Функция. Функцияны формула арқылы беру 7 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.2А Функция. Функцияның графигі

Мектеп:

Мерзімі:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 7 «Ғ»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Функция. Функцияны формула арқылы беру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.4.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру;

7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу;

7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Функционалдылық тәуелділік ұғымын қалыптастырып, функцияның жазылуын, оқылуын біледі. Функцияның анықталу аймағын, мәндерінің аймағын таба білу дағдысын қалыптастырады.

Оқушылардың басым бөлігі:

Функцияның формуламен берілуін пайдаланып, жаттығуларды орындай біледі.

Кейбір оқушылар:

Функцияларының графиктерін салуға және графиктері бойынша х-тің мәндеріне сәйкес келетін у-тің мәндерін табуды үйренеді. Осы функциялардың қасиеттерін талдайды.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Баға

лау

Ресурстар

Басы

5 минут

Мақсат: сабақтың басын ұйымдастыру.

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Көңіл күйлеріңіз қалай?- Керемет (қолдарын көтереді)

Сабаққа дайындықтарыңыз қалай?- Тамаша (алақандарын соғады)

Ынтамыз ше?- Ғажап (бас бармақтарын көтереді)

«Миға шабуыл» әдісі бойынша сұрақтар қойылады.

а) Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.

Сұрақтар:

а) Бірмүше дегеніміз не?

ә) Көпмүше дегеніміз не?

б) Көпмүшелер қалай қосылады?

в) Бірмүше көпмүшеге қалай көбейтіледі?

г) Көпмүше көпмүшеге қалай көбейтіледі?

д) Ұқсас мүшелерін біріктіру дегеніміз не?

Смайлик-тер

Сұрақтарға жауап берген оқушыларды

әр түрлі смайликтермен мадақтау

Негізгі бөлім

Тақырыпты ашу

15 минут

Техникада, шаруашылықта және күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне тәуелді болатынын жиі кездестіреміз.

Мысалы: заттың құны оның саны мен бағасына тәуелді, жүрілген жолдың ұзындығы жылдамдыққа немесе уақытқа тәуелді.

Есеп:  Квадраттын қабырғасы  а см. Оның периметрін (Р) табу керек. Мұндағы а=2; 5;7.

Шешуі:  егер а=2 болса, Р = 4*2 =8 (см);

а=5 болса, Р = 4*5 =20 (см);

а=7 болса, Р = 4*7 =28 (см).

Р айнымалысының а айнымалысына тәуелділігін

Р = 4а  түрінде жазуға болады.  Мұндағы  а - тәуелсіз айнымалы, ал  Р - тәуелді айнымалы.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.

Тәуелді айнымалы – осы аргументтің функциясы немесе функция деп аталады.

Функционалдық тәуелділіктің жазылуының жалпы түрі: y=f(x), оқылуы “икстен эф”.

Мұндағы  x – аргумент,  y – функция.

Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын мәндерінің жиыны функцияның анықталу аймағы деп аталады.

1  - мысал:

функциясының анықталу аймағы 4 санынан басқа барлық нақты сандар,

2 - мысал: y=x²  немесе f (x)=x²  функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.

3 – мысал. y=1/x немесе f (x)=1/x функциясының анықталу аймағы 0-ден басқа барлық нақты сандар жиыны.

Егер функцияның анықталу аймағы көрсетілмесе, оның анықталу аймағы осы формуланың мағынасы болатын аргументтің барлық мәндерінен тұрады.

Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.

4 - мысал: -1≤ x ≤ 3 +1 функциясының анықталу аймағы -1≤ x ≤ 3 болғанда функцияның мәндерінің аймағын табайық.

Санды теңсіздіктердің қасиеттері бойынша:

-1≤ x ≤ 3; -2≤ 2x ≤ 6; -1≤ 2x +1≤ 7.

Мәндерінің аймағы  [-1;7]  аралығы болады.

5 – мысал: y=x²  функциясының -4≤ x ≤ 4 анықталу аймағында функцияның мәндерінің аймағы - [0;16] аралығы болады.

6 – мысал: y=   функциясының анықталу аймағы – барлық нақты сандар жиыны немесе

)  аралығы болса, функцияның мәндерінің аймағы – барлығы оң сандар. Демек [0;  )  аралығы.

Тапсырма:

№1. Аргументтің берілген мәніне сәйкес функцияның мәнін табайық.

Егер х=6 болса, . Жазылуы f(6)=1,5.

Мұндағы 6 аргументтің мәні, ал 1,5 – оған сәйкес функцияның мәні.

№2. Егер функцияның мәні берілсе, аргументтің мәнін табайық.

А) Артументтің қандай мәнінде y=3x +1 функциясының мәні 25-ке тең?

Артументтің қандай мәнінде y=3x +1 функциясының мәні 25-ке тең болатыны табу үшін y орнына 25-ті қойып теңдеуді шешу керек .

3x +1=25

3x =24

x =8.

x =8 болғанда y=25, яғни f(8)=25.

№3. формуласымен берілген функцияның анықталу аймағы - аралығы. Функцияның мәндерінің аймағын табыңдар.

Шешуі: у = 4•(-1) + 1 = - 4 +1 = -3

у = 4• 5 + 1 = 20 +1 = 21

Е[y] = [-3; 21]

Жұлдызша арқылы

бір-бірін бағалау.

Оқулық, кестелер, кеспелер

20 минут

Оқулықпен жұмыс:

№19.2, №19.3 (ж)

№19.4(ж), №19.5(ж)

Оқушылардың қабілеттеріне қарай деңгейлік тапсырмалар.

Оқушылардың қабілеттеріне қарай деңгейлік тапсырмалар беріліп, бағалау кретерийі арқылы бағаланады.

ҚБ «Бағдар-шам»

Оқулық, кеспелер

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту: Өтілген тақырып бойынша сұрақтар қою.

Үйге тапсырма:

Оқушылардың қабілеттеріне қарай үй тапсырмасына деңгейлік тапсырмалар.

№19.3-№19.4(т)

Рефлексия: Оқушылар келесі сөйлемдерді толықтырады:

• Мен білдім …

• Қызықты болды…

• Қиындық тудырды…

• Мен тапсырманы орындадым…

• Мен енді…

• Сабақтан мен не алдым…

стикерлерге жазады.

стикерлер

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?