Физикадан есептер шығарылу жолдарымен

«Физика пәнінен дидактикалық тапсырмалар жинағы»

I бөлім

МОЛЕКУЛАЛЫҚ ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕРМОДИНАМИКА НЕГІЗДЕРІ

1 Тапсырма

Молекула-кинетикалық теория негіздері

Нұсқа 1.1

1. О₂ оттегінің бір молекуласының массасын тап. 1-тәсілі

М = 32 ^. 10^-3 кг/моль М

N _A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 m ₀= ^_____

N_A

m ₀ -? 32 ^. 10^-3 кг/моль

m ₀ = ^{______________________} = 5,3^. 10^-26 кг

6,02 ^. 10²³ моль^-1

2-ші тәсілі

m ₀= 32 м.а.б. =1,66^. 10^-27. 32= 5,3^. 10^-26 кг

2. Судың салыстырмалы молекулалық массасы 18 м.а.б.екендігі белгілі, оны килограммен көрсет.

m ₀= 18 м.а.б. =1,66^. 10^-27. 18= 3^. 10^-26 кг

3. Табиғатта әртүрлі атомдар мен молекулалар саны қанша?

Ж: Табиғатта химиялық элементтер саны 107, ал молекулалар саны шексіз.

Нұсқа 1.2

1. Қалыпты жағдайда көлемі 60м³ бөлмеде қанша ауа молекулалары бар?Ауаның мольдік массасы М = 29 ^. 10^-3 кг/моль, ауаның тығыздығы ρ₀= 1,29 кг/ м³

М = 29 ^. 10^-3 кг/моль N= m / m_0, ондағы m- бөлмедегі ауа массасы; m_0-бір молекуланың

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 массасы. m= ρ₀^. V₀; m₀= М / N_A сонда N= ρ₀^. V₀ ^. N_A/ М

V= 60м³ 1,29 кг/ м^3. 60м^3. 6,02 ^. 10²³ моль^-1

ρ ₀= 1,29 кг/ м³ N= = 1,6^. 10^-27

29 ^. 10^-3 кг/моль

N-?

2. N₂ азоттың молекулалық массасын анықта.

М = 28 ^. 10^-3 кг/моль М 28 ^. 10^-3 кг/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 m ₀ = ^______ = ^{_____________________________} = 4,65 ^. 10^-26 кг

m ₀ -? N_A 6,02 ^. 10²³ моль^-1

3. Молекулалардың қозғалысын анықтайтын физикалық қозғалысты мысалмен келтір.

Ж: Диффузия құбылысы сыртқы күштердің әсерінсіз бір заттың молекула аралық екінші бір затқа енуі.

Нұсқа 1.3

1. Қалыпты жағдайда 1 кг SO₂ күкіртті газда қанша молекула бар?

М = 64 ^. 10^-3 кг/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 N= m / m_0, бірақ m₀= М / N_A олай болса N= m N_A/ М

m = 1 кг 1 кг 6,02 ^. 10²³ моль^-1

N= = 9,4 ^. 10^-24

N-? 64 ^. 10^-3 кг/моль

2. Күмістің бір молекуласының массасын анықта.

М = 107,9 ^. 10^-3 кг/моль 107,9 ^. 10^-3 кг/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 m₀ = М / N_A m₀ = ^{____________________________} = 1,79 ^. 10^-25 кг

6,02 ^. 10²³ моль^-1

m ₀ -?

3 . Молекулалар арасындағы тартылу және тебілу күштерін дәлелдейтін физикалық құбылыстарды мысалыға келтір.

Ж: Дененің көлемі мен пішіні өзгергенде серпімді күштердің пайда болуы.

Нұсқа 1.4

1. Массасы 5 кг инертті газда 14, 92^. 10²⁵ молекула бар. Бұл қандай газ?

N = 14, 92^. 10²⁵ N= m / m_0, бірақ m₀ = М / N_A онда N= m N_A/ М осыдан М= m N_A / N

m = 5 кг 5 кг ^. 6,02 ^. 10²³ моль^-1

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 М= ^{_____________________________} = 20,17^.10^-3 кг/моль

14, 92^. 10²⁵

М -?

2. СО₂ көмірқышқыл газының бір молекуласының массасы NH₃ аммиактың бір молекуласының массасынан неше есе көп?

М ₁ = 44 ^. 10^-3 кг/моль m₀₁ = М₁ / N_A ; m₀₂ = М₂ / N_A ;

М₂ = 17 ^. 10^-3 кг/моль m₀₁ : m₀₂ = 44:17 = 2,6 есе

m₀₁ : m₀₂ -?

3. Заттың атомдары мен молекулалары қандай элементар бөлшектерден тұрады?

Ж: Заттың атомдары мен молекулалары протондар, электрондар мен нейтрондардан тұрады.

Нұсқа 1.5

1. СО көміртек оксидін бір молекуласының массасын анықта.

М = 28 ^. 10^-3 кг/моль m₀ = М / N_A

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 28 ^. 10^-3 кг/моль

m₀ = ^{_______________________________} = 4, 65 ^. 10^-26 кг

m₀-? 6,02 ^. 10²³ моль^-1

Тексеру: m₀ = 28 м.а.б. = 1,66 ^. 10^-27 кг^. 28 = 4, 65 ^. 10^-26 кг

2. Массасы 5 кг О₂ оттегіде қанша молекула бар?

М = 32 ^. 10^-3 кг/моль N = m / m_0, бірақ m₀ = М / N_A онда N= m N_A/ М;

m = 5 кг 5 кг ^. 6,02 ^. 10²³ моль^-1

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 N = ^{______________________________} = 9, 4 ^. 10 ²⁵

32 N_A^. 10^-3 кг/моль

N-?

3. Баллонда 20 моль газ бар. Баллонда газдың қанша молекуласы бар?

ν = 20 моль N = ν ^. N_A

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1

N-? N = 20 моль ^. 6,02 ^. 10²³ моль^-1 =1, 2 ^. 10 ²⁴

Нұсқа 1.6

1. Молекулалық өзара әсер ету сферасының орташа радиусы неге тең?

Ж: Молекулалық өзара әсер ету сферасының орташа радиусы 10^-10 м тең

2. Қалыпты жағдайда массасы 0,6 кг сутегінің бір молекуласының массасын тап

М = 2 ^. 10^-3 кг/моль

m = 0,6 кг 2 ^. 10^-3 кг/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^-1 m₀ = М / N_A m₀ = ^{_________________________} = 3,3 ^. 10 ^-27 кг

6,02 ^. 10²³ моль^-1

m₀-? N-? ν-? 0,6 кг

N = m / m₀; N = ^{__________________} = 1,8 ^. 10 ²⁶

3,3 ^. 10 ^-27 кг

0,6 кг

ν = m / М; ν = ^{_____________________} = 300 моль

2 ^. 10^-3 кг/моль

3. Ыдыста гелийдің екі молі бар. Ыдыста гелийдің (шамамен) қанша атомы бар?

Ж: Әрбір мольде Авогадро тұрақтысына тең атомдар болады, демек, екі моль үшін: 12 ^. 10 ²³ атомдар бар

2 Тапсырма

Идеал газ. Газдың макроскопиялық параметрлері. Ішкі энергия.

Газдың температурасы мен қысымы.

Нұсқа 2.1

1. Идеал газдың күй теңдеуін ... деп жазуға болады.

Ж: PV/T = const

2. Температурасы 4⁰С ал будың тығыздығы 0,0064 кг/м³, судың тығыздығы 1000 кг/м³ болса, онда су буының молекула аралық көлемі судың молекула аралық көлемінен неше есе үлкен?

t = 4⁰С

ρ_бу = 0,0064 кг/м³, Vбу : Vсу = ρ_су : ρ_бу

ρ_су = 1000 кг/м³ Vбу : Vсу = 1000 кг/м³ : 0,0064 кг/м³ = 1,53^. 10 ⁵

Vбу : Vсу - ?

3. Егер жабық ыдыстағы газды 140 К – ге қыздырған кезде оның қысымы 1,5 есе артса, ол қандай температурада болған?

Көлемі тұрақты, демек Р₀ Т₀ 2

^_______ = ^{_________________} = ^______; Т₀ = 280 К

Р Т₀ +140 3

Нұсқа 2.2

1. Ауаның қалыпты жағдайдағы тығыздығы 1,29 кг/м³. Ауаның мольдік массасын табу керек.

ρRT ρRT

Р = ^____________ М = ^_________ М = 29 ^. 10 ^-3 кг/моль

М Р

2. Газдың қандай күйі вакуум деп аталады?

Ж: Молекулалардың еркін өту жолы ыдыстың мөлшерлерімен шамалас болатын кездегі күй.

3. Газдың қысымы газдың қозғалысын сипаттайтын қандай шамаларға тікелей тәуелді?

Ж: Молекулалардың кинетикалық энергиясына.

Нұсқа 2.3

1. Қалыпты жағдайда аргонның молекулалары 6,35^. 10^-8 м еркін қозғала отырып, секундына 6 ^. 10⁹ с^-1 рет соқтығысты. Аргонның молекулаларының орташа жылдамдығын есепте.

ν = 6 ^. 10 ⁹ с^-1 υ = λ ^. ν

λ = 6,35 ^. 10 ^{- 8} м. υ = 6,35 ^. 10 ^{- 8} м ^. 6 ^. 10 ⁹ с^-1 = 381 м/с

υ - ?

2. Кристалдану процесі кезінде дененің температурасы қалай өзгереді?

Ж: Кристалдану процесі кезінде температура тұрақты және белгілі шамаға тең болады.

3 . Идеал газ молекулаларының қалыпты қысым және 23⁰С температура кезіндегі концентрациясын табу керек. N ν N_A N_AР V N_AР

Р = 10⁵ Па n = ^_____ = ^_________ = ^{_______________} = ^___________

t = 23 ⁰С V V RT V RT

n -? 6,02 ^. 10²³ моль^{-1 .} 10⁵ Па

n = ^{_________________________________} = 2,5 ^. 10 ²⁴

8,31Дж/моль К^. 23 ⁰С

Нұсқа 2.4

1. Гелий атомының концентрациясы 2 ^. 10 ²⁰ м ^-3, ал гелий атомының диаметрі 2 ^. 10 ^-10 м тең. Еркін қозғалу ұзындығын есепте.

n = 2 ^. 10 ²⁰ м ^-3 1

d = 2 ^. 10 ^-10 м λ = ^{____________________} = 2,82 cм

√ 2π d ² n

λ -?

2. Ыдыстан ондағы газдың жартысын шығарып жібереді. Ыдыста қалған газдың қысымын 3 есе арттыру үшін оның абсолют температурасын қалай өзгерту керек?

m/2 m/2

Р₁V = ^_______ RT₁ 3 Р₁V = ^_______ RT₂ T₁/ T₂ = 3 есе арттыру керек.

