Формативное оценивание на уроках математики в начальных классах

ФОРМАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В
НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

УДК 373
ББК 74.347.3
Рецензент:
Мукатаев О. О. педагог мастер, старший научный
методического центра «Өркениет» Республики Казахстан;

сотрудник

научно-

Формативное оценивание на уроках математики в начальных классах/
составители: Губайдуллина В.З. – учитель начальных классов,
ВосточноКазахстанская область, 2021. – 49б.
ISBN 978-601-7558-28-9

Программа направлена на обеспечение продолжающейся обратной связи, которая
может использоваться учителями, чтобы улучшить активизацию креативного
мышления младших школьников на уроках математики.

УДК 373
ББК 74.347.3
Решением экспертной комиссии в соответствии с протоколом ученого совета
№2 от 08.10.2021 года научно-методического центра рекомендовано к печати

ISBN
978-601-7558-28-9

© Республика Казахстан НМЦ
«Өркениет», 2021

2

РЕКОМЕНДОВАНО К ИЗДАНИЮ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО
ЦЕНТРА «ÓRKENIET» РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Рецензент:
Старший научный сотрудник научно-методического центра «Órkenіet»
Мукатаев О.О
Составители:
Губайдуллина Венера Зайнулловна, учитель начальных классов КГУ «Средняя
школа им. Н.Баймуратова Бескарагайского района Восточно-Казахстанской
области

© НМЦ «Órkenіet» Республики Казахстан, 2021 г.
3

Пояснительная записка
В рамках обновленного содержания образования принято считать, что начальная
школа является основным этапом развития креативного и логического мышления
ребенка. Ведь активное мышление формируется позже на основе образного
мышления, позволяет овладеть научными знаниями для решения более широких
по масштабу задач. А развивать мышление учащихся, правильно мыслить и
самостоятельно принимать качественные, аргументированные решения – задача
урока математики. Обратная связь дает представление учителю о том, как идет
процесс обучения, информирует его о достижениях и проблемах учащихся. Она
может осуществляться как в устной, так и в письменной форме.
Пути формирования интереса и активности учащихся на уроке многообразны.
Одним из путей повышения эффективности урока и привлечения интереса
учащихся к предмету математика должно стать повышение привлекательности
текстового содержания задачи, включающее элементы истории математики и
стимул учащихся излагать полученные в ходе урока знания. Интересные
материалы по математике, различные интересные, увлекательные задачи,
Математические софизмы и игры, которые привлекают внимание, побуждают к
размышлениям, ученик должен найти свое место на уроке. Такие задачи повышают
интерес учащихся к математике, побуждают к самостоятельному решению задач,
развивают логическое мышление. Для интереснейших задач, математических игр,
особенно для учащихся третьего, четвертого классов, чтобы не уставать от
утомительных задач, следует организовать различные математические
соревнования, игры. В условиях обновления содержания образования важным
условием является необходимость внедрения в практику формативного
оценивания, которое формирует процесс диагностирования процесса обучения на
начальной и промежуточной стадии. Процесс формативного оценивания помогает
каждому учителю получить информацию о том, насколько успешно учатся его
ученики. И здесь очень важно наладить процесс обратной связи, чтобы учитель
смог переориентировать преподавание на более активное и эффективное обучение
учащихся. Наблюдая за учениками в момент обучения, собирая информацию на
основе обратной связи и проводя исследования в ходе учебного процесса, учитель
узнает, как ученики воспринимают материал и как они реагируют на приёмы
преподавания.
Цель программы: Обеспечить продолжающуюся обратную связь, которая может
использоваться учителями, чтобы улучшить активизацию креативного мышления
младших школьников на уроках математики.
Задачи:
 Последовательное
и
систематическое
осуществление
процедур
формативного оценивания.
 Осуществление тщательной разработки конкретных критериев формативной
оценки.
4

 Осуществление формативного оценивания как запланированной и тщательно
продуманной составной части процесса обучения.
В целом, интересные задачи и виды упражнений на уроках математики позволяют
глубже овладеть современной математикой, применять новые подходы, наряду с
усвоением знаний, усиливают, усложняют познавательные, мыслительные
способности учащихся, под влиянием которых развивается система мышления,
углубляют полученные знания учащихся, улучшают качество урока, повышают
интерес, любовь учащихся к предмету.
Главной задачей, стоящей перед учителями современной школы, является
формирование у учащихся навыков творческого воспитания. Для того, чтобы наше
поколение росло нравственным, трудолюбивым, любознательным гражданином,
целью использования элементов новых технологий на уроках является
эффективное использование их в творческом учебно-воспитательном процессе.
Сегодняшний ребенок-это новый мир завтрашнего дня.
Формирование творцов
нового мира образованной, способной, самостоятельной, обладающей
благородным искусством и нравственностью личности-основная цель системы
образования.

