Функционалдық сауаттылықты арттыру бағдарламасы іс тәжірибеммен бөлісу

Облыстық білім беру бөлімі

Математика пәні бойынша оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру

№26 мектептің математика пәнінің І категориялы мұғалімі

Д.Қ. Айсинаның іс-тәжірибесінен

Орал -2018

Облыстық білім беру бөлімінде қаралып қала, облыс педагогтарына тарату мақұлданды.

Хаттама № ж

Құрастырушы: №26 орта жалпы білім беретін мектептің

математика пәнінің мұғалімі Айсина Д.Қ.

Рецензенттер:А.Е.ЖұмағалиеваМ.Өтемісов атындағы Батыс

Қазақстан Мемлекеттік Университеті

Физика-математикалық ғылымдардың кандидаты, доценті.

Қошқарова Ж.А. №42 мектеп-гимназиясының

жоғары санатты математика пәні мұғалімі.

Оқушылардың математикалық сауаттылығының деңгейі «математикалық құзыреттiлiктiң» даму деңгейімен сипатталады. Математикалық құзыреттiлiктiң деңгейлерi: елестету деңгейi, байланыс орнату деңгейі, ойлау деңгейi. Оқушылардың математикалық құзыреттiлiгi зерттеуде «тұлғаның математикалық бiлiмдерінің, біліктілігінің, тәжірибесінің және қабілеттерінің үндесуімен» анықталады. Сондықтан жеткіншек ұрпақтың математикалық сауаттылығын көтеруде шығармашылық ізденіске тәрбиелейтін қосымша сабақтар оқушылардың математикалық қабілеттерін дамытуға бағытталады.Бұл іс-тәжірибе негізінде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру, бағдарламасы құрылды.Бағдарламамен оқыту барысында оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерімен қатар ,елестету,көре білу, мәліметтерді талдай білу қабілеттерін дамытуға көп септігін тигізеді. Бағдарлама математиканың негізгі курсын толықтырады.

Пән мұғалімдеріне, сыныптан тыс жұмыс ұйымдастырушыларға оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыруға көмектеседі. Алған білім –дағдыларын өмірде түрлі жағдайларда қолдану қабілеті шыңдалады. математикалық моделді өмірде қолдана білуге дағдылану, өмірде кездесетін есептер арқылы болашақта әр түрлі жағдаяттарда, өз бетімен жұмыстанып әртүрлі есептерді шешу арқылы өз бетімен білім алуға үйренеді.

М а з м ұ н ы

І. Кіріспе...........………………………………………............................................4

ІІ. Негізгі бөлім

2.1. Функционалдық сауаттылық неге керек?...........................................5

2.2. Функционалдық сауаттылық қалыптастыру жоспары ....................6

ІІІ. Практикалық бөлімі

3.1. Сандар тізбегі.........................................................................................8

3.2. «Таңғажайып алаңы» математикалық ойын сайысы........................11

3.3. Логикалық есептер...............................................................................14

3.4. Пропорцияға есептер...........................................................................15

3.5. Пайызғаесептер...................................................................................17

3.6. «Жұмбақ асықтар» математикалық ойын-сайыс..............................20

3.7. Бірлескен жұмыс..................................................................................24

3.8. Сәйкестендірулер мен салыстырулар................................................26

3.9. Біздің өміріміздегі байырғы есептер..................................................27

3.10. Геометриялық есептер.......................................................................29

3.11. Концентрацияға берілген тапсырмалар...........................................30

3.12. Тест есептері.......................................................................................31

Қосымша материалдар..........................................................................................33

ІV. Қорытынды......................................................................................................35

Қолданылған әдебиеттер

“Қазақстандықтарға - өмір бойғы білім”

Н.Ә.Назарбаев

І. Кіріспе

Елбасы Н.Ә. Назарбаев «Әлеуметтік экономикалық жаңғыру – Қазақстан дамуының басты бағыты» атты Қазақстан халқына кезекті Жолдауында білім беру ұйымдары жастарға жалаң білім беріп қана қоймай алған білімдерін өмірдің түрлі жағдайларында пайдалана алуды үйретуі керек екендігін баса айтып, үкіметке оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға тапсырма берген болатын.

Функционалдық сауаттылық дегеніміз– адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы, яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына, жасына қарамай ілесіп отыруы, адамның мамандығына, жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыруы. Қоғамда өмір сүруге қажетті білім мен біліктердің жиынтығын игеру, яғни функционалдық сауаттылыққа жету, қалыптастыру,меңгерту. құзыреттіліктер болып белгіленуі білім беру жүйесінде «функционалдық сауаттылықты» қалыптастыру мақсаты негізге алынып отыр.

Функционалдық сауаттылық тұлғаның белгілі бір мәдени ортада өмір сүруі үшін қажетті деп саналатын және оның әлеуметтік қарым-қатынас жасауын қамтамасыз ететін білім, білік, дағдылардың жиынтығынан құралады.

Қазіргі тез құбылмалы әлемде функционалдық сауаттылық адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсенді қатысуына, сондай-ақ өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық факторлардың біріне айналуда.Сауаттылық тұлғаның тұрақты қасиеті болып табылатындықтан, функционалдық сауаттылық сол тұлға меңгерген белгілі бір білім-біліктерден көрініс табады. Өйткені функционалдық сауаттылыққа адам нақты білім алу кезеңдерінен өткеннен кейін қол жеткізеді.

Бүгінгі таңда білім беру жүйесін жаңалауды іске асырудың қажеттігі күн санап арта түсуде. Бұл мақсатты іске асырудағы өзекті мәселелердің бірі – оқушылардың ой-өрісін дамыту мәселесі болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілетін тереңдету, пәнге қызығушылығын арттыру бағытында математиканы жаңа технологиялар негізінде оқытумен қатар, пәндер бағдарламасында жоқ мәліметтерді пайдаланудың, логикалық есептер құру және оларды шешудің жолдарын үйретудің де пайдасы бар.

Оқушы назарын аударатын, ойына түрткі болатын математика туралы қызығушылықты материалдар, әртүрлі қызықты тартымды есептер,ойындар сабақ үстінде өзінің орнын табу керек. Мұндай есептер оқушылардың математикаға деген ынта-ықыласын арттырып, есептерді өздігінен шешуге итермелейді, сонымен қатар логикалық ой-өрісін дамытады. Қызғылықты есептер мен математикалық ойындар әсіресе бесінші, алтыншы сыныптар үшін пайдалы.

ІІ. Негізгі бөлім 2.1. Функционалдық сауаттылық неге керек?

Математика – адам үшін,адам – математика үшін жаралған.

Диофант

Функционалдық сауаттылықтың негізгі міндеті – мұғалім баланы оқыта отырып баланың еркіндігін, белседілігін,шығармашылық тұрғыда ойлауын қалыптастырып және оның өзбетінше шешім қабылдауына дағдыландыру.

Сондықтан функционалдық білім , сауаттылық деңгейін қамтамасыз ететін құрал және нақты іс-әрекеттердің нәтижесі ретінде математикалық білім, математикалық сауаттылықтың маңызы зор.Оқушылардың функционалдық сауаттылықтарын дамыту үшін математика сабағында оқушылардың есептерді өз бетінше шығаруына, оқушының логикалық ойлау қасиетін шыңдап және пәнге деген қызығушылығын арттыру бағытында жүргізген өзімнің іс- тәжірибеммен бөліскім келеді.

Мектептегі білім беру мақсаты жаңа технологияның әдіс-тәсілдерін ұрпақтың бойына сіңіре білу, жеке тұлғаны қалыптастыру,яғни мектептегі математика тек білім беріп қоймай оның ойлау қаблетіне,оның жеке дамуына деңгейіне сай тапсырмалар арқылы оның тұрақтануына көмектесу керек.«Сабақ беру – үйреншікті жай ғана шеберлік емес, ол жаңадан жаңаны табатын өнер» - деген екен Ж. Аймауытов.

Математикалық сауаттылық дегеніміз:

- математиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну;

- әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру;

- дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту;

-есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзітексеру, өмірмен байланыстыру керек.

Оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыруда нақты өмірлік мәселелерге жақын, қоршаған өмірдің түрлі аспектілерімен байланысты және өз шешімдері үшін математикалық талдауды талап ететін, мектептің өмірі, қоғам, оқушының жеке өмірі, кәсіби қызметі тағы басқалар туралы есептердің маңызы зор.

2.2.Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру үйірмесінің жоспары

Түсінікхат

Бағдарлама барлығы 34 сағатқа жоспарланған.Қазақстан Республикасының президенті Н.Ә. Назарбаевтың халыққа жолдауында елдің 2050 жылға дейінгі стратегиялық басымдылықтары анықталған. Онда айтылғандай, алдағы ғасырға экономикалық және әлеуметтік өрлеудегі басты фактор «адамдардың өздері, олардың еріктері, күш-қуаты, табандылығы және білімдері» болып табылады.Қойылған міндеттерді шешу үшін оқушылардың интеллектуалды және шығармашылық мүмкіндіктерін дамыту және дарынды балалардың дамуы үшін мүмкін жағдайлар жасау қажет. Сонымен қатар оқушылардың психологиялық жас ерекшеліктеріне байланысты оқуға деген қызығушылықтарын дамытуға көп жұмыс атқару керек.Қазіргі заманда жаңа технологияларды практикаға енгізу және оқушылардыңстандартты емес ойлау қабілетін дамыту ең басты мақсат болып табылады.

«Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру» үйірмесінің бағдарламасы оқушылардың білімін тереңдетуге және сын тұрғысынан ойлау қабілеттерін артыруға бағытталған.

Бағдарламаның мазмұны ұлттық бірыңғай тестілеуде міндетті болып саналатын пәннің сұрақтарына негізделіп жасалған. Оның себебі, жаңа форматтағы сынақ талабын, «математикалық сауаттылық» ұғымын, ондағы кездесетін тапсырмалардың түрлері мен мазмұнын оқушылардың орта буын кезеңінен таныса беруіне, түсініктерінің қалыптаса беруіне мүмкіндік жасау.

Бағдарлама 5-7 сынып оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып құрылды.

Бағдарлама мақсаты:

Арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектін, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру, әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, өз бетімен білім алу дағдыларын дамыту.

Міндеттері:

• Оқушының білім алу бағытындағы өзінің мүмкіншілігін анықтауға және, математикалық сауаттылық деңгейін бағалауы мен өз бетімен білім алу белсенділіктірін арттыру үшін жағдай жасау;

• теорияны білу,оны логикамен ұштастыру;

• есепті шығаруда тиімді жағын көруге баулу;

• математикалық сайыс, сабақ, пән кеші, апталықтарды математиканың даму тарихымен байланыстыру Қоршаған ортада пайда болатын және математика арқылы шешуге болатын мәселелерді тани білу, логикалық ойлауын дамыту;

• Техникалық және интеллектуальды біліктіктерін еркін деңгейде қолдана алуларына ықпал ету.

