Физика.ҰБТ тапсырмаларының шығарылу жолы

І. Механика

Механика – механикалық қозғалыстың пайда болуы, себеп-салдары және өзгеріс заңдарын зерттейді.

Механиканың негізгі міндетіне уақыт бойынша дененің жылдамдығы мен координатасын анықтау жатады.

1.Кинематика

Кинематика қозғалысты тудырушы себептерді қарастырмай дененің қозғалысын зерттейді.

Есептер

2.10. 2м/с жылдамдықпен вертикаль жоғары лақтырылған дененің максимал көтерілу биіктігі (g=10м/с²)

Шешуі: , мұндағы а= g=10м/с², осыдан осы өрнекті бастапқы формуладағы уақыттың орнына қойсақ өрнегін аламыз.

Жауабы:

4.10. Тыныштық күйден 60 м/с² үдеумен қозғала бастаған ракетаның 750м жол жүргендегі жылдамдығы

Шешуі: , осыдан осы өрнекті бастапқы формуладағы уақыттың орнына қойсақ өрнегін аламыз. Осыдан жылдамдықты түрлендіріп алсақ, пайда болатын формула былай жазылады

Жауабы:

10.10. 4 м/с жылдамдықпен келе жатқан автомобиль двигателін өшіріп, 1 м/с² үдеумен тежеледі. Оның 4 с ішінде жүрген жолы

Шешуі: тежелу жолы болғандықтан

Жауабы:

14.10. Қозғалыстағы дененің жылдамдық проекциясының уақытқа тәуелділігі (м/с). Осы дене координатасының теңдеуі

Шешуі: теңдеу заңымен деп алып түрендегі дене координатасы теңдеуін жазамыз , яғни

Жауабы:

14.20. Көлбеулік бұрышы 30⁰ тегіс көлбеу жазықтық бетімен 15 м/с бастапқы жылдамдықпен жоғары қарай сырғанаған шайбаның бастапқы орныны қайта келу уақыты

Шешуі: Көтерілу уақыты , ал көтерілу уақыты мен түсу уақыты әрқашан тең . Орнына қайта келу уақыты

Жауабы: 3 с

16.10. Қайық ені 50 м өзенді перпендикуляр жүзіп өтуі тиіс. Ағыс қайықты 30⁰ – қа бұратын болса, қайықтың көлденең бағыттан ығысуы ( )

Шешуі:

Қайықтың жолын АВС деп қарастырайық .

Қайық АВ бағытында 50 м жүру керек. Ағыстың әсерінен ВС бағытына өзгерді.

А

В С

Жауабы:

2. Динамика

Динамика қозғалыс заңдары қозғалысты тудыратын немесе өзгертетін себептермен байланысты зерттеледі. Динамиканың негізі Ньютонның заңдары болып табылады.

Есептер

4.11. Жылдамдығы 200 м/с массасы 160 г оқ бөгетке тиді және тоқтағанға дейінгі 16 см өтті. Оқтың кедергі күші

Шешуі:

Кедергі күшті Ньютонның екінші заңына сүйеніп таба аламыз, яғни . Мұндағы үдеуді алдыңғы есептегі формуласынан шығарып аламыз. Сонда өрнегін қолданамыз.

Жауабы:

9.21. Жер бетінен вертикаль жоғары 30 м/с жылдамдықпен лақтырылған массасы 100 г дене 10 м-ге көтерілген. Қозғалыс барысында денеге әсер ететін ауаның кедергі күші

Шешуі: бұдан бұл жерде

осыдан мұндағы ,

Жауабы:

2.11.Тікұшақ вертикаль жоғары 5g үдеумен қозғалғанда, ғарышкердің салмағы 4,8 кН. Ғарышкердің массасы (g=10м/с²)

Шешуі:

осыдан , ал а=5g

Жауабы:

3.11. Ит жеккен шанаға қар үстінде жұмсалатын күш 0,5 кН. Үйкеліс коэффиценті 0,1 болса, жегілген иттердің бірқалыпты қозғалып, сүйрей алатын, жүк тиелген шананың масасы (g=10м/с²)

Шешуі: Жұмсалатын күшті формуласымен есептейді. Осыдан сүйрей алатын жүктің массасын аламыз

Жауабы:

5.20. Массасы 240 кг жүк лифттің ішінде жатыр. Егер лифт 0,2 м/с² үдеумен жоғары көтерілсе, онда жүктің еденге түсіретін қысым күші (g=9,8м/с²)

Шешуі: Ньютонның екінші заңын пайдаланамыз және жоғары қарай бағытталғандықтан еркін түсу үдеуіне лифт үдеуі қосылады

Жауабы:

9. 11. Массасы 1500 кг автомобиль 0,5 м/с² үдеумен горизонталь бағытта қозғала бастады. Қозғалысқа кедергі жасайтын күш 500 Н-ға тең. Қозғалтқыштың өндіретін тарту күші

Шешуі: Тарту күші мұнда

Жауабы:

10.13. Массасы 400 г футвол добы қақпаға қарай 25 м/с жылдамдықпен қозғалады. Егер қақпашы соққыны қолымен қабылдаса, 0,04 с ішінде доатың жылдамдығы нөлге дейін кемиді. Соққының орташа күші

Шешуі: мұндағы

Жауабы:

16.11. Ауыр жүк тартатын жылқы тұқымдарының жарысында олардың бірі бірқалыпты қозғалып, массасы 23 т жүкті жеткізді. Аттың тарту күші 2,3 кН болса, үйкеліс коеффициенті (g=10м/с²)

Шешуі: Тарту күші формуласымен анықталады. Сондықтан .

Жауабы:

12.20. шексіз ортада центрлерінің арақашықтығы 20 см екі шар орналасқан. Көлемдері 20 см³ және 40 см³, ал тығыздықтары 1000кг/м³ және 2000кг/м³ осы шарларға әсер ететін күш ( )

Шешуі: Бүкіл әлемдік тартылыс заңын қолданамыз.