5

Календарно-тематическое планирование
№
Краткосрочный план
Часы
п/п
1 Величины. Операции над величинами
1
2 Геометрические фигуры. Площадь комбинированных
1
фигур. Объём куба
3 Выражения. Решение уравнений. Решение уравнений
1
сложной структуры.
4 Многозначные числа. Чтение, запись и сравнение
1
многозначных чисел
5 Решение задач на зависимость между величинами:
1
скорость, время, расстояние
6 Решение задач на зависимость между величинами:
1
производительность, время, затраченное на работу,
выполненная работа
7 Решение задач на зависимость между величинами:
1
урожайность, площадь и масса урожая
8 Круг. Окружность. Построение окружности
1
9 Устные приёмы умножения и деления. Деление на
1
числа, оканчивающиеся нулями
10 Деление с остатком на 10, 100, 1 000
1
11 Умножение числа на сумму. Умножение и деление числа
1
на произведение
12 Письменное умножение на двузначное число
1
13 Письменное деление на двузначное число
1
14 Письменное деление на двузначное число, когда в одном
1
из разрядов частного есть нули
15 Письменное деление на двузначное число с остатком
1
16 Устное умножение и деление трёхзначного числа на
1
однозначное
17 Письменное умножение на трёхзначное число
1
18 Деление на трёхзначное число методом подбора
1
19 Письменное деление на трёхзначное число
1
20 Письменное деление на трёхзначное число с остатком
1
21 Письменное деление на трёхзначное число, когда в
1
записи частного есть нули
22 Скорость, время, расстояние. Движение навстречу друг
1
другу. Скорость сближения
23 Движение в противоположных направлениях.
1
24 Движение в одном направлении
1
25 Способы решения задач. Задачи на нахождение
1
неизвестного по двум разностям
26 Нахождение значения выражения с опорой на свойства
1

Дата

6

27
28
29
30
31
32
33
34

сложения и умножения
Арифметические действия. Свойства арифметических
действий.
Применение свойств арифметических действий для
рационализации вычислений
Нахождение значений выражений со скобками и без
скобок
Выполнение арифметических действий с помощью
микрокалькулятора
Выражения. Уравнение
Решение задач с помощью уравнений
Преобразование единиц измерения величин. Действия
над величинами
Геометрические фигуры. Симметричные и
несимметричные фигуры

1
1
1
1
1
1
1
1

7

Рабочая тетрадь
1.Величины. Операции над величинами.
1.Укажи единицу измерения длины.

2 км

1т

1 час

2 мин

2. Покажи в минутах 3ч 15мин.

195 мин

60 мин

200 мин

180 мин

3. Отметь верный ответ:

1т – 450 кг =

2 ц – 78 кг =

104 кг

350 кг

100 кг

130 кг

550 кг

750 кг

140 кг

122 кг

4.Сравни
8

16 дм 8 см 2 мм
52 см 1 мм
511 кг + 730 кг
310 кг – 199 кг
1 м 7 мм
10 дм 3 мм
519 кг + 418 кг
59 кг 961 г – 9 кг – 816 г

160 см
5дм 1 см
900 кг – 60 кг
715 кг – 679 кг
80 см
1 м 3 мм
515 кг + 417 кг
50 кг 145 г

2.Геометрические фигуры. Площадь комбинированных фигур.
1.Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4 м,
требуется покрыть паркетом из прямоугольных досок. У тебя есть пять досок,
каждая из которых имеет длину 2 м и ширину 1 м. Сколько еще потребуется
таких досок?

2
0
3
1
4

2. Сколько потребуется данных фигур, чтобы полностью заполнить пустой
квадрат?

Ответ:

фигур.
9

Ответ:

фигур.

Ответ:

фигур.

3. Сколько прямоугольников в каждой из объемных фигур?

Ответ:
прямоугольников.

Ответ:
прямоугольников

Ответ:
прямоугольников.

Ответ:
прямоугольников.

Ответ:
прямоугольников.

Ответ:
прямоугольников

4. К каким рисункам подойдет рамка площадью 420 дм2 ?
300 см

3м

3000 мм

140см

10

14дм
14дм
3м

3 000 мм

3 000 мм

14 дм

140 дм
30 000 мм

140 дм
30 000 мм
140 см

300 дм
14 дм

14 дм

5.а) Найди объем куба, ребро которого 12 см.
Решение: ______________________
Ответ: _________________________
б) Ребро данной фигуры равно 1 см. Из скольких кубов состоит фигура? Найди
ее объем.
Решение: _________________________
Ответ: ____________________________

а)

б)

3.Выражения. Решение уравнений. Решение уравнений сложной
11

структуры.
1.Выполни программу вычисления и заполни таблицу.
а
+ 64
:2

Четное?
?ее
- 17

-3
х

2.К данной картинке подбери уравнение.
1) х + 4 + 4 = (4 + 4) · 7
2) х + 4 + 4 = 4 · 6
3) х + 4 = 4 · 7 – 4
4) х + 4 · 2 = 4 · 7

3.Составь по рисунку уравнение и реши его.