М М

3. Халықаралық жүйедегі масса, зат мөлшері, көлем және қысымның өлшем бірліктері қандай?

Ж: Халықаралық жүйедегі: масса – килограмм (кг), зат мөлшері – моль (моль), көлем – метр куб (м ³),

қысым – Паскаль (1Па = 1Н / м ²).

Нұсқа 2.5

1. Оттегі молекуласының жылдамдығы 400 м/с, секундына 8 ^. 10 ⁹ с^-1 рет соқтығысады. Оттегі молекуласының диаметрі 3 ^. 10 ^-10 м. Оттегі молекуласының концентрациясын есепте.

υ = 400 м/с ν

d = 3 ^. 10 ^-10 м n = ^{__________________} n = 5 ^. 10 ²⁵ м ^-3

ν = 8 ^. 10 ⁹ с^-1 √ 2π d ² υ

n -?

2. Идеал газдың V₀ көлем кезіндегі қысымы Р_0. Тұрақты масса кезінде газ қысымын изотермиялық түрде 4 есе арттырады. Газдың көлемі қалай өзгереді?

Р₀V₀ = RT₀ 4 Р₀V₀ = RT₀ көлемі 4 есе кемиді

3. Идеал газдың T₀ температура кезіндегі қысымы Р_0. Тұрақты масса және тұрақты көлем кезінде газдың қысымын 1,5 есе арттырады. Газдың температурасы қалай өзгереді?

Ж: Көлем тұрақты, сондықтан газдың температурасы да 1,5 есе артады.

Нұсқа 2.6

1. Әрбір молекула секундына 2 ^. 10 ¹⁰ с^-1 рет соқтығысқандағы газдың молекуласының жылдамдығы 1000м/с болса, онда еркін қозғалу ұзындығын есепте.

υ = 1000 м/с υ

ν = 8 ^. 10 ⁹ с^-1 λ = ^_________ λ = 5 ^. 10 ^{- 8} м

λ -? ν

2 . 5 ^. 10 ²³ молекуланың барлығы бір бағытта 800 м/с жылдамдықпен қозғалды. Бір молекуланың массасы 4 ^. 10 ^{– 26} кг тең. Қозғалыс мөлшері қандай болғаны?

n = 5 ^. 10 ²³ Р = n ^. m₀ ^. υ

υ = 800 м/с

m₀ = 4 ^. 10 ^{– 26} кг Р = 5 ^. 10 ^{23 .} 4 ^. 10 ^{– 26} кг ^. 800 м/с = 16 кг ^. м/с

Р-?

3. Газ молекулаларының қысымы 3^. 10 ⁵ Па, λ = 8 ^. 10 ^{– 8} м, қысымы 2^. 10 ⁵ Па тең болғанда еркін қозғалу ұзындығы қаншаға тең?

Р ₁ = 3^. 10 ⁵ Па Р₁ λ₁

λ₁ = 8 ^. 10 ^{– 8} м Р₁ λ₁ = Р₂ λ₂ λ₂ = ^____________ λ₂ = 1,2 ^. 10 ^-7 м

Р₂ = 2^. 10 ⁵ Па Р₂

λ₂ -?

3 Тапсырма

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

Термодинамикалық шкала. Температура.

Нұсқа 3.1

1. Қалыпты жағдайда ауаның бір молекуласының бірқалыпты қозғалыс кезіндегі орташа кинетикалық энергиясын тап.

T₀ = 273К Молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі:

Р₀ = 10 ⁵ Па 2 3 ^. Р₀

n₀ = 2,7 ^. 10 ²⁵ м ^-3 Р₀ = ^_______ Е_К ^. n₀ осыдан Е_К = ^_______ Е_К = 5,6 ^. 10 ^{- 21}Дж

3 2 n₀

Е_К -?

2. Мольдік жылусыйымдылығы Сm = 12,46 Дж/моль^.К тең.10 моль болатын, тұрақты көлемде температурасы 50К көтерілген бір атомды идеал газдың ішкі энергиясын есепте.

ν = 10 моль ∆U = Сm^. ν^.∆T

Сm = 12,46 Дж/моль^.К

∆T = 50К

∆U-?

3. 30⁰ С, 18⁰ С, -20⁰ С-ді термодинамикалық шкалаға ауыстыр.

t ₁ = 30⁰ С T = t + 273

t₂ = 18⁰ С T₁ = 30⁰ С + 273 =573К

t₃ = -20⁰ С T₂ = 18⁰ С + 273 =291К

T₁-? T₂-? T₃ = -20⁰ С + 273 =253К

T₃-?

Нұсқа 3.2

1. Қалыпты жағдайда азот молекуласының қысымы Р₀ = 10 ⁵ Па, тығыздығы ρ₀ = 1,25 кг/м³ тең.Орташа квадраттық жылдамдығын тап.

Р ₀ = 10 ⁵ Па 1 3Р₀

ρ₀ = 1,25 кг/м³ ρ₀ = ^_______ m₀ n₀υ² m₀ n₀ = ρ₀ ауыстырсақ, онда υ² = ^_______ υ = 490 м/с

υ -? 3 ρ₀

2. Мольдік жылусыйымдылығы Сm = 12,46 Дж/моль^.К тең. 5 моль болатын, тұрақты көлемде температурасы 50К көтерілген бір атомды идеал газдың ішкі энергиясын есепте.

ν = 10 моль ∆U = Сm^. ν ^.∆T

Сm = 12,46 Дж/моль^.К

∆T = 50К ∆U = 3115 Дж

∆U-?

3. Цельсий шкаласы бойынша қалыпты қысымда мұздың еруі мен судың қайнауын жазыңыздар.

Ж: Мұздың еруі 0⁰ С = 273 К, судың қайнауы 100⁰ С = 373 К

Нұсқа 3.3

1. Қалыпты жағдайдағы сутегі молекуласының тығыздығы 0,09 кг/м³. Орташа квадраттық жылдамдығын есепте.

Р ₀ = 10 ⁵ Па 1 3Р₀

ρ₀ = 0,09 кг/м³ ρ₀ = ^_______ m₀ n₀υ² υ² = ^_______ υ = 1830 м/с

υ - ? 3 ρ₀

2. Көлемі 168 м³ қалыпты жағдайдағы бөлменің ішіндегі барлық молекулалардың ішкі энергиясын тап.

Р ₀ = 10 ⁵ Па

V₀ = 168 м³ 3

U = ^_______ Р₀ V₀ U = 25,2 ^. 10 ⁶ Дж = 25,2 МДж

U-? 2

3. Тығыз жабылған ыдыста су және судың буы бар. Ыдысты қыздырған кезде су буы молекулаларының концентрациясы қалай өзгереді?

Ж: Су буланып, бу молекулаларының саны арта түседі, яғни бу молекулалары концентрациясы артады.

Нұсқа 3.4

1. Қысымы 10 ⁵ Па және ρ₀ = 5,85 кг/м³ ксенонның квадраттық жылдамдығын анықта.

Р ₀ = 10 ⁵ Па

ρ₀ = 5,85 кг/м³ 1 3Р₀

υ - ? ρ₀ = ^_______ m₀ n₀υ² υ² = ^_______ υ = 223,6 м/с

3 ρ₀

2 . Көлемі 2м³ идеал газдың барлық молекулалары қандай қысымда ішкі энергисы 450 кДж құрау керек? 2 U

V₀ = 168 м³ U = ³ / ₂ Р V, олай болса Р = ^_______ Р = 1,5 ^. 10 ⁵ Па = 150 кПа

U = 4,5 ^. 10 ⁵ Дж 3 V

Р- ?

3. Идеал газдың ыдыстың қабырғасына түсіретін қысымы дегеніміз

Ж: Молекулалардың бірлік ауданға түсірген орташа күші

Нұсқа 3.5

1. 1 м³ қысымы 1,2 ^. 10 ⁵Па газда 2^. 10 ²⁵ молекула бар, орташа квадраттық жылдамдығы 600 м/с. Газдың бір молекуласының массасын анықта.

Р = 1,2 ^. 10 ⁵ Па Газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі:

n = 2^. 10 ²⁵ м³

υ = 6 ^. 10 ²м/с ρ₀ = ¹ / ₃ m₀ n₀υ² осыдан m₀ тапсақ

m₀ - ? 3Р

m₀ = ^_______ m₀ =5 ^. 10 ^{- 26} кг

n₀υ²

2 . Қалыпты қысымда 10 ⁵ Па, қалыпты көлемде V₀ = 22,4 ^. 10 ^-3 м³ идеал газдың бір молінің ішкі энергиясын анықта.

Р₀ = 10 ⁵ Па U_моль = ³ / ₂ Р₀ V₀ U_моль = 3360Дж

V₀ = 22,4 ^. 10 ^-3 м³

U_моль - ?

3. Температураларды Цельсий шкаласына айналдыр: 4 К, 313 К, 250 К

T = 4 К t = T - 273

T = 313 К t₁ = (4 – 273) ⁰ С = - 269 ⁰ С

T = 250 К t₂ = (313 – 273) ⁰ С = 40 ⁰ С

t ₁ - ? t₃ = (250– 273) ⁰ С = - 23 ⁰ С

t₂ - ?

t₃ - ?

Нұсқа 3.6

1. Тығыздығы 1,43 кг/м³ тең, қалыпты қысымда оттегінің орташа квадраттық жылдамдығын анықта.

Р ₀ = 10 ⁵ Па 3Р₀

ρ₀ = 1,43 кг/м³ υ² = ^_______ υ = 447 м/с

ρ₀

υ - ?

2. Қысымы 5 ^. 10 ⁵ Па, көлемі 20м³ идеал газдың молекулаларының ішкі энергиясын анықта.

Р ₀ = 5 ^. 10 ⁵ Па

V = 20м³ U = ³ / ₂ РV U = 1,5 ^. 5 ^. 10 ⁵ Па ^. 20м³ = 15 МДж

U-?

3. Температураны арттырған кезде сұйықтың кебу процесі қалай өзгереді?

Ж: Артады.

4 Тапсырма

Менделеев - Клапейрон теңдеуі. Больцман тұрақтысы.

Термодинамикалық температура мен молекуланың

кинетикалық энергиясы арасындағы байланыс.

Нұсқа 4.1

1. Молекуланың кинетикалық энергиясы 7,87 ^. 10 ^-21 Дж тең. Идеал газдың температурасын анықта.

Е _к = 7,87 ^. 10 ^-21 Дж Е_к = ³/₂ k Т мұндағы k – Больцман тұрақтысы, осыдан

k = 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К 2 Е_к

Т = ^_______ Т = 380К

Т-? 3 k

2 . Көлемі 5×6×3 м бөлмедегі, 27⁰ С температурада, қалыпты қысымда бөлмедегі ауаның зат мөлшерін есепте. m Р V

Р = 10 ⁵ Па ν = ^_______ Р V = ν R Т, осыдан ν = ^_______ ν = 3,61 ^. 10 ³ моль

Т = 27⁰ С = 300К М R Т

V = 90 м³ R = 8,31 Дж/(моль^. К)

ν-?