мұнда

Жауабы:

10.21. Иіндік ұштарына 2 Н және 18 Н күштер әсер етеді. Иіндік ұзындығы 1 м. Еегер иіндік тепе-теңдікте болса, оның тіреу нүктесінің орналасуы

Шешуі: 1м= 100cм

2Н 18Н

1 00см – ді тең он бөлікке бөлсек әрбір бөлік құны 10 см болады.

Иіндік қасиеті бойынша яғни күш моменттері тең

Бұл теңдікті жауаптарымен тексереміз.

В) 18 Н күштен 10 см қашықтықта

теңдікті тексерейік

Жауабы: 18 Н күштен 10 см қашықтықта

15.11. Массасы 160 г хоккей шайбасы 20 м/с жылдамдықпен қақпа торына соғылады. Тор шайба бағытымен 8 см-ге созылды. Қақпа торының қатаңдығы

Шешуі: Серіппелі дененің потенциалдық энергиясы формуласынан қатаңдықты есептейміз.

осыдан мұнадағы Е- ны кинетикалық энергия табу арқылы анықтаймыз

Жауабы:

6.13. 20 м/с жылдамдықпен түзусызықты қозғалып келе жатқан массасы 2 кг дене, тыныштықта тұрған массасы 3 кг денемен соқтығысады да, әрі қарай екеуі бірігіп v жылдамдықпен қозғала байтайды. Денелердің соқтығысуына дейінгі импульсі

Шешуі: дене импульсі мұнда

Жауабы:

20.21. Денелердің импульстарының координата осьтеріне проекциялары мынадай:

Ох: р_1х=2 кг *м/с; р_2х=2,5 кг *м/с; р_3х=-0,5кг *м/с;

Оу: р_1у=-1,5 кг *м/с; р_2у=3 кг *м/с; р_3у=1,5кг *м/с;

Шешуі: Жүйенің импульсі

Жауабы:

14.13. Массасы 50 кг бала 5 м/с жылдамдықпен жүгіріп келіп, массасы 100 кг 2 м/с жылдамдықпен сол бағытта келе жатқан арбаның үстіне секіріп мінеді. Осыдан кейін арбаның жылдамдығы

Шешуі: Импульстің сақталу заңы бойынша

Бала арбағы қарғып мінгеннен кейін екі дене тұтас дене ретінде қарасытылады. Сондықтан деп алып

Жауабы:

18.12. 15 м/с жылдамдықпен ұшып келе жатқан граната массалары 6 кг және 14 кг екі жарықшаққа бөлінді. Қозғалыс бағытымен ұшқан үлкен жарықшақтың жылдамдығы 24 м/с болса, кіші жарықшақтың жылдамдығы

Шешуі: граната бөлінбей тұрған кездегі жылдамдық болғандықтан , деп аламыз.

кіші жарықшақты белгілеп

Жауабы:

3.7. Тербелмелі дененің жылдамдығы (м/с) теңдеуімен анықталады. Тербеліс жылдамдығының бастапқы фазасы:

Шешуі: мұндағы v - максимал жылдық, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы

Ендеше есептің сұрағы бойынша бастапқы фазасы -ке тең.

Жауабы:

4.8. Математикалық маятниктің қозғалыс теңдеуі болса, периоды

Шешуі: мұндағы х –амплитудасы, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы. Периодты табу үшін циклдік жиілікті қолданамыз.

осыдан

Жауабы:

5.8. Тербеліс теңдеуі тербеліс периоды және жиілігі

Шешуі: мұндағы х –амплитудасы, -циклдік жиілігі, -бастапқы фазасы. Периодты және жиілікті табу үшін циклдік жиілікті қолданамыз.

осыдан және . Сонымен қатар жиілікті периодқа кері шама екенін ескере отырып табуға болады.

немесе

Жауабы: ;

5.23. Салмақсыз жіпке ілінген дене заңы бойынша тербеледі. Жіптің ұзындығы (g=10м/с²)

Шешуі: Алдыңғы есептегі сияқты циклдік жиілікті пайдаланамыз. периодты табуға мүмкіндік береді осыдан

Период белгілі болса, математикалық маятниктің периоды формуласынан жіптің ұзындығын есептеу керек. осыдан

Жауабы:

6.23. Гармоникалық тербелістер жасайтын дененің толық энергиясы 3*10^-5Дж, оған әрекет етеін максимал күн 1,5*10^-3Н. Тербеліс периоды 2 с, бастапқы фазасы 60⁰болса, дене қозғалысының х(t) теңдеуі

Шешуі: гармоникалық тербеліс теңдеуінің жалпы түрі

Толық энергия арқылы х_мах –ді табамыз .

Гук заңын қолданып , бұдан -ны толық энергияға қоямыз. ,

Циклдік жиілікті өрнегімен табамыз.

Енді теңдеуді көрсете аламыз

Жауабы:

12.17. Ұзындығы 160 см математикалық маятниктің 10 тербеліс жасайтын уақыты

Шешуі: Математикалық маятник периоды формуласын қолданамыз.

осыдан

Жауабы:

18.9. Егер жібінің ұзындығын 9 есе ұзартса, онда математикалық маятниктің тербеліс периоды

Шешуі: математикалық маятниктің тербеліс периоды оның жібінің ұзындығына тура пропорционал, сондықтан , яғни 3 есе артады.

Жауабы: 3 есе артады

Сұйықтықтар мен газдар механикасы

3.12. Кіші поршеннің ауданы 10см², үлкен поршеннің ауданы 0,1 м². Массасы 1000 кг автомобильді гидравликалық көтергіш көмегімен көтеру үшін кіші поршеньге түсірелетін күш (g=10м/с²)

Шешуі: Паскаль заңы бойынша, қысым сұйықтың барлық нүктелерінде бірдей болғанда, жүк тепе-теңдікте орналасады.

формуласынан таба аламыз. Мұндағы үлкен поршендегі күшті Ньютонның екінші заңымен шығарамыз.