Күтілетін нәтиже:

• Қоршаған ортада пайда болатын және математика арқылы шешуге болатын мәселелерді таниды;

• Бұл мәселелерді математикалық айғақтар мен әдістерді қолдана отырып шешеді;

• Математикалық сауаттылыққа берілген тапсырмаларды орындай алады;

• Оқушылардың функционалдық сауаттылық деңгейлері артады.

Функционалдық сауаттылық оқушылардың танымдық қабілетінің деңгейі ретінде қарастырылады.

5-7 сынып

№	Мазмұны	Сағат саны	Өтетін мерзімі
1	Кіріспе. Сандар тізбегіне есептер	2
2	«Таңғажайып алаң » математикалық ойын сайысы	1
3	Логикалық есептер шығару	2
4	Прапорцияға байланысты есептер	2
5	Пайызға берілген есептер	2
6	«Жұмбақ асықтар» ойын сайысы	1
7	Ең алғашқы математика кітабынан есептер: Біздің өміріміздегі байырғы есептер Қ. И.Сатпаев «Алгебра»оқулығынан	2
8	Геометриялық мағынадағы есептер	2
9	Бірлескен жұмыс	2
10	Концентрацияға байланысты есептер	2
11	Қызықты математикалық ойын- сайыс	2
12	«Ақбота» ойын сайысының есептері	2
13	«Кенгуру » математикалық ойын сайысы есептері	2
14	Математикалық регата есептері	1
15	Қозғалысқа байланысты есептер	2
16	Математикалық сауаттылық(Жанасбаева,Түсіпжан Қ)	2
17	Пиза есептеріне шолу	2
18	Тест есептері	2
19	Қорытынды сабақ	1

ІІІ. Практикалық бөлімі

Қысқа мерзімді жоспар

3.1. Тақырыбы : Сандар тізбегі
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары	Логикалық байланысты анықтайтын тізбектерді шығара білу қабілеттерін дамыту
Сабақтың мақсаты	Оқушылардың көпшілігі:Сандар тізбегі, тізбектің мүшелері, тізбекті беру тәсілдері және оның түрлері туралы ұғымдарды игеру.Логикалық ойлау қабілеттері дамиды;Пәнге қызығушылықтары дамиды Барлық оқушылар: Сандар тізбегінің анықтамасын, мүшелерін, тізбекті беру тәсілдерін, тізбектің түрлерін біледі, тізбекті құрастыра алады.
Құндылықтарға баулу	Жалпыға бірдей еңбек қоғамы, қарым қатынас жасау қабілеті, жауапкершілік Қазақстандық патриотизм және азаматтық жауапкершілікке бағытталған құндылықтар ашықтық пен ынтымақтастықты қалыптастыру, өмір бойы білім алу .
Пəнаралық байланыс	Өткен тақырыптармен байланыс, өмірмен байланыс, қазақ тілімен байланыс және тарихи мағлұмат.
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері	Ресурстар
Сабақтың басы (10 мин)	Ұйымдастыру бөлімі: амандасу, сабаққа дайындығын тексеру ,жағымды ахуал қалыптастыру Сын тұрғыдан ойлау технологиясы бойынша шаттық шеңберін жасайық. -Балалар, енді қолымызды ұстап алақан жылуы арқылы бір-бірімізге жылы лебіздер айтып,сабағымызды бастайық. - Көтеріңкі көңіл күй Қуанамын мен де, (өзімді көрсетемін) Қуанасың сен де, (жанындағы досымды көрсетемін) Қуанайық, достарым, (бір біріміздің қолымыздан ұстаймыз) Арайлап атқан күнге (қолдарымызды жоғары көтереміз) - оқушылардың «жақын арадағы даму аймағын» анықтау мақсатында «Миға шабуыл» қайталау бойынша есептер Құпия сөз! Жеке,топтық жұмыс, программаланған тапсырма орындайды. Есептің жауабына сәйкес әріпті жазып құпия сөзді табыңыз.Топ басшысы бақылаушы,үйлестіруші болады. 4 36 9 2 6 Т Е О Б Л П Р Й К А Ң	БОЛАШАҚТЫҢ БАҒДАРЫ Адам баласы адам баласынан тек ақыл, білім,терең ойлылығымен озады басқа нәрселерімен оздым деу бекершілік Абай Интербелсенді тақта Программаланған есеп , үлестірме парақшалар,бағалау парақшалары
	1 топ 1)Бөлшекті қысқартыңдар: 2)Аралас санға түрлендір 3)Бұрыс бөлшекке түрлендір 4)Қысқартып аралас санға айналдыр 5) х-тің қандай мәнінде теңдік тура: 2 топ 1)Аралас санға айналдыр 2)Аралас санға айналдыр 3) 5 санын бөлімі 4 болатын жай бөлшекпен алмастыр 4)Қысқартып аралас санға айналдыр 5) бөлшегінің бөлімін 36-ға келтіру үшін нешеге көбейту керек? 3 топ 1)Бөлшекті қысқартыңдар: 2) Аралас санның бөлшек бөлігін қысқартыңдар: 3)Бұрыс бөлшекке айналдыр 4)Аралас санның бөлшек бөлігін қысқартыңдар: 5)Қысқартып аралас санғаайналдыр: 6) 6 санын бөлімі 6 болатын жай бөлшекпен алмастыр; 7) ЕKОЕ (4,9) табыңдар Талап, еңбек, терең ой Қанағат, рақым ойлап қой Бес асыл іс көнсеңіз. Абай ҚБ: «Мадақтау» әдісі	БӘЙТЕРЕК Қазақ тілімен байланысты, тарихи мағлұмат
Сабақтың ортасы (20 мин)	Сабақ мақсаттарына жататын білімді қалыптастыруға жəне дағдыны дамытуға бағытталған қызмет. Қызмет барысында оқушыларда ақпаратты талдау жəне өңдеу, зерттеу, практикалық жұмыс, проблемалық жағдайды шешу арқылы білім қалыптасады жəне дағды дамиды. Қолдану: «Ойлан. Жұптас. Бөліс» серіктестікті оқытуәдісі бойынша дағдыны дамытуға арналған есептер шығарылады. Сандар тізбегі белгілі бір заңдылыққа құрылған. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табу үшін логикалық ойлау арқылы заңдылықты анықтау керек. Бағыттаушы сұрақ:Тізбектің әрбірмүшесіне қандай санды қоссақ келесі сан шығады. 1) 2, 3, 5, 8, 12, 17, ? Шешуі: +1, +2, +3, +4, +5, +6, яғни 17+6= 23. Жауабы: 23. 2) 15, 12, 13, 10, 11, 8, ? Шешуi:-3, +1, -3, +1, -3, +1, яғни 8+1= 9. Жауабы: 9. 3) 3, 5, 10, 12, 24, 26, ? Шешуі:+2, +2, +2, яғни 26 = 52. Жауабы: 52. 4) 12, 16, 14, 18, 16, 2 0, ? 22, 20, ? Шешуі: +4, -2, +4, -2, +4, -2, +4, -2, +4, яғни 20-2=18, 20+4 = 24. Жауабы: 18; 24 5) 36, 38, 34, 42, 26, ? Шешуі: +2, -4, +8, -16, +32, яғни 26+32= 58. Жауабы: 58. 6) 28, 37, 34, 41, 39, 44, ?, 46 Шешуі: +9, -3, +7, -2, +5, -1, +3, сонда 44-1=43, ал 43+3= 46. Жауабы: 43 7) 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, ?, 168 Шешуі: : 2, , : 3, 5, : 4, , : 5, , яғни 120: 5= 24, 24 7 = 168. Жауабы: 24. Б: Жарайсың! Талдау: Шығармашылық жаттығу:Мәдина гүлдер салынған 8 гүлсалғышты квадрат пішінді демалыс бөлмесінің әрбір қабырғасының тұсына 3 гүлсалғыштан қойды. Мәдина гүлсалғыштарды қалай орналастырды? ҚБ: «Екі жұлдыз, бір тілек» Тапқырлыққа есеп: Әкесі үш ұлына мұраға 2 үйді қалдырып, оны тең бөліп алуды тапсырды. 2 үйді үлкен ұлы мен ортаншы ұлы алып, ең кіші ұлына олардың әрқайсысы 500 динардан ақша берді. Бір үйдің бағасы неше динар болған? А. 2000 динар; В. 1500 динар; С. 1800 динар; D. 1200 динар;ҚБ: « от шашу» Жинақтау : зерттейді, талқылайды, проблемалық жағдайды шешеді. ҚБ: «Қошеметтеу» әдісі	Талқылайды, салыстырады, қорытынды шығарады.
Сабақтың соңы	Тақырыптың түйіні. Хабарлама: (5 сөйлем айту) Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары: Әр топ бір-біріне кері байланыс береді - Сандар тізбегі дегеніміз не? - ... - 3,6,9,12,15,18,... тізбек бола алатынын түсіндіреді - Натурал сандардың квадраттарынан тұратын тізбек жазады -Сан тізбегіне мысал келтіріңдер

3.2. «Таңғажайып алаң» математикалық ойын сайысы

Мақсаты: Оқушыларды математик ғалымдармен, оның өмірімен, еңбектерімен таныстыру.

Қайырлы күн оқушылар, мұғалімдер. Таңғажайып алаңына қош келдіңіздер!

Бүгін біз сіздермен математика тарихымен жөне математик ғалымдардың өмірімен танысып мағлұматтар аламыз.

• С – сыйлық

• М – мүмкіндік (көрермендерден көмек)

• Ж – жойылу (ойынды тоқтату)

Сұрақтар арқылы 3 айналымға қатысушылар таңдалады:

1. Екі адам 5 метрлік бөренені 1 метрге тең бес бөлікке кесті. Егер бір бөлікті кесу үшін 1,5 мин кетсе, бөренені кесуге қанша уақыт кетеді? (6 мин)

2. Жүз тауық 100 күнде 100 кг тары жейді, ал он тауық 10 күнде қанша тары жейді

3. Ұшақ Зайсаннан Алматыға дейін 1 сағ 20 мин ұшады, ал Алматыдан Зайсанға дейін 80 мин ұшады. Бұл айырмашылықты қалай түсінуге болады?

1 сағ 20 мин = 80 мин

1. Жоқ өзінде бас та да, қас та, мойын да ұзындығы жазулы тұр бойында. (сызғыш)

2. Нәрселерді санағанда

Керек ол бізге ауадай

Айтыңдаршы бұл қай сан? (натурал)

3. Қабат-қабат қаттама

Ақылың болса аттама (кітап)

1. Жазықтықта қиылыспайтын екі түзу қалай аталады?

2. Санның жүзден бір бөлігі

3. Тік бұрышты үшбұрыш туралы теорема

Бірінші айналымқатысушыларын ортаға шақырамыз.