12

х

==

✓

х=

✓

х=
✓

= =

= =

4.Найди корень каждого уравнения.
а ·12 + 12 = 108
(520 + а) : 2 = 200 · 4
640 : а = 1 000 - 680
(х – 270) · 3 = 60 : 20
(780 + с) · 150 = 300 · 3

1 080
8
2
774
271

5.Найди корень уравнения.
а) (670- х) · 3 = 230 + 40
б) 160 + m · 4 = 442 + 198

4. Многозначные числа. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел
1.Пользуясь таблицей, реши задачу.
Цена

Количество

Стоимость

120

6 штук

? тенге

? тенге

6 штук

720 тенге

13

120 тенге

? штук

720 тенге

2.За арбуз весом 5кг заплатили 250 тенге. Сколько стоит 1 кг арбуза?
50 тенге
1 960 тенге
400 тенге
287 тенге

3.Один билет в театр стоит 250 тенге. Сколько стоят 4 таких билета?

1 960 тенге
254 тенге
1 000 тенге
100 тенге

5. Решение задач на зависимость между величинами: скорость, время,
расстояние
1.Поезд движется со скоростью 70 километров в час. За какое время он
преодолеет расстояние в 280 км? Время выразив минутах.

: 70 =
60 ·

=

часа
минут

2.Бассейн вмещает 320 литров воды. Вода наполняет бассейн со скоростью 80
14

литров в час. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить пустой бассейн?
Время покажи в минутах.

320 :

t=

=

= часа.

минут.

3.Дедушка начал заполнять бассейн в 9 часов утра. Укажи часы, которые
показывают время, когда бассейн наполнился.

4.Реши:
а) двигаясь со скоростью 2 м/с, кошка за 3 секунды убежала от собаки. На
какое расстояние убежала кошка? Отметь правильный вариант.
б) Черепаха за 1 час проходит 2 метра. За какое время она пройдет 6 метров?
Отметь правильный вариант.
а)

б)

а) 4 м
b) 7 м
c) 5 м
d) 6 м

a) 3 часа
b) 2 часа
c) 5часов
d) 4 часа

15

6. Решение задач на зависимость между величинами: производительность,
время, затраченное на работу, выполненная работа
1.Реши задачи и соотнеси каждую из них с верным ответом
Бригада студентов «Жасыл ел» посадила
1 200 деревьев за 20 дней. Сколько
деревьев они посадили за 1 день?
Бассейн вместительностью 1 800 л
наполнился через трубу за 6 часов.
Сколько литров воды поступало в
бассейн ежечасно?
360 т кирпичей машина перевезла за 60
рейсов. Сколько тонн машина перевозила
за 1 рейс?
В типографии переплели 700 книг за 10
дней. Сколько книг переплели за 1 день?
Комбайн намолол 800 тонн зерна за 10
дней. Сколько центнеров зерна комбайн
намолол за один день?

800

60

6

70
300

2. Ответь на вопросы:
Как найти производительность?
a) Нужно работу умножить на время.
b) Нужно работу разделить на
производительность.
c) Нужно работу разделить на время
d) Нужно производительность умножить
на время.

Как найти время, зная производительность
и работу?
a) Нужно работу разделить на время.
b) Нужно производительность умножить
на время
c) Нужно работу умножить на
производительность
d) Нужно работу разделить на
производительность.

3. Реши задачи.
а) Рабочий изготавливает 26 деталей за смену. Сколько деталей он изготовит за
5 смен?
б) Изготавливая по 5деталей в час, рабочий трудился 6 часов. Сколько деталей
он изготовил за это время?
a)

б)

16

а) 140
b) 130
c) 150
d) 125

а) 25
b) 30
c) 20
d) 35

7. Решение задач на зависимость между величинами: урожайность,
площадь и масса урожая
1.В хозяйстве «Арай» 5 гектаров земли засадили клубникой. Сколько центнеров
клубники они соберут, если с 1 га они собирают 150 ц?
Урожайность

Площадь

Масса урожая

2. Ответь на вопросы:
Чтобы найти массу
урожая, нужно …
урожайность на площадь.
a) вычесть
b) прибавить
c) умножить
d) разделить

Чтобы найти
урожайность, нужно массу
урожая … на площадь.
a) вычесть
b) прибавить
c) умножить
d) разделить

Чтобы найти площадь,
нужно массу урожая … на
урожайность
a) вычесть
b) прибавить
c) умножить
d) разделить

3.Составь условие по таблице. Отметь бочку с верным решением задачи.

1 насос
2 насос

Производительность
л/мин
16 л/мин
14 л/мин
1 бочка

Время (мин)
?
?
2бочка

Выполненная работа
(л)
3 000 л
3бочка

17

Ответ: верное решение написано на

бочке.

4.Реши, отметь правильные варианты:
а) Бабушка выпекает 3 баурсака в минуту. Сколько испечет бабушка за 20
минут?
б) Сколько картофеля собрали с поля площадью 3 га, если с каждого гектара
собрали по 270 центнеров картофеля?

a) 90 ц
b) 273 ц
c) 690 ц
d) 810 ц

a) 60
b) 23
c) 70
d) 120

8. Круг. Окружность. Построение окружности
1.Укажи окружность и круг.
1

2

3

4

5

6

Окружность:
Круг:

18

2.Отметь правильные варианты.
Из всех отрезков, соединяющих
два противоположных края
окружности, самый длинный –
это …
a) радиус
b) прямая
c) диаметр
d) центр окружности