Нұсқа 4.2

1. 300К температурадағы сутегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығын анықта.

Т = 300К m₀ υ²

М = 2 ^. 10 ^-3 кг/моль Е_к = ^_______ және Е_к = ³/₂ k Т, онда m₀ υ² = 3 k Т, бірақ m₀ = М / N_A

R = 8,31 Дж/(моль^. К) 2

М υ² 3 k N_A 3 R Т

υ - ? Олай болса ^_______ = 3 k Т; υ² = ^_______ = ^_______

N_A М М

3 R Т

Осыдан υ² = ^_______ υ = 1,934 ^. 10 ³ м/с =1934 м/с

М

2 . Көлемі 0,02м³, массасы 0,03 кг, 2,1 ^. 10 ⁵ Па қысыммен тұрған NH₃ аммиактың температурасы қандай болғаны?

m = 0,03кг Менделеев - Клапейрон теңдеуінен температураны табамыз:

Р = 2,1 ^. 10 ⁵ Па М Р V

V = 0,02м³ Т = ^_______

М = 17 ^. 10 ^-3 кг/моль m R

R = 8,31 Дж/(моль^. К)

17 ^. 10 ^-3 кг/моль ^. 2,1 ^. 10 ⁵ Па ^. 0,02м³

Т-? Т = ^{__________________________________________________} = 286,4 К

0,03кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К)

Нұсқа 4.3

1 . Қалыпты жағдайдағы идеал газдың молекулалардың қозғалысының орташа кинетикалық энергиясын анықта.

Т₀ = 273 К Е_к = ³/₂ k Т

k = 1,38 ^. 10 ^-23 Дж/К

3 ^. 1,38 ^. 10 ^-23 Дж/К ^. 273 К

Е_К-? Е_к = ^{___________________________________} = 5,65 ^. 10 ^-21 К

2

2. Баллондағы көлемі 6 ^. 10 ^-2 м³, 7 ⁰ С температура мен 1,2 ^. 10 ⁵ Па қысымдағы NО₃ азот тотығының

м ассасын есепте.

V = 6 ^. 10 ^-2 м³ Менделеев - Клапейрон теңдеуінен массаны табамыз:

Т₀ = 280К М Р V

Р = 1,2 ^. 10 ⁵ Па m = ^_______

М = 46 ^. 10 ^-3 кг/моль R Т

R = 8,31 Дж/(моль^. К) 46 ^. 10 ^-3 кг/моль ^. 1,2 ^. 10 ⁵ Па ^. 1,2 ^. 10 ⁵ Па ^. 6 ^. 10 ^-2 м³

m-? m = ^{_____________________________________________________________________} = 0,142 кг

8,31 Дж/(моль^. К) ^. 280К

Нұсқа 4.4

1. Оттегінің 320К температурадағы орташа квадраттық жылдамдығы 500м/с тең. Д.И. Менделеевтің элементтердің периодтық жүйесін пайдаланбай оттегі молекуласының массасын есепте.

Т = 320К Оттегінің бір молекуласының кинетикалық энергиясы:

υ = 500м/с m₀ υ²

k = 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К Е_к = ^_______ және Е_к = ³/₂ k Т олай болса, m₀ υ² = 3 k Т осыдан

m₀ -? 2

3 k Т 3 ^. 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К ^. 320К

m₀ = ^_______ m₀ = ^{____________________________________} = 5,3 ^. 10 ^{– 26} кг

υ² 25 ^. 10⁴ м²/с²

2. Температурасы 27⁰ С, тығыздығы 6,24 кг/м³ баллондағы ауа қандай қысыммен орналасқан?

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль Менделеев - Клапейрон теңдеуін мына түрге келтіреміз:

Т = 300К m R Т m ρ R Т

ρ = 6,24 кг/м³ Р = ^____________ бірақ ρ = ^_______ олай болса Р = ^____________

R = 8,31 Дж/(моль^. К) V М V М

Р-? Р = 4,86 ^. 10 ⁵ Н / м² = 4,9 ^. 10 ⁵ Па

Нұсқа 4.5

1 . Қандай температурада СО₂ көмірқышқыл газының орташа квадраттық жылдамдығы 400м/с тең болады?

υ = 400м/с m₀ υ²

М = 44 ^. 10 ^-3 кг/моль Е_к = ^_______ және Е_к = ³/₂ k Т олай болса m₀ υ² = 3 k Т осыдан

R = 8,31 Дж/(моль^. К) 2 М υ² М υ² М υ²

__________________ m₀ = М / N_A ; ^___________ = 3 k Т және Т = ^__________ = ^__________

Т-? N_A 3 k N_A 3 R

44 ^. 10 ^-3 кг/моль ^. 16 ^. 10⁴ м²/с²

Т = ^{___________________________________________} == 282,4 К

3 ^. 8,31 Дж/(моль^. К)

2. Қысымы 4 ^. 10 ⁵ Па оттегінің температурасы 320К тығыздығын анықта.

Р = 4 ^. 10 ⁵ Па

Т = 320К m Р М

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль ρ = ^_______ олай болса ρ = ^_______

R = 8,31 Дж/(моль^. К) V R Т

4 ^. 10 ⁵ Па ^. 32 ^. 10 ^-3 кг/моль

ρ-? ρ = ^{______________________________________} = 4,81 кг/м³ ρ = 4,81 кг/м³

8,31 Дж/(моль^. К) ^. 320К

Нұсқа 4.6

1. Сынапты шамның баллоныныда сыйымдылығы 3 ^. 10 ^-5 м³, температурасы 300К. Онда 10¹⁸ молекула бар. Сынап буының қысымын анықта.

V = 3 ^. 10 ^-5 м³ Егер n₀ = n / V , онда молекула-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі:

Т = 300К n k Т

n = 10¹⁸ Р = ²/₃ n₀ Е_к = ²/₃ n / V ^{. 3}/ ₂ k Т = ^_______ ;

k = 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К V

10^{18 .} 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К ^. 300К

Р-? Р = ^{_______________________________________} = 138 Па

3 ^. 10 ^-5 м³

2. 7,48 ^. 10 ⁵ Па қысымда температурасы 300К, көлемі 0,5 м³ ыдыста қанша молекула орналасқан?

Р =7,48 ^. 10 ⁵ Па Р V

Т = 300К Р V = n k Т осыдан n = ^__________

V = 0,5 м³ k Т

k = 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К 7,48 ^. 10 ⁵ Па ^. 0,5 м³

n = ^{_____________________________________} = 9,03 ^. 10 ²⁵

n-? 1,38 ^. 10 ^{- 23} Дж/К ^. 300К

5 Тапсырма

Идеал газ заңдары.

Изопроцестер және оның графиктері.

Нұсқа 5.1

1. Газ 1-ші суретте көрсетілгендей 1-ші күйден 2-ші күйге көшті. Бұл қандай процесс? Газдың тығыздығы қалай өзгерді?

Р V 1

1 2

2

Т Т

0 0

1-сурет 2- сурет

Ж. Р = const, онда бұл изобаралық процесс. V₁ ^: V₂ = Т₁^: Т₂ мәнді тғыздығы арқылы жазсақ,

V₁= m/ ρ₁, V₂= m/ ρ₂, онда ρ_{2 :} ρ₂ = Т₁^: Т₂ Изобаралық процесте газдың массасы оның температурасына кері пропорционал. Графиктен температураның артқаны көрінеді, ал газдың тығыздығы азайды.

2. Температурасы 273К мен 8 ^. 10 ⁵ Па қысымда 1 килограмм оттегі қандай көлем алады? Оттегінің мольдік массасы М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль тең.

Т ₁ = 273К Менделеев-Клайпейрон теңдеуінен:

Р₁ = 8 ^. 10 ⁵ Па

m = 1кг m R Т₁

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль . V₁ ^: V₂ = ^{_______________}

R = 8,31 Дж/(моль^. К) Р₁ М

V₁-? 1кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 273К

V₁ = ^{_________________________________________} = 06087 м³

8 ^. 10 ⁵ Па ^. 32 ^. 10 ^-3 кг/моль

3. Идеал газды изохоралық қыздыру кезінде 320К температурада оның қысымы 1,4^. 10 ⁵ Па- дан

2,1^. 10 ⁵ Па-ға дейін артты. Газдың температурасы қалай өзгерді?

Т ₁ = 320К Изохоралық процесс болғандықтан,

Р₁ = 1,4^. 10 ⁵ Па Р ₁ ^: Р ₂ = Т₁^: (Т₁ + ∆ Т)

Р₂ = 2,1^. 10 ⁵ Па Т₁ Р ₂

Т₂ = Т₁ + ∆ Т ∆ Т = ^{_____________} - Т₁

Р₁

∆ Т-? 320К ^. 2,1^. 10 ⁵ Па

∆ Т = ^{__________________________} - 320К = 160К

1,4^. 10 ⁵ Па

Нұсқа 5.2

1. Газ 2-ші суретте көрсетілгендей 1-ші күйден 2-ші күйге көшті. Газдың қысымы қалай өзгерді?

Ж. 2-ші суретте изотермиялық процесс кескінделген. Изотермиялық процесс теңдеуінен

Р ₁ ^: Р ₂ = V₂ ^: V₁ тең болады. Газды 1-ші күйден 2-ші күйге өткенде газдың көлемі екі есе азайды, оның қысымы артты.

2. Идеал газ температурасы 290К изобаралық суыну кезінде көлемі екі есе азайды. Идеал газдың бастапқы және соңғы температурасын анықта. Изопроцестегі Т, V тәуелді графигін сыз.

Р = const изобаралық процесс V₁ ^: V₂ = Т₁^: Т₂ немесе

V₂= 0,5 V₁

Т₂ = Т₁ ^- 290 V₁ Т₁ Т₁

^___________ = ^{______________}: ^{______________} = 2: 2(Т₁ ^- 290) = Т₁

Т₁-? 0,5 V₁ Т₁ ^– 290 Т₁ ^- 290

Т₂-?

Т₁ = 580К Т₂ = 290К

Т, V координат осіндегі изобаралық процестің графигі 3-суретте кескінделген:

V Р

А В

С

Т V

0 0

3-сурет 4-сурет

3. Температурасы 52⁰ С баллондағы газдың қысымы 2^. 10 ⁵ Па тең. Егер 2,1 ^. 10 ⁵ Па тең болса, онда температурасы қандай болғаны?

Т₁ Р₂

V ₁= V₂ Процесс изохоралық болғандықтан Р₁ ^: Р₂ = Т₁ ^: Т₂ осыдан Т₂ = ^{_______________}

Т₁ = 325К Р₁

Р₁ = 2^. 10 ⁵ Па 325К ^. 2,1 ^. 10 ⁵ Па

Р₂ = 2,1 ^. 10 ⁵ Па Т₂ = ^{__________________________} = 406,25К

2^. 10 ⁵ Па

Т₂-?