Жауабы:

6.11. Гидравликалық престің кіші поршенінің ауданы 10м². Оған әсер ететін күш 200Н. Ауданы 200м² үлкен поршеньге әсер ететін күш

Шешуі: Поршеньге әсер ететін күштер мен аудандары арасындағы байланыс бұдан

Жауабы:

3.15. Диаметрі 0,4 см сым темірде 1,5*10⁸ Па кернеу пайда болу үшін сымның бойымен түсірілген күштің модулі

Шешуі:

темірде пайда болған кернеудің формуласынан аламыз.

Мұндағы аудан белгісіз болғандықтан, берілген диаметрі арқылы шеңбердің ауданы формуласын пайдаланасыз ,

Жауабы:

4.14. Диеметрі 0,8мм, ұзындығы 3,6 жез сым 25Н күш әсерінен 2 мм-ге ұзарды. Жез үшін Юнг модулі

Шешуі: Юнг модулі формуласы мен ұзару арасындағы байланыс , осыдан өрнегін аламыз. Мұндағы ауданды шеңбердің ауданы формуласымен табамыз , .

Жауабы:

Жұмыс, энергия, қуат

Энергия – бұл қозғалыс пен материяның өзара әсерінің әр түрлі қалыптарының әмбебап өлшемі.

Механикалық энергияның өзгерісінен механикалық жұмыс істелінеді.

Атқарылатын жұмыстың шапшаңдығын сипаттау үшін дененің уақыт бірлігіне орындайтын жұмысын анықтайтын қуат түсінігі енгізілген.

1.13. Ұзындығы 5м, көлденең қимасы 100 см² болат бөренені көтергіш кран горизонталь жатқан күйінде 12м биіктікке көтергендегі пайдалы жұмыс (тығыздығы 7,8*10³кг/м³, еркін түсу үдеуін 10м/с²)

Шешуі:

Кранның пайдалы жұмысы

Дененің массасын , ал көлемді көлденең қимасы ауданың бөренің ұзындығына (биіктің) көбейтіндісімен аламыз:

Қысқаша:

Жауабы: немесе

1.21. Үстіндегі адамды қоса есептегендегі массасы 100 кг қолшана биіктігі 8 м, ұзындығы 100м төбешіктен сырғанап түсті. Егер төбешіктің етегінде шананың жылдамдығы 10м/с және бастапқы жылдамдығы нөлге тең болса, қозғалыстың орташа кедергі күші (g=10м/с²)

Шешуі:

Ең үлкен биіктік берілгендіктен толық энергия 8 м кезіндегі потенциалдық энергияға тең болады. осыдан табамыз да .

кинетикалық энергия

осы формуладан кедергі күшті анықтауға болады. Ендеше

Жауабы:

6.12. Бастапқы жылдамдығы нөлге тең, массасы 1 кг, 3 Н күштің әсерінен қозғалған дененің 2 с-тан кейінгі кинетикалық энергиясы

Шешуі:

бұдан

мұндағы

Жауабы:

10.12. 72 км/сағ жылдамдықпен қозғалып келе жатқан массасы 1000 т поезд жылдамдығын 108 км/сағ –қа арттырғанда орындалатын жұмыс

Шешуі: осыдан табамыз да қолданамыз.

кинетикалық энергия

Жауабы:

9.12. Ұшу жылдамдығы 720 км/сағ болғада, ұшақтың тарту күші 220 кН –ға тең. Осындай ұшу режиміне сәйкес ұшақ двигательдерінің қуаты

Шешуі:

Жауабы:

2.13. Массасы 10кг дене ұзындығы 1,4м көлбеу жазықтықтан сырғанап түсті. Жазықтықтың көкжиекпен көлбеулік бұрышы 30⁰. Ауырлық күшінің жұмысы (g=10м/с², Sin30⁰=1/2)

Шешуі:

Жауабы:

2.20. Қуаты 10кВт және ПӘК-і 75% жонғыш станоктың кесу жылдамдығы 0,75 м/с. Осы станоктың кесу кезіндегі кедергі күші

Шешуі: Қозғалтқыштың ПӘК-і осыдан . Содан кейін формуласынан кесу кезіндегі кедергі күшін аламыз ендеше .

Жауабы:

3.23. Моторлы қайық қозғалтқышының қуаты 80кВт, ПӘК-і 30%. Егер қайық 20км/сағ жылдамдықпен жүрген болса, онда массасы 1 т бензин жаққанда жүрген жолы (q=46*10⁶ Дж/кг)

Шешуі: Қозғалтқыштың ПӘК-і , мұнда толық жұмыс бензин жанғанда бөлінген жылу есебінен орындалады A_Т=Q. Яғни A_Т=Q=q*m, ал ПӘК-і формуласынан табамыз. Содан кейін формуласынан уақытты шығарамыз. Жүрген жолды есептеуге формуласын қолдана аламыз.

Q=46*10⁶*10³=46*10⁹

Жауабы:

4.12. Көлемі 100м³ мұнайды 8 мин ішінде 6 м биіктікке жеткізетін қондырғының қуаты 25 кВт. Қондырғының ПӘК-і (g=10м/с² , =800кг/м³)

Шешуі:

Қондырғының ПӘК-і формуласын қолданамыз.

Мұнда толық қуаты белгілі, ал пайдалы қуат белгісіз. Сондықтан формуласын аламыз, мұндағы . Мұнайдың массасын арқылы анықтаймыз.

Жауабы:

4.21. Ұзындығы 0,6 м көлбеу жылдамдықпен 20 см биіктікке 400 г жүкті бірқалыпты көтеру үшін 2,5 Н күш әсер етілсе, көлбеу жазықтықтың Пәк-і

Шешуі:

пайдалы жұмыс

толық жұмыс

Жауабы:

8.22. Мотороллер қозғалтқышының 58 км/сағ жылдамдықтағы қуаты 3,31 кВт. Қозғалтқыштың ПӘК-І 20%. Егер мотороллердің бензобагында 3,2л бензин болса, оның жүрген жолы (q=46*10⁶ Дж/кг, =710 кг/м³)

Шешуі: Жүрген жол , уақыт белгісіз болғандықтан ПӘК-і формуласын пайдаланамыз , толық қуатты аламыз.