Радиус первой окружности равен
6 см, что на 5 см меньше радиуса
второй окружности. Найди
диаметр второй окружности.
a) 2 см
b) 11 см
c) 22 см
d) 30 см

9.Устные приёмы умножения и деления. Деление на числа,
оканчивающиеся нулями.
1.Найди значение каждого выражения и покажи в указанных единицах
измерения.
13м 8дм : 60 =

мм : 60 =

79ц 20кг : 80 =

кг : 80 =

2сут 2ч : 30 =

мин : 30 =

мм =

дм

см

кг
мин

ч

мин

2.На заводе 5 250 кг сахара расфасовали в мешки по 30 кг в каждый, а 1 210 кг
конфет в коробки по 10 кг в каждую. Сколько всего коробок и мешков
использовано?
54
300
296
286

3.Решизадачу и запиши ответ.

19

Пассажирский поезд проехал 630 км со
скоростью 90км/ч. Сколько километров
проедет поезд за это же время, если его
скорость увеличится на 15 км/ч?
Решение:____________________________________________________________
Ответ: _____________________________________________________________

10. Деление с остатком на 10, 100, 1 000
1.Найди остаток и вычисли.
95 : 10 = 9(ост.

)

45 : 10 =

93 : 10 = 9 (ост.

)

123 : 10 =

1 847: 1 000 = 1(ост.

)

(ост.

)

(ост.

)
(ост.

658 102 : 100 =

)

835 : 100 = 8 (ост.

)

1 456 : 100 =

254 : 100 = 2 (ост.

)

7 453 : 1 000 =

(ост.

)

125 : 10 = 12 (ост.

)

45 033 : 100 =

(ост.

)

6 348 : 1 000 = 6 (ост.
420 : 10 = 42 (ост.

)
)

930 : 100 =
456 : 10 =

(ост.

)

(ост.
(ост.

)
)

2. Сравни.
2 003 : 10
56 001 : 1 000
78 050 : 100
457 806 : 10 000

2 003 : 100
56 001 : 100
28 050 : 10
557 806 : 10 000

3.Вставь пропущенные числа.
65 : 10 = 6 (ост.___ )
7 365 : 1 000 = ___ (ост.365 )
7 825 : 100 = ___ (ост.25 )
365 : 100 = ___ (ост.5)
691 : 10 = 69 (ост.___ )
7 825 : 1 000 = 7 (ост. ___)
4 796 : 1 000 = ___ (ост. ___)
4 123 :100 = ___ (ост. ___)
78 963 : 10 = ___ (ост.___)

65 :10 = ___ (ост. 9)
78 : 10 = ___ (ост. 8)
691 : 100 = ___ (ост.91)
2 348 : 100 = ___ (ост.___)
5 238 : 1 000 = 5 (ост. ___)
9 251 : 1 000 = ___ (ост ___)
63 488 : 100 = ___ (ост. ___)
9 647 100 : 1 000 = ___ (ост.___)
122469 : 10 = ___ (ост. ___)
20

11. Умножение числа на сумму. Умножение и деление числа на
произведение
1.Найди значение каждого выражения.
(12 + 6) · 5 =

✔

(12 + 6) · 5 =

✔

(102 + 25 + 2) · 2 =
✔

✔

(102 + 25 + 2) · 2 =

✔

✔

=

=
✔

✔

✔

✔

✔

=

=
✔

=

(150 + 200 + 16) · 3 =
(300 + 10 + 7) · 2 =

2.Найди значение каждого выражения.

27 · 17

78
21

30 · 22

459

18 · 8

144

660
26 · 3

3.Вставь пропущенное число

+
+

+
+

= 57
= 31

+

+
+

+

= 10
+

=?

Ответ:

12. Письменное умножение на двузначное число
1.Вставь пропущенные числа.

22

2. Реши.

3. Найди ошибки и исправь.

14. Письменное деление на двузначное число
1.Вставь пропущенные числа.

23

2.Реши задачу двумя способами.
5890 кг картофеля расфасовали в 38 одинаковых мешков, а 2 688 кг моркови в 24
одинаковых мешка. На сколько кг один мешок картофеля тяжелее одного мешка
моркови?
1 способ
2способ
5 890 :

=

(кг)

2 688 :

=

(кг)

✔

✔

✔

✔

=

(кг)

=

=

Ответ: на ____ кг тяжелее.

3.Вставь пропущенные цифры.
135
325
230
235

14. Письменное деление на двузначное число, когда в одном из разрядов
частного есть нули
1.Вставь пропущенные числа.
24

2.Площадь сада равна 19 760 м2 . Известно, что его длина равна 65 м. Найди
ширину сада.

Решение:

=

Ответ: ширина сада равна

(м)

метра.