Топты таныстыру. Қандай өнеріңізбен келдіңіз?

1) Қаныш ата туралы мәлімет: Павлодар облысы, Баянауыл баурайында 1899 жылы сәуірдің 12-де дүниеге келген.

Қазақ халқының ұлы перзенті ғасырымыздың көрнекі ғалым-геологы, қазақтың алғашқы кен инженер, Қазақстан Ғылым академиясының тұңғыш академигі, ірі ғалым қоғам және мемлекет қайраткері Лениндік сыйлық иегері болған Қаныш атамыздың артында қалдырған ғылыми мұралары ұшан теңіз. 20-25 жасында Алгебра оқулығын жазып қалдырған. Бірақ Казиздатта алгебралық таңбалар мен белгілерді шығара алмауына байланысты Москваға жіберіп, одан да нәтиже шықпайды. 12 бөліммен тұратын оқулығын басып шығару аяқсыз қалады.Есіл қорғанында Алтын адамды тапқан археологтардың бірі Кемал Ақышев Мейіз апаның немере ағасы Қаныш атаның 8 томдық ғылыми еңбектерінің шығуына көмектесіп 2009 ж Астанада басып шығарылады.

2). Сұрақ: Қаныш атаның 100 жылдық мерей тойы ЮНЕСКО деңгейінде аталып өтті. АҚШ –тың Кембридж қаласындағы халықаралық ғаламшар орталығы күн жүйесінің бір ғаламшарына көрнекті қазақ ғалымы лениндік және мемлекеттік сыйлықтың лауреаты Сәтпаев есімін берді.

d= 1 км ғаламшар Марс пен Юпитер арасындағы кеңістікте орналасқан.

Қаныш атамыздың шын есімі қалай? (10 әріп)Жауабы:Ғабдолғани

• Таңғажайып алаңын айналдырыңыз.

• Сізде ( ) ұпай, әріпті айтасыз ба, әлде бірден сөзді айтасыз ба?

І айналым қатысушыларына сыйлық

2. Ортаға 2-ші айналымойыншаларын шақырамыз.

1) Топты таныстыру

2) Таңғажайып алаңына қандай өнеріңізбен келдіңіз?

1) Әбу Насыр Әл-Фараби туралы мағлұмат

Орта ғасырда Қазақстанның Отырар өңірінде (қазіргі Шымкент облысы) аты бүкіл дүние жүзіне әйгілі болған асқан ұлы ойшыл, ұлы ғалым энциклопедияшы Әбу Насыр Әл-Фараби дүниеге келді. Оның балалық шағы Арыс, Сырдария бойында өтті. Әбу Насырдың өз құрбы-құрдастарынан бір ерекшелігі табиғи асқан зеректігімен өнер, білімге деген таудай талабы еді. Ол сәби кезінен халық аузындағы ертегі әңгімелерді, жыр дастандарды, өлең-саздарды оқи жүріп ондағы бай кітапханадағы қолжазбаларды толық меңгереді.Одан кейін ірі мәдени орталық Бағдат қаласына келіп, Аристотель, Евкалид, Птоломей еңбектерін оқып үйренеді. Әл-Фариби 25-30 жас шамасында бүкіл дүние жүзілік ғылым-білімді терең меңгеріп, өз тарапынан құнды еңбектер жазады. Ол 150-ден астам еңбектер жазған. Әл Фараби математика мәселелерімен де көп айналысқан ғұлама ғалым. Әл Фараби «Арифметика мен геометрияны барлық ғылымға араласады» деген қағиданы негіздеп, математиканы архитектурада, жер өлшеу, астрономияда музыка жазуда шебер қолданады. Ол есептеу жолымен Шолпан планетасының Күнді басып өту мерзімін болжап, Марстың жүру жолын зерттеген.

2. Сұрақ: Орта Азиядағы ғылым нұрын шашқан Аристотель шығармаларының коментаторы тарихта «шығыстың аристотелі», «екінші ұстаз» деген атпен әйгілі болған математик Әбу насыр Әл Фарабидің жастық шағында білім ғылым іздеп барған ғылым мен мәдениет орталығы қандай қала? (7әріп) Жауабы: Дамаск (Дамашық)

• Таңғажайып алаңын айналдырыңыз

• Сізде ( ) ұпай, әріпті айтасыз ба, бірден сөзді айтасыз ба?

2-ші айналым қатысушыларына сыйлық

3-ші айналым ойыншыларын ортаға шақырамыз

1) топты таныстыру

2) Таңғажайып алаңына қандай өнеріңізбен келдіңіз

1. (Ұлықбек) туралы мәлімет

Ең дәл тригонометриялық таблицалар обсерваториясында құрылған Самарқанд әміршісі, Тимур немересі (Ұлықбек) сол уақыттағы ең бір білімді адамдардың бірі болды. Ол құрған обсерваторияда көптеген математиктер мен астрономдар ал Кашидің басқаруымен жұмыс істеді. Самарқанд мектебінің еңбектерінде есептеуіш математикасы ең жоғарғы нәтижеге жетті. 1947жылы (Ұлықбек) реакциялық топтардың ұйымдастырылуымен болған заговорде өлтірілді.

Ислам елдердің математикасы европада ғылым дамуына әсерін тигізді. Олар Египет, Вавилон, Грек, Ислам елдерінің еңбектерін пайдалана отырып өз математикасын құрды.

2. Сұрақ: Ондық бөлшек, оған амалдар қолдану есептеріне үлес қосқан, Самарқанд обсерваториясында жұмыс жасаған математик есімі кім? (7әріп ) Жауабы: Ұлықбек (марапаттау)

• Таңғажайып алаңын айналдырыңыз

• Сізде ( ) ұпай, әріпті айтасыз ба, бірден сөзді айтасыз ба?

3-ші айналым ойыншыларына сыйлық

4. Көрермендер ойыны

С: Арифметиканы тұңғыш рет ғылым ретінде баяндаушы кімдер. Диофант, Эротосфен және біздің эрамызға дейін өмір сүрген грек математигі кім? Жауабы: Евкалид (марапаттау)

5. Үш айналымның жеңімпаздарын ортаға шақырайық.

1) Парабола туралы мағлұмат:

Ол күн және планета қозғалысын түсінідіру үшін шеңбердің эксцентрлік қозғалысын ойлап тапты. Соның негізінде Клавдий Птоломей әйгілі әлем жүйесін құрған еді. Оның негізгі еңбектері «Конустың қиылысуы» деп аталатын 8 кітаптан тұрады. Ол кез келген конуспен жазықтықтың қимасын қарастыра отырып, парабола теңдеуін ойлап тапты.2) Олай болса парабола атауын енгізген грек ғалымы кім? Жауабы: Аполлоний (марапаттау)

6. Суперойын қатысушысы

С: Табиғат математика тілімен сөйлейді. Бұл тілдің әріптері дөңгелектер, үшбұрыштар және басқа математикалық фигуралар. Бұл кімнің сөзі.

Бұл айналымда қосымша көмек беріледі, яғни сіз екі әріпті атауыңызға болады. Егер аталған әріптер болса ашылады.

Жауабы: Галилей (марапаттау)

Қысқа мерзімді жоспар:

Сабақтың тақырыбы		3.3. Логикалық есептер.
Сабақтың мақсаты		Оқушылардың ауызша ойлау қабілетін арттырып, тез есептеу жолдарын үйрету. Пәнге қызығушылығын арттыру.Байқағыштыққа, шапшаң есептеу дағдыларын қалыптастыруға тәрбиелейді.
Құндылықтарға баулу		Ынтымақтастық, бірлік, бір-біріне көмек беру, өмір бойы білім алу.
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері		Ресурс тар
Сабақтың басы Сабақтың ортасы	І. Ұйымдастыру«Шаттық шеңбері» оқушылар бір біріне жақсы лебіз білдіру арқылы жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру. Оқушыларды топқа бөлу. Мозайка арқылы топқа бөлемін.Оқушылар мәтін бойынша ойларын ортаға салып,мысалдар келтіреді. Логикалық есептер – адамның жеке ойлау қабілетін жаттықтыратын және сынау қажеттілігін қамтамасыз ететін өзіндік  «ой гимнастикасы». Логика сөзі грек тілінде «талдауға құрылған» деген мағынаны білдіреді. Сондықтан ойлау – таным оқу үрдісінің ең жоғарғы сатысы. Айналадағы дүниені, құбылыстар мен заттарды терең танып білу ойлау мен қиялдауды дамытудан басталады. а) Тез есептеудің кейбір жолдары. Тез есептеу оқушылардың есте сақтауын, шапшаңдығын қалыптастырады. Тез есептеуге машықтандыру оқушының жалпы және математикалық дамуының маңызды элементі болып табылады.ә)Санды 11-ге көбейту.Берілген санның соңғы цифрын жазамыз ( бірлік разрядындағы цифрды), содан кейін оңнан солға қарай көршілес екі цифр қосындысын жазамыз, соңында көбейткіштің бірінші цифрын жазамыз. Мысалы: 1) 35*11= 385   Ауызша көбейту үшін соңына 5 цифрын, ең алдына 3 цифрын жазамыз да ортасына 3+5= 8 жазамыз, сонда 385 болады. 2) 78*11= 858    Ауызша көбейту үшін соңына 8 цифрын, ең алдына 7 цифрын, ортасына 7+8= 15 болғандықтан 5 цифрын жазамыз да, 1-ді есте сақтаймыз, оны бірінші цифрға қосып(7+1=8) 7-ні 8-ге ауыстырамыз. Сонда 858 болады. 2) Екі таңбалы санды 111-ге көбейту.Оңнан солға қарай алдымен соңғы цифрын, содан кейін бірінші көбейткіштің цифрларының қосындысын, қайтадан сол қосындыны, соңында бірінші цифрын жазамыз. Мысалы: 1) 49*111=5439  (соңына 9 жазамыз; 4+9=13, 3 жазамыз, 1 есте сақтаймыз; (4+9)+1=14, 4 жазамыз,1 есте сақтаймыз; 4+1=5 жазамыз. 3) Ондығы 5 болатын екі таңбалы санды квадраттау. 25-ке бірлік разрядындағы цифрды қосып, шыққан нәтижеге төрт таңбалы сан шығатындай етіп  бірліктің квадратын тіркеп жазамыз. Мысалы: 53² = 2809  1-ші 25+3=28 жазамыз да, енді 3²=9, 09 жазамыз. 59²=3481      1-ші 25+9=34 жазамыз да, енді 9²=81 жазамыз. ә) Логикалық есептер. Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз. Мысалы: Шахмат турниріне 7 адам қатысып, әрқайсысы бір –бірімен бір партиядан ойнады. Барлығы неше партия ойналды?Шешуі: . Мектеп бітірушілері бір-біріне суреттерін сыйлайды. Егер 870 сурет алмастырылған болса, мектеп бітірушілер саны қанша? =870 Жауабы:30 сурет		Сілтеме парақшаларды қолданады. Постер арқылы бар білімдерін топпен талқылап ортаға топтан оқушы шығып, тапсырманы постер арқылы қорғайды және өз пікірлерін ортаға салады., бір-біріне түсіндіреді.
	ІІ. Сергіту сәті ойдан мысал шығарады. Тез есептеуге машықтанады Санды 11-ге көбейтуді үйренеді Екі таңбалы санды 111-ге көбейтуді үйренеді
Сабақ соңы	Рефлексия. Бүгінгі сабақта не ұнады? Не қиын болды?