Нұсқа 5.3

1 . 4-суретте Р, V координат осінде, тұйық циклде газ күйінің өзгеруі көрсетілген. Осы тұйық контурдағы газ күйінің өзгеруін Т, V осінде көрсет.

Ж : V С В

А

Т

0

5-сурет

5-суретте көрсетілгендей, тұйық контурдағы газ күйінің өзгеруін Т, V осінде сызсақ, АВ – изобара, қыздыру кезінде изобаралық процесте газдың ұлғаюы; ВС- изохора , қысым артқан кезде изохоралық процесте газдың ұлғаюы; СА-изотерма, газдың сығылуы кезіндегі изотермиялық процесс.

2 . Ыдыстың қабырғасына 727⁰ С температурада газ 2^. 10 ⁵ Па қысым түсіре отырып, 8 л көлемді алады. Ал -23⁰ С температурада 160 л көлемді алса, онда қысымы қандай болғаны? Т₁ = 10 ³К Газ күйінің теңдеуі:

V₁= 8 л Р₁ Т₁ V₂ Р₁ V₁ Т₂

V₂ = 160 л ^_________ = ^_________ = ^_________ ; Р₂= ^{_____________};

Р₁ = 2^. 10 ⁵ Па Р₂ Т₂ V₁ Т₁ V₂

Т₂ = 250К

2^. 10 ⁵ Па ^. 8 л ^. 250К

Р₂-? Р₂= ^{______________________________} = 2500 Па

10 ³К ^. 160 л

3 . 480К температурада идеал газдың изохоралық суынуы кезінде қысымы 1,5 есеге азайды. Газдың соңғы температурасы қандай болды?

Т₂ = 480К Т₁ Р ₂

Р₁ = 1,5 Р₂ Процесс изохоралық болғандықтан Р ₁ ^: Р ₂ = Т₁ ^: Т₂ осыдан Т₂ = ^_________;

Р ₁

Т₂-? Т₁ Р ₂ Т₁

Т₂ = ^_________ = ^_________; Т₂ = 480К ^: 1,5 = 320К

1,5 Р₂ 1,5

Нұсқа 5.4

1. Газдың біраз массасы бір күйден екінші күйге Р₁ V₁ = Р₂ V₂ заңы бойынша өтеді. 6-сурет пен 7-суретте көрсетілгендей изопроцестегі газдың V, Р және Т, V осіндегі графиктерін сыз. Координат осіндегі графиктер қиылыса ма?

Ж. Тұрақты массада Р₁ V₁ = Р₂ V₂ теңдеуі идеал газдың изотермиялық процесін көрсетеді.

Р V

V Т

0 6-сурет 0 7-сурет

Графиктер координат осінде қиылыспайды, өйткені газдың көлемі, не оның қысымы нольге тең болуы мүмкін емес.

2. Массасы 6 кг газдың 2^. 10 ⁵ Па қысымдағы көлемі 8 м³ және температурасы -23⁰ С тең. Массасы 5 кг газдың температурасы 300К болғандағы қысымы 4^. 10 ⁵ Па болуы үшін қандай көлемді алады?

m ₁ = 6кг

m₂ = 5кг Бір мезгілде массасы, қысымы, температурасы және көлемі өзгеретін газ

Р₁ = 2 ^. 10 ⁵ Па күйінің теңдеуінен V₂ тапсақ:

Р₂ = 4 ^. 10 ⁵ Па

V₁= 8 м³ Р₁ V₁ Т₂ m₂

Т₁ = 250К V₂ = ^{__________________};

Т₂ = 300К m₁ Т₁ Р₂

V₂-? 2 ^. 10 ⁵ Па ^. 8 м^3 . 300К ^. 5кг

V₂ = ^{_________________________________________} = 4м³

6кг ^. 250К ^. 4 ^. 10 ⁵ Па

3. Изохоралық қыздыру кезінде температурасы 580К көтеріліп, ал қысымы екі есе артқандағы газдың бастапқы температурасын анықта.

Р ₂ = 2 Р₁ Изохоралық процесс Р₁ ^: Р₂ = Т₁ ^: Т₂ тең. Осыдан

Т₂ = 580К Р₁ Т₂ Р₁ Т₂ Т₂

Т₁ = ^_________ = ^_________ = ^_________ ; Т₁ = 290К

Т₁-? Р₂ 2 Р₁ 2

Нұсқа 5.5

1. 8-суретте көрсетілгендей газ 1-ші күйден 2-ші күйге өтті. Газ күйінде қандай өзгерістер болды және

оның макроскопиялық параметрлері қалай өзгереді.

V

2 1

0 Т

8-сурет

8-суретте изохоралық суыну кескінделген. Газдың температурасы төмендеп, қысым азаяды. Ал газдың массасы мен көлемі өзгеріссіз қалды.

2 . 300К температурада 2,8 ^. 10 ⁵ Па қысым тудырады, газдың көлемі 0,8 м³ тең. 1,6 ^. 10 ⁵ Па қысымда оның көлемі 1,4 м³ болса, онда сол массадағы газдың температурасын қанша кельвинге арттыруға болады?

V₁= 0,8 м³ ∆Т = Т₂- Т₁. Газ күйінің теңдеуінен Т₂-ні табамыз:

Т₁= 300К Т₁ Р₂ V₂

Р₁ = 2,8 ^. 10 ⁵ Па Т₂ = ^{_______________}

Р₂ = 1,6 ^. 10 ⁵ Па Р₁ V₁

V₂ = 1,4 м³ 300К ^. 1,6 ^. 10 ⁵ Па ^. 1,4 м³

Т₂ = ^{____________________________________} = 3 00К

∆Т₁-? 2,8 ^. 10 ⁵ Па ^. 0,8 м³

∆Т = 300К - 300К= 0К

3. Көмірқышқыл газдың тығыздығы 4,91 кг/м³ ,330К температурада қысымы қандай болғаны?

М = 44 ^. 10 ^-3 кг/моль

Т = 330К Газдың температурасы өзгерген жоқ, газдың күйі изотермиялық

R = 8,31 Дж/(моль^. К) өзгерді. Менделеев-Клапейрон теңдеуінен ρ = m / V өзгертеміз:

ρ = 4,91 кг/м³ ρ R Т

Р = ^{_______________}

Р-? М

4,91 кг/м^{3 .} 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 330К

Р = ^{_______________________________________________} = 3,06 ^. 10 ⁵ Па

44 ^. 10 ^-3 кг/моль

Нұсқа 5.6

1. Изотермиялық, изохоралық, изобаралық процестер газдың еркін күйіне сәйкес келетін бір нүкте арқылы өтеді. Тік бұрышты координат жүйесінің Т Vосінде осы процестерді сыз.

V 1 2 Ж. 9-суретте көрсетілгендей еркін таңдаған жүйенің А нүктесі арқылы

Т, V координат остеріндегі 1- изотерма, 2- изобара, 3- изохора.

А

3

Т

9-сурет

2 . Идеал газды изобаралық қыздыру кезінде 280К температурада тығыздығыекі есе азайды. Газдың температурасы қанша кельвинге артты?

Т₁ = 280К Газ күйінің өзгеру процесі изобаралық, олай болса V₁ ^: V₂ = Т₁^: (Т₁+ ∆Т )

ρ₂ = 0,5 ρ₁ Өзгермейтін массада газдың тығыздығы оның көлеміне кері пропорционал, осыдан

Т₂ = Т₁+∆Т Т₁

Т₁^: (Т₁+ ∆Т ) = ^__________ = 0,5; Т₁ = 0,5 Т₁ + 0,5 ∆Т ; ∆Т = Т₁ = 280К;

∆Т-? Т₁+∆Т

Газдың температурасы 280К- ге артты.

3 . Сыйымдылығы 0,1 м³ баллонда ауа бар.Оның температурасы 250К, ал қысымы 5 ^. 10 ⁵ Па тең. Қалыпты жағдайда осы ауаның көлемін анықта.

V₁= 0,1 м³ Р₁ V₁ Р₀ V₀ Р₁ V₁ Т₀

Р₁ = 5 ^. 10 ⁵ Па ^__________ = ^__________; V₀ = ^{_______________} ;

Т₁ = 250К Т₁ Т₀ Р₀Т₁

Р₀ = 10 ⁵ Па

Т₀ = 273К 5 ^. 10 ⁵ Па ^. 0,1 м^{3 .} 273К

V₀ = ^{__________________________________} = 0,546 м³

V₀-? 10 ⁵ Па ^. 250К

6 Тапсырма

Идеал газдың ішкі энергиясы.

Изопроцестердегі газдың жұмысы.

Нұсқа 6.1

1. 240 г О₂ оттегіні 100К-ге дейін суытқанда оның ішкі энергиясы қалай өзгереді?

m = 0,24 кг 5 m

∆Т =100К ∆U = ^_____ = ^_____ R∆Т ;

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль 2 М

R = 8,31 Дж/(моль^. К) 0,24 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 100К

∆U = ^{__________________________________________} = 15,58 кДж;

∆U-? 32 ^. 10 ^-3 кг/моль

Газдың ішкі энергиясы 15,58 кДж-ге азайды.

2. 280К температурада қысымы 4 ^. 10 ⁵ Па газ 0,1 м³ көлемді алады. Газдың көлемін арттыра отырып, тұрақты қысымда 420К-ге дейін қыздыру үшін қандай жұмыс атқарылуы керек?

Т ₁ = 280К А = Р ∆V = Р (V₂ – V₁) изобаралық процесте V₁ ^: V₂ = Т₁^: Т_{2 ,} осыдан

Р₁ = 4 ^. 10 ⁵ Па V₁ Т₂ V₁ (Т₂- Т₁) Р₁ V₁ (Т₂- Т₁)

V₁= 0,1 м³ V₂ = ^__________ және ∆V = ^__________ олай болса А = ^{____________________}:

Т₂ = 420К Т₁ Т₁ Т₁

А-? 4 ^. 10 ⁵ Па ^. 0,1 м^{3 .} (420К - 280К)

А = ^{_______________________________________________} = 20 кДж;

280К

Нұсқа 6.2

1. СО₂ көмірқышқыл газдың бір килограмының температурасын 268К-нен 400К-ге дейін арттырды. Газдың көлемін арттыру үшін атқарылатын жұмысты анықта.

m = 1 кг Изобаралық процесс болғандықтан А = Р ∆V

Т₁ = 268К

Т₂ = 400К m m

М = 44 ^. 10 ^-3 кг/моль А = ^________ R∆Т; Газдың ішкі энергиясының өзгеруі: ∆U = 3 ^_____ R∆Т = 3А;

R = 8,31 Дж/(моль^. К) М М

1 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. (400К-268К)

А-? ∆U-? А = ^{_______________________________________________} = 24,93 кДж;

44 ^. 10 ^-3 кг/моль

∆U =3^.24,93 кДж =74,79 кДж;

2. Идеал газдың Т₀ температура кезіндегі көлемі V₀. Массасын өзгертпей тұрақты қысым кезінде газ көлемін 2 есе арттырады. Газ температурасы қалай өзгереді?