арқылы , мұндағы деп алсақ ,

сағ

Жауабы:

8.23. Қуаты 55 кВт болатын «Волга» автокөліктің 1 кВт*сағ- қа 0,31 кг бензин жұмсаса. Оның қозғалтқышының ПӘК-і

Шешуі:

мұнда (Дж)

Ал Q=A деп алып

Жауабы:

2.22. Қыздырғыштың да, салқындатқыштың да абсолют температураларын 2 есе арттырса, жылу машинасының ПӘК-і

Шешуі: , осында есептің шарты бойынша қыздырғыштың да, салқындатқыштың да абсолют температураларының 2 есеге арттырып өрнекті түрлендіреміз . Енді өрнектің соңғы түрін ПӘК-і формуласымен салыстырсақ, айырмашылық жоқ екенін көреміз. Бұдан жылу машинасының ПӘК-і өзгермейтіндігін көреміз.

Жауабы: өзгермейді

2.24. Қатаңдығы 980Н/м серіппеге ілінген жүк 4 с ішінде 10 тербеліс жасайды. Тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ығысуы 0,05м болғандағы тербелістің толық энергиясы және жүктің массасы

Шешуі:

Толық энергиясы

Жүктің массасын табу үшін серіппелі маятниктің периодын анықтайтын формуласын қолданамыз. бұдан массаны табатын болсақ , ал мұндағы периодты

Жауабы: және

6.20. Серіппеге ілінген массасы 2 кг дененің тепе-теңдік қалыптан ең үлкен ауытқуы 0,05 м. Дене 40 с-та 10 рет тербелсе, оның толық энергиясы

Шешуі: Толық энергия серіппедегі потенциалдық энергиясына тең , мұндағы қатаңдық белгісіз. Ол үшін периодтың формуласынан аламыз , бұдан ,

,

Жауабы:

14.22. Қыздырғыштың температурасы 390К, ал суытқыштың иемпертурасы 300К. Жұмыстық дене 1 сек-та қыздырғыштан 6*10⁴ жылу алып отырса, жылу машинасының ПӘК-і және қыздырғыштың қуаты

Шешуі: ПӘК-і формуласы

мұндағы деп алып

сонда ,

Жауабы: ,

15.20. 10 м биіктіктен құлай бастаған массасы 0,5 кг жүктің 1 с өткеннен кейінгі потенциалдық энергиясы (g=10м/с²)

Шешуі: осыдан табамыз да қолданамыз.

және мұндағы -ны арқылы анықтаймыз.

25

Жауабы:

Молекулалық физика және термодинамика

Молекулалық физика және термодинамика термодинамикалық жүйе деп аталатын макрожүйелерді зерттейді. Бұл жүйе өте ұсақ бөлшектерден тұрады.

Термодинамикалық параметрлерді өзара байланыстырушы теңдеуді күй теңдеуі деп атайды.

Есептер

1.14. Көлемі 1 см³ ауадағы молекулалар саны (N_A=6.02*10²³моль^-1, , М(ауа)=0,29 кг/моль)

Шешуі: молекула санын табу үшін осыдан, , мұнда пайдаландық

Ескерту , өйткені 1м=100cм, 1см=0,01м=10^-2м

3.22. Газды изобаралық түрде 100 К-ге қыздырғанда, 16,6 кДж жұмыс өндіреді. Осы күйдегі идеал газдың мольдік мөлшері (R=8.31 Дж/моль*К)

Шешуі:

Менделеев-Клапейрон теңдеуін қолданамыз. мұнда зат мөлшерін береді, яғни осыдан , ал жұмыс.

Жауабы:

5.14. Көлемі 7 л ыдыстағы азоттың тығыздығы 2 кг/м³ болса, азот молекулаларының саны (N_A=6.03*10²³моль^-1, М(азот)=28*10^-3 кг/моль)

Шешуі: молекула санын табу үшін осыдан, , мұнда пайдаландық

Жауабы:

8.13. Көлемі 2 л оттегідегі 6*10²² молекула болса, тығыздығы (N_A=6.03*10²³моль^-1, М(О₂)=32*10^-3 кг/моль)

Шешуі: мұндағы массаны формуласынан аламыз

Жауабы:

6.14. Температуралары бірдей сутегі молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығының оттегі молекулаларының орташа квадраттық жылдамдығына қатынасы

Шешуі: және

Жауабы:

16.13. Мольдік массасы 4*10^-3 кг/моль газдың 500К температурадағы қысымы 150 кПа, көлемі 34,6 м³ болса, осы газдың массасы (R=8.31 Дж/моль*К)

Шешуі: Менделеев-Клапейрон теңдеуін қолданамыз осыдан

Жауабы:

1.23. Массасы 3 кг температурасы 0⁰С суды қалыпты жағдайда қайнатып, буға айналдыру үшын қажетті жылу мөлшері (с_су=4200Дж/кг*⁰С, r=2,3МДж/кг)

Шешуі: Алдымен суды қалыпты жағдайда қайнатуға, яғни 0⁰С –тан 100⁰С –қа дейін қыздыруға кететін жылу мөлшерін табамыз. Содан кейін буға айналдыру үшін қажетті жылу мөлшерін есептеп алып, табылған екі жылу мөлшерлерді қосамыз.

және ,

1260000+6900000=8160000(Дж)=8,16(МДж)

Жауабы: 8160000Дж=8,16МДж

2.21. Массасы 0,7 кг судың температурасын 20⁰С – дан 100⁰С –қа дейін қыздырып, 200 г суды буға айналдыру үшін жұмсалатын энергия (с_су=4200Дж/кг*⁰С, r=2,3МДж/кг)

Шешуі: Барлық суды 20⁰С – тан 100⁰С –қа дейін қайнатуға қажет жылу мөлшерін есептейміз, одан кейін керекті 200 г суды буға айналдыруға жұмсалатын жылу мөлщерін табамыз да, екі жылу мөлшерін қосамыз.