Қысқа мерзімді жоспар:

Тақырыбы	3.4 . Прапорцияға байланысты есептер
Мақсаты	Пропорция.Пропорцияның негізгі қасиеті жайлы білімдерін тереңдету.Шамалардың тура және пропорционалдығы. Есеп шығару арқылы тапсырмалар мен тақырыпты түсініп оқып мазмұнын ашады, ой өрісін дамытады
Күтілетін нәтиже	Білімдерін тереңдете отырып есептер шығару арқылы білімдері тереңдейді Тақырыпты топпен меңгереді, түсінеді, өткен білімдері пысықтап, қорытындылауға үйренеді.
7 модульдің қолданылуы	АКТ”, “Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау”, “Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету”
Сабақ барысы	Мұғалімнің іс-әрекеті	Оқушының іс-әрекеті
Ұйымдастыру	Барлық оқушыны ортаға шығарып «Шаттық шеңбер» деген топ құрғызамын.. Топқа бөлу. Топқа бөлу үшін оқушыларды санатамын.	Мұғаліммен сәлемдеседі. Бір-біріне жылы сөздер айтады. Сыныптың топ басшысы және топқа бөлінеді.
Білу Түсіну Миға шабуыл «Қайталау–оқу айнасы» әр түрлі деңгейдегі сұрақтар беріледі,	Прапорцияға ассоциация:қатынастар,ортаңғы мүше, шеткі мүшелер көбейтіндісі т.б Шамалар, сандар айырмасы немесе бөліндісі бойынша салыстырылады. Шамаларды олардың бөліндісі бойынша салыстырған жағдайда «бөлінді» сөзінің орнына «қатынас» термині қолданылады. Аттас өлшемді шамаларды салыстыруда шамалардың қатынастары пайдаланылатыны белгілі. Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады. немесе а : в = с : d. Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең. a d = b c Екі шаманың біреуін бірнеше есе арттырғанда (кеміткенде) екіншісі де сонша есе артса,(кемісе), онда мұндай шамалар тура пропорционал шамалар деп , ал бірінші шама бірнеше есе артқанда (кемігенде), екінші шама сонша есе кемитін (артатын) болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал деп аталады. «Пропорция» сөзі латынның proportion cөзінен шыққан, ол «өлшемдес», бөліктер арасындағы өзара қатынас мағынасын білдіреді.Қатынастар мен ппропорция туралы ілім өнер, сәулет туындыларымен тығыз байланыста дамыды. Мысалы, сәулетті ғимараттардың жеке бөліктерінің өлшемдері бір-біріне көбінесе тура пропорционал тәуелділікте болады. Пропорционалдық тәуелділік архитектура мен өнерде жиі пайдаланылады. Себебі құрылыстың, кескіннің көрнекті, үйлесімді әсем болуы ондағы пропорционал үндестіктің сақталуымен байланысты. Егер пропорцияның үш мүшесі белгілі болып, біреуін табу керек болса, онда оны пропорциялық есеп деп атайды. Пропорцияға берілетін есептер өте жиі кездеседі. Мәтінді есепті пропорцияның көмегімен шешу үшін мына алгоритммен жұмыс жасау керек: 1.Есеп шартын және сұрақтарын мұқият оқу; 2.Тәуелділік түрін анықтау; 3. Шамалардың өлшем бірліктерін сәйкестендіру; 4. Белгісіз шаманы х-пен белгілеу; 5. есептің шарты бойынша кесте құру; 6. Пропорцияны жазу; 7. Шыққан теңдеуді шешу; 8.Жауаптың дұрыстығын тексеру; 9. Тапсырмада қойылған сұраққа жауап беру.	Оқушылар еске түсіреді, талдайды. Оқушылардың мақсаты мұғалімді тыңдау, өз ойлары мен пікірлерін айту Постер арқылы бар білімдерін топпен талқылап ортаға топтан оқушы шығып, тапсырманы постер арқылы қорғайды және өз пікірлерін ортаға салады., бір-біріне түсіндіреді, тақырыпты жинақтайды
Қолдану Талдау	Мысалы: 1) Жеңіл көлік 56,8 км жол жүріп, 4,26 л бензин жұмсады. Ол 1км жолға тұрақты мөлшерде жанармай жұмсаса, 160 км жол жүру үшін неше литр жанармай қажет? Шешуі: х литр 160 км жолға жұмсалатын жанармайдың мөлшері болсын. Есептің шарты бойынша жұмсалған жанармай жүрілген жолға тура пропорционал. 56,8 км ---------- 4,26 л 160 км ------- х л , х . Жауабы: 12 л. 2) 4 порция салат дайындау үшін 50 г мойенез керек. 125 г мойенез қанша порция салат дайындауға жетеді? Шешуі: 125 г мойенез х порция салатқа жетсін. 4 порция ---------- 50 г х порция ---------125 л , х . Жауабы: 12.	Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген тапсырманы өздері талқылап, өз ой-пікірлерімен санаса білу Жигсо пайдалану Топпен жұмыс жасау
Рефлексия	Екі жұлдыз , бір тілек.Оқушылар кері байланыс арқылы өздерінің сабақтан алған әсерлерін айтады	.
Үйге тапсырма	Интернеттен прапорцияға мәлімет, есеп қарап ,жазу

Қысқа мерзімді жоспар:

Сабақтың тақырыбы	3.5 . Пайызға берілген есептер
Сабақтың мақсаты	Оқушылардың бәрі: Берілген санның пайызын, пайызы бойынша санды таба алады. Оқушылардың көпшілігі: Берілген санды қандай да бір пайызға арттырғанда немесе кеміткенде санның өзгерісін таба алады, есептер шығаруда қолдана алады. Кейбір оқушылар: Пайызды табу алгоритмдерін түрлендіріп қолдана алады, күрделі есептер шешуде пайдалана алады, жауабын түсіндіріп, тұжырым жасай алады.
Бағалау критерийі	Білім алушы - Берілген санның пайызын, пайызы бойынша санды табады, түсіндіреді. -Берілген санды қандай да бір пайызға арттырғанда немесе кеміткенде санның өзгерісін табады, есептер шығаруда қолданады. -Пайыз ұғымын күнделікті өмірде қолданады, тұжырымдайды, есептің шешуін талдайды, өзін-өзі бағалайды.
Тілдік мақсаттар	- бөлшектерді пайыз арқылы және керісінше өрнектеу алгоритмін түсіндіре алады; - санның пайызын табу және пайызының мәні бойынша санды табуды түсіндіре алады; - пайызбен өрнектелген нәтиженің математикалық мағынасын түсіндіре алады; - мәтін есептің шешу жолын түсіндіре алады;
Диалогтік	- санның пайызын табу үшін ... керек; - пайызы бойынша санды табу үшін ... керек; - ондық бөлшекті пайызбен өрнектеу үшін ... керек; - сан ... %- ға артты; - сан … %- ға кеміді;
Құндылықтарға баулу	Ынтымақтастық, бірлік, бір-біріне көмек беру, өмір бойы білім алу.
Сабақтың жоспарланған кезеңдері		Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері	Ресурс тар
Сабақтың басы Сабақтың ортасы		І. Ұйымдастыру: ІІ. Топтастыру: Оқушыларды үш топқа бөлемін. Ол үшін әуелі үш топтың да көшбасшыларын анықтаймын. Ал өндірісте межеленген жоспардың орындалуы, заттың бағасының өсуі(кемуі), оқушылардың үлгерімі т.с.с шамалардың өзгеруі прцент түрінде беріледі. «Процент» латынның «pro centum» деген сөзінен алынған, аудармасы «жүзден» немесе «жүзге» дегенді білдіреді. Процентті пайдаланып,шама мәнінің өсімінанықтауға және тұтас шаманың бөліктерін өзара салыстыруға болады. Кезкелген шаманың жүзден бір бөлігін бір процент (1%) деп атау қабылданған. Кезкелген толық шама 100%, жартысы 50%, ширегі 25%. Процентті бөлшекпен жазу үшін , санды 100-ге бөлу керек. 7% = = 0,07; 20% = 300 % = = 3. Бөлшекті (үлесті, бөлікті) процентпен жазу үшін, оны 100-ге көбейтіп, процент белгісін (%) тіркеп жазу керек. Берілген санның процентін табу формуласы: b a , мұндағы a –берілген сан, b берілген санның процентке сәйкес мәні, ?- процент саны. Проценті бойынша санды табу формуласы: a b , мұндағы a –ізделінді сан, b берілген сан, - процент саны. Процентке берілген есептер пропорция құру арқылы және пропорцияның негізгі қасиетін қолдану арқылы шешіледі. «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі Мысалы: 1) Дүкенге 14 тонна капуста акелді, оның 30% -ын сатып жіберді. Дүкенде қанша капуста қалды? Шешуі: Қалған капуста 100 30 = 70( %), сонда 14 т 100% х т 70 %, бұдан пропорция құрамыз: , х= = 9,8 (т) Жауабы: 9,8 т. 2) Товарды 1386 мың теңгеге сатқан адам 10% пайда тапты. Товардың бастапқы бағасы қанша? Шешуі: Товардың бастапқы бағасы: х мың теңге; Сатылу бағасы 1386 мың тенге – 110 %, Пропорция құрамыз: , х= = 1260. Жауабы: 1260 мың тенге. 3) Жаңа жыл алдында дүкендегі барлық товардың бағасы 25% -ға арзандатылды. 1980 тенге тұратын ойыншық машинасы қанша тенгеге арзандады? Шешуі: Бастапқы бағасы: 1980 - 100%, Арзандаған бағасы: х тенге - 25% Пропорция құрамыз: , х= = 495. Жауабы: 495 тенге. 5) Жүзім кептірген кезде 65% салмағын жоғалтады. 40 кг жүзімнен қанша мейіз (кепкен жүзім) алуға болады? Шешуі: Мейіз: 100-65 35(%) , 40 кг жүзім - 100%, осыдан пропорция құрсақ: , х= =14. Жауабы: 14кг. 6) Массасы 80 г және 120 г болатын екі тұз қоспасы берілген. Бірінші қоспаның 12 г, ал екіншінің 15г тұз. Егер екі қоспаны араластырса пайда болған коспаның концентрациясы қанша пайызды құрайды? Шешуі: Пайда болған қоспаның массасы: 80+120=200 (г), Оның құрамындағы тұз: 12+15 =27 (г). Пропорция құрамыз: , х= = 13,5. Жауабы: 13,5% . 7) Клиент банкіден 24%- бен бір жылға 300000 теңге алды. Клиент ай сайын банкіге неше теңгеден төлеуі тиіс? Ш ешуі: Алған ақша: 300000т 100%, Барлық төлейтін сома: х т 124% болса, х= = 372000. Енді осы соманы 12 айға бөлеміз. 372000 : 12 = 31000. Жауабы: 31000 т. ІІ. Сергіту сәті. «Жаңылмаймын ойыны». Оқушылар ортаға шығып, шеңбер болып тұрады. Бір оқушыдан бастап рет-ретімен 1-ден бастап санайды. Ойынның шарты тез-тез санау және 3-ке бөлінетін сандарға келген оқушылар санның ретін атамай, бір рет қол шапалақтайды. Егер шатысқан жағдайда сол оқушыдан бастап санауды басынан бастайды ІІІ. Қалыптастыру бағалау. Білім алушы- Берілген санның пайызын, пайызы бойынша санды табады, түсіндіреді. -Берілген санды қандай да бір пайызға арттырғанда немесе кеміткенде санның өзгерісін табады, есептер шығаруда қолданады. -Пайыз ұғымын күнделікті өмірде қолданады, тұжырымдайды, есептің шешуін талдайды, өзін-өзі бағалайды. 1 -тапсырма. 1) 6 санының 5%-ы қанша ? 2) 3%-ы 12-ге тең болса, 100%-ы қаншаға тең? Дескриптор: -Берілген санның процентін табады - Пайызы бойынша санды табады 2-тапсырма. Бағасы 420 тг ойыншық машиналар 15%-ға арзандатылып сатылды. Балалар бақшасы 7 ойыншық машинасы арзандатылған бағамен сатып алса, неше тенге шығады? Дескриптор: -Арзандатылған пайызды санға айналдыру. -Арзандатылған кездегі бағасын анықтайды . -7 ойыншықтың бағасын табады.	карточкалар
Сабақ соңы		Рефлексия. Бүгінгі сабақта не ұнады? Не қиын болды?

