К-нен 400К-ге дейін арттырды. Газдың көлемін арттыру үшін атқарылатын жұмысты анықта.
m = 1 кг Изобаралық процесс болғандықтан А = Р V
Т1 = 268К
Т2 = 400К m m
М = 44 . 10 -3 кг/моль А = ________ R Т; Газдың ішкі энергиясының өзгеруі: U = 3 _____ R Т = 3А;
R = 8,31 Дж/(моль. К) М М
1 кг . 8,31 Дж/(моль. К) . (400К-268К)
А-? U-? А = _______________________________________________ = 24,93 кДж;
44 . 10 -3 кг/моль

U =3.24,93 кДж =74,79 кДж;

2. Идеал газдың Т0 температура кезіндегі көлемі V0. Массасын өзгертпей тұрақты қысым кезінде газ көлемін 2 есе арттырады. Газ температурасы қалай өзгереді?
Ж: Изобаралық процесс, көлем температураға тура пропорционал, демек, температура да екі есе артады: Т = 2Т0;

Нұсқа 6.3
1. О2 оттегіні 200К изобаралық қыздырып, көлемін арттыру үшін 25 кДж жұмыс атқарылады. Оттегінің массасын анықта. m
Т = 200К Изобаралық процесс үшін жұмыстың формуласы: А = ________ R Т;
А = 2,5 . 104 Дж М А М
М = 32 . 10 -3 кг/моль m = ________ ;
R = 8,31 Дж/(моль. К) R Т
32 . 10 -3 кг/моль. 2,5 . 104 Дж
m-? m = ________________________________________ = 0,481 кг;
8,31 Дж/(моль. К) . 200К


2. Температурасын 200К-ге дейін төмендетсе 4 моль бір атомды идеал газдың ішкі энергиясы қалай өзгереді?
ν = 4 мольБір атомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:
Т = 200К 3
R = 8,31 Дж/(моль. К) U = ____ ν R Т; U = 1,5 . 4 моль. 8,31 Дж/(моль. К) . 200К = 9,972 Дж;
2
U-?

Нұсқа 6.4
1. Массасы 160 г оттегі изобаралық 100К-ге дейін қыздырылады. Газдың көлемін арттыру және ішкі энергиясын өзгертетін жұмысты анықта. m
m = 0,16 кг Изобаралық процесс болғандықтан А = Р V; А = ________ R Т;
Т = 100К М
М = 32 . 10 -3 кг/мольЕкі атомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:
5 m
А-? U-? U = ___ _____ R Т = 2,5 А;
2 М

0,16 кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 100К
А = ___________________________________________ = 4,155 кДж; U = 10,39 кДж;
32 . 10 -3 кг/моль


2. 5кг NH3 аммиактың температурасы 340К тең болса, онда ішкі энергиясын анықта.
m = 5кг Көпатомды идеал газдың ішкі энергиясы:
М = 17 . 10 -3 кг/моль m
Т = 340К U = 3 ___ RТ;
R = 8,31 Дж/(моль. К) М
3. 5кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 340К
U-? U = _________________________________________ = 24,93 . 10 5 Дж = 2,5 МДж
17 . 10 -3 кг/моль


Нұсқа 6.5
1. 10 кг NH3 аммиактың температурасы 358К-нен 273К-ге суытылған кездегі ішкі энергиясының өзгеруін анықта.
m = 10 кгКөпатомды идеал газдың ішкі энергиясы:
Т = 85К m
М = 17 . 10 -3 кг/мольU = 3 ___ RТ; Көпатомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі
R = 8,31 Дж/(моль. К) М мына формуламен анықталады:

U-? m
U = 3 ___ R Т;
М
3 . 10 кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 85К
U = _________________________________________________ = 1,247 МДж.
17 . 10 -3 кг/моль

Газдың ішкі энергиясы 1,247 МДж-ға азаяды.
2. 0,56 кг N2 азотты 370К температураға дейін қыздырып, көлемін арттыру үшін 16,62кДж жұмыс істелсе, онда бастапқы температурасы қандай болғаны?
m = 0,56 кгm
Т2 = 370К Изобаралық процестегі газ жұмысы: А = ________ R Т; осыдан
А = 16,62. 10 3 ДжМ
М = 28. 10 -3 кг/мольМ А М А
R = 8,31 Дж/(моль. К) Т = ________; Т1 = Т2 - Т, Т1 = Т2 - ________;
m R m R
Т1-? 28. 10 -3 кг/моль . 16,62. 10 3 Дж
Т1 = 370К - _________________________________________ = 270К
0,56 кг . 8,31 Дж/(моль. К)
Нұсқа 6.6
1. О2 оттегінің 960 грамын 80К суыту үшін ішкі энергиясын қаншаға азаяды?
m = 0,96 кг
М = 32 . 10 -3 кг/мольЕкі атомды идеал газдың ішкі энергиясы:
Т = 80К
R = 8,31 Дж/(моль. К) m 5 5 . 8,31 Дж/(моль. К) . 80К
U = ___ ___ R Т; U = _______________________________ = 49,86 кДж
U-? М 2 2