және ,

Жауабы:

5.22. Температуралары 15⁰С, массасы 120г шыны стаканға температурасы 100⁰С, массасы 200 г су құяды. Жылулық тепе-теңдік орнайтын температура (с_ш=800Дж/кг*⁰С; с_су=4200Дж/кг*⁰С)

Шешуі: ыдыстағы салқын суға қайнаған су құйғанда жылу алмасу жүреді, яғни суық судың температурасы көтеріледі және ыстық судың температурасы төмендейді де тепе-теңдік күйге түседі. Сол кездегі температураны деп белгілейік. және ,

Жауабы:

11.21. Қуаты 75 Вт двигатель, ішінде 5 л суы бар калориметрдің винтін 5 минут айналдырады. Су температурасының өзгерісі (с_су=4200Дж/кг*⁰С, )

Шешуі: осыдан мұнда және , ал оны формуласынан аламыз .

Ескерту судың көлемі оның массасына тең. Бұл тек суға ғана тән қасиет, яғни 5л=5кг

Жауабы:

20.21. Ванна дайындау үшін температурасы 11⁰С салқын су мен температурасы 66⁰С ыстық суды араластырады. Температурасы 36⁰С болатын 110л су алу үшін (ваннаның жылу сыйымдылығын ескермеуге болады)

Шешуі: және ,

Жауабы: 60 л суық су, 50 л ыстық су

20.14. Ауаның температурасы 20⁰С. Шық нүктесі 10⁰С. Ауаның салыстырмалы ылғалдылығы (10⁰С температурадағы қаныққан будың қысым 1226 Па, 20⁰С температурада 2333Па)

Шешуі:

Жауабы:

«Электродинамика»

1.24. Индуктивтілігі 0,2 Гн катушка арқылы өтетін жиілігі 100 Гц айнымалы ток күшінің әсерлік мәні 1,01 А. Индуктивтік катушкадағы кернеудің ең үлкен мәні

Шешуі:

Ең үлкен әсерлік мәнің тізбек бөлігі үшін Ом заңынан аламыз, яғни осыдан . Есепте ток күшінің әсерлік мәні берілгендіктен формуласынан, түрлендіреміз. Ал деп аламыз, өйткені катушкадағы кедергіні пайдаланамыз. , мұндағы

Ендеше

Жауабы:

3.24. Конденсатордың сыйымдылығы 2,5 мкФ тербелмелі контурдың периоды 1мс болса, катушканың индуктивтілігі

Шешуі:

Томсон формуласын пайдалана аламыз , осыдан индуктивтілікті шығарса

Жауабы:

6.18. 1500кГц жиілікпен жұмыс жасайтын радиостанция генераторы контурдың сыйымдылығы 400пФ. Контур индуктивтілігі

Шешуі:

Томсон формуласынан аламыз , осыдан индуктивтілікті шығарса

Периодты жиілік арқылы өрнектейміз.

Жауабы:

14.23. Тербелмелі контурдағы жиілігі Гц. Резонанс кезіндегі индуктивтілік кедергісі 0,5 кОм –ға тең. Конденсатор сыйымдылығы

Шешуі: Конденсатор сыйымдылығын формуласынан түрлендіріп аламыз. мұнда индуктивтілігі белгісіз болғандықтан индуктивтілік кедергі формуласынан таба аламыз .

Ал - ны жиілік арқылы анықтаймыз.

Жауабы:

2.23. Кедергісі 3*10^-2 Ом контур арқылы өтетін магнит ағыны 2 с-та 1,2*10^-2 Вб-өзгереді. Контурдағы ток күші

Шешуі: Контурдағы ток күшін формуласымен табамыз. Мұндағы формуласын пайдаланып, ток күшін есептеуге болады

Жауабы:

8.24. Индукциясы 4мТл біртекті магнит өрісінде қозғалған электронның айналу периоды (e=1.6*10^-19 Кл, m_e=9.1*10^-31)

Шешуі:

Жауабы:

9.23. Горизонталь рельстер бір-бірінен 0,2 м қашықтықта тұр. Олардың үстінде рельске және магнит индукция векторына перпендикуляр металл шыбық жатыр. Шыбықтың массасы 0,5 кг және шыбық пен рельс арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,2. шыбық бойымен 50 А ток жүргенде, шыбықты қозғалту үшін қажет магнит өрісінің индукциясы

Шешуі: осыдан

Жауабы:

11.6. Индукциясы 0,4 Тл-ға тең магнит өрісіндегі 2*10⁴ км/с жылдамдықпен индукция сызытарына перпенидикуляр қозғалып келе жатқан протонға әсер ететін күш (q=1.6*10^-19 Кл)

Шешуі: Лорнец күші формуласын қолданамыз

Жауабы:

16.24. Индукциясы 0,01 Тл магнит өрісінде радиусы 10 см шеңбер сызған протонның жылдамдығы (q=1.6*10^-19 Кл; m_p=1.6*10^-27кг)

Шешуі: мұндағы анықталады. Ал үдеуді формуласымен таба аламыз.

Жауабы:

5.15. Кернеулігі 60кВ/м біртекті өрісте 5 нКл заряд орын ауыстырған. Модулі бойынша 20 см-ге тең орын ауыстыру күш сызықтарының бағытымен 60⁰С бұрыш жасайды. Өрістің жұмысы ( )

Шешуі: A=Fs , мұндағы F күшті формуласынан табамыз.