3.6. «Жұмбақ асықтар» математикалық ойын -сайыс

Құрметті ұстаздар мен оқушылар сайысымызды тамашалауға қош келдіңіздер!

Шақырамыз келіңдер жарысуға,

Ақыл, өнер, біліммен алысуға.

Бар өнерді салайық ортамызға,

Ал, кәне кім шығады сайысуға.

Мақсаты:

1. Сыныптан тыс танымдық ойын сайысын өткізе отырып математикаға қызығушылығын арттыру. Ұлттық ойын түрінде өткізу;

2. Логикалық есептерді, ойын есептері арқылы оқушыларды топпен жұмыста өз ойларын айтып ортақ ой айтуға дағдыландыру;

3. Қиындық дәрежесі әртүрлі есептер арқылы оқушылардың ойын дамыту.

Көрнекілігі: Интерактивті тақтада сұрақтар жазылған жинақтар, қоржындағы әр түрлі асықтар.

Ойын шарты: Ойын белгілі бір шарттар арқылы жүреді. Екі топ кезекпен қоржыннан асықалады.

Сары асық – ойынға жолдама (асық алып иіреді, сұрақ таңдайды)

Көк асық – сыйлық алады

Қара асық – күйіп кетеді

10 – Алшы Тарих сериясы

9 – Тәйкі Қызықты математика

8 – Бүк Ойыншық сериясы

7 – Шік Бақытты кезең

Тарих сериясы сұрақтары: (10 ұпай)

1. 1998 ж Ұшқыш- ғарышкер

ғарыш кеңістігінде 208 тәулік,оның 30 сағатын ашық кеңістікте өткізді.Қандай бөлігін ашық кеңістікте өткізді.

2. Пирамида термині ең алғаш қай елде туды? (Мысыр –Египет)

3. Алгебра сөзі қай елдің ,қандай сөзіне енген ? ( «Әл-жебр»араб сөзі)

4. Жай сандардың қатарын анықтау үшін кімнің елегі қолданылады?

(Эратосфен)

5. Мынадай аңыз бар: Магометтің көмекшісі білгіш Хозрат Али атқа мініп жатқанда бір кісі – «қандай сан 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 қалдықсыз бөлінеді» - деген екен.

Сонда білгіш: «Аптаның күнін айдың күніне көбейт және оны жылдағы айдың санына көбейт» - депті. ЕКОЕ (2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2520

6. «Ақыл ойды тәртіпке келтіретін Математика, сондықтан оны оқу керек»

сөзінің авторы кім? (Г. Галилей)

7. «Табиғат математика тілімен сөйлейді. Бұл тілдің әріптері дөңгелектер, үшбұрыштар және басқа математикалық фигуралар» сөзінің авторы кім?

(Г. Галилей)

8. Отырардан шыққан ұлы ойшыл, данышпан ғалым, математик кім?

(ӘЛ-Фараби)

9. Қазақтың тұрмыс тіршілігіндегі киіз үй қандай фигуралардан тұрады?(кереге-шеңбер,табаны –дөңгек,уық- доға,шаңырақ шеңбер)

10. Қазақ халқының ұлы перзенті ғасырымыздың көрнекі ғалым-геологы, қазақтың алғашқы кен инженері, Қазақстан Ғылым академиясының тұңғыш академигі,математик ол кім? (Қ.И.Сатпаев)

Қызықты математика (9 ұпай)

1. Атасы 56 жаста, ал немересі 14 жаста. Қанша жылдан кейін атасының жасы немересінің жасынан екі есе үлкен болады? (28 жас)

2. Екі адам 5 метрлік бөренені 1 метрге тең бес бөлікке кесті. Егер бір бөлікті кесу үшін 1,5 мин кетсе, бөренені кесуге қанша уақыт кетеді? (6 мин)

3. Жүз тауық 100 күнде 100 кг тары жейді, ал он тауық 10 күнде қанша тары жейді.

4. Ұшақ Зайсаннан Алматыға дейін 1 сағ 20 мин ұшады, ал Алматыдан Зайсанға дейін 80 мин ұшады. Бұл айырмашылықты қалай түсінуге болады?

1 сағ 20 мин = 80 мин

5. Жанұяда 5 ұл және әр ұлдың 1 әпкесі бар. Жанұяда барлығы неше бала?

(6 бала)

6. Шаршы формалы шоколад 9 бөліктен тұрады. Осы кішкене шаршы бөліктерді бөліп алу үшін неше рет сындыру керек? (8 рет)

7. Түйе, бота маң басқан

Төрт аяғын тең басқан

Шұнақ құлақ бес ешкі

Қос-қос лақты қос ешкі

Төрт қозылы екі қой

Бәрін бірге санап қой. (19)

8. Үш таңбалы 87 саны 5-ке де, 3-ке де бөлінеді? Осы санның соңғы цифрын тап? (870)

9. Әріптерді цифрмен ауыстыр.

АБ 91

А 9

БВВ 100

10. Қыңыр есепке құмар кісіден біреу одан жасын сұрапты. Сонда ол былай деп жауап беріпті:

- Менің үш жылдан кейінгі жасымды 3 еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды 3 еселеңіз, алғашқыдан соңғы көбейтіндіні шегеріңіз.

Сонда дәл менің жасымды табасыз. Ол кісі неше жаста?

3 (х+3) – 3 (х-3) = х

х = 18

11. «Сапырып-сапырып Сарманға бер, Құйып-құйып Құрманға бер,

Есіктегі екеуге бер, Төрдегі төртеуге бер, Өзің іш те, маған бер.»-деген екен.Мұны естіген ұрылар:-«Қой мұнымыз бекер болар.Бұл үй толы кісі,әрі бізден екі есе артық екен, кетейік»-деп кетіп қалыпты. Кемпір тапқырлығымен ұрыларды осылай қорқытыпты.Сонда үйде неше адам, неше ұры?

12. Домбраның басы м, мойны м, шанағы м домбыраның ұзындығы, бөліктерінің ұзындығы неге тең?

13. 9 отырғышты бөлменің әр қабырғасына үш-үштен орналастыр.

Ж ауабы:

14. Таңба амалдарын қолданып 2,3,5 сандарынан 4-ті алуға бола ма?

(5+2)-3=4

(3+5)/2=4

(5-3)+2=4

(5-3) · 2=4

Ойыншық сериясы сұрақтары (8 ұпай)

1. С уреттегідей етіп орналастырылған 9 шырпының біреуінен бастап санағанда 9-шы шырпыны алып таста. Содан кейін келесі шырпыдан бастап санап тағы 9-шы шырпыны алып таста т.с.с. Сонда ең соңында басы ортаға қараған шырпы қалатын болсын.

2. Бір сызықтың бойымен 2 қайтара жүргізбей және қаламыңды алмай суреттегідей фигураны сал.

3. Тігінен де көлденеңінен де,қиғашынан да бір қатарда екі жұлдызша болмайтындай етіп тағы 7 жұлдызша сал.

4. Бір шырпыны қозғау арқылы дұрыс теңдік шығар.

5.Суретте барлығы неше үшбұрыш,

неше шаршы бар?

9	1	5
4	8	3
2	6	7

6 .Төмендегідей шаршының бос бөліктеріне 4,5,6,7,8,9 сандарын әр жолда тігінен және көлденеңінен қосқанда 15 шығатындай етіп орналастыр.

12. 5. 8. 5. 2. 1 – 9. 2. 11. 8 !

(Знание – сила!)

7.Анаграмманы шешіңдер.

РИТМЕРПЕ (периметр)

АНИМЕДА (медиана)

8.3·23·43·83·103·123·143·163 көбейтіндісі қандай цифрмен аяқталады?

1. ц ифрмен)

9.Тиындар 5-суреттегідей орналастырылған

үш тиынның орнын ауыстырып

6- суреттегідей етіп орналастыр.

10.Тақтаға аралары 1 см-ден 20 шеге қағылған. Ұзындығы 19 см жіпті №1 шегеден №2 шегеге дейін барлық шегелер арқылы тартыңдар.

Бақытты кезең сұрақтары (7 ұпай)

1. Жүз жыл қалай аталады? (ғасыр)

2. Жазықтықтағы қиылыспайтын екі түзу. (параллель)

3.Жердің дәл үлгісі (шар, глобус)

4. Төртбұрыштың бір түрі. (параллелограмм, шаршы, ромб)

5. Санның жүзден бір бөлігі. (процент)

6. Ромбының барлық қабырғаларының қосындысы. (периметр)

7. Ғасырдың -ін, -ін қазақша қалай айтады?

