Тақырып:

Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

Оқу мақсаты:

11.3.3.1-физикалық есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану

Есептің шарты:

Жартылай ыдырау периоды 27 жыл болатын, 8 кг радиактивті цезийден 135 жылдан кейін қалған атомдардың массасы.

Есепті шығару жолы:

Берілгені: Шешуі:

T=27 тәулік Заттың массасы олардың атомдар санына тура пропорционал

=8 кг болғандықтан (1)

t= 135 жыл Радиактивті ыдырау заңы мына формуламен анықталады

. т/к N=N₀

Мұндағы: N₀- бастапқы мезеттегі ядролар саны.

N-t мезеттегі ядорлар саны.

Т-жартылай ыдырау периоды. Олай болса (1) формуланы мына түрде жазуға болады.

N₀ )

Масса мен электрон саны бір-біріне пропорционал болғандықтан: ) теңдеуін аламыз.

)

= ( )

= 8(1 - )

=7,75кг

Жауабы:

егер 7,75 кг ыдыраса, 8кг-7,75 кг=0.25 кг бөлігі қалды

Сабақта пайдалану бойынша әдістемелік ұсыныс:

Дифференциалдық теңдеулер нақты өмірдегі көптеген процестерді сипаттауға қолданылады.Жоғарғы математика курсында дифференциалдық теңдеулерді қарастыру қазіргі таңдағы маманды дайындауға теориялық және қолданбалы негізі бар.