Жауабы:

16.14. 4нКл зарядтың 3 см қашықтықтағы өріс кернеулігі 20 кВ/м. Осы ортаның диэлектрлік өтімділігі (k=9*10⁹H*м²/Кл²)

Шешуі: Өріс кернеулігі бұдан

Жауабы:

5.16. Электр өтімділігі 1,5 ортадағы электр өрісінің кернеулігі 2*10³В/м, электр өрісі энергиясының тығыздығы

Шешуі:

Жауабы:

7.15. Нүктедегі өріс кернеулігі 100 Н/Кл. Егер заряд 1*10^-7 Кл-ға тең болса, онда оның нүктеге дейінгі қашықтығы (k=9*10⁹H*м²/Кл²)

Шешуі: Өріс кернеулігі бұдан

Жауабы: 3м

3.16. 1*10^-8кл және 16*10^-9Кл зарядтар бір-біріне 14 мм қашықтықта орналасқан. Олардың әсерлеуі күші (k=9*10⁹H*м²/Кл²)

Шешуі: Кулон заңын пайдаланып есепті шығару

Жауабы:

9.16. Егер зарядтардың арақашытығын 2 есе кемітсе, q₁ және q₂ зарядтардың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы

Шешуі: формуласынан зарядтардың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы мен арақашықтық өзара кері пропорционал болғандықтан арақашықтық қанша есе артса, потенциалдық энергия сонша есе артады , яғни түрін аламыз.

Жауабы: 2 есе артады

12.24. Индукциясы 10^-3 Тл біртекті магнит өрісіне электрон шеңбер бойымен қозғалады. Электронның айналу периоды (e=1.6*10^-19 Кл, m_e=9.1*10^-31)

Шешуі:

Жауабы:

13.16. Кернеулігі 80кВ/м электр өрісі 20 Дж жұмыс атқарғанда, 40*10^-3 Кл зарядтың орын ауыстыру қашықтығы

Шешуі: A=Fs формуласынан аламыз, ал мұндағы күшті

формуласынан түрлендіріп шығарамыз.

Жауабы:

14.16. Электрондар арасындағы ауа кеңістігін ультракүлгін сәулесімен сәулелендіргенде қанығу тогы 4 А болды. Ионизатор 1 секундта туғызатын ион саны (e=1.6*10^-19 Кл)

Шешуі: ток күші формуласынан , ал ион санын зарядтың шамасын бір электронға бөлеміз

Жауабы:

15.15. Парафинмен толтырылған жазық конденсатордың астарларындағы кернеу 100В. әрбір астарының ауданы 50 см², олардың арақашықтығы 1 мм. Конденсатордың заряды ( )

Шешуі: бұдан ал С-ны формуласынан анықтаймыз.

Жауабы:

15.16. электр заряды су тамшысы, заряды су тамшысымен қосылды. Пайда болған тамшының заряды

Шешуі:

Жауабы:

15.24. Индуктивтілігі 10 Гн катушка мен әр астарының ауданы 100 см², арақашықтығы 0,14 см ауалы жазық конденсатордан тұратын тербелмелі контурдың жиілігі )

Шешуі: тербелмелі контур жиілігін формуласынан түрлендіріп аламыз . Ал мұндағы -ны формуласымен табамыз. формуласымен сыйымдылықты анықтаймыз.

Жауабы:

17.14. Сыйымдылығы С₁=1 мкФ, С₂=2 мкФ, С₃=3 мкФ үш конденсатор берілген. Осыларды жалғап, алуға болатын ең аз сыйымдылық

Шешуі: Тізбектей жалғау , осыдан

Параллель жалғау ,

сондықтан тізбектей жалғау барысында ең сыйымдылық аламыз.

Жауабы: мкФ

Тұрақты ток

3.17. ЭҚК-і 16 В, ішкі кедергісі 3,2 Ом ток көзіне кедергісі 4,8 Ом қыздырғыш қосылған. Қыздырғыштағы ток күшінің қуаты

Шешуі: Толық тізбек үшін Ом заңын пайдаланып есепті шығарамыз. Содан кейін ток күшінің қуатын есептеуге болады.

ал, кернеуді тізбек бөлігі үшін Ом заңынан шығарып түрлендіреміз. осы өрнекті қуаттың формуласына қойсақ

4.17. Екі өткізгіш тізбектей 54 Ом, ал параллель қосқанда 12 Ом кедергі береді. Әрқайсысының кедергісі

Шешуі: Өткізгіштерді тізбектей қосқанда және паралелль қосқанда жалпы кедергілер.

Есепті жүйе құрастырып шығаруға болады.

Жауабы:

ІІ –тәсіл. Бұл тәсілде жауаптарын орнына қойып жылдам шығаруға болады. ҰБТ-де уақытты жеңу үшін осы әдіс өте ыңғайлы. Ол үшін жауаптарды тізбектей қосу жолына қойып тексерсек, 18 бен 36 және 38 бен 16 деген екі нұсқасы келеді. және

Басқаларының қосындысы 54-ке тең емес. Ендеше осы екеуін тексеріп, дұрыс жауапты табуға болады.

9.17. Екі өткізгішті тізбектеп қосқанда кедергісі 5 Ом, ал параллель қосқанда кедергісі 1,2 Ом болды. Әрбір өткізгіштің кедергісі

Шешуі: Алдыңғы есеп сияқты қысқа жолмен анықтауға болады.

Басқа нұсқаларын берейік, өздеріңізде байқайсыздар.

А) 5 Ом, 3 Ом

В) 3Ом, 3 Ом

С) 4 Ом, 3 Ом

Д) 3 Ом, 4 Ом

Е) 2 Ом, 3 Ом

Жауабы:

7.17. Егер R₁=12 Ом, R₂=4 Ом кедергілері параллель жалғанған болса, ток күшінің қатынасын тап

Шешуі:

,

Жауабы:

8.17. Ұзындығы 6 м өткізгіштің кедергісі 3 Ом. Ұзындығы 10 м дәл осындай өткізгіштің кедергісі

Шешуі:

кедергінің формуласынан кедергі ұзындыққа тура пропорционал екендігін көреміз. Ендеше пропорция құрып есепті шығарамыз.