8.Сандар қатарының келесі мүшесін жаз: 0,71; 0,8 ; 0,89

9. Қосу амалын өрнектейтін белгі. (Плюс)

10. Дұрыс теңдік шығу үшін өшіп қалған үтірлерді қой:

241+13=1541

11. 71Х 1У мына түрдегі 45-ке бөлінетін барлық садарды тап. Ж: (71415; 71910)

12. Бөлшекті қысқарт. (1010101қысқарт)

13. Қатар тұрған неше санның қосындысы 21-ге тең?

(1+2+3+4+5+6=21)

14. Қайсысы үлкен?

111+3127+777 және 333+3129+555

Ортаңғы буын оқушылары ойын түрінде өткен сайыс сабақтарға қызығушылықпен қатысып, оқуға белсенділігі артады, әрі танымдық білім деңгейлері, функционалдық білімдері жоғарылайды,ақпараттық технология мүмкіндіктерін пайдаланады.

Қысқа мерзімді жоспар:

Тақырыбы:	3.7. Бірлескен жұмыс
Мақсаты	1.Білімділік: Бірнеше объектінің бірігіп орындауға есептер шығару арқылы машықтандыру. 2.Дамытушылық:Бірнеше объектінің бірігіп орындауға толық үйренеді. 3.Тәрбиелік: Ұйымшылдыққа,жауапкершілікке,бір - біріне көмектесуге тәрбиелеу.
Күтілетін нәтиже	Бірнеше объектінің бірігіп орындауға есептер шығаруды орындай біледі.
Пәнаралық байланыс:	экономикалық
Ұйымдастыру кезеңі:	Оқушылармен амандасу,түгендеу. «Кім болғым келеді?» әдісі бойынша, оқушылар қандай маман иесі болғысы келетінін сағат тілі бағытымен айтып,психологиялық жағымды ахуал қалыптастыру.
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер
Мұғалім әрекеті			Оқушы әрекеті
I.Қызығушылықты ояту. Бірлесіп көтерген жүк жеңіл дегенді қалай түсінесіңдер.
Күнделікті тұрмыста екі немесе бірнеше жұмысшы бірлесіп бір тапсырманы орындайтын жағдайлар жиі кездеседі.Мысалы, шебер мен оның үйренушісі бірлесіп бір тапсырманы орындайды,құрылысшылардың екі бригадасы бірлесіп бір үй салады.Сол сияқты екі немесе үш құбырдан қатар аққан сумен хауыз толады және т.с.с. Бір біріне қарсы қозғалған екі дененің қозғалысы және өзендегі катердің ағыспен, теплоходтың ағыспен қозғалыстары да бірлесіп орындалатын жұмыстарға жатады. Бірлесіп орындалатын жұмыстарға есептер шығаруда: орындалатын жұмыс мөлшері, хауыздың көлемі,қашықтық және т.с.с. шамалар 1 бірлік ретінде алынады			Стикерлер түсіне қарай қарай үш топқа бөлінеді: «Қызыл», «Жасыл», «Сары».
II.Мағынаны тану.
1 – есеп.Цистернаны бензинмен бірінші насос 24 минутта толтырса, екінші насос 40 минутта толтырады.Екі насостан қатар аққан бензин мен цистерна қанша уақытта толтырылады? Шешуі(үлгі): 1 – цистернаның сыйымдылығы. 1. 1: 24 = ( цистерна ) – бірінші насос 1 минутта бензинмен толтырады. 2. 1: 40 = ( цистерна ) - екінші насос1 минутта бензинмен толтырады. 3. + = = ( цистерна ) - 1 минутта екі насостан қатар аққан бензинмен толтырылады. 4. 1: = 15( мин ) – екі насос қатар жұмыс істегеде цистерна бензинмен толтырылады. Жауабы: Екі насос қатар жұмыс істегенде цистернаны 15 минутта бензинмен толтырады. 2-есеп 1)Жүйектегі бүлдіргенді Еңлік 20 мин, ал Әйгерім 30 мин тереді.Жүйектегі бүлдіргенді Еңлік пен Әйгерім бірлесіп терді.Қыздар жүйектегі бүлдіргендерді неше минутта теріп болады? А.15 минутта; В.10 минутта; С.18 минутта; Д.12 минутта; 2)Киіз үйдің құрылысын бірінші ұста 20 күнде, екінші ұста 12 күнде, үшінші ұста 15 күнде даярлайды.киіз үйдің құрылысын үш ұста бірлесіп даярласа, оларға неше күн қажет болады? 3-есеп. Цистернаны бензинмен бірінші насос 24минутта толтыратын болса, екінші насос 40 минутта толтырады. Екі насостан бірдей аққан бензинмен цистерна қанша уақытта толтырылады? Шешуі: 1. N= . Бірінші насос , екінші насос 2. Екеуі бірге: = = 3. t = . t = (мин) Жауабы: Екі насос қатар жұмыс жасағанда цистерна 15 минутта бензинмен толтырылады. 4-есеп. Сиырды арыстан 2 күн, қасқыр 3 күн, ит 6 күн жейді. Егер үшеуі бірлесіп жесе неше күнде жейді? Шешуі: .N= 1. Бір уақытта арыстан__ , қасқыр__ , ит__ , 2.Үшеуі бірге + = = 3. t = . t = . Жауабы: 1 күнде жейді Проблемалық есеп. Екі кран бірлесе жұмыс жасап баржадағы жүкті 6 сағатта түсіріп болды. Егер олардың біреуі екіншісіне қарағанда жүкті 5 сағат ерте түсіретін болса, онда олардың әрқайсысы жүкті неше сағатта түсіріп болар еді? Шешуі: Айталық 1-ші кран х сағатта түсірсін, онда есеп шартына сәйкес 2-ші кран (х+5) сағатта түсіреді. Екеуі бірге: = , Қане кім санды орнына қою арқылы таба алады.Жоғары сыныптар оны былай шығарады. 6х+ 30 + 6х= +5х -есеп шартына қайшы болғандықтан х=10сағ.(1-ші кран); 2-ші кран 10+5=15. Жауабы: 10сағ, 15 сағ			Сағат тілімен бағыттас есептерді шығарып,бір - бірін тексереді. Постер арқылы бар білімдерін топпен талқылап ортаға топтан оқушы шығып, тапсырманы постер арқылы қорғайды және өз пікірлерін ортаға салады., бір-біріне түсіндіреді, тақырыпты жинақтайды
III:Ой толғаныс.
Бірнеше объектінің бірігіп орындайтын жұмыстарға байланысты мысалдардан қорытынды шығарады.			Бірнеше объектінің бірігіп орындайтын жұмыстарға өз беттерінше есептер шығарады.
Қалыптастырушы бағалау		Шебер жұмысты 3 сағ-та орындайды. Ол шәкіртінің осы жұмысқа жіберетін уақытының 12 – ін құрайды. Олардың әрқайсысы 1 сағ-та жұмыстың қандай бөлігін рындайды? 1 сағ-та олар бірігіп жұмыстың қандай бөлігін орындайды? Олар барлық жұмысты бірігіп қанша уақытта орындайды? Мұғалім оқушыларды бағалайды: Дескриптор: -есептің шарты бойынша математикалық өрнек құрастырады; – жұмыс өнімділігін анықтайды; – арифметикалық амалдар қолданады; – жауабын жазады.
Рефлексия		Формативті бағалау. «Смайликтер» әдісі бойынша топтар өзара бағаланады

3.8.Сәйкестендірулер мен салыстырулар

Сәйкестендіру мен салыстыруларға берілген тапсырмаларды орындау үшін сандарға амалдар қолданудың барлық қасиеттерін ескере отырып әріптердің орнына қоятын сәйкес цифрларды табу дағдыларын дамыту керек. Жиі кездесетін бірнеше тапсырманы қарастырайық.

1.ТАКА, МАДА, ҮАКА, АҮАК, SAKA cөздеріне сәйкес 8303,7303,3830,5303,6323 сандық белгілерді сәйкестендір.

Шешуі: Берілген төрт сөздің екінші және соңғы әріптері А болып тұр, ал сандық белгілердің төртеуі 3цифрымен аяқталғандықтан А = 3;

ТАКА, ҮАКА, SAKA сөздері арқылы үшінші К әрпіне , сандық белгілерді үшінші цифры бірдей боп тұрған 0 сәйкес келеді. К= 0;

3830 сандық белгіні алсақ А* АК, яғни Ү = 8; сандарда үшінші цифры 2 болатын тек 6323 қана болса, сөздерде үшінші әрпі өзгеше МАДА болып тұр, ендеше Д= 2; ТАКА cөзіндегі Т және SAKA сөзіндегі S 5-те, 7-де болуы мүмкін. Сонымен:

Жауабы: АҮАК 3830 АҮАК 3830

ҮАКА 8303ҮАКА 8303

МАДА 6323 МАДА 6323

ТАКА 5303 ТАКА 7303

SAKA 7303 немесе SAKA 5303.

2. х у болса, онда (3 23) 51 өрнегінің мәнін табыңыз.

Шешуі: 3 23 27 4

4 51 64 13. Жауабы: 13.

3. =aболса, неге тең?

Шешуі: 1+ +

+1+ +1+ = 4+ = 4+ a

Жауабы: 4+ a.

3.9.Біздің өміріміздегі байырғы есептер

Оқушыларыммен «Математика – нарық саласында» тақырыбында ғылыми жобамен облыстық деңгейге шығып 2 орынды иелендік,одан соң осы тақырыптың жалғасы ретінде«Қаныш Сәтпаевтың Алгебра оқулығындағы есептер қазіргі өмірде» деп алып Жобада Қаныш атамыздың Алгебра оқулығындағы есептердің қазір де өз құндылығын жоймағанын және математикалық есептеулердің өндірістің әртүрлі салаларында алатын орынын, маңызын көрсете білді. Алгебра оқулығындағы математикалық есептер арқылы математиканың біздің өмірлік іс- әрекетіміздегі қажеттілігін нақты есептер арқылы көрсете білді және аса көрнекті қазақ геологы,қоғам қайраткері, металлогения мектебінің негізін қалаушы туралы мәліметті жинақтады. Функционалдық сауаттылықты арттыру үшін қолданған кейбір есептерді мысалға келтіруге болады:

1-есеп: 1 тәсіл. Мысалы: Қандай екі санның қосындысы 40, ал айырымы 10 болады? Бұл есепті шығару үшін былайша жол ұстанайық: Егер ізделінді сан тең болса, онда оны табу үшін тек бөлу ғана қалады, есептің көрсетуінше , олардың айырымы 10- ға тең болып отыр, олай болса біз кіші санға 10- ды қоссақ үлкен санмен теңелер еді. Егер берілген қосындыға кіші санға қосатын санды 10 жамасақ 40+10=50, екі сан теңеліп, екіге бөлсек ізделінді санның үлкені табылғалы тұр. Ал одан 25-10 азайтсақ кіші санның 15 екені табылады. Сонымен ізделінді сан 15 пен 25 екен.