Ж: Изобаралық процесс, көлем температураға тура пропорционал, демек, температура да екі есе артады: Т = 2Т₀;

Нұсқа 6.3

1. О₂ оттегіні 200К изобаралық қыздырып, көлемін арттыру үшін 25 кДж жұмыс атқарылады. Оттегінің массасын анықта. m

∆Т = 200К Изобаралық процесс үшін жұмыстың формуласы: А = ^________ R∆Т;

А = 2,5 ^. 10⁴ Дж М А М

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль m = ^________ ;

R = 8,31 Дж/(моль^. К) R∆Т

32 ^. 10 ^-3 кг/моль^. 2,5 ^. 10⁴ Дж

m-? m = ^{________________________________________} = 0,481 кг;

8,31 Дж/(моль^. К) ^. 200К

2 . Температурасын 200К-ге дейін төмендетсе 4 моль бір атомды идеал газдың ішкі энергиясы қалай өзгереді?

ν = 4 моль Бір атомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:

∆Т = 200К 3

R = 8,31 Дж/(моль^. К) ∆U = ^____ ν R∆Т; ∆U = 1,5 ^. 4 моль^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 200К = 9,972 Дж;

2

∆U-?

Нұсқа 6.4

1. Массасы 160 г оттегі изобаралық 100К-ге дейін қыздырылады. Газдың көлемін арттыру және ішкі энергиясын өзгертетін жұмысты анықта. m

m = 0,16 кг Изобаралық процесс болғандықтан А = Р ∆V; А = ^________ R∆Т;

∆Т = 100К М

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль Екі атомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:

5 m

А-? ∆U-? ∆U = ^{___ _____} R∆Т = 2,5 А;

2 М

0,16 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 100К

А = ^{___________________________________________} = 4,155 кДж; ∆U = 10,39 кДж;

32 ^. 10 ^-3 кг/моль

2. 5кг NH₃ аммиактың температурасы 340К тең болса, онда ішкі энергиясын анықта.

m = 5кг Көпатомды идеал газдың ішкі энергиясы:

М = 17 ^. 10 ^-3 кг/моль m

Т = 340К U = 3 ^___ RТ;

R = 8,31 Дж/(моль^. К) М

3^. 5кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 340К

U-? U = ^{_________________________________________} = 24,93 ^. 10 ⁵ Дж = 2,5 МДж

17 ^. 10 ^-3 кг/моль

Нұсқа 6.5

1 . 10 кг NH₃ аммиактың температурасы 358К-нен 273К-ге суытылған кездегі ішкі энергиясының өзгеруін анықта.

m = 10 кг Көпатомды идеал газдың ішкі энергиясы:

∆Т = 85К m

М = 17 ^. 10 ^-3 кг/моль U = 3 ^___ RТ; Көпатомды идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі

R = 8,31 Дж/(моль^. К) М мына формуламен анықталады:

∆U-? m

∆U = 3 ^___ R ∆Т;

М

3 ^. 10 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 85К

∆U = ^{_________________________________________________} = 1,247 МДж.

17 ^. 10 ^-3 кг/моль

Газдың ішкі энергиясы 1,247 МДж-ға азаяды.

2. 0,56 кг N₂ азотты 370К температураға дейін қыздырып, көлемін арттыру үшін 16,62кДж жұмыс істелсе, онда бастапқы температурасы қандай болғаны?

m = 0,56 кг m

Т₂ = 370К Изобаралық процестегі газ жұмысы: А = ^________ R∆Т; осыдан

А = 16,62^. 10 ³ Дж М

М = 28^. 10 ^-3 кг/моль М А М А

R = 8,31 Дж/(моль^. К) ∆ Т = ^________; Т₁ = Т₂ - ∆ Т, Т₁ = Т₂ - ^________;

m R m R

Т₁-? 28^. 10 ^-3 кг/моль ^. 16,62^. 10 ³ Дж

Т₁ = 370К - ^{_________________________________________} = 270К

0,56 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К)

Нұсқа 6.6

1. О₂ оттегінің 960 грамын 80К суыту үшін ішкі энергиясын қаншаға азаяды?

m = 0,96 кг

М = 32 ^. 10 ^-3 кг/моль Екі атомды идеал газдың ішкі энергиясы:

∆Т = 80К

R = 8,31 Дж/(моль^. К) m 5 5 ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 80К

∆U = ^{___ ___} R ∆Т; ∆U = ^{_______________________________} = 49,86 кДж

∆U-? М 2 2

Газдың ішкі энергиясы 49,86 кДж азаяды.

2 . 3 ^. 10 ⁵ Па қысымда, изобаралық процесте көлемі 3есе артты. Көлемін ұлғайту үшін 12,9 кДж жұмыс атқарады. Газдың бастапқы көлемін анықта.

V₂ = 3 V₁ А

Р = 3 ^. 10 ⁵ Па А = Р ∆V = Р(V₂ - V₁) = Р(3V₁ - V₁) = 2РV₁; V₁= ^___ ;

А = 12,9 ^. 10 ³ Дж 2Р

V₁-? V₁= 2,15 ^. 10 ^-2 м³

7 Тапсырма

Жылулық және механикалық процестердегі дененің ішкі энергиясының өзгеруі.

Термодинамика және оны изопроцестерге қолдану. Адиабаталық процесс.

Нұсқа 7.1

1. 283К температурадағы 200кг суды 373К температураға көтеріп, араласқан судың температурасынан 310К алу үшін қанша су қосу керек?

Т ₁ = 283К

Т₂ = 373К Энергияның сақталу заңының негізінде жылу балансының теңдеуін құрамыз.

m = 200кг

Ө = 310К Q_толық = Q_{берілген} ; m₁ (Ө - Т₁)

сm₁ (Ө - Т₁) = сm₂ (Т₂ - Ө); осыдан m₂ = ^{_____________________}

m₂-? Т₂ - Ө

200кг ^. 27К

m₂ = ^{________________} = 85,7 кг.

63К

2. Изохоралық процесте газға 4 ^. 10 ¹⁰ Дж жылу берілді. Газдың ұлғаюына қарай ішкі энергияны және жұмыстың өзгеруін есепте.

Q = 4 ^. 10 ¹⁰ Дж Термодинамиканың I-ші заңы бойынша: Q = ∆U + А, изохоралық процесте V = 0,

V = const сондықтан А = Р ∆V = 0, олай болса ∆U = Q, ∆U = 4 ^. 10 ¹⁰ Дж;

4 ^. 10 ¹⁰ Дж жылу есебінен ішкі энергиясы артады.

∆U-? А-?

3. Изобаралық ұлғаю кезінде 20 г сутегінің көлемі екі есе ұлғайды. Газдың бастапқы температурасы

3 00К. Газға берілген жылу мөлшерін, ішкі энергияның өзгеруін, газ ұлғайғандағы атқарылған жұмысты анықта.

m = 2^.10 ^-2 кг Газ күйінің өзгеруі ол изобаралық процесс. V₂ Т₁

V₂ =2 V₁ V₁ ^: V₂ = Т₁^: Т_2, осыдан Т₂ = ^___________ = 2 Т₁= 600 К

М = 2^.10 ^-3 кг/моль V₁

Т₁ = 300К m

R = 8,31 Дж/(моль^. К) Газдың ұлғаю жұмысы: А = ^________ R∆ Т ; ∆Т = Т₂ - Т₁= 300 К;

М

А-? ∆U-? Q-? 2^.10 ^-2 кг ^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 300 К

А = ^{________________________________________________} = 24,93 кДж.

2^.10 ^-3 кг/моль

5 m

Екі атомды газдың ішкі энергиясының өзгеруі: ∆U = ^________ R∆ Т = 2,5 А, ∆U = 62,325 кДж;

2 М

Газға берілген жылу мөлшері, Q = ∆U + А, Q = 62,325 кДж +24,93 кДж =87,255 кДж.

Нұсқа 7.2

1 . Саяно-Шушинск ГЭС –де құлап аққан судың биіктігі 222 м. Егер судың потенциалдық энергиясының 30%-і оны жылытуға кететін болса, онда құлап аққан судың температурасы қаншаға көтеріледі.

h = 222 м Құлап аққан судың потенциалдық энергиясы кинетикалық және ішкі

η = 0,3 энергияға ауысады, олай болса Е_п ^→ Е_к +∆U. Есептің шарты бойынша

с = 4200 Дж/(кг^. К) η m g h = с m∆ Т, осыдан

g = 9,8 м/с² η g h 0,3 ^. 9,8 м/с^{2 .} 222 м

∆ Т = ^_________: ∆ Т = ^{__________________________} = 0,155 К

∆ Т-? с 4200 Дж/(кг^. К)

2. Адиабаталық процесс кезінде газ 5^.10 ⁶ Дж жұмыс істеді. Ішкі энергиясы қалай өзгерді? Газға не болды? (қызды ма әлде суыды ма?)

А = 5^.10 ⁶ Дж Адиабаталық процестегі термодинамиканың I-ші заңы бойынша:

Q = 0 0 = ∆U + А осыдан, ∆U = - А; ∆U = - 5^.10 ⁶ Дж

Газдың ішкі энергиясы - 5^.10 ⁶ Дж азаяды, газ суынады.

∆U-?

3. Көмірқышқыл газы СО₂ –нің төрт молі 100К тұрақты қысымда қыздырылған. Газдың ішкі энергиясының өзгеруін, жұмыстың ұлғаюын және жылу мөлшерін анықта.

ν = 4 моль А = νR∆ Т

Р = const ∆U = 3 νR∆ Т = 3 А;

Т = 100К Q = ∆U + А = 4 А;

R = 8,31 Дж/(моль^. К) А = 4 моль^. 8,31 Дж/(моль^. К) ^. 100К = 3324 Дж = 3,324 кДж

∆U = 3 ^. 3,324 кДж = 9,972 кДж;

А-? ∆U-? Q-? Q = 4 ^. 3,324 кДж = 13,296 кДж.

Нұсқа 7.3

1 . 0,6 кг қорғасынды температурасы 300К, массасы 3 кг суға батырған кезде ол 2К көтерілді. Бастапқы температурасын анықта.

m₀ = 0,6 кг Энергияның сақталу заңына сәйкес жылу балансының теңдеуін

с₀ = 250 Дж/(кг^. К) жазамыз:

m_су = 3 кг Q_толық = Q_{берілген} ;

с_су = 4200 Дж/(кг^. К) Ө = Т_су + ∆ Т = 302К

Т _су = 300К с₀ m₀ (Т₀ - Ө) = с_су m_су ∆ Т;

∆ Т = 2К с_су m_су ∆ Т

Т₀ = ^{______________________} + Ө

Т₀-? с₀ m₀

4200 Дж/(кг^. К) ^. 3 кг ^. 2К

Т₀ = ^{____________________________________} + 302К = 470К

250 Дж/(кг^. К) ^. 0,6 кг

2 . Баяу изотермиялық процесте газға 8^.10 ⁶ Дж жылу берілді. Газ қандай жұмыс істеді? Көлемі қалай өзгерді?