Жауабы:

20.17. Ток күші тұрақты 2 А. Егер кедергісі 10 Ом-нан 5 Ом-ға дейін кемитін болса, онда қуат

Шешуі:

Жауабы: 2 есе кемиді

Кванттық және атомдық физика

Есептер

2.19. Толқын ұзындығы 720нм қызыл сәуле толық жұтылған кездегі фотонның импульсі ( )

Шешуі:

(Н*с)

Жауабы: Н*с

3.19. Фотоэффектінің күміс үшін шекарасы 0,29мкм. Электрондардың күмістен шығу жұмысы (с=3*10⁸м/с, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: Планк формуласын пайдаланамыз

мұнда Е=А деп аламыз және жиілікті формуласымен анықтасақ, алатын формуламыз былай жазылады .

Жауабы:

6.19. Көрінетін сәулелердің толқын ұзындығы 500 нм болса, фотонның массасы (с=3*10⁸м/с, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: бұдан

Ал энергияны Планк формуласынан аламыз

Жауабы:

8.25. Толқын ұзындығы 3*10^-7м жарық затқа түседі, ол зат үшін фотоэффектінің қызыл шекарасы 4,3*10¹⁴Гц. Фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы (с=3*10⁸м/с, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: Энштейн формуласы осыдан

болса, жиілік қызыл шекарасы

Жауабы:

10.19. Сәуле шығаруда толқын ұзындығы 1нм сәйкес болу үшін, рентген түтікшесіне түсетін кернеу (е=1.6*10^-19Кл, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: осыдан ал

Жауабы:

15.19. Фотокадотқа жұтылған фотонның энергиясы 5эВ. Электронның катодтан шығу жұмысы 2эВ. Фототокты тоқтата алатын жапқыш потенциалдар айырмасы

(е=1.6*10^-19Кл, 1эВ=1.6*10^-19Дж)

Шешуі: 5эВ=5*1,6*10^-19=8*10^-19 Дж; 2эВ=2*1,6*10^-19=3,2*10^-19 Дж

осыдан

Энштейн формуласы бұдан ,

;

Жауабы:

16.25. Егер фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы 4,5*10^-20 Дж, ал электрондардың металдан шығу жұмысы 7,6*10^-19 Дж болса, металл бетін жарықтандыратын жарық толқынының ұзындығы (с=3*10⁸м/с, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: Энштейн формуласы

осыдан

Жауабы:

17.25. Көзің талмай қабылдайтын қуаты 2*10^-9 Вт. Толқын ұзындығы 0,5 мкм жарықты қабылдайды. 1 с ішінде көз торына түсетін фотон саны (с=3*10⁸м/с, h=6,63*10^-34Дж*с)

Шешуі: және , деп алып .

Шешуі:

4.9. Азот ядросы -бөлшекті қармап алып, протон бөліп шығарғанда пайда болатын элемент.

Шешуі: - ыдыраудың жалпы формуласы былай жазылады.

, мұндағы Х-ыдырайтын ядро; А-массалық сан (нуклондар саны); Z-ыдырайтын элементтің зарядтық саны (периодтық кестедегі реттік номері); -туынды гелий ядросы ( -бөлшегі); Y- туынды ядро.

Протон бөліп шығарғандықтан біздің есебіміз былай жазылады. ыдыраудың оң жақ бөлігі мен сол бөлігіндегі протондар саны мен сәйкесінше массалық сандар қосындысы тең болу керек. Массалық сандары 14+4=8 болғандықтан бөлініп шығатын элементтің массалық саны 18-1=17, пронтандар 7+2=9 тең болғандықтан бөлініп шығатын элементтің протондар саны 9-1=8 тең, яғни элементі пайда болды. Бұл элемент периодтық кестеде 8 ретті элемент оттегіні береді.

Жауабы:

6.25. Егер гелий ядросы үшін байланыс энергиясы 7,7 МэВ, дейтерий ядросы үшін 2,2 МэВ болса, мынадай реакция

Шешуі: немесе

2,2 МэВ*2=4.4МэВ, 7,7МэВ-4,4МэВ=3,3МэВ

Жауабы: 3,3МэВ

7.25. Радиоактивті кобальттің жартылай ыдырау периоды 72 тәулік. Массасы 4 г кобальттің 216 тәулікте ыдырайтын бөлігінің массасы

Шешуі: формуласымен ыдыраудан кейінгі қалған атомдарының массасын табамыз. Ал ыдырайтын бөлігін табу үшін қолданамыз.

14.25. Егер берилий изотопы ядросы үшін байланыс энергиясы 56,4 МэВ литий изотопы ядросы үшін 39,2 МэВ, дейтрий ядросы үшін 2,2 МэВ болса, мынадай реакция кезінде бөлініп шығатын энергия

Шешуі:

Жауабы:

Оптика

Есептер

5.25. Толқын ұзындығы 0,5 мкм жарықтың екінші реттік дифракциялық максимумы 30⁰ бұрышпен байқалуы үшін дифракциялық тордың 1 мм-дегі штирх саны

Шешуі: осыдан . Мұнда болғандықтан

Жауабы:

9.25. Толқын ұзындығы 0,5 мкм жарықтың бірінші дифракциялық максимумы 30⁰ бұрышпен байқалуы үшін, дифракциялық тордың 1 мм-дегі штирх саны

Шешуі: осыдан

Жауабы:

12.25. Ұзындығының 1 мм-ге 50 штрихтен келетін дифракциялық тордың бетіне түсетін толқын ұзындығы 400 нм жарықтың екінші реттік максимумы көрінетін бұрышы

Шешуі: осыдан мұнда ендеше

Жауабы:

Үйдегі

9.16. Егер зарядтардың арақашытығын 2 есе кемітсе, q₁ және q₂ зарядтардың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы

Шешуі: формуласынан зарядтардың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы мен арақашықтық өзара кері пропорционал болғандықтан арақашықтық қанша есе артса, потенциалдық энергия сонша есе артады , яғни түрін аламыз.