Газдың ішкі энергиясы 49,86 кДж азаяды.
2. 3 . 10 5 Па қысымда, изобаралық процесте көлемі 3есе артты. Көлемін ұлғайту үшін 12,9 кДж жұмыс атқарады. Газдың бастапқы көлемін анықта.
V2 = 3 V1А
Р = 3 . 10 5 Па А = Р V = Р(V2 - V1) = Р(3V1 - V1) = 2РV1; V1= ___ ;
А = 12,9 . 10 3 Дж 2Р
V1-? V1= 2,15 . 10 -2 м3
7 Тапсырма

Жылулық және механикалық процестердегі дененің ішкі энергиясының өзгеруі.
Термодинамика және оны изопроцестерге қолдану. Адиабаталық процесс.


Нұсқа 7.1
1. 283К температурадағы 200кг суды 373К температураға көтеріп, араласқан судың температурасынан 310К алу үшін қанша су қосу керек?
Т1 = 283К
Т2 = 373К Энергияның сақталу заңының негізінде жылу балансының теңдеуін құрамыз.
m = 200кг
Ө = 310К Qтолық = Qберілген ; m1 (Ө - Т1)
сm1 (Ө - Т1) = сm2 (Т2 - Ө); осыдан m2 = _____________________
m2-? Т2 - Ө
200кг . 27К
m2 = ________________ = 85,7 кг.
63К
2. Изохоралық процесте газға 4 . 10 10 Дж жылу берілді. Газдың ұлғаюына қарай ішкі энергияны және жұмыстың өзгеруін есепте.
Q = 4 . 10 10 Дж Термодинамиканың I-ші заңы бойынша: Q = U + А, изохоралық процесте V = 0,
V = const сондықтан А = Р V = 0, олай болса U = Q, U = 4 . 10 10 Дж;
4 . 10 10 Дж жылу есебінен ішкі энергиясы артады.
U-? А-?
3. Изобаралық ұлғаю кезінде 20 г сутегінің көлемі екі есе ұлғайды. Газдың бастапқы температурасы
300К. Газға берілген жылу мөлшерін, ішкі энергияның өзгеруін, газ ұлғайғандағы атқарылған жұмысты анықта.
m = 2.10 -2 кг Газ күйінің өзгеруі ол изобаралық процесс. V2 Т1
V2 =2 V1 V1 : V2 = Т1: Т2, осыдан Т2 = ___________ = 2 Т1= 600 К
М = 2.10 -3 кг/моль V1
Т1 = 300К m
R = 8,31 Дж/(моль. К) Газдың ұлғаю жұмысы: А = ________ R Т ; Т = Т2 - Т1= 300 К;
М
А-? U-? Q-? 2.10 -2 кг . 8,31 Дж/(моль. К) . 300 К
А = ________________________________________________ = 24,93 кДж.
2.10 -3 кг/моль
5 m
Екі атомды газдың ішкі энергиясының өзгеруі: U = ________ R Т = 2,5 А, U = 62,325 кДж;
2 М
Газға берілген жылу мөлшері, Q = U + А, Q = 62,325 кДж +24,93 кДж =87,255 кДж.

Нұсқа 7.2
1. Саяно-Шушинск ГЭС –де құлап аққан судың биіктігі 222 м. Егер судың потенциалдық энергиясының 30%-і оны жылытуға кететін болса, онда құлап аққан судың температурасы қаншаға көтеріледі.
h = 222 мҚұлап аққан судың потенциалдық энергиясы кинетикалық және ішкі
η = 0,3 энергияға ауысады, олай болса Еп → Ек + U. Есептің шарты бойынша
с = 4200 Дж/(кг. К) η m g h = с m Т, осыдан
g = 9,8 м/с2η g h 0,3 . 9,8 м/с2 . 222 м
Т = _________: Т = __________________________ = 0,155 К
Т-? с 4200 Дж/(кг. К)


2. Адиабаталық процесс кезінде газ 5.10 6 Дж жұмыс істеді. Ішкі энергиясы қалай өзгерді? Газға не болды? (қызды ма әлде суыды ма?)
А = 5.10 6 Дж Адиабаталық процестегі термодинамиканың I-ші заңы бойынша:
Q = 0 0 = U + А осыдан, U = - А; U = - 5.10 6 Дж
Газдың ішкі энергиясы - 5.10 6 Дж азаяды, газ суынады.
U-?

