Функция графигінің асимптоталары. ҚМЖ 10 сынып алгебра ЖМБ 3 тоқсан

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

05.02.2024ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Функция графигінің асимптоталары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.4.1.10 - функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу;

Сабақтың мақсаты

• функция графигіне жүргізілген асимптоталардың түрлерін ажырата алу;

• функция графигіне жүргізілген асимптоталардың теңдеулерін құру.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Қисықтың асимптотасы деп, қисық нүктесінің қисық бойымен шексіздікке ұмтылғанда шектеусіз түрде жақындай түсетін түзуді айтамыз.

Оқушылармен бірігіп функциясының графигін қарастырыңыз.

Функция (-1; ∞) интервалында өспелі. Бірақ осы интервалда функция шектеусіз (шексіз) өседі деп тұжырымдамау керек. Осы функция графигінен көріп отырғанымыздай, графигі y=1 түзуіне шексуз жақындай түседі.

Мұндай жағдайда біз y=1 түзуі функция графигінің горизонталь асимптотасы болып табылады деп айтамыз.

Әрі қарай, х= -1 болғанда функция анықталмаған. Функцияның осы нүкте маңайындағы өзгеруін қарасттырайық. Графиктен көріп отырғанымыздай, осы нүктеге сол жағынан жақындағанда график плюс шексіздікке ұмтылады, ал осы нүктеге оң жағынан жақындағанда функция графигі минус шексіздікке ұмтылады. Мұндай жағдайда х= -1 түзуі функция графигінің вертикаль асимптотасы болып табылады деп айтамыз.

Анықтама.х=а түзуі f(x) функциясы графигінің вертикаль асимптотасы болып табылады, егер не , не .

Мысал 1. функциясы графигінің вертикаль асимптотасын табыңыз.

P(x)=x және Q(x)=x²-4 болсын. х=2 және х=-2 f(x) функциясының түбірлері екенін байқаймыз. Р(-2)≠0 және Р(2)≠0 болғандықтан, х=2 және х=-2 түзулері функциясы графигінің вертикаль асимптоталары болып табылады.

Анықтама.y=b түзуі f(x) функциясы графигінің горизонталь асимптотасы болып табылады, егер не , не .

Тапсырмалар орындау. Жұптық жұмыс

Тапсырмалар:

Берілген функциялардың асимптоталарын табыңыздар:

№1.

яғни х вертикаль асимптота

k = 0 көлбеу асимптотасы жоқ

Табылған к мен в мәндерін y = kx + b формуласына қойып,

горизонталь асимтотасын аламыз.

№2.

вертикаль асимптота

горизонталь асимптота

№3.

шешуі: вертикаль асимптотасы жоқ

көлбеу асимптота

Өз бетімен жұмыс.

№4. . №5. .

№6. . №7. .

Жаңа тақырыпты меңгереді.

Мысалдарды жазады

Оқушылар жұппен жұмыс істеу барысында бір-бірімен кеңесе отырып іс-әрекет жасайды, жұпта шеше алмаған жағдайда мұғалім көмегіне жүгінеді.

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

№ есеп

Рефлексия.

« Принтер » әдісі

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды