"ФИЗИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕРДІ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ" мақала

УДК 53.072:519.622.1

Бапиев Идеят Мэлсович, доцент м.а. Ph.D. ғылыми жетекші.

Жәңгір хан атындағы Батыс Қазақстан аграрлық-техникалық университеті» КеАҚ, Жәңгір хан көшесі, 51, Орал қ., 090009, Қазақстан Республикасы

Балтабай Ринат Ақылбекұлы, магистр, baltabajrinat@mail.ru

М.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан университеті, Нұрсұлтан Назарбаев даңғылы, 162, 1 корпус, Орал қ.

ФИЗИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕРДІ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ.

COMPUTER MODELING OF PHYSICAL PROCESSES.

Аннотация: мақалада физика курсында теориялық және практикалық есептерді шешудегі физикалық және компьютерлік модельдеудің жиынтығы туралы сұрақтар қарастырылған. Оқушылардың физикалық модельдеу дағдыларын қалыптастыру қажеттілігі көрсетілген. Мүмкін болатын болжамдардың позициясынан физикалық құбылыстың математикалық моделіне қойылатын талаптар анықталады. Модельді нақты процеске жақындату процесі құбылысты сипаттайтын математикалық және физикалық модельдердің иерархиясы тұрғысынан ұсынылған. Көбінесе теориялық физика бөлімдерінің бірі ретінде анықталатын есептеу физикасы механика мен магнетизмде зерттелген физикалық процестерді сипаттауға қолданылады.

Annotation: the article deals with a set of physical and computer modeling in solving theoretical and practical problems in the course of physics. the need to develop students' physical modeling skills is highlighted. the requirements for the mathematical model of a physical phenomenon are determined from the position of possible assumptions. the process of approaching a model to a real process is presented in terms of a hierarchy of mathematical and physical models that describe the phenomenon. computational physics, often defined as one of the branches of theoretical physics, is used to describe the physical processes studied in mechanics and magnetism.

Кілт сөздер: модель, модельдеу, компьютерлік модель, физикалық процестер, математикалық модельдеу , есептеу физикасы.

Key words: model, modeling, computer model, physical processes, mathematical modeling, computational physics.

Компьютерлік модельдеу – күрделі жүйені оның компьютерлік моделін пайдалану негізінде талдау немесе синтездеу мәселесін шешу әдісі. Компьютерлік модельдеудің мәні бар модель негізінде сандық және сапалық нәтижелер алуда жатыр.

Компьютерлік модельдеудің басқа тәсілдерге қарағанда бірқатар артықшылықтары бар. Атап айтқанда, ол айнымалылардың үлкен санын есепке алуға, сызықтық емес процестердің дамуын, синергетикалық әсерлердің пайда болуын болжауға мүмкіндік береді. Компьютерлік модельдеу болжамды алуға ғана емес, сонымен қатар қандай бақылау әрекеттері оқиғалардың неғұрлым қолайлы дамуына әкелетінін анықтауға мүмкіндік береді.

Компьютерлік модельдеу нәтижелерінен алынған сапалы қорытындылар күрделі жүйенің құрылымы, даму динамикасы, тұрақтылығы, тұтастығы және т.б. сияқты қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді. Сандық қорытындылар негізінен болашақты болжау немесе өткен құндылықтарды түсіндіру сипатында болады. жүйені сипаттайтын айнымалылар. Компьютерлік модельдеуді қолданудың негізгі бағыттарының бірі оның жұмыс істеуінің ең жоғары өнімділік көрсеткіштерін алу үшін объектіге сыртқы әсер етудің оңтайлы нұсқаларын іздеу болып табылады.

Компьютерлік модельдеудің мәні мынада: математикалық модель негізінде компьютердің көмегімен есептеу эксперименттерінің сериясы жүргізіледі, яғни объектілердің немесе процестердің қасиеттері зерттеледі, олардың оңтайлы параметрлері мен жұмыс режимдері анықталады. табылды және үлгі нақтыланды. Мысалы, белгілі бір процестің барысын сипаттайтын теңдеуге ие бола отырып, оның коэффициенттерін, бастапқы және шекаралық шарттарын өзгертуге және бұл жағдайда объектінің әрекетін зерттеуге болады.[1]

Физикалық модельдеу кезінде жүйенің өзі немесе оған ұқсас және сол немесе басқа физикалық табиғатқа ие жүйе (мысалы, кеменің кішірейтілген модельдерін гидродинамикалық зерттеу) пайдаланылады. Физикалық модель кішірейтілген немесе ұлғайтылған масштабта (масштабталған модельдер) жүзеге асырылуы мүмкін.

Компьютерлік модельдеу кезінде математикалық модель ЭЕМ арналған алгоритм немесе бағдарлама түрінде қалыптасады, ол онда есептеу тәжірибелерін жүргізуге мүмкіндік береді. Қолданатын әдістерге байланысты компьютерлік модельдеуді айтарлықтай шартты түрде сандық, статистикалық және имитациялық деп бөлуге болады.[2]

Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу.

«Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу» пәнін меңгеру үшін келесі пәндерді жеткілікті түрде білу керек: математикалық анализ, дифференциалдық теңдеулер, математикалық физиканың теңдеулері, тұтқыр орта механикасы, анализ бен алгебраның сандық әдістері, математикалық физиканың есептерін шешудің сандық әдістері, программалау және физика. Зертханалық жұмыстарды орындау студенттерден Fortran, C/C++ алгоритмдік тілдерінде программалау дағдыларына ие болуын талап етеді. Берілген пәнді тыңғылықты оқыған жағдайда студенттерде физикалық-табиғи және физикалық-технологиялық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу туралы айқын түсінік қалыптасады, сондай-ақ төмендегі қабілеттерге ие болады:

– күрделі физикалық процестердің математикалық модельдерін жасау;

– математикалық физика күрделі есептерді шешу үшін әртүрлі әдістер мен тәсілдерін қолдану;

– күрделі физикалық процестерді сипаттайтын теңдеулерді аппроксимациялау;

– күрделі физикалық процестерді сипаттайтын математикалық теңдеулер үшін түрлі сандық әдістерді таңдау және пайдалану;

– сандық нәтижелерді алып, олардың негізінде график пен анимация салу, кейіннен алынған деректерді талдау;

Математикалық модельдеу әдістемесі қысқаша түрде атақты «модель – алгоритм – программа» триадасымен айқындалады. Бұл әдістеме толық масштабты эксперимент жүзеге асыру үшін тым қымбат және күрделі кезде А. Самарскийдің ғылыми мектебінің, әлемнің құбылыстарын зерттеуге арналған жұмысының аясында жетілдірілген «Есептеу эксперименті» технологиясы түрінде өз дамуын тапты. Есептеу эксперименті табиғи эксперименттік нысандармен салыстырғанда, әлдеқандай кластағы есептерді есептеу барысында алынған нәтижелерді жинап, кейін оларды мүлдем басқа салалардағы есептерді шешу үшін тез және икемді қолдануға мүмкіндік береді. Бұл сипатқа қолданылып жатқан әмбебап математикалық модельдер ие. Мысалы, сызықты емес жылу өткізгіштік теңдеуі жылу процестерін ғана емес, сонымен қатар заттардың диффузиясын, жер асты суларының қозғалысын, кеуекті орталарда газды сүзуді сипаттау үшін жарамды. Осы теңдеудегі шамалардың тек физикалық мағынасы ғана өзгерді.[3]

Физикалық мәселелерді шешу кезінде студенттер бұл тапсырманы жеңілдететін белгілі бір болжамдарды белгілейді,жүргізілетін есептеулердің қолданылу шекарасын анықтайды. Басқа сөздермен айтқанда,олар зерттелетін құбылысты сандық бағалау үшін математикалық аппаратты одан әрі пайдалану үшін физикалық модель жасайды. Осындайосылайша, нақты процестер аймағынан физикалық және математикалық модельдеу саласына көшу жүреді және кез-келген шешімфизикалық тапсырманы оның күрделілік деңгейіне байланысты ұсынуға боладымодель құру процесі ретінде. Мәселені шешу процесінде физикалық модельқұбылыстар формальды түрде сипатталған математикалық модель түрінде өтедітеңдеулер тілі. Айта кету керек, бұл мәселені шешу үшін нысанның бір емес, бірнеше қасиеттерін қарастыру немесе өзгерісті талдаусыртқы жағдайлардың өзгеруінің салдары ретінде кез-келген жүйенің жай-күйінемесе жүйенің параметрлері, бірнеше модельдерді құру қажет болады. Бұл жағдайда себептік қатынастарды орнатудан басқа, әзірленген модельдердің "иерархиясын" құру қажет. Шешіміменмұндай міндеттер модельдер мен болжамдар жиынтығы болады, олардың әрқайсысымодельдердің жалпы жиынтығында белгілі бір орын мен үлеске ие болу [4].

Ең қиыны-нақты процестердің модельдерін құру. Мұндай модельдер пирамида сияқты салынуы керек-іргелі негізден өткір шыңға дейін, бұл ықтималды шарықтау шегі болады процестің барлық ерекшеліктерін толық ескереді және нәтижелері қайшы келмейтін, бірақ нақты математикалық сипаттамамен аяқталадыэксперимент нәтижелеріне мүмкіндігінше жақын.

Бүгінгі таңда физикалық құбылыстардың математикалық модельдерін құру бұл кезеңді едәуір жеңілдететін сандық әдістерді қолданумен байланыстыматематикалық модельдерді құру және оларды нақты модельдерді сипаттауға жақындатупроцестер мен объектілер. Әзірлеу кезінде бағдарламалық өнімдерді пайдалануфизикалық құбылыстардың математикалық модельдері жаңа бағыттың – "есептеу физикасының" құрылуына алып келді [5].

Пайдаланылған әдебиеттер

1. C.Поршнев. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB, 2011. – 726 б.

2. Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин. Компьютерное моделирование, 2015. – 218 б.

3. А.А. Исахов. Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу, 2018. – 317 б.

4. Живобродова С.А. Иерархичность как одно из основных требований, предъявляемых к математическим моделям при описании физических явлений в средней школе. 2006; № 4 (22): 177 – 181

5. Кондратьев А.С., Попов С.Е. «Вычислительная физика» – к вопросу об адекватности терминологии. Физика в школе и ВУЗе: Международный сборник научных статей. 2004; 285 – 287