3. Найди значение выражения.
405 · 36
14 580
14 680
1 458
1 620

111 333 : 33
39
3 039
309
30 009

4.Реши.
В выражении 106 318 : 53 второе неполное
делимое – число …
3
2 006
318
31

В выражении 6 572 : 62 второе неполное
делимое – число …
372
37
3
106

25

15. Письменное деление на двузначное число с остатком
1. Найди значение каждого выражения.
236 : 21

5 006 (ост. 10)

5 291 : 58

602 (ост. 4)

19 870 : 33

2 017 (ост. 76)

90 118 : 18

11 (ост. 5)

155 385 : 77

91 (ост. 13)

2. Проверь правильно ли выполнено деление с остатком.
51 : 10 = 5 (1 ост.)
78 : 70 = 1 (7 ост.)
5 730 : 54 = 106 (ост. 6)
17 758 : 59 = 300 (ост. 57)
9 622 : 12 = 81 (ост. 10)
34 160 : 17 = 2 009 (ост. 7)

3.Реши
Укажи остаток в выражении 9 980 : 50
a) 30
b) 70
c) 80
d) 90
Укажи остаток выражении 540 060 : 600
a) 600
b) 60
c) 90
d) 900

Укажи значение частного выражения 4 937
: 47
a) 2
b) 105
c) 107
d) 15
Вычисли: 33 059 : 11 = 3 005 (ост. …)
a) 7
b) 6
c) 4
d) 5

3. Реши задачу.

26

В летний лагерь «Балдаурен» приехало
отдыхать 3 107 детей. Их разделили
поровну на группы по 30 детей. Сколько
групп детей получилось и сколько детей
осталось?

16. Устное умножение и деление трёхзначного числа на однозначное
1.Вставь пропущенные числа.
109 · 4 = (100 +

)·4=

160 · 3 = (

+ 60) · 3 =

2 · 270 = (

+

+
+

)·2=

2 · 275 = (200 +

=
+

+ 5) · 2 =

8 · 120 = (100 + 20) · 8 =
4 · 234 = 4 · (

=

+

+

+
+

=
+

=

=
)=

+

+

=

2. Реши.
Найди значение выражения.

Найди корень каждого уравнения.
1) 1 000 – 2 · b = 528

4 · 106 =

b=

3 · 259 =
8 · 8м 80см =

м

см

6· 7м 90 см =

м

см

2) a : 3 + 177 = 1 000 : 2
a=

7 · 86 + 198 =
900 – 6 · 96 =
397 + 4 · 57 =

3. Сравни выражения.
128 · 9
712 : 6
459 · 2
112 · 4
357 : 3

254 ·4
102 · 7
598 ·2
448 : 4
927 : 9

27

17. Письменное умножение на трёхзначное число
1.Найди значения данных выражений и соедини их с правильными ответами.
235 · 122
126 ·321
576 · 152
725 · 363

40 446
263 176
28 670
87 552

2.Найди значение выражения и заполни схему.
5

х

4

х

х

8

х

3

х
х

3. Реши.
Найди значение выражения.
153 · 312

Найди значение выражения.
367 · 2 + 102 · 736

a) 477 736
b) 47 736
c) 4 736
d) 50 836
Найди корень уравнения.
c : 548 + 67 383 = 22 563 · 3

a) 75 072
b) 75 806
c) 76 080
d) 74 706
Найди
площадь
забора
прямоугольной
формы,
длина
которого 7 дм 1 см 8 мм, а ширина
равна 215 мм

a) 167 688
b) 167 788
c) 189 688
d) 67 689

a)
b)
c)
d)

1 866 мм2
154 300 мм2
154 370 дм2
154 370 мм2

18. Деление на трёхзначное число методом подбора
28

1.Помоги Азату побыстрее собрать яблоки, чтобы гусеницы не успели их
съесть. Реши задачу и укажи правильный ответ.

1 818 : (364 + 242) =

(3 678 + 3 222) : 230 =
(73 · 4 + 365) : 219 – 2 =

2. Реши.
В саду собрали 625 кг яблок и 1 875 кг груш.
Во сколько раз яблок собрали меньше, чем
груш?
a) D 2 раза
b) D 3 раза
c) D 4 раза
d) D 5 раз

3. реши задачу.
Ширина прямоугольного участка равна 125 м, а площадь –
625 м2 , чему равна длина участка?
a) 7
b) 3
c) 9
d) 5

19. Письменное деление на трёхзначное число
1.Определи количество цифр в частном.
29

355 782 : 43 = ... ?
В частном
цифры.
62 916 : 98 = ... ?
В частном
цифры.
35 376 : 67 = ... ?
В частном
цифры.
734 988 : 138 = ... ?
В частном
цифры.

2.Реши примеры и соедини выражение с соответствующим ответом.
107 630 : 235
113 044 : 479
311 808 : 384
58 035 : 159

236
365
458
812

3. Реши .

Какие цифры необходимо вставить вместо
звездочек?

a)
b)
c)
d)

121 ц 77 кг зерна расфасовали в 123
контейнера поровну. Сколько зерна в
каждом контейнере?
a) 97 кг
b) 99 кг
c) 98 ц
d) 1 ц

4.0
4.5
4.1
8.0

20. Письменное деление на трёхзначное число с остатком
30

1.Вставь пропущенные числа.
Делимое
Делитель
Значение частного
Остаток

1 307
186
7

7 664
124

154
8
7

14 790
57
198

321
99
197

2. Обувная фабрика закупила 43 200 см кожи на пошив 137 одинаковых пар
обуви. Сколько кожи было израсходовано на одну пару и сколько см кожи
осталось?
a) Израсходовали
осталось 45см
b) Израсходовали
осталось 45см
c) Израсходовали
осталось 55см
d) Израсходовали
осталось 45см

на одну пару 3м 1 дм 5см,
на одну пару 314см,
на одну пару 3м 15см,
на одну пару 3м,

3.Реши.
4 тонны помидоров разложили в 500
ящиков. Сколько таких же ящиков
понадобится, чтобы разложить 7 200 кг
помидоров?