2 тәсіл. Бұл есепті баса жолмен де шығаруға болады: Егер үлкен санды кіші санға теңесек, онда 40-10=30 азайту керек болады, кіші санды табу үшін оны екіге бөлеміз, яғни 15 шығады. Үлкен сан онда 25 екені анықталады. Енді осы есептердегі ізделінді сандардың орнына әріп қойсақ сөзіміз ықшамдырақ болар еді.

3 тәсіл. Осы есепте ізделетін кіші санды Х әрпімен деп белгілесек, теңдеу шығады: х+ 10+х=40 2х=40-10=30 х=15

ізделінді кіші сан, ал үлкен сан 10+15=25 екені түсінікті. Бұл сандар тек есептің шешімін көрсетеді, қолданылған жол, амалдарды көрсетпейді. Сан орынына әріп енгізу сандар арасындағы байланысты көрсетеді.

2-есеп:Қоян мен тазының арасы 60 адым жер. (қоян адымымен есептегенде) Қоянның 7 адымына тазының 3 адымы сәйкес. Тазы 6 адым аттағанда, қоян 9 адым аттайды. Тазы неше адымнан кейін қоянға жетпек?

Тазының адымын Х әрпімен белгілесек,олай болса тазы бір адым жүгіргенде, қоян адым жүгіріп отырады.М ноқатынан N ноқатына жеткенше тазы Х адым жасағанда Қоян адым жасайды. Тазының 3 аттамы қоянның 7 аттамына тең екені айтылған,олай болса тазының бір адымы қоян х адымына тең. Сонда М D кесіндісі ұзындығын х өлшемі көрсетеді.

М N D

Енді екі әлпетті (өрнекті) теңестірсек мына теңдеуді аламыз. х

1)Екі бөлімін де ортақ бөлгішке әкелсек

2) ортақ бөлгішті қалдырсақ 360+9х

5х екі бөлімдіде х тің жанындағы өсіргішке бөлсек Х=72 бұл теңдеуден тазының қоянға жеткенше 72 адым жасайтынын көрсетеді.

Егер қоян адымын өлшеуішке алсақ тазы 72 адым жасап МD жолын өткенде қоян ·72=168 адым жасайды. D ноқатында тазы мен қоянның жүрген жолдары бірдейлігі есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді.

3-ЕСЕП: Бір ыдыста 3 шүмек бар, біріншісі а уақытта, екіншісі в уақытта, үшіншісі С уақытта ыдыс толы суды бітірсе, үшеуі қатар ашылғанда қанша сағатта толтырады. х сағатта ыдыстың бөлігін толтырады.

;

Бұл есептің 3 жағдайын қарастыруға болады екен.

1) болғанда ыдыс белгілі уақыттан кейін толады.

2) болымсыз, бұл жағдайда сыртқа шығатын су ыдысқа толатын судан көп.

3) бұл жағдайда ыдысқа ақса, соншасы төгіледі.

4-ЕСЕП:

Қаршығаның екі күнгі алған үйрегінің саны – 27. Алғашқы күні соңғы күндегіден гөрі үш үйрек кем атып алып еді. Сол – екі күнде қаршығаның күнсайын алған үйректері қанша болады?

5-ЕСЕП:

Екі ауылдың қойларының жалпы саны – 220, егер де 1-ші ауыл, 2-ші ауылға - он төрт қой берсе, екі ауылдың қойы теңелер еді, әр ауылда неше қойдан болған еді?

6-ЕСЕП:

Бір баланың қалтасында - 30 тиын, екіншісінің – 11 тиыны бар. Неше рет балаларға бір тиыннан беріп отырғанда, 1-ші баланың ақшасы 2-шіден екі есе артады.

7-ЕСЕП:

Әкесі – 40 жаста, баласы 12-де болса, неше жыл бұрын әкесінің жасы баласынан бес есе артық болған?

8-есеп:

Орналастырулар. 7 пәнді 3 сабақтан неше түрмен орналастыруға болады.

А_mⁿ= m(m-1)(m-2) (m-3)…. (m-(n-1)) қолдансақ А³₇= 7·6·5=210 түрлі жолмен орналастыруға

болады. Орналастыру А_m^m= P_m =m ! алмастыруға тең

Мысалы, 5 жігітті 5 орынға неше түрмен орналастыруға болады:

P₅ = 5 ! =1·2·3·4·5=120 түрмен орналастыруға болады

9-есеп:Қазақтың байырғы есептері: Алдаркөсе сені «жақсы есеп біледі» деп жүр. Менің жасым 26 да. Ал ұлым 6 жаста. Мен неше жылдан кейін мен ұлымнан үш есе жас үлкен боламын?

Басқатырғы: Тапқыр болсаң, шешіп көр!

Қ азақтың тұңғыш геолог ғалымы, қазақтың біртуар ұлы Қаныш Имантайұлы Сәтпаевтың тарих туралы айтқан ұлағатты сөзін оқисыңдар. Басқатырғыны шешу үшін төмендегі кестедегі цифрлар мен әріптерді үйлестіре пайдалану керек. Қане, кім бұрын шешуін табар екен

3.10. Геометриялық есептер

Бұл тарауға берілген тапсырмаларды орындау үшін мектеп курсындағы жазық фигуралар мен денелердің қасиеттерін, аудан, көлемдерін табу формулаларын білу керек. Сонымен бірге алдыңғы тарауларды толық меңгеру қажет.

Мысалы: Тіктөртбұрыштың әрбір қабырғасын 50%-ға ұзартты. Оның ауданы қанша пайызға артты?

Шешуі: 50% = 1,5 b

b

1,

s

Пропорция құрамыз: 100%

x %

x 225. Жауабы: 125% -ға артты.

Ал ағаш текшеге байланысты есептерде берілетін текше қандай да бір түске боялған. Текшенің әрбір қырын тең үш бөлікке бөлсе, қыры алғашқы текшенің қырынан үш есе кіші болатын бірнеше ұсақ текшелерге бөлінді.

Төмендегі сұрақтарға жауап бер:

1. Барлығы неше кіші текше пайда болды?

2. Үш жағы боялған неше кіші текше бар?

3. Екі жағы боялған неше текше бар?

4. Бір жағы боялған неше текше бар?

5. Ешқандай жағы боялмаған неше текше бар?

Шешуі: Текшенің қырын 6 немесе 9 клетка болатындай етіп сызса, үш қабат пайда болады. Үстіңгі көрініп тұрған жағынан санасаңыз әр қабатта 9 кіші текше бар екені көрініп тұр. Сонда барлығы 9 кіші текше болатынын табамыз. Енді сәйкесінше боялған текшелер санын анықтаймыз. Үш жағы боялған үстіңгі және астыңғы қабаттардың бұрышындағы 8 кіші текше. Боялмаған ортаңғы қатардың тура ортасындағы жалғыз текше. Екі жағы боялған 8, бір жағы боялған 6 кіші текше бар.

Сұрақтардың жауабы:

Әр қыры 3-ке бөлінсе: Барлығы 27; Боялмаған 1;

Бір жағы боялған 6; Екі жағы боялған 12;

Үш жағы боялған 8;

Тура осы сияқты әр қыры 4-ке бөлінген жағдайды да анықтауға болады.

Әр қыры 4-ке бөлінсе: Барлығы 64; Боялмаған 8;

Бір жағы боялған 24; Екі жағы боялған 24;

Үш жағы боялған 8;

3.11.Концентрацияға берілген тапсырмалар

Қоспалар кем дегенде екі заттың бірігуінен тұрады. Айталық үш әртүрлі А, В, С заттары берілсін. Олардың массалары (салмағы) , болсын, сонда қоспаның жалпы массасы M = болады.

Қоспадағы таза заттың үлесі немесе массалық концентрациясы (мысалы теңіз суында тұз, вареньеде жеміс,... таза зат) деп белгіленеді.

А затын алайық. А затының массалық концентрациясы = формуласымен есептеледі, яғни таза зат массасының жалпы қоспаның массасына қатынасы.

Концентрацияға берілген есептерді шешу алгоритмі:

1.Есеп шартына сәйкес белгісізді таңдау;

2.Таза затты таңдау (егер қоспадағы таза заттың үлесі болса, 1- қалған үлес);

3.Пайыздық көрсеткіштерден үлеске көшу;

4.Қоспаның жағдайын анықтау ( қосыла ма, ажыратыла ма (азайтылу)

5. Кесте. Теңдеу құру. Теңдеу үнемі шамалары бойынша

формуласын пайдаланып құрылады;

6. Жауапты жазу.

Бұл есептерді кесте құрып шығаруға дағдыландырса жеңіл және тиімді болады.

Тұрақты кесте үлгісі:

Қоспаның жағдайы	Таза зат салмағы	Қоспаның жалпы салмағы (М)	Концентрациясы
1
Қосу н/е азайту

1-мысал. Теңіз суының 5%-ы тұз. 80кг теңіз суының құрамында 4% тұз болу үшін оған қанша су құю керек?

Шешуі: 1. Құятын су белгісіз - хкг

Таза зат – тұз, қоспадағы үлесі 5%

Қоспаның жағдайы – қосу керек

Қоспаның жағдайы	Таза зат салмағы	Қоспаның жалпы салмағы (М)	Концентрациясы
1	80	80	0,05
Қосу н/е азайту	80	80+х	0,04

80 =(80+х 0,04. Бұл теңдеуді шешу арқылы х=20 екенін табамыз.

Жауабы: 20кг.

2-мысал: Екі заттан тұратын қоспа салмағы 18кг. Бұл қоспадан 40% бірінші затты және 25% екінші затты ажыратқанда қалған қоспадағы бірінші пен екінші бірдей болады. Алғашқы қоспада әр зат қаншадан болды?

Шешуі: М=18кг. А заты _____ хкг болса, В заты _____(18-х) кг болады.

40% = 0,4, 25%= 0,25.

А затының 0,4 ажыратылса 0,6 –ы, В затының 0,25 –і кетсе 0,75-і қалады.

Қоспаның жағдайы	Таза зат салмағы	Қоспаның жалпы салмағы (М)	Концентрациясы
А	0,6х	х	0,6
В	0,75(18 х)	18 х	0,75

А=В, екі зат мөлшері тең болса 0,6х=0,75(18 х) теңдеуі құрылады. Одан х=10 болады, ендеше 1-шізат А=10кг, 2-шізат В=18-10=8кг болған.

Жауабы: 10кг, 8кг

Тест есептері

1. Әсем пойыздың басынан есептегенде жетінші вагонға отырды. Мадина пойыздың соңынан есептегенде жетінші вагонға отырды. Сонда қыздар бір вагонда болды. Пойызда неше вагон бар?