Q = 8^.10 ⁶ Дж Температура тұрақты болғанда ∆Т = 0, ∆U= 0; Q = ∆U + А

Т = const Q = А = 8^.10 ⁶ Дж

Көлем ұлғаю нәтижесінде баяу изотермиялық процесте

жылу берілу нәтижесінде газ жұмыс істейді.

А-?

3. Екі атомды газға 14 кДж жылу берілген. Тұрақты қысымда газ ұлғаяды. Ішкі энергияны өзгертудегі және газды ұлғайтудағы атқарылған жұмысты тап.

Q = 14 к Дж

Р = const Газ екі атомды болғандықтан термодинамиканың I-ші заңы бойынша:

5 m m 7 m 7

А-? ∆U-? Q = ∆U + А = ^_________ R∆ Т + ^______ R∆ Т = ^________ R∆ Т = ^_____А осыдан,

2 М М 2 М 2

2 Q 5 5 Q

А = ^______; ∆U = ^____А = ^______ ; А = 4 кДж; ∆U = 10кДж;

7 2 7

Нұсқа 7.4

1 . Массасы 20 кг, 4 тонналы, жылдамдығы 6 м/с бу балғасы 10 рет ұрған кезде детальді қыздыру үшін 50% кинетикалық энергиясы кетсе, онда болаттан жасалған детальдің температурасы қаншаға артады?

m_болат = 20 кг Балғаның кинетикалық энергиясы болат детальді ұрған моментте

с_болат = 4,6^.10 ² Дж/(кг^. К) балғаның ішкі энергиясына айналды және детальді деформациялау

n = 10 үшін жұмыс жасалды, олай болса:

m_балға = 4 ^.10 ³ кг

υ = 6 м/с Е_к ^→ ∆U_балға + ∆U_болат + А

η = 0,5 Есептің шарты бойынша, ∆U_болат = η n Е_к

Жылу балансының теңдеуін құрып одан ∆ Т тапсақ:

∆ Т-? η n m_балға υ² η n m_балға υ²

с _болат m_болат ∆ Т = ^{__________________} ; ∆ Т = ^{________________________};

2 2 с _болат m_болат

0,5 ^. 10 ^. 36 м²/с^{2 .} 4 ^.10 ³ кг

∆ Т = ^{_________________________________________} = 39,13К

2 ^. 4,6^.10 ² Дж/(кг^. К) ^. 20 кг

2. 8 ^.10 ⁴ Дж жылу бере отырып, газ 2 ^.10 ⁵ Дж жұмыс атқарды. Газдың ішкі энергиясының өзгеруі неге тең? Газға не болады ( суиды ма, қызады ма)?

Q = 8 ^.10 ⁴ Дж Q = ∆U + А осыдан ∆U = Q - А

А = 2 ^.10 ⁵ Дж

∆U = (8 ^.10 ⁴ - 2 ^.10 ⁵) Дж = 2 ^.10 ⁴ (4 - 10)Дж = - 6^.10 ⁴ Дж

∆U-?

Газдың ішкі энергиясы 4^.10 ⁴ Дж-ға азаяды, газ суиды.

3. Біратомды газ изобаралық ұлғаюы кезінде атқарылған жұмыс оның көлемін 50кДж ұлғайтқан.Осы газдың ішкі энергиясының ұлғаюын және жылу мөлшерін есепте.

А = 50 ^.10 ³ Дж

Р = const 3 m 3

∆U = ^_________ R∆ Т = ^______А;

∆U-? Q-? 2 М 2

3

∆U = ^_____50 ^.10 ³ Дж = 75 кДж

2

Термодинамиканың I-ші заңы бойынша Q = ∆U + А, Q = 2,5 А = 125 кДж;

Нұсқа 7.5

1. Массасы 0,5 кг, 1073К дейін қыздырылған болат детальді массасы 10 кг, температурасы 288К суға салды. Болаттан жасалған детальдің температурасы қанша градусқа дейін төмендеді?

Т ₁= 1073К

m_болат = 0,5 кг Энергияның сақталу заңына сәйкес жылу балансының теңдеуін жазамыз.

с_болат = 460 Дж/(кг^. К) с_болат m_болат Т₁ + с_су m_су Т₂

m_су = 10 кг Ө = ^{___________________________________} ;

Т₂ = 288К с_болат m_болат + с_су m_су

с_су = 4200 Дж/(кг^. К)

Ө-?

460 Дж/(кг^. К) ^. 0,5 кг ^.1073К + 4200 Дж/(кг^. К) ^. 10 кг ^. 288К 12 342 790К

Ө = ^{_______________________________________________________________________________} = ^{_____________________} = 292,3К

460 Дж/(кг^. К) ^. 0,5 кг + 4200 Дж/(кг^. К) ^. 10 кг 42 230

2. Адиабаталық процесс кезінде ∆А = -3 ^.10 ⁹ Дж. Бұл жағдайда газдың ішкі энергиясы қалай өзгереді?

Газ суиды ма, қызады ма?

∆ А = -3 ^.10 ⁹ Дж Адиабаталық процестегі термодинамиканың I-ші заңы бойынша

Q = 0 0 = ∆U + А; ∆U = - А = - (- 3 ^.10 ⁹ Дж) = 3 ^.10 ⁹ Дж

∆U-? Газдың ішкі энергиясы 3 ^.10 ⁹ Дж артты, газ қызады.

3. СО₂ көмірқышқыл газына 40кДж жылу берілген. Изобаралық ұлғаю кезінде газдың көлемін ұлғайтуға және ішкі энергиясын өзгертуге кеткен энергияның шығынын есепте.

Q = 40 кДж Изобаралық процестегі газдың жұмысы:

Р = const m

А = Р∆ V= ^_______ R∆ Т.

А-? ∆U-? М

Үш атомды идеал газдың ішкі энергиясы: ∆U = 3 Р∆ V = 3 А;

Термодинамиканың I-ші заңы бойынша: Q = ∆U + А = 3 А + А = 4 А;

Q 40 кДж

Осыдан А = ^_____ ; А = ^___________ = 10 кДж; ∆U = 30 кДж;

4 4

Нұсқа 7.6

1. Массасы 10 т, 28,8 км/сағ жылдамдықпен автомобиль қозғалды және тежеп тоқтады. Егер тежеген кезде барлық кинетикалық энергиясы ішкі энергияға айналса, онда қанша жылу бөлінгені?

m = 10⁴ кг Автомобиль тежеген кезде оның барлық кинетикалық энергиясы ішкі энергияға

υ = 6 м/с айналады, о.б. Е_к=∆U

∆U-? Q-? m υ² 10⁴ кг ^.64 м²/с²

∆U= Е_к= ^___________ = 10 кДж; ∆U= Е_к= ^{___________________} = 320 кДж.

2 2

2. Газ изобаралық ұлғаю кезінде көлемін 2м³ үлкейте отырып, Р=6 ^. 10 ⁵ Па жұмыс істеді. Ұлғаю процесі кезінде газға 4 ^.10 ⁷ Дж жылу берілді. Газдың ішкі энергиясын есептеп, оның суынғанын не қызғанын анықтау керек.

Р = 6 ^. 10 ⁵ Па ∆U= Q-А= Q- Р∆V;

Q= 4 ^.10 ⁷ Дж ∆U= 4 ^.10 ⁷ Дж - 6 ^. 10 ⁵ Па ^. 2м³= 3,88^. 10 ⁷ Дж.

∆V = 2м³ Газдың ішкі энергиясы 3,88^. 10 ⁷ Дж ұлғайып, қызады.

∆U-?

3. 10 ⁵ Па қысымда екі атомды газдың көлемі изобаралық ұлғайып 5м³ болды. Осы газға берілген жылу мөлшерін, ішкі энергиясының өзгеруін, жұмысты анықта.

Р =10 ⁵ Па А= Р∆V; А= 5 ^. 10 ⁵ Дж 5

∆V= 5м³ Екі атомды газдың ішкі энергиясы: ∆U= ^____ А= 2,5^. 5 ^. 10 ⁵ Дж=12,5 ^. 10 ⁵ Дж

∆ U-? А-? 2

Q-? Q= ∆U + А=3,5 А=17,5 ^. 10 ⁵ Дж.

8 Тапсырма

Қайтымды және қайтымсыз жылулық процестер. Термодинамиканың екінші бастамасы.Термодинамика жүйесіндегі газ күйінің өзгеруінің жабық циклы.

Нұсқа 8.1

1 . V, Р координат осінде газ күйінің өзгеруінің сземасын сыз: 1 (V_4, Р₁) изобара - 2 (V_2, Р₁) адиабата – 3 (V_1, Р₃) изохора - 4 (V_1, Р₄) изобара – 5 (V_3, Р₄) адиабата - 6 (V_4, Р₂) изохора - 1 (V_4, Р₁), егер V₁< V₂< V₃< V₄ және Р₁< Р₂< Р₃< Р₄

Ж: Суретте жабық цикл кескінделген

Р,Па

4 5

6

3 1

2 1

V,м³

0

2. Салынған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:

а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?

б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата

в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас

б) процестер: 1-2- изобаралық суыну, 2-3- адиабаталық сығылу, 3-4- изохоралық қызу, 4-5- изобаралық қызу, 5-6- адиабаталық ұлғаю, 6-1- изохоралық суыну.

в) Газ мына процестерде оң жұмыс атқарады: 4-5, 5-6; теріс жұмыс атқарады: 1-2,2-3; жұмыс атқармайды: 3-4, 6-1.

Нұсқа 8.2

1. Газ өзгерсінің жабық циклы яғни екі адиабаталық, бір изохоралық және бір изобаралық күйден тұратын процестер кескінделген. V_, Р параметрлерін анықта

Р,Па

3

2

1 4

V,м³

Ж: Газ күйінің параметрлері: 1 (V_2, Р₁); 2 (V_1, Р₂); 3 (V_1, Р₃); 4 (V_3, Р₁).

2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:

а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?

б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата

в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас

б) процестер: 1-2- адиабаталық сығылу, 2-3- изохоралық қызу, 3-4-адиабаталық ұлғаю, 4-1- изобаралық суыну.

в) А=S(V₁ - 3 – 4 - V₃ - V₁); - А=S(V₃ - 4 – 1 – 2 – V₁ – V₃); А_Ц=S(3 – 4– 1 – 2 – 3);

Нұсқа 8.3

1 . V_, Ркоординат осіне тұйық циклдегі газ күйінің өзгеру схемасын төмендегі суретті пайдаланып, сызу керек: 1 (V_3, Р₂) изохора; - 2 (V_3, Р₁) изобара; - 3 (V_2, Р₁) изотерма – 4 (V_1, Р₂) изобара - 1 (V_3, Р₂), егер V₁< V₂< V₃ және Р₁< Р₂ болса

Ж : Р,Па

4 1

3 2

V, м³

0

2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:

а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?

б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата

в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл тура, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тілінің бағытымен бағыттас

б) процестер: 1-2- изохоралық суыну, 2-3- изобаралық суыну, 3-4-изотермиялық суыну, 4-1- изобаралық қызу.

в) А=S(V₁ - 4 – 1 - V₃ - V₁); - А=S(V₃ -2 – 1 – 3 – 4-V₁ – V₃); А_Ц=S(4– 1– 2 – 3 – 4).

Н ұсқа 8.4

1 . Р,Па 1

Көрсетілген сурет бойынша тұйық циклдағы Р V

газ күйінің өзгеруінің параметрлерін анықта.

2 4

3 V,м³

Ж: Газ күйінің өзгеруі: 1 (V_1, Р₄), 2 (V_1, Р₃), 3 (V_2, Р₁), 4 (V_2, Р₂).

2. Қарастырылған жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:

а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?

б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата

в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл кері, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тіліне қарама-қарсы бағытталған

б) процестер: 1-2- изохоралық суыну, 2-3- адиабаталық ұлғаю, 3-4-изохоралық қызу, 4-1- адиабаталық сығылу.

в) А=S(V₁ - 2 – 3 – V₂ - V₁); - А=S(V₂ -3 – 4 – 1 – 4-V₁ – V₂); А_Ц= - S(3– 4– 1 – 2 – 3).

Нұсқа 8.5

1 . V_, Р координат осінде тұйық циклдегі газ күйінің өзгеру схемасын төмендегі суретті пайдаланып, сызу керек: 1 (V_1, Р₃) изохора; - 2 (V_1, Р₂) адиабата; - 3 (V_2, Р₁) изохора – 4 (V_2, Р₂) адиабата - 1 (V_1, Р₃), егер V₁< V₂ және Р₁< Р₂< Р₃ болса

Р, Па 1

Ж:

2

4

3

V, м³

2. Қарастырылған №1 есептегі суреттегі жабық цикл негізінде сұрақтарға жауап бер:

а) Бұл қандай цикл – тура ма, кері ме? Неге?

б) Стрелкамен көрсетілген бағыт бойынша процестерді ата

в) Қандай процестерде газ оң жұмыс атқарады? Теріс жұмыс? Ешқандай жұмыс атқармайды?

Ж: а) жабық цикл кері, дене күйінің тізбекті өзгеруі сағат тіліне қарама-қарсы бағытталған

б) процестер: 1-2- изохоралық суыну, 2-3- адиабаталық ұлғаю, 3-4-изохоралық қызу, 4-1- адиабаталық сығылу.

в) А=S(V₁ - 2 – 3 – V₂ - V₁); - А=S(V₂ -3 – 4 – 1 – 4-V₁ – V₂); А_Ц= - S(3– 4– 1 – 2 – 3).

9 Тапсырма

Жылу машинасының жұмыс істеу принципі. Карно циклі. Жылу қозғалтқышының

пайдалы әсер коэффициенті.

Нұсқа 9.1

1 . Жылытқыш пен суытқыштың температурасы 1500 К және 300 К тең. Жылу машинасының пайдалы әсер коффициентін анықта?

Т₁= 1500 К Т₁- Т₂ 1500 К-300 К

Т₂= 300 К η = ^_________ ; η = ^{___________________} = 0,8; η = 80℅

Т₁ 1500 К

η-?

2. Жылу қозғалтқышындағы жұмыстық денелердің (бу, жылу бөлетін өнімдер) қызметі қандай?

Ж: жылу машинасының жұмыстық денесінің қызметі бұл қыздырғыштан алған жылудың біраз бөлігін механикалық энергияға айналдыратын, қалған бөлігін суытқышқа беретін термодинамикалық жүйе. Жұмыстық дене ұлғайғанда механикалық жұмыс істеледі.

3. Жылу машинасының пайдалы әсер коэффициенті 1-ге не 100℅-ға тең болуы мүмкін бе?

Ж: Суытқыштың температурасы 0 К–ге тең болған жағдайда жылу машинасының пайдалы әсер коэффициенті 1-ге не 100℅-ға тең болуы мүмкін, бірақ іс-жүзінде оны жүзеге асыруға болмайды. Сондықтан жылу машинасының пайдалы әсер коэффициенті 1-ден кіші және 100℅-дан кем болады.

Нұсқа 9.2

1. Жұмыстық дене қыздырғыштан 1,1^. 10⁷ Дж жылу алып, 9,5 ^. 10⁶ Дж жылуды суытқышқа береді.

Ж ылу машинасының пайдалы әсер коэффициентін анықта.

Q₁ = 1,1^. 10⁷ Дж Q₂ – Q₁ 9,5 ^. 10⁶ Дж - 1,1^. 10⁷ Дж

Q₂ = 9,5 ^. 10⁶ Дж η = ^_________ ; η = ^{____________________________________} = 0,136; η = 13,6℅

Q₁ 1,1^. 10⁷ Дж

η-?

2. Жылу қозғалтқышындағы қыздырғыштың қызметі қандай?

Ж: Жылу қозғалтқышында көбірек қызған денеден (қыздырғыштан) азырақ қызған денеге (суытқышқа) жылу өту процесінде ішкі энергия есебінен механикалық жұмыс істеледі. Егер жылу машинасы тұйық цикл бойынша үздіксіз жұмыс істесе, онда жұмыстық дене әр цикл сайын өзінің ішкі энергиясын қыздырғыштан алып, толықтырып отырады. Жылу қозғалтқышындағы қыздырғыштың қызметі жұмыстық денені үздіксіз ішкі энергиямен толықтырады. Жұмыстық денені шығындалатын ішкі энергиямен толықтырып, отырмаса онда жылу қозғалтқышы жұмыс істемейді.

3. Бу турбинасындағы жұмыстық денедегі не қыздырғыш пен суытқыш болып табылады?

Ж: Ракета қоғалтқышында - қыздырғыш отынның жану камерасы, жұмыстық дене – жанатын отын өнімдері, суытқыш - жылу қоғалтқышы қозғалатын орта болып табылады

Нұсқа 9.3

1 . Жылу машинасының ең үлкен пайдалы әсер коэффициенті 35℅. Егер суытқыштың температурасы 585 К болса, онда қыздырғыштың температурасы қандай болғаны?

η_max = 0,35 Т₁- Т₂ Т₂ 585 К

Т₂= 585 К Мына формуладан: η = ^_________ ; Т₁-ді тапсақ: Т₁ = ^________; Т₁ = ^__________ = 900 К

Т₁ 1- η_max 1-0,35

Т₁-?

2. Жылу машинасы Карно циклы бойынша жұмыс істейді. Бір циклде машинаның жұмыстық денесі

қ ыздырғыштан 1200 Дж жылу алып, 500 Дж механикалық жұмыс істей отырып, суытқышқа 800 Дж жылу берді. Осындай жылу машинасы жұмыс істей ала ма? Жоқ болса, онда есептің шартында қандай физикалық қателер кеткен.

Q₁ = 1200 Дж Энергияның сақталу және айналу заңы бойынша мына теңдік орындалады:

Q₂ = 800 Дж А= Q₁- Q₂

А= 500 Дж

Осыны тексерейік: 500 Дж ≠ 1200 Дж - 800 Дж

Осындай жылу Мұндай жылу машинасы жұмыс істей алмайды, себебі есептің шарты

бойынша энергияның сақталу және айналу заңы орындалмайды.

машинасы жұмыс

істей ала ма?

3. Іштен жану қозғалтқышында не қыздырғыш, жұмыстық дене, суытқыш болып табылады?

Ж: Іштен жану қозғалтқышында қыздырғыш – отын жанатын цилиндр, жұмыстық дене - жанатын отын өнімдері, суытқыш – қозғалтқыштың жұмысы жүзеге асатын орта болып табылады.

Нұсқа 9.4

1. Жылу машинасының ең үлкен пайдалы әсер коэффициенті 45℅. Егер қыздырғыштың температурасы 820 К болса, онда суытқыштың температурасы қандай болғаны?

η _max = 0,45

Т₁= 820 К Т₁- Т₂

η = ^_________ ; Т₂-ні тапсақ: Т₂ = Т₁ – (1- η_max );

Т₂-? Т₁

Т₂ = 820 К – (1- 0,45) = 461 К

2. Автомобиль қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті ыстық әлде суық кезде көп пе?

Ж: Жылу қозғалтқышында қыздырғыштың температурасы жоғары, ал суытқыштың температурасы төмен болғанда пайдалы әсер коэффициенті көп болады. Автомобиль қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті ыстық әлде суық кезде көп пе деген сұрақтың жауабын қорыта айтсақ, суық кезде автомобиль қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті көп болады, себебі суық кезде суытқыштың температурасы төмен болады.

3. Бу турбинасында не қыздырғыш, жұмыстық дене, суытқыш болып табылады?

Ж: Бу турбинасында - қыздырғыш отынның бу камерасы, жұмыстық дене – су буы, суытқыш – бу турбинасы қозғалатын орта болып табылады.

Нұсқа 9.5

1. Карно циклы бойынша жылу машинасы әр цикл сайын қыдырғыштан 2500 Дж жылу алады. Қыздырғыштың температурасы 400 К, суытқыштың температурасы 300 К тең. Бір циклдегі машинаның атқарған жұмысын, суытқышқа беретін жылу мөлшерін анықта.

Q ₁= 2500 Дж Q₁- Q₂ Т₁-Т₂ Q₂ Т₂ Q₁ Т₂

Т₁= 400 К ^_________ = ^_________; осыдан ^_________ = ^_________ және Q₂ = ^_________ ;

Т₂= 300 К Q₁ Т₁ Q₁ Т₁ Т₁

А-? Q₂-? 2500 Дж ^. 300 К

Q₂ = ^{_______________________} = 1875 Дж.

400 К

Энергияның сақталу және айналу заңына сәйкес: А= Q₁- Q₂; А= 2500 Дж – 1875 Дж =625 Дж.

2. Жылу қоғалтқышында суытқыштың қызметі қандай?

Ж: Жылу қозғалтқышында жұмыстық дене оның ішкі энергиясының

3. Жер атмосферасымен салыстырғанда космос кеңістігінде ракета қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті артады, кемиді әлде өзгермейді ма?