21. Письменное деление на трёхзначное число, когда в записи частного есть
нули
1.Найди значение каждого выражения.
9ц 2кг · 246 =
6м 5дм · 544 =

кг · 246 =
см · 544 =

кг =
см =

т

кг
м

31

2. Определи, какое деление выполнено верно.

3.Заполни таблицу.
Делимое

27 880

78 960

474 500

Делитель

170

141

365

Значение частного

4. Сравни выражения.
150 · 796

105 · 796

102 · 523

54 000 - 654

473 193 : 777

472 416 : 608

709 · 444

790 · 379

22. Скорость, время, расстояние. Движение навстречу друг другу. Скорость
сближения
2.Из пункта А и пункта В одновременно навстречу друг к другу вылетели
Дракон и Ласточка. Дракон летел со скоростью 12км/ч, а Ласточка – со
скоростью 13 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между
ними составляет 200 км?

32

+
=
(км/ч)
:
=
(ч)
Ответ: Дракон и Ласточка
встретятся через
часов

2.Из двух городов, расстояние между которыми 765 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля –
115 км/ч. Скорость первого автомобиля – 115 км/ч. Через сколько часов
встретятся автомобили, если известно, что скорость второго автомобиля на 25
км/ч больше, чем первого?
Через 7ч
Через 3ч
Через 5ч
Через 6ч

3.Составь условие задачи и реши ее.
Из двух аулов, расстояние между которыми 210 км, одновременно навстречу
друг другу выехали на осле Алдар Косе и Бай на лошади. Алдар Косе ехал со
скоростью 45 км/ч. С какой скоростью ехал Бай, если через 2 часа они
встретились?
v
Алдар косе
Бай

t

s

}

3.Составь и реши задачу.
Используя эти рисунки и данные единицы измерения ( 14 км/ч, 19 км/ч, 132км ?
ч).

33

23. Движение в противоположных направлениях.
1.Заполни таблицу.
Скорость v
5 км/ч

Пешеход
Велосипедист
Автомобилист
Всадник

Время t
3ч

Расстояние s

км/ч

2ч

км
24 км/ч

км/ч
18 км/ч

7ч

665 км
ч

72 км

2. Из одной точки в противоположенных направлениях выехали два лыжника.
Через 3 часа расстояние между ними было 156 км. Найди скорость первого
лыжника, если скорость второго равна 25 км/ч
:

=

(км/ч) – скорость удаления

-

=

(км/ч)

Ответ:

(км/ч)

3.Реши задачи.
Из
школы
одновременно
в
противоположенных направлениях вышли
Самат и Сауле. Скорость Самата
составляет 6 км/ч, а скорость Сауле – 5
км/ч. Через сколько часов расстояние
между ними будет 22 км.
:(

+

Ответ: через

)=
часа.

(ч)

Из одной точки в противоположенных
направлениях вылетели два самолета.
Расстояние между ними через 3 часа было
1 539 км. Найди скорость первого
самолета, если известно, что второй
самолет двигался со скоростью 252 км/ч
a) 261 км/ч
b) 263 км/ч
c) 270 км/ч
d) 513 км/ч

4. С одной станции в противоположенных направлениях выехали два автобуса.
Скорость первого автобуса – 68 км/ч, а второго – 9 км/ч больше. На каком
расстоянии друг от друга будут автобусы через 5 часов?

34

a) 340 км
b) 725 км
c) 385 км

d) 390 км

24. Движение в одном направлении
1.Реши задачу и выбери правильное решение.
Арман и Саят вышли из школы в одном направлении. Через 5 минут расстояние
между ними было 50 метров. Саят двигался со скоростью 30 м/мин. Найди
скорость Армана.
a) 50 : 5 = 10 (м/мин) – скорость удаления
30 – 10 = 20 (м/мин) – скорость Армана
b) 50 · 5 = 250 (м/мин) – скорость удаления
250 – 30 = 220 (м/мин) – скорость Армана
c) 50 – 30 = 20 10 (м/мин) – скорость удаления
20 · 5 = 100 (м/мин) – скорость Армана

2.Реши задачи.
Ласточка
и
воробей
вылетели
одновременно
в
одном
направлении.
Ласточка летела со скоростью 50 км/ч, а
воробей - со скоростью 70 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 2
часа.
a) 10
b) 240 км
c) 40 км
d) 20 км

Из двух пунктов, расстояние между
которыми 20 км одновременно в одном
направлении
выехали автомобилист и
мотоциклист. Через 5 часов расстояние
между ними было 170 км. С какой
скоростью двигался мотоциклист, если
скорость автомобиля равна 70 км/ч?
a) 48 км/ч
b) 36 км/ч
c) 32 км/ч
d) 40 км/ч