3. Көмірқышқыл газы СО2 –нің төрт молі 100К тұрақты қысымда қыздырылған. Газдың ішкі энергиясының өзгеруін, жұмыстың ұлғаюын және жылу мөлшерін анықта.
ν = 4 мольА = νR Т
Р = const U = 3 νR Т = 3 А;
Т = 100КQ = U + А = 4 А;
R = 8,31 Дж/(моль. К) А = 4 моль. 8,31 Дж/(моль. К) . 100К = 3324 Дж = 3,324 кДж
U = 3 . 3,324 кДж = 9,972 кДж;
А-? U-? Q-? Q = 4 . 3,324 кДж = 13,296 кДж.

Нұсқа 7.3
1. 0,6 кг қорғасынды температурасы 300К, массасы 3 кг суға батырған кезде ол 2К көтерілді. Бастапқы температурасын анықта.
m0 = 0,6 кгЭнергияның сақталу заңына сәйкес жылу балансының теңдеуін
с0 = 250 Дж/(кг. К)жазамыз:
mсу = 3 кг Qтолық = Qберілген ;
ссу = 4200 Дж/(кг. К)Ө = Тсу + Т = 302К
Тсу = 300К с0 m0 (Т0 - Ө) = ссу mсу Т;
Т = 2Кссу mсу Т
Т0 = ______________________ + Ө
Т0-? с0 m0
4200 Дж/(кг. К) . 3 кг . 2К
Т0 = ____________________________________ + 302К = 470К
250 Дж/(кг. К) . 0,6 кг

2. Баяу изотермиялық процесте газға 8.10 6 Дж жылу берілді. Газ қандай жұмыс істеді? Көлемі қалай өзгерді?
Q = 8.10 6 ДжТемпература тұрақты болғанда Т = 0, U= 0; Q = U + А
Т = const Q = А = 8.10 6 Дж
Көлем ұлғаю нәтижесінде баяу изотермиялық процесте
жылу берілу нәтижесінде газ жұмыс істейді.
А-?

3. Екі атомды газға 14 кДж жылу берілген. Тұрақты қысымда газ ұлғаяды. Ішкі энергияны өзгертудегі және газды ұлғайтудағы атқарылған жұмысты тап.
Q = 14 к Дж
Р = const Газ екі атомды болғандықтан термодинамиканың I-ші заңы бойынша:
5m m 7 m 7
А-? U-? Q = U + А = _________ R Т + ______ R Т = ________ R Т = _____А осыдан,
2 М М 2 М 2
2 Q 5 5 Q
А = ______; U = ____А = ______ ; А = 4 кДж; U = 10кДж;
7 2 7

Нұсқа 7.4
1. Массасы 20 кг, 4 тонналы, жылдамдығы 6 м/с бу балғасы 10 рет ұрған кезде детальді қыздыру үшін 50% кинетикалық энергиясы кетсе, онда болаттан жасалған детальдің температурасы қаншаға артады?
mболат = 20 кгБалғаның кинетикалық энергиясы болат детальді ұрған моментте
сболат = 4,6.10 2 Дж/(кг. К) балғаның ішкі энергиясына айналды және детальді деформациялау
n = 10 үшін жұмыс жасалды, олай болса:
mбалға = 4 .10 3 кг
υ = 6 м/с Ек → Uбалға + Uболат + А
η = 0,5 Есептің шарты бойынша, Uболат = η n Ек
Жылу балансының теңдеуін құрып одан Т тапсақ:
Т-? η n mбалға υ2 η n mбалға υ2
с болат mболат Т = __________________ ; Т = ________________________;
2 2 с болат mболат

0,5 . 10 . 36 м2/с2 . 4 .10 3 кг
Т = _________________________________________ = 39,13К
2 . 4,6.10 2 Дж/(кг. К) . 20 кг

2. 8 .10 4 Дж жылу бере отырып, газ 2 .10 5 Дж жұмыс атқарды. Газдың ішкі энергиясының өзгеруі неге тең? Газға не болады ( суиды ма, қызады ма)?
Q = 8 .10 4 Дж Q = U + А осыдан U = Q - А
А = 2 .10 5 Дж
U = (8 .10 4 - 2 .10 5) Дж = 2 .10 4 (4 - 10)Дж = - 6.10 4 Дж
U-?
Газдың ішкі энергиясы 4.10 4 Дж-ға азаяды, газ суиды.