A)14 B)15 C)12 D)11 E)13

2 . Гүлдананың осыдан үш жылдан кейінгі жасы осыдан үш жыл бұрынғы жасынан үш есе артық. Гүлдананың қазіргі жасын табыңыз:

A)6 B)8 C)4 D)9 E)10

3. Үсен мен Майра бір үйдің балалары және үйде олардан басқа да балалар бар. Үсеннің неше ағасы болса, сонша қарындасы бар. Ал Майраның ағаларының саны сіңлілерінің санынан екі есе артық. Отбасында неше бала бар? A)6 B)3 C)4 D)7 E)5

4. Сабақтан кейін үшінші сыныптың  оқушылары мұражайға барды. Мұражай  кіреберісінде мұғалім оқушыларды үш қатармен сапқа тұрғызды. Ералы, Ибрагим, Әли үшеуі әр сапқа қатар тұрды да өздері алдынан санағанда 7-ші, артынан санағанда 5-ші қатарда тұрғанын білді. Мұражайға қанша оқушы барғанын  табыңыз. A)30 B)35 C)36 D)24 E)33

5. Сыныпта математикадан 10 есептен құралған олимпиада өткізді. Әрбір дұрыс шығарылған есеп үшін 5 ұпай қосылатын, ал әрбір қате шығарылған есеп үшін 3 ұпай алынып тасталатын. Оқушылардың біреуі барлық есепті шығарып (дұрыс немесе қате) 26 ұпай жинады. Ол қанша есепті дұрыс шығарғанын анықтаңыз. A)8 B)5 C)6 D)4 E)7

6. Үсен мен Майра бір үйдің балалары және үйде олардан басқа да балалар бар. Үсеннің неше ағасы болса, сонша қарындасы бар. Ал Майраның ағаларының саны сіңлілерінің санынан екі есе артық. Отбасында неше бала бар екенін анықтаңыз.

A)3 B)7 C)4 D)6 E)5

8 . Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз.

A)42

B)56

C)49

D)63

E)28

9. Апам бір қорап шақпақ қант сатып алды. Балалары оның жоғарғы қабатын, яғни 77 шақпақ қантты жеп қойды. Бұдан кейін олар енді бүйір қабатын, яғни 55 шақпақты жеп қойды.Соңында олар алдыңғы қабатты да тауысты. Қорапта қалған шақпақ қантты анықтаңыз.

A)295 B)288  C)350 D)240 E)300

10. Төменде берілген фигуралар тізбегіндегі 15-ші орында қандай фигура тұрғанын анықтаңыз

A) B) C) D) E)

11. Қасқыр қойды 6 сағатта жейді, ал одан жолбарыс екі есе, арыстан үш есе тез жейді. Үшеуі бірге қойды қанша сағатта жейтінін анықтаңыз

A)1,3 сағ B)1 сағ C)2 сағ D)1,5 сағ E)1,2 сағ

12.  «Астана-Павлодар» жолаушылар пойызы Астанадан 30 маусым күні 22 сағ 45 минутта шығып, Павлодарға 1 шілде күнгі 6 сағ 50 минутта келді. «Астана-Павлодар» жолаушылар пойызы Астанадан Павлодарға дейін қанша уақыт жолда болғанын анықтаңыз

A)7 сағ 55 мин B)7 сағ 50 мин C)8 сағ 50 ми D)8 сағ 5 мин E)7 сағ 5 мин

13. Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа жасы 24 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған он ойыншының орташа жасы 23 жас болды. Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз. A)26 B)19 C)28 D)34 E)25

14. 5...4...6...3 сандарының арасына «+», «×», «‒» амалдары бір рет қана қолданылып қойылды. Өрнектің нәтижесі бола алмайтын санды көрсетіңіз.

A)17 B)21 C)19 D)23  E)26

15. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбесі ортақ үш жағының аудандары:

 35 см², 21 см², 15 см². Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз. 

A)205 см³ B)105 см³ C)145 см³ D)245 см³ E)125 см³

Қосымша материалдар:

О сындай жұмыстардың нәтижесі ретінде оқушыларымның жетістігін айтуға болады.

Физика-математика ғылымддарының кандидаты, доценті А.Е.Жұмағалиева жетекшілік еткен 10 сынып оқушысы Халелов Азаматпен Жауынбаева Айгерім «Математика – нарық саласында» атты ғылыми жобасы жұмысы бүгінгі күннің талабына сай көкейкестілігімен,өзінің ғылыми құндылығымен қалалық ғылыми жобалар жарысында Құрмет грамотасымен марапатталса және жас ғалым ғылыми жобалар жарысында ІІ дәрежелі дипломмен марапатталды.

Ж ұмыста қолданбалы математиканың бизнестегі, банк депозиттеріндегі және жүк тасымалдау есебін шығаруда пайдалану жолдары нақты көрсетілген. Ғылыми жұмыстың құндылығы зертханалық жұмыстардың орындалуымен айшықталады, орындаған зертханалық жұмысы тұрғын үй салудың архитектурасы мен дизайнының математикалық есептеулеріне негізделген.

Осы ғылыми жобаның жалғасы ретінде №26 мектепте Жұмашев Аян 7-9 сыныптарда «Қаныш Сәтпаевтың Алгебра оқулығындағы есептер қазіргі өмірде» деп алып жобада Қаныш атамыздың Алгебра оқулығындағы есептердің қазір де өз құндылығын жоймағанын және математикалық есептеулердің өндірістің әртүрлі салаларында алатын орынын, маңызын көрсете білді. Алгебра оқулығындағы математикалық есептер арқылы математиканың біздің өмірлік іс- әрекетіміздегі қажеттілігін нақты есептер арқылы көрсете білді.Банк қызметкерімен бірге банк жүйесіндегі есептерді қарастырып, өз білімімен сыныптастарымен бөлісті.

Жұмашев Аян жүлделі орындарды иеленіп, қалалық математикалық сайыстан 2,3 орын Жұмашев Аян: қалалық, облыстық ғылыми жобалар байқауынан ІІ дәрежелі диплом, КИО қашықтық олимпиадасы, Кенгуру және Достық - республикалық олимпиада, Қазақ тілі,Ағылшын тілі олимпиадасы жеңімпазымен қатар ерекше интеллектуалдық қасиетке ие білімге құштар азамат. «Алтын белгі» иегері ҰБТ –ден 128 балл жинап Алматыдағы ӘЛ-Фараби атындағы Қазақстан Ұлттық университетінің М атематика факультетінің грантын ұтып алды.

Аян оқушылармен Қаныш Сәтпаевтың Аян ғылыми кеңесші

нақыл сөзіне байланысты ребусты Айсұлу Елтаевнамен бірге

шешуде және үш достың бизнесін

е септеуде

Биылғы жылы менің сыныбым бітіріп, 18 оқушыдан 11 оқушым грант иегері атанды. Бақтығалиева А: Физикадан қалалық, облыстық ғылыми жобалар байқауының жүлдегері ,физикадан республикалық олимпиадада ІІІ дәрежелі дипломмен марапатталды және Қ.Сатпаев атындағы Қаз.ұлттық технологиялық университетінің грантын ұтты.

Қорытынды

Оқушылардың функционалдық дағдылары мектеп қабырғасында қалыптасады. Қазіргі тез өзгермелі әлемде функционалдық сауаттылық – оқушының әлеуметтік мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсенді қатысуына, сондай-ақ өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық фактор болып табылады.Қазіргі әлемдік білім кеңістігіндегі халықаралық стандарт талаптарына сай оқыту үдерісінің орталық тұлғасы білім алушы субъект, ал ол субьектінің алған білімінің түпкі нәтижесі құзіреттіліктер болып белгіленуі білім беру жүйесінде «функционалдық сауаттылықты» қалыптастыру мәселесін негізге алудың өзектілігі артып отыр.

Осыған орай алған білімдері негізінде әрекет етуге қабілеттілік пен даярлықты білдіретін құзыреттіліктерді қалыптастыру үздіксіз білім беру жүйесінің маңызды буыны болып саналатын жалпы білім беретін орта мектептердегі әрбір пәнді оқытудың да басым бағыттарының бірі болып табылады. Функционалдық сауаттылық оқушылардың танымдық қабілеттерінің деңгейін және оқушылардың өнімді жұмысының көрсеткішін білім деңгейі ретінде қарастырады. Бұл деңгей өмірдің әртүрлі саласындағы тапсырмаларды шешуде мектептік білім мазмұнының қолданбалық сипатына және оқушылардың игерген біліміне негізделеді.

Сондықтан, қоғамдағы өмірлік пен практикалық іс-әрекеттердің дағдылары мен әлеуметтік іс-тәжірибені меңгеру үшін оқушылардың білім алу барысында негізгі және пәндік құзыреттіліктері қалыптасуы тиіс.Қазірде олар оқитын пән оқулықтарының мазмұны көбіне алғашқы сауаттылықтан басталып, әрмен қарай дамып, жүйелене түседі.

Ол үшін функционалдық сауаттылыққа жататын білімдер мен біліктердің, әсіресе жиі қолданылатын іс-әрекет түрлерінің өзара тәуелділігін, бірімен бірінің үндестігін оқулықтардағы мазмұнының мәтінімен байланыстыру қажет. Сонымен қоса білім беру деңгейлеріндегі оқушының функционалдық сауаттылығын қалыптастыру бойынша біртұтас әдістемелік жүйенің жасалуын қалыптастыру керек. Ол білім берудің мақсатынан бастап оқытудың түпкі нәтижесі не дейінгі аралықтағы компоненттердің бірлігі арқылы жүзеге асуы тиіс. Сондықтан мақсатқа қол жеткізудің басты құралы саналатын білім мазмұнын білім беру деңгейлерінде оқушының функционалдық сауаттылығына негіздеп құру тиімді болмақ. Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру қазіргі таңда оқыту жүйесіне қойылып отырған әлеуметтік сұраныс талаптарымен сай келу үшін бастауыш сыныптардан бастап оқушылардың коммуникативтік, ақпараттық және проблемалардың шешімін табу және тағы басқадай негізгі құзіреттіліктеріне бағытталып жүргізілгенде ғана оң нәтижелерге қол жеткізуге болады.

Қолданылған әдебиеттер:

1. Ұ.Б.Жанасбаева,К.Б.Жанасбаев«Математикалық сауаттылық» Алматы 2017

2. Қ. Ахметова «Математикалық сауаттылық » І бөлім Алматы 2017 ж

3. Қ. Ахметова «Математикалық сауаттылық » ІІ бөлім Алматы 2017 ж

4. С.Елубаев «Қазақтың байырғы есептері» Алматы 1996 ж

5. Қ. Қантарбаев. «Қызықты математика»Жалпы білім беретін мектептің оқушыларына арналған көмекші құрал. Алматы 2007

6. Түсіпжан Қайрат «Математикалық сауаттылық »

7. Есептер жинағы: Математика 5 С.К.Төлеубаева, Г.Жүнісова. 
Алматы «Мектеп» 2008 жыл

8.Математика 5-6 сынып Т.А.Алдамұратова, Е.С.Байшоланов

9. Математика 5-6 сынып А.Е. Әбілқасымова. Т.П.Кучер. З.Ә. Жұмағұлова