3.Реши задачи.
35

Одновременно
в
противоположенных
направлениях от причала отплыли лодка и
катер. Лодка плыла со скоростью 6 км/ч ,
катер – 9 км/ч. через какое время
расстояние между ними будет 45 км?
a) Через 10 часов
b) Через 5 часов
c) Через 3 часа
d) Через 15 часов

Одновременно от причала в одном
направлении отплыли лодка и катер. Лодка
двигалась со скоростью 10 км/ч, а катер –
15 км/ч. Через какое время расстояние
между ними будет 25 км?
a)
Через 10 часов
b)
Через 5 часов
c)
Через 3 часа
d)
Через 15 часов

25. Способы решения задач. Задачи на нахождение неизвестного по двум
разностям
1.Мама купила на рынке 6 арбузов и 3 кочана капусты по одинаковой цене.
Сколько денег мама заплатила за капусту и арбузы, если известно, что за
арбузы мама заплатила на 300 тенге больше?
-

=

(шт) - разница

:

=

(тг) - цена

·

=

(тг) – стоимость арбузов

·

=

(тг) – стоимость капусты

Ответ:
? тенге, на 300 тенге >

тенге,

тенге.

? тенге

2.Составь задачу по таблице и реши ее.
Цена
3 500 тенге
8 000 тенге

Рубашки
Платья

Количество
одинаковое

-

=

(тг.) - разница

:

=

(шт.) - количество

·

=

(тг.) – стоимость рубашек

·

=

(тг.) – стоимость платьев

Ответ:

тенге,

Стоимость
? тг на 13 500 тг <
? тенге

тенге.

36

3.В магазин привезли лук и морковь в одинаковых мешках. Лука привезли 19
мешков, а моркови – 25 мешков. Сколько кг лука и моркови привезли, если
известно, что моркови было на 90 кг больше?
-

=

(м.) - разница

:

=

(кг) – в 1 мешке

·

=

(кг) лука

·

=

(кг) - моркови

Ответ:

кг,

кг

26. Нахождение значения выражения с опорой на свойства сложения и
умножения
1.Соотнеси выражения и соответствующее ему свойство.
20 · 3 264 = 3 264 · 20
(365 – 4) · 25 = 365 · (4 · 25)
(350 + 45) + 15 = 350 + (45 + 15)
435 · 20 + 265 · 20

Распределительное свойство
умножения
Переместительные свойства
умножения
Сочетательные свойства
умножения
Сочетательные свойства
сложения

2.Соедини, применяя свойства сложения и умножения.
568 + (237 + 432)
9 591 + (409 + 30)
12 · 11
2 · 19 · 5
(200 + 300) · 7

(10 + 2) · 11
19 · (2 · 5)
(432 + 568) + 237
200 · 7 + 30 · 7
30 + (409 + 9 591)

3.Выбери правильное решение.
Скорость велосипедиста – 12 км/ч, а скорость пешехода – 6 км/ч. Они
встретились через 5 часов. Какое расстояние проделали велосипедист и
пешеход вместе?
37

(12 + 6) • 5 = 90
12 · 6 · 5 = 360
(12 + 6) + 5 = 23
(12 + 5) • 6 = 102

27. Арифметические действия. Свойства арифметических действий.
1.Используя данные арифметические свойства, сравни, не вычисляя.
32 610 · 720
(3 578 · 3) · 70
(357 + 246) · 130

Какое свойство умножения
ты используешь?
Какое свойство умножения
ты используешь?
Какое свойство умножения
ты используешь?

720 · 32 610
3 578 · (3 · 70)
357 · 130 + 246 · 130

2.Собери в вазы цветы, значение которых равно 0.
Верных ответов: 5

831 : 1 · 0

2 385 – 0 + 361

789 : 789

259 - 259

0 + 586

352 · 0

987 - 0

0 - 385

2 000 : 100

0 :593

3.Вычисли, применяя распределительное свойство умножения.
38

387 · 40 + 213 · 40 = (

+

)·
)·

=

·

=

·

=

18 · 109 + 18 · 91 = (

+

=

478 · 20 – 78 · 20 = (

-

)·

=

·

=

156 · 90 – 86 · 90 = (

-

)·

=

·

=

4.Реши. Вычисли объем аквариума.
a) 7 · 8 · 10 = 560 (м3 )
b) 7 • 8 • 10 = 560 (м)
c) 7 + 8 +10 = 66 (м)

d) 7 + 8 +10 = 25 (м)

28. Применение свойств арифметических действий для рационализации
вычислений
1.Укажи рациональный способ решения каждого примера.
(11 + 74) + 18 + (89 + 26)

(21 + 29) + (23 + 27) + 25

21 + 23 + 25 + 2 + 29

(11 + 89) + (74 + 26) + 18

34 + 18 + 166 + 72

(97 + 3) + 95

97 + (3 + 95)

(34 + 166) + (18 + 72)

2.Реши задачу разными способами. Какое свойство умножения ты применил?
Длина футбольного поле составляет 110 метро, а ширина – 75 метров.Найди
периметр футбольного поля.