Ж: Космос кеңістігі вакуумда ракета қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті Жер атмосферасына қарағанда көп болады. Ауа кедергісін жеңуге отынның энергиясы шығын болады, ал вакуумда ортаның кедергісі болмағандықтан ракета қозғалтқышының пайдалы әсер коэффициенті көп.

Нұсқа 9.6

1. Жылу машинасы Карно циклы бойынша жұмыс істейді. Бір циклде машина 1 кДж жұмыс атқарып, 4кДж жылуды суытқышқа береді. Машинаның пайдалы әсер коэффициентін есепте.

А =1кДж Q₁- Q₂ А 1кДж

Q₂=4кДж η= ^________ ; Q₁ - Q₂ =А және Q₁== Q₂ + А олай болса η= ^________ η= ^________ = 0,2;

Q₁ Q₂ + А 5кДж

η-?

2. Суытқыш қондырғының жұмыс істеу принципі қандай?

Ж: Суытқыш қондырғыда жұмыстық дененің өзгеруіне кері айналмалы процесс пайдаланады, яғни

VР координат осінде олардың тізбектелген процесі сағат тіліне қарама-қарсы бағытта өтеді. Жұмыстық дене теріс, яғни механикалық жұмыс денені суыту үшін жұмсалады.

3. Жылу қозғалтқыштарына энергия көзі ретінде мұхитты, көлді немесе атмосфералық ауаны қолдануға болмайды?

Ж: Мұхиттың, көлдің немесе атмосфералық ауаның ішкі энергиясын механикалық жұмысқа айналдырып, жылу қозғалтқыштарына қолдануға болмайды себебі оның жұмыс істеу принципі термодинамиканың екінші заңының бастамасына қарама-қарсы болар еді. Термодинамиканың екінші заңы бойынша тұйық жүйеде периодты түрде ортаны суыту есебінен ішкі энергияны механикалық энергияға айналдыру мүмкін емес.

10 Тапсырма

Қаныққан бу және оның қасиеттері

Нұсқа 10.1

1. 20 ⁰ С температурадағы су буының тығыздығы 17,3 кг/м³ болса қысымын анықта.

Т =293 К m ρ R Т

ρ=17,3 кг/м³ РV= ^________ R Т осыдан Р= ^________

М=18 ^. 10^-3 кг/моль M M

R=8,31Дж/(моль^. К) 17,3 кг/м^{3 .} 8,31Дж/(моль^. К) ^. 293 К

Р= ^{_______________________________________________} =2,34 кПа

Р-? 18 ^. 10^-3 кг/моль

2. Температура артқан сайын заттың тығыздығы азаяды. Заттың қандай күйінде температура артқан сайын тығыздығы артады. Бұл молекула-кинетикалық теорияға қарсы келмей ма? Түсіндір.

Ж: Температура артқан сайын қаныққан будың қысымы артады, себебі бір мезгілде молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы және тығыздығы (концентрациясы) артады. Будың тығыздығының артуы қосымша судан бу күйіне өткенде байқалады.(Қыздырған кезде қаныққан будың массасы артады, суытқанда - азаяды). Қаныққан будың бұл қасиеті молекула-кинетикалық теорияға қарсы келмейді, өйткені фазалық ауысу газ массасының өзгеруімен қатар жүреді.

3. Қаныққан бу қанықпаған буға айналу үшін қандай ішкі әсерге ұшырайды?

Ж: Қаныққан бу қанықпаған буға айналуда ішкі әсерге ұшырайды: а) оның көлемі ұлғайды (қысымы азайды); б) оның температурасы көтерілді; в) бір мезгілде оның көлемі ұлғайып, температурасы көтерілді.

Нұсқа 10.2

1. Температурасы 300 К, қысымы 3 ^.10 ⁴ Па қаныққан су буын сұйықтан бөліп алып, тұрақты көлемде

350 К дейін қыздырды. Осы температурадағы будың қысымын анықта.

V =const

Т₁=300 К Су буын сұйықтан бөлгендіктен ол қанықпаған болды, ал қанықпаған булар газ

Р₁=3 ^.10 ⁴ Па заңдарына бағынады. Процесс изохоралық болғандықтан:

Т₂=350 К Р₁ Т₁ Р₁ Т₂ 3 ^.10 ⁴ Па ^.350 К

^________ = ^________ және Р₂ = ^_________ ; Р₂ = ^{_______________________} = 3,5^.10 ⁴ Па;

Р₂-? Р₂ Т₂ Т₁ 300 К

2. Зат қатты күйден сұйық күйден аттап бірден газ күйіне өте ала ма?

Ж: Зат қатты күйден сұйық күйден аттап бірден газ күйіне өте алады. Қатты дененің мұндай булануы сублимация деп аталады. Сублимацияға мысалы: нафталиннің, мұздың булануы т.б.

3. Қанықпаған бу қаныққан буға айналуы үшін қандай ішкі әсерге ұшырайды?

Ж: Қанықпаған бу қаныққан буға айналуда ішкі әсерге ұшырайды: а) оның көлемі кішірейеді (қысымы ұлғаяды); б) оның температурасы төмендейді; в) бір мезгілде оның көлемі кішірейіп, температурасы төмендейді.

Нұсқа 10.3

1. Қаныққан су буының 1306 Па қысымда температурасы 284 К тең. Бу молекулаларының концентрациясын анықта.

Т=284 К Газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуінен:

Р=1306 Па Р= n κ Т осыдан

κ=1,38^.10 ^-23 Дж/К Р 1306 Па

n= ^_______ ; n= ^{______________________________} =2,8^. 10 ^-23 м ^-3

n-? κ Т 1,38^.10 ^-23 Дж/К ^. 284 К

2. 1 с ішінде сұйықтан буға 4^.10 ⁸ молекула, ал будан сұйыққа 10 ⁸ молекула өтсе, онда сұйықтың еркін бетінде қандай бу бар?

Ж: Будан сұйыққа қарағанда сұйықтан буға көп молекула өтеді, сондықтан сұйықтың еркін бетінде қанықпаған бу бар.

3. Неге су отты өшіреді? Суық су не қайнаған судың қайсысы отты тез өшіреді? Неге?

Ж: Ыстық денеге тиген су буланады және суынады. Ыстық денеге тиген су буланып, денені салқындатқаны сондай жану тоқтайды және денеге оттегі бармайды. Қайнаған су тез буға айналатын болғандықтан, суық суға қарағанда тез өшіреді.

Нұсқа 10.4

1. Қысымы 19,92 кПа, температурасы 60⁰С тең болғандағы қаныққан су буының тығыздығын тап.

Т =333 К m ρ R Т Р M

Р=19,92 кПа РV= ^________ R Т осыдан Р= ^________ ρ-ны тапсақ, онда ρ= ^________ ;

М=18^.10 ^-3 кг/моль M M R Т

R=8,31Дж/(моль^. К)

19,92 ^.10 ³ Па ^. 18^.10 ^-3 кг/моль ρ -? ρ= ^{_______________________________________} = 129,6 ^.10 ^-3 кг/м³ =130 ^.10 ^-3 кг/м³ 8,31Дж/(моль^. К) ^. 333 К

2. Қаныққан будың қысымы температураға тәуелді? Молекула-кинетикалық теория негізінде түсіндір.

Ж: Газдың не будың қысымы молекулалардың жылдамдығына байланысты. Температура артқан кезде будың молекулаларының кинетикалық энергиясы және қысымы артады. Мұны кинетикалық теорияның негізгі теңдеуінен Р= n κ Т көруге болады. Температура артқанда қаныққан будың қысымымен бірге молекулалардың кинетикалық энергиясы және бу молекулаларының концентрациясы артады.

3. 1 с ішінде сұйықтан буға 3^.10 ⁶ молекула, ал будан сұйыққа 5^.10 ⁷ молекула өтсе, онда сұйықтың еркін бетінде қандай бу бар?

Ж: Сұйықтан буға қарағанда будан сұйыққа өтетін молекула көп, сондықтан сұйықтың еркін бетінде аса қаныққан бу бар. Ол қаныққын бу емес, өйткені сұйық пен бу фазалары динамикалық тепе-теңдікте емес.

Нұсқа 10.5

1. 300К температурада қанықпаған бу су буының қысымы 1,5 кПа. Молекулалардың концентрациясын анықта.

Т =300 К Газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуінен:

Р=1,5 кПа Р= n κ Т осыдан

κ=1,38^.10 ^-23 Дж/К Р 1,5^.10 ^-3 Па

n= ^_______; n= ^{_________________________________} = 3,62^.10 ²³ м ^-3

n-? κ Т 1,38^.10 ^-23 Дж/К ^. 300 К

2. Сұйықтың еркін бетіне сыртқы қысымды азайтса, сұйықтың булану интенсивтілігі қалай өзгереді?

Ж: Сұйықтан бу фазасына өтетін молекулалар артатын болғандықтан, сұйықтың булану интенсивтілігі артады.

3. Егер: а) Е_к «Е_п; б) Е_к» Е_п; в) Е_{к ≈} Е_п; Мұндағы Е_к- молекулалардың жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясы; Е_п- молекулалардың өзара әсерлесуінің потнециалдық энергиясы болса а), б), в) жағдайларында зат қандай агрегаттық күйде болғаны?

Ж: а) Қатты фаза; б) газ күйіндегі фаза; в) сұйық фаза.

Нұсқа 10.6

1 . Қанықпаған су буының температурасы 300 К, қысымы 1600 Па тең. Берілген температурадағы қаныққан су буының қысымы 2000 Па болады. Әр м ³ сайын қаныққан бу болуы үшін қанша судың молекуласы буға айналуы керек?

Т=300 К 1м ³ қанықпаған будың молекулаларының санын n₁, және

Р=1600 Па қаныққан будың молекулаларының санын n₂ деп белгілейік.

Р_қ=2000 Па

κ=1,38^.10 ^-23 Дж/К Р Р Р_қ Р_қ - Р

n= ^_______; n₁= ^_______; n₂= ^_______; ∆n= ^_______;

∆n-? κ Т κ Т κ Т κ Т

400 Па

∆n= ^{_______________________________} = 9^.10 ²² м ^{- 3}

1,38^.10 ^-23 Дж/К ^. 300 К

2. Ғимараттың төбесіне жылытқыштың астына будан оқшауланған (изоляция) қабат жабады. Ол қабаттың қызметі қандай?

Ж: Ғимараттың ішіндегі су буы жеңіл болғандықтан жоғары көтеріледі де, жылытқыш қабатқа еніп оны буландырады. Жылытқыш қабат буланып, қасиеті өзгереді, ал будан оқшауланған қабат оны буланудан сақтайды.

3. Неге тұрақты температурада қаныққан будың қысымы көлемге тәуелді емес? Молекула-кинетикалық теория негізінде түсіндір.

Ж: Өзгермеген температурада берілген сұйықтың қаныққан буының бірлік көлемдегі молекулалардың концентрациясы тұрақты болады.