3. Біратомды газ изобаралық ұлғаюы кезінде атқарылған жұмыс оның көлемін 50кДж ұлғайтқан.Осы газдың ішкі энергиясының ұлғаюын және жылу мөлшерін есепте.
А = 50 .10 3 Дж
Р = const 3 m 3
U = _________ R Т = ______А;
U-? Q-? 2 М 2
3
U = _____50 .10 3 Дж = 75 кДж
2
Термодинамиканың I-ші заңы бойынша Q = U + А, Q = 2,5 А = 125 кДж;

Нұсқа 7.5
1. Массасы 0,5 кг, 1073К дейін қыздырылған болат детальді массасы 10 кг, температурасы 288К суға салды. Болаттан жасалған детальдің температурасы қанша градусқа дейін төмендеді?
Т1= 1073К
mболат = 0,5 кг Энергияның сақталу заңына сәйкес жылу балансының теңдеуін жазамыз.
сболат = 460 Дж/(кг. К) сболат mболат Т1 + ссу mсу Т2
mсу = 10 кг Ө = ___________________________________ ;
Т2 = 288Ксболат mболат + ссу mсу
ссу = 4200 Дж/(кг. К)

Ө-?
460 Дж/(кг. К) . 0,5 кг .1073К + 4200 Дж/(кг. К) . 10 кг . 288К 12342 790К
Ө = _______________________________________________________________________________ = _____________________ = 292,3К
460 Дж/(кг. К) . 0,5 кг + 4200 Дж/(кг. К) . 10 кг 42 230


2. Адиабаталық процесс кезінде А = -3 .10 9 Дж. Бұл жағдайда газдың ішкі энергиясы қалай өзгереді?
Газ суиды ма, қызады ма?
А = -3 .10 9 Дж Адиабаталық процестегі термодинамиканың I-ші заңы бойынша
Q = 0 0 = U + А; U = - А = - (- 3 .10 9 Дж) = 3 .10 9 Дж

U-? Газдың ішкі энергиясы 3 .10 9 Дж артты, газ қызады.

3. СО2 көмірқышқыл газына 40кДж жылу берілген. Изобаралық ұлғаю кезінде газдың көлемін ұлғайтуға және ішкі энергиясын өзгертуге кеткен энергияның шығынын есепте.
Q = 40 кДж Изобаралық процестегі газдың жұмысы:
Р = const m
А = Р V= _______ R Т.
А-? U-? М
Үш атомды идеал газдың ішкі энергиясы: U = 3 Р V = 3 А;
Термодинамиканың I-ші заңы бойынша: Q = U + А = 3 А + А = 4 А;
Q40 кДж
Осыдан А = _____ ; А = ___________ = 10 кДж; U = 30 кДж;
4 4
Нұсқа 7.6
1. Массасы 10 т, 28,8 км/сағ жылдамдықпен автомобиль қозғалды және тежеп тоқтады. Егер тежеген кезде барлық кинетикалық энергиясы ішкі энергияға айналса, онда қанша жылу бөлінгені?
m = 104 кгАвтомобиль тежеген кезде оның барлық кинетикалық энергиясы ішкі энергияға
υ = 6 м/сайналады, о.б. Ек= U
U-? Q-? m υ2 104 кг .64 м2/с2
U= Ек= ___________ = 10 кДж; U= Ек= ___________________ = 320 кДж.
2 2

2. Газ изобаралық ұлғаю кезінде көлемін 2м3 үлкейте отырып, Р=6 . 10 5 Па жұмыс істеді. Ұлғаю процесі кезінде газға 4 .10 7 Дж жылу берілді. Газдың ішкі энергиясын есептеп, оның суынғанын не қызғанын анықтау керек.
Р= 6 . 10 5 Па U= Q-А= Q- Р V;
Q= 4 .10 7 Дж U= 4 .10 7 Дж - 6 . 10 5 Па . 2м3= 3,88. 10 7 Дж.
V= 2м3Газдың ішкі энергиясы 3,88. 10 7 Дж ұлғайып, қызады.
U-?