39

1)Р = (

+

2)Р =

·

)·
+

(м)

=
·

=

(м)

Ответ:
метров
Какое свойство умножения ты применил?

3.Укажи рациональный способ вычисления.
19 268 – (1 168 + 707)
19 268 – 707 – 1 168
(19 268 – 1 168) + 707
(19 268 – 1168) - 707
19 268 – (1 168 + 707)

(90 + 250 + 600) · 4
(90 + 250 + 600) · 4
90 · 4 + 250 · 4 + 600 · 4
(90 + 250) · 4 + 600 · 4
90 · 4 + (600 + 250) · 4

29. Нахождение значений выражений со скобками и без скобок
1.Реши задачу. Из104 метров ткани сшили 26 платьев. Сколько таких же
платьев можно сшить из 232 метров ткани?

:(
Ответ:

:

)=

(пл.)

платьев.

2.Соотнеси числовое выражение с его ответом.
(71 349 + 618 · 2) : 5

7 376

18 360 : (7 026 · 4 – 28 096)

39 698

848 · 3 + 8 165 – 3 333

14 517

34 017 + 6 347 · 2 – 7 013

2 295

3.Реши.
Укажи выражение по его записи.
Произведение суммы чисел 200 и 300 и 5 и

Расставь скобки так, чтобы каждое
равенство было верным.
40

уменьшили в 100 раз
200 + 300 : 5 – 100
(200 + 300) · 5 – 100
(200 + 300) · 5 : 100
200 + 300 : 5 : 100

567 + 328 : 5 = 179
900 – 25 + 15 · 3 = 780
49 007 : 7 + 15 884 : 5 = 4 577
490 : 7 + 80 – 29 · 3 = 363

30. Выполнение арифметических действий с помощью микрокалькулятора
1.Вычисли с помощью микрокалькулятора и запиши ответ. Проверь ответы.
738 · 586 =
205 ·983 =
1 110 468 : 6 382 =
8 587 + 287 461 =
829 383 – 784 769 =
229 295 : 379 =

2.Реши задачи с помощью микрокалькулятора.
Какую площадь занимает жилой комплекс,
если его длина составляет 89 метров, а
ширина – 67 метров?
?

=
Ответ:

·

Жилой комплекс занимает площадь 1 961
м2 . Его длина – 37 метров. Чему равна
ширина этого жилого комплекса?

=

м2

?
Ответ:

=
м.

3. Реши задачи с помощью микрокалькулятора.
Реши уравнение.
9 862 341 – х = 6 035 857
a) 3 802 484
b) 3 826 484
c) 3 825 483
d) 3 820 484

В 1 953 году компьютер первого поколения мог выполнять
1 987 операций в секунду. А в 1 980 году компьютер третьего
поколения выполнял 12 027 311 операций в секунду. Во сколько
раз увеличилась мощность компьютера?
a) в 6 503 раза
b) в 653 раза
41

c) в 6 053 раза
d) в 65 600 раз

31. Выражения. Уравнение
1.Найди значение каждого выражения.
а – 45 + с
а = 1 000, 2 000, 3 000

с = 901

1 000 – 45 + 901 =
2 000 – 45 + 901 =
3 000 – 45 + 901 =
х =28, 33, 149
у = 1 028

с = 94 001

94 001 – (320 • 28 – 110 + 1 028) =
94 001 – (320 • 33 – 110 + 1 028) =
94 001 – (320 • 149 – 110 + 1 028) =

2.Соотнеси каждую задачу с соответствующим выражением.
В коробке было 28 рядов шоколада по а
плиток в каждом и 39 рядов вафель по
с штук в каждом. На сколько шоколада
было меньше, чем вафель?
В магазин привезли у кг овощей. Из них
59 мешков картофеля по а кг в каждом,
моркови – в 7 раз меньше, чем
картофеля, остальное свекла. Сколько
кг свеклы привезли в магазин?
Автомобиль проехал 8 часов со
скоростью а км/ч и 7часов со
скоростью b км/ч, Сколько всего км
проехал автомобиль?

а·8+b·7
28 · a – 39 · c
у – а · 59 – (а · 59) : 7
а·8–b·7
30 · с – 28 · а
у – а · 59 – а : 7

3. Реши.
а) Распредели по столбикам:
42

х + 80 = 100, а – 4, 34 = 213 + 412, 451 + b, 75 · 41, d : 14
Уравнения

Буквенное выражение

Числовое выражение

b) Найди значение уравнения.
х=
х · 253 - 100
1 000 : х + 217

32. Решение задач с помощью уравнений
1.Найди соответствующее уравнение к задаче.
У Армана несколько карандашей, ручек в 4 раза меньше, чем карандашей, а
фломастеров на 15 штук больше чем ручек. Сколько карандашей у Армана,
если известно что всего 57 предметов?

х + х : 15 = 57
х + (х : 4) + (х : 4 + 15) = 57
х + х : 4 + 15 = 57

2. Реши задачу, составляя уравнение.
У Алии было 500 тг, а у Галии несколько монет достоинством 50 тг. Когда
Алие дали еще 100 тг, то денег у них стало поровну. Сколько