Жауабы: 2 есе артады

19.13. Егер бірдей нүктелік екі заряд ауада 0,1 м қашықтықта скипидардағы 0,07 м қашықтықтағдай күшпен әсерлесетін болса, скипидардың диэлектрлік өтімділігі

Шешуі: және есептің шарты

болғандықтан

осыдан

Жауабы:

19. 16. Магнит өрісінің энергиясы 3 есе артқанда, осы контурдағы ток күші

Шешуі: формуласы бойынша магнит өрісі энергиясы ток күшінің квадратына тура пропорционал, сондықтан түрінде жаза аламыз, яғни ток күші есе артады.

Жауабы: есе артады.

19.20. Ұшақтың массасы 1 т, екпін алу жолы 300 м ұшу жылдамдығы 30 м/с, кедергі коэффициенті 0,03 болса, оның жылдамдық алардағы орташа қуаты

Шешуі:

19. 17. Қатаңдығы 2*10³ Н/м серіппеге ілінген, массасы 0,2 кг дененің еркін тербелісінің жиілігі

Шешуі: және формуласын пайдаланамыз.

Жауабы:

19.24. Массасы 1 г материялық нүкте периодтық күштің әсерінен гармоникалық тербеліс жасайды. Егер кедергі күшін ескермесек, ал тербеліс периоды 0,2 с, амплитудасы 4 см болса, онда әсер етуші күштің амплитудалық мәні

Шешуі:

осыдан және потенциалдық энергиясын аламыз.

Гук заңы бойынша

Жауабы:

19.11. Массасы 170 кг скафандрдағы астронавтың табаны мен Ай бетінің арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,5 болса, үйкеліс күші ( )

Шешуі:

Жауабы:

19.15. Өткізгішпен жүретін ток күші 32 мкА болса, онда осы өткізгіштің көлденең қимасы арқылы 10^-9 с ішінде өтетін электрондар саны (е=1.6*10^-19 Кл)

Жауабы: формуласынан есептің шарты бойынша анықтаймыз.

Шешуі:

Жауабы:

20.19. Кадотқа түсіп фотоэффект туғызатын сәуленің толқын ұызындығы 2 есе кемісе, онда тежеуіш потенциалдар айырмасы

Шешуі: осыдан ал мұндағы деп алып

Толқын ұзындығы энергияға кері пропорционал болғандықтан , яғни энергия 2 есе артады. Ал энергиямен потенциалдар айырмасы өзара тура пропорционал шамалар. Ендеше болады, бұдан шығатыны тежеуіш потенциалдар айырмасы 2 есе артады.

Жауабы: 2 есе артады

19.12. Массасы m₁ және m₂ екі дене v₁ =4м/с және v₂ =20 м/с жылдамдықтармен бір-біріне қарама-қарсы қозғалып келе жатып, серпімсіз соқтығысқаннан кейін, екеуі де тоқтады. Олардың массаларының қатынасы

Шешуі:

Жауабы: 5

18.25. Жартылай ыдырау периоды 27 жыл болатын, 8 кг радиоактивті цезийден 135 жылдан кейін қалған атомдарының массасы

Шешуі:

формуласымен ыдыраудан кейінгі қалған атомдарының массасын табамыз.

Жауабы:

18. 24. Массасы 0,1 кг дененің қатаңдық коэффициенті 250 Н/м серіппедегі тербеліс амплитудасы 0,15 м. Жылдамдық модулінің ең үлкен шамасы

Шешуі: және деп аламыз .

Жауабы:

18.22. Электрон индукциясы 9,1 мТл біртекті магнит өрісінде күш, сызықтарына перпендикуляр енеді. Электронның шеңбер бойымен айналу периоды

Шешуі: (e=1.6*10^-19 Кл, m_e=9.1*10^-31)

Шешуі:

Жауабы:

17.20. Ойыншық автомобильдің моторының қуаты 0,1 Вт. Бір қалыпты қозғалдағы алған жылдамдығы 0,5 м/с. Қозғалысқа әсер ететін күш 2 Н. Автомобильдің ПӘК-і

Шешуі:

, ,

10%

Жауабы:

18.11. Массасы 5 кг, табанының ауданы 100 см² куб тіреуімен бірге бірқалыпты төмен қарай қозғалатын болса, оның тіреуге түсіретін қысымы ( )

Шешуі: мұндағы

Жауабы:

18. 9. Линзаның оптикалық күші 2 дптр. Линзаның фокус аралығы

Шешуі:

Жауабы:

18.9. Егер жібінің ұзындығын 9 есе ұзартса, онда математикалық маятниктің тербеліс периоды

Шешуі: математикалық маятниктің тербеліс периоды оның жібінің ұзындығына тура пропорционал, сондықтан , яғни 3 есе артады.

Жауабы: 3 есе артады

17.24. Индуктивтілігі 10 мГн катушкадан және сыйымдылығы 400 пФ конденсатордан тұратын тербелмелі контурдағы ток күшінің ең үлкен мәні 0,1 А болса, конденсатордағы ең үлкен кернеу мәні

Шешуі: және деп алып

Жауабы:

17.21. Импульсінің модулі 15 кг*м/с бөлшек қабырғаға тұрғызылған нормальға 60⁰ бұрыш жасай абсолют серпімді соғылды. Қабырғамен әсерлесу ұзақтығы 0,03 с болса, қабырғаға әсер ететін орташа күш

Шешуі: болғандықтан

Шешуі:

17.17. Салмақсыз серіппеге ілінген жүк 4 см амплитудамен вертикаль тербелістер жасайды. Серіппенің 1 см –ге серпінді созылуы үшін 0,1 Н күш керек болса, онда гармоникалық тербелістердің толық энергиясы

Шешуі:

мұндағы қатаңдықты Гук заңы арқылы анықтаймыз .

Жауабы:

17.18. Тербелмелі контур катушкасының индуктивтілігі тұрақты болса, конденсатордың сыйымдылығы 4 есе арттырса, контурдағы еркін электр тербелістерінің периоды

Шешуі: мұндағы циклдік жиілікті арқылы анықтаймыз.

Сыйымдылық пен циклдік жиілік өзара кері пропорционал, сондықтан . Ендеше болады, яғни периоды 2 есе артады.

Жауабы: 2 есе артады