3. 10 5 Па қысымда екі атомды газдың көлемі изобаралық ұлғайып 5м3 болды. Осы газға берілген жылу мөлшерін, ішкі энергиясының өзгеруін, жұмысты анықта.
Р=10 5 ПаА= Р V; А= 5 . 10 5 Дж 5
V= 5м3Екі атомды газдың ішкі энергиясы: U= ____ А= 2,5. 5 . 10 5 Дж=12,5 . 10 5 Дж
U-? А-? 2
Q-?Q= U + А=3,5 А=17,5 . 10 5 Дж.

8 Тапсырма

Қайтымды және қайтымсыз жылулық процестер. Термодинамиканың екінші бастамасы.Термодинамика жүйесіндегі газ күйінің өзгеруінің жабық циклы.

Нұсқа 8.1

1. V, Р координат осінде газ күйінің өзгеруінің сземасын сыз: 1 (V4, Р1)изобара - 2 (V2, Р1) адиабата – 3 (V1, Р3) изохора - 4 (V1, Р4) изобара – 5 (V3, Р4) адиабата - 6 (V4, Р2) изохора - 1 (V4, Р1), егер V1< V2< V3< V4 және Р1< Р2< Р3< Р4
Ж: Суретте жабық цикл кескінделген
Р,Па


4 5

6
31
2 1
V,м3
0

Салынған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:
а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?
б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата
в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас
б) процестер: 1-2- изобаралық суыну, 2-3- адиабаталық сығылу, 3-4- изохоралық қызу, 4-5- изобаралық қызу, 5-6- адиабаталық ұлғаю, 6-1- изохоралық суыну.
в) Газ мына процестерде оң жұмыс атқарады: 4-5, 5-6; теріс жұмыс атқарады: 1-2,2-3; жұмыс атқармайды: 3-4, 6-1.

Нұсқа 8.2
1. Газ өзгерсінің жабық циклы яғни екі адиабаталық, бір изохоралық және бір изобаралық күйден тұратын процестер кескінделген. V, Р параметрлерін анықта



Р,Па
3

2

14
V,м3


Ж: Газ күйінің параметрлері: 1 (V2, Р1); 2 (V1, Р2); 3 (V1, Р3); 4 (V3, Р1).
2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:
а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?
б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата
в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас
б) процестер: 1-2- адиабаталық сығылу, 2-3- изохоралық қызу, 3-4-адиабаталық ұлғаю, 4-1- изобаралық суыну.
в) А=S(V1 - 3 – 4 - V3 - V1); - А=S(V3 - 4 – 1 – 2 – V1 – V3); АЦ=S(3 – 4– 1 – 2 – 3);

Нұсқа 8.3
1. V, Ркоординат осіне тұйық циклдегі газ күйінің өзгеру схемасын төмендегі суретті пайдаланып, сызу керек: 1 (V3, Р2) изохора; - 2 (V3, Р1) изобара; - 3 (V2, Р1) изотерма – 4 (V1, Р2) изобара - 1 (V3, Р2), егер V1< V2< V3 және Р1< Р2 болса

Ж: Р,Па
4 1


3 2

V,м3
0

2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:
а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?
б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата
в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас
б) процестер: 1-2- изохоралық суыну, 2-3- изобаралық суыну, 3-4-изотермиялық суыну, 4-1- изобаралық қызу.
в) А=S(V1 - 4 – 1 - V3 - V1); - А=S(V3 -2 – 1 – 3 – 4-V1 – V3); АЦ=S(4– 1– 2 – 3 – 4).

Нұсқа 8.4
1. Р,Па 1
Көрсетілген сурет бойынша тұйық циклдағы Р V
газ күйінің өзгеруінің параметрлерін анықта.

2 4
3 V,м3
Ж: Газ күйінің өзгеруі: 1 (V1, Р4), 2 (V1, Р3), 3 (V2, Р1), 4 (V2, Р2).

2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:
а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?
б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата
в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл кері, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тіліне қарама-қарсы бағытталған
б) процестер: 1-2- изохоралық суыну, 2-3- адиабаталық ұлғаю, 3-4-изохоралық қызу, 4-1- адиабаталық сығылу.
в) А=S(V1 - 2 – 3 – V2 - V1); - А=S(V2 -3 – 4 – 1 – 4-V1 – V2); АЦ= - S(3– 4– 1 – 